KRM3053

KEMAHIRAN DALAM MATEMATIK

TAJUK :

TUGASAN 1

EMPAT CABARAN YANG PERLU DITANGANI OLEH GURU DALAM

MEMASTIKAN KEMAHIRAN PENAAKULAN YANG BAIK DAPAT DITERAP

DALAM PENGAJARAN BILIK DARJAH DAN CADANGAN MENGATASINYA

KUMPULAN :

UPSI07 (A 132 PJJ)

DISEDIAKAN OLEH :

NAMA NO. ID NO. TELEFON

HANIZA BINTI MOHAMED D20102045967 012 - 3250844

NAMA PENSYARAH : PROFESOR MADYA DR. NOORSHAH BIN SAAD

TARIKH SERAH : 30 MAC 2014

ISI KANDUNGAN

PENDAHULUAN

KEMAHIRAN PENAAKULAN

KEMAHIRAN PENAAKULAN DALAM MATEMATIK

CABARAN KEMAHIRAN PENAAKULAN DALAM MATEMATIK DI BILIK DARJAH

CABARAN PERTAMA

CABARAN KEDUA

CABARAN KETIGA

CABARAN KEEMPAT

KESIMPULAN

1.0 PENGENALAN

Pendidikan dalam era teknologi ini sememangnya dipenuhi dengan pelbagai

cabaran dan dugaan yang harus ditangani oleh warga pendidik. Sebagai seorang guru

matematik, persoalan yang sentiasa bermain di fikiran ialah apakah kaedah yang

sesuai disampaikan dalam setiap sesi pengajaran dan pembelajaran agar murid-murid

cepat memahami apa yang diajar, juga boleh mengaplikasikan pengetahuan dan

kemahiran yang dipelajari dalam apa juga situasi permasalahan matematik. Apa yang

diharapkan juga ialah supaya murid terus mengingati apa yang dipelajari itu seberapa

kekal yang boleh.

Cabaran yang ditanggung oleh guru matematik bukannya sedikit. Selain

memenuhi tuntutan kerja perkeranian yang menimbun, guru matematik juga terpaksa

menyediakan bahan pengajaran untuk P&P yang mendatang. Pemilihan alat bantu

mengajar perlu sesuai, penyediaan lembaran kerja yang pelbagai buat murid yang

pelbagai tahap perlu disediakan. Di bilik darjah pula guru perlu pandai memilih kaedah

yang dapat menarik perhatian muridnya dengan apa yang diajar. Murid tidak harus

terasa tertekan, merasa bosan malah merasa benci terhadap matematik. Guru juga

yang harus memain peranan agar murid melempar jauh perasaan negatif dan fobia

mereka terhadap matematik. Soalnya, murid yang mempunyai pelbagai latar belakang

dan tahap pencapaian yang berbeza, malah mempunyai corak disiplin yang

mengharukan juga harus ditangani oleh guru matematik.

2.0 Kemahiran Penaakulan

Kemahiran menaakul diberi penekanan dalam Kurikulum Standard Sekolah

Rendah (KSSR) bermula Tahun 1 pada tahun 2011 di samping kemahiran membaca,

menulis dan mengira (4M). Kemahiran menaakul membolehkan murid memberi sebab

dan akibat serta menyatakan rasional yang logik bagi menyelesaikan sesuatu masalah.

Ianya dapat membantu murid untuk memahami proses pembelajaran. Selain itu, ia

dapat membantu murid membezakan yang baik dan yang buruk dan memahami sebab

dan akibat. Murid perlu diberi pendedahan awal terhadap kemahiran menaakul kerana

pada usia yang muda minda mereka berkebolehan untuk menerima dan memproses

maklumat.

Kemahiran menaakul menggalakkan penerokaan dan penjanaan idea baru serta

bersedia menghadapi risiko. Kemahiran menaakul membolehkan murid berfikir dengan

teliti dan fleksibel. Murid yang mempunyai kemahiran menaakul akan memiliki

keupayaan berfikir secara kritis, kreatif dan inovatif, berani dan bijak menyoal serta

mempunyai perasaan ingin tahu yang tinggi.

2.1 Definisi Menaakul

Menurut Kamus Dewan Bahasa menaakul adalah membuat pertimbangan yang logik.

Secara umumnya, kemahiran menaakul adalah penggunaan pemikiran logik untuk

memahami sesuatu situasi atau idea. Menaakul adalah sifat semulajadi manusia kerana

kita sentiasa membuat penaakulan untuk memahami dunia sekeliling misalnya

membuat ramalan cuaca, laporan lalu lintas dan membuat unjuran pertambahan

penduduk Malaysia.

Menurut Terry & Higgs (1993) penaakulan merupakan proses kognitif sebab

musabab terjadinya sesuatu berdasarkan fakta atau pengetahuan, data dan strategi

menyelesaikan masalah untuk menghasilkan kesimpulan serta membuat keputusan.

Mobley (2010) merumuskan kemahiran menaakul sebagai kebolehan menganalisis

maklumat dan menyelesaikan masalah secara literal. Ia juga melibatkan pengetahuan

asas tentang aspek dalam kehidupan harian yang perlu difahami oleh individu melalui

logik akal sebab sesuatu tindakan berlaku dan impaknya kepada kehidupan.

Manakala menurut Exforsys (2010) pula kemahiran menaakul melibatkan proses

mendapatkan maklumat dan membuat inferens berdasarkan tanggapan individu.

Keupayaan intelek menaakul membolehkan seseorang memahami idea dan konsep

dengan lebih jelas untuk membuat kesimpulan yang munasabah. Menurut PPK (2001)

kemahiran menaakul membantu kita sebagai pelincir dalam membuat pertimbangan

secara logik dan rasional kepada semua kemahiran berfikir dan strategi berfikir.

Mengikut Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR,2011) kemahiran

menaakul boleh dirujuk sebagai kebolehan kognitif seseorang berfikir secara sistematik

dan abstrak. Kemahiran ini biasanya digunakan dalam proses penyelesaian masalah.

Penguasaan kemahiran menaakul amatlah penting dalam usaha melahirkan murid yang

bersikap yakin dan mampu menjana idea pembelajaran sendiri.

Pada tahun1980an, banyak kajian yang berkaitan dengan perkembangan kognitif

pelajar-pelajar telah menarik minat para pendidik. Antaranya adalah mengenai sistem

mengajar yang berdasarkan kepada gaya pembelajaran, teori-teori otak, kecerdasan

dan kreativiti. Penyelidik juga telah menunjukkan bahawa perkembangan kemahiran

berfikir telah meningkatkan prestasi murid dalam dan matematik.

Bagi mencapai hasrat yang tercatat dalam Wawasan 2020 sistem pendidikan di

Malaysia tidak hanya menekankan kepada 3M (membaca, menulis, mengira) tetapi

penekanan diberi kepada penguasaan kemahiran penaakulan, kemahiran saintifik dan

kemahiran teknologi.

Menurut Longman (1987) penaakulan adalah keupayaan berfikir, memaham

sesuatu kebolehan melahirkan pendapat atau membuat pertimbangan berlandaskan

fakta. Selain daripada itu, penaakulan juga dikenali sebagai kemahiran membuat

kesimpulan dan pertimbangan berasaskan hujah yang logik dan bersepadu

(Ross,1997). Bagaimanapun , menurut Kaur (2009) kemahiran menaakul boleh

dianggap sebagai satu proses membuat kesimpulan berdasarkan kepada suatu badan

pengetahuan tertentu.

3.0 Kemahiran Penaakulan Dalam Matematik

Dalam kehidupan seharian, kita sering didedahkan dengan dengan nombor.

Pengetahuan dalam penaakulan matematik amat penting untuk membolehkan kita

berfikiran secra kritikal dalammembuat sesuatu keputusan atau kesimpulan yang tepat.

Penaakulan matematik merupakan satu proses pemikiran yang bersangkutpaut dengan

aktiviti menyelesaikan masalah matematik. Kemahiran menaakul ini perlu disemai dan

dipupuk untuk membolehkan setiap individu mampu mencari punca masalah, belajar,

berfikir, membuat keputusan dan pertimbangan untuk bertindak supaya dapat

menyelesaikan sesuatu masalah dengan lebih berkesan. Menurut Krulik dan Rudnick

(2001), kemahiran menaakul boleh bertambah maju jika murid didedahkan kepada

pelbagai cara dalam menyelesaikan sesuatu masalah.

Mengikut Edward de Bono (1979) kemahiran berfikir dikaitkan dengan pemikiran

lateral yang bukan sahaja untuk menyelesaikan masalah malahan berfikir untuk melihat

sesuatu berdasarkan pelbagai perspektif bagi menyelesaikan masalah. Mayer (1977)

mentakrifka berfikir sebagai pengelolaan operasi-operasi mental tertentu yang berlaku

dalam minda atau system kognitif seseorang semasa menyelesaikan masalah.

Menurut Vincent R.Ruggiero (1984) pula, berfikir merupakan sebarang aktiviti

mental yang membantu menghuraikan atau merupakan sebarang aktiviti mental yang

membantu menghuraikan atau menyelesaikan masalah, membuat keputusan atau

memenuhi kehendak untuk memahami dalam usaha untuk mencari jawapan dalam

beberapa makna.

Bagaimanapun, Selden dan Selden (2003) menyarankan penaakulan matematik

sebagai kemahiran berfikir secara logik menembusi masalah-masalah matematik dalam

usaha mencari penyelesaian. Kebiasaannya, proses penaakulan matematik melibatkan

pengolahan nombor, symbol, serta kenyataan yang berbentuk induktif, visual dan

heuristic (Brodie, 200). Dalam erti kata lain, penaakulan matematik bukan sahaja terdiri

daripada bukti matematik tetapi juga merangkumi semua bentuk penjelasan yang

mengarah kepada pembinaan hujah yang meyakinkan.

4.0 CABARAN PENAAKULAN MATEMATIK DALAM BILIK DARJAH

Sememangnya banyak cabaran yang perlu ditangani oleh guru-guru matematik

dalam memastikan murid-muridnya memiliki kemahiran penaakulan yang baik. Cabaran

yang pertama semestinya hadir dari dalaman diri guru matematik itu sendiri.

Kebanyakan guru matematik sebenarnya masih belum jelas dan faham sepenuhnya

pengertian dan konsep kemahiran menaakul itu sendiri. Ini terbukti berdasarkan kajian

yang dijalankan oleh Zurida dan Nooraida (2011) iaitu untuk mengenalpasti

permasalahan yang timbul sepanjang pelaksanaan KSSR pada tahun 2011 dalam

aspek penaakulan. Berdasarkan hasil dapatan kajian ini, kesemua guru yang

ditemubual masih kurang jelas tentang konsep menaakul kerana mereka tidak dapat

member definisi dan maksud menaakul dengan betul. Guru matematik juga tidak pasti

apakah kaedah dan pendekatan yang perlua digunakan oleh mereka semasa proses

pengajaran dan pembelajaran dalam usaha untuk menerapkan dan meningkatkan

kemahiran menaakul kepada murid-murid. Untuk mengatasi masalah ini, guru

matematik perlulah sentiasa meningkatkan kefahaman mereka tentang kemahiran

menaakul melalui pendedahan kepada kursus-kursus yang berkaitan dengannya. Guru

juga mesti rajin membuat rujukan melalui bahan-bahan bacaan dan internet mengenai

kemahiran menaakul. Pengajaran dan pembelajaran yang melibatkan kemahiran

menaakul perlu dilaksanakan secara terancang, menarik dan mencabar daya imaginasi

murid. Oleh itu, guru hendaklah mewujudkan suasana pembelajaran yang dapat

menimbulkan rasa ingin tahu untuk meneroka sesuatu tajuk yang dipelajari dengan

lebih mendalam.

Semasa merancang pengajaran dan pembelajaran, guru perlu mengambil kira

keperluan mengembangkan intelek dan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif serta

kemahiran menaakul dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan.

Beberapa aktiviti boleh dirancang dalam mengembangkan intelek dan daya berfikir

dalam kalangan murid.

Cabaran yang kedua adalah berkenaan dengan latar belakang murid dan

persepsi mereka terhadap kemahiran menaakul.

Cabaran ketiga yang perlu ditangani oleh guru ialah pelaksanaan kurikulum

matematik. Di sinilah tempatnya untuk kita menilai tahap profesionalisme seseorang

guru matematik itu serta kefahamannya tentang hasrat kurikulum tersebut dan

pengetahuan isi kandungannya. Bagaimana guru matematik itu merubah corak

pengajarannya dari prosedur penghafalan ke arah penaakulan matematik dan dari

menganggap matematik sebagai satu kumpulan konsep dan prosedur yang terasing ke

arah mengaitkan idea dan aplikasi matematik. Sebagai contoh, dalam pengajaran

matematik di bilik darjah, guru boleh menggunakan teknik sumbang saran dalam

penyelesaian masalah. Aktiviti ini membolehkan murid membina kemahiran menaakul

di samping menganalisis maklumat atau data yang diberi. Mereka dapat menaakul

untuk membuat keputusan atau menyelesaikan masalah terhadap tugasan yang

diberikan.

Contoh tugasan murid:

Amin membeli 40 biji guli dan memberikannya kepada dua orang adiknya.

Adik yang pertama mendapat 25 biji guli. Berapa biji guli yang diperoleh oleh

adik kedua? Dalam aktiviti ini murid terpaksa berfikir untuk menyelesaikan

masalah. Dua orang akan menerima sejumlah guli daripada 40 biji yang ada.

Seorang mendapat 25 biji daripada 40 biji dan jumlah yang diterima oleh

seorang lagi ialah lebihan dan baki yang ada.

Cabaran keempat ialah dari segi kaedah pentaksiran. Di Sekolah Bestari, guru-

guru matematik yang selama ini menjadi sumber maklumat bertukar tugas sebagai

fasilitator. Guru sebagai pemandu arah kepada murid, mereka sendiri yang mencari

maklumat sendiri tanpa sempadan. Di sekolah bestari, guru digalakkan menggunakan

pelbagai strategi pengajaran dan pembelajaran untuk mengoptimumkan pembelajaran.

Strategi yang dicadangkan berasaskan pada satu kontinum dari pemusatan guru ke

pemusatan pelajar. Strategi yang dipilih untuk pengajaran dan pembelajaran efektif

mesti memenuhi keperluan pelajar dan ia sesuai dengan iklim sekolah.

Kaedah Pembelajaran Koperatif pula adalah suatu strategi pengajaran yang

melibatkan pelajar-pelajar saling bantu membantu di antara satu sama lain dalam

kumpulan kecil dengan mempunyai matlamat bersama. Kajian terkini mendapati

penggunaan Pembelajaran Koperatif boleh meningkatkan dan mewujudkan pencapaian

pelajar, pemikiran kritikal dan kreatif, sikap positif terhadap matapelajaran dan sekolah,

kemahiran sosial dan interaksi kumpulan, keyakinan diri dan saling menghormati.

Tugas guru sebagai tenaga pengajar beralih kepada penggalak agar mereka

terangsang untuk menyiasat, meneroka dan mencari sendiri maklumat yang

dikehendaki terutama dalam matematik.

Menurut Johnson, Johnson, and Smith (1991) pembelajaran koperatif perlu

mengandungi 'Positive Interdependence' iaitu setiap ahli bergantung antara satu sama

lain untuk mencapai sesuatu matlamat. Jika mereka gagal memainkan peranan masing-

masing, kumpulan itu akan menanggung akibatnya. 'Individual Accountability', iaitu

setiap ahli dalam kumpulan adalah bertanggung jawab kepada maklumatnya dan

menguasai sepenuhnya bahan-bahan pelajaran berkaitan. 'Face to face promotive

interaction', iaitu walaupun setengah kerja dalam kumpulan boleh dibahagi-bahagikan

tetapi ada kalanya ia perlukan maklum balas, cabar-mencabar dan galakan secara

interaktif dari rakan-rakan lain dalam kumpulan. 'Appropriate use of collaborative skill'

iaitu pelajar digalakkan membentuk dan dilatih saling mempercayai, kemahiran

kepimpinan, membuat keputusan, kemahiran berkomunikasi dan kemahiran

pengurusan konflik. 'Group processing' adalah setiap pasukan membentuk matlamat

kumpulan, dari masa ke semasa membuat penilaian tentang pencapaian sebagai satu

kumpulan dan mengenalpasti masalah untuk tujuan kebaikan masa datang.

Proses pembelajaran yang berkesan sebenarnya dipengaruhi oleh banyak

faktor. Antaranya termasuklah faktor motivasi, kepantasan bertindak, suasana sekeliling

dan mod serta cara penyampaian bahan pembelajaran tersebut. Boleh dikatakan tiada

bukti kukuh yang memperkatakan tentang perbezaan cara pembelajaran antara pelajar

yang pintar, sederhana dan yang lembab, kerana proses yang berlaku dalam otak

manusia adalah sama. Yang membezakan ketiga-tiga kategori pelajar itu hanyalah dari

segi motivasi dan kepantasan bertindak. Proses pengajaran dan pembelajaran

berbantukan komputer banyak menolong dalam hal ini. Perisian kursus yang dibina

dengan teliti boleh menolong meransang minda pelajar untuk terus mempamerkan

kebolehan-kebolehan golongan ini yang kadang-kadang tidak terjangkau oleh minda

manusia dewasa.

Gabungan antara teknologi komputer dan kepakaran tenaga pengajar akan

menghasilkan satu Pengajaran dan Pembelajaran Berbantukan Komputer (PPBK) yang

bermutu. Salah satu ciri-ciri yang baik untuk sebuah PPBK yang bermutu ialah dengan

memasukkan unsur teori pembelajaran dalam perisian. Sistem maklumat melalui

komputer dapat menarik perhatian pelajar terutama matematik yang merupakan

pelajaran yang digeruni. Satu menu yang menarik disediakan secara persembahan

bermultimedia. Pelajar diberitahu objektif pelajaran dengan paparan tentang penyataan

objektif yang perlu dicapai oleh pelajar bila menggunakan perisian. Penggunaan

komputer dapat merangsang pelajar untuk mengingat semula (recall) isi kandungan

yang telah dipelajari tambahan pula pembelajaran dapat dipersembahkan secara

menarik dengan beberapa faktor seperti warna, font, grafik dan rekaletak yang boleh

menarik perhatian dan meransang pelajar untuk terus menggunakan perisian.

Selain daripada itu perisian PPBK juga menyediakan bimbingan belajar iaitu

satu menu khusus untuk membantu pelajar yang bermasalah terutama bahagian asas

di samping dapat mengesan kemajuan, menilai dan mentaksir kemajuan pelajar dengan

mengemukakan soalan atau memberi tugasan supaya pelajar dapat mengaplikasikan

ilmu yang dipelajari . Perisian seperti Geometer's Sketchpad, Autograph dan juga

kalkulator grafik dapat membuka minda pelajar untuk menyiasat serta meneroka sendiri

teori-teori dalam pengajaran matematik. Malah dalam penggunaan internet , kita akan

dapati pelbagai maklumat mengenai matematik boleh didapati; sejarah matematik,

kaedah pengajaran dan permainan-permainan berunsur matematik yang boleh

menghiburkan pelajar.

Teori Konstruktivisme membawa pelajar membina realiti sendiri atau sekurang-

kurangnya menterjemahkan apa yang dialaminya berdasarkan kepada persepsi

pengalaman. Jadi, pengetahuan individu adalah berfungi untuk pengalaman lepas,

struktur mental dan kepercayaan ini semua akan digunakan sebagai penerangan

kepada benda dan peristiwa yang ditempuhi (Jonasson 1991). Merill (1991)

berpendapat bahawa pengetahuan dibina dari pengalaman. Pembelajaran ialah

pandangan individu kepada dunia sekeliling. Konsep terhadap sesuatu adalah dibina

hasil daripada perkongsian beberapa perspektif dan daripada pembelajaran cara

koleboratif. Apa yang ingin disampaikan ialah realiti yang dibina oleh pelajar adalah

realiti yang dibina sendiri. Pelajar sebenarnya telah mempunyai satu set idea dan

pengalaman yang membentuk struktur kognitif terhadap persekitaran mereka.

Sesungguhnya kaedah pengajaran gaya konsruktivisme dalam pembelajaran

matematik banyak mengubah cara pengajar. Daripada menetapkan apa yang perlu

dicapai (cara pengajaran tradisional) kepada idea yang lebih terbuka, pelajar

terangsang untuk berfikir dan bebas memberi pendapat. Masing-masing ada

pengalaman dan berfikir sendiri. Unsur multimedia yang dimasukan bertujuan supaya

deria pengguna dirangsangkan sedaya mungkin. Ini sebagai suatu strategi kognitif dan

seterusnya teori konstruktivisme dapat dipraktikkan.

Simulasi didefinisikan sebagai suatu situasi yang diwujudkan supaya menyerupai

situasi sebenarnya tetapi dalam bentuk yang dimudahkan, diringkas atau dikecilkan.

Kaedah ini dapat membantu dalam P&P matematik. Kaedah ini selalunya dibina

dengan teknologi multimedia untuk mentafsirkan masalah matematik selain dengan

penggunaan model. Ini bertujuan untuk mereka mengenali secara tersendiri dengan

masalah yang terjadi. Pelajar akan mendapat pengalaman dari cara ini yang

besesuaian dengan Teori Konstruktivisme seterusnya dapat menyelesaikan pelbagai

masalah matematik. Kaedah Projek atau Tugasan matematik pula bertujuan untuk

meningkatkan penglibatan pelajar dengan idea-idea konseptual dan

memperkembangkan kemahiran matematik. Antara objektif utamanya adalah untuk

melahirkan pelbagai kaedah penyelesaian selepas satu konsep pembelajaran

diberikan. Walaupun ia satu tugas yang agak berat, tetapi kaedah ini dijamin dapat

memberikan kepuasan kepada pelajar terutama apabila dapatan dihasilkan dengan

jayanya. Kaedah Kerja Luar dalam pembelajaran matematik pula membawa pelajar ke

situasi yang berbeza dari bilik darjah, ia dapat merialisasikan masalah situasi sebenar

kepada pelajar. Pelajar akan terhibur, tidak merasa bosan dan didedahkan dengan

pengalaman yang sebenar.

KESIMPULAN

Cabaran yang dilalui oleh guru-guru matematik sebenarnya boleh ditangani dengan

adanya perkembangan kaedah pembelajaran yang terkini. Kaedah 'chalk and talk' dan

kaedah tradisional memang membebankan guru. Pengunaan teknologi seperti

komputer dapat membantu P&P guru dalam bilik darjah. Selain menguasai

pengetahuan dan pelbagai kaedah dalam mata pelajaran matematik, guru perlu

memahami dan mengamalkan sepenuhnya saranan dan falsafah serta saranan yang

terkandung dalam kurikulum pendidikan negara KBSR dan KBSM demi memfokuskan

arah tuju guru-guru matematik dalam melaksanakan tugas perguruan. Tanpa

pengorbanan guru runtuhlah tamadun suatu bangsa.

Bahan-bahan rujukan:

Rahim Saad.1994. Implikasi Teori Pengajaran-Pembelajaran . PTPM: USM, Pulau

Pinang.

Siti Fatimah Mohd. Yasin. 2000. Nota Kuliah: Kaedah Pengajaran komputer dan

Teknologi Maklumat. UKM : Bangi.

Kementerian Pelajaran Malaysia (2001). Kemahiran berfikir dalam pengajaran dan

pembelajaran. Kuala Lumpur: Pusat Perkembangan Kurikulum.

http://www.oocities.org/hypatia07/zainaf/ilmiah.html

www.akademisains.gov.my/download/relatednews/sci_math/ Cabaran .pdf

http://web.moe.gov.my/bpk/v2/kssr/index.php/dokumen_kurikulum/emk_kemahiran_menaakul