PENGGUNAAN POPOBOARD DALAM MENINGKATKAN

PENGUASAAN KEMAHIRAN MENOLAK DENGAN

MENGUMPUL SEMULA DALAM KALANGAN

MURID TAHUN 2

Oleh:

Mohd Hafiz Almuhaimi Bin Mohd Halim, Tuan Haji Abd Samat Bin Taib

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato Razali Ismail

almuhaimi7777@gmail.com, abdsamat818@yahoo.com.my

ABSTRAK

Kemahiran menolak merupakan salah satu kemahiran asas penting dalam matematik yang

harus dikuasai oleh setiap murid. Hasil refleksi PdP mendapati bahawa sebahagian murid

menghadapi masalah dalam penolak melibatkan pengumpulan semula. Kajian ini bertujuan

untuk meningkatkan kemahiran murid lemah Tahun 2 As-Siddiq Sekolah Kebangsaan

Tanjung Gelam menolak dengan mengumpul semula menggunakan Popoboard. Peserta

kajian terdiri daripada dua orang murid lelaki dan dua orang murid perempuan yang dipilih

berdasarkan ujian diagnostik yang telah dijalankan. Pengkaji menggunakan instrumen ujian

pra dan pasca, analisis dokumen bertulis, pemerhatian dan temubual. Data kualitatif

dianalisis secara deskriptif mengikut peserta kajian. Selepas intervensi dijalankan

menggunakan popoboard, didapati terdapat peningkatan yang ketara dalam kefahaman

murid dalam menolak melibatkan pengumpulan semula dalam lingkungan 1000. Murid juga

didapati lebih berminat terhadap subjek Matematik. Cadangan penambahbaikan adalah

untuk meluaskan penggunaan alat ini kepada soalan yang melebihi tiga digit dan dapat

diaplikasikan dalam Teknologi Maklumat dan Komunikasi.

Kata kunci: Popoboard, Menolak melibatkan pengumpulan semula dalam lingkungan

1000, Teknologi Maklumat dan Komunikasi.

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Berdasarkan pengalaman pengajaran dan pembelajaran yang telah dilaksanakan oleh pengkaji di Sekolah

Kebangsaan Tanjung Gelam, Kuala Terengganu, pengkaji mengesan bahawa terdapat beberapa masalah

yang telah dialami oleh 34 orang murid tahun 2 As-Siddiq dalam menguasai kemahiran menolak dengan

mengumpul semula dalam lngkungan 1000.

Pada awalnya pengkaji mendapati murid tidak menghadapi banyak masalah dalam penolakan.

Kebanyakan murid berjaya menukarkan ayat Matematik kepada bentuk lazim. Namun, apabila pengkaji

mula mengajar untuk menolak melibatkan pengumpulan semula, pengkaji mendapati sebahagian besar

murid menghadapi masalah dalam menolak nombor tersebut. Mereka melakukan pelbagai kesilapan

dalam proses menolak tersebut menyebabkan mereka gagal mendapatkan jawapan yang betul. Daripada

hasil kerja murid di papan hitam dan latihan serta lembaran kerja yang diberikan kepada murid, pengkaji

mendapati murid begitu lemah dalam topik tersebut dan tidak memahami konsep pengumpulan semula

serta tidak menguasai fakta asas tolak dengan baik.

Terdapat beberapa kesilapan yang sering dilakukan oleh mereka apabila melibatkan topik ini. Sebagai

contoh, bagi item di dalam Rajah 1, pengkaji mendapati murid terus melakukan penolakan nombor besar

terhadap nombor kecil tanpa melihat kedudukan nombor tersebut berada di atas atau di bawah.

Rajah 1 : Kesilapan murid pada papan hitam

Bagi item dalam Rajah 2 pula, murid didapati langsung tidak memahami konsep mengumpul semula.

Dalam lembaran kerja tersebut, murid tidak melakukan proses pengumpulan semula apabila sifar perlu

ditolak dengan sembilan. Murid terus menulis jawapan 9 dengan menambah secara terus dua nombor

tersebut.

Rajah 2 : Kesilapan murid pada lembaran kerja

SOROTAN LITERATUR

Menurut Longman Dictionary (2001), penolakan ialah mengambil nilai atau jumlah dari sesuatu nilai

yang lebih besar. Ini membawa maksud bahawa operasi tolak memerlukan pengurangan nilai kepada nilai

yang lebih besar

Suydam M.N (1985) menyatakan masalah utama untuk proses penolakan adalah apabila melibatkan

proses meminjam di mana murid akan salah mengumpul semula atau membuat beberapa kesalahan

seperti tidak menghiraukan kedudukan digit dan menolak nombor yang bernilai kecil dengan nombor

yang bernilai besar. Ini kerap berlaku kepada murid-murid dan menyebabkan jawapan turut menjadi

salah.

Menurut Chieng (2011) dalam kajiannya ada menyatakan murid kehilangan minat untuk menyelesaikan

soalan yang disediakan sekiranya nilai yang digunakan untuk menolak lebih daripada 10. Mereka

berpendapat bahawa soalan tersebut terlalu susah untuk mereka. Tanggapan negatif ini biasanya wujud

apabila murid tidak dapat menguasai konsep asas nombor iaitu nilai tempat bagi sesuatu nombor. Apabila

murid-murid tidak mampu menggunakan nilai tempat dengan betul, ini akan menyebabkan mereka

menghadapi kesukaran apabila menjawab soalan tolak dengan mengumpul semula kerana ianya

melibatkan pertukaran nilai tempat

Merujuk kepada Nadia Fasha (2010), bahan manipulatif adalah sangat membantu dalam sesi pengajaran

dan pembelajaran matematik terutama apabila melibatkan pemahaman suatu konsep matematik yang

baru. Ini kerana bahan manipulatif boleh digunakan secara khusus dalam menjelaskan konsep matematik

yang bersifat abstrak di samping membantu murid murid menjawab soalan matematik dengan

mengoptimumkan penggunaan bahan manipulatif tersebut.

Antara kajian lepas berkaitan tajuk ini ialah kajian yang dilakukan oleh Mohd Hadhri bin Mohd Noor

yang menngunnakan ladder step. Menerusi ladder step yang dicadangkan, murid diajar untuk menulis

nilai yang ditolak pada petak yang telah disediakan. Penggunaan petak berwarna-warni pada setiap

peringkat bertujuan menarik minat responden dalam mempelajari ladder step ini. Contoh soalan ialah

4136 1597. Soalan tersebut akan ditulis dalam bentuk berikut seperti Rajah 3.

Rajah 3 : Ladder Step

Penggunaan kaedah ini berjaya membantu murid untuk melakukan kaedah penolakan dengan mudah

dibantu oleh petak-petak yang telah disediakan. Alat ini membolehkan murid-murid dapat melihat dengan

jelas dan membantu murid-murid melakukan operasi penolakan dengan mengumpul semula secara lebih

tersusun.

TUJUAN KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk meningkatkan kemahiran murid lemah Tahun 2 As-

Siddiq Sekolah Kebangsaan Tanjung Gelam menolak dengan mengumpul semula menggunakan

Popoboard.

Objektif

Membantu murid lemah Tahun 2 As-Siddiq Sekolah Kebangsaan Tanjung Gelam menguasai kemahiran

menolak dengan mengumpul semula menggunakan Popoboard.

Persoalan Kajian

Bagaimanakah penggunaan Popoboard dapat meningkatkan penguasaan murid dalam kemahiran menolak

dengan mengumpul semula dalam kalangan murid Tahun 2.

METODOLOGI KAJIAN

Model Stephen Kemmis & McTaggart (1988) telah dipilih sebagai model penyelidikan tindakan dalam

kajian ini. Kajian tindakan ini melibatkan empat orang murid berpencapaian rendah Tahun 2 As-Siddiq

yang terdiri daripada dua orang murid lelaki dan dua orang murid perempuan. Semua peserta kajian

dipilih berdasarkan kepada pencapaian dalam ujian diagnostik. Keempat-empat peserta kajian telah

menunjukkan penguasaan yang agak lemah dalam kemahiran menolak dengan mengumpul semula

berdasarkan ujian yang telah dijalankan.

Bagi meningkatkan kesahan dan kebolehpercayaan data kualitatif yang diperoleh, kajian ini telah

melibatkan triangulasi iaitu penggunaaan beberapa instrumen pengumpulan data seperti instrumen ujian,

penelitian dokumen, pemerhatian dan temubual. Penelitian dokumen bertujuan untuk mengenal pasti

kelemahan dan kesilapan murid dalam menjawab soalan matematik yang melibatkan kemahiran menolak

dengan mengumpul semula. Pengkaji telah menganalisis dokumen seperti skrip jawapan Ujian Pra dan

Ujian Pasca setiap peserta kajian bagi menilai tahap pencapaian peserta kajian sebelum dan selepas sesi

intervensi dilaksanakan. Selain itu, analisis terhadap penelitian dokumen yang dijalankan oleh pengkaji

juga merangkumi latihan lembaran kerja yang diberikan kepada peserta kajian semasa sesi-sesi intervensi

dilaksanakan. Latihan lembaran kerja ini bertujuan untuk melihat perkembangan tahap penguasaan

peserta kajian dari semasa ke semasa sepanjang sesi intervensi dilaksanakan.

Pengkaji telah menggunakan pemerhatian berstruktur dengan menyenaraikan borang senarai semak

pemerhatian terhadap tingkah laku dan perkembangan pembelajaran yang dipamerkan oleh peserta kajian

semasa sesi intervensi dijalankan. Data yang diperoleh hasil daripada pemerhatian pengkaji terhadap

tingkah laku yang ditunjukkan oleh peserta kajian boleh diguna oleh pengkaji dalam membuat analisis

maklumat yang berbentuk kualitatif.

Instrumen temubual telah dijalankan ke atas kelima-lima peserta kajian sebelum sesi intervensi dan

selepas sesi intervensi dijalankan. Instrumen ini membolehkan pengkaji memahami apa yang difikirkan

oleh peserta kajian khususnya mengenai isu keprihatinan yang difokuskan oleh pengkaji iaitu kemahiran

mempermudahkan pecahanmenolak dengan mengumpul semula di samping melihat pendapat peserta

kajian berkaitan penggunaan bahan manipulatif Popoboard dalam membantu peserta kajian

menyelesaikan soalan melibatkan penolakan dengan mengumpul semula.. Data kualitatif yang telah

diperoleh dianalisis secara deskriptif mengikut peserta kajian.

SPESIFIKASI INTERVENSI

Pengkaji telah menggunakan Popoboard untuk membantu murid menguasai kemahiran penolakan dengan

mengumpul semula dalam lingkungan 1000. Popoboard ini mengandungi satu board yang

membolehkan murid mengira soalan penolakn dengan lebih mudah dan pada alai ini juga ditunjukkan

pasangan pelengkap 10 untuk membantu murid membuat rujukan. Rajah 4 menunjukkan Popoboard yang

digunakan oleh pengkaji sepanjang sesi intervensi berlangsung.

Rajah 4: Popoboard

Berikut merupakan contoh penggunaan Popoboard. Soalan yang diberi adalah 357 tolak 169 seperti

Rajah 5.

Rajah 5: Langkah 1

Murid dikehendaki menulis soalan pada ruang yang terdapat pada papan putih yang ada pada

Popoboard. Setiap nombor perlu diletakkan pada setiap rumah nombor yang betul.

Rajah 6: Langkah 2

Murid memulakan pengiraan dengan melihat pada nombor yang terdapat pada rumah sa dan cuba

menolak nombor tersebut. Jika dilihat pada rajah didapati pada rumah sa, 7 perlu ditolak dengan 9 dan 9

adalah lebih besar daripada 7 dan tidak boleh ditolak secara terus. Maka murid perlu memotong nilai 9

dan melihat kepada pelengkap 10 bagi 9 iaitu +1. Murid perlu meletakkan nilai +1 pada ruang kecil yang

terdapat di sebelah angka 9. Nilai yang terdapat pada rumah puluh akan berkurang 1. Seterusnya, murid

akan mengira nilai 7 ditambah dengan 1 dan menulis jawapan pada ruang disdiakan bagi rumah sa iaitu 8.

Rajah 7: Langkah 3

Seterusnya, murid mengulang langkah yang dilakukan pada rumah sa terhadap rumah puluh. Didapati

pada rumah puluh 4 perlu ditolak dengan 6 dan 6 adalah lebih besar daripada 4 dan tidak boleh ditolak

secara terus. Maka murid perlu memotong nilai 6 dan melihat kepada pelengkap 10 bagi 6 iaitu +4. Murid

perlu meletakkan nilai +4 pada ruang kecil yang terdapat di sebelah angka 6. Nilai yang terdapat pada

rumah ratus akan berkurang 1. Seterusnya, murid akan mengira nilai 4 ditambah dengan 4 dan menulis

jawapan pada ruang disdiakan bagi rumah puluh iaitu 8.

Rajah 8 : Langkah 4

Akhir sekali, murid perlu menolak angka yang terdapat pada rumah ratus. Didapati 2 perlu ditolak dengan

1 dan murid boleh menolak secara terus. Murid menulis nilai 1 pada ruang jawapan rumah ratus. Jawapan

yang diperoleh murid bagi 357 tolak 169 ialah 188.

DAPATAN KAJIAN

Dapatan kajian ini melihat sejauh manakah keberkesanan penggunaan bahan manipulatif Popoboard

dalam membantu murid-murid berpencapaian rendah tahun 2 As-Siddiq bagi menguasai kemahiran

menolak dengan mengumpul semula dalam lingkungan 1000. Sebelum menjalankan sesi intervensi ke

atas peserta kajian, masalah penguasaan kemahiran menolak dengan mengumpul semula dapat dilihat

pada diri peserta kajian pertama iaitu Farhan (bukan nama sebenar) melalui skrip jawapan Ujian Pra.

Rajah 9 : Skrip ujian pra Farhan

Berdasarkan rajah 9, pengkaji mendapati Farhan masih belum dapat memahami dan menguasai

kemahiran menolak dengan mengmpul semula dengan baik. Farhan juga hanya menulis jawapan secara

sembarangan bagi menyelesaikan soalan penolakan dengan mengumpul semula tersebut tanpa

mengetahui jawapan yang ditulis adalah betul ataupun salah. Hal ini disokong oleh hasil temu bual

apabila Farhan menjawab Kite tulis je jawapan tu cikgu, Tak tahu pon betul ke salah.

Merujuk Rajah 7, didapati Farhan secara asasnya boleh melakukan operasi tolak namun tidak menguasai

kemahiran menolak dengan mengumpul semula dengan baik. Murid ini jelas hanya melakukan operasi

tolak dengan menolak nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil tanpa melihat kedudukan nombor

tersebut seperti yang berlaku kepada rumah sa (6 1 = 5) dan juga puluh (7 2 = 5). Ini jelas

menunjukkan murid tersebut tidak menguasai kemahiran mengumpul semula.

Semasa sesi PdP yang dijalankan dalam kelas, pengkaji juga memerhati bahawa Farhan seorang murid

yang sangat aktif dan suga bergerak sekitar kelas dan mengganggu rakan-rakan yang lain dan bersembang

sekaligus menyebabkan Fahrul tidak fokus kepada sesi PdP.

Pengkaji telah menjalankan empat sesi intervensi ke atas Farhan. Kesemua sesi intervensi ini dijalankan

bagi melihat perubahan terhadap penguasaan Farhan terhadap topik penolakan dengan mengumpul

semula. Pada sesi intervensi yang pertama, pengkaji telah memfokuskan penolakan dengan mengumpul

semula melibatkan dua digit. Dalam sesi tersebut, Farhan dikehendaki menjawab sepuluh soalan

melibatkan penolakan dengan mengumpul semula dua digit. Farhan berjaya menjawab tujuh daripada

sepuluh soalan tersebut dengan betul.

Di akhir sesi intervensi, pengkaji telah mengedarkan satu lembaran kerja yang mengandungi soalan

penolakan dengan mengumpul semula nombor dua digit. Farhan berjaya menjawab soalan tersebut

dengan menggunakan kaedah yang sama seperti ketika menyelesikan soalan menggunakan alat tersebut.

Contoh jawapan Farhan dalam lembaran kerja tersebut ditunjukkan dalam Rajah 10 berikut.

Rajah 10 : Skrip lembaran kerja Farhan

Beberapa hari kemudian, pengkaji telah menjalankan sesi intervensi yang kedua terhadap Farhan. Dalam

sesi yang kedua ini, objektif pembelajaran yang perlu dicapai ialah peserta kajian dapat menolak dengan

mengumpul semula melibatkan nombor tiga digit menggunakan Popoboard., Farhan memberi tumpuan

terhadap apa yang disampaikan oleh pengkaji. Kemudian, pengkaji memberi lima soalan penolakan

dengan mengumpul semula dan meminta Farhan menjawab soalan-soalan tersebut pada Popoboard.

Semasa sesi latihan dilakukan, Farhan pada mulanya melakukaan kesilapan dalam melakukan pengiraan

dalam soalan yang dierikan. Farhan lupa untuk meletakkan nilai pelengkap 10 bagi nombor tujuh seperti

yang ditunjukkan dalam Rajah 11.

Rajah 11 : Kecuaian yang dilakukan Farhan

Farhan terus menambah nilai dua dengan nilai tujuh. Farhan sepatutnya meletakkan nilai pelengkap 10

bagi tujuh iaitu +3 terlebih dahulu barulah perlu ditambah dengan dua. Kesilapan tersebut segera

diperbetulkan oleh pengkaji dengan menyuruh Farhan melakukan proses pengiraan dengan betul dengan

memastikan meletakkan nilai pelengkap 10 dalam ruang yang disediakan terlebih dahulu kemudian

Semasa sesi intervensi ketiga, pengkaji mengulang hasil pembelajarn yang sama seperti sesi intervensi

yang kedua iaitu menolak dengan mengumpul semula melibatkan nombor tiga digit. Pengkaji

memberikan lima soalan berkaitan topik tersebut. Fakrul berjaya menjawab kelima-lima item tersebut

dengan betul menggunakan Popoboard. Hasil jawapan yang dijawab oleh Farhan untuk Item 1 bagi

soalan 833 ditolak dengan 569 ditunjukkan dalam Rajah 12.

Rajah 12 : Farhan menjawab Item 1 menggunakan Popoboard

Farhan juga mula perubahan sikap dengan lebih bersemangat untuk melibatkan diri dalam pembelajaran

dan mula menunjukkan komunikasi dua hala bersama rakan-rakan apabila beliau mula membantu peserta

kajian lain semasa sesi intervensi dijalankan.

Bagi sesi intervensi keempat, Farhan dibekalkan dengan lembaran kerja.Farhan tidak lagi diberikan

Popoboard. Sepanjang sesi ini berlangsung, Farhan telah dapat mengaplikasikan penggunaan alat dengan

membuat jalan pengiraan yang sama seperti proses pengiraan yang dilakukan ketika menggunakan

Popoboard pada lembaran kerja. Berdasarkan bukti di dalam Rajah 18 pengkaji mendapati Farhan sangat

mahir menjawab soalan yang diberikan. Hal ini dapat dilihat dengan lebih jelas di mana apabila ditanya,

bagaimanakah dia menjawab soalan yang diberikan jika tidak disertakan alat, Farhan menjawab, Saya

kira macam saya kira kat alat ni la cikgu.

Rajah 13 : Contoh jawapan Farhan pada lembaran kerja

Selepas itu, pengkaji telah menyoal adakah dia memahami topik penolakan dengan mengumpul semula

dengan menggunakan Popoboard dan Farhan menjawab Senangla guna cara cikgu ni. Saya faham dah

cikgu

Selepas keempat empat sesi intervensi ini selesai, Farhan menduduki ujian pasca bagi melihat tahap

kefahaman Farhan terhadap penolakan melibatkan pengumpulan semula dengan menggunakan

Popoboard. Ujian ini dijalankan selama satu jam yang mengandungi sepuluh soalan subjektif. Soalan

soalan yang diberi adalah sama dengan soalan pada ujian pra. Ini adalah untuk melihat perbandingan

antara jawapan yang berjaya dijawab oleh Farhan semasa ujian pra dan ujian pasca. Rajah 14

menunjukkan skrip jawapan Farhan pada ujian pasca. Farhan berjaya menjawab kesemua item pada ujian

pasca dengan betul

Rajah 14 : Skrip jawapan Farhan pada ujian pasca.

Dari segi penulisan pula, didapati tulisan Farhan lebih kemas dan tersusun berbanding sebelum sesi

intervensi dijalankan. Farhan juga didapati lebih aktif dan suka mencuba. Hal ini terbukti apabila pada

akhir sesi, Farhan bertanya, Cikgu..bagi soklan lain pulok cikgu.

Berdasarkan analisis daripada dapatan kajian, pengkaji dapat merumuskan bahawa kesemua peserta

kajian telah dapat menguasai penolakan dengan mengumpul semula melalui penggunaan Popoboard.

Sepanjang menjalani sesi intervensi, didapati kesemua peserta kajian telah menunjukkan perubahan yang

sangat ketara dari segi penguasaan, kemahiran dan tingkahlaku. Sebelum sesi intervensi dijalankan

didapati kesemua peserta kajian tidak berminat dengan menunjukkan sikap yang kurang positif terhadap

topik pendaraban nombor dua digit dengan dua digit. Kesilapan yang dilakukan dalam pengiraan juga

menunjukkan mereka tidak mengetahui bagaimana kaedah yang harus digunakan untuk menyelesaikan

masalah yang diberi. Namun begitu, setelah sesi intervensi dijalankan, pengkaji dapat melihat dengan

jelas perubahan positif dalam diri kesemua murid sama ada dalam pengiraan atau tingkah laku terhadap

pembelajaran terutama bagi topik penolakan melibatkan pengumpulan semula.

KESIMPULAN

Berdasarkan dapatan kajian yang telah diperoleh, dapatlah disimpulkan bahawa penggunaan bahan

manipulatif Popoboard dapat membantu murid berpencapaian rendah dalam menguasai kemahiran

menolak dengan mengumpul semula dalam lingkungan 1000

Penggunaan Popoboard nyata memberi kelebihan kepada peserta kajian dalam menolak dengan

mengumpul. Selain itu, Popoboard juga hanya terhad kepada penolakan dengan mengumpul semula

sehingga tiga digit sahaja. Oleh itu, kajian seterusnya boleh dilakukan oleh pengkaji lain dengan membuat

penambahbaikan ke atas penggunaan Popoboard seperti mengaplikasikan bahan intervensi tersebut dalam

bentuk Teknologi Maklumat dan Komunikasi (ICT) di samping memperbesarkan bahan manipulatif

Popoboard sehingga digit yang lebih besar.

Dalam aspek profesionalisme keguruan, kajian tindakan yang telah dijalankan oleh pengkaji membantu

pengkaji dalam meningkatkan tahap profesionalisme sebagai seorang bakal guru terlatih. Kajian tindakan

yang dilakukan membimbing pengkaji supaya sentiasa menerokai kaedah-kaedah baru yang berbentuk

inovasi dan diaplikasikan dalam pengajaran dan pembelajaran terutamanya dalam usaha untuk membantu

murid-murid yang berpencapaian rendah dalam matapelajaran Matematik. Kajian tindakan yang telah

dijalankan juga akan menjadi perintis kepada pengkaji untuk menilai amalan pengkaji dalam proses PdP,

menyelesaikan pelbagai masalah ketika melaksanakan amalan dalam bilik darjah dan memperbaiki proses

PdP bagi meningkatkan profesionalisme pengkaji di masa akan datang.

RUJUKAN

Longman Dictionary of Contemporary English (2001). England :

Pearson Education Limited.

Nadia Fasha (2010). Penggunaan Bahan Manipulative Straws & Board Bagi Membantu Murid

Tahun 2 Yang Berpencapaian Rendah Dalam Mempelajari Tajuk Penolakan. IPG Kampus

Dato Razali Ismail, Terengganu.

Suydam M.N (1985). Alternative Courses For Secondary School Mathematics.

National Council of Teachers of Mathematics. United States.

Chieng Leh Hui. (2011). Penggunaan Kaedah Jari Dalam Membantu Murid Tahun Dua Menyelesaikan

Operasi Tolak Yang Melibatkan Pengumpulan Semula (ms 150). Institut Pendidikan Guru

Kampus Batu Lintang.

Hadhri M.N (2010). Meningkatkan Penguasaan Kemahiran Menolak Dengan Mengumpul Semula

Menggunakan Ladder Step Dalam Kalangan Murid Tahun 3 Meningkatkan Penguasaan

Kemahiran Menolak Dengan Mengumpul Semula Menggunakan Ladder Step Dalam Kalangan

Murid Tahun 3. IPG Kampus Dato Razali Ismail.