1.0 Pendahaluan

Matematik Keputusan adalah salah satu cabang Matematik .Matematik keputusan

mengandungi beberapa topik yang dipelajari antaranya adalah jenis-jenis carian,

pengatucaraan linear, graf, rangkaian, analisa laluan kritikal, algoritma, algoritma heuristik dan

kaedah mengisih. Setiap dari satu ini mempunyai cara yang tersendiri dalam penggunaannya

dan aplikasi dalam kehidupan seharian kita.

Dalam tugasan 2 ini,kami diminta untuk menyatakan peranan Matematik Keputusan dalam

pembangunan masyarakat di sekitar Besut.Pembangunan masyarakat bukan sahaja tertumpu

pada ekonomi semata-mata malah kepada pembangunan infrastruktur, kemudahan-

kemudahan asas pembangunan melalui penyediaan kemudahan, perumahan, infrastruktur,

utiliti dan ameniti sosial dan menyertai arus perdana pembangunan.Definisi bagi masyarakat

adalah sejumlah manusia yang merupakan satu kesatuan golongan yang berhubungan tetap

dan mempunyai kepentingan yang sama.Seperti sekolah, keluarga,perkumpulan,negara

semuanya adalah masyarakat. Pembangunan menurut Todaro (1977) adalah merupakan suatu

proses membentuk dan menyusun semula sistem ekonomi dan sosial.

pengaturcaraan linear

rangkaian

algoritma heuristikkaedah mengisih

algoritma carian

Daerah Besut merupakan salah satu daerah daripada tujuh daerah di dalam negeri

Terengganu dan menjadi pintu masuk ke negeri Terengganu dari negeri Kelantan Darul Naim.

Daerah ini berkeluasan 123367.8 hentar yang terdiri daripada lima buah pekan serta kawasan

Dewan Undangan Negeri pula dibahagikan kepada lima kawaasan mengikut sempadan

pilihanraya. Secara umumnya sektor pertanian merupakan sektor ekonomi utama yang

membangunkan masyarakat di Daerah Besut sejak dahulu lagi. Masyarakat tradisional di

Daerah Besut sudah sinonim dengan hidup bertani seperti menanam padi, menoreh getah,

mengait buah kelapa sawit dan sebagainya. Ini menunjukkan betapa besarnya peranan sektor

pertanian ini ke atas aspek ekonomi dan sosial penduduk di daerah tersebut. Pembangunan

sektor pertanian di Daerah Besut banyak disumbangkan oleh dasar dan strategi yang dibuat

oleh pelbagai pihak termasuk pihak Majlis Daerah, Kerajaan Negeri dan Kerajaan Pusat serta

agensi-agensi tertentu yang terlibat.

2.0 Peranan Matematik Keputusan

2.1 Rangkaian

Rangkaian yang pertama adalah algoritma Prim.Algoritma ini adalah sebuah algoritma

dalam teori graf untuk mencari pokok rentang minimum (minimum spanning tree) untuk sebuah

graf pemberat yang saling berhubung. Ini bermakna bahawa sebuah himpunan bahagian dari

bucu yang membentuk suatu pokok yang mengandungi nod, di mana berat keseluruhan dari

semua bucu dalam pokok diminimalisasikan. Bila graf tersebut tidak disambung, maka graf itu

hanya mempunyai satu pokok rentang minimum bagi satu daripada komponen yang

berkaitan.Kegunaan algoritma ini dalam membantu pembangunan masyarakat di daerah Besut

antaranya adalah dengan mengenalpasti kos yang paling minimum dalam pemasangan kabel

elektrik di kawasan perumahan.Seiring dengan pertambahan dan penghijrahan penduduk dari

satu kawasan ke kawasan yang lain,maka permintaan terhadap pembelian rumah semakin

meningkat.Pihak berkuasa di daerah Besut telah membina banyak kawasan dan taman

perumahan bagi mencukupi permintaan tersebut.Namun bagi mengurangkan lagi kos

pembinaan taman perumahan jurutera dan kontraktor yang terlibat meminta bantuan Tenaga

Nasional Berhad (TNB) untuk memasang wayar dan kabel elektik menggunakan kaedah

algoritma Prim.Jadi kos pembinaan kawasan perumahan dapat dikurangkan dan memudahkan

proses pembinaannya.

Seterusnya,algoritma yang kedua adalah Kruskal. Algoritma Kruskal merupakan salah satu

Algoritma yang terdapat dalam teori graf yang digunakan untuk mencari pohon merentang

minimum (minimum spanning tree) untuk menghubungkan setiap tree (pokok) dalam

forest(hutan) .Algoritma Kruskal digunakan di dalam graf pemberat dan berhubung dengan cara

menyusun sisi yang mempunyai pemberat terkecil hingga sisi yang mempunyai pemberat

terbesar sehingga tidak membentuk kitaran.Fungsi algoritma Kruskal adalah sama dengan

algoritma Prim dan berbeza pada cara penggunaannya sahaja.Antara peranan algoritma

Kruskal dalam pembangunan masyarakat di daerah besut adalah dalam bidang

pertanian.Ekonomi penduduk Besut banyak bergantung kepada sumber pertanian anataranya

adalah penanaman padi.Pembinaan terusan ataupun tali air di sawah padi amat penting bagi

mengairi kawasan penanaman padi tidak kira di musim kemarau atauun hujan.Dengan

pembinaan terusan ataupun tali air ini petani dapat menanam padi sebanyak dua kali setahun

berbanding jika ketiadaan tali air tersebut.Dengan kerjasama KETARA (Kawasan

Pembangunan Pertanian Bersepadu Terengganu Utara) dengan kerjasama Kementerian

Pertanian dan Asas Tani telah membina terusan dengan menggunakan kaedah Kruskal di

mana semua petak sawah akan mendapat sistem pengairan yang lancar dan kos pembinaan

terusan itu juga adalah dapat dijimatkan.Kedua-dua pihak iaitu kerajaan dan para petani

mendapat manfaat yang baik dari penggunaan algoritma ini.Pembinaan terusan di kawasan

sawah padi ini akan dapat meningkatkan produktiviti serta menambahkan jumlah pendapatan isi

rumah para petani di daerah Besut.

Bagi algoritma rangkaian yang terakhir adalah Dijkstra diterapkan untuk mencari lintasan

terpendek pada graf berarah. Namun, algoritma ini juga boleh untuk graf tak berarah. Algoritma

Dijkstra mencari lintasan terpendek dalam pelbagai langkah. Algoritma ini menggunakan prinsip

greedy. Prinsip greedy pada algoritma dijkstra menyatakan bahawa pada setiap langkah kita

memilih sisi yang berat minimum dan memasukannya dalam himpunan

penyelesaian.Pembinaan jalanraya pantai yang menghubungkan Kg Raja dan Kuala

Terengganu adalah salah satu penggunaan Dijkstra dalam mencari jalan yang terpendek dan

meminimumkan jarak perjalanan.Jika sebelum ini masyarakat di Besut ingin ke Kuala

Terengganu menggunakan Jalan Jerteh-Kuala Terengganu,namun pada beberapa tahun

lalu,laluan pantai telah siap dibina dan mendapat sambutan yang memberangsangkan dari

masyarakat setempat.Dengan pembinaan laluan baru ini masyarakat dapat menjimatkan

wang,masa dan tenaga dalam melakukan perjalanan ke Kuala Terengganu.

2.2 Algoritma Heuristik

Dalam matematik dan ilmu komputer, algoritma adalah prosedur langkah-demi-langkah

untuk pengiraan. Algoritma digunakan untuk pengiraan, pemprosesan data, dan penaakulan

automatik. Algoritma sangat penting bagi cara komputer memproses data. Banyak program

komputer mengandungi algoritma memberikan butiran pada Arahan khusus yang komputer

harus lakukan (dengan urutan tertentu) untuk menjalankan kerja-kerja tertentu, seperti mengira

gaji pekerja atau mencetak kad kad laporan pelajar. Maka, sebuah algoritma boleh dianggap

sebagai urutan operasi yang boleh disimulasikan oleh sebuah sistem Turing-lengkap.Jadi

definisi bagi algoritma heuristik adalah salah satu kaedah penyelesaian masalah yang

menggunakan teka dan uji serta eksplorasi.Di Besut,pasar tani adalah sangat terkenal dalam

kalangan masyarakat mahupun pelancong dari luar kerana ia adalah tempat untuk

mendapatakan pelbagai barangan keperluan harian yang murah dan segar.Peniaga-

peniaganya merupakan masyarakat setempat yang memasarkan hasil jualan mereka pada hari

yang ditetapkan.Seperti kita sedia maklum,keadaan pasar tani adalah berterabur kerana

kedudukannya adalah bergantung kepada para peniaga itu sendiri dan keluasan tempat yang

terhad dan sempit,keadaan ini telah menimbulkan ketidakselesaan kepada pengguna jalan raya

yang lainkerana perlu menghadapi kesesekan lalu lintas berhampiran tapak pasar tani

tersebut.Oleh itu pihak Majlis Daerah Besut telah mengambil inisiatif untuk menggunakan

kaedah algoritma heuristik untuk menyusun kedudukan setiap gerai di pasar tani dan

memberikan mereka para peniaga nombor pendaftaran yang diletakkan pada payung

jualan.Dengan menggunkan kaedah ini,kedudukan para peniaga adalah lebih tersusun dan

diletakkan mengikut kategori jualan mereka serta kesesakan jalan raya dapat dikurangkan.

2.3 Algoritma Isihan

Isihan adalah satu proses yang menyusun sekumpulan datamengikut turutan menaik atau

pun turutan menurun.Dalam penyelesaian masalah pameran data dalam keadaan terisih sering

dikehendaki pengguna kerana ia memudahakan carian.Carian adalah proses untuk mencapai

data-data tertentu daripada kumpulan data yang banyak.Kebanyakan sistem maklumat

berkomputer memerlukan proses carian untuk memperoleh maklumat tertentu.Terdapat banyak

algoritma isihan dan carian telah dibina oleh ahli Sains Komputer.Secara umumnya,algoritma-

algoritma isihan boleh dikelaskan kepada dua iaitu isihan dalaman dan isihan luaran.Data-data

yang diisih secara isishan dalaman hanya menggunakan ruang ingatan utama,RAM.Isihan ini

sesuai untuk data yang tidak begitu banyak.Isihan luaran pula sesuai untuk data yang sangat

banyak.Kaedah algoritma isihan telah menyumbang peranan yang besar terhadap

pembangunan masyarakt di Besut dengan proses penyimpanan data statistik penduduk daerah

Besut di Pejabat Pendaftaran Daerah.Pejabat Pendaftar ini menyimpan segala rekod kelahiran

dan kematian bagi seluruh masyarakat di Besut dan ini memudahkan proses bancian bilangan

penduduk.

2.4 Linear Programming (Pengaturcaraan Linear)

Pengaturcaraan linear merupakan pendekatan penyelesaian maslah yang telah dibentuk

untuk membantu pengurus-pengurus membuat keputusan. Disamping menerangkan definasi

matematik yang normal bagi pemprograman linear, mari kita mulakan perbincangan kita dengan

mempersembahkan beberapa masalah biasa di mana pemprograman linear telah digunakan.

Walaupun begitu ini merupakan beberapa penggunaan yang mungkin di mana pemprograman

linear telah digunakan dengan jayanya, contoh yang diberikan telah menunjukkan keadaan

yang luas bagi jenis masalah yang boleh diselesaikan dengan menggunakan pemprograman

linear. Walaupun penggunaan yang berbagai, penyiasatan yang teliti menunjukkan satu

kegunaan asas di mana semua masalah ini adalah biasa. Oleh itu, bagi setiap masalah yang

diberikan kita terlibat dengan memaksimumkan dan meminimumkan beberapa kuantiti.Di dalam

terminologi pemprograman linear, memaksimumkan dan meminimumkan kuantiti adalah

dirujukkan sebagai objektif kepada masalah. Oleh itu objektif bagi semua masalah

pemprograman linear adalah memaksimumkan atau meminimumkan beberapa kuantiti.Dapat

dirumuskan disini bahawa penggunaan pengaturcaraan linear adalah sangat meluas dalam

bidang industri.Di daerah Besut industri pemprosesan keropok iaitu makanan tradisi masyarakat

di Terengganu adalah sangat terkenal kerana Besut merupakan daerah yang berdekatan

dengan laut dan mempunyai pusat pendaratan ikan yang tersendiri.Di kawasan Kuala Besut itu

sendiri dapat kita lihat majoriti masyarakat disitu bekerja sebagai nelayan dan pengusaha

keropok.Kaedah pemprogaman linear telah digunakan untuk membantu para pengusaha

keropok untuk memaksimumkan pengeluaran keropok dan meminimumkan harga kos bahan.Ini

amat membantu para pengusaha keropok kerana dapat mengelakkan kerugian dan pembaziran

pada pengeluaran keropok.

2.5 Algoritma Carian

Selain daripada proses mengisih dalam pemprosesan data, proses mencari juga adalah satu

proses yang penting.Proses mencari dalam konteks pemprosesan data adalah satu proses

mendapatkan lokasi data daripada senarai atau jadual tertentu.Ini dilakukan dengan

membandingkan setiap data dengan kekunci carian.Proses carian banyak digunakan di

sekolah-sekolah oleh guru-guru.Contohnya adalah susunan murid di dalam dewan peperiksaan

adalah mengikut abjad keutamaan dalam nama murid.Selain itu susunan nama murid di dalam

senarai nama kelas juga menggunakan kaedah algoritma carian.Penyimpanan data pribadi

pelajar juga adalah menggunakan algoritma carian.Semua ini dapat memudahkan tugas guru

untuk menguruskan data-data pelajar yang ramai.

Secara tuntasnya dapat saya simpulakn bahawa penggunaan Matematik Keputusan adalah

secara menyeluruh dalam kehidupan seharian.Di sini juga dapat dilihat kepentingan

mempelajari Matematik Keputusan kerana ia akan diaplikasikan dalam sehari-hari. Oleh itu,

jelaslah bahawa Matematik Keputusan memainkan peranan yang sangat penting dalam

pembanggunan masyarakat di daerah Besut.Diharapkan dengan peranan Matematik

Keputusan pembangunan ekonomi,sosial dan taraf hidup masyarakat Besut dapat berkembang

dengan lebih pesat dari tahun demi tahun.