x - fisika - gerak lurus

Disusun Oleh :Drs. Ahma Yulius Usman

Gerak Lurus : by Ahma Y Usman


Standar Kompetensi : Menerapkan hukum gerak dan gaya

Kompetensi Dasar : 1. Menguasai konsep gerak 2. Menghitung gerak lurus

Materi Pelajaran : 1. Kedudukan, Jarak dan Perpindahan 2. Kelajuan dan Kecepatan 3. Gerak Lurus Beraturan (GLB) 4. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 5. Percepatan Rata-rata dan Percepatan Sesaat

GERAK LURUS


Istilah-istilah dalam Gerak

Gerak

Perubahan kedudukan

terhadap suatu acuan tertentu

Bersifat relatif (tergantung titik acuan)

Contoh :

Orang yang sedang mengendarai mobil, dikatakan bergerak jika dilihat dari titik acuan tempat awal ia bergerak atau jalan yang dilalui mobil, tetapi ia diam terhadap mobil yang dikendarainya

Orang yang sedang duduk di kursi di dalam kelas, dikatakan diam terhadap tempat duduknya/bumi, tetapi ia bergerak bersama-sama bumi terhadap matahari.


Lintasan

Tempat kedudukan titik-titik yang dilalui oleh suatu yang bergerak

Gerak Lurus

Gerak Melingkar

Gerak Parabola


Mekanika

Cabang fisika yang mem-pelajari gerak

Ilmu yang mem-pelajari kese-imbangan statis benda

Ilmu yang mem-pelajari pe-nyebab gerak

Ilmu yang mem-pelajari gerak tanpa memper-hatikan pe-nyebabnya


Kedudukan, Jarak dan Perpindahan

Kedudukan : Letak suatu benda pada suatu waktu tertentu terhadap acuan tertentu

Misal : Benda berada pada sumbu horizontal x

10 2 3-3-4 -2 -1 54 6 7-5 8-6-6-7

A B CDE O

Titik Acuan : OKedudukan titik AKedudukan titik D

Kedudukan Besaran Vektor

xo = 0

xa = +3 atau xa = 3 di sebelah kanan O

xd = - 4 atau xD = 4 di sebelah kiri O

Tentukan kedudukan titik B, C dan E !


Perpindahan : Perubahan kedudukan suatu benda dalam selang waktu tertentu dihitung dari kedudukan awal dan akhir

Misal : Benda melakukan perpindahan satu dimensi sepanjang sumbu x

Perpindahan ke kananPerpindahan ke kiri

PositifNegatif

Perpindahan :

0 1 2

x2

x1

∆x12 = x2 – x1

X1 = kedudukan awal

X2 = keudukan akhir

∆x12


10 2 3-3-4 -2 -1 54 6 7-5 8-6-6-7

A B CDE O

Contoh Soal :

Jika untuk gbr. di bawah O ditetapkan sebagai titik acuan, tentukan besar perpindahan dari :

(a) A ke B

(b) A ke D

Jawab :

Xa = 3 ; Xb = 5 ; Xd = -4

(a) Perpindahan dari A ke B

Xab = Xb – Xa = 5 – 3 = + 2

(b) Perpindahan dari A ke D

Xda = Xd – Xa = -4 – 3 = -7Soal Latihan :

Lihat contoh soal ! Tentukan perpindahan dari :

(a) B ke C (b) C ke B (c) A ke O (d) A ke E

(tanda positif menunjukkan perpindahan ke kanan)

(tanda negatif menunjukkan perpindahan ke kiri)


Jarak : Panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam selang waktu tertentu

Misal : A melakukan perjalanan dari P ke R dan kembali ke Q (lihat gambar di bawah !

P

4 m

Q R

Jarak yang ditempuh A adalah PR + QR = 6 m + 2 m

= 8 m

Jika titik P sebagai titik acuan Xp = 0, maka perpindahan A adalah :

Xpq = Xq – Xp = (4 – 0) m = + 4 m (ke kanan)

2 m


Contoh Soal :

Perhatikan gambar ! Seseorang bergerak dari A ke C kemudian berbalik menuju B. Tentukan jarak dan perpindahan yang ditempuh orang tersebut !

10 2 3-3-4 -2 -1 54 6 7-5 8-6-6-7

BA C DE

Jawab :

Jarak A ke B melalui C = panjang ACB

Perpindahan dari A ke B melalui C = ∆Xab

(tanda positif menyatakan bahwa arah perpindahan ke kanan

10 2 3-3-4 -2 -1 54 6 7-5 8-6-6-7

BA C DE

XbXa

Xab

= panjang AC + panjang CB

= 8 + 3 = 11 m

= Xb – X a = 2 – (-3) = +5 m

Soal Latihan :Tentukan jarak dan perpindahan untuk benda yang bergerak :(a) Dari E ke C melalui D(b) Dari E ke E melalui A


Kelajuan Kecepatan

Jenis BesaranSkalar Vektor

Alat UkurSpidometer Velocitometer

KELAJUAN DAN

KECEPATAN

Hubungan

Kelajuan beserta arahnya Kecepatan

waktuselanguh totalJarak temp


Kelajuan Rata-rata dan

Kecepatan Rata-rata

Kelajuan Rata-rata

Kecepatan Rata-rata

waktuselangnPerpindaha

12

12 t- tX - X

tXV == ∆

∆


Misal : Badu bergerak dari titik A ke titik D melalui B dan C selama selang waktu 100 detik, dengan lintasan seperti dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

AB

C D

200 m

100 m

200 m

Perpindahan = 100 mArah A ke D

sm 5

s 100m 200 m 100 m 200 waktuselang

uh totalJarak temp rata-rataKelajuan =++==

D keA Arah s

m 1 s 100

D keA arah m 100 waktuselangnPerpindaha

rata-rataKecepatan ===

a) Selang waktu dari A ke Bb) Kelajuan rata-ratac) Kecepatan rata-rata

sekon 20 20

400

B keA dariKelajuan

B keA Jarak B keA dari waktu Selang a) ===


Contoh Soal : 1. Sebuah mobil bergerak dari A ke B dengan kelajuan tetap 20 m/s. Kemudian mobil itu bergerak dari B ke C dengan kelajuan yang sama selama 20 sekon dengan lintasan seperti gambar di bawah ini. Tentukan :

A B

C

400 m

300 m

Jawab :

sm

bcab

17,5 40

700

waktuSelang

lJarak tota rata-rataKelajuan

sekon 40 20 20 t t ABC waktu Selang

m 700 300 400 BC AB ABCJarak b)

===

=+=+==+=+=

C keA arah 12,5 40

500

waktuSelang

nPerpindaha rata-rataKecepatan

C keA arah m 500 300 400 AC ; C keA darin Perpindaha b)

sm

22

===

=+=


Contoh Soal : 2. Seseorang mengendarai sepeda pada jalan yang lurus dan kedudukannya setiap saat dapat dinyatakan dengan persamaan x = 2t2 + 5t – 1, x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan rata-rata sepeda antara t = 1s dan t = 2 s.

Persamaan kedudukan x = 2t2 + 5t - 1

t1 = 1 s x1 = 2(1)2 + 5(1) – 1 = 6 m

t2 = 2 s x2 = 2(2)2 + 5(2) – 1 = 17 m

sm

12

12 11 1 - 2

6 - 17

t- t

x- x V ; rata-rataKecepatan ===

Jawab :

1. Seseorang memacu sepedanya sejauh 30 km ke Timur selama 30 menit, kemudian berbelok ke Selatan dan memacu sepedanya sejauh 40 km selama 20 menit. Tentukan kelajuan dan kecepatan rata-rata selama perjalanannya (nyatakan satuan dalam m/s)

2. Seekor kucing bergerak sepanjang garis lurus yang kedudukannya dapat dinyatakan dengan persamaan x = 2t2 – 3t – 5, x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan rata-rata kucing antara (a) t = 1 s dan t = 2 s (b) t = 2 s dan t = 3 s.

3. Budi berlari 6 km ke Utara, kemudian 8 km ke Timur. Catatan waktu Budi adalah 2 jam.(a) Berapa jarak dan perpindahan Budi(b) Berapa kelajuan dan kecepatan rata-ratanya

4. Sebuah mobil menempuh lintasan setengah lingkaran seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini selama 80 sekon. Hitung kelajuan dan kecepatan rata-ratanya.

5. Yanto berlari lurus ke Selatan dengan kelajuan 8 m/s selama 1 menit. Kemudian dia berbalik ke Utara dan berlari lurus dengan kelajuan yang sama selama 20 sekon, Tetapkan arah Utara positif. Tentukan kelajuan dan kecepatan rata-rata Yanto selama perjalanannya !


Soal Latihan :

400 m

kecilsangat t untuk t

x Vatau

t

x V lim

t ∆∆∆=

∆∆= ∆


Kelajuan Sesaat

Kelajuan Sesaat dan Kecepatan Sesaat

Perpindahan

Selang waktu sangat kecil

(mendekati nol)

Jarak

Kecepatan

Sesaat

V = kelajuan/kecepatan sesaat (m/s ) ; ∆x = jarak/perpindahan (m) ; ∆t = selang waktu (s)

kecilsangat t untuk t

x V ∆∆∆=


Penentuan Kecepatan Sesaat

Cara Grafis Cara Intuisi

∆t = 0,1 s; ∆t = 0,01 s; ∆t = 0,001 s dst

Contoh Soal :

Kedudukan sebuah sepeda dinyatakan oleh x = 2t2 + 5t – 1, dengan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitung kecepatan sepeda pada t = 1 s

( ) ( )( ) ( )

sm

222

211

9,2 0,1

6 - 6,92 V

6,92 1 - 1,15 1,12 x s 1,1 0,1 1 t s 0,1 t 6 1 - 15 12 x s 1 t

: Jawab

==

=+=→=+=→=∆=+=→=

∆t(s) V (m/s)

0,1 9,2

0,01 9,02

0,001 9,002


( ) ( )( ) ( )

sm

222

211

9,02 0,01

6 - 6,0902 V

6,0902 1 - 1,015 1,012 x s 1,01 0,01 1 t s 0,01 t 6 1 - 15 12 x s 1 t

==

=+=→=+=→=∆=+=→=

( ) ( )( ) ( )

sm

222

211

9,002 0,001

6 - 6,009002 V

6,009002 1 - 1,0015 1,0012 x s 1,001 0,001 1 t s 0,001 t 6 1 - 15 12 x s 1 t

==

=+=→=+=→=∆=+=→=

Dari tabel di samping maka kecepatan pada saat t = 1 s adalah 9 m/s

Soal Latihan :

Seekor kucing bergerak sepanjang garis lurus yang kedudukannya dapat dinyata-kan dengan persamaan x = 2t2 – 3t – 5, x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan kecepatan kucing pada saat t = 1 s

t vx atau t

x v ∆=∆∆∆=


Gerak Lurus Beraturan(GLB)

Gerak Lurus Beraturan : Gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kecepatan/kelajuan yang tetap/konstan

Kecepatan Konstan/Tetap)

Kecepatan Rata-rata

Kelajuan Rata-rata

Kecepatan/Kelajuan Sesaat

Karena

V = kecepatan sesaat (m/s)∆x = perpindahan/jarak (m)∆t = selang waktu (s)


Persamaan Gerak Lurus Beraturan

Jika saat to = 0 kedudukan awal xo

∆x = x – xo ∆t = t – to = t – 0 = t

x – xo = v t x = xo + v t ∆x = v t


V (m/s)

t (s)O

Grafik GLB

Kedudukan terhadap

waktu

Kecepatan terhadap

waktu

X (m)

t (s)O

X (m)

t (s)O

xo

X (m)

t (s)O

1 2Saat : t = 0x = 0

Saat : t = 0x = xo

V1 > V2


Contoh Soal :

1. Sebuah mobil bergerak lurus beraturan dan menempuh jarak 100 m dalam 2 sekon. Tentukan :(a) Kecepatan mobil(b) Waktu yang diperlukan mobil untuk menempuh jarak 25 m

Jawab :

Dik : ∆x = 100 m; t = 2 s

Dit : (a) v = ?

(b) t = ?, jika ∆x = 25 m

s 0,5 50

m 25

v

x t t vx (b)

m/s 50 s 2

m 100

t

x v(a)

: Jawab

sm

==∆=→=∆

==∆=


Soal Latihan :

1. Kereta cepat Argo Gede bergerak lurus beraturan pada lintasan tertentu dan memerlukan waktu 10 menit untuk menempuh jarak 15 km. Tentukan :(a) Kecepatan kereta(b) Waktu yang diperlukan kereta untuk menempuh jarak 100 km(c) Grafik kedudukan dan kecepatan terhadap waktu

2. Sebuah kereta sedang melaju dengan kecepatan 72 km/jam, tentukan :(a) Waktu yang diperlukan oleh kerata untuk menempuh jarak 8 km(b) Jarak yang ditempuh kereta dalam 4 menit(c) Grafik kedudukan dan kecepatan terhadap waktu

3. Sebuah perusahaan sepatu olahraga mengadakan pertandingan lari 200 m anatar dua orang sprinter. Septian dan Suparto. Pada kedudukan 150 m dari garis star, Suparto yang berlari dengan kecepatan 9,40 m/s berada 2 m di depan Septian. Berapa kelajuan tetap yang harus dikerahkan Septianpada saat itu jika dia ingin menyusul Suparto 3 m sebelum garis finis ? Anggap Septian dapat langsung mencapai kelajuan tetap.


Soal Latihan :

4. Antara dua kota A dan B membentang jalan lurus sejauh 14 km. Dua anak bergerak dalam arah berlawanan. Anak pertama berangkat dari kota A ke B naik sepeda dengan laju 25 km/jam, sedangkan anak kedua berangkat 3 menit kemudian dari arah kota B menuju kota A mengendarai sepeda motor dengan kelajuan 60 km/jam. Kapan dan dimana kedua anak akan bertemu ?

5. Lihat grafik di bawah ini !

X (m)

t (s)O

800

400

Grafik di samping menunjukkan dua buah mobil yang bergerak dari dua buah kota C dan D melalui kota O. Mobil I bergerak dari kota C menuju D sedangkan mobil II dari kota D menuju C. Tentukan :

(a) Kapan dan dimana kedua mobil bertemu

(b) Kecepatan mobil I dan II(c) Kapan dan besarnya jarak yang

ditempuh mobil I untuk sampai di kota D

(d) Kapan dan besarnya jarak yang ditempuh mobil II untuk sampai di kota C

5 10


Gerak Lurus Berubah Beraturan(GLBB)

Gerak Lurus Berubah Beraturan : Gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan percepatan tetap/ konstan

Contoh :Gerak jatuh bebas

Gerak pada bidang horizontal yang mengalami perubahan kecepatan tetap setiap saat

Gerak vertikal ke atas

Gaya Gravitasi

Percepatan Gravitasi

o

o

t-t

v- v

t

v a =∆∆=


Persamaan GLBB

at v v0 tJika

o

o

+==

221

o at t vx +=∆

221

oo

o

at t v xx x- x x Jika++=

=∆

221

o

o

at t vx 0 xJika

+==

2ax v v 2o

2 +=Persamaan kedudukan terhadap

waktu

Pers. kecepatan terhadap

waktu


Contoh soal :

1. Sebuah bola menggelinding ke bawah pada suatu bidang miring dengan percepatan 3,4 m/s2. Jika kecepatan awal bola 3 m/s, tentukan kecepatan bola setelah 5 sekon !

Penyelesaian :

Dik : a = 3,4 m/s2; vo = 3 m/s; t = 5 s

Dit : v = ?

Jawab : v = vo + at = 3 + (3,4)(5) = 20 m/s2. Didin mengendarai sepeda naik ke puncak bukit hingga mencapai puncak

bukit dengan kelajuan 4,5 m/s. Selanjutnya ia menuruni bukit dengan percepatan 0,40 m/s2 selama 12 sekon. Berapa jauh ia menuruni bukut dalam selang waktu itu ?

Penyelesaian :

Dik : a = 0,40 m/s2; vo = 4,5 m/s; t = 12 s

Dit : v = ?

( ) ( ) ( ) ( )m 82,8 28,8 54

1240,0 124,5 at t vΔx : Jawab

2

21

221

o

=+=+=

+=


3. Sebuah pesawat terbang harus memiliki kecepatan 60 m/s untuk tinggal landas Jika panjang landasan 720 m, tentukan percepatan yang harus diberikan oleh mesin pesawat terbang tersebut !

Penyelesaian :

Dik : vo = 0 (diam); v = 60 m/s; ∆x = 720 m

Dit : a = ?

( ) ( )( )

222

o2

2o

2

m/s 2,5 7202

0 - 60

x2

v- v a

2aΔa v v: Jawab

==∆

=

+=

Soal latihan :1. Sebuah mobil yang sedang melaju dengan kecepatan 2,0 m/s mengalami

percepatan tetap 4,0 m/s2 selama 2,5 sekon. Tentukan kecepatan ekhirnya !2. Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2,00

m/s2 selama 30,0 sekon sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang ditempuh pesawat selama itu ?

3. Sebuah mobil bergerak pada lintasan lurus dengan kecepatan 60 km/jam. Karena ada rintangan sopir menginjak pedal rem sehingga mobil mendapat perlambatan 8 m/s2. Berapa jarak yang masih ditempuh mobil sejak pengereman dilakukan ?


4. Besar kecepetan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Berapa jauh lagi partikel itu akan bergerak sampai berhenti ?

5. Sebuah mobil sedang bergerak pada jalan lurus dengan kecepatan 24 m/s. Pengendara melihat rintangan di depannya, dan memerlukan waktu 0,40 sekon untuk bereaksi menginjak rem. Jika perlambatan yang dilakukan pengereman 5,0 m/s2, hitung jarak henti minimum yang diperlukan mulai saat pengendara melihat rintangan !

6. Ketika sebuah bus bergerak dengan kelajuan 90 km/jam membelok di sebuah tikungan, pengemudi melihat sebuah sedan yang dari keadaan diam bergerak dengan percepatan 5 m/s2 pada jarak 372 m di depan. Pengemudi tersebut mengerem untuk memberi bus perlambatan 4 m/s2. Kapan dan berapa jauh dari kedudukan awal bus kedua mobil akan berpapasan ?

7. Dua benda X dan Y bergerak dalam arah yang sama sepanjang garis lurus. X mulai dari keadaan diam pada suatu titik O dengan percepatan tetap 2 ms-2. Tiga sekon kemudian, Y bergerak dari O dengan kelajuan 7,5 ms-1 dan percepatan tetap 3 ms-2, hitung waktu yang diperlukan Y untuk menyusul X !


Grafik

Percepatan, Kecepatan dan Kedudukn terhadap Waktu

Untuk GLBB

a (m/s2)

t (s)O

t (s)

v (m/s)

O

t (s)

v (m/s)

O

vo

t (s)

v (m/s)

O

vo

Grafik a – t Grafik v – t (vo = 0)

Grafik v – t (vo ≠ 0) Grafik v – t (a = negatif)

t (s)

x (m)

O

t (s)

x (m)

O

Grafik x – t (a = positif)

Grafik x – t (a = negatif)


Soal Latihan :

Gambar di atas menunjukkan grafik perjalanan sebuah mobil dalam selang waktu 26 sekon. Tentukan :

v (m/s)

t (s)

30

0 20 165

(a) Percepatan mobil 5 s pertama dan 6 serkon terakhir

(b) Jarak total yang ditempuh mobil

221

o att vΔy +=


Gerak Jatuh Bebas

Gerak Jatuh Bebas : Gerak jatuh suatu benda tanpa memiliki kecepatan awal

∆y = perubahan ketinggian (m)Vo = 0

a = g = percepatan gravitasi (m/s2) (bernilai positif)

Persamaan Gerak Jatuh

Bebas at v v o +=

y2a v v 2o

2 ∆+=


Contoh soal :

1. Sebuah benda dijatuhkan dari suatu ketinggian. Tentukan kedudukan dan kelajuan benda setelah bergerak selama :

a. 1 s b. 2 sPenyelesaian :Dik : a =g = 10 m/s2 ; t = 1 s ; t = 2 sDit : a. ∆y = ?; v = ? t = 1 s b. ∆y = ?; v = ? t = 2 sJawab : a. ∆y = ½gt2 =(½)(10)(1)2 = 5 m v = gt = (10)(1) = 10 m/s b. ∆y = ½gt2 =(½)(10)(2)2 = 10 m v = gt = (10)(2) = 20 m/s

2. Sepotong kapur yang massanya 20 gram jatuh bebas dari ketinggian 10 m di atas tanah. Jika gesekan antara kapur dengan udara di abaikan dan g = 10 ms-2, tentukan kecepatan kapur pada saat sampai di tanah !

Penyelesaian :Dik : a =g = 10 m/s2 ; ∆y = 10 mDit : v = ?Jawab : v2 = 2a ∆y = 2(10)(10) = 200 v = √2 x 102 = 10 √2 m/s


Soal latihan :

1. Sebuah benda jatuh bebas dari dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3, 0 sekon batu tiba di tanah. Jika g = 9,8 ms-2, tentukan :

(a) kecepatan saat tiba di tanah

(b) tinggi gedung

2. Sebuah batu dilepaskan dari puncak sebuah menara. Batu itu sampai di tanah dengan kelajuan 30 m/s. Hitung tinggi menara jika g = 10 ms-2 !

3. Udin menjatuhkan sebuah kelereng dari atas Jembatan Merah Bogor. Dia mendengar bunyi kelereng mengenai air 4 sekon. Tentukan :

(a) kecepatan kelereng sesaat sebelum mengenai air

(b) tinggi jembatan dari permukaan air

4. Seorang anak sedang duduk di atas cabang sebuah pohon. Tiba-tiba cabang pohon tersebut patah, sehingga anak tersebut jatuh dan mencapai tanah setelah 0,3 sekon. Jika percepatan gravitasi 10 m/s-2, tentukan :

(a) tinggi cabang pohon di atas tanah

(b) kelajuan anak pada saat membentur tanah

221

o att vΔy +=


Gerak Vertikal ke Atas

Gerak Vertikal ke Atas : Gerak suatu benda di lemparkan vertikal ke atas

∆y = perubahan ketinggian (m)V = 0a = g = percepatan gravitasi (m/s2) (bernilai negatif)

Persamaan Gerak Vertikal

ke Atas at v v o +=

y2a v v 2o

2 ∆+=

( ) m 11,25 10-2

15 - 0

2a

v- v Δy 2aΔaΔy v va.

222o

22o

2 ===→+=


Penyelesaian :

Dik : vo = 15 m/s; g = 10 ms-2

Dit : a. ∆y = ?

b. ttotal = ?

c. t10 = ?

Jawab :

Soal latihan :

Sebuaah bola tenis dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 15 m/s. Jika g = 10 m/s2, tentukan :

(a) Tinggi maksimum yang dicapai bola

(b) Lama bola di udara

(c) Selang bola mencapai ketinggian 10 m di atas tempat pelemparan

s 1,5 10-

15 - 0

a

v- v t at v v

: atas kebawah darigerak b.o

o ===→+=

( )

s 3 1,5 1,5 t

1,5 2,25 t 2,25 5

11,25 t

t10- 0 11,25- att vy :bawah ke atas darigerak

total

2

2212

21

o

=+=

==→==

+=→+=∆

( )

s 2 dan t s 1 t 0 2) -1)(t-(t 0 2 3t - t 5t-15t 10

t10- 15t 10 att vy c.

21

22

2212

21

o

==→==+→=+=→+=∆


Soal latihan :

1. Sebuah benda dilempar ke atas dengan kecepatan 20 m/s. Jika g = 10 m/s2 , tentukan :

(a) tinggi maksimum yang dicapai bola

(b) lama batu di udara

(c) selang waktu batu mencapai ketinggian 15 meter di atas pelemparan

2. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan laju 10 m/s, Jika percepatan gravitasi di tempat pelemparan 10 ms-2, tentukan :

(a) selang waktu untuk mencapai titik tertinggi

(b) kelajuan bola setelah ¼ s, ½ s dan ¾ s

3. Sebuah batu yang dilempar vertikal ke tas mencapai tinggi maksimum 20 m. Tentukan :

(a) kecepatan awal bola dilempar

(b) waktu untuk mencapai ketinggian maksimum

(c) ketinggian yang dicapai setelah 3 s

x - fisika - gerak lurus

Education