bab 1 janjang

BAB 1 : JANJANG

rainul.wordpress.com 1

KERTAS 1

1. Diberi sebutan ketujuh, kelapan dan kesembilan suatu janjang aritmetik ialah

,2 5 dan 8p p p . Cari sebutan pertama bagi janjang ini . [3 markah]

______________________________________________________________________________

2. Hasil tambah bagi n sebutan pertama bagi janjang geometri 1 1

,1,3,...ialah 364 .3 3

(a) Nyatakan nisbah sepunya janjang ini.

(b) Cari nilai n . [4 markah]

______________________________________________________________________________

3. Sebutan ke-8 dan sebutan ke-53 suatu janjang aritmetik masing-masing ialah 118 dan 62 .

Cari

(a) beza sepunya ,

(b) sebutan pertama . [3 markah]

BAB 1 : JANJANG


4. Cari bilangan sebutan bagi janjang aritmetik 20, 17, 14, ..., 223 .

[3 markah]

_____________________________________________________________________________

5. Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang ialah 3 , m , 12 .

Cari nilai positif bagi m jika janjang ini adalah

(a) janjang aritmetik .

(b) janjang geometri. [4 markah]

______________________________________________________________________________

6. Ungkapkan 0.42424242 ... sebagai pecahan dalam bentuk paling ringkas.

[4 markah]

BAB 1 : JANJANG


7. Sebutan ke-3 bagi suatu janjang geometri ialah 16 . Hasil tambah sebutan ke-3 dan sebutan

ke-4 ialah 18 .

Cari

(a) sebutan pertama dan nisbah sepunya,

(b) hasil tambah hingga ketakterhinggaan. [4 markah]

______________________________________________________________________________

8. Cari hasil tambah semua gandaan 12 antara 100 dan 400 . [3 markah]

______________________________________________________________________________

9. Sebutan ke-9 suatu janjang aritmetik ialah 4 + 5h dan hasil tambah empat sebutan pertama

ialah 7 10h , dengan h adalah pemalar .

Diberi beza sepunya janjang ini ialah 5 , cari nilai h . [3 markah]

BAB 1 : JANJANG


10. Sebutan pertama dan sebutan keempat suatu janjang geometri masing-masing ialah 81 dan

24 .

Cari

(a) nisbah sepunya,

(b) hasil tambah hingga ketakterhinggaan. [3 markah]

______________________________________________________________________________

11. Hasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 23 5n n .

Cari

(a) sebutan kedua,

(b) beza sepunya. [3 markah]

______________________________________________________________________________

12 Diberi 10, 3m + 2, n, ... merupakan suatu janjang geometri. Ungkapkan n dalam sebutan m.

[ 2 markah]

BAB 1 : JANJANG


13 Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik ialah 46, 43 dan 40. Sebutan ke-n

janjang ini adalah negatif. Cari nilai terkecil bagi n . [3 markah]

______________________________________________________________________________

14 Diberi sebutan pertama dan nisbah sepunya bagi suatu janjang geometri masing-masing

ialah 4 dan 1

2. Cari hasil tambah dari sebutan ketujuh hingga sebutan kesebelas.

[3 markah]

______________________________________________________________________________

15 1, 4, 7, ... merupakan satu janjang aritmetik. Cari empat sebutan yang berturutan dalam

janjang ini yang mempunyai nilai hasil tambah 250. [3 markah]

BAB 1 : JANJANG


KERTAS 2

16. Syarikat Alpha dan Syarikat Beta mula menjual motosikal pada masa yang sama.

(a) Syarikat Alpha menjual p unit motosikal pada bulan pertama dan jualannya

bertambah secara malar sebanyak q unit setiap bulan berikutnya. Jualannya pada

bulan ke-8 ialah 240 unit dan jumlah jualannya bagi 10 bulan pertama ialah 1 900

unit .

Cari nilai p dan nilai q . [5 markah]

(b) Syarikat Beta menjual 80 unit motosikal pada bulan pertama dan jualannya bertambah

secara malar sebanyak 22 unit setiap bulan berikutnya.

Jika bilangan motosikal yang dijual oleh kedua-dua syarikat itu adalah sama pada

bulan ke-n, cari nilai n. [2 markah]

17. Syuhada mula bekerja di Syarikat Permata pada 1 January 2003 dengan permulaan gaji

tahunan sebanyak RM18 000. Setiap bulan Januari, syarikat itu menaikkan gajinya

sebanyak 5% daripada gaji tahunan sebelumnya.

Hitung

(a) gaji tahunannya, kepada RM terdekat, untuk tahun 2008, [3 markah]

(b) nilai minimum n supaya gaji tahunannya pada tahun ke-n akan melebihi RM36 000,

[2 markah]

(c) jumlah gaji, kepada RM terdekat, yang telah dibayar kepada Syuhada oleh syarikat

itu, dari tahun 2003 hingga 2008. [2 markah]

18. Bakri melepaskan sebiji bola dari suatu ketinggian T cm dari tanah. Selepas lantunan

pertama, bola itu mencapai suatu ketinggian 1T cm dengan keadaan 1 0.6T T . Selepas

lantunan kedua, bola itu mencapai suatu ketinggian 2T dengan keadaan 2 10.6T T . Bola itu

seterusnya melantun secara ini sehingga ia berhenti.

Diberi T = 150, cari

(a) bilangan lantunan apabila ketinggian maksimum bola itu dari tanah adalah kurang

daripada 15 cm untuk kali pertama. [4 markah]

(b) jumlah jarak, dalam cm, yang dilalui oleh bola itu sehingga ia berhenti. [2 markah]

BAB 1 : JANJANG


19. Hashim dan Salleh masing-masing diberikan seutas benang untuk digunting kepada

beberapa bahagian.Panjang bahagian pertama mesti P cm dan panjang bahagian berikutnya

masing-masing dipendekkan sebanyak N cm. Benang Hashim sepanjang 530 cm

dibahagikan tepat kepada 10 bahagian manakala benang Salleh sepanjang 1090 cm

dibahagi tepat kepada 20 bahagian.

Cari

(a) nilai P dan nilai N, [4 markah]

(b) beza antara panjang bahagian terakhir bagi kedua-dua benang tersebut. [2 markah]

20. Rajah 20 menunjukkan sebahagian daripada beberapa segiempat tepat. Tinggi setiap segi

empat tepat itu ialah 4 cm. Panjang segi empat tepat yang pertama ialah 75 cm dan panjang

segi empat yang berikutnya kurang 3 cm daripada segi empat sebelumnya.

3 cm

3 cm

3 cm

4 cm

75 cm

Rajah 20

(a) Hitung luas segi empat tepat yang kesepuluh. [3 markah]

(b) Cari bilangan segi empat tepat yang dapat dibentuk. [3 markah]

(c) Hitung bilangan segi empat tepat yang diperlukan supaya jumlah luas ialah

2 064 cm2 [4 markah]

21. Satu rod besi untuk membuat pagar dipotong kepada n bahagian dan setiap bahagian

bertambah dengan membentuk suatu janjang geometri. Panjang rod besi bahagian keenam

adalah 9 kali panjang rod besi bahagian keempat.

(a) Hitung nisbah sepunya, r. [2 markah]

(b) Jika jumlah panjang rod besi ialah 16 400 cm dan panjang rod besi yang

pertama adalah 5 cm, hitung

(i) nilai n,

(ii) panjang rod besi bahagian terakhir.

[4 markah]

BAB 1 : JANJANG


Jawapan

1. 15a

2. (a) 3

(b) n = 7

3. (a) −4

(b) 146

4. 82

5. (a) 15

2

(b) 6

6. 14

33

7. (a) a = 1024 , 1

8r

(b) 8192

7

8. 6300

9. h = 8

10. (a) 2

3

(b) 243

11. (a) 4

(b) 6

12.

23 2

10

m

13. 17

14. 31

256

15. 58, 61, 64, 67

16. (a) p = 100, q = 20

(b) n = 11

17. (a) RM22 973

(b) n = 16

(c) RM122 434

18. (a) 5

(b) 600 cm

19. (a) 7

5420

P , 3

10N

(b) 3 cm

20. (a) 192 cm2

(b) 25

(c) 8

21. (a) r = 3

(b) (i) n = 8

(ii) 10 935 cm

bab 1 janjang

Documents