PowerPoint Presentation

Dinamika Gerak Lurus

7 November 2014 (Pertemuan Kedua)

Baik hukum I maupun hukum II Newton terdapat notasi yang menyatakan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda atau sistem benda.

Apa yang dimaksud resultan gaya?

Resultan gaya adalah suatu gaya tunggal yang ekuivalen dengan semua gaya yang bekerja pada suatu benda atau sistem yang ditinjau.

Oleh sebab itu kita perlu untuk mengenal berbagai jenis gaya yang bekerja pada suatu benda.

TUJUAN

Menjelaskan karakteristik berbagai jenis gaya

Menggambar gaya berat, gaya normal dan gaya tegang tali dalam diskusi pemecaha masalah dinamika gerak lurus tanpa gesekan

Memecahkan persoalan dinamika gerak lurus pada bidang datar, sistem katrol dan bidang miring

Melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda

Menerapkan konsep hukum Newton dalam pemecahan masalah terkait gerak benda

Mempresentasikan hasil diskusi

Memberikan contoh berbagai jenis gaya yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari

Ada empat jenis gaya yang bekerja pada suatu benda, yaitu

Gaya berat

Gaya normal

Gaya gesek

Gaya tegangan tali

Apakah gaya berat itu?

Gaya berat sering disebut berat

Bagaimana membedakan antara massa dan berat ?

Massa adalah ukuran banyaknya materi yang dikandung oleh suatu benda.

Massa adalah ukuran kelembaman (kemampuan mempertahankan keadaan gerak) suatu benda

Makin banyak materi yang dikandung suatu benda, makin besar massanya.

Lalu bagaimana dengan berat ?

Berat (diberi lambang w dari kata weight) adalah gaya gravitasi bumi yang bekerja pada suatu benda.

Karena berat adalah gaya yang selalu mengarah ke pusat bumi (gaya tarik bumi), vektor berat selalu berarah tegak lurus pada permukaan bumi menuju ke pusat bumi

Kemanakah arah gaya berat?

Ingat bahwa : arah gaya vektor gaya berat selalu tegak lurus ke bawah bagaimanapun posisi benda diletakkan

Apakah gaya normal itu ?

Gaya normal didefinisiakn sebagai gaya yang bekerja pada bidang sentuh antara dua permukaan yang bersentuhan, yang arahnya selalu tegak lurus pada bidang sentuh

Apakah gaya tegangan tali itu ?

Tegangan tali adalah gaya tegangan yang bekerja pada ujung-ujung tali karena tali tersebut tegang

Pada kedua ujung tali yang tegang timbul tegangan tali (diberi lambang T). Dengan asumsi tali dianggap ringan (beratnya dapat diabikan), gaya tegangan tali pada kedua ujung tali untuk tali yang sam dianggap sama besar.

A

C

B

P

1. Bidang Datar yang Licin

a

m

w=mg

F

Lantai licin

Penerapan Hukum Newton (Dinamika Sederhana Tanpa Gesekan)

2. Bidang miring

W

a

m

N

Gaya berat w=mg yang miring terhadap sumbu X, kemudian kita urai menjadi komponen dan dengan

Benda tidak meloncat-loncat terhadap sumbu Y, sehingga dengan menggunakan

Benda bergerakmenurun bidang miring (sumbu x), dengan percepatan a. Dengan menggunakan percepatannya

a

a

W=mg

mg cosa

mg sina

N (tegak lurus bidang sentuh)

KE PUSAT BUMI

W=mg

mg cosa

Bidang sentuh

x

y

Benda akan bergerak turun sepanjang permukaan bidang miring (sumbu x ) dengan percepatan a. Untuk mendapatkan perumusan percepatan(a) perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada benda untuk masing-masing sumbu koordinatnya

Pada sumbu y benda tidak bergerak

SFY = 0

N WY = 0

N = WY = W cosa

N = m.g. cosa

Pada sumbu x benda bergerak meluncur ke bawah

SFX = m.a

m.g.sina = m.a

a = g.sina

Percepatan benda saat meluncur ke bawah

3. Sistem Katrol

Katrol licin (jika )

Tinjau benda 1

Tinjau benda 2

Eliminasi T dari persamaan 1 dan 2

a

a

B

A

T

T

T

T

WB

WA

Benda B naik dan benda A turun dengan percepatan yang sama yaitu a , percepatan ini di sebut percepatan system. Untuk mendapatkan rumus percepatan a. Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada masing-masing benda.

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada Benda A

SFA = mA.a

WA T = mA.a(I)

Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada Benda B

SFB = mB.a

T - WB = mB.a(II)

Jika pers (I) dan (II) dijumlah diperoleh :

WA - WB = (mA + mB).a

g(mA - mB ) = (mA + mB).a

g(mA - mB )

a =

mA + mB

F

4. Pada tegangan tali

Tinjau benda 1

a

Resultan gaya terhadap sumbu y saling meniadakan

Tinjau benda 2

a

Tinjau benda 3

a

F

++

Karena licin,

Sebuah balok massanya 2kg meluncur tanpa kecepatan awal sepanjang bidang miring yang licin. Sudut kemiringan bidang terhadap horisontal 300, g = 10 m/s2. Hitunglah :

Gaya normal pada balok

Kecepatan balok setelah meluncur selama 3 sekon

Diketahui

m = 2 kg

a= 300

g = 10 m/s2.

Ditanya :

N = . ?

v =? Jika t = 3 s

a

W=mg

mg sina

mg cosa

N

a

mg sina

Jawab :

a. Gaya Normal N

Komponen gaya berat benda pada sumbu y

Wy = W cos a

= m.g. cos 300

= 2.10. V3

= 10V3 N

Pada sumbu Y benda tidak bergerak maka

SFy = 0

N Wy = 0

N = Wy = 10V3 N

Pada sumbu x benda bergerak (GLBB) maka :

SFx = m.a

Wx = m.a

10 = 2.a a = 5 m/s2

v = vo + a.t

v = 0 + 5. 3

v = 15 m/s

b. Komponen gaya berat pada sumbu x

Wx = W sin a

= m.g. sin300

= 2.10.

= 10 N

Dua buah balok A dan B massanya masing-masing 15 kg dan 10 kg. Berada diatas permukaan bidang datar licin dan dihubungkan dengan tali. Kemudian B ditarik dengan gaya mendatar sebesar 50 N. Tentukan :

Percepatan yang terjadi pada kedua benda tersebut

Besarnya tegangan tali

Diketahui

mA = 15 kg

mB = 10 kg

F = 50 N

Ditanya :

a = . ?

T =?

Jawab :

a. Percepatan system

SFx = mB.a

T T + F = (mA + mB).a

a = F/( mA + mB )

= 50/( 15 + 10 )

= 2 m/s2

b. Tegangan Tali

Perhatikan benda A

SFx = mA.a

T = mA . a

= 15 . 2 = 30 N

Atau

T

T

F

A

B

a

Perhatikan benda B

SFx = mB.a

F T = mB . a

50 T = 10.2

50 T = 20

T = 50 20 = 30 N

Katrol dianggap licin, tali sangat lentur dan massanya diabaikan. Jika benda A massanya 8 kg dan massa benda B 12 kg, dan g = 10 m/s2. Tentukan :

Percepatan gerak system

Besarnya tegangan tali penghubung ke dua benda

Diketahui

mA = 8 kg

mB = 12 kg

g = 10 m/s2

Ditanya :

a = . ?

T =?

Jawab :

a. Percepatan system

b. Tegangan Tali

Perhatikan benda A

SFx = mA.a

T - WA = mA . a

T mA .g = mA . a

T = (mA . a + mA . g )

= ( 8. 2 + 8. 10 )

= 96 N

Atau

Perhatikan benda B

SFx = mB.a

WB T = mB . a

mB.g T = mB . a

T = (mB . g - mB . a )

T = ( 12.10 12.2 )

T = 120 24 = 96 N

a

a

A

B

T

T

T

T

WA

WB

g.(mB - mA)

a =

mA + mB

10(12 - 8 )

a =

12 + 8

a = 2 m/s2

Balok A massanya 4 kg diletakkan pada bidang mendatar yang licin, balok B massanya 6 kg digantungkan pada tali yang disangkutkan pada katrol dan ujung tali yang lain diikatkan pada balok A. Hitunglah :

Percepatan gerak ke dua balok (system)

Besarnya tegangan tali penghubung ke dua

benda . g = 10 m/s2.

Diketahui

mA = 4 kg

mB = 6 kg

g = 10 m/s2

Ditanya :

a = . ?

T =?

Jawab :

Percepatan

system

b. Tegangan Tali

Perhatikan benda A

SFx = mA.a

T = mA . a

T = 4. 6 = 24 N

Atau

Perhatikan benda B

SFx = mB.a

WB T = mB . a

mB.g T = mB . a

T = (mB . g - mB . a )

T = ( 6.10 6.6 )

T = 60 36 = 24 N

10.(6)

a =

6 + 4

a = 6 m/s2

g( mB )

a =

mA + mB

NA

wA

T

T

T

T

A

B

wA

T

T

A

wB

T

T

wB

B

a

a

NA