28 kmj matematik tambahan 2 spm 2005 pdf september 22 2007-10-10 pm 6 4 meg
TRANSCRIPT
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
1/74
3475/2 MATEMATIK TAMBAHAN 2
BENTUKKERTASSOALAN
Kertas Matematik Tambahan 2 (3472/2) mengandungi 15 soalan yang dibahagikan kepada
tiga bahagian seperti berikut:
Bahagian A: Bahagian ini mengandungi 6 soalan sederhana panjang dari pakej terassukatan pelajaran. Calon dikehendaki menjawab semua soalan dalambahagian ini. Markah bagi satu soalan ialah antara 5 hingga 8 dan jumlahmarkah maksimum untuk bahagian ini ialah 40markah.
Bahagian B: Bahagian ini mengandungi 5 soalan panjang dari pakej teras sukatanpelajaran. Calon dikehendaki memilih 4 soalan dari bahagian ini. Markahbagi setiap soalan ialah 10 dan jumlah markah maksimum untuk bahagianini ialah 40 markah.
Bahagian C: Bahagian ini mengandungi 4 soalan panjang dari pakej aplikasi sukatanpelajaran. Calon dikehendaki menjawab mana-mana 2 soalan daribahagian ini. Markah bagi setiap soalan ialah 10 dan jumlah markahmaksimum yang boleh diperoleh calon untuk bahagian ini ialah 20 markah.
Markah penuh bagi keseluruhan kertas ini ialah 100. Masa yang diperuntukkan untukmenjawab kertas ini ialah 2 jam 30 minit.
PRESTASIKESELURUHAN
Pada keseluruhannya, prestasi calon lebih baik berbanding tahun lepas. Walaubagaimanapun prestasi ketara berbeza antara satu pusat dengan pusat yang lain. Bagi
sesetengah pusat, banyak calon yang berprestasi tinggi manakala prestasi calon di pusat-pusat lain masih berada pada tahap sederhana dan rendah.
Dari aspek kualiti penyampaian jawapan, calon dapat mempersembahkan jawapan denganlebih baik terutama dalam tajuk Persamaan Serentak dan Hukum Linear. Namun begitu,tajuk seperti Gerakan Pada Garis Lurus, Pengaturcaraan Linear dan TaburanKebarangkalian masih tidak menjadi pilihan yang popular dalam kalangan calon.
PRESTASI MENGIKUT KUMPULAN CALON
Calon Dalam Kumpulan Tinggi
Prestasi calon baik. Calon dapat mengemukakan jawapan dengan tepat mengikut kehendaksoalan. Kebanyakan calon berjaya menjawab 4 soalan atau lebih di Bahagian B dengan baik.Terdapat juga calon yang berupaya menjawab semua soalan daripada Bahagian C danmemperoleh markah penuh. Calon boleh mengemukakan jalan kerja yang lengkap, kemasserta sistematik. Calon jarang melakukan kecuaian dalam proses penyelesaian. Calon jugamemahami dan menguasai konsep dalam kebanyakan tajuk atau soalan yang dijawab.
Calon Dalam Kumpulan Sederhana
Prestasi calon memuaskan. Calon dapat menguasai soalan yang banyak menguji kemahiranasas tetapi bermasalah dengan soalan jenis aplikasi. Calon tidak dapat menjawab dengan
baik beberapa soalan seperti Kalkulus (Soalan 2 dan Soalan 8), Fungsi Trigonometri
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005695
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
2/74
(Soalan 5) dan Vektor (Soalan 6). Calon agak lemah dalam pengolahan algebra dan cuaidalam pengiraan.
Calon Dalam Kumpulan Rendah
Prestasi calon dalam kumpulan ini amat tidak memuaskan. Calon tidak memahamikehendak soalan. Banyak soalan dalam Bahagian A tidak dijawab dengan lengkap ataulangsung tidak dicuba. Kadang-kala terdapat penggunaan simbol, huruf dan jalan kerja yangtiada kaitan dengan soalan. Persembahan jawapan juga tidak teratur. Penguasaankemahiran asas calon terlalu lemah. Operasi +, -, x dan terutama yang melibatkanpecahan, pengembangan dan algebra mudah, tidak dapat diselesaikan. Ada kalanya rumusditulis salah walaupun rumus tersebut diberi dalam kertas soalan. Terdapat juga calon yangtidak faham maksud simbol-simbol yang terdapat pada rumus.
PRESTASI TERPERINCI
SOALAN 1
Kebanyakan calon dapat menjawab soalan ini dengan baik.
Kekuatan
Soalan ini menguji kemahiran calon menyelesaikan persamaan serentak. Calon dapatmenguasai kaedah menyelesaikan persamaan serentak yang melibatkan satu persamaanlinear dan satu persamaan tak linear. Calon boleh mengungkapkan satu anu dalam sebutananu yang satu lagi, iaitu menukar tajuk rumus dan seterusnya menghapuskan salah satuanu. Calon boleh menyelesaikan persamaan kuadratik dengan kaedah pemfaktoran dan ada juga yang menggunakan rumus. Calon seterusnya menggunakan nilai-nilai yang didapatidaripada penyelesaian persamaan itu untuk mendapatkan pasangan nilai anu yang kedua.
Contoh:
Menyatakanx
dalam sebutany
Nilai-nilaix
yang sepadan
Nilai-nilaiy
Menghapuskanx
Menyelesaikan
persamaan kuadratik
dengan pemfaktoran
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005696
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
3/74
Kelemahan
Sebilangan calon lemah dalam olahan algebra.
Contoh:
Sepatutnya 2x +y = 2
Sepatutnyax = 2 -y
Lemah dalam menyelesaikan persamaan kuadratik.
Contoh:
(i)Sepatutnyay
2+y 11 = 0
diselesaikan menggunakan rumus
(ii)
(iii)
(iv)
Kesilapan
Calon menggantikan nilai-nilai x ke dalam persamaan tak linear menyebabkan berlakukesilapan iaitu calon hanya memberi nilai y yang positif sahaja. Seharusnya, calonmemperoleh nilai y yang positif dan negatif serta menguji kedua-dua jawapan tersebut.Seterusnya, calon memilih nilai yyang dapat memuaskan kedua-dua persamaan yang diberi.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005697
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
4/74
Bagi mengelakkan kesilapan di atas, disarankan calon menggantikan nilai anu pertama kedalam persamaan linear untuk mendapat nilai anu kedua yang sepadan.
Contoh:
y = 4 tidak memuaskan
kedua-dua persamaan
Calon tidak dapat memfaktor dengan betul dari segi penggunaan tanda + dan -.
Contoh: Sepatutnya(y + 4)(y 3) = 0
Calon silap dalam pengiraan.
Contoh: (i) Contoh (ii)
Sepatutnya
1=x
Sepatutnya
= - 4
Di samping itu terdapat kecuaian yang dilakukan oleh calon dalam olahan algebra.
Contoh:(i)
Sepatutnya8x 2x =10x
(ii)
Tidak membahagi
dengan 2
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005698
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
5/74
(iii)
Sepatutnya= 2 + 3
= 5
Calon terlupa mencari nilai pembolehubah yang satu lagi setelah nilai pertama diperoleh.
Contoh:
(i)
Tidak mencari nilaix
setelah nilaiy diperoleh.
(ii)
Tidak mencari nilaiy
selepas nilaix diperoleh
Calon tidak menunjukkan jalan kerja apabila menyelesaikan persamaan kuadratik.
Contoh:
(i) Calon memberi jawapan tanpa menunjukkan langkah pemfaktoran.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005699
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
6/74
(ii) Calon tidak menunjukkan gantian nilai ke dalam rumus.
Menulis rumus sahaja dan terus
menulis jawapan. Seharusnya, calonmenggantikan nilai-nilai dalam rumus.
Calon salah menyalin soalan.
Contoh:
Sepatutnyax + y = 1
Calon menggunakan rumus punca kuadratik yang salah walaupun rumus tersebut diberidalam kertas soalan.
Contoh:
(i)
Rumus
a
acbbx
2
42 =
(ii)
a
acbbx 2
42
=
Sepatutnya
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005700
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
7/74
Soalan 2
Hanya calon-calon dalam kumpulan tinggi dapat menjawab soalan ini dengan baik. Prestasi jawapan bagi kumpulan sederhana kurang memuaskan dan bagi kumpulan rendah sangattidak memuaskan.
Soalan 2(a)
Kekuatan
Kebanyakan calon tahu mencari kecerunan daripada persamaan garis lurus. Calon tahu
fungsi kecerunan ialahdx
dydan menggunakan
dx
dy=px2 4x. Calon tahu konsep keselarian
garis.
Contoh:
Mengetahui fungsi kecerunan
ialahdx
dydan kecerunan dua
garis selari adalah sama
Kelemahan
Kebanyakan calon tidak mengetahui maksud fungsi kecerunan, kegunaan fungsikecerunan dan kaitannya dengan persamaan normal.
Calon menganggap fungsi kecerunan ialah y.
Contoh:
(i)
Sepatutnya
xpxdx
dy42 =
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005701
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
8/74
(ii)
Calon tidak memahami konsep keselarian garis.
Contoh:
(i)
( ) ( ) 1141
sepatutnya
0
2
=
=
p
dx
dy
(ii)
( ) ( ) 1141
sepatutnya
1
2 =
=
p
dx
dy
Calon tidak memahami kehendak soalan.
Contoh:
(i) Calon menyamakan fungsi kecerunan dengan persamaan garis lurus.
(ii) Calon mengkamirpx2 4xuntuk mencari nilaip.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005702
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
9/74
Soalan 2(b)
Kekuatan
Calon mengetahui cara mendapatkan persamaan lengkung melalui pengamiran fungsikecerunan dan boleh melakukan proses pengamiran dengan betul.
Contoh:
= dxdy
y
Menggantix = 1 dan= 3 untuk mencar
nilai c.
i
Persamaan lengkung
melalui (1, 3)
Kelemahan
Calon tidak mencari nilai pemalarp terlebih dahulu sebelum mengkamir.
Contoh:
Kamir dengan
sebutanp.
Calon tidak menulis pemalar pengamiran, c.
Contoh:
Kamir tanpa
pemalar, c.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005703
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
10/74
Calon tidak mencari nilai cdalam hasil kamirannya.
Contoh:
Calon mencari persamaan lengkung tanpa menggunakan kamiran.
Menggunakan persamaan garis lurus, y y1 = m(xx1).
Contoh:
(i) (ii)
(iii)
Menggunakan fungsi kecerunan sebagai y.
Contoh:
(i) (ii)
Kesilapan
Satu sebutan betul dalam hasil kamirannya.
Contoh:
Berlaku kecuaian. Calon mengguna p = 7 untuk menjawab bahagian (b) walaupunmendapat nilaip yang betul dalam bahagian (a).
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005704
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
11/74
Contoh:
Mendapat nilaip = 3 tetapi
menggunap = 7 dalam (b)
Calon mengkamir tanpa nilai pemalar, c, menyebabkan calon tidak dapat menggantikankoordinat (1, 3) ke dalam persamaan lengkung untuk mencari nilai c.
Contoh:
Tidak dapat mencari nilai c
kerana hasil kamiran tanpa c
Soalan 3
Soalan ini dapat dijawab oleh sebilangan besar calon.
Kekuatan
Kebanyakan calon dapat mencari bilangan baris bata sama ada dengan menggunakanrumus Tn bagi Janjang Aritmetik atau menyenaraikan bilangan bata setiap baris denganlengkap. Seterusnya, calon mendarabkan bilangan baris bata dengan 6 cm untukmendapatkan tinggi tembok.
Kebanyakan calon tahu menggunakan rumus Sn bagi Janjang Aritmetik untuk mencari
jumlah bata dan mendarabkan dengan 40 sen untuk mendapatkan jumlah harga bata.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005705
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
12/74
Contoh:
(i)
Guna
( )[ ]dnan
Sn 122
+=
(ii)
Guna
[ ]lan
Sn +=2
Kelemahan
Sebilangan kecil calon masih tidak dapat membezakan antara Janjang Aritmetik denganJanjang Geometri.Calon menggunakan rumus Tnbagi Janjang Geometri.
Contoh: Soalan 3(a)
Calon menggunakan rumus Sn bagi Janjang Geometri.
Contoh: Soalan 3(b)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005706
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
13/74
Calon tidak dapat membezakan penggunaan rumus Tndan Sn.
Contoh:
Calon tidak menggunakan konsep janjang tetapi hanya membuat kiraan biasa.
Contoh:
Calon menggunakan konsep yang salah.
Contoh:(i) Calon membuat andaian. Calon menganggap n = 50.
(ii) Calon menggunakan Tn = 0.
(iii) Calon menggunakan a = 600, d= -12 tetapi Tn= 0
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005707
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
14/74
Calon menggunakan rumus Sn yang salah.
Contoh:(i) (ii)
Kesilapan
Calon menggunakan nilai dpositif untuk nilai a = 100.
Contoh: Soalan 3(a)
Contoh: Soalan 3(b)
Ramai calon yang cuai dan silap dalam olahan algebra.
Contoh:
(i) (ii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005708
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
15/74
(iii) (iv)
Calon menggunakan kaedah senarai tetapi tertinggal beberapa sebutan.
Contoh:
Calon tidak menggunakan nilai n dari bahagian (a)nya.
Contoh:
Calon cuai dalam pengiraan.
Contoh:
(i)
(ii)
20.019,125484.0 =
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005709
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
16/74
(iii)
49
148
=
+=
n
n
(iv)
492
98=
Soalan 5
Pada keseluruhannya, prestasi calon adalah sederhana. Calon menghadapi masalah dalammenjawab bahagian (b)(ii).
Soalan 5(a)
Kekuatan
Sebilangan besar calon dapat menggunakan rumus identiti asas trigonometri.
Contoh:
Guna rumus identiti
xxkos
xkotxkosek
2
22
sin212
dan1
=
+=
Kelemahan
Calon tidak boleh membukti dengan lengkap kerana kurang cekap dalam olahan sebutantrigonometri.
Contoh:
(i)
(ii)Seterusnya
xkos
xx
xx
x
xxkos
2
sin21sin
sin2sin
sin
sin21
2
2
42
2
42
=
=
=
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005710
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
17/74
(iii)
(iv)
Kesilapan
Calon melakukan kesalahan dalam penukaran identiti trigonometri.
Contoh:
xkotxkosek 22 1+=Sepatutnya
Kesalahan dalam mentakrif kosekx.Contoh:
Soalan 5(b)x
xkosek 22sin
1=
Sepatutnya
Kekuatan
Sebilangan besar calon boleh melakarkan graf y = kos 2x. Calon dapat mengaitkanbahagian (a) dengan bahagian (b) untuk membentuk persamaan garis lurus yang betul.Seterusnya, boleh melukis garis lurus tersebut dan mendapatkan bilangan penyelesaian.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005711
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
18/74
Contoh:
Graf(i) Bentuk kos(ii) nilai mak = 1 dannilai min = -1
(iii) 2 kalaan bagi
20 x
Menerbitkan persamaan garislurus dari persamaan yang
diberi dan melukis garis lurustersebut mengikut kecerunan
dan pintasan-y yang betul
Kelemahan
Grafy= kos 2xyang dilakar oleh calon berbentuk parabola.
Contoh:
Calon tidak melabelkan nilai maksimum dan minimum. Terdapat juga calon yang salah
melabelkan sudut.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005712
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
19/74
Calon tidak melakar grafy= kos 2xdalam dua kalaan kerana tidak memahami maksud 2dalam kos 2x.
Contoh:
(i) Graf satu kalaan.
(ii) Graf dengan empat kalaan.
(iii) Graf dengan satu setengah kalaan. Calon juga tidak menulis nilai maksimum dannilai minimum y.
(iv) Graf dengan satu tiga perempat kalaan.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005713
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
20/74
Calon melakar graf bentuk sinus.
Contoh:
Calon tidak dapat mencari atau salah mencari persamaan garis lurus sebab tidak dapatmengaitkan bahagian (a) dengan bahagian (b).
Calon juga tidak melakarkan garis lurus dengan betul.
Contoh:
(i)
(ii)
(iii)
(iv)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005714
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
21/74
Terdapat calon yang menganggap persamaan garis lurus adalah y = 1
xatau y = 3
3
x
Contoh:
(i)
(ii) (iii)
Kesilapan
Calon menggunakan nilai maksimum = 2 dan minimum = -2.
Contoh:
(i)
(ii) Salah kalaan serta nilai maksimum dan minimum.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005715
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
22/74
Bentuk graf yang dilakar oleh calon tidak sempurna, salah kalaan dan salah nilai maksimumdan nilai minimum.
Contoh:
Garis lurus tidak melalui nilai pintasan-yyang betul.
Contoh:
Soalan 6
Secara kesuluruhannya, calon boleh menjawab bahagian (a) manakala hanya calon bagikumpulan tertinggi sahaja berupaya menjawab soalan bahagian (b) dan (c).
Soalan 6(a)(i)(ii)
Kekuatan
Calon boleh menggunakan hukum segitiga atau hukum poligon vektor.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005716
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
23/74
Kelemahan
Terdapat sebilangan kecil calon tidak dapat menggunakan hukum poligon vektor denganbetul.
Contoh:
Sepatutnya
DCEDEC
ADBABD
+=
+=
Kesilapan
Calon tidak dapat mentafsirkan ADAE4
1= untuk mencari AD .
Contoh:
(i)
(ii) VektorED silap :
Sepatutnya
( )yED 83=
Calon tidak dapat menggunakan gantian yang betul dalam hukum segi tiga atau hukumpoligon yang digunakan.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005717
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
24/74
Contoh:Sepatutnya
yED
yAE
xBA
24
8
20
=
=
=
Soalan 6(b) dan 6(c)
Kekuatan
Calon mengetahui perlu mencari vektor atauBF FDuuur uuur
untuk membuktikan kesegarisan.
Sebilangan kecil calon sahaja yang dapat membentuk hubungan FD=BF atau BD=BF
atau BDFD = atau setara untuk membuktikan segaris.
Hanya calon dari kumpulan tertinggi sahaja berupaya mencari magnitud vektorBD denganbetul. Calon dalam kumpulan ini tahu menggunakan Teorem Pithagoras dan magnitud
vektor untuk mencari
BD .
Contoh:
Menunjukan hubunganselari dan segaris
BFBD 4=
Menggunakan TeoremPithagoras dari
yxBD 3220 +=
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005718
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
25/74
Kelemahan
Calon tidak dapat mengaitkan vektor
BFdengan vektorFD atau
BD
dengan vektor .
Calon juga tidak dapat menulis hubungan vektor
FD
BFdengan vektorFD atau
BD
dengan
vektor dengan betul.FDContoh:
(i)
(ii)
Calon tidak dapat membentuk perkaitan antara vektor, sebaliknya mencari BD
danmenunjukkan ia sama dengan yang diperoleh di bahagian (a).
Contoh:
Sepatutnya, calon membentuk
perkaitan FDBF 3
1
=
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005719
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
26/74
Calon menganggap
BFsama dengan , maka
FD
BF = .
FDContoh:
Soalan 6(c)
Kelemahan
Calon tidak dapat mencari magnitud vektor dengan menggunakan teorem Pithagoras.
BD
Contoh:
Calon keliru antara magnitud vektor dengan vektor unit. Calon menganggapBD
BDBD
=
uuur
uuur
uuur .
Contoh:
Kesilapan
Calon melakukan kesalahan dalam penggunaan magnitud vektor.
Contoh:
(i)
(ii)
Sepatutnya
( )[ ] ( )[ ]2 332220 +=BD
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005720
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
27/74
(iii)
(iv)
Magnitudxdan ybertukar
Contoh:
Soalan 7
Soalan ini merupakan soalan yang popular dalam kalangan calon. Ramai calon berupayamenjawab dengan baik.
Kekuatan
Semua calon tahu mencari nilai-nilaix2 danxydan ditulis dalam bentuk jadual.Hampir semua calon tahu memplot titik-titik daripada jadual dan seterusnya berjaya melukisgrafxymelawanx2 mengikut skala yang ditetapkan. Graf yang dilukis juga merupakan garislurus penyuaian terbaik.
Calon juga dapat menukar persamaan tak linear kepada persamaan linear. Hampir semuacalon tahu mencari nilai kecerunan dengan menggunakan rumus kecerunan danmenentukan nilai pintasan-y. Calon juga dapat membuat perkaitan antara kecerunandengan pemalarp dan pintasan-ydengan pemalarr.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005721
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
28/74
Contoh:
2x
y
cmXY +=
pintasan-y
Mengguna koordinattitik atas garisan grafyang dilukis untukmencari kecerunan dan
Menukar persamaantak linear ke bentukpersamaan linear
Menulis nilai-
nilai dan
dalam
bilangan tempatperpuluhan
yang tekal
(31, 47)
(5, 1)Pintasan-y = 3.5
Kelemahan
Sebilangan kecil calon tidak menunjukkan jadual nilaix2 danxysebelum melukis graf.
Garis lurus yang dilukis oleh calon bukan garis lurus penyuaian terbaik.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005722
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
29/74
Contoh:
Kesilapan
Calon membundar nilai 30.25 kepada 30.3.
Contoh:
Sepatutnya jawapan diberi
kepada 2 tempat perpuluhan
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005723
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
30/74
Calon melukisx2 melawanxy(Paksi terbalik).
Contoh:
Sebahagian skala tidak seragam.
Contoh:
5.0
0.5
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005724
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
31/74
Calon salah menanda titik (30.25, 46.2).
Contoh:
(33, 46)
Soalan 7(b)
Kelemahan
Ramai calon daripada kumpulan rendah masih tidak dapat menukar persamaan tak linearkepada bentuk linear.
Contoh: (i) (ii)
Calon menggunakan titik-titik yang tidak terletak di atas garis lurus untuk menentukankecerunan .
Contoh:
Calon menentukan nilai p dan r melalui gantian nilai dalam persamaan dan selesaikanpersamaan serentak.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005725
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
32/74
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
33/74
Contoh:
Kelemahan
Calon tidak mencari kecerunan tangen melaluidx
dy.
Mengaplikasiy = mx + ckepada persamaan lengkung
2
1m sepatutnya
dx
dym = pada (2, 3)
Sepatutnya
k
=
2
032
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005727
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
34/74
Calon menganggap pekalix2 sebagai kecerunan tangen.
Contoh:
(i)
(ii)
Calon menggunakan kecerunanlengkung untuk kecerunan garisnormal. Sepatutnya kecerunangaris normal diperolehi dari
121 =mm
Calon menggunakan konsep garis serenjang yang salah iaitu calon mengguna m1m2 = -2.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005728
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
35/74
Calon menganggap nilai csebagai nilai k.
Contoh:
Kesilapan
Calon cuai semasa membezakan y=2
1x2 + 1
Contoh: (i) (ii)
(iii)
Soalan 8(b)
Kelemahan
Calon tidak dapat mencari luas bagi kawasan yang betul.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005729
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
36/74
Kesilapan
Calon tidak tahu mengkamir pemalar, 1.
Soalan 8(c)
Kelemahan
Calon menggunakan rumus isipadu janaan yang salah untuk mencari isipadu janaan iaitu
mengkamir + )12
(2x
dxdan bukan dy.(2y-2)Contoh:
Sepatutnya
( ) dyy 22
Calon mengkamir + 22
)12
(x
dx.
Sepatutnya
( )
dyy
dyx
22
2
Contoh:
Calon tidak dapat mengenal pasti kawasan isipadu janaan yang perlu dicari.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005730
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
37/74
Contoh:
Calon tidak mengkamir tetapi terus menganti limit.
Kesilapan
Calon menggunakan limit yang salah.
Contoh (i) (ii)
Sepatutnya 3
1
2dyx Sepatutnya 3
1
2dyx
Soalan 9
Prestasi calon yang menjawab soalan ini memuaskan.
Kekuatan
Calon boleh menggunakan konsep dua garis serenjang iaitu m1m2 =1. Calon juga dapatmembentuk persamaan garis lurus dan boleh mencari kecerunan BC denganmengungkapkan persamaan dalam bentuk y= mx+ c.
Majoriti calon boleh mencari titik B dengan menyelesaikan persamaan serentak.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005731
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
38/74
Calon boleh menggunakan rumus pembahagian tembereng garis mengikut nisbah bagimencari koordinat titik D. Calon juga boleh menggunakan rumus jarak untuk mencaripersamaan lokus P.
Contoh:
Kelemahan
Sebilangan kecil calon tidak menggunakan m1m2 = 1.
Contoh:
Menggunakan kecerunan BCuntuk mendapatkan persamaan
garislurus AB
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005732
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
39/74
Kesilapan
Calon cuai dalam pengiraan.
Contoh:
Sepatutnya
172 += xy
Calon tertukar koordinatxdan ysemasa mengganti nilai (x, y) ke dalam y y1 = m(xx1)
Contoh:
Sepatutnya
( )429 = xy
Soalan 9(a)(ii)
Kelemahan
Terdapat juga calon dari kumpulan terendah yang tidak tahu bagaimana mencari koordinattitik persilangan.
Contoh:
Calon menggantix= 0 dan y= 0 ke dalam persamaanAB untuk mencari titik B.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005733
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
40/74
Kesilapan
Titik B tidak ditulis dalam bentuk koordinat (x, y).
Contoh:
Calon tertukar koordinat (x, y) apabila menulis jawapan untuk titik B.
Contoh:
Calon cuai dalam pengiraan.
Contoh:
Sepatutnya
5x = -40
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005734
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
41/74
Soalan 9(b)
Kelemahan
Calon menggunakan rumus titik tengah dalam mencari koordinat D.
Contoh:
Calon mencari koordinat D dengan menggunakan rumus jarak tetapi langkah penyelesaiantidak menjurus kepada jawapan.
Contoh:
.
Kesilapan
Calon silap mengganti nilai dalam rumus.
Contoh:(i)
(ii)
( )Sepatutnya
( ) ( )
+
+
+
+=
23
293,
23
2431,8
yx
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005735
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
42/74
(iii)
(iv)
Calon melakukan kecuaian dalam proses penggantian nilai.
Contoh:
Sepatutnya
15
227=
+ y
Soalan 9(c)
Kelemahan
Sebilangan calon tidak tahu makna jaraknya dariA adalah sentiasa 5 unit.
Contoh:
(i) GunakanAPsebagai 5AP.
(ii) GunakanAP= 0
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005736
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
43/74
Kesilapan
Calon salah menulis rumus jarak walaupun telah diberi dalam senarai rumus.
Contoh:(i)
(ii)
Berlaku kesilapan dalam pengiraan semasa proses penyelesaian.
Contoh:
(i)
(ii)
Sepatutnya ( ) ( )22 94 yx +=25
Soalan 10
Soalan ini merupakan soalan yang popular dijawab oleh calon.
Kekuatan
Calon dapat mencari nilai AP tanpa jalan kerja. Calon berupaya mencari panjang lengkok
dengan menggunakan rumus, s =j.Calon juga boleh menggunakan Teorem Pithagoras dan nisbah trigonometri untuk mencarisisi AB dan BQ. Calon boleh mencari perimeter kawasan berlorek, luas segitga dan
menggunakan rumus, L =2
1j2 untuk mencari luas sektor. Seterusnya, calon boleh
mendapatkan luas kawasan berlorek.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005737
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
44/74
Contoh:
Soalan 10(a)
Kelemahan
Calon salah dalam mentafsir nisbah.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005738
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
45/74
Kesilapan
Calon mengambilAPsebagai OP.
Sepatutnya
27=OP
Soalan 10(b)
Kelemahan
Calon tidak menunjukkan jalan kerja dengan sempurna apabila mencari nilaiAB dan PQ.
Contoh:
Calon mengguna nilai jejari yang salah walaupun telah mendapatAP= 6 cm.
Contoh: (i) ii)
Calon menganggap B adalah titik tengah.
Contoh (i) ii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005739
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
46/74
Calon menggunakan konsep trigonometri yang salah ketika mencariAB.
Contoh:
Sepatutnya
AB = 8 sin 30
Kesilapan
Calon membundarkan nilai kepada 1 tempat perpuluhan dalam langkah kerja.
Contoh:
(i)
Jawapan akhir perludiberikan sekurang-
kurangnya kepada 2
tempat perpuluhan
Calon melakukan kesilapan ketika mencari BQ.
Contoh:
Calon menggunakan sudut yang salah dalam mencariAB atau OB.
Sepatutnya22 4814 =BQ
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005740
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
47/74
Calon menggunakan `mode darjah untuk mencari nilai kosinus bagi sudut dalam radian.
Contoh:
Calon masih melakukan kecuaian dalam proses pengiraan walaupun rumus telah ditulisdengan betul.
Contoh:
Sepatutnya
( )5236.014=s
Calon mengunakan nilaij= 7 cm semasa mencari panjang lengkok PQ.
Contoh:
Calon cuai dalam mengganti nilai ketika mencari perimeter rantau berlorek.
Contoh:
Calon melakukankesalahan dalam mencari perimeter kawasan berlorek.
Sepatutnya
Perimeter ABBQPQAP +++= Contoh:
(i)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005741
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
48/74
(ii)
(iii)
Soalan 10(c)
Kelemahan
Luas segitiga AOB tidak dapat dicari dengan betul. Calon menggunakan rumus luas
tembereng untuk mencari luas rantau berlorek =2
1j2( sin ).
Calon salah dalam mencari luas segi tigaAOB
Contoh(i) (ii)
(iii) (iv)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005742
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
49/74
Kesilapan
Calon menguna nilai = 30o tanpa menukar kepada unit radian terlebih dahulu ketika
mengganti dalam rumus L = j2
Contoh: Sepatutnya
( ) ( 5237.0142
1 2=L )
Soalan 11
Soalan ini popular dijawab dalam kalangan calon dalam kumpulan tinggi. Walaubagaimanapun calon menghadapi masalah dalam menyelesaikan soalan 11 (b)(ii).
Kekuatan
Sebahagian besar calon yang menjawab soalan ini dapat menggunakan rumus TaburanBinomial p
r
nC rqn-rdengan nilai n = 8 danp + q = 1. Nilai n , p dan q juga digunakan dengan
betul.
Calon boleh menterjemah kurang daripada 3 orang sebagai P(X 3). Calon juga boleh
mencari skorzdengan menggunakan rumus z=
x . Calon boleh membaca sifir taburan
normal.
Contoh:
Mengunakanrumus
rnr
r
n qpC
Menggunakan
rumus
=
XZ
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005743
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
50/74
Mencari nilai Z dari sifir bagi
nilai kebarangkalian 0.6
Soalan 11(a)(i)
Kelemahan
Mencari kebarangkalian menggunakan cara kebarangkalian mudah.Contoh:
(i)2 20
8 100
(ii)3 20
8 100
Kesilapan
Calon tidak membaca arahan soalan dengan baik, oleh itu jawapan tidak diberi betul kepadatiga angka bererti.
Contoh:
Semua jawapan
calon diberikepada 4 tempat
perpuluhan
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005744
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
51/74
Semua jawapancalon diberi
kepada 4 tempat
perpuluhan
Soalan 11(a)(ii)
Kelemahan
Calon kurang memahami maksud P(X 3).
Contoh:
(i) Menggunakan P(X 3) sebagai 1 P(X= 0) P(X= 1) P(X= 2).
(ii) Menggunakan P(X 3) sebagai P(X= 2) + P(X= 1).
(iii) Menggunakan P(x 3) sebagai P(X= 3) + P(X= 2) + P(X= 1) + P(X= 0).
Sepatutnya( ) ( ) ( ) ( )2103 =+=+== XPXPXPXP
Kesilapan
Calon melakukan pembundaran awal dalam pengiraan.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005745
Sepatutnya 0.2936 + 0.3355 + 0.1678
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
52/74
Contoh:
Sepatutnya 0.2936 + 0.3355 + 0.1678
Soalan 11(b)
Kelemahan
Calon tidak dapat mencari luas rantau yang mewakili P(z 1.6).
Contoh:Sepatutnya
)(1
)6.1(
ZQ
ZP
=
Calon menggunakan rumus yang salah.
Contoh:
Calon tidak menggunakan nilai negatif bagi znya untuk mencari nilai m.
Contoh:
Kesilapan
Calon silap membaca nilai bagi z= 1.6 daripada buku sifir. Calon membaca 0.0548 sebagai0.548
Calon menggunakan 0.5 Q(z) :
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005746
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
53/74
Contoh:
Calon silap mengganti nilai dalam rumus z =
x .
Contoh:
Calon menggunakan nilai5.0
2.3m= 0.6 atau 60
Contoh (i) (ii)
Soalan 12
Sebilangan besar calon memilih untuk menjawab soalan ini. Prestasi calon secarakeseluruhannya memuaskan.
Kekuatan
Majoriti calon boleh menggunakan Petua Kosinus dan Petua Sinus dengan betul. Calon juga
mengetahui jumlah sudut sebuah segitiga ialah 180. Kebanyakan calon juga boleh
menggunakan rumus luas ABC=2
1ab sin C.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005747
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
54/74
Soalan 12(a)
Kelemahan
Calon menggunakan rumus yang salah untuk mencari panjangAC.
Contoh:
(i) Mengguna Teorem Pithagoras.
(ii)
ABC bukan bersudut tepatSepatutnya guna rumus kosinus
( ) ( )( ) oKosAC 65152021520 222 +=
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005748
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
55/74
(iii) Mengguna Petua Sinus.
Kesilapan
Calon menggunakan rumus yang salah walaupun rumus jelas diberi dalam senarai rumus.
Contoh:
(i)
(ii)
Calon memberi jawapan kepada satu tempat perpuluhan atau membundar kepada integer.
Contoh: (i) (ii)
Kesalahan dalam pengiraan
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005749
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
56/74
Soalan 12(b)
Kelemahan
Calon tidak tahu mencari sudut cakah dari nisbah sinus atau tidak tahu kes berambiguiti.
Contoh: (i) (ii)
Calon tidak dapat membuat gambaran yang betul daripada maklumat dalam soalan.
Contoh:
Kesilapan
Calon hanya memberi satu nilai sahaja untuk sudut ABC. Calon tidak mencari nilai sudutyang cakah.
Contoh:
Calon menggunakan rumus sinus dengan cara yang tidak sah. Sinus sisibukan sinus sudut.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005750
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
57/74
Contoh:
Nilai-nilai sisi dan sudut yang digunakan dalam rumus tidak sepadan.
Contoh:
Soalan 12(c)
Kelemahan
Calon suka membuat andaian. Calon mengandaikan CAD = 90.
Contoh:
Calon tidak merujuk kepada sebuah segitiga ketika menggunakan Petua Sinus untukmencari panjang CD.
Contoh:
Kesilapan
Calon tidak menggunakan sudut dan sisi yang sepadan.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005751
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
58/74
Contoh:
Sepatutnya
ACDsin
Calon cuai dalam pengiraan.
Contoh:
Sebilangan kecil calon masih menggunakan rumus luas yang salah walaupun rumus luasdiberi dalam soalan.
Contoh:
Kesilapan
Calon menganggap CAD sebagai sudut tegak dan mencari luas segitiga menggunakan
(2
1x tapak x tinggi).
Contoh:
Nilai-nilai sisi dan sudut yang digunakan dalam rumus luas ABC =2
1ab sin C tidak
sepadan.
Contoh (i) (ii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005752
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
59/74
(iii)
( )( ) o27.8927.19162
1SinL =
Sepatutnya
Soalan 13
Soalan yang paling popular untuk Bahagian C. Prestasi calon yang menjawab soalan inimemuaskan.
Kekuatan
Hampir semua calon tahu menggunakan rumus nombor indeks harga.Kebanyakan calon tahu menggunakan rumus nombor indeks gubahan. Calon mengguna
( )2985 100
I dan ( ) 150100I
atauWI
IW= .
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005753
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
60/74
Kesilapan
Calon membuat kesilapan ketika mengguna rumus nombor indeks
Contoh:
Soalan 13(b)
Kelemahan
Calon tidak menggunakan sudut dalam carta pai sebagai pemberat.
Contoh:
Calon boleh menggunakan rumus
WI
W=I untuk mencari nombor indeks gubahan tahun
2004 berasaskan tahun 2001 tetapi tidak dapat menggantikan nilai Iatau Wyang betul.
Contoh:
(i) Menggunakan harga bahan sebagai nilai I
(ii) Menggunakan perbezaan harga bahan sebagai nilai I
1.00, 2.80, 0.60 dan 0.40 ialah harga bahan P, Q, R
dan S pada tahun 2004
0.20, 0.80, 0.20 dan 0.10 ialah beza harga bahan antara
tahun 2001 dan 2004
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005754
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
61/74
(iii) Sebilangan calon mengguna harga barangan pada tahun 2004 sebagai pemberat.
Calon salah mentafsir rumus indeks gubahan.
Contoh:
(i)
(ii)
Calon menggunakan rumus yang salah untuk mencari nombor indeks gubahan.
Contoh:
Calon menggunakan rumus yang salah ketika mencari kos membuat biskut bagi tahun 2001.
Contoh:
(i)
(ii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005755
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
62/74
(iii)
Kesilapan
Calon mengguna nilai Iwyang tidak sepadan
Contoh:
Calon membuat kesilapan menggunakan rumus semasa mencari nombor indeks gubahankos membuat biskut pada tahun 2007 berasaskan tahun 2001.
Contoh (i) (ii)
(iii)
RM 2985 ialah harga kos tahun2004 bukan tahun 2001,sepatutnya
10009.2306
4475
Soalan 14
Secara umumnya, soalan ini kurang popular dalam kalangan calon. Prestasi calon yangmenjawab soalan ini memuaskan.
Kekuatan
Secara majoriti calon dapat menulis ketaksamaan bagi kekangan I dan II dengan betul.Calon juga dapat melukis garis lurus mengikut ketaksamaan-ketaksamaannya danseterusnya melorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan itu.
Calon berupaya mencari julat bilangan peserta bagi kursus Q. Calon boleh membentukungkapan untuk jumlah yuran yang dikutip. Seterusnya calon dapat mencari yuranmaksimum dengan menggantikan titik maksimum dalam rantau ke dalam ungkapan tersebut.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005756
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
63/74
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005757
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
64/74
Kelemahan
Sebilangan besar calon tidak dapat menulis ketaksamaan bagi kekangan III :
Contoh: (i) (ii)
(iii)
Calon menulis ketaksamaan yang melibatkan hurufPdan Q (p dan q) iaitu jenis kursus danbukan bilangan peserta (xdan y).
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005758
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
65/74
Contoh:
Calon menulis ketaksamaan yang melibatkan hurufPdan Q (p dan q) iaitu jenis kursus danbilangan peserta (xdan y).
Contoh:
Kesilapan
Calon salah tafsir pernyataan dengan ketaksamaannya.
Contoh:
Calon melakukan kecuaian ketika menulis ketaksamaan.
Contoh:
Sepatutnya xy 4
Sepatutnya xy +5
Soalan 14(b)
Kelemahan
Terdapat calon yang masih lagi tidak boleh melukis graf garis lurus daripadaketaksamaannya.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005759
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
66/74
Contoh:
Kesilapan
Terdapat calon yang tidak dapat membina dan melorek rantau R dengan betul.
Soalan 14(c)
Kelemahan
Sebilangan kecil calon tidak tahu maksud julat bilangan.
Contoh:
(i)
Sepatutnya 35 70y
(ii)
(iii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005760
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
67/74
Kesilapan
Calon silap menulis julat y.
Contoh:
Soalan 14(c)(ii)
Kelemahan
Calon tidak mengambil titik maksimum yang betul iaitu titik (20, 80)
Contoh:
(i) Calon menggunakan titik (47.5, 52.5).
(ii) Calon menggunakan titik (43, 57).
Calon menggunakan titik di luar rantau.
Contoh:
Kesilapan
Calon menggunakan ungkapan k= 5x+ 6y.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005761
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
68/74
Contoh (i) (ii)
Soalan 15
Soalan yang sangat tidak popular dalam kalangan calon. Hanya sebilangan kecil sahajacalon yang menjawab soalan ini. Calon yang menjawab soalan ini menunjukkan prestasiyang baik.
Kekuatan
Calon yang menjawab soalan ini mengetahui halaju maksimum ialah ketika a = 0 dan zarahberhenti seketika apabila v = 0. Calon juga dapat membentuk fungsi sesaran, s, denganmengkamirvterhadap t.
Contoh:
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005762
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
69/74
Kelemahan
Sebilangan calon yang cuba menjawab soalan ini tidak tahu bahawa vadalah maksimumapabila a = 0.Calon mencari halaju maksimum menggunakan nilai tdaripada Vp= 0.
Contoh:
Calon mencari halaju maksimum mengunakan nilai t= 0.
Contoh:
Kesilapan
Calon melakukan kecuaian ketika mengganti nilai tke dalam v.
Contoh:
Calon cuai ketika membeza v.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005763
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
70/74
Contoh:
Soalan 15(b)
Kelemahan
Calon tidak menggunakan kaedah yang betul untuk mencari jarak.
Contoh:
(i) Calon menggunakan v= 6.
(ii) Calon menggunakan v=t
s.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005764
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
71/74
(iii)
Kesilapan
Calon menggunakan limit yang salah.
Contoh:
Sepatutnya
3
0
dtv
Soalan 15(c)
Kelemahan
Calon tidak jelas kehendak soalan atau tidak dapat menggambarkan keadaan pergerakanzarah P dan zarah Q.
Contoh:
(i)
(ii)
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005765
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
72/74
SARANAN KEPADA CALON
1. Calon perlulah menguasai dan memperkukuh kemahiran asas matematik, sepertioperasi asas yang melibatkan nombor negatif,kemahiran algebra, penyelesaianpersamaan serentak, penyelesaian persamaan kuadratik, pembundaran nombor
kepada tempat perpuluhan atau nilai bererti yang diperlukan.2. Calon hendaklah mengenali simbol/tatatanda matematik, mengetahui maksud istilah,
memahami konsep dalam setiap tajuk, berlatih menggunakan rumus danmemantapkan kemahiran mengenal pasti strategi yang sesuai untuk menyelesaikanmasalah matematik.
3. Calon digalakkan menulis rumus bagi soalan yang memerlukan rumus sebelummenggantikan nilai ke dalam rumus.
4. Calon perlu tahu bahawa jawapan akhir mestilah sekurang-kurangnya dua tempatperpuluhan dan elakkan pembundaranpada peringkat awal.
5. Calon perlulah menggunakan kalkulator saintifik secara maksimum untuk membantupengiraan. Jika perlu gunakan mod FIX dan SCI untuk membantu dan menyemak
pembundaran nilai yang didapati daripada kalkulator.
6. Calon perlulah memberi tumpuan penuh semasa guru mengajar, sentiasa bertanyadan berbincang dengan guru-guru atau rakan-rakan.
7. Calon hendaklah memahami dan menguasai semua kemahiran dalam setiap topicyang terdapat di dalam sukatan.
8. Calon hendaklah melakukan latih tubi dan teknik ulang kaji berkesan untukpemulihan,pengukuhan atau pengayaan. Calon perlu memperbanyak latihandaripada buku-buku rujukan dan tidak bergantung atau terhad kepada buku tekssahaja.
9. Calon hendaklah mencuba pelbagai bentuk soalan dan membiasakan diri menjawab
soalan berformat SPM supaya mudah mengintepretasi kehendak soalan semasapeperiksaan.
10. Calon hendaklah mengenal pasti tajuk-tajuk yang belum dikuasai sepenuhnya tetapipenting; buat atau beri tumpuan yang lebih kepada tajuk-tajuk tersebut.
11. Calon perlulah sentiasa cuba melakar rajah untuk memudahkan mereka mengenalpasti kehendak soalan.
12. Calon perlulah menyediakan jadual sebelum melukis graf. Jawab mengikut kehendaksoalan seperti mematuhi skala yang diberi.
13. Calon hendaklah mementingkan pemahaman langkah penyelesaian bukan hanyamementingkan jawapan yang betul.
14. Calon digalak menggunakan muka surat baru untuk menjawab setiap soalan dalambahagian B dan bahagian C.
15. Calon hendaklah sentiasa bersikap positif, yakin bahawa usaha mereka akanmembuahkan kejayaan, belajar dari awal dan konsisten serta tidak meninggalkansesuatu tajuk terlalu lama.
16. Calon perlulah mengadakan kumpulan perbincangan (study group).
17. Calon hendaklah melatih diri menjawab soalan mengikut tempoh masa yangditetapkan dalam peperiksaan.
18. Semasa peperiksaan calon perlulah bersikap tenang, menjawab soalan mudahdahulu, pandai mengurus masa, menyemak jawapan, memastikan semua bahagiansoalan telah dicuba dan mematuhi arahan soalan.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005766
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
73/74
SARANAN KEPADA GURU
1. Guru perlulah mengenali murid, memberi bantuan sewajarnya, mengajar mengikuttahap kemampuan, memilih aktiviti yang sesuai untuk pemulihan, pengukuhan ataupengayaan dan melaksanakan mengikut keperluan.
2. Guru hendaklah sentiasa memberikan galakan, semangat dan dorongan kepadamurid supaya mereka tidak mudah putus asa dan patah semangat.
3. Guru hendaklah sentiasa mengaitkan tajuk pengajaran dan pembelajaran dengantajuk dalam matematik teras. Hal ini supaya murid tidak menganggap matematiktambahan terlalu sukar dan asing, jika dibandingkan dengan matematik teras sepertitajuk-tajuk Geogmetri Koordinat, statistic, Graf Fungsi Kuadratik, KebarangkalianMudah dan graf Fungsi Trigonometri.
4. Guru hendaklah memastikan murid yang lemah mengetahui dan memahami konsepasas suatu tajuk, menguasai kemahiran asas pembezaan dan pengamiran,menyelesaikan persamaan kuadratik secara pemfaktoran, guna rumus atau terusguna kalkulator.
5. Guru hendaklah memastikan murid mahir dalam algebra, memberi soalan-soalanuntuk memantapkan kemahiran seperti menukar perkara rumus,membentukungkapan algebra tunggal atau menyelesaikan persamaan linear serta persamaanlinear serentak sejak awal tingkatan 4.
6. Guru perlulah memastikan murid menyiapkan latihan dan menyemak latihan muridsupaya kesilapan murid dapat dikenal pasti dan teguran dapat dibuat.
7. Guru hendaklah melatih murid menggunakan kalkulator secara bijaksana dalampeperiksaan tanpa meninggalkan jalan kerja penting. Beritahu murid kaedahmenggunakan kalkulator dalam semua tajuk yang berkenaan.
8. Guru hendaklah memberi pendedahan kepada murid akan strategi, teknik-teknikmenjawab soalan secara berkesan semasa peperiksaan.
9. Guru hendaklah mempelbagaikan kaedah pengajaran yang berpusatkan muridseperti kontekstual, Koperatif, penggunaan Teknologi Maklumat dan Komunikasi(TMK) dan lain-lain untuk menarik minat murid.
10. Sebaik-baiknya, guru yang sama mengajar murid yang sama selama dua tahun(tingkatan 4 dan tingkatan 5) dan tidak berlaku penyusunan semula murid daritingkatan 4 ke tingkatan 5. Hal ini supaya guru tersebut dapat mengenal pastikeupayaan murid dengan lebih dekat agar langkah penambahbaikan dapatdilaksanakan atau diteruskan.
11. Guru perlulah sentiasa berhubung dengan ibu bapa murid untuk berbincang sertamencari langkah yang sesuai untuk mengatasi kelemahan murid.
MATEMATIK TAMBAHAN 2 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2005767
-
8/4/2019 28 Kmj Matematik Tambahan 2 Spm 2005 PDF September 22 2007-10-10 Pm 6 4 Meg
74/74