j3009 unit 2

DAYA – DAYA PADA BAHAN J3009/ 2/ 1

DAYA – DAYA PADA BAHAN

Objektif am : Mengetahui hubungkait antara tegasan dan

keterikan satah 1 dimensi

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

memahami apakah yang dimaksudkan dengan Hukum

Hooke

melakarkan, menamakan dan menerangkan gambarajah

beban melawan pemanjangan

menyelesaikan masalah melibatkan ujian tegangan.

UNIT 2

OBJEKTIF


2.0 PENGENALAN

Jika sesuatu bahan ditarik menjadi tegang, berkemungkinan bahan tersebut akan

mengalami kegagalan. Jika bahan tersebut rapuh, ia akan putus atau mengalami

kegagalan tanpa isyarat. Tetapi untuk bahan kenyal atau bahan liat pula, jika ditarik

ia akan mengalami perubahan bentuk. Perubahan ini akan diterangkan didalam unit

ini.

2.1 HUKUM HOOKE

Bahan anjal ialah bahan yang berubah bentuk dengan mudah apabila di kenakan

beban. Apabila beban tidak dikenakan lagi bahan tersebut akan kembali ke panjang

asalnya. Kebanyakan logam menunjukkan sifat keanjalan bagi satu julat tegasan yang

disebut julat keanjalan. Jika kita melakarkan graf tegasan melawan terikan, kita

dapati garis lurus OA seperti pada Rajah 2.1. Hukum Hooke menyatakan bahawa

dalam lingkungan had anjal bagi sesuatu bahan, tegasan adalah berkadaran terus

dengan keterikan, atau / = pemalar.

Hukum Hooke menyatakan:-

Tegasan ( ) terikan ( ) atau

= pemalar


Rajah 2.1: Graf Beban Melawan Pemanjangan

2.2 MODULUS KEANJALAN (MODULUS YOUNG)

Pemalar dalam persamaan Hukum Hooke disebut sebagai Modulus Keanjalan atau

Modulus Young , E.

Oleh itu :-

E = terikan

tegasan

E =

menggantikan = P/A dan = L/ L , di dapati,

E = LA

PL

atau L =

AE

PL

L

P

Pemanjangan, L

Beban, P

Kecerunan = L

AE

L

P

LA

PL

L

ΔL

A

P

ε

σ

E


unit E ialah unit tegasan iaitu N / m2 dan berikut ialah nilai E bagi beberapa bahan

kejuruteraan.

Jadual 2.1 Nilai Modulus Young

Bahan Modulus Young (GN/ m2)

Keluli 200 – 220

Aluminium 60 – 80

Kuprum 90 – 110

Kayu 10

Modulus Young memberikan maklumat mengenai kekuatan bahan kerana nilai yang

tinggi menunjukkan kecerunan graf tegasan – terikan yang besar. Oleh itu, beban

yang tinggi diperlukan untuk menghasilkan pemanjangan yang sama (Rajah 2.2).

Rajah 2.2: Graf Tegasan Melawan Keterikan

Makin besar nilai E

sesuatu bahan tersebut, maka

kekuatan bahan tersebut semakin bertambah.

Contohnya nilai E bagi keluli lebih besar dari

nilai E untuk aluminium. Sebab itulah

keluli lebih kuat jika dibandingkan dengan

aluminium !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

2

y1

y2

x1

A

B

Tegasan ()

Keterikan () 0


2.3 UJIAN TEGANGAN

Ujian ini dijalan ke atas sebatang bar bulat yang mempunyai keratan rentas seragam

dalam sebuah mesin ujian tegangan. Mesin ini membolehkan beban paksi tegangan

dikenakan ke atas bar yang diuji.

Bar bulat tersebut disediakan dalam dimensi yang tertentu (Rajah 2.3(a)) dan

dipasang dalam mesin ujian tegangan. Beban ditingkatkan sedikit demi sedikit

sehingga bar tersebut putus / patah (Rajah 2.3 (b)). Beban yang dikenakan dan

pemanjangan yang berlaku dicatit. Alat khas yang dinamakan “ekstensometer”

digunakan untuk mengukur pemanjangan yang terjadi. Graf beban melawan

pemanjangan yang dihasilkan pada Rajah 2.3 (c) menunjukkan keputusan ujian

tegangan bagi bar keluli lembut.

Spesimen sebelum ujian tegangan

(a)

Spesimen selepas ujian tegangan

(b)

Rajah 2.3: Spesimen Yang Digunakan Untuk Ujian Tegangan

Beban P

Rajah 2.3(c): Graf Beban Melawan Pemanjangan

A

B

C

E

F

Kawasan

anjal

Kawasan plastik Pemanjangan, L

0

D

L


A = Had Perkadaran

B = Had anjal

C = Titik alah atas

D = Titik alah bawah

E = Beban maksimum (kekuatan tegangan tertinggi)

F = Titik putus

Keterangan berkenaan graf ini adalah seperti berikut:

Had Keanjalan

Suatu bahan itu dikatakan berkeadaan anjal sekiranya bahan tersebut dapat kembali

ke bentuk asalnya selepas daya yang bertindak di lepaskan. Ini ditunjukkan oleh

garisan OA (Rajah 2.3 ( c )).

Keplastikan/Set kekal

Keplastikan adalah berlawanan dengan keanjalan. Bahan itu dikatakan berkeadaan

plastik jika tidak dapat kembali kebentuk asal selepas daya yang bertindak keatasnya

dilepaskan.

Jika bahan dibebankan selepas titik B dan kemudian beban ini dilepaskan, bahan

berkenaan tidak akan kembali ke panjang asal dan pemanjangan berlebihan atau tetap

disebut sebagai set kekal. Perubahan bentuk selepas titik B ialah secara plastik.

Takat Alah

Pada titik C, bahan tersebut akan mengalami pemanjangan tanpa peningkatan beban.

Titik C disebut takat alah atas manakala D ialah takat alah bawah.

Beban Maksimum

Beban Maksimum disebut sebagai kekuatan tegangan muktamad atau kekuatan

tegangan tertinggi. Nilai ini adalah penting dalam kerja merekabentuk kerana jika

beban yang berlebihan dari nilai yang dikenakan, bahan tersebut akan gagal.

Keleheran

Di titik E, bahan tersebut mengalami “Keleheran” iaitu keratan rentasnya semakin

berkurangan dan oleh itu beban yang dikenakan menurun dari nilai maksimum

hingga kegagalan berlaku pada titik F.


2.4 KEPUTUSAN UJIAN TEGANGAN

Dalam ujian tegangan, keputusan berikut diperolehi.

Pernyataan Simbol

Panjang tolok asal Lo

Diameter asal Do

Luas keratan rentas asal Ao = 4

πD2

o

Panjang tolok akhir Lf

Diameter tolok akhir Df

Luas keratan rentas akhir Af = 4

πD2

f

Beban pada takat alah Py

Beban maksimum yang dikenakan Pm

Panjang tolok ialah ukuran diantara dua tanda yang dibuat ke atas bar yang akan

diuji. Ukuran panjang terakhir didapati dengan mengukur pemanjangan diantara dua

tanda tersebut. Diameter akhir ialah diameter pada “leher” bar berkenaan.

Beban P


A

B

C F

Kawasan

anjal

Kawasan plastik Pemanjangan, L 0

E

D


Dari rajah 2.4 kita dapati:-

i. tegasan alah = asalkeratan muka luas

C titik padabeban

y = o

y

A

P

ii. kekuatan tegangan = asalkeratan muka luas

maksimumbeban

m = o

m

A

P

iii. peratus pemanjangan = asal anjangp

panjangn pertambaha x 100 %

L = %100xL

LL

o

of

iv. peratus susutan luas = asal uasl

leher luas - asal luas x 100 %

A = %100xA

AA

o

fo


Contoh 2.1

Dalam satu ujian tegangan sehingga putus keatas sejenis logam lembut, diameter rod

uji yang digunakan ialah 14.28 mm, dan panjang tolok ialah 50 mm. Pada peringkat

awal ujian keputusan-keputusan berikut direkodkan.

Beban, kN 0 20 40 60 80

Pemanjangan, mm 0 0.030 0.062 0.091 0.121

Data-data lain yang diperolehi ialah :-

Panjang akhir tolok selepas patah = 64.45 mm

Diameter tolok pada leher selepas patah = 11.51 mm

a) Dengan menggunakan skala yang sesuai, lukiskan graf beban melawan

pemanjangan sehingga beban 80kN. Tentukan cerun graf tersebut.

b) Kirakan:-

i. Modulus Young bagi bahan tersebut

ii. Peratus pemanjangan

iii. Peratus susutan luas keratan rentas

Penyelesaian

Diberi; Lf = 50 mm Lo = 64.45 mm

Df = 14.28 mm Do = 11.51 mm

Rajah C2.1: Graf Beban Melawan Pemanjangan

0.04 0.08 0.12

Lo, Pemanjangan, mm

20

40

60

80

Beban, kN


a) Kecerunan

Kecerunan = fL

P

kN/mm 657

) 0.04 - 0.11 (

26 - 72 Kecerunan

b) i. Modulus Young bagi bahan tersebut

kN/mm 205

160.16

50 x 10 x 657 E

mm 50 L

mm 160.16

14.28 x 4

4

d A , tetapi

A

Lcerun x

AL

PL E

2

3

2

2

2

f

ii. Peratus pemanjangan

% 28.9

100 x 50

50) - (64.45

100 x L

L - L L

0

of

Nilai diperolehi dari graf di atas


iii. Peratus susutan luas keratan rentas

% 35

100 x 14.28

11.51 - 14.28

100 x D

D - D

100 x

D4

D4

- D4

A

2

22

2

o

2

f

2

o

2

0

2

f

2

0


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN BERIKUTNYA.

2.1 Apakah yang dimaksudkan dengan Hukum Hooke?

2.2 Tandakan dan labelkan graf beban melawan pemanjangan dibawah (Rajah 2.1)

dengan lengkap.

Beban P


2.3 Bagaimanakah Modulus Young boleh menentukan kekuatan sesuatu bahan dan

apakah kesan Modulus Young dalam kehidupan seharian kita.

AKTIVITI 2

Pemanjangan, ΔL

0


2.4 Satu ujian tegangan keatas contoh ujian aloi aluminium berdiameter 10 mm dan

panjang tolok 50 mm memberi keputusan berikut:

Beban, kN 2.5 5.0 7.5 10 12.5 15 17.5

Pemanjangan x 10-3

mm 18.75 40 62.5 82.5 103.0 125 146

Beban, kN 20 22.5 25 27.5 30 32.5 35

Pemanjangan x 10-3

mm 168 190 212.5 235 257.5 281.5 315

Beban, kN 37.5 38.5 39.5 40 40.5

Pemanjangan x 10-3

mm 350 390 512.5 660 875

Kirakan Modulus Young bagi bahan tersebut.


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

Maklum balas

2.1 Hukum Hooke menyatakan bahawa dalam lingkungan had anjal bagi sesuatu

bahan, tegasan adalah berkadaran terus dengan keterikan, atau / =

pemalar.

2.2 Beban P

A = Had kadaran

B = Had anjal

C = Titik alah atas

D = Titik alah bawah

E = Beban maksimum (kekuatan tegangan tertinggi)

F = Titik putus

MAKLUM BALAS 2

A

B

C

E

F

Kawasan

anjal

Kawasan plastik Pemanjangan, ΔL

0

D


2.3 Makin besar nilai E sesuatu bahan tersebut, maka kekuatan bahan tersebut

semakin bertambah. Contohnya nilai E bagi keluli lebih besar dari nilai E untuk

aluminium. Sebab itulah keluli lebih kuat jika dibandingkan dengan aluminium

Plotkan graf bagi hasil ujikaji.

Dari graf, kita boleh mencari nilai kecerunan.

N/m 10 x 10 x 5.257

10 x 30

x

y Cerun

3-3-

3

Titik persilangan bagi graf tersebut = beban bukti = 37.75 kN

GN/m 74.17

10 x 10 x 257.5 x 4

10 x10 x

10 x 30 x 10 x 50

cerun x A

L E

L

AE Cerun

dapati kita x,L

) AE ( P Dari

2

3-3-6- 2

33-


Anda telah menghampiri kejayaan. Sebelum mencuba cuba soalan dalam penilaian

kendiri ini, anda perlulah memahami dan mahir didalam unit sebelumnya. Semak

jawapan dari pensyarah modul anda.

Selamat mencuba dan semoga berjaya !!!!!!!!!!!!!

1. Bacaan berikut didapati dari satu ujian tegangan yang dikenakan keatas satu bar yang

berdiameter 19 mm dan panjang tolok 100 mm.

Beban (kN) Pemanjangan (mm)

15 0.05

30 0.094

40 0.127

50 0.157

55 1.778

60 2.79

65 3.81

70 5.08

75 7.62

80 12.7

82 16

80 19.05

70 22.9

Ujian dijalankan sehingga bar patah. Diameter minimum setelah patah ialah 16.49

mm. Panjang tolok selepas patah ialah 121 mm. Lukiskan graf beban melawan

pemanjangan bagi:-

(a) Julat anjal dan plastik

(b) Julat anjal

Cari :

i.) Modulus keanjalan

ii.) Peratus pemanjangan

iii.) Peratus susutan luas

iv.) Tegasan muktamad

PENILAIAN KENDIRI


2. Satu ujian tegangan akan dijalankan keatas satu contoh berdiameter 5.64 mm dan

panjang tolok 25 mm. Penentuan bagi bahan tersebut ialah seperti berikut:

Kekuatan tegangan minimum - 512 MN/m2

Tegasan alah minimum - 208 MN/m2

Pemanjangan minimum - 18 %

Pengurangan luas minimum - 50 %

Jika bahan tersebut dikehendaki memenuhi penentuan tersebut, tentukan;

a) beban maksimum yang boleh dikenakan semasa ujian.

b) Beban minimum pada takat alah

c) Panjang minimum selepas contoh itu patah

d) Diameter maksimum dimana contoh itu patah

3. Satu ujian tegangan ke atas contoh memberi keputusan seperti berikut;

Panjang tolok = 250 mm

Diameter asal = 25 mm

Diameter akhir = 18.6 mm

Beban, kN 20 60 100 140 160 170 172 176 178

Pemanjangan x 10-3

mm 50 160 260 360 410 440 470 550 720

Beban, kN 180 190 220 240 257 261 242 229

Pemanjangan x 10-3

mm 760 900 1460 1990 3120 4500 5800 5850

Dengan melakarkan graf beban melawan pemanjangan,

Tentukan:

a. Modulus Young

b. Had berkadaran

c. Tegasan alah

d. Tegasan maksimum

e. Peratus pemanjangan

f. Peratus pengurangan luas.


Adakah anda telah mencuba ?

Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.

1.

i.) 116 GN/m2

ii.) 21 %

iii.) 24.7 %

iv.) 289 MN/m2

2.

i.) 12.79 kN

ii.) 5.20 kN

iii.) 29.5 mm

iv.) 3.99 mm

3.

a) 197 GN/m2

b) 346.23 MN/m2

c) 359 MN/m2

d) 532 MN/m2

e) 2.34 %

f) 44.6 %

MAKLUM BALAS KENDIRI

j3009 unit 2

Education