BAHAN AJAR :

SATUAN PENDIDIKAN : SMK YPT P.BERANDAN

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

JUDUL :

“MENYAJIKAN DATA DALAM TABEL DAN DIAGRAM”

Standar Kompetensi : 15. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar     :     15.2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram

Indikator                   :

1. Menyajikan data dalam bentuk tabel

2. Menyajikan data dalam bentuk diagram

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah kompetensi dasar ini diajarkan diharapkan peserta didik dapat :

Menyajikan data dalam bentuk tabel

Menyajikan data dalam bentuk diagram

Materi

PENYAJIAN DATA (Statistik Dasar)

Setelah data dikumpulkan maka data disajikan. Penyajian data dibuat untuk

memberikan deskripsi mengenai data yang telah dikumpulkan dan memudahkan untuk

pengambilan keputusan. Bentuk penyajian data bisa dalam bentuk tabel atau grafik. Adapun

fungsi penyajian data tersebut digunakan untuk :

1.            menunjukkan perkembangan suatu keadaan

2.            mengadakan perbandingan pada suatu waktu

tabel (tables) adalah angka yang disusun sedemikian rupa menurut kategori tertentu sehingga memudahkan pembahasan dan analisisnya, sedangkan grafik (graphs) merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual, didasarkan atas nilai-nilai pengamatan aslinya ataupun dari tabel-tabel yang dibuat sebelumnya.

Penyajian data dalam bentuk tabel

a.             Tabel distribusi frekuensi.

Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yang telah diklasifikasikan menurut kelas-kelas atau kategori tertentu. Dikenal dua bentuk distribusi frekuensi menurut pembagian kelasnya, yaitu distribusi frekuensi kualitatif (kategori) dan distribusi frekuensi kuantitatif (bilangan). Pada distribusi frekuensi kualitatif pembagian kelasnya didasarkan pada kategori tertentu dan banyak digunakan untuk data berskala ukur nominal. Sedangkan kategori kelas dalam tabel distribusi frekuensi kuantitatif, terdapat dua macam, yaitu kategori data tunggal dan kategori data berkelompok (bergolong).Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kuantitatif kategori data tunggal:

Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kuantitatif kategori data berkelompok:Tabel : Data Ulangan Matematika

No Nilai Banyak siswa

1 5 - 7 19

2 8 - 9 11

Pada contoh diatas ada 2 kelas/kelompok yaitu kelas I : nilai 5 – 7, kelas II: nilai 8 – 9.Dalam tabel distribusi frekuensi data berkelompok ada beberapa istilah:

Bb = batas bawah kelas adalah nilai terbawah dari kelas Ba = batas atas kelas adalah nilai teratas dari kelas Tbb = tepi batas bawah kelas = bb – 0,5 Tba = tepi batas atas kelas = ba + 0,5 P = panjang kelas = tba – tbb X = titik tengah kelas = (bb + ba)/2 F = frekuensi kelas adalah banyaknya data pada kelas

Contoh pada tabel diatas maka pada kelas I maka bb = 5, ba = 7, tbb = 5- 0,5 = 4,5 , tba = 7 + 0,5 = 7,5 , p = 7,5 – 4, 5 = 3, x = (5 + 7)/2 = 6, f = 19Berikut ini contoh tabel distribusi frekuensi untuk data kualitatif:

  Pada tabel distribusi frekuensi kuantitatif berkelompok, menurut aturan Sturges, ada beberapa langkah yang perlu dilakukan dalam menentukan kategori kelas, diantaranya :

1. Mengitung besarnya jangkauan data/range (R). Range = Nilai observasi terbesar – nilai observasi terkecil

2. Menentukan banyaknya kelas (K). Rumus: K =  1 + (10/3) log n.3. Menentukan perkiraan interval kelas (P), yaitu besarnya jangkauan data dibagi dengan

banyaknya kelas pengamatan. Rumus: P = R/K.4. Menentukan batas kelas. Nilai-nilai yang membatasi kelas yang satu dengan kelas

yang lainnya disebut batas kelas. Dalam satu kelas ada dua batas kelas, yaitu : batas bawah kelas (lower class limits) dan batas atas kelas (upper class limits).

5. Memasukkan data hasil pengamatan ke dalam masing-masing kelas yang sesuai, kemudian jumlahkan (tabulasi) untuk mengetahui jumlah frekuensi masing-masing kelasnya.

Contoh – 1: Diketahui hasil survey penghasilan per hari dari 80 usaha rental mobil yang diambil secara acak dari seluruh usaha rental mobil di Kota Bandung pada tahun 2004, diperoleh hasil sebagai berikut (satuan data dalam puluhan ribu rupiah).53 54 60 60 61 61 61 62 62 62 62 62 63 63 65 6565 65 66 67 68 68 68 69 71 71 71 72 72 73 73 7373 74 74 74 75 75 75 75 75 75 75 76 76 76 76 7777 78 78 78 78 78 79 79 79 80 81 82 82 84 85 8585 86 86 87 88 88 88 89 90 93 93 94 95 95 96 97Diminta : Susunlah sebuah tabel distribusi frekuensi untuk data di atas.

Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram(Grafik)

Grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data secara visual, contoh grafik

1.      grafik batang

2.      grafik lingkaran

3.      grafik garis

4.      grafik titik

5.      grafik lambang

6.      grafik batang dan daun

Diagram Garis

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram

garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data

statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.

Sumbu X menunjukkan waktu-waktu pengamatan, sedangkan sumbu Y menunjukkan nilai

data pengamatan untuk suatu waktu tertentu. Kumpulan waktu dan pengamatan membentuk

titik-titik pada bidang XY, selanjutnya kolom dari tiap dua titik yang berdekatan tadi

dihubungkan dengan garis lurus sehingga akan diperoleh diagram garis atau grafik garis.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal berikut.

Contoh soal

Fluktuasi nilai tukar rupiah terhadap dolar AS dari tanggal 18 Februari 2008 sampai dengan

tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan oleh tabel sebagai berikut.

Nyatakan data di atas dalam bentuk diagram garis.

Penyelesaian

Jika digambar dengan menggunakan diagram garis adalah sebagai berikut.

  Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang

berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau

persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan

besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor

lingkaran. Perhatikan contoh berikut ini.

Contoh soal

Ranah privat (pengaduan) dari koran Solo Pos pada tanggal 22 Februari 2008 ditunjukkan

seperti tabel berikut.

  Penyelesaian

Sebelum data pada tabel di atas disajikan dengan diagram lingkaran, terlebih dahulu

ditentukan besarnya sudut dalam lingkaran dari data tersebut.

1. CPNS/Honda/GTT = 5/100*360° = 18°

2. Perbaikan/pembangunan/gangguan jalan = 9/100 × 360° = 32,4°

3. Masalah lingkungan/kebersihan = 6/100 × 360° = 21,6°

4. Kesehatan/PKMS/Askeskin = 3/100 × 360° = 10,8°

5. Lalu lintas/penertiban jalan = 6/100 × 360° = 21,6°

6. Revitalisasi/budaya Jawa = 20/100 × 360° = 72°

7. Parkir = 3/100 × 360° = 10,8°

8. Pekat/penipuan/preman = 7/100 × 360° = 25,2°

9. Persis/olahraga = 10/100 × 360° = 36°

10. PKL/Bangunan liar = 2/100 × 360o = 7,2°

11. PLN dan PDAM = 2/100 × 360° = 7,2°

12. Provider HP = 7/100 × 360° = 25,2°

13. Tayangan TV/radio/koran = 3/100 × 360° = 10,8°

14. Lain-lain = 17/100 × 360° = 61,2°

Latihan :

Kegiatan seorang anak di rumah selama 24 jam dapat dilabelkan sebagai berikut :

Jenis Kegiatan Lamanya

Membantu orang tua

Bermain

Belajar

Tidur

Lain-lain

6 Jam

5 Jam

6 Jam

7 Jam

2 Jam

Pedoman Penilaian

Langkah/ Kunci Skor

Merubah data menjadi persantase

Membantu : … %

Bermain : … %

Belajar :: … %

Tidur : … %

Lain lain : : … %

Menyajikan dlam bentuk diiagram

2

2

2

2

2

5

Total Skor (skor maksimal ) 15

Nilai : Skor yang diperoleh

Skor maksimal x 100

Referensi ;

- BUku ………………………………………..