AHMAD BAHRUL MS, 4150404023

MODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI

Identitas Mahasiswa - NAMA : AHMAD BAHRUL MS - NIM : 4150404023 - PRODI : Matematika - JURUSAN : Matematika - FAKULTAS : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam - EMAIL : bahrul_mat pada domain yahoo.com - PEMBIMBING 1 : Drs. Moch. Chotim, M.S. - PEMBIMBING 2 : Dr. St. Budi Waluya - TGL UJIAN : 2009-02-27

JudulMODEL PEREDAMAN GELOMBANG LAUT YANG MENYEBABKAN EVOLUSI TERHADAP WILAYAH PANTAI

AbstrakIlmu matematika memiliki peran penting dalam kehidupan. Salahsatunya adalah pemanfaatan persamaan diferensial, salah satu contoh fenomenaalam yang memerlukan persamaan diferensial sebagai persamaannya adalahgelombang laut. Gelombag laut dapat terjadi karena adanya pengaruh gaya luaryang secara kontinu yaitu angin yang selalu bertiup di atas permukaan air lautyang menimbulkan getaran pada permukaannya sehingga terjadilah gelombang.Hal tersebut dapat dipelajari dalam suatu persamaan diferensial. Persamaandiferensial parsial terdapat tiga kondisi batas yaitu Dirichlet, Neuman, dan Robin.Merujuk dari latar belakang di atas maka tujuan dari skripsi ini adalah(a) Mencari bentuk pemodelan gelombang laut yang mengakibatkan evolusiterhadap wilayah pantai, (b) Mencari bentuk penyelesaian persamaan gelombangtersebut, (c) Mencari bentuk peredamaan dari persamaan gelombang laut tersebutyang sekaligus dapat mengurangi evolusi terhadap wilayah pantai.Landasan teori yang digunakan dalam skripsi ini adalah (a) HukumNewton, (b) Gelombang, (c) Model-model Gelombang, (d) Persamaan DiferensialBiasa, (d) Persamaan Diferensial Parsial, dan (e) Masalah-masalah Nialai Awaldan Syarat Batas.Metode penulisan skripsi ini yaitu kajian pustaka dengan langkahlangkah(a) Kajian Pustaka, (b) Perumusan Masalah, (c) Analisis dan PemecahanMasalah, dan (d) Penarikan Simpulan.Berdasarkan analisis diperoleh hasil (a) Persamaan gelombang lautyang disebabkan oleh pengaruh gaya luar yaitu angin adalah u c2u P (t) tt xx x − = .(b) Solusi dari model persamaan gelombang laut dengan suatu kondisiu(x,0) = ϕ (x) dan u (x,0) (x) t =ψ yang diberikan dan P (t) x sebagai pengaruhgaya luar diberikan oleh[ ] ∫ ∫∫ +− Δ= + + − + + x ctx ct x P t dxdtcs dscu x t x ct x ct ( )2( ) 12( ) ( ) 12( , ) 1 φ φ ψ . (c) Bentukpersamaan peredaman gelombang laut tersebut yaitu u c2u P (t) tt xx x + = − , dansolusi dari persamaan peredaman gelombang laut dengan kondisi awal dan syaratyang sama adalaΣ ( ) ( ) ∫ ∫Δ∞=−

⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧

= + + − P t dxdtcxLt nLu x t A B t A B cn xnn n n n ( )2( , ) cos( ) sin( ) sin 11π π dengan∫ ⎟⎠⎞⎜⎝= +⎛Ln dxLx n xL cnA01 1 ( )sin πφπ, dan ( ) ∫ − ⎟⎠⎞⎜⎝= −⎛Ln dxLx x n xL cnB01 1 ( ) ( ) sin πφ ψπ. n = 1,2,L.

Kata Kuncipersamaan differensial, waves with a source, gelombang laut

ReferensiChorin, A.2005.Minyak Redakan Badai. University of California, Berkeley,AS http://www.kompas.com/teknologi/news/0507/27/202955.htmtgl : 1/10/2007Desai, C.S.1996.Dasar-dasar Metode Elemen Hingga.Jakarta: Erlangga.Finizio, N. dan Ladas, G.1988. Persamaan Diferensial Biasa denganPenerapan Modern, (2rd Edition).Alih Bahasa oleh Santoso,W.Jakarta:Erlangga.Giancoli, D.C.2001.Fisika.Alih Bahasa oleh Hanum, Y.Jakarta: Erlangga.Haberman, R. 1998. Elemntary Aplied Partial Differential Equation: WithFourier Series and Boundari Value Problems. (3rd Edition). USA:Prentice-Hall.Hadi, S. dkk. Pemodelan Evolusi (Erosi-Akrasi) Pantai Akibat PengaruhGelombang dan Arus Laut. ITB. Departemen Geofisika danMeteorologi.http://www.dikti.depdiknas.go.id/p3m/abstrakHB/AbstrakHB01.pdftgl: 18/04/2007Haeqal, Y.A.2003. System Architechture (Data and Network CommunicationTechnology).buku karangan Stephen Burd. Thompson Course ofTechnology.http://bebas.vlsm.org/v06/Kuliah/MTIPSOKS/2005/PSOSK-08-Teknologi_dan_Data_Jaringan_Komputer.pdf tgl:29/04/2007Kreyszig, E. 1999. Advance Engeneering Mathematics, (8th edition). NewYork: John Wiley & Sons, Inc.Logan. J.D.1998.Applied Partial Differentian Equations. New York: Springer-Verlag.Nagle, R. E & Saff, E. B. 2006. Fundamentals of Differential Equations andBoundary Value Problems. New York: Addison-Wesley PublishingCompany.Purba, M. 2003. Pertimbangan Ekologi dan Abrasi/Erosi Pantai. IPB, Bogorhttp://www.kompas.com/kompas-cetak/0312/10/bahari/728562.htmtgl : 2/10/200753Rossing, T.D. 1983. The Science of Sound. London: Addison-WesleyPublishing Company.Rovicky.2007.Gelombang Laut. http://rovicky.wordpress.com/2007/01/10/gelombang-laut/ tgl: 29/04/2007Tipler, P.A. 1998. Fisika : untuk Saint dan Teknik. (Jilid 1). Jakarta: Erlangga.Tung, K.Y. 2003. Visualisasi dan Simulasi Fisika dengan Aplikasi ProgramMaple. Yogyakarta: AndiSneddon, I.1957.Element of Partial Differential Equations. New York:McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.Strauss, W.A.1992.Partial Differentian Equations an Introduction. New York:John Wiley and Sons, Inc.Waluya, S.B. 2006. Persamaan Differensial. Yogyakarta: Graha Ilmu.Young, H.D. and Roger A.F. 2000. University Physics (Ninth Edition). USA:Addison Wesley Publishing Company, inc.

Terima Kasihhttp://unnes.ac.id