gerak lurus beraturan
TRANSCRIPT
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus yang
dalam waktu sama benda menempuh jarak yang sama Gerak lurus beraturan (GLB) juga dapat didefinisikan sebagai gerak suatu benda yang menempuh lintasan lurus dengan kelajuan tetap
Dalam kehidupan sehari-hari jarang ditemui contoh benda yang bergerak lurus dengan kecepatan tetap Misalnya sebuah mobil yang bergerak dengan kelajuan 80 kmjam kadang-
kadang harus memperlambat kendaraannya ketika ada kendaraan lain di depannya atau bahkan dipercepat untuk mendahuluinya Gerak lurus kereta api dan gerak mobil di jalan tol yang bergerak secara stabil bisa dianggap
sebagai contoh gerak lurus dalam keseharian
Untuk lebih jelasnya lihat gambar berikut
Kedudukan sebuah mobil yang sedang bergerak lurus beraturan Dari gambar di atas tampak bahwa setiap perubahan 1 sekon mobil tersebut menempuh
jarak yang sama yaitu 10 m Dengan kata lain mobil tersebut mempunyai kecepatan yang sama yaitu 10 ms
Grafik jarak terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan Sebuah mobil bergerak lurus dengan kecepatan tetap yaitu 10 ms dapat ditunjukkan dengan
tabel dan grafik sebagai berikut
Tabel hubungan waktu dan jarak pada GLB
grafik hubungan waktu dan jarak pada GLB Pada gerak luru beraturan berlaku persamaan
dengan
v = kecepatan (ms)
s = perpindahan (m)
t = waktu yang diperlukan (s)
Dari persamaan itu dapat dicari posisi suatu benda yang dirumuskan dengan
s = vt
Contoh soal GLB
Sebuah mobil bergerak di sebuah jalan tol Pada jarak 5 kilometer dari pintu gerbang tol
mobil bergerak dengan kelajuan tetap 90 kmjam selama 20 menit Tentukan
a jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
b posisi mobil dari gerbang jalan tol
Penyelesaian
jarak mula-mula s0 = 5 km
kecepatan (v) = 90 kmjam
waktu (t) = 20 menit = 13 jam
a jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
s = v t = (90 kmjam)(13 jam) = 30 km
b posisi mobil dari gerbang jalan tol
s = s0 + vt = 5 + 30 = 30 km
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap Jadi ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda
berubah semakin lama semakin cepat Dengan kata lain gerak benda dipercepat Namun demikian GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah
semakin lambat hingga akhirnya berhenti Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas Semakin lama benda bergerak semakin cepat
hubungan antara kecepatan (v) waktu (t) dan jarak (s) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat
Vt = Vo + a t
Vo= kecepatan awal (ms-1) Vt= kecepatan akhir (ms-1) a= percepatan (ms-2)
t = selang waktu (s) s = Vo t + frac12 at2
s= jarak yang ditempuh (m)
Persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak Vt2 = Vo2 + 2as
Contoh Soal GLBB dan GLB Beserta Pembahasannya
Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah
Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB) materi
fisika kelas 10 (X) SMA Mencakup penggunaan rumus-
rumus GLBBGLB dan membaca grafik V-t
Soal No 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan
kecepatan awal 50 ms
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 ms2
dan gesekan udara diabaikan tentukan
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian
maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke
tanah
Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi kecepatan batu adalah nol
dan percepatan yang digunakan adalah percepatan
gravitasi Dengan rumus GLBB
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang
diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
Soal No 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 kmjam
kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari
tempat mulainya pengereman Tentukan nilai perlambatan
yang diberikan pada mobil tersebut
Pembahasan
Ubah dulu satuan kmjam menjadi ms kemudian gunakan
persamaan untuk GLBB diperlambat
Soal No 3
Perhatikan grafik berikut ini
Dari grafik diatas tentukanlah
a jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka
untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t Dengan catatan untuk jarak semua luas
bernilai positif sedang untuk menghitung perpindahan luas
diatas sumbu t bernilai positif di bawah bernilai negatif
Soal No 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti
terlihat pada gambar berikut
Jika r = 2 m dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran
Jarak = 14 (2πr) = 14 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
Penyelesaian
jarak mula-mula s0 = 5 km
kecepatan (v) = 90 kmjam
waktu (t) = 20 menit = 13 jam
a jarak yang ditempuh mobil selama 20 menit
s = v t = (90 kmjam)(13 jam) = 30 km
b posisi mobil dari gerbang jalan tol
s = s0 + vt = 5 + 30 = 30 km
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap Jadi ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda
berubah semakin lama semakin cepat Dengan kata lain gerak benda dipercepat Namun demikian GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah
semakin lambat hingga akhirnya berhenti Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap Contoh sehari-hari GLBB adalah peristiwa jatuh bebas Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas Semakin lama benda bergerak semakin cepat
hubungan antara kecepatan (v) waktu (t) dan jarak (s) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat
Vt = Vo + a t
Vo= kecepatan awal (ms-1) Vt= kecepatan akhir (ms-1) a= percepatan (ms-2)
t = selang waktu (s) s = Vo t + frac12 at2
s= jarak yang ditempuh (m)
Persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak Vt2 = Vo2 + 2as
Contoh Soal GLBB dan GLB Beserta Pembahasannya
Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah
Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB) materi
fisika kelas 10 (X) SMA Mencakup penggunaan rumus-
rumus GLBBGLB dan membaca grafik V-t
Soal No 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan
kecepatan awal 50 ms
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 ms2
dan gesekan udara diabaikan tentukan
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian
maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke
tanah
Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi kecepatan batu adalah nol
dan percepatan yang digunakan adalah percepatan
gravitasi Dengan rumus GLBB
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang
diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
Soal No 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 kmjam
kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari
tempat mulainya pengereman Tentukan nilai perlambatan
yang diberikan pada mobil tersebut
Pembahasan
Ubah dulu satuan kmjam menjadi ms kemudian gunakan
persamaan untuk GLBB diperlambat
Soal No 3
Perhatikan grafik berikut ini
Dari grafik diatas tentukanlah
a jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka
untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t Dengan catatan untuk jarak semua luas
bernilai positif sedang untuk menghitung perpindahan luas
diatas sumbu t bernilai positif di bawah bernilai negatif
Soal No 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti
terlihat pada gambar berikut
Jika r = 2 m dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran
Jarak = 14 (2πr) = 14 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
Contoh Soal GLBB dan GLB Beserta Pembahasannya
Contoh Soal dan Pembahasan tentang Gerak Lurus Berubah
Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB) materi
fisika kelas 10 (X) SMA Mencakup penggunaan rumus-
rumus GLBBGLB dan membaca grafik V-t
Soal No 1
Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan
kecepatan awal 50 ms
Jika percepatan gravitasi ditempat tersebut adalah 10 ms2
dan gesekan udara diabaikan tentukan
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian
maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke
tanah
Pembahasan
a) Saat batu berada di titik tertinggi kecepatan batu adalah nol
dan percepatan yang digunakan adalah percepatan
gravitasi Dengan rumus GLBB
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang
diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
Soal No 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 kmjam
kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari
tempat mulainya pengereman Tentukan nilai perlambatan
yang diberikan pada mobil tersebut
Pembahasan
Ubah dulu satuan kmjam menjadi ms kemudian gunakan
persamaan untuk GLBB diperlambat
Soal No 3
Perhatikan grafik berikut ini
Dari grafik diatas tentukanlah
a jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka
untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t Dengan catatan untuk jarak semua luas
bernilai positif sedang untuk menghitung perpindahan luas
diatas sumbu t bernilai positif di bawah bernilai negatif
Soal No 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti
terlihat pada gambar berikut
Jika r = 2 m dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran
Jarak = 14 (2πr) = 14 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi
c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang
diperlukan untuk mencapai titik tertinggi
Soal No 2
Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 kmjam
kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari
tempat mulainya pengereman Tentukan nilai perlambatan
yang diberikan pada mobil tersebut
Pembahasan
Ubah dulu satuan kmjam menjadi ms kemudian gunakan
persamaan untuk GLBB diperlambat
Soal No 3
Perhatikan grafik berikut ini
Dari grafik diatas tentukanlah
a jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
b perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka
untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t Dengan catatan untuk jarak semua luas
bernilai positif sedang untuk menghitung perpindahan luas
diatas sumbu t bernilai positif di bawah bernilai negatif
Soal No 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti
terlihat pada gambar berikut
Jika r = 2 m dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran
Jarak = 14 (2πr) = 14 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
b perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s
Pembahasan
Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka
untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas
kurva grafik V-t Dengan catatan untuk jarak semua luas
bernilai positif sedang untuk menghitung perpindahan luas
diatas sumbu t bernilai positif di bawah bernilai negatif
Soal No 4
Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti
terlihat pada gambar berikut
Jika r = 2 m dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon
tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak semut
b) Kelajuan rata-rata gerak semut
Pembahasan
Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut
Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan
lengkung hingga titik B tidak lain adalah seperempat keliling
lingkaran
Jarak = 14 (2πr) = 14 (2π x 2) = π meter
Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B
Cari dengan phytagoras
Perpindahan = radic ( 22 + 22 ) = 2radic2 meter
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu
Kecepatan rata-rata = 2radic2 meter 10 sekon = 02radic2 ms
b) Kelajuan rata-rata = jarak tempuh selang waktu
Kelajuan rata-rata = π meter 10 sekon = 01 π ms
Soal No 5
Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah
timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 kmjam
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o terhadap
arah timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan
100 kmjam
Tentukan
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Pembahasan
Salah satu cara
Terlebih dahulu cari panjang PQ QR QR RR PR dan PR
PQ = VPQ x tPQ = (200 kmjam) x (05) jam = 100 km
QR = VQR x tQR = (100 kmjam) x (1 jam) = 100 km
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
QR = QR cos 53o = (100 km) x (06) = 60 km
RR = QR sin 53o = (100 km) x (08) = 80 km
PR = PQ + QR = 100 + 60 = 160 km
PR = radic[ (PR )2 + (RR)2 ]
PR = radic[ (160 )2 + (80)2 ] = radic(32000) = 80radic5 km
Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = 80radic5 km
Selang waktu = 1 jam + 05 jam = 15 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan selang waktu = 80radic5
km 15 jam = 533 radic5 kmjam
b) Kelajuan rata-rata = jarak selang waktu = 200 km 15
jam = 1333 kmjam
Soal No 6
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar
berikut
Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari
a) A - B
b) B - C
c) C - D
Pembahasan
Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik V-t
a = tan θ
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap
horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi
sisi samping sudut Ingat tan-de-sa
a) A - B
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
b) B - C
a = 0 (garis lurus benda bergerak lurus beraturan GLB)
c) C - D
a = (5 minus 2) (9 minus 7) = 32 ms2
(benda bergerak lurus berubah beraturan GLBB dipercepat)
Soal No 7
Dari gambar berikut
Tentukan
a) Jarak tempuh dari A - B
b) Jarak tempuh dari B - C
c) Jarak tempuh dari C - D
d) Jarak tempuh dari A - D
Pembahasan
a) Jarak tempuh dari A - B
Cara Pertama
Data
Vo = 0 ms
a = (2 minus 0) (3minus 0) = 23 ms2
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
t = 3 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = 0 + 12 (23 )(3)2 = 3 meter
Cara Kedua
Dengan mencari luas yang terbentuk antara titik A B dang
angka 3 (Luas Segitiga = setengah alas x tinggi) akan
didapatkan hasil yang sama yaitu 3 meter
b) Jarak tempuh dari B - C
Cara pertama dengan Rumus GLB
S = Vt
S = (2)(4) = 8 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
B-C angka 7 dan angka 3 (luas persegi panjang)
c) Jarak tempuh dari C - D
Cara Pertama
Data
Vo = 2 ms
a = 32 ms2
t = 9 minus 7 = 2 sekon
S = Vo t + 12 at2
S = (2)(3) + 12 (32 )(2)2 = 6 + 3 = 9 meter
Cara kedua dengan mencari luas yang terbentuk antara garis
C-D angka 9 dan angka 7 (luas trapesium)
d) Jarak tempuh dari A - D
Jarak tempuh A-D adalah jumlah dari jarak A-B B-C dan C-
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
D
Soal No 8
Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m
Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati
dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 ms dan
VB = 60 ms
Tentukan
a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil B
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
Pembahasan
Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B
karena berangkatnya bersamaan Jarak dari A saat bertemu
misalkan X sehingga jarak dari B (1200 minus X)
tA = tB S
AVA = SBVB ( x )40 = ( 1200 minus x )60
6x = 4( 1200 minus x )
6x = 4800 minus 4x
10x = 4800
x = 480 meter
b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
x = VA t
480 = 40t
t = 12 sekon
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan
dengan mobil A
SB =VB t = (60)(12) = 720 m
Soal No 9
Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua
buah mobil A dan B
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di
jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama
Pembahasan
Analisa grafik
Jenis gerak A rarr GLB dengan kecepatan konstan 80 ms
Jenis gerak B rarr GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 20
= 4 ms2
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama
misal keduanya bertemu saat waktu t
SA = SB
VA t =VoB t + 12 at2
80t = (0)t + 12 (4)t2
2t2 minus 80t = 0
t2 minus 40t = 0
t(t minus 40) = 0
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter
t = 0 sekon atau t = 40 sekon
Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak
SA = VA t = (80)(40) = 3200 meter