Kuliah 8Sirkulasi Ke dua dan Spin Down

• Dijelaskan bhw di PBL, solusi lapisan campur dan solusi lapisan Ekman menunjukkan bhw PBL dan angin horizontal mempunyai komponen yg mengarah ke tekanan yg lebih rendah.

• Pd gambar 5.6 berikut, menjelaskan adanya konvergensi massa dlm sirkulasi siklonik, dan divergensi massa dlm sirkulasi antisiklonik, yg berdasarkan kontinuitas massa masing-masing memerlukan gerakan vertikal ke luar dari lapisan batas dan gerakan vertikal menuju ke lapisan batas.

Angin Horizontal di PBL

Di PBL, komponen angin menuju ke tekanan yg lebih rendah …

L

v g

v

… menghasilkan kovergensi horizontal di sekitar pusat low

Angin Vertical di PBL

Konvergensi massa di sekitar tekanan rendah …

L

… menghasilkan gerakan ke atas di atas low. Efek pd vortex?

Puncak PBL

• Utk mengestimasi besarnya gerakan vertikal yg dihasilkan, kita perhatikan bhw jika vg = 0 transport massa yg memotong isobar per satuan luas pd setiap level di lapisan batas ditentukan oleh 0v. Net transport massa utk sebuah kolom dg lebar satuan yg memanjang dlm arah vertikal pd seluruh lapisan adalah integral dari 0v.

• Utk lapisan campur, integral ini adalah 0vh (kg m-

1 s-1), dimana h adalah tebal lapisan.

• Utk lapisan Ekman, net transport massa ditentukan oleh,

dzDezDezudzvM g

DeDe

)/sin()/exp(0

0

0

0

Ekman.lapisan aladalah teb / dimana De

• Sebelum mengintegrasikan perhatikan persamaan kontinuitas rata-rata:

0

z

w

y

v

x

u

1. .2. Integrasikan dari 0De

dzy

v

x

uDew

De

0)(

.0)0( w

x.pd bergantung tdk maka ,0 bhw lagikan mengasumsi Dg gg uv

0

y

v

x

u gg

Utk angin geostropik, divergensi = 0

De

z

De

zuu g

cosexp1

DeDe

dzvy

dzux

Dew0 00 00 )(

DeDee

D

y

u

dzDe

z

De

z

y

u

y

MDew

eg

Deg

2

2

0

00

0

2

sinexp

)(

y

ugg

krn Juga

eDe

Dew g 12

)(

1+ e-=1.04~1

f

f

f

KDew

Dew

mg

g

2/1

2)(

2

1)(

• Dg demikian, kita mendapatkan hasil yg penting bhw kecepatan vertikal pd puncak lapisan batas sebanding dg vortisitas geostropik.

• Dg cara ini efek dari fluks lapisan batas dikomunikasikan secara langsung ke atmosfer bebas melalui sirkulasi sekunder dg paksa yg biasanya mendominasi pd percampuran turbulen.

• Proses ini sering diacu sbg boundary layer pumping.• Itu hanya terjadi dlm fluida yg berotasi dan adalah satu

dari perbedaan mendasar antara aliran yg berotasi dan yg tidak berotasi.

• Utk sistem skala sinoptik:

1-

1-1-3-

-14-15

s mm 10 memiliki geostropikaliran

.s mm 1ms 10 )(

km, 1dan ,s 10 ,s 10

w

Dew

Defg

-12sm 5mK

Berapa lama ini akan berpengaruh?

Catatan:• 1 . Sirkulasi sekunder

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Sirkulasi primer: g

2. Dipaksa oleh atmosfer bebas

3. “Boundary layer pumping” atau “Ekman pumping”4. Mempengaruhi hanya bagian rotasi dari aliran.5. Memperlambat vorteks

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

w ke atas pd dasar atmosfer bebas Penyusutan

vorteks

Memperlambat Vorteks: Pemampatan Vorteks

Ekman pumping mengurangi vortisitas di troposfer bebas oleh pemampatan vorteks:

LPuncakPBL

Tropopause(w ≈ 0)

Memperlambat Vorteks: Kekekalan Angular Momentum

Sbg alternatif, sirkulasi sekunder arah ke luar di dlm troposfer bebas memperlambat vorteks krn kekekalan angular momentum

LPuncak PBL

• Ingat persamaan vortisitas barotropik:

z

wf

Dt

D g

HDe

g

e tropopausketinggian darian Integrasik

.ketinggian dari ntung tdk terga

)()()( DewHwfDt

DDeH g

DeHHw ,0)(

gmg

H

fK

Dt

D

2/1

22

egg

gg

tt

tDt

D

Dew

exp)0()( :Solusi

stasioner Asumsikan

))(n menggunaka(

Spin-Down Time

Gunakan H = 10 km Dan harga sebelumnya utk konstanta lainnya:

Maka, e ~ 7 hari

• Lebih lama dari pd skala waktu sinoptik

• Sebuah alasan mengapa PBL diabaikan ketika mengetengahkan gerakan quasi-geostropik

te = H | 2/(fKm) |1/2

• Mengapa bukan perlambatan yg sederhana dg gesekan?

• Pertimbangkan dg difusi sederhana:

2

2

z

uK

t

um

2 : difusi waktu

H

uK

um

dd

hari 2002

m

d K

H

Ekman-Pumping: TorsiAliran ke luar (sekunder ) menghasilkan torsi melawan aliran primer karena gaya Korioli.

L

v 1

v 2

fˆ k v 2

Keefektifan Ekman-Pumping

Ekman pumping lebih efektif dari pd difusi:

• Kerja bukan krn percampuran udara vortisitas tinggi/rendah

• Namun krn kekuatan divergensi massa di troposfer bebas

Angular momentum = (momen inersia) x (laju rotasi)

Gerakan massa ke arah luar

=> meningkatkan momen inersia

=> melemahkan rotasi utk menjaga angular momentum.

Bagaimana dg Atmosfer Baroclinik?Jika atmosfer baroklinik (bukan barotropik):

• Sirkulasi terbatas lebih dekat ke permukaan

• Shear terbentuk dlm vortex => lebih meredam semakin dekat ke permukaan

• Shear diimbangi oleh hasil imbas T : udara terangkat di pusat yg lebih dingin dari pd di tepi vorteks

Final note: seluruhnya berada pd Ekman PBL• Secara kualitatif OK• Menghasilkan koreksi fisis (aliran memotong isobar)