4. bab 2 pippard

7/21/2019 4. BAB 2 pippard

http://slidepdf.com/reader/full/4-bab-2-pippard 1/15

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


Jembatan ketiga, &'!, adalah batuan ringan yang dibangun dengan pusat

lengkung yang lebih kuat. Jembatan ini selesai pada bulan #eptember, dan terus

dilanjutkan untuk pembangunan spandrel dan diisi untuk membuat jalan.

#ementara pekerjaan tersebut dilakukan, pada bulan 1oember, lengkungan

runtuh karena crown terdesak ke atas.

)illiam *dward mengetahui akibat keruntuhan pada jembatan, dan dia

mengubah desainnya keempat yang merupakan jembatan terakhir yang masih

berdiri ambar 2.2. #truktur pelengkung yang dihasilkan sangatlah ramping,

memiliki ketebalan hanya sekitar '( mm di crown dan sedikit lebih besar

dipangkal jembatan, dimana isian dilubangi untuk memberikan silinder yang

terbuka. Tembok pembatas membuat eleasi jembatan pada gambar 2.2 tampak

lebih besar dari kenyataan. 4tu mungkin baik untuk menganggap bahwa batas

keamanan sutruktur ramping ini sangat ke"il, dan mungkin tidak menyebabkan

kejutan seperti jembatan ketiga yang runtuh saat konstruksi. Jika jembatan ketiga

memang runtuh seperti yang dijelaskan dikarenakan dislokasi besar tanpa

overstressing pada material, maka akan tampak bahwa setiap perkiraan keamanan

jembatan tidak bergantung pada kekuatan material. #ebaliknya, keamanan

pelengkung mungkin bisa dinyatakan berhubungan dengan bentuk, hal itu akan

menjadi salah satu masalah geometri, dan bukan dari 5tekanan dan tegangan6

sebuah teori struktur modern.

ambar 2.2 Jembatan keempat )illiam *dward di -ontypridd

sumber7 The Masonry Arch 1982, Jacques Heyman, MA, !h", #$%&, #'A

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


2.2 Pengertian Jembatan Pelengkung ( Arch Bridge)

Jembatan lengkung/busur arch (ridges) adalah suatu tipe jembatan yang

menggunakan prinsip kestabilan dimana gaya%gaya yang bekerja di atas jembatan

di trans$ormasikan ke bagian akhir lengkung atau a(utment . #ebagaimana dapat

dilihat pada ambar 2.&, jembatan lengkung dapat dibagi menjadi && ma"am

yaitu7

ambar 2.& Tipe%tipe jembatan lengkung

1 #i*ed arch,

2 +nehinged arch,

- Trussed dec. arch,

/ Trussed through arch 0tied arc),

Twohinged arch,

Threehinged arch,

3 Trussed through arch,

8 %losed spandrel dec. arch,

9 'olid ri((ed arch 0tied arch),

14 'pandrel (raced 0cantilever)

arch,

11 +pen spandrel dec. arch

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


Jembatan lengkung dapat dibuat dari bahan batu, bata, kayu, besi "or, baja

maupun beton bertulang dan dapat digunakan untuk bentang yang ke"il maupun

bentang yang besar. Jembatan lengkung tipe closed spandrel dec. arch biasa

digunakan untuk bentang hanya sekitar . m sampai 2 m dan biasa disebut

dengan gorong%gorong. Untuk bentang besar jembatan lengkung dapat digunakan

untuk bentang sampai m.

sumber7 http566e7ournalua7yacid6-1896-62T'148-pd

2.4 Jembatan Pelengkung Batu ( Masonry Arch Bridge)

Jembatan pelengkung batu dibangun diatas peran"ah sementara, atau

terpusat. -usat ini se"ara tradisional terbuat dari balok kayu dengan potongan atau

beberapa perangkat yang sama, untuk menghilangkan peran"ah setelah

pelengkung selesai dibuat.

in"in pelengkung itu sendiri yang membentuk komponen struktur dasar

jembatan, terdiri dari voussoirs berbentuk baji ambar 2.3. oussoir akan harus

menjadi sangat hati%hati saat memotong pada lengkungan dengan bentang yang

besar dan dirakit dengan sedikit mortar. 9alam kasus -ontypridd, voussoir sangat

tipis ambar 2.!, dan voussoir tersebut tidak perlu berbentuk baji untuk

men"apai kelengkungan "in"in lengkung.

ambar 2.3 Bagian%bagian jembatan pelengkung batu

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


ambar 2.! oussoir dan parapet pada -ontypridd photographed (y Ted:uddo"k, reprodu"ed by permission o$ ambridge Uniersity -ress

#ebaliknya, biasanya voussoir jembatan pelengkung memiliki "in"in yang

relati$ terbentuk dari batu tebal ambar 2., seperti Jembatan lare ollage

&(38. :eystone mempunyai signi$ikansi kontruksi khusus yang merupakan batu

terakhir yang ditempatkan pada pelengkung. :eystone sering, tapi isualisasi

tidak selalu ditekankan oleh peren"ana karena $ungsi struktur ini, bahkan tindakan

struktural tidak berbeda dari voussoir yang lain, hanya sebagai lin. dalam

rangkaian besi tidak berbeda dari lin. yang lain. ;in. akan mengirimkan tegangan

sepanjang rangkaian, voussoirs akan mengirimkan tekanan sepanjang pelengkung.

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


ambar 2. lare ollege Bridge, ambridge; Thomas rumbold , &(38%!.

#etelah pelengkung selesai dirakit, maka centering dapat dihapus.

0emudian beberapa pengisi urugan dapat ditempatkan diatas e*trados diwilayah

a(utment , dalam rangka menstabilkan pelengkung. 0eseimbangan pelengkung

mungkin lemah, dan perawatan harus dilakukan untuk menjaga keseimbangan

beban diseluruh bentang. Jembatan ketiga di -ontypridd terlalu banyak urugan

atau beban dipangkal jembatan dan kurang dibagian crown lare ollage Bridge

ambar 2., dibangun dengan "ara yang tidak seimbang, dan tiang jembatan

paling barat miring selama konstruksi.

-ada jembatan pelengkung ke"il, urugan terdiri dari puing%puing, tanah

ataupun kerikil. Urugan dipertahankan oleh spandrel yang dibangun pada dua sisi

pelengkung. Urugan tidak dapat bertindak se"ara struktural, walaupun dalam

kenyataannya beban diaplikasikan kepermukaan jalan kemudian menyebar

melalui urugan dan diteruskan ke e*trados jembatan. Jembatan yang lebih besar,

serangkaian dinding bata paralel dapat dibangun diatas pelengkung dan dinding%

dinding ini yang akan memuat jalan.

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


*leasi ambar 2.3 dapat disamakan diseluruh jembatan. in"ing

lengkungan paralel tidak dapat selalu berdiri sendiri, voussoirs biasanya memiliki

panjang a*ial yang berbeda, jadi antara "in"ing pelengkung satu dengan yang lain

akan berpuaut atau mengikat satu sama lain sehingga membentuk pelengkung

prismatik yang terus%menerus.

2. !aterial Bet"n

Beton adalah "ampuran antara semen portland atau semen hidraulik yang

lain, agregat halus, agregat kasar dan air, dengan atau tanpa bahan tambahan yag

membentuk masa padat #14 3%28!'%227 (. -eneilitian ini menggunakan

material yang tahan terhadap gaya tekan, karena sistem kerja dari balok lengkung

yang menerima beban akan mengalami pemampatan atau tekanan. #alah satu

material yang tahan terhadap tekan adalah beton. <elihat latar belakang dari

penelitian ini maka digunakan balok lengkung yang terbuat dari beton precast

untuk memudahkan pembuatan dan pemasangan di lokasi yang akan dibangun

jembatan.

2.# Bet"n Pra$etak% Precast Bet"n

Beton -ra"etak/ !recast Beton adalah beton pra%"etak yang di buat di"etakan

dengan ukuran yang sudah ditentukan atau disesuaikan dengan aplikasi kerja

sehingga bisa menghemata biaya dan e$isien waktu.

2.(.& -roses -embuatan !recast Beton

Untuk precast beton atau disebut beton pra"etak proses pembuatanya

dengan menggunakan "etakan sesuai bentuk yang di inginkan, pertama yang

disiapkan untuk men"etak beton precast adalah "etakan yang sesuai ukuran dan

bentuk yang diinginankan dengan menggunakan "etakan.

Untuk men"etak precast beton menggunakan bahan dasar pasir yang pilihan

kemudian di"u"i bersih untuk menghilangkan endapan lumpur, pasir yang telah di

"u"i di"ampur dengan semen sesuai takaran yang ditentukan kemudian di"etak

dengan "etakan. #etelah itu akan menghasilkan yang disebut !recast Beton.

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


2.(.2 0eunggulan <enggunakan !recast Beton

Beberapa keunggulan menggunakan beton pra"etak/ precast beton adalah

sebagai berikut7

&. <emudahkan pekerjaan struktur maupun inishing .

2. <enghemat biaya pekerjaan bangunan sampai dengan 3 = di banding

dengan "ara konensional / manual karena tidak ada pekerjaan ulang.

3. Beton precast sebelum bangunan didirikan sudah bisa dilihat bentuk atau

designnya.

!. Bentuk dan ukuran sudah pasti, lebih ringan dan rapi.

. 9engan precast beton tidak perlu memakai (egisting lagi.

(. Bisa di bentuk sesuai design yang kita inginkan.

2.& Pi''ar* +la*ti$ !eth"

-ippard dimulai dari pengamatan yang sedikit bahwa penyebaran ke

a(utment dari lengkungan voussoir biasanya akan menghasilkan >sendi> atau

engsel di a(utment . 1amun, -ippard mengabaikan $akta bahwa engsel ketiga juga

akan terbentuk, mengubah lengkungan ke dalam statis % tertentu struktur tiga%

sendi lihat ambar 2.(.a; sebaliknya, -ippard menganalisis dua%pin

lengkungan.

ambar 2.( <asalah #truktur Jembatan -elengkung

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


Jembatan yang akan diberlakukan ditunjukkan pada ambar. 2.';

permukaan urugan dibuat rata dan untuk tujuan analisis, "in"in lengkungan yang

digantikan oleh dua pin disematkan pusat%garis ambar. 2.8. 4ni adalah yang

pertama dalam serangkaian penyederhanaan yang dibuat oleh -ippard dalam

rangka untuk memperoleh nilai yang wajar untuk jumlah struktural; asumsi nya

tidak selalu eksplisit, tetapi analisis dirangkum pada tahun &?!8 yang

direkonstruksi dari bukunya &?!3.

Jadi -ippard, seperti astigliano sebelumnya, prihatin dengan solusi >elastis>

untuk masalah pelengkung. Tidak seperti astigliano, namun, -ippard adalah

konten untuk menganalisis ri( coinciding hipotetis bertepatan dengan garis tengah

lengkungan, dan -ippard tidak mengikuti se"ara detail retak batu pada a(utment .

Bahkan, solusi astigliano untuk berbagai asumsi%asumsi alternati$ untuk aturan

mortar semua memberikan nilai hingga != dari nilai rata%rata.

ambar 2.'

ambar 2.8

@leh karena itu, beban titik < ditempatkan di pun"ak lengkungan,

ambar.2.8 dan ini adalah kasus yang dianggap oleh -ippard maka momen

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


lentur M* di setiap bagian dapat ditulis dengan sebutan nilai gaya horiAontal pada

a(utment H . Bentuk keharusan lengkungan tentu saja diketahui, dan -ippard

mengambil lengkungan menjadi parabola; yaitu analisis terbatas untuk kasus yang

r /r " C 3/! pada ambar. 2.'. *nergi regangan = untuk lengkungan sekarang

dapat dirumuskan dengan "ara biasa yaitu7

= > 2 ∫ x=0

x= 1

2l

Mx2

2 EI ds 2.&

9i mana ds adalah elemen dari panjang busur lengkungan. #ehingga nilai H

diberikan oleh solusi dari persamaan7

∂U

∂H C ∫ x=0

x=1

2l

Mx2

EI

∂ Mx

∂ H ds C 2.2

Untuk menyederhanakan integral, -ippard mengira bahwa bagian dari pelengkung

berariasi sedemikian rupa sehingga7

$ > $o

ds

dx 2.3

#ehingga persamaan 2.2 menjadi7

∫ x=0

x=1

2l

Mx ∂ Mx

∂ H d* C 2.!

-ersamaan 2.3 mengartikan bahwa bagian dari pelengkung meningkat dari

crown menuju a(utment .

#olusi dari 2.! untuk kasus beban gambar. 2.8 memberikan nilai H ; beban

hidup reaksi horiAontal a(utment 7

H ;>25

128 ( la ) < 2.

#ejalan dengan itu, nilai momen lentur pada crown lengkungan adalah7

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


M ;>−7

128 <l 2.(

di mana tanda negati$ menunjukkan bahwa garis dorong terletak di atas

lengkungan momen lentur; solusinya diilustrasikan pada gambar. 2.?.

-ersamaan 2. dan 2.( adalah hasil yang penting, bila dikombinasikan

dengan ekspresi yang sesuai dihasilkan dari berat sendiri dari lengkungan 2.'

dan 2.8 di bawah ini, yang digunakan oleh -ippard untuk memperkirakan nilai

yang aman dari beban hidup untuk pelengkung dengan bentuk apapun. -erlu

di"atat, bagaimanapun, bahwa hasil ini telah diperoleh dengan menggunakanmetode elastis analisis untuk dua%pin lengkungan, untuk pelengkung bentuk

parabola, dan untuk ariasi penampang sesuai persamaan 2.3. 9alam

kenyataannya tidak ada asumsi ini akan banyak berpengaruh pada nilai dorong

a(utment H ;D 1amun, momen lentur pada mahkota lengkungan ditentukan oleh

perbedaan dalam koordinat antara garis leleh dan pusat garis pelengkung yaitu,

oleh dimensi 'a/2 pada ambar. 2.?, perubahan yang relati$ ke"il dalam nilai H ;

dapat memiliki e$ek yang jauh lebih besar pada nilai momen lentur.

ambar 2.?

#elanjutnya, analisis -ippard terbatas untuk beban titik di pertengahan

bentang. Eokasi >terburuk> untuk beban titik diselidiki lebih lanjut di bawah.

-ippard menyadari bahwa dalam teori pada lengkungan paling lemah saat beban

titik di sekitar seperempat bentang dari di crown. 1amun, ia berpendapat%"ukup%

untuk penggunaan hasilnya untuk beban terpusat pada distribusi beban dari

permukaan jalan melalui urugan ke pelengkung. Jika sudut baji konentional

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


diambil ?F untuk penyebaran beban, maka lebar e$ekti$ pelengkung ketika beban

terjadi di crown adalah 2h. Eebar pelengkung yang lebih besar akan mampu untuk

menahan beban titik di seperempat bentang, karena beban akan tersebar melalui

ketebalan urugan yang lebih besar.

1ilai%nilai numerik yang dihasilkan dari persamaan 2. dan 2.( harus

sesuai jumlah yang timbul dari beban mati dari pelengkung dan urugan. -ippard

mengambil lebar jembatan yang sesuai 2h; maksudnya, ia menganalisis >rusuk>

yang terkandung dalam jembatan, setidaknya pada crown, dengan menahan beban

hidup. Eebih lanjut dia menganggap bahwa urugan tidak memiliki kekuatan

struktural, sehingga beban ertikal dianggap langsung membebani pada

pelengkung ini adalah asumsi yang dibuat oleh 4nglis, tertulis dalam Bab 3,

ambar. 3., dan urugan memiliki unit yang sama berat sebagai "in"in

pelengkung. Eebih lanjut analisis energi regangan kemudian memberikan nilai%

nilai gaya horiAontal beban mati dan momen lentur pada mahkota sebagai berikut7

H " Cσ l

2

h

a ( a

21+

h+d

4 ) 2.'

9an

M " C1

168σ l

2h

2.8

#ehingga akibat dari kombinasi titik beban hidup di mahkota dan beban mati dari

pelengkung lebar 2h adalah gaya horiAontal dan momen lentur pusat dengan

nilai%nilai sebagai berikut7

H >1a {

σlh( a21 + h+d4 )+ 25128

W

} 2.?

9an

M c >1

4l ( σlah42

− 7

32W ) 2.&

-ernyataan tentang sensitiitas dari nilai momen lentur pada asumsi%asumsi

yang telah dibuat untuk menggunakan nilai yang berlaku bahkan lebih untuk

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


analisis beban mati. aris leleh beban mati adalah kura simetris halus yang

terletak dekat dengan garis pusat pelengkung parabola karena harus untuk

meminimalkan energi regangan; untuk nilai%nilai h, d dan a, 2.' dan 2.8

menunjukkan bahwa garis leleh terletak di bawah garis tengah lengkungan di

crown dengan hanya beberapa persen dari kenaikan a. 9engan demikian untuk

jembatan ke"il dengan hCd C&/!a, mengatakan bahwa persamaan 2.' dan 2.8

memberikan M " 6H " C a/2?.

#elain itu, dua jumlah sensiti$ kombinasi dalam persamaan 2.&, dan itu

adalah nilai ini momen lentur yang digunakan oleh -ippard untuk memperoleh

aturan tentang penilaian. 1ilai < yang besar dan lebih besar dikenakan pada

crown jembatan, sehingga resultan garis leleh menyimpang lebih dan lebih dari

garis tengah pelengkung; istilah pertama dalam persamaan 2.& tetap konstan,

sedangkan yang kedua peningkatan. 4mplikasinya adalah bahwa tegangan tarik

akhirnya akan berkembang.

Jadi kriteria pertama diterapkan oleh -ippard berasal dari middlethird rule.

Gtau lebih tepatnya, -ippard berpendapat bahwa kriteria bersi$at membatasi

mungkin didasarkan pada middlehal rule, dimana kasus tersebut membatasi nilai

< yang akan diberikan oleh solusi

Mc

Hd C−1

4 d

2.&&

Hang mengarah ke

< 1>

32σlh {2a2+4ad+21d (h+d ) }21(28a−25d)

2.&2

1amun, -ippard juga meneliti kasus di mana tegangan tekan di batu yang

men"apai nilai maksimal yang diiAinkan, dan dengan demikian ia menganggap

kondisi kedua. 0arena "in"in lengkungan memiliki kedalaman d dan lebar e$ekti$

2h, batas tegangan akan ter"apai bila

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


> H

2dh−

3 M c

hd2 2.&3

9an subtitusi persamaan 2.? ke dalam persamaan 2.& adalah

w2>

256 fhd

l +128σlh( a28d− 1

21−h+d

4a )(25a + 42d )

2.&!-ippard mempelajari ekspresi 2.&2 dan 2.&!, yang memberikan nilai

batas dari < pada asumsi tegangan tarik sama dengan nol pada kenyataannya

dengan aturan Imiddlehal untuk memungkinkan beberapa tegangan tarik yang

tidak ditentukan dan tegangan tekan terbatas. 9ia mengambil berbagai "ontoh

numerik, dan dia telah memiliki hasil tes skala penuh yang dibuat oleh ?esearch

'tation @uilding . #ebagai akibatnya, ia menganggap itu aman untuk membuang

persamaan 2.&2, dan menggunakan si$at batas persamaan 2.&!. Grtinya, nilai

< 2 untuk nilai%nilai konstanta yang dipilih oleh -ippard umumnya lebih besar

dari < 1, dan -ippard bahkan memperbolehkan middlethird rule untuk diabaikan.

Untuk pelengkung ke"il penutup h sering kurang dari 2 $t, sehingga e$ekti$

sesuai pelengkung akan kurang dari ! $t lebar; dua rusuk tersebut dapat dianggap

seperti yang ada se"ara mandiri disepanjang pelengkung sebenarnya.

9engan demikian beban gandar < A aman untuk kendaraan dari lebar

lintasan yang normal dapat diambil sebagai7

< A > 2< 2 2.&

9ari persamaan 2.&! dan 2.& -ippard membuat tabel untuk pelengkung

standar tunggal pro$il parabola dengan bentang/rasio l /a C !. Berat isi pelengkung

dan bahan urugan/pengisi diambil sebesar σ C ,(2 ton/$t3, dan membatasi

tegangan tekan sebesar C &3 ton/$t2.

9ari tabel ini dapat diba"a nilai < A untuk berbagai nilai rentang l ,

kedalaman "in"in d dan tinggi urugan/pengisi h.

7/21/2019 4. BAB 2 pippard


sumber7 The Masonry Arch 1982, Jacques Heyman, MA, !h", #$%&, #'A

4. bab 2 pippard

Documents