j3009 unit 6

DAYA RICIH & MOMEN LENTUR J3009/ 6/1

DAYA RICIH DAN MOMEN LENTUR

Objektif am : Mempelajari dan memahami jenis-jenis

rasuk, jenis-jenis beban dan syarat-syarat

keseimbangan daya.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

memahami definisi rasuk

menyenaraikan jenis-jenis rasuk dan dapat melakarkan

bentuknya

mengenal pasti jenis-jenis beban

memahami persamaan tindak balas daya untuk

keseimbangan

UNIT 6

OBJEKTIF


6.0 PENGENALAN

Anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang bertindak secara

sisi terhadap paksinya dipanggil rasuk. Rasuk adalah satu bar atau batang yang

membawa beban seperti yang digunakan di dalam struktur, bangunan, jambatan,

mesin dan lain-lain. Rasuk berbeza dari bar di dalam tegangan dan mampatan

kerana arah beban yang bertindak ke atasnya. Dalam mampatan bar ditindakkan

kepada beban yang terarah sepanjang paksi dan dalam kilasan bar ditindakkan

kepada kilasan yang mempunyai vektor-vektor di sepanjang paksinya. Sebaliknya,

beban yang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Apabila beban

dikenakan, rasuk itu akan menghasilkan momen lentur yang mengakibatkan rasuk

itu melentur serta daya ricih yang cuba mericihkan keratan rentas rasuk.

Dalam merekabentuk sesuatu rasuk, menentukan bentuk yang sesuai dari segi

keselamatan dan juga ekonomi adalah penting. Dalam bab ini jenis-jenis rasuk yang

mengufuk dan beban yang bertindak dalam satah menegak sahaja yang akan dikaji.

6.1 JENIS-JENIS RASUK

Dalam bab ini kita hanya mempertimbangkan jenis-jenis rasuk mudah sahaja iaitu:

i. Rasuk disangga mudah

ii. Rasuk julur

6.1.1 Rasuk disangga mudah

Rasuk jenis ini, Rajah 6.1 disokong oleh pin pada satu hujung dan di hujung

yang satu lagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialah

menghalang rasuk tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapi

tidak menghalang ia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membina

daya tindakbalas dengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada


tindakbalas momen. Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi daya

tegak tetapi tiada daya mendatar.

Rajah 6.1: Rasuk Disangga Mudah

6.1.2 Rasuk julur

Rasuk jenis ini pula Rajah 6.2 terbina atau terikat pada satu hujung

sementara dihujung yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang terikat

itu, rasuk tidak boleh beralih atau berputar manakala di hujung yang bebas

kedua-dua pergerakan itu dibenarkan.

Rajah 6.2: Rasuk Julur

6.2 JENIS-JENIS BEBAN

Beban yang sering ditemui dalam bidang kejuruteraan terdiri dari:-

i. Beban tumpu

ii. Beban teragih seragam

6.2.1 Beban tumpu

Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan boleh

dianggap berlaku pada satu titik. Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban

tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk.

Rajah 6.3(a) adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F1 dan

F2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk

keseimbangan daya.


F1 F2

RA RB

Rajah 6.3(a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung

Beban Tumpu

Rajah 6.3(b) adalah rasuk julur menanggung beban tumpu, F dan terdapat

momen pada rasuk yang terikat pada dinding.

F

M

Rajah 6.3(b): Rasuk Julur Yang Menanggung Beban Tumpu

6.2.2 Beban teragih seragam

Beban jenis ini boleh dianggap bertindak dikeseluruhan panjang rasuk atau

sebahagian darinya dan diagihkan secara seragam (Rajah 6.4(a)&(b)). Nilai

beban ini diberi dalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m

bermakna bagi setiap meter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak

50 kN dan jika panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan

beban ialah 2 x 50 kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai

beban teragih seragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yang

ditanggung oleh bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yang

disokong oleh tangki air.

M


w kN/m

L

RA RB

Rajah 6.4 (a): Rasuk Disangga Mudah Yang Menanggung

Beban Teragih seragam

w kN/m

Rajah 6.4(b): Rasuk Julur Menanggung Beban Teragih Seragam.

6.2.3 Gandingan

Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuatu

rasuk. Rajah 6.5 menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M1 melalui

dua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M2 di C. Di sini nilai

gandingan M1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M2 mengikut arah

lawan jam.

M1 = Fd

F M2

A B d C D

F

Rajah 6.5: Rasuk Disangga Mudah Yang Terdapat Gandingan

M


6.3 KESEIMBANGAN DAYA

Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan beban

yang bertindak di atas rasuk terarah normal kepada paksi. Anggapan ini berasaskan

bahawa semua daya mempunyai vektornya dalam satah rajah dan semua gandingan

mempunyai vektor momennya yang bersudut tepat kepada satah tersebut.

Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut, iaitu satah lenturan

mestilah satah simetri rasuk dan keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyai

satu paksi simetri tegak. Di bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalam

satah lenturan. Walaubagaimanapun jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akan

melentur keluar dari satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umum

diperlukan.

6.3.1 Rasuk disangga mudah

Rasuk yang ditunjukkan dalam Rajah 6.6 adalah boleh tentu secara statik

dan tindak balasnya boleh ditentukan daripada persamaan keseimbangan.

Jika beban mendatar bertindak ke atas rasuk, satu tindak balas mendatar

perlu juga diwujudkan dipenyokong A. Dengan menjumlahkan momen di

titik B, kita boleh mengira tindak balas di A dan sebaliknya. Keputusannya

ialah;

Ra = + 2L

wb2

Rb = L

Fa +

2L

b)wb(2L

Rajah 6.6: Rasuk Disangga Mudah

Yang Dikenakan Beban Tumpu

Dan Beban Teragih Seragam


6.3.2 Rasuk julur

Merujuk rajah 6.7, tindak balas RB = F dan momen MB = FL

Rajah 6.7: Rasuk Julur yang menanggung

beban tumpu

B

A

F

L


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

6.1 Berikan definisi Rasuk.

6.2 Lakarkan jenis-jenis rasuk mudah dan namakannya.

6.3 Nama dan lakarkan jenis-jenis beban yang sering ditemui dalam kejuruteraan.

a)

b)

6.4 Kita menganggap bahawa beban rasuk bertindak di dalam satah rajah dan beban

yang bertindak di atas rasuk terarah ………………. kepada paksi. Anggapan ini

berasaskan bahawa semua daya mempunyai ……………. sendiri dalam satah rajah

dan semua gandingan mempunyai …………………………. yang bersudut tepat

kepada satah tersebut. Selanjutnya rasuk mestilah simetri terhadap satah tersebut;

iaitu satah lenturan mestilah …………………….. itu sendiri, yang bermaksud

bahawa keratan rentas setiap rasuk mestilah mempunyai…………………….... Di

bawah keadaan ini, rasuknya akan terpesong dalam satah lenturan. Walau

AKTIVITI 6

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)


bagaimanapun, jika keadaan ini tidak dipenuhi, rasuk akan melentur keluar dari

satahnya dan satu analisis lenturan yang lebih umum diperlukan.


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Maklum balas

6.1 Rasuk adalah anggota struktur yang direka bentuk bagi merintangi daya yang

bertindak secara sisi terhadap paksinya.

6.2 Jenis-jenis rasuk mudah.

a) Rasuk disangga mudah

b) Rasuk julur

6.3 Beban Tumpu

MAKLUM BALAS 6

RA RB

F1 F2


6.4 Beban Teragih Seragam

W kN/m

L

RA RB

a) normal

b) vektor

c) vektor momen

d) satah simetri rasuk

e) satu paksi simetri tegak


Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaian

kendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. Semak

jawapan dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Terangkan perkara – perkara berikut:-

a) Rasuk julur

b) Rasuk disangga mudah.

2. Berikan perbezaan di antara beban tumpu dan beban teragih seragam.

3. Apakah yang dimaksudkan dengan gandingan dan lakarkan.

4. Terbitkan persamaan tindak balas di A dan B, pada rasuk di bawah.

PENILAIAN KENDIRI

Rajah 4: Rasuk Disangga Mudah Yang Dikenakan Beban

Tumpu Dan Beban Teragih Seragam


Adakah anda telah mencuba ?

Adakah anda telah mencuba?????????????? Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.

Jawapan

1.

a) Rasuk julur

Rasuk jenis ini pula terbina atau terikat pada satu hujung sementara dihujung

yang satu lagi dibiarkan bebas. Pada hujung yang diikat itu, rasuk tidak

boleh beralih atau berputar manakala dihujung yang bebas kedua-dua

pergerakan itu dibenarkan.

b) Rasuk disangga mudah.

Rasuk jenis ini disokong oleh pin pada satu hujung dan dihujung yang satu

lagi oleh pengguling. Ciri terpenting sokongan pin ialah menghalang rasuk

tersebut dari beralih secara mendatar dan menegak tetapi tidak menghalang

ia dari berputar. Dengan itu sokongan pin boleh membina daya tindakbalas

dengan komponen mendatar dan menegak tetapi tiada tindakbalas momen.

MAKLUMBALAS KENDIRI


Di sokongan guling pula, ia boleh merintangi daya tegak tetapi tiada daya

mendatar.

2. a) Beban tumpu

Beban jenis ini bertindak ke atas satu keluasan yang terlalu kecil dan boleh

dianggap berlaku pada satu titik . Berat rasuk boleh dianggap sebagai beban

tumpu yang bertindak dipusat graviti iaitu dipertengahan rentang rasuk.

Contoh dibawah adalah rasuk disangga mudah menanggung beban tumpu F1

dan F2. Terdapat tindak balas daya pada kedua-dua hujung penyokong untuk

keseimbangan daya.

F1 F2

RA RB

b) Beban teragih seragam

Beban jenis ini boleh dianggap bertindak di keseluruhan panjang rasuk atau

sebahagian darinya dan diagihkan secara seragam. Nilai beban ini diberi

dalam bentuk kN/m. Contohnya jika w = 50 kN/m bermakna bagi setiap

meter panjang rasuk itu ia membawa beban sebanyak 50 kN dan jika

panjang rasuk tersebut 2 meter maka jumlah keseluruhan beban ialah 2 x 50

kN = 100 kN. Berat rasuk juga boleh dianggap sebagai beban teragih

seragam. Contoh jenis beban ini ialah seperti beban yang ditanggung oleh

bumbung atau atap, lantai bangunan atau beban yang disokong oleh tangki

air. Contoh di bawah adalah rasuk disangga mudah menanggung beban

teragih seragam.


L

3. Gandingan

Gandingan merupakan tindakan piuhan yang dikenakan ke atas sesuatu rasuk.

Gambarajah di bawah menunjukkan rasuk yang dikenakan gandingan M1 melalui

dua daya F yang bertindak di B dan satu gandingan M2 di C. Di sini nilai gandingan

M1 ialah Fd Nm ke arah ikut jam manakala M2 mengikut arah lawan jam.

M1 = Fd

F M2

A B d C D

F

4.

RB

RA

w kN/m

Ra = + 2L

wb2

Rb = L

Fa +

2L

b)wb(2L

j3009 unit 6

Education