02. mek - gerak sepanjang garis lurus

• Besaran Fisis• Gerak 1D & 2DA

• Hukum GerakNewton

• Aplikasi HukumNewton

B

• Kerja & Energi• Kekekalan

EnergiC

• Momentum• Gerak RotasiD

• Gravitasi• Gerak PeriodikE

• MekanikaFluida

• Gelombang & Bunyi

F

Perpindahan, Waktu dan Kecepatan Rata-rata. Kecepatan Sesaat. Percepatan Rata-rata dan Sesaat. Gerak dengan Percepatan Konstan. Benda Jatuh Bebas.

Subtopik

• Besaran Fisis• Gerak 1D & 2DA

• Hukum GerakNewton

• Aplikasi HukumNewton

B

• Kerja & Energi• Kekekalan

EnergiC

• Momentum• Gerak RotasiD

• Gravitasi• Gerak PeriodikE

• MekanikaFluida

• Gelombang & Bunyi

F

Menjelaskan kecepatan rata-rata dan sesaat dalamgerak lurus.

Menginterpretasi grafik posisi terhadap waktu, kecepatan terhadap waktu dan percepatan terhadapwaktu untuk gerak lurus.

Memecahkan masalah gerak lurus denganpercepatan konstan, termasuk gerak jatuh bebas.

Menganalisa gerak lurus jika percepatan tidakkonstan.

Tujuan Instruksional Khusus

Mengunakan detektor ultrasonic Mengukur jarak suatu objek menggunakan gelombang

ultrasonic Bagaimana prinsip kerjanya ?

Sensor menerima pulsa ultrasonic yang dipancarkanpemancar

Mengukur selisih waktu pemancaran dan penerimaan

jarak dihitung dari waktu

Sensor Parkir• Perpindahan,

Waktu danKecepatanRata-rata

A

• Kecepatan SesaatB

• Percepatan Rata-rata dan Sesaat

C

• Gerak dengan Percepatan Konstan

D

• Benda Jatuh BebasE

Mirip seperti sensor ultrasonic dalam mendeteksibenda-benda

Kelelawar akan mengukur jarak benda terdekatdengan menerima pantulan suara

Kelelawar• Perpindahan,


A



C


D


Gerak 1 Dimensi

Gerak 1 Dimensi• Perpindahan,

Waktu dan Kecepatan Rata-rata

A



C


D


Perpindahan –Displacement : Perubahan posisi Kecepatan rata – rata –avarage velocity (vektor) :

perpindahan benda dibagi dengan waktu tempuh Laju rata – rata –avarage speed (skalar) : total

panjang lintasan yang ditempuh dibagi denganwaktu tempuh

Gerak 1 Dimensi

ot xxx −=∆

tx

v x∆∆

=uhwaktu temp

lintasan panjang totalrata-ratalaju =

• Perpindahan, Waktu dan Kecepatan Rata-rata

A



C


D


Carilah perpindahan, kecepatan rata-rata dan laju rata-rata

Contoh

m 83 m 30 m 53 −=−−=−=∆ AF xxx

m/s 7,1s 0s 50

m 30m 53−=

−−−

=−−

=∆∆

=AF

AFx

ttxx

tx

v

m/s 5,2s 50

m 53 m 52m 22rata-rata laju =++

=


A



C


D


Contoh Aktif• Perpindahan,


A


• PercepatanRata-rata dan Sesaat

C


D


Carilah Jarak dan Perpindahan

Hitunglah (a) jarak dan (b) perpindahan untuk perjalanan darirumah temanmu ke sebuah warung dan dilanjutkan kerumahmu.

Gambar: Koordinat satu dimensiLokasi rumahmu, rumah temanmu, dan warung dalam koordinatsatu dimensi.



A



C


D


Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitunganseperti yang diindikasikan pada setiap langkah.)

Bagian (a)1. Jumlahkan jarak yang ditempuhpada beberapa bagian perjalanan:

2.Tentukanlah posisi awal padaperjalanan ini, perhatikan gambar:

3.Tentukan posisi akhir padaperjalanan ini, perhatikan gambar:

4.Kurangkan dari untukmemperoleh perpindahan:

0=ix

mil1,2=fx

10,7mil4,3mil4,3mil,1mil2 =++

Bagian (b)

mil1,2=∆x



A



C


D


Giliran AndaAnggaplah kita tentukan titik awal pada gambar pada lembaransoal terletak di rumahmu, bukannya di rumah temanmu. Padakasus ini, carilah (a) jarak dan (b) perpindahan pada perjalanan darirumah temanmu ke warung dan kemudian ke rumahmu.

Kecepatan sesaat adalah kecepatan pada suatuwaktu (∆t 0)

Laju sesaat adalah besar dari kecepatan sesaat

Kecepatan & Laju Sesaat

dtdx

tx

t

=∆∆

=→∆

lim0

xv

t

x

t1 t2

x1

x2

v(t2) = kemiringan garis singgung di t2

∆x

∆t


A



C


D


Conceptual Checkpoint• Perpindahan,


A



C


D


Kecepatan Rata-rataAndaikan anda mengendarai sebuah mobil sejauh 4,00 mildengan kecepatan 30,0 mil/jam, kemudian 4,00 mil berikutnyaanda bergerak dengan kecepatan 50,0 mil/jam. Apakahkecepatan rata-rata anda untuk perjalanan sejauh 8,00 mil ini(a) Lebih dari 40,0 mil/jam, (b) sama dengan 40,0 mil/jam, atau(c) kurang dari 40,0 mil/jam?



A



C


D


Alasan dan PembahasanPengamatan sekilas membawa pada kesimpulan kecepatan rata-rataanda sebesar 40,0 mil/jam. Tetapi setelah diamati secara lebihseksama, waktu yang diperlukan untuk perjalanan sejauh 4,00 mildengan kecepatan 30,0 mil/jam adalah lebih besar daripada untukperjalanan sejauh 4,00 mil dengan kecepatan 50,0 mil/jam. Karenaitu, anda berjalan dengan kecepatan rendah dalam waktu lebih lama,sehingga kecepatan rata-rata anda menjadi kurang dari 40,0 mil/jam(lebih dekat ke 30,0 mil/jam daripada ke 50,0 mil/jam).



A



C


D


Jawaban(c) Kecepatan rata-rata anda kurang dari 40,0 mil/jam



A



C


D


Kecepatan SesaatMengacu pada gambar di slide berikut, apakah kecepatan sesaatpada t=0,500 s (a) lebih besar dari, (b) kurang dari, atau (c) samadengan kecepatan sesaat pada t=1,00 s?



A



C


D


Gambar Kecepatan SesaatPlot x terhadap t untuk gerak dengan kecepatan yang berubah-ubah.Kecepatan sesaat di t = 1 s sama dengan kemiringan garis singgung diwaktu tersebut. Kecepatan rata-rata untuk rentang waktu yangsingkat yang terpusat di t = 1 s mendekati kecepatan sesaat di t = 1 sjika interval waktu dibuat mendekati nol.



A



C


D


Alasan dan PembahasanGrafik x terhadap t pada gambar di slide sebelumnyamemperlihatkan dengan jelas bahwa kemiringan garis singgungyang digambar di t=0,500 s lebih besar dari kemiringan garissinggung di t=1,00 s. Jadi, kecepatan di t=0,500 s lebih besar darikecepatan di t=1,00s.



A



C


D


Jawaban(a) Kecepatan sesaat di t=0,500 m lebih besar dari di t=1,00 s.

Percepatan a adalah besar perubahan kecepatan Percepatan rata – rata adalah

Percepatan sesaat adalah

Percepatan

o

xoxtxx

ttvv

tv

a−−

=∆∆

=

dtdv

tv

a xx

tx =

∆∆

=→∆

lim0

2

2

dtxd

dtdx

dtd

dtdv

a xx =

==


A



C


D


Grafik Hubungan x, vx dan ax


A



C


D


Percepatan Konstan

atvv += 0

200 2

1attvxx ++=

konstan=a

)(2 02

02 xxavv −=−


A



C


D




A



C


D


Kecepatan Sebagai Fungsi WaktuKurva II (grafik v terhadap t) pada gambar di slide berikutmemperlihatkan kelajuan sebuah partikel yang meningkat secaratunak terhadap waktu. Sekarang perhatikan kurva I pada gambaryang sama, yang menggambarkan grafik v terhadap t suatu partikellain. Apakah kelajuan partikel tersebut (a) bertambah, (b) berkurang,atau (c) berkurang dan kemudian bertambah dengan berjalannyawaktu?



A



C


D


Plot v terhadap t untuk gerak dengan kecepatan konstanKurva I menggambarkan pergerakan sebuah partikel denganpercepatan konstan a = -0,50 m/s2. Kurva II menggambarkan geraksebuah partikel dengan percepatan konstan a = +0,25 m/s2.



A



C


D


Alasan dan PembahasanIngatlah bahwa kelajuan adalah besar dari kecepatan. Pada kurva I digambar pada slide tadi terlihat bahwa kelajuan mulai dari 1,0 m/s,kemudian berkurang hingga 0 di t=2 s. Setelah t=2 s kelajuanmeningkat lagi. Sebagai contoh, di t=3s kelajuan adalah 0,50 m/ssedangkan di t=4s kelajuan adalah 1 m/s. Sadarkah anda bahwapartikel yang digambarkan pada kurva I di gambar pada itu berubaharah di t=2s? Itulah yang terjadi. Sebelum t=2 s partikel bergerak dalamarah positif; setelah t=2 s partikel ini bergerak dalam arah negatif.Tepat t=2 s partikel ini diam sesaat. Tetapi, tak peduli apakah diabergerak dalam arah positif, bergerak dalam arah negatif, ataupundiam, percepatannya konstan dan tetap sama. Percepatan hanyaberhubungan dengan bagaimana kecepatan berubah pada suatu saat.



A



C

• Gerak dengan PercepatanKonstan

D


Jawaban(c) Kelajuan menurun dan kemudian meningkat.

Mobil berjalan dengan kecepatan konstan 45,0 m/s melewati polisi yang sedang bersembunyi dibelakang sebuah billboard. Satu detik setelah mobilmelewati billboard, polisi mulai mengejar mobiltersebut dengan percepatan konstan 3,00 m/s2.

Berapa waktu yang dibutuhkan polisi untukmendahului mobil tersebut

Seberapa jauhkah jarak dari billboard, ketika polisimendahului mobil

Problem• Perpindahan,


A



C


D


Mobil dan polisi mempunyai kondisi gerak yang berbeda

Mobil kecepatan konstan

Polisi percepatan konstan

Persamaan gerak mobil

Problem…

( )t m/s 45,0m 45,0t vxx mobil xBmobil +=+=


A



C


D


Persamaan gerak polisi

Pada saat polisi mendahului mobil x pol = x mobil

Jarak dari billboard

Problem…

( ) 222xxoopol t 3,00m/s

2100ta

21t vxx ++=++= t

( ) ( )t m/s 45,0m 45,0t 3,00m/s21 22 +=

detik 31,0t =

( ) m 10 x 1,44 s 31,0 m/s 45,0m 45,0x 3mobil =+=


A



C


D




A



C


D


Jarak BerhentiSeorang polisi hutan (polhut) mengendarai mobil patrolinya di jalandesa di tengah malam. Karena melihat seekor rusa yang diam terkejutditengah jalan, ia mengerem mobilnya hingga berhenti setelahmenempuh jarak sejauh 17,1 m. Setelah mengerem sejauh setengahjarak tadi, 0,5x(17,1 m) = 8,55 m, apakah kelajuan polisi hutan (a)sama dengan 0,5v0, (b) lebih dari 0,5v0, atau (c) kurang dari 0,5v0?



A



C


D


Alasan dan PembahasanIngatlah, kenyataan bahwa jarak tempuh hingga berhenti, Dx,tergantung pada v0

2. Hal ini berarti bahwa jarak tersebut bertambahdengan faktor empat ketika kelajuan menjadi dua kali lipat. Sebagaicontoh, untuk kelajuan awal v0 jarak tempuh ini adalah empat kalijarak yang ditempuh dengan kelajuan awal 0.5v0.Marilah kita terapkan hasil pengamatan ini pada kasus polisi hutan.Asumsikan bahwa jarak yang ditempuh dengan kelajuan awal v0 adalahDx. Jadi polisi berhenti setelah menempuh jarak Dx/4 untuk kelajuanawal 0.5v0. Artinya ketika polisi hutan memperlambat kelajuan dari v0

ke 0, ia menempuh jarak Dx/4 untuk melambat dari 0.5v0. Sisa jarak3Dx/4 ditempuh ketika ia melambat dari v0 ke 0.5v0. Dengan demikian,saat dititik tengah lintasan kecepatan polisi hutan belumlah mencapaisetengah kecepatan awal, kecepatan pada titik ini masih lebih besardari 0.5v0.



A



C


D


Jawaban(b) Kelajuan polisi hutan lebih besar dari 0,5 v0

Demonstrasi• Perpindahan,


A



C


D


Demonstrasi• Perpindahan,


A



C


D


Galileo melakukan eksperimen untuk meyakinkan orang bahwa percepatan yang disebabkan gravitasi akan sama untuk semua benda jatuh jika tidak ada udara yang menghambat benda tersebut.

Galileo menjatuhkan dua bola besi pejal secarabersamaan dari suatu gedung. Meskinpun bola pertama lebih berat, kedua bola menyentuhtanah hampir bersamaan.

1. Jatuhkan dua lembar kertas identik secara bersamaan. Amati kejadiannya.

2. Remas satu kertas hingga berbentuk bola, jatuhkan bersamaan dengan kertas kedua.

3. Berilah pendapat tentang kedua kejadian tsb.

Bola tenis dan bola golf dijatuhkansecara bersamaan di udara. Bola tenis dipengaruhi hambatan udaralebih banyak dibandingkan denganbola golf.

Semakin besar benda, dansemakin cepat benda jatuh, semakin besar pula hambatanudara pada geraknya.

Bola tenis vs golf• Perpindahan,


A



C


D


Bulu vs apel

Ketika udara di keluarkandari suatu wadah, bulu danapel dijatuhkan secarabersamaan. Kedua bendatersebut akan jatuhdengan kecepatan yang hampir sama

Jika semua udaradikeluarkan, kedua bendaakan dipercepat ke bawahdengan nilai yang sama.


A



C


D


Mula-mula diam Dipercepat ke

bawah Menempuh jarak

yang semakinbesar dalam setiapdetiknya

Bola jatuh• Perpindahan,


A



C


D




A



C


D


Jarak Pisah Gerak Jatuh BebasAnda menjatuhkan sebongkah batu dari atas jembatan ke sungai. Saatbatu tersebut telah jatuh sejauh 4 m, anda menjatuhkan batu kedua.Selama kedua batu tersebut tetap jatuh bebas, apakah jarak antarakeduanya (a) bertambah, (b) berkurang, atau (c) tetap sama?



A



C


D


Alasan dan PembahasanSepertinya jarak pisah kedua batu akan tetap sama, karena keduanyabergerak jatuh bebas. Ternyata tidaklah demikian. Batu yang mulaijatuh lebih dulu, selalu mempunyai kecepatan lebih besar dari batuyang jatuh belakangan. Jadi, ia selalu menempuh jarak yang lebih jauhuntuk setiap selang waktu. Karena itu, jarak antara kedua batu akanbertambah.



A



C


D

• Benda Jatuh BebasE Jawaban

(a) Jarak pisah kedua batu bertambah.

Salah satu kasus percepatan konstan (gravitasi) Percepatan disebabkan karena adanya gaya gravitasi

Sumbu y ke atas

Arah percepatan gravitasi ke bawah

Jatuh bebas 1D – Bola Jatuh

y

ay = -g

gtvvy0y −=

200 2

1tgtvyy y −+=

y

a

v

t

t

t

gay −=


A



C


D


Nilai g berubah tergantung pada posisi di permukaan bumi dan juga jarak benda dari permukaan bumi!

Secara umum g = 9,81 m/s2

Di ekuator g = 9,78 m/s2

Di kutup utara g = 9,83 m/s2

Kuliah khusus gravitasi akan diberikan beberapaminggu lagi!

Percepatan gravitasi bumi• Perpindahan,


A



C


D


Seorang pilot helikoptermenjatuhkan paketdari ketinggian 1000 m

Berapa waktu yang dibutuhkan untukmencapai tanah

Berapa laju paketketika mencapai tanah

Abaikan hambatanudara

Helikoptermengapung di udara

Problem• Perpindahan,


A



C


D


Pilihlah sistem koordinat.

Titik nol dan sumbu - y.

Tuliskan persamaan posisi:

Ingatlah v0y = 0

Problem…

20y0 gt

21tvyy −+=

20 2

1gtyy −=

y = 0

y


A



C


D


Selesaikan t untuky = 0 dan yo = 1000m

Gunakan

Mencari vy:

Problem…

y = 0

y

ssmm

gyt 3,14

81,9100022

20 =

×==

)(2 020

2 yyavv yy -- =

sm

gyv y

/1402 0

−=

±=


A



C


D


02. mek - gerak sepanjang garis lurus

Documents