PENJELASAN AWAL PERKULIAHAN

Kode Mata Kuliah : K0114Nama Mata Kuliah : Fungsi Variabel KompleksSKS : 4

Silabus:Bilangan Kompleks, Fungsi kompleks, Fungsi-fungsi elementer, Limit, Kekontinuan dan turunan, Fungsi analitik, Integral, Deret, Residu dan Pole, Aplikasi dari Residu, Pemetaan oleh fungsi-fungsi Elementer, Pemetaan Konformal

Pustaka 1. Churchill, R. V. and Brown, J. W, 1995, Complex Variables and

Aplikations, Sixth Edition, McGraw-Hill, Inc, New York2. John D Paliouras, 1987, Peubah Kompleks untuk Ilmuwan dan

Insinyur, (alih bahasa Wibisono Gunawan), Erlangga,Jakarta3. Spiegel, Murray R, 1994, Peubah kompleks (terjemahan),

Erlangga, Jakarta.4. Sumantri, 1996, Fungsi variabel kompleks, Dirjen Dikti

Online Readings• www.math.gatech.edu/~cain/winter99/• http://math.fullerton.edu/mathews/c2000/• http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexNumbers.html• http://mathworld.wolfram.com/topics/ContourIntegration.html• http://mathworld.wolfram.com/topics/ComplexDerivatives.html• ttp://mathworld.wolfram.com/topics/ConformalMapping.html• http://mathworld.wolfram.com/topics/Residues.html• www.mapleapps.com/powertools/complex/html• http://www.kfunigraz.ac.at/imawww/vqm/pages/complex/index.html• http://www.pacifict.com/ComplexFunctions.html• http://www.ima.umn.edu/~arnold/complex.html#conformal

Aspek Penilaian ProsentaseTugas Mandiri/quiz 20%Hasil Ujian Tengah Semester 30%Hasil Ujian Akhir Semester 50%

Total100 %

Bilangan KompleksBilangan KompleksDefinisi.Sebuah bilangan kompleks z dinotasikan sebagai pasangan bilangan riil (x,y) dan kita bisa tulis sebagai z = (x,y)Nilai x adalah bagian riil dari z y adalah bagian imajiner dari z dan dinotasikan x = Re(z) dan y = Im(z)

Bentuk Lain Bilangan Kompleks

1. Bentuk, z = x + iy

Selain dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan, bilangan kompleks z juga dituliskan dalam bentuk z = x + i y, dimana x, y real dan i2 = -1. x = Re(z) dan y = Im(z)

Interpretasi geometri bilangan kompleks

Secara geometri z = x + iy digambarkan sama dengan koordinat kartesius dengan sumbu tegaknya yaitu x sebagai sumbu riil, dan sumbu mendatar yaitu y sebagai sumbu imajiner.Contoh:

.

Contoh:

2. Bentuk Polar (Trigonometri)

Contoh: