dimensi tiga-jarak1
TRANSCRIPT
11
Dimensi Tiga(Jarak)
22
Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat
Menentukanjarak antara unsur-unsur dalam
ruang dimensi tiga
33
Kita akan membahas jarak antara: titik ke titik
titik ke garis titik ke bidang garis ke garis
garis ke bidang bidang ke bidang
44
Jarak titik ke titikPeragaan ini,menunjukan
jarak titik A ke B,adalah panjang ruas garis
yang menghubungkantitik A ke B
A
BJa
rak d
ua tit
ik
55
ContohDiketahui
kubus ABCD.EFGHdengan
panjang rusuk a cm.Tentukan jarak
titik A ke C, titik A ke G,
dan jarak titik A ketengah-tengah bidang EFGH
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
P
66
PembahasanPerhatikan
segitiga ABC yangsiku-siku di B, maka
AC = = = = Jadi diagonal sisi AC = cm
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
22 BCAB 22 aa
2a22a
2a
77
Jarak AG = ?Perhatikan
segitiga ACG yangsiku-siku di C, maka
AG = = = = =Jadi diagonal ruang AG = cm
A BCD
HE F
G
a cm
a cm
a cm
22 CGAC 22 a)2a(
2a3 3a3a
22 aa2
88
99
A BCD
HE F
G
a cm
P
Jarak AP = ?Perhatikan
segitiga AEP yangsiku-siku di E, maka
AP = = = = =Jadi jarak A ke P = cm
22 EPAE
2212 2aa
2212 aa
223 a 6a2
1
6a21
1010
Jarak titik ke GarisA
g
Jara
k tit
ik d
an g
aris
Peragaan ini,menunjukanjarak titik A kegaris g adalahpanjang ruas garis yang ditarik dari titik A dan tegak lurus garis g
1111
Contoh 1Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 5 cm.Jarak titik A kerusuk HG adalah….
A BCD
HE F
G
5 cm
5 cm
1212
PembahasanJarak titik A kerusuk HG adalahpanjang ruas garisAH, (AH HG)A B
CD
HE F
G
5 cm
5 cm
AH = (AH diagonal sisi)AH = Jadi jarak A ke HG = 5√2 cm
2a
25
1313
Contoh 2Diketahui kubusABCD.EFGHdengan panjangrusuk 6 cm.Jarak titik B kediagonal AGadalah….
A BCD
HE F
G
6 cm
6 cm
1414
PembahasanJarak B ke AG =jarak B ke P (BPAG)Diagonal sisi BG =6√2 cmDiagonal ruang AG= 6√3 cmLihat segitiga ABG
A BCD
HE F
G
6√2
cm6 cm
P 6√3 c
m
A B
G
P
6√3
6
6√2?
1515
Lihat segitiga ABGSin A = = =
BP =
BP = 2√6
A B
G
P6√
3
6
6√2AGBG
ABBP
3626
6BP
36)6)(26(
?
Jadi jarak B ke AG = 2√6 cm
366
33x
2
1616
SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR