BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan

1. Mempelajari hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan.

2. Membuktikan hukum kekekalan energy pada peristiwa tumbukan.

1.2 Landasan teori

Kekekalan momentum

Apabila antara dua partikel ada gaya aksi reaksi maka momentum tiap

gaya berubah sebagai akibat gaya yang dikerjakan partikel yang satu terhadap

partikel yang satu lagi.

Selain itu berdasarkan hokum III Newton tentang aksi reaksi maka impuls

gaya itu pun besarnya sama dan berlawanan arahnya. Sehingga perubahan

vector momentum salah satu partikel dalam sembarang selang waktu sama

besarnya dan berlawanan arah dengan perubahan vector momentum partikel

lainnya. Jadi perubahan netto momentum sistemnya sama dengan nol.

Pasangan gaya aksi reaksi tersebut merupakan gaya dakhil (gaya dalam)

sistemnya, sehingga bisa disimpulkan bahwa momentum total suatu system

terjadi dari sejumlah benda tidak dapat diubah oleh gaya-gaya dalam antara

benda itu. Jadi “resultan gaya-gaya luar pada sekumpulan benda adalah nol,

maka jumlah semua vector momentum pada benda itu adalah konstan”. Inilah

yang dinamakan hokum kekekalan momentum linier.

Tumbukan

Dalam proses tumbukan antara dua benda, gaya yang terlibat ketika kedua

benda dilihat sebagai satu kesatuan, hanya gaya internal. Sehingga pada semua

proses tumbukan, selama tidak ada gaya eksternal, total momentum system

konstan. Untuk memudahkan kita, cukup meninjau tumbukan dalam satu

dimensi. Untuk kasus dua atau tiga dimensi karena sifat vektorial dari

momentum, hasilnya dapat diperoleh sebagai jumlah vector kasus satu

dimensi.

Ditinjau tumbukan antara partikel 1 dan 2 dengan massa m1 dan m2 dan

besar kecepatan awal v1dan v2. Walau kita sudah mengetahui dari pembahasan

bagian sebelumnya bahwa momentum total system kekal, tetapi disini kita

akan menjabarkannya lagi dengan meninjau gaya tumbukannya secara

langsung. Ketika tumbukan terjadi partikel satu member gaya ke partikel dua

sebesar F⃗21 dan partikel dua member gaya ke partikel satu sebesar F⃗12. Dari

hokum Newton II,

F⃗12 = dP 1dt

………. (1)

Sehingga,

∆⃗ P1 = ∫ F⃗12 dt ………. (2)

Besaran integral di ruas kiri persamaan di atas juga disebut sebagai impuls

yang diberikan oleh gaya F⃗12. Untuk partikel kedua berlaku,

∆⃗ P2 = ∫ F⃗21 dt

= -∫ F⃗12 dt ………. (3)

Sehingga, bila persamaan (2) dan (3) dijumlahkan, maka didapatkan,

∆⃗ P2 + ∆⃗ P1 = ∆ ¿2 + P⃗1) = 0 ………. (4)

Atau berarti,

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’ ………. (5)

dapat disusun ulang sebagai,

m1(v1 – v2’) = m2(v2 – v2’) ………. (6)

Kita akan meninjau terlebih dahulu kasus ekstrim yaitu tumbukan elastic,

dimana tidak ada energi system yang hilang (sebagai panas maupun bunyi),

an tumbukan total tak elastik, dimana kedua partikel menempel dan bergerak

bersama-sama.

Dalam hal ini kita dapat membagi jenis-jenis tumbukan dalam beberapa

dimensi yaitu:

1. Tumbukan dalam satu dimensi

Tumbukan dalam satu dimensi dapat dilihat dari gambar berikut :

Tumbukan dalam satu dimensi dapat dibagi menjadi beberapa bagian

yaitu:

a. Tumbukan lenting sempurna

Tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan yang jumlah energy

kinetik benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama.

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila

jumlah energy kinetic sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga

nilai koefisien restitusi sama dengan 1 (e = 1). Tumbukan semacam ini

sama dengan tumbukan dua buah benda A dan B. dimana salah

satunya berpegas baja berbentuk U terbalik yang bertumbukan. Pegas

tertekan sejenak dan sebagian energy kinetic awalnya berubah sejenak

menjadi energy potensial elastic. Selanjutnya pegas meregang dan

kedua benda terpisah, energy potensial berubah kembali menjadi

energy kinetic dengan kecepatan vA2 dan vB2.

Dalam tumbukan elastic, energy system sebelum dan sesudah

tumbukan tetap sama, maka kekekalan energy kinetiknya,

½ mAvA12 + ½ mBvB1

2 = ½ mAvA22 + ½mBvB2

2 ………. (7)

dan kekekalan momentum,

mAvA1 + mBvB1 = mAvA2 + mBvB2 ………. (8)

Jadi, jika massa dan kecepatan awal diketahui, kita dapatkan dua

persamaan yang berdiri sendiri dan kecepatan akhir tiap benda

dihitung sebagai:

vB2 – vA2 = -(vB1- vA1) ………. (9)

Kecepatan B relative terhadap A setelah tumbukan = kecepatan B

relative terhadap A sebelum tumbukan.

VA2 = 2mBvB 1+vA 1 (mA−mB )

mA+mB

………. (10)

VB2 = 2mAvA 1+vB 1 ( mA−mB )

mA+mB

………. (11)

Bila massa benda tidak sama maka energy kinetic setelah

tumbukan, maka

(Ek2)A = ½ mAvA22 =

mA−mBmA+mB

x (Ek1)A ………. (12)

(Ek2)B = ½ mBvB22 =

4 mA .mB(mA+mB )(mA+mB) x (Ek1)B ………. (13)

Koefisien elastisitas tumbukan lenting sempurna adalah,

−v A '−vB 'vA−vB

= 1 .......... (14)

Dalam hal ini koefisien elastisitas dapat diartikan sebagai

perbandingan negative antara selisih kecepatan benda setelah

tumbukan dengan selisih kecepatan benda sebelum tumbukan.

b. Tumbukan tidak elastic

Tumbukan ini kebalikan dari tumbukan elastic sempurna di mana

setelah tumbukan benda melekat lalu terus bergerak sebagai satu

kesatuan. Tumbukan seperti ini dinamakan tidak elastic sempurna.

Dalam kondisi seperti ini, maka

vA2 – vB2 = v2 ………. (15)

Apabila ini digabungkan dengan asas kekekalan momentum maka,

mAvA1 + mBvB1 = (mA+mB)v2 ……… (16)

Kecepatan akhir system dapat ditentukan bila kecepatan awal dan

massa diketahui. Energi kinetik sebelum tumbukan:

Ek1 = ½ mAvA12 + ½ mBvB2

2 ………. (17)

Energy kinetic akhir,

Ek2 = (mA+ mB )v22 ………. (18)

Pada kejadian khusus di mana b mula-mula diam maka

perbandingan energy akhir terhadap energy awal adalah,

Ek 2Ek 1

= mAmA+mB

………. (19)

Ruas kanan haruslah lebih kecil dari 1, sehingga tumbukan tak

elastic energy kinetic total berkurang. Hal tersebut dapat dinyatakan

pula dengan besarnya koefisien restitusi, di mana

e = (v2'−v1 ')

v 2−v1

………. (20)

dimana,

v1’ , v2’ adalah kenergi kinetik cepatan relative setelah tumbukan

v1, v2 adalah kecepatan relative sebelum tumbukan.

Dalam hal ini tumbukan tak elastic terbagi menjadi 2 yaitu:

a. Tumbukan tak elastic sama sekali,Tumbukan ini terjadi setelah

tumbukan benda saling menempel dan tidak semua energy

kinetic hilang.

b. Tumbukan tak elastic sebagian,Tumbukan in terjadi antara

elastic dan tidak elastic sempurna (tumbukan yang sebenarnya).

BAB II

PROSEDUR KERJA

2.1 Alat dan Bahan

1. Lintas udara (air track)

Digunakan untuk meletakkan objek percobaan yaitu benda peluncur.

2. Penyembur udara (blower)

Digunakan untuk menyemburkan udara ke benda peluncur agar

mendapat gaya dari luar.

3. Penghalang cahaya (light barier)

Digunakan untuk memutuskan cahaya yang disinarkan pada benda.

4. Pencacah digital (digital counter)

Digunakan untuk mencatat waktu dari setiap peristiwa tumbukan yang

terjadi.

5. Kereta luncur

Digunakan sebagai objek dalam praktikum.

6. Bendera interrupter (pemutus cahaya)

Digunakan untuk memutuskan cahaya pada benda.

7. Kabel koneksi

8. Pemberat 100 gr

9. Digunakan untuk member beban pada benda.

10. Catu daya

Digunakan sebagai pemasok tegangan.

2.2 Cara Kerja

A. Salah satu benda peluncur diam

1. Kedua kereta luncur ditimbang dan disamakan massanya.

2. Peralatan disusun seperti gambar.

3. Benda pertama diletakkan diujung lintasan udara.

4. Benda kedua diletakakan diantara batas pencatat udara.

5. Benda pertama digerakkan kea rah benda kedua.

6. Waktu t yang tertera pada counter dicatat setelah benda melewati

penghalang cahaya, ini disebut saat sebelum tumbukan t1.

7. Counter segera direset, dan waktu setelah tumbukan dibaca (t1’ dan

t2’)

2.3 Skema Alat

Keterangan:

1. Air track

2. Penghalang cahaya

3. Penyembur udara

4. Digital counter

1

2

3

5

4

6

5. Pemutus cahaya

6. Kereta luncur

JAWABAN PERTANYAAN

1. Apakah yang dimaksud dengan kekekalan momentum dan kekekalan energi ?

Kekekalan gaya eksternal yang bekerja pada sistem partikel adalah bernilai

nol, sehingga laju perubahan momentum total adalah nol, dan momentum

totalnya tetap konstan.

2. Manakah yang memiliki momentum lebih besar truk container diam atau

sepeda yang bergerak ?

Yang memiliki momentum lebih besar adalah sepeda yang bergerak.

Dibutuhkan gaya lebih besar untuk menghentikan sepeda tersebut karena ia

memiliki massa dan kecepatan dan sedangkan truk yang diam hanya memiliki

massa dan tidak memiliki kecepatan. Dengan demikian massa dan kecepatan

mempengaruhi berapa besar momentumnya.

3. Bagaimana membedakan antara tumbukan elastic dan tidak elastik ?

Caranya adalah dengan melihat peristiwa tumbukan yang terjadi.

Tumbukan elastic adalah tumbukan terjadi dengan ketinggian yang

sama berlaku hukum kekekalan mekanik berasal dari energy kinetic.

Tumbukan tak elastic adalah peristiwanya mengalami mengalami

tumbukan dan bergerak bersama-sama yang berarti terdapat kecepatan.

Di sini berlaku hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum

kekekalan mekanik.

Tumbukan elastic : e = 1

Tumbukan tak elastic : e = 0

4. Apabila 2 buah partikel dengan energy kinetic yang sama, apakah keduanya

memiliki momentum yang sama pula ?

Belum tentu, karena jika Ek-nya sama tapi massanya berbeda, maka

momentumnya berbeda kecuali massanya sama, maka Ek-nya sama dengan

momentum.

5. Sebuah bom yang diam tiba-tiba meledak berkeping-keping. Apakah

momentum linier system kekal ? Apakah terjadi kekekalan energy mekanik ?

Hal ini merupakan system linier kekal karena peristiwa termasuk tumbukan

tak elastic sempurna di mana,

P = P’

m1v1 + m2v2 = m1v1’ + m2v2’

Pada peristiwa ini terjadi hukum kekekalan energi kinetic karena awalnya bom

yang diam memiliki v =0, namun setelah meledak berkeping-keping bom akan

memiliki kecepatan yang berbeda-beda.

6. Pada tumbukan tidak elastic sempurna antara sebuah mobil dan truk container.

Kendaraan manakah yang mengalami perubahan energi kinetic lebih besar

sebagai hasil dari tumbukan ?

Yang mengalami perubahan energi kinetic lebih besar sebagai hasil tumbukan

adalah mobil container/ truk, karena truk container memiliki massa yang lebih

besar dari massa mobil.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika I. Jakarta: Erlangga

Sears, Weastern Francis. 1991. Fisika Universitas III. Jakarta: Yayasan Bina

Buku

Indonesia

Zemansky, Sears. 2002. Fisika Universitas. Bandung: Bina Cipta