1.0 Pengenalan

Dalam ilmu fizik, vektor ialah suatu kuantiti yang mempunyai magnitud iaitu

ukuran saiz sesuatu benda dan juga arah iaitu petunjuk bagi sesuatu kedudukan.

Contoh-contoh vektor ialah halaju, sesaran, pecutan dan daya. Manakala skalar ialah

suatu kuantiti yang hanya mempunyai magnitud sahaja. Contoh-contoh skalar ialah laju,

jarak, kuasa dan kerja.

Tanpa kita sedari, sebenarnya vektor banyak diaplikasikan dalam kehidupan

seharian kita. Oleh itu, melalui tugasan ini kita dapat mengetahui bagaimana vektor

dapat membantu kita menyelesaikan masalah yang timbul .

2.0 Aplikasi Vektor Dalam Kehidupan Sebenar

2.1 Dalam Navigasi, vektor digunakan untuk menentukan sesuatu lokasi yang hendak

ditujui melalui kenderaan yang sedang bergerak. Teknologi ini disebut Global

Positioning System atau GPS. Dimana sistem ini memberitahukan lokasi kedudukan

kenderaan dan juga arah yang patut dilalui untuk menuju ke suatu destinasi yang

dikehendaki walaupun dalam keadaaan kenderaan yang sedang bergerak. Oleh itu,

vektor sangat memainkan peranan yang penting dalam navigasi. Contohnya vektor

yang digunakan untuk Sistem Navigasi Pesawat Kapal Terbang.

1

Semua pesawat kapal terbang dilengkapi dengan sistem navigasi agar pesawat tidak

tersesat dalam melakukan penerbangan. Panel-panel instrumen navigasi pada kokpit

pesawat memberikan pelbagai maklumat mengenai sistem navigasi iaitu maklumat

tentang arah dan ketinggian pesawat. Kegagalan sistem navigasi berfungsi dengan

baik boleh mengundang bahaya kepada pesawat seperti perlanggaran dan

sebagainya. 

 

Contoh

Pesawat kapal terbang telah membuat penerbangan sejauh 34 km [N30OW] dan

kemudiannya membuat pendaratan. Setelah beberapa ketika, pesawat telah membuat

penerbangan semula dan terbang sejauh 58 km [N40OE]. Tentukan kedudukan

terbaru pesawat tersebut.

Penyelesaian :

Untuk memudahkan pengiraan, vektor dipecahkan kepada dua bahagian seperti

berikut:

1

2

58km

40°

30°34km

58 km

73 km

Ɵ

X = - 17 km + 37.2816814 km = 20.2816814 km

Y = 29.444864 km + 44.4305777 km = 73.8754417 km

Lukis semula rajah yang baru seperti berikut:

Kedudukan terbaru kapal Terbang ialah 77 km (N15°E)

3

30°

34km

x

y

Komponen - x

sinƟ = opphyp

opp = sinƟ (hyp)opp = sin30° (34)opp = -17 km (kekiri)

Komponen - y

cosƟ = adjhyp

adj = cosƟ (hyp)adj = cos30° (34)adj = 29.444864 km

Komponen - x

sinƟ = opphyp

opp = sinƟ (hyp)opp = sin40° (58)opp = 37.2816814 km

Komponen - y

cosƟ = adjhyp

adj = cosƟ (hyp)adj = cos40° (58)adj = 44.4305777 km

Resultant

20 kmc2=a2+b2 c2=20.28168142+73.87544172 = 76.6089256 = 77 km

tanƟ = oppadj

tanƟ = 20.281681473.8754417

Ɵ = 15.351686° = 15°

40°

y

x

39°

45 °39°

51 °

168 °39 °

129 °

5.8 °

2.2 Dua buah lori penunda sedang menarik sebuah lori balak yang tersangkut di dalam

lumpur. Lori penunda yang pertama sedang menarik dengan daya 635 paun pada

kedudukan 51° dari arah melintang dan lori penunda kedua pula menarik dengan

kekuatan daya 592 paun pada kedudukan 39° dari arah yang sama. Apakah magnitude

dan arah bagi daya yang terhasil?

Typeequationhere .

4

l⃗rl2=6352+5922−2 (635 ) (592 ) cos168°l⃗rl2=403225+350464− (−735410.49 )√ l⃗rl=√1489099.49 l⃗rl2=1220

r→

4.1mm

10.1m

7.5mm

28°21°

62 °

118°

2.3 Sebuah kapal meninggalkan pelabuhan pada bearing of 28° dan belayar sejauh 7.5

mile. Kemudian kapal mengubah haluan ke timur dan meneruskan pelayaran sejauh 4.1

mile. Berapakah jauh kapal daripada pelabuhan dan apakah beringnya?

5

sin 168°1220

= sin θ592

1220 sinθ1220

=592 sin 168 °592

sin θ=0.1009 θ=5.8°

l⃗rl2=(7.5)2+(4.1)2−2 (7.5 ) ( 4.1 )cos 118°l⃗rl2=56.25+16.81−(−28.87 )√ l⃗rl=√101.93 l⃗rl=10.1

103 N

25°

Kapal berada 10.1 mile daripada pelabuhan pada bering 49° (28°+21°)

2.4 Sebuah gerabak kayu ditarik dengan tali pada 25° dari paras tanah. Seorang lelaki

telah menarik tali tersebut dengan daya 103N. Tentukan komponen menegak dan

melintang bagi vektor.

6

sin 118°10.1

=sinθ4.1

10.1sin θ10.1

=4.1 sin 168 °10.1

sin θ=0.3584 θ=21°

Gerabakkayu

Komponen - x(melintang)

cosθ = adjhyp

adj = cosθ (hyp)adj = cos 25° (103)adj = 93.3497021 = 93N

Komponen - y (menegak)

sinθ = opphyp

opp = sinθ (hyp)opp = sin 25° (103)opp = 43.529681 = 44N