STATISTIKA

A. Menyajikan data ukuran menjadi data statika deskriptip

1. Pengertiana. Statistik merupakan kumpulan angka – angka yang disusun dalam bentuk tabel,

grafik atau diagram.b. Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara – cara pengumpulan, pengolahan,

pengkajian, penganalisaan data serta penarikan kesimpulan.c. Populasi adalah keseluruhan objek dari suatu penelitian.d. Sampel adalah sebagian dari suatu anggota suatu objek penelitian ( bagian dari

populasi )

2. Pembulatan Data Aturan untuk pembulatan data adalah sebagai berikut :

1. Jika angka – angka yang dihilangkan mulai dari angka kurang dari 5, maka angka terkanan yang mendahuluinya tetap Contoh :a. 35,726 dibulatkan sampai menjadi satu tempat decimal menjadi 35,7b. 72,48 dibulatkan dalam satuan terdekat menjadi 72

2.. Jika angka – angka yag dihilangkannya mulai dari angka yang lebih besar dari 5 atau sama dengan 5 yang diikuti angka tidak nol maka angka terkanan yang mendahuluinya ditambah satu. Contoh :a. 629,728 dibulatkan dalam ribuan terdekat menjadi 630.000b. 38,254 dibulatkan kedalam persepuluhan menjadi 38,3

3 Jika angka yang dihilangkannya mulai dari angka 5 yang diikuti oleh angka – angka nol maka angka terkanan yang mendahuluinya tetap. Jika angka itu genap, dan bertambah satu jika angka itu ganjil.Contoh :c. 27,5 dibulatkan kedalam betuk satuan menjadi 28.d. 473,650 dibulatkan sampai persepuluhan menjadi 473,6

3. Penyajian data dalam bentuk diagrama. Diagram lingkaran

Contoh :Data tentang ekskul yang diminati siswa dalam suatu kelas

Jenis Ekskul FrekuensiSepak BolaBasketPakibra

10154

Pramuka 11

40

Jawab :Untuk menggambar diagram lingkaran kita tentukan besar sudut pusat masing – masing juring sebaga berikut :

Sepak bola : Paskibra :

Basket : Pramuka :

1

PramukaSepak bola

Paskibra

Basket

99o 90o

36o

135o

b. Diagram Garis Digunakan untuk data dangan variable kotinu

Contoh :Data tentang suhu badan seorang pasien yang diperiksa setiap 4 jam sekali selama 24 jam

38,037,937,837,737,637,537,437,337,237,137,036,9

8 12 16 20 24 4 8

c. Diagram Batang Contoh :

Data berikut adalah hasil pemungutan suara untuk calon ketua osis pada sebuah SMA X

Calon Ketua FrekuensiAhmadEndangSoburMirnaYanti

2418383012

40

30

20

10

0 Ahmad Endang Sobur Mirna Yanti

UJI KOMPETENSI 1Perhatikan gambar di bawah ini tentang pendapatan suatu keluarga setiap bulannya :

Jam Pengukuran 8 12 16 20 24 4 8Suhu ( ºC) 38 37,5 38 37,7 37,5 37,4 37,1

2

oC

Jam Pemeriksaan

Calon Ketua

Frekuesi

23%15%

5%

10%

15%

20%

Lain-lain

Simpanan

Pendidikananak

Makanan

Pakaian

Sewa Rumah

Transport

Gunakan data diatas untuk menjawab soal no 1 dan 2

1. Persentase pendapatan keluarga yang dialokasikan untuk pendidikan anak adalah …a. 10 %b. 12%c. 13%d. 14%e. 15%

2. Jika pendapatan keluarga sama dengan Rp. 2.500.000,- , maka simpanan keluarga setiap bulannya adalah …a. Rp. 325.000b. Rp. 350.000c. Rp. 375.000d. Rp. 425.000e. Rp. 475.000

3. Tabel berikut menyajikan nilai matematika yang didapat siswa dalam suatu kelas. Jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah

a. 32 c. 37 e. 45b. 35 d. 40

4. Berikut ini data tentang hasil produksi sepatu yang cacat dalam waktu satu minggu.

121110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

+ + + + + + +

Diagram garis diatas digunakan untuk menjawab saol no. 4 dan 5Banyak sepatu yang cacat pada hari kamis adalah :a. 2 c. 4 e. 6b. 3 d. 5

5. Jumlah sepatu yang cacat hasil produksi dari hari senin sampai sabtu adalah…….a. 30 c. 38 e. 45b. 35 d. 40

UJI KOMPETENSI 21. Hasil penjualan hasil bumi tercatat sebagai berikut :

Buatlah diagram lingkaran dari data di atas !

Jenis Barang Banyaknya ( ton )Kelapa sawitLadaKopiKaret

30504525

3

46

8

10

2

64 5 7 8 9 100

Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu

Frekuensi

2. Data siswa kelas XI suatu SMA yang mengikuti kegitan ekstrakurikuler sebagai berikut :20 orang mengikuti kegiatan Pramuka, 30 orang mengikuti kegiatan Pecinta Alam, 35 orang mengikuti kegitan PMR dan 15 orang mengikuti kegiatan Olah Raga. Buatlah diagram lingkaran

a). Statistik PeringkatContoh : Diketahui data sebagai berikut : 2 , 5 , 7 , 4 , 2 , 6 , 3 , 4 , 6 Statistik Peningkat Sebagai berikut : 2 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 6 , 7

b). Statistik Ekstrein Yaitu nilai terkecil dan nilai terbesar dari suatu data nilai terkecil.

Contoh :a. Statistik peningkat sebagai berikut :

2 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 6 , 7

Dari data diatas Nilai terkecil = 2Nilai terbesar = 7

c). Median Adalah data / angka tengah setelah data tersebut disusun jika jumlah data itu ganjil, jika

hasilnya genap median adalah jumlah 2 data tengah dibagi dua.Contoh :

a. Diketahui data sebagai berikut2, 3 , 3 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 9Nilai tengah ( median ) tersebut adalah :Jawab :2 , 3 , 3 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 9Median = 6

d). Data sebagai berikut :4 , 3 , 2 , 5 , 7 , 6 , 4 , 8Nilai tengah ( median ) data tersebut adalah :Jawab

2 , 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8

Median =

d). Kuartil Yaitu tiga nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Ketiga nilai tersebut adalah : kuartil bawah (Q1) ; kuratil tengah (Q2) ; dan kuartil atas (Q3 )

Contoh :Tentukan kuartil dari masing – masing data berikut :a. 2 , 2 , 4 , 3 , 3 , 5 , 6 , 2 , 4 , 4b. 4 , 5 , 7 , 6 , 6 , 8 , 7 , 7 , 9 , 5Jawab : Urutkan data diatas sehingga diperoleh

a. 2 , 2 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 , 6,

Q1 Q2 Q3

4

Q1 =

Q2 = 4 ( Q2 = median )

Q3 =

b. 4 , 5 , 5 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 9 Q1 Q2 Q3

Q1 = 5

Q2 =

Q3 = 7

e). Rataan TigaRumus

Rataan tiga = ¼ (Q1 + Q2 + Q3 )

4. Statistik Lima Serangkai Statistik lima serangkai terdiri dari nilai terkecil ( X min ), Q1 , Q2 , Q3 dan nilai / angka terbesar ( X maks ) disajikan dalam bagan / tabel sebagai berikut :

Q2

Q1 Q3

XMin XMaks

Contoh 8 :Dari data pada contoh 7 a. buatlah bagan tabel statistik 5 serangkai.Jawab :X min = 2 Q1 = 4 X maks = 6 Q2 = 4,5Q1 = 2,5

Q2 = 4

Q1 = 2,5 Q3 = 4,5

XMin = 2 XMaks = 6

UJI KOMPETENSI 31. Tentukan Statiska Ekstrim, Kuartil dan Statistik Lima Serangkai, dari data-data berikut :

a. 4,3,7,2,11,10,13b. 30,22,20,21,25,29,27,23

2. Dari data pada tabel berikut ini :Data 3 4 5 6 7 8 9Frekwensi 2 5 9 3 4 6 1

Tentukan : a. Statistic Ekstrimb. Kuartil c. Rataan tiga d. Statistic lima serangakai ( tabel )

3. Diketahui data sebagai berikut :10 13 17 14 19 21 19 10 8 22 25 23 24 29 30 28 8 33 35 34Tentukan :

a. Statistik peringkat b. Kuartilc. Rataan tiga

5

Rataan Tiga =

B. Jangkauan, Jangkauan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil

1. Jangkauan ( Range )Jangkauan dari sekelompok data adalah selisih antara ukuran data terbesar (X maks) dengan ukuran terkecil (X min).Atau

Contoh 9 :Tentukan jangkauan dari :

50 51 49 40 31 49 Jawab : Setelah data disusun ( Statistic Peringkat ) maka di peroleh :X min = 31 dan X maks = 51Maka J = 51 – 31 = 20

2. Jangkauan Antar KuartilJangkauan antar kuartil merupakan selisih antar kuartil atas ( Q3 ) denagn kuartil bawah ( Q1 ) , jangkauan antar kuartil disebut Hamparan ( H ), maka :

3. Simpangan Kuartil Simpangan kuartil disebut juga jangkauan semi inter – quartil adalah setengah dari Hamparan. Dirumuskan :

Contoh 10 :Tentuikan H dan Qd dari contoh 9.Jawab :Statistik peringkat / jajaran dari contoh 9 adalah :

31 40 49 49 50 51

Q1 Q2 Q3

Q1 = 40 Q3 = 50Q2 = 49H = Q3 – Q1 = 50 – 40 = 10

Qd = H = . 10 = 5

UJI KOMPETENSI 4 Dari data – data dibawah ini tentukan jangkauan–jangkauan antara kuartil dan simpangan kuartil

1. 11 13 6 5 12

2. 30 29 21 24 25 27 20

3. 1 3 5 2 4 2 6 7 6

4. Data 5 6 7 8 9 10Frekwensi 2 4 5 3 8 6

minXXJ maks

6

H = Q3 – Q1

Qd = ( Q3 – Q1 )

5.

D. Daftar Distribusi FrekuensiBeberapa istilah yang harus di pahami pada daftar Distribusi Frekuensi data berkelompok dari tabel di bawah ini antara lain :

Tabel 1.

Tinggi ( cm )Banyaknya siswa

(Frekuensi )134 – 138139 – 143144 – 148149 – 153

54116

a. Kelas ( K ) Tabel diatas memiliki 4 kelas, kelas pertama 134 – 138, mencakup nilai data 134, 135,136,137,138

b. Batas kelasDua buah nilai yang membatasi suatu kelas interval yang terkecil disebut Batas Bawah ( Bb) dengan yang terbesar disebut Batas Atas ( Ba ).Untuk kelas pertama : Bb = 134 dan Ba = 138

c. Interval kelas atau panjang kelas ( i ) untuk tabel 1 adalah 5 atau i = 5Interval kelas dapat pula ditentukan dengan mencari selisih antara batas bawah kelas sesudahnya dengan batas bawah kelas sebelumnya.

Contoh 12 : Bb kelas ke 1 = 134Bb kelas ke 2 = 139Jadi i = 139 – 134 = 5

d. Tepi atas kelas (Ta) dan Tepi bawah kelas (Tb) ditentukan sebagai berikut :

Tb = Bb – 0,5Ta = Ba + 0,5

Contoh 13Kelas pertama 134 – 138 makaTb = 134 – 0,5 = 133,5Ta = 139 – 0,5 = 138,5

e. Titik tengah ( x ) Titik tengah dianggap mewakili kelas pada suatu data. Titik tengah ditentukan sebagai berikut :

Contoh 14

Titik tengah kelas ke 3 adalah

D. Frekuensi Kumulatifa. Frekuensi kumulatif kurang dari adalah jumlah frekuensi semua nilai data yang

kurang dan atau sama dengan tepi atas suatu interval.

Data frek36373839

12171011

7

b. Frekuensi kumulatif lebih dari adalah jumlah frekuensi semua nilai data yang lebih dari atau dama dengan tepi bawah suatu interval.

F. Frekuensi Kumulatif Relatif Frekuensi kumulatif relatif di tentukan sebagai berikut :

ContohBuatlah daftar distribusi untuk frekuensi kumulatif relative dari data pada tabel 1.

Jawab

Tinggi T Ta Tb Fk Fk Relatif< > < >

134 – 138139 – 143144 – 148 149 – 153

54116

138,5134,5148,5153,5

133,5138,5143,5148,5

592026

2621176

19,2%34,6%76,9%100%

100%80,8%65,4%23,1%

UJI KOMPETENSI 5

1. Lengkapilah tabel berikut ini :Berat ( Kg ) Frekwensi x Tb Ta

53 – 5556 – 5859 – 6162 – 6465 - 67

105121310

……………

52,5…………

55,5…………

2. Isilah tabel berikut :

Data F Ta TbFk Fk Relatif

< > < >50 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 - 99

379138

3. Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari “ dan “lebih dari“ dari tabel dibawah ini

Data Frekuensi20 – 3435 – 4950 – 6465 – 7980 – 109110 – 129

72112151025

4. Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif relative dari tabel di bawah ini

Nilai Ulangan Frekuensi31 – 4041 – 5051 – 6061 – 7071 – 80

25103330 8

G. Histogram, polygon dan ogivDari daftar distribusi frekuensi dapat di sajikan kedalam bentuk gambar persegi panjang, persegi panjang yang saling berdekatan tanpa jarak sehingga tiap dua persegi panjang yang berdekatan tersebut mempunyai sebuah sisi yang berhimpitan yang namakan histrogram selanjutnya jika kita hubungkan tiap titik tengah pada sisi atas tiap perseginya tersebut kita akan dapatkan grafik garis yang bernama poligen frekuensi

Contoh 1b :Data Frek

134 – 138139 – 143144 – 148149 – 153

54116

Dari data diatas buatlah histogram dan poligonnya !

Jawab :Data Frek Tepi Kelas

134 – 138139 – 143144 – 148149 – 153

54116

133,5 – 138,5138,5 – 143,5143,5 – 148,5148,5 – 153,5

1110 9 8 7 6 5 4 3 2 1

133,5 138,5 143,5 148,5 153,5

Bentuk penyajian lain dari daftar frekuensi kumulatif adalah agiveUntuk grafik frekuensi kumulatif “ lebih dari “ disebut agive negative sedangkan grafik frekuensi kumulatif “ kurang dari “ disebut agive positif.

Contoh 17.Dari tabel pada contoh 16 buatlah agive negative. Jawab :

Data Frek Tb Ta Fk ≤ Fk >134 – 138139 – 143144 – 148149 – 153

54116

133,5138,5143,5148,5

138,5143,5148,5153,5

592026

2621176

30

25

20

9

Ogive Positif

15 10

5

133,5 138,5 143,5 148,5

30

25

20

15 10

5

133,5 138,5 143,5 148,5

UJI KOMPETENSI 61. Sajikan data berikut dalam bentuk Histogram,polygon,ogive positif dan ogive negative.

H . Penyajian data ukuran menjadi data statistik deskriptif.1 . Rataan Hitung . = Mean Rataan hitung dan sekumpulan bilangan adalah jumlah bilangan-bilangan

dibagidengan banyaknya Bilangan itu , dapat di rumuskan Sbb :

Berat (kg) frekuensi53 – 5556 – 5859 – 6162 – 6465 – 67

105121310

10

Ogive Negatif

Atau

Contoh 18 : Carilah mean/rataan hitung dari Data 4 , 5 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 8 Jawab :

= 5

Rataan hitung untuk data tunggal berbobot , di rumuskan

Atau :

Contoh 19 :Tentukan rataan hitung dan data

Nilai ( x ) Frex ( f )678910

574145

Jawab .Nilai ( x ) Frex ( f ) % X

678910

574145

30493212650

35 287

= 8,2

Rataan hitung data berkelompok di rumuskan sbb :

Keterangan : rataan htg

F = frekuensi X = titik tengah

11

Contoh 20 :Tentukan hitungan dari data berikut :

Data frekuensi130 – 134135 – 139140 – 144145 – 149150 - 154

2861410

Jawab :Data Frekuensi (f) Titik Tengah (x) f . x

130 – 134135 – 139140 – 144145 – 149150 – 154

2861410

132137142147152

264109685220581520

40 5790

144,75

UJI KOMPETENSI 71. Tentukan rataan hitung dan data berikut :

a. 3 , 2 , 5 , 10 , 6 , 8 , 9 , 11 b. 20 , 22 , 25 , 20 , 23 , 25c. 48 , 51 , 59 , 50 , 53 , 52d.

Data frekuensi678910

41016515

e.Interval frekuensi51 – 5556 – 6061 – 6566 – 7071 – 75

534810

2. Hasil pengamatan terhadap 10 orang menggunakan pesawattelepon (dalam menit) sbb : 20 , 10 , 25 , 15 , 10 , 20 , 30 , 32 , 35 , 30.tentukan rata rata ke 10 orang tersebut dalam menggunakan pesawat telepon tersebut.

3. Rata-rata dari data 2 , 3 , 4 , , 5 , 5 , 6 , x , 8 adalah 5. Tentukan nilai x !4. Rataan hitung nilai matematika pada suatu kelas yang terdiri dari 35 siswa adalah 6,5 pada

kelas tersebut masuk 5 orang pindahan, sehingga rata-ratanya 6,7. Tentukan :a. Jumlah nilai ke 5 anak tersebutb. Nilai rata-rata dariÿÿÿÿÿÿanak tÿÿÿÿbut.

2ÿÿÿÿenghitung Rataan dengan Menggunakaÿÿÿÿtaan SementaraÿÿCara lÿÿn menghitung rÿÿa-rata adlah dengan menentukan dahulu rataan hitung denganrataan sementara di rumuskan sbb :

12

Dengan : = rata rata sementara d = simpangan di = X

Contoh 21:

Tentukan rataan hitung data di bawah ini dengan menggunakan rataan sementara .

Jawab :Nilai rataan esmentara adalah 147 atau

Data Frek (f) xiSimpangan

(di ) fi.di

130 – 134135 – 139140 – 144145 – 149150 – 154

2861410

132137142147152

-15-10-505

-30-80-30050

Selain dengan menggunakan rataan sementara ,rataan hitung dapat juga di lakukan dengan cara Coding atau pengkodean degan rumus

Dengan = i =interval kelas/panjang kelas

u =

Contoh 22 :Pada contoh 21,tentukan rataan hitung dengan cara codingjawab

Data fi xi di ui fi . ui130 – 134135 – 139140 – 144145 – 149150 - 154

2861410

132137142147152

15-10-505

-3-2-101

-6-16-6010

Data frekuensi130 – 134135 – 139140 – 144145 – 149150 - 154

2861410

13

= 147 – 2,25 = 144,75

UJI KOMPETENSI 8Lengkapi titik pada tabel di bawah ini, kemudian tentukan rataan hitungannya1.

Data Fi xi di ui fi - di0 – 56 – 1112 – 1718 – 1324 – 29

1382620

Jadi

2. Interval frekuensi Titk tengah Simpangan f . d

120 – 123124 – 124128 – 131132 – 135136 – 139140 - 143

4815101112

…

3.Interval fi Xi di ui fi ui

3 - 78 – 1213 – 1718 – 2223 – 27

358104

4. Berat fi xi di ui fi . ui

30 – 3637 – 4344 – 5051 – 5758 – 6465 – 7172 – 7879 - 85

549314101213

3 . Modus Median Dan Kuartil

14

A . Nilai yang sering muncul atau frekuensi dengan jumlah terbesar dinamakan modus Contoh 23 : Nilai matematika 10 orang siswa sbb : 9 , 4 , 6 , 5 , 6 , 7 , 4 , 6 , 5 , 6 Modus = 6

Contoh 24 : Data berat badan 11 siswasbb : 40 , 45 , 54 , 42 , 40 , 43 , 43 , 39 , 45 , 43 , 41 Jawab : ada 2 nilai yang mempunyai samayaitu 43dan 45 dan dinamakan bimodus

Modus untuk data berkelompok di rumuskan

Mo = Tb

Keterangan :Mo = modusTb = tepi bawah kelas modusS = selisih frek kelas modusdg kelassebelumnyaS = selisih frek kls modus dengan kelas sesudahnyaI = interval / panjang kelas

Contoh 25 :Tentukan modus dari data

Interval Frekuensi5 – 9

10 – 1415 - 1920 – 2425 - 29

461037

Jawab : Kelas modus = 15 - 19Tb = 14,5S = 10 – 6 = 4S = 10 - 3 = 7I = 5

Jadi modus = 14,5 = . 5

= 16,32Latihan 9 .Dari data di bawah ini tentukan modusnya

1 . 2 , 4 , 3 , 3 , 5 , 6 , 2 , 4 , 4 Jawab

2 . 5 , 7 , 11 , 9 , 13 , 14 , 16 , 20 , 4 Jawab

3 . 4 , 5 , 7 , 6 , 9 , 5 , 6 , 8 , 10 Jawab

4. Nilai Frekuensi

40 – 4546 – 5152 - 5758 – 6364 - 69

734142

5 .

15

Interval Frekuensi110 – 114115 – 119120 - 124125 – 129130 – 134135 - 139

231511910

B . MedianMedian dari data berkelompok di rumuskan

Me = Tb + I

Dengan : Me : medianTb : tepi bawah kelas medianfk : frekuensi kumulatifdi atas kelas medianf ; frek kelas median

Contoh 26 : Tentukan median , dari tabel pada contoh 25.

Jawab :

= 15 .i= 5

Kelas Median = 15 – 19Tb Me = 14,5fk Me = 4 + 6 = 10f Me = 10

Jadi Me = 14,5 + 5 .

14,5 + 2,517

C. KuartilKuartil dari data berkelompok ditentukan dengan rumus :

Dengan :Qi = kuartil ke i ; i = 1,2,3,…TbQi = tepi bawah kelas kuartil ke i

= jumlah dataFQi = frekuensi kelas kuartil ke-ifkQi = frekuensi kumulatif kelas ke-i

Contoh 27 :Tentukan Q1, Q2 , Q3 dari tabel di bawah ini :

Nilai Frekuensi3 – 78 – 1213 - 1718 – 2223 – 27

241251

Jawab : Untuk Q1 di dapat :

; Tb = 7,5 ; i = 5

16

fk = 2 ; FQ1 = 4

maka

Untuk Q2 di dapat :

; Tb = 12,5 ; i = 5

fk = 6 ; FQ2 = 12

maka

Untuk Q3 di dapat :

; Tb = 12,5 ; i = 5

fk = 6 ; FQ2 = 12

maka

4. Simpangan Rata-rata, Ragam (Varians), dan Simpangan Bakua. Simpangan Rata-rata

Jika adalah rata-rata hitung dari data x1, x2, x3, ….., xn maka Simpangan rata-rata dapat dirumuskan :

Contoh 28 :Tentukan Simpangan rata-rata dari data 12, 10, 13, 14, 16Jawab :

b. Ragam ( Varians )Jika diketahui suatu data x1, x2, x3, ….., xn maka ragam dapat ditentukan dengan

rumus :

c. Simpangan BakuDan Simpangan Baku dapat ditentukan dengan rumus :

Contoh 29 :Tentukan Ragam dan Simpangan Baku dari data 2, 3, 5, 6, 9Jawab :

17

Untuk berkelompok ragam dan simpangan baku dirumuskan dengan :

Cara lain dapat menggunakan cara simpangan sementara :

Atau dengan cara pengkodean :

EVALUASI KOMPETENSI

I. Pilihlah salah satu jawaban yang benar !1. Modus dari data 9, 7, 5, 6, 7, 10 adalah….

c. 5,5 c. 7 e. 9,5d. 6 d. 9

2. Dari data berikut ini 6, 8, 5, 10, 6, 9, 3, 11 maka :a. Modus = 6 ; Median = 8

b. Rata-rata = 7 ; Jangkauan = 5

c. Median = 7 ; Rata-rata = 7

d. Rata-rata = 7 ; Modus = 6

e. Modus = 7 ; Jangkauan = 83. Jika 9 adalah rata rata dari 2, 6, 10, X, 15, maka X =…….

a. 30 c . 10 e . 6b. 12 d . 6,5

4. Median dari data 6, 5, 4, 6, 6, 7, 8, 9, 2, 4, 3 adalah…..a . 5 c . 6 e . 7b . 5,5 d . 6,5

5. Simpangan baku dan data 5, 6, 6,7, 8,9, 7, 8adlah

a . c . e .

18

b . d .

6. skor Frek

50 – 5455 – 5960 - 64

4106

Median dari data pada tabel di atas adalah…….a . 56,5 c . 57,5 e . 58,5b . 57,0 d . 58,0

7 Kuartil bawah dan data 2, 3, 4, 6, 11, 15, 15, 17, 20a . 3 c . 11 e . 15,5b . 3,5 d . 15

8 . Ragam (varians) dari data 6, 8, 6, 7, 8, 7, 9, 7, 7,6, 7, 8, 6, 5, 8, 7 adalah…….

a . 1 c. 1 e .

b . 1 d .

9. Nilai ulangan harian seorang siswa selama 1 cawu adalah sbb : 6, 4, 7, 5, 6, 4, 7, 5, 2x1, 4, 5, 8, 6, dengan rata rata 6, 5 maka nilai x yang memennuhi adalah a . 4 c. 5 e. 6b. 4,5 d. 5,5

10 Kuartil atas dari data 10, 12, 13, 14, 11, 15, 12, 17, 16, 12, 14, 11, 17 a . 15,5 c . 13,5 e . 11,5b . 14,5 d . 12,5

11 .Jangkauan dari data 12, 14, 21, 13, 34, 32, 25, 14, 11 adalahA . 11 c. .22 e . 34B . 10 d . 23

12 . Simpangan kuartil dari data 6, 6, 6, 8, 5, 9, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 8, 8 adalah…A . 11 c . 22 e . 34B . 10 d . 23

13 . Simpangan kuartil dari data 3, 4, 8, 2, 1, 2, 7, 1, 2, 7, 1, 5, 1,8….a . 1,5 c . 1,5 e . 0,5b . 2 d . 1

14 Simpangan rata rata dari 6, 8, 11, 3, 2 adalah …..a . 3 c . 2,6 e. 2,2b . 2,8 d . 2,4

15 Simpangan rata-rata dari 6, 8, 11, 3, 2 adalah ….a. 3 c. 2,6 e. 2,2b. 2,8 d. 2,4

16 Siampangan baku dari data 1, 9, 2, 8, 2, 8, 4, 7, 3, 6 adalah …a. 3,5 c. 2,79 e. 2b. 2,85 d. 2,50

17Nilai 15 16 17 18 19Frekuensi 1 2 5 3 2

Simpangan Baku dari data tersebut …..

a. 1b. 1,02c. 1,12d. 1,5e. 2

18 Median dari data 7, 4, 9, 5, 7, 4, 5, 6, 6, 5, 4 adalah ….a. 4b. 5c. 6d. 7

19

e. 819 Modus dari data di bawah ini adalah …..

Nilai 20 21 22 23 24 25 26frekuensi 1 6 10 9 5 4 2

a. 20b. 21c. 22d. 23e. 24

20 Dari data di bawah ini Berat Frek

30 – 3435 – 3940 – 4445 - 49

361513

Modus nya adalah ……a. 43 b. 43,2 c. 43,3 d. 43,6 e. 43,9

II. Kerjakan Soal-soal di bawah ini dengan tepat !

1. Tentukan Mean, Median dan Modus dari data :a. 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 10b. 3 , 6 , 5 , 4 , 2 , 5 , 3 , 9 , 7

2. Diketahui data 7 , 11 , 13 , 16 , 18Tentukana. Rataan Hitungb. Simpangan Rata-ratac. Simpangan Baku3. Tentukan Modus dari data pada tabel berikut :

Nilai Frek42 – 4647 – 5152 – 5657 – 6162 - 66

251062

4. Tentukan Median dari data pada tabel berikut :Berat Frek

50 – 5253 – 5556 – 5859 – 6162 - 64

51743269

5. Dari data pada soal no. 4 gambarlah Histogram dan Polygon frekuensi.

20