4.1 Aplikasi pembezaan yang berkaitan dengan IPG

IPG kampus tengku ampuan afzan mempunyai padang yang besar berhampiran

dengan astaka. Akibat kemasukan binatang buas, kerana bahagian belakangnya

terdapat hutan tebal.Pihak pengurusan prihatin terhadap keselamatan guru pelatih

dan warga IPG, oleh itu bercadang untuk memagari padang segi empat tersebut,

dengan menggunakan 2400m pagar. Bahagian hadapan padang tidak perlu dipagar

kerana ia merupakan bahagian masuk padang. Apakah ukuran padang yang

mempunyai luas yang maksimum?

Langkah pertama ialah, mengumpul maklumat daripada yang diberikan:

- 2400 m pagar

- Luas permukaan padang = xy

Langkah kedua:

Perimeter kawasan padang kecuali sempadan sungai

x + x + y = 2400 m

2x + y = 2400

y = 2400 – 2x -------- persamaan -1

PADANG

BAHAGIAN YANG TIDAK PERLU

DIPAGAR

BAHAGIAN YANG

PERLU DI PAGAR X

Y

Luas permukaan, A = xy

= x ( 2400 – 2x )

= 2400x – 2x²

Langkah ketiga: bezakan

dA = 2400 – 4x dx

Jika dA = 0 dx

2400 – 4x = 0

2400 = 4x

x = 600 m

Gantikan x = 600 dalam persamaan 1

y = 2400 – 2( 600 )

= 2400 – 1200

= 1200 m

Dari itu nilai x = 600 m manakala nilai y = 1200 m.

Langkah keempat: bezaan kali kedua

Bezakan dengan menggunakan konsep terbitan kedua

d²A = 2400 – 4x dx

d²A = - 4 - 4 > 0 dx

Oleh itu, luas ladang mempunyai nilai maksimum