Nama Kelompok:

• Agung Ferdianto (01)• Alifia Nur Hazisyah (02)• Anggraini P. Putri (03)• Bryan Eka (04)• Dona Dwi A. (05)

KINEMATIKA1. Gerak Lurus

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

2. Gerak Karena Pengaruh Gravitasi3. Gerak Parabola4. Gerak Melingkar

a. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan oleh kecepatan v dan atau percepatan a.

1. Gerak Lurus

Gerak lurus suatu benda dibedakan menjadi dua, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan. Sebelum kita membahas kedua gerak tersebut, yang perlu kita ketahui adalah konsep perpindahan, kecepatan dan percepatan.

PerpindahanPerpindahan adalah perubahan posisi suatu benda pada waktu tertentu.

. Posisi benda pada bidang datar dinyatakan oleh vector benda itu. Vector posisi titik P(x,y) dapat dituliskan: R, yaitu yang ditarik dari titik asal sampai ke posisir = xi + yj r2 = x2j + y2j

r1 = x1j + y1j

Vector perpindahan adalah perubahan vector posisi Δr = r2 – r1 = Δxi + Δyj

Besarnya perpindahan dinyatakan

Δr =

Yj

Y

P (x,y)

Xxiα

r

Contoh soal:1. Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya: X = 5t2+ 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik. Tentukan:a. Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.c. Jarak yang ditempuh dalam 10 detik.d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.Jawab:a. v rata-rata = DX / Dt = (X3 – X2) / (t3 – t2) = [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 – 21 = 25 m/ detikb. v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20 m/detik.c. X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 mJarak yang ditempuh dalam 10 detik = X10 – X0 = 501 – 1 = 500 md. a rata-rata = Dv / Dt = (v3- v2)/(t3 – t2) = (10 . 3 – 10 . 2)/(3 – 2) = 10 m/det2

Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal 720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2).Jawab:

vx = 720 km/jam = 200 m/det.h = 1/2 gt2 ® 490 = 1/2 . 9.8 . t2

t = 100 = 10 detikX = vx . t = 200.10 = 2000 meter

KecepatanKecepatan rata – rata

Kecepatan rata-rata (vrata-rata) merupakan hasil bagi perpindahan dengan selang waktu.

Jika Δr = Δxi + Δyj, maka

Kecepatan Sesaat• Kecepatan sesaat v adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu Δt

mendekati nol.

• Pada gerak dua dimensi r = xi + yj, sehingga persamaan menjadi

Besar kecepatan sesaat dapat dituliskan:

V=

PERCEPATAN• Percepatan rata-rata

Percepatan rata-rata (arata-rata atau ) merupakan perubahan kecepatan tiap satuan waktu.

Jika Δv = Δvxi + Δvyj, maka

• Percepatan SesaatPercepatan sesaat (a) adalah percepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Akan tetapi, v = dr/dt sehingga

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan kecepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarak yang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam waktu tertentu.

S = X = v . t ; a = Dv/Dt = dv/dt = 0v = DS/Dt = ds/dt = tetap

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah

mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).

+) atau perlambatan (a= -).vt = v0 + a.t

vt2 = v0

2 + 2 a S

S = v0 t + 1/2 a t2

v = ds/dt = f (t)a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

vt = kecepatan sesaat bendav0 = kecepatan awal bendaS = jarak yang ditempuh bendaf(t) = fungsi dari waktu t

2. Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

• Gerak Jatuh Bebas adalah gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

• y = h = 1/2 gt2

t = yt = g t =

g = percepatan gravitasi bumi.y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.

• Gerak Vertikal Ke Atas adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan arah gravitasi).

Syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks): Vt = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.

3. Gerak Parabola

Gerak parabola terjadi karena adanya dua macam gerak yang dilakukan oleh benda secara bersamaan. Kedua gerak tersebut adalah gerak lurus berubah beraturan (GLBB) dengan arah

vertical ke atas (pada sumbu Y) dan gerak lurus beraturan (GLB) dengan arah horizontal (pada

sumbu X).

tm = waktu mencapai tempat tertinggi (lamanya benda di udara = 2.tm)XAB = jarak dari benda A ke Bhm = tinggi maksimumg = percepatan gravitasiV0 = Kecepatan awal

V0y = V0 sin αV0x = V0 cos α

Vt2 = V02 + 2.a.s

Vt2 = V02 + 2.g.h

XAB= V0x . 2.tm

4. Gerak Melingkar• Posisi Benda

Menurut definisi sudut θ dalam radian dapat dinyatakan dengan rumus.

Akan tetapi, satu putaran sama dengan 360°. Dengan demikian,1 putaran = 360° = 2π rad

• Kecepatan SudutKecepatan sudut adalah besarnya sudut putaran yang ditempuh per satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai:

Kecepatan sudut sesaat adalah ω adalah kecepatan sudut rata-rata pada selang waktu mendekati nol.

• Percepatan SudutPercepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut per satuan waktu.

Percepatan sudut sesaat (α) adalah percepatan sudut rata-rata untuk selang waktu mendekati nol

a. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)• GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatan

sudut (w) tetap.Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arah kecepatan tangensial sedangkan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.

v = 2pR/T = w R θt – θ0 = ωt

ar = v2/R = w2 R θt = θ0 + ωt

S = q R

b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

• GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut a tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatan tangensial aT = percepatan linier, merupakan percepatan yang arahnya menyinggung lintasan lingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v).

α = Δω / Δt = aT / R

aT = dv / dt = α R

ωt = ω0 + αt• Hubungan besaran linier dengan besaran angular:

vt = v0 + a t wtS = v0 t + 1/2 a t2

θ = w0 + 1/2 a t2

T = periode (detik)R = jarijari lingkaran.a = percepatan angular/sudut (rad/det2)aT = percepatan tangensial (m/det2)w = kecepatan angular/sudut (rad/det)q = besar sudut (radian)S = panjang busur

Sebuah mobil bergerak pada jalan yang melengkung dengan jari-jari 50 m. Persamaan gerak mobil untuk S dalam meter dan t dalam detik ialah:S = 10+ 10t – 1/2 t2

Hitunglah:Kecepatan mobil, percepatan sentripetal dan percepatan tangensial pada saat t = 5 detik !Jawab:v = dS/dt = 10 – t; pada t = 5 detik, v5 = (10 – 5) = 5 m/det.- percepatan sentripetal : aR = v5

2/R = 52/50 = 25/50 = 1/2 m/det2

- percepatan tangensial : aT = dv/dt = -1 m/det2

Latihan Soal:

THANK YOU