add math - linear law - paper 1
TRANSCRIPT
PAPER 1 ( FORM 5 )
CHAPTER 2 : LINEAR LAW
Prepared by : Syadiyah Kamis (SMK Batu Sepuluh)
1. The variables π₯ and π¦ are related by the equation =2
3ππ₯ , where p is a constant.
When πππ2 π¦ against π₯ is plotted , a straight line graph with gradient of 4 and
the πππ2 π¦ β intercept of π is obtained.
Pembolehubah π₯ πππ π¦ dihubungkan oleh persamaan π¦ =2
3ππ₯ , dengan keadaan p ialah
pemalar. Apabila πππ2 π¦ πππππ€ππ π₯ ππππππ‘πππ, π ππ‘π’ ππππ πππππ ππ’ππ’π ππππππ
ππππππ’πππ 4 πππ ππππ‘ππ ππ β πππ2 π¦ ππππβ π diperoleh.
a) Find the value of p.
Cari nilai p.
b) Express m in terms of the logarithm to base 2.
Ungkapkan m dalam sebutan logaritma kepada asas 2. [4M]
2. Given πππ10 π¦ = 3 β 2 πππ10 π₯ and π¦ = ππ₯π . Find the values of π and π.
Diberi πππ10 π¦ = 3 β 2 πππ10 π₯ πππ π¦ = ππ₯π. Cari nilai bagi π πππ π.
[3M]
3. The variables π₯ πππ π¦ are related by the equation 1
π¦= π₯2 + π , where π is a
constant. Diagram 1 shows a straight line graph obtained by plotting
1
π¦ against π₯2.
Pembolehubah π₯ πππ π¦ dihubungkan oleh persamaan 1
π¦= π₯2 + π , dengan
keadaan π ialah pemalar. Rajah di bawah menunjukkan graf garis lurus yang
diperoleh dengan memplot 1
π¦ against π₯2.
[3M]
9(( 5,8 )
9((1,4 )
1
π¦
π₯2 0
Diagram 1
4. Diagram 2 shows the graph of y 10 log against x .
Rajah di bawah menunjukkan graf y 10 log lawan x.
The variables x and y are related by the equation = 103π₯β2 .
Find the value of h and of k.
Pembolehubah x dan y dihubungkait dengan persamaan π¦ = 103π₯β2 .
Cari nilai h dan k.
[3M]
h = 4
3
k = β2
Diagram 2
9(( 0 , k )
9(( h , 2 ) πππ10 π¦
π₯ 0
5. The variables π₯ πππ π¦ are related by the equation π¦ = πππ₯ , where π and π are
constant. A straight line graph is obtained by plotting πππ10 y against π₯ , as shown
in Diagram 3. Find the values of π and π.
Pembolehubah π₯ πππ π¦ dihubungkan oleh persamaan π¦ = πππ₯ , dengan keadaan
π πππ π ialah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan πππ10 y
melawan π₯ , seperti ditunjukkan dalam Rajah 3. Cari nilai bagi π πππ π.
[3M]
Diagram 3
9(( 2 , 1.2 )
9(5
πππ10 π¦
π₯ 0
6. The variables π₯ and π¦ are related by the equation π¦ = ππ₯2 + ππ₯ , where π and π are
constants. A straight line is obtained by plotting π¦
π₯ against π₯. If the points
(1 , 9) and (5 , 29) lies on the straight line, find the values of π and π.
Pembolehubah π₯ πππ π¦ dihubungkan oleh persamaan π¦ = ππ₯2 + ππ₯ , dengan
keadaan π πππ π ialah pemalar. Satu graf garis lurus diperoleh dengan memplot
π¦
π₯ melawan π₯. Jika titik (1 , 9) πππ (5 , 29) terletak di atas garis lurus itu,
cari nilai π πππ π.
[4M]
7. The non β linear equation π¦ = ππ₯2 + ππ₯ can be reduced to the linear form and the
graph is plotted as shown in Diagram 4.
Find the values of π and π.
Persamaan tak linear π¦ = ππ₯2 + ππ₯ boleh dijadikan bentuk linear dan grafnya
boleh diplotkan seperti yang ditunjukkan pada Rajah 4.
Cari nilai π πππ π.
[4M]
Diagram 4
9(( 1 , 8 )
π
πΏ 0
9(( β2 , 1)
8. A student wants to reduce a non β linear relation π¦ = πππ₯+1 into a linear relation by taking
logarithm to the base 10 and plotting a linear graph.
a) If the vertical axis of the graph represents πππ10 π¦ , state the representation of the
horizontal axis.
b) If the intercept of the vertical axis is 2 , find the value of a.
Seorang murid ingin menukarkan hubungan tak linear π¦ = πππ₯+1 kepada hubungan
linear dengan mengambil logaritma asas 10 dan memplotkan satu graf linear.
a) Jika paksi mencancang graf itu mewakili πππ10 π¦ , nyatakan perwakilan paksi
mengufuknya.
b) Jika pintasan pada paksi mencancang ialah 2, cari nilai π.
[3M]
9.
Diagram 5 shows the graph of straight line obtained by plotting π¦
π₯2 against π₯.
Find
a) π¦ in terms of π₯.
b) value of π¦ when π₯ = 1 .
Rajah 5 menunjukkan graf garis lurus yang diperolehi dengan memplotkan π¦
π₯2 melawan π₯.
Cari
a) π¦ dalam sebutan π₯.
b) Nilai bagi π¦ πππππππ π₯ = 1 .
[3M]
Diagram 5
9(6
9(10
π¦
π₯2
π₯ 0
10.
The variables π₯ πππ π¦ are related by the equation π¦ = 3π₯(5 β π₯).
A straight line graph is obtained by plotting π¦
π₯ against π₯ , as shown in Diagram 6.
Find the value of π and π.
Pembolehubah π₯ πππ π¦ yang dihubungkan oleh persamaan π¦ = 3π₯(5 β π₯).
Graf garis lurus diperoleh dengan memplotkan π¦
π₯ melawan , seperti yang ditunjukkan
dalam Rajah 6.
Cari nilai bagi π πππ π.
[3M]
Diagram 6
9(( 2 , b )
9((π , 0)
π¦
π₯
π₯ 0