1 - kertas 1 math perc spm 2015.doc

7/18/2019 1 - KERTAS 1 MATH PERC SPM 2015.doc

http://slidepdf.com/reader/full/1-kertas-1-math-perc-spm-2015doc 1/30

SULIT 1 1449/1

Nama : _________________________________________________________

Tingkatan : _________________________________________________________

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak

[ Lihat halaman sebelah

1449/2 SULIT

PEJABAT PELAJARAN DAERAH KOTA TINGGI

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2015

1449/1MATHEMATICS

Kert! 1

Se"te#$er 2015

4

11 jam St% &# '(# $e'! #()(t

#()(t% &# t(* "%'%+ #()(t

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

2. Soalan dalam Bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam Bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaa maklumat di halaman 2 kertas soalan ini.



SULIT 2 1449/1

IN,ORMATION ,OR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question aer consists o! 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. "ns#er '' questions.

!awab semua soalan.

3. "ns#er each question b$ blackening the correct sace on the objecti%e ans#er sheet.

!awab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas "awapan

ob"ekti#.

4. &lacken onl$ -)e sace !or each question.

$itamkan satu ruangan saha"a bagi setiap soalan.

'. (! $ou #ish to change $our ans#er) erase the blackened mark that $ou ha%e done. Then

blacken the sace !or the ne# ans#er.

Sekiranya anda hendak menukar "awapan% padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan "awapan yang baru.

*. The diagrams in the questions ro%ided are not dra#n to scale unless stated.

&a"ah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala keuali dinyatakan.

+. " list o! !ormulae is ro%ided on ages 3 to *.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga '.

,. -ou ma$ use a nonrogrammable scienti!ic calculator.

(nda dibenarkan menggunakan kalkulator sainti#ik yang tidak boleh diprogramkan.


1449/2 SULIT



SULIT . 1449/1

MATHEMATICAL ,ORMULAE / RUMUS MATEMATIK

The !ollo#ing !ormulae are hel!ul in ans#ering the questions. The s$mbols gi%en are commonl$

used.

&umus)rumus berikut boleh membantu anda men"awab soalan. Simbol)simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RELATIONS PERKAITAN

1. nmnmaaa

+

=×

2. nmnmaaa

−

=÷

3. ( ) mnnmaa =

4.

−

−

−=−

a

bd

bad

1

( 1

'. 0istance "arak ( ) ( ) 2122

12 $$ −+−

*. idoint *itik tengah ( )

++

=2

y y %

2

+ + y % + 2121

+. "%erage seed takentime

tra%elleddistance

diambil yang masa

dilalui "arak la"u ,urata =

,. ean datao! number

datao! sum

databilangan

datanilaitambahhasil Min =

5. ean ( )

s #re-uenieo#

mark lass

sum

!requenc$o! sum ×

kekeraan

6kekeraan7

tambahhasil

kelastengahtitik nilaitambahhasil Min

×=


1449/2 SULIT



SULIT 4 1449/1

18. 9$thagoras Theorem

*eorem ,ithagoras222 ba +=

11. n7:6

n7"6

97"6 =

12. 6716;7 ( , ( , −=

13. m 12

12

$$

−

−

14. m ercetint

ercetint$

−−−

m

SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG


1449/2 SULIT

+asanint p

yasanint p

−−

−



SULIT 5 1449/1

1. "rea o! trae<ium heightsides arallelo! sum2

1××

Luas trapeium / tinggi selari sisiduatambahhasil 2

1××

2. =ircum!erences o! circles r >2d >

= Lilitan bulatan "0 2d 0 =

3. "rea o! circle 2r >

Luas bulatan 2 "0

4. =ur%ed sur!ace area o! c$linder rh>2

Luas permukaan melengkung silinder "t 0 2

'. ur!ace area o! shere 2r >4

Luas permukaan s#era 2 "0 1

*. ?olume o! right rism cross sectional area × length Isipadu prisma tegak / luas keratan rentas pan"ang

+. ?olume o! c$linder hr > 2

Isipadu silinder / t r 0 2

,. ?olume o! cone hr >3

1 2

Isipadu kon hr 0 3

1 2

5. ?olume o! shere 3r >

3

4

Isipadu s#era 3 "0

3

1

18. ?olume o! right $ramid heightarea base3

1 ××

Isipadu piramid tegak / tinggitapak luas3

1××

11. um o! interior angles o! a ol$gon

$asil tambah sudut pedalaman poligon ( ) 81,82 ×−n

12. 83*8

centreatsubtendedangle

circleo! ncecircum!ere

lengtharc=


1449/2 SULIT



SULIT 1449/1

43'4

pusat sudut

tanbulatanlili

lengkuk pan"ang =

13.8

3*8

centreatsubtendedangle

circleo! area

sector o! area=

43'4

pusat sudut

tanbulaluas

sektor luas=

14. cale !actor ) k ,(

,(;

5aktor skala) k ,(

,( ;

1'. "rea o! image ×2k area o! objectob"ek luask ime" Luas 2 ×=

1 @ound o!! 8.858+4 correct to t#o signi!icant !igures. Bundarkan 8.858+4 betul kepada dua angka bererti.


1449/2 SULIT



SULIT 1449/1

A 8.885

B 8.858

C 8.851

D 8.188

2 Aelmi school at K eri 9inang. The distance !rom Aelmi house to the school is 2.' km.

B%er$ da$ Aelmi bu$ nasi lemak and the rice is @ 1.'8. Aelmi recei%es @ ''.+8

ocket mone$ er #eek. Ae sa%es 1,C his ocket mone$ e%er$ #eek and sends the rest.

=alculate the di!!erence bet#een the amount o! ocket mone$ he recei%es and the amount he

sa%es o%er the eriod o! * #eeks.

$elmi bersekolah di SMK Seri ,inang. !arak dari rumah $elmi ke sekolah ialah 2. km.

Setiap hari $elmi membeli nasi lemak yang berharga &M 1.4. $elmi terima wang saku

sebanyak &M .64 setiap minggu. 7ia menyimpan 189 daripada wang saku itu setiap

minggu dan membelan"akan yang lain.

$itungkan bea antara wang saku dengan wang simpannya dalam tempoh ' minggu.

A 218+4.2@ −

×

B 218,8.2@ −

×

C 218+4.2@ ×

D 218,8.2@ ×

. Dinda #orks at bottles !actor$ as engineer. he sends +'C o! her monthl$ salar$ on

household eenditure. he sends @ '4 888 on household eenditure in one $ear. he

recei%es the same amount o! salar$ e%er$ month !or that $ear.

Ehat is her monthl$ salar$F. Linda beker"a di kilang botol sebagai "urutera. 7ia membelan"akan 69 daripada ga"i

bulanannya untuk keperluan rumah. 7ia membelan"akan &M 444 untuk keperluan


1449/2 SULIT



SULIT 1449/1

rumah pada tahun itu. :a"i bulanan Linda untuk tempoh setahun itu adalah sama setiap

tahun. Berapakah ga"i bulanan Linda;.

A

318.88*@ −

×B 3181.12'@ ×C 3183.3+'@ ×D 318.88*@ ×

4 Gi%en that ',3282=m ) !ind the %alue o! .m

7iberi ',3282=m % ari nilai .m

A *3,

B *'3,

C *'838,

D *8'838,

5 1181182 18812

A 1881812

B 1811812

C 1188112

D 1818182

(n 0iagram 1 sho#s a regular heagon and BHG is a straight line.

7alam &a"ah 1 menun"ukkan sebuah heksagon sekata dan <5: ialah garis lurus.


1449/2 SULIT0iagram 1

&a"ah 1

:

5

<

mo

no



SULIT 9 1449/1

Hind the %alue o! m and o! n.

Cari nilai m dan nilai n.

A m *8 ) n 58B m *8 ) n 128

C m 38 ) n 58

D m 38 ) n 128

0iagram 2 sho#s a regular heagon 9I@TJ. TE is a straight line.

&a"ah 2 menun"ukkan sebuah heksagon sekata ,=&S*>. *S? ialah satu garis lurus

=alculate the %alue o! + y.

$itung nilai bagi +@y.

A 4+8ο

B 318L

C 228L

D 128L


1449/2 SULIT

0iagram 2

&a"ah 2

&

=

S

>

,

*

+o

?

yo



SULIT 10 1449/1

(n 0iagram 3 sho#s a circle #ith centre A and ,& / >S .

7alam ra"ah 3 menun"ukkan sebuah bulatan berpusat A dan ,& / >S.

Hind the %alue o! +.Cari nilai +.

A 3'L

B 48L

C 4'L

D ,8L

9 0iagram 4 sho#s !i%e objects) 5% ") &) = and 0) dra#n on a =artesian lane.

&a"ah 4 menun"ukkan lima ob"ek% 5% ") &) = dan 0) dilukis pada satah Cartesan.


1449/2 SULIT

0iagram 3

&a"ah 3

3

&

>

S

,

+o

1o

4o

A



SULIT 11 1449/1

Ehich o! the oints) ") &) = or 0) is the image o! H under a re!lection in line $ F

*itik manakah antara (% B% C dan 7% merupakan ime" bagi 5 di bawah pantulan y / )+;

10 (n 0iagram ') I is the image o! 9 under a 58⁰ anti clock#ise rotation.

7alam &a"ah % = ialah ime" bagi , di bawah putaran 4 4 ikut arah lawan "am.


1449/2 SULIT

0iagram 4

&a"ah

0iagram '

&a"ah

,

B

A

C

D

2

4

*

2

4

*

2 4 2 4

2 4 * ,

2

4

*

,

$

8 P

Q



SULIT 12 1449/1

tate the coordinates o! the centre o! rotation.

yatakan koordinat pusat putaran.

A 7 ' ) '6

B 7 ' ) * 6

C 7 * ) 1 6

D 7 * ) 2 6

11 (n 0iagram *) M is the centre o! a unit circle.

7alam &a"ah '% A adalah pusat bagi bulatan unit.


1449/2 SULIT

$ 7−8.422*) 8.58*36

A +

1

1 1

1

D •

y



SULIT 1. 1449/1

Hind the %alue o! sin .

Cari nilai sin .

A 8.58*3

B 8.422*C 8.58*3

D 2.144*

12 (n 0iagram +) ,*= is a straight line. Gi%en sin13

'=∠=,& .

7alam &a"ah 6% ,*= ialah garis lurus. 7iberi sin13

'=∠=,& .


1449/2 SULIT

0iagram *

&a"ah '

=

*

&

, S

' cm

3 cm

, cm



SULIT 14 1449/1

Tan ∠ S*= is

*an ∠ S*= ialah

A43−

B 4

3

C3

4−

D 3

4

1. Ehich one o! the !ollo#ing grahs reresents y / tan +F

(ntara gra# yang berikut% yang manakah mewakili gra# y / tan +;

A


1449/2 SULIT

0iagram +

&a"ah 6

58L4'L8

y

+

y



SULIT 15 1449/1

B

C

D

14 Ehich equation o! the !ollo#ing reresents grahs !or diagram ,F.

,ersamaan manakah yang mewakili gra# bagi ra"ah 8;.


1449/2 SULIT

2+8L58L8

y

+

y

3*8L1,8L8

y

+

y

0iagram ,

&a"ah 8

8 4

$

1,8L58L8

y

+

y



SULIT 1 1449/1

Ehat is the equation o! the abo%e grahF

(pakah persamaan bagi gra# di atas;

A y / 2+2 @ +

B y / +2 E +

C y / @ +2

D y / +2 @ +

15 0iagram 5 sho#s a right rism. The base "&=0 is a hori<ontal rectangle. @ight angled

triangle "&H is the uni!orm cross section o! the rism.

&a"ah menun"ukkan sebuah prisma tegak. *apak (BC7 adalah segiempat tepat yang

mengu#uk. Segi tiga bersudut tepat (B5 adalah keratan rentas seragamnya.

.


1449/2 SULIT

" &

=0

H

B

, cm

12 cm

28 cm



SULIT 1 1449/1

=alculate the angle bet#een the line H= and "&=0.

$itung sudut antara garis 5C dan (BC7.

A '4.28

B '*.31

C ',.28

D *,.28

1 0iagram 18 sho#s t#o %ertical oles) !K and LM% on a hori<ontal lane.

&a"ah 14 menun"ukkan dua batang tiang% !K dan LM% di atas satah mengu#uk.

The angle o! ele%ation o! %erte L !rom %erte ! is 4,L.

=alculate the height) in m) o! the ole !K.

Sudut dongak punak L dari punak ! ialah 8⁰.

$itung tinggi% dalam m% tiang !K.


1449/2 SULIT

0iagram 5

&a"ah

!

K

L

M

38 m

1' m

0iagram 18

&a"ah 14



SULIT 1 1449/1

A 3413⋅

B '113 ⋅

C 451* ⋅

D *'1* ⋅

1 0iagram 11 sho#s an obser%er 9 and a to#er I standing on hori<ontal ground. The angle

o! deression o! the obser%er 9) !rom the to o! the to#er I is 3' 8.

&a"ah 11 menun"ukkan seorang pemerhati , dan sebuah menara = di atas tanah rata.

Sudut tunduk pemerhati ,% dari punak = ialah 3⁰.

I

9

'* m


1449/2 SULIT

0iagram 11

&a"ah 11

1⋅' m



SULIT 19 1449/1

=alculate the height) in m) o! the to#er .

$itung ketinggian menara tersebut% dalam m.

A 35.21B 48⋅+1

C 44⋅3+

D 4'⋅,+

1 (n 0iagram 12) 0) B and H are three oints on a hori<ontal lane. &earing o! oint B !rom oint 0 is 8,8L.

7alam &a"ah 12% 7% <% dan 5 ialah tiga titik pada suatu satah mengu#uk. Bearing titik <

dari titik 7 ialah 484F.

Hind the bearing o! 0 !rom B.Cari bearing 7 dari <.

A 138


1449/2 SULIT

0iagram 12

&a"ah 12



SULIT 20 1449/1

B 15'

C 2*8

D 388

19 (n diagram 13) N is the north ole) is the south ole and NM is the ais o! the earth. 7alam ra"ah 13% > ialah kutub utara% S ialah kutub selatan dan >AS ialah paksi bumi.

Hind the osition o! oint .

Cari kedudukan bagi titik G.

A 7*'8 N) 3+8 B6

H'4 >% 36 4 *

B 7*'8 N) *+8 B6

H'4 >% '6 4 *

C 72'8 N) 3+8B6

H24 >% 36 4*

D 72'8 N) *+8B6


1449/2 SULIT

0iagram 13

&a"ah 13

150 E U/N

O

' 4

Bquator

• G

S

520



SULIT 21 1449/1

H24 >% '6 4*

20 Hactorise comletel$ 22 *.

5aktorkan selengkapnya 2+2 @ '+.

A 2 H +

2

@ 3+ B 2+ H + @ '

C + H 2+ @ '

D 2+ H+ @ 3

21

3m Hm @ E HE m E 3 2 /

A m2 E 'm @

B 2m2 E 'm E

C 2m2 @ 'm E

D m2 E 18m @

22

Gi%en that

4

621732

p p

−=+ ) calculate the %alue o! .

7iberi4

621732

p p

−=+ % hitung nilai p.

A2

1−

B181

C '

1−

D*

1

2.

Dist all the integers that satis!$ the inequalities 3 / , O P ' 4.

Senaraikan semua integer + yang memuaskan ketaksamaan 3+ E 8 J + @ +.

A 8) 1) 2) 3

B 1) 8) 1) 2) 3

C 1) 8) 1) 2) 3) 4

D 2) 1) 8) 1) 2) 3) 4


1449/2 SULIT



SULIT 22 1449/1

24

Ehich number line reresents the solution o! the simultaneous linear inequalities3

2

1 < +

and 23, ≤− + F

:aris nombor manakah yang mewakili penyelesaian bagi ketaksamaan linear serentak

321 < + dan 23, ≤− + ;

A

B

C

D

25

( )=

−−

a

a

a 4

32

2

3

A a

a

4

31−

Ba

a

2

34 +

Ca

a

2

31−

Da

a

4

34 +

2

Gi%en that 3 p -H @ p / -% eress p terms o! -.

7iberi bahawa 3p ) -H @ p / -% ungkapkan p dalam sebutan -.

A-

-

+2

'

B-

-

+3

'

C-

-

−3'


1449/2 SULIT

－ 5 － 4－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

－ 5 － 4－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10－

5－

4－

3－

2－

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

－ 5 － 4－ 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10



SULIT 2. 1449/1

D-

-

−2'

2

Hind the %alue o!4

2

1 −

=ari nilai4

2

1 −

A 1*

B ,

C,

1

D1*

1

2( )

3

3

1

23,1

÷× − k

A k 2+

Bk

,1

Ck

5

D k ,1

29

0iagram 14 is a bar chart sho#ing the number o! athematic tetbooks sold in !our months.

The number o! tetbook sold in arch and a$ are not sho#n. The total number o! books

sold in the !our month is 148. The ratio o! books sold in arch to books sold in a$ is 3 : 2.

&a"ah 1 adalah arta palang menun"ukkan bilangan buku teks matematik yang di"ual

dalam empat bulan. Bilangan buku teks yang di"ual dalam bulan Ma dan Mei tidak

ditun"ukkan. !umlah bilangan buku yang di"ual dalam empat bulan adalah 14. isbah

bilangan buku yang di"ual dalam bulan Ma kepada bulan Mei ialah 3 2.


1449/2 SULIT N u m b e r o ! t e 3 t b o o k s

B i l a n g a n b u k u t e k s

48

*8



SULIT 24 1449/1

Hind the number o! books sold in a$.

Cari bilangan buku di"ual dalam bulan Mei.

A 14

B 1*

C 24

D 48

.0

Gi%en the uni%ersal set)* C ∪=ξ et { }ba C ))= and set { } # ed b* ))))= ) !ind the %alue

o! ( )ξ n .

7iberi set semester )* C ∪=ξ Set { }ba C ))= dan set { } # ed b* ))))= % ari nilai ( )ξ n .

A 2

B 4

C *

D ,

.1

The ?enn diagram in diagram 1' sho#s the number o! elements in set 9) et I and et @.

:ambar ra"ah enn dalam ra"ah 1 menun"ukkan bilangan unsur dalam set ,% set =

dan set &.


1449/2 SULIT

P

Q

k 2 '

0iagram 1'

&a"ah 1

R

0iagram 14

&a"ah 1

onth

Bulan

28

Heb

5eb

ar

Ma

"r (pr

a$ Mei



SULIT 25 1449/1

(t is gi%en &= , ∪∪=ξ and 6;767 &=n , n ∩= . Hind the %alue o! k

7iberi &= , ∪∪=ξ dan 6;767 &=n , n ∩= . Cari nilai k

A 2

B 4

C '

D *

.2

0iagram 1* is a ?enn diagram such that the uni%ersal set C M K ∪∪=ξ

.

&a"ah 1' ialah gambar ra"ah enn dengan keadaan set semesta% C M K ∪∪=ξ .

Ehich set reresents the shaded regionF

Set manakah mewakili kawasan berlorek;

A ( ) ( ) C M C M ∩∩∪;

B ( ) ( );;

K M C M ∩∩∪

C ( ) ( ) C M C M ∩∪∪;

D ( ) ( );;

K M C M ∩∪∪

..

0iagram 1+) sho#s a straight line N on a =artesian lane #here M is the origin. Gi%en

that the equation o! N is 3

4

3

2+−=

+ y

&a"ah 16% menun"ukkan satu garis lurus M pada satah Cartesan dengan A adalah asalan.

7iberi bahawa persamaan M ialah3

4

3

2+−= + y


1449/2 SULIT x

M

●

A

,

K

M

0iagram 1*

&a"ah 1'



SULIT 2 1449/1

Hind the coordinate o! 9.

Cari koordinat ,.

A

1)2

1

B

71 ) 4 6

C

2)2

3

D 3)2

3

.4 0iagram 1,) sho#s a straight line @ and N on a =artesian lane #here M is the origin.

Gi%en that equation o! @ and N are *2 += + y and 3=+ + y .

&a"ah 18 menun"ukkan satu garis lurus &S dan M pada satah Cartesan dengan A adalahasalan. 7iberi bahawa persamaan &S dan M ialah *2 += + y dan 3=+ + y .


1449/2 SULIT x

M

●

A

&

S

y

0iagram 1+

&a"ah 16



SULIT 2 1449/1

Hind the coordinate o! intersection o! N and @.

Cari koordinat bagi persilangan bagi M dan &S.

A 71) 46

B 7 1) 46

C 7 1) 46

D 7 4) 16

.5 (n a classroom there are 33 students. There are 18 ala$s and the other are =hinese and

(ndians. (! a student is chosen at random !rom the classroom) the robabilit$ o! an (ndian

student is chosen is3

1. Ao# man$ =hinese students in the classroom F

Sebuah kelas mempunyai seramai 33 orang murid. *erdapat 14 orang murid Melayu dan

yang lain adalah murid Cina dan India. !ika seorang murid dipilih seara rawak daripada

kelas itu% kebarangkalian memilih murid India ialah3

1.

Berapakah bilangan murid Cina dalam kelas itu ;

A 11

B 12


1449/2 SULIT

0iagram 1,

&a"ah 18



SULIT 2 1449/1

C 21

D 22

. (n a bag) there are 1* #hite balls and some blue balls #hich ha%e same si<e. The robabilit$

o! taken a #hite ball at random is'

2. "nother 4 #hite balls are added into the bag. (! a

ball is taken at random) calculate the robabilit$ a blue ball is chosen.

Sebuah beg berisi 1' bi"i bola putih dan beberapa bi"i bola biru yang sama sai.

Kebarangkalian sebi"i bola putih dipilih seara rawak ialah'

2. Sebanyak bi"i bola

putih lagi ditambah ke dalam beg itu. !ika sebi"i bola dipilih seara rawak% hitungkan

kebarangkalian memilih bola biru.

A'

3

B2

1

C11

4

D11

*

. Gi%en that m %aries in%ersel$ as cube root o! n and m 2 #hen n ,

1 . Bress m in

terms o! n.

7iberi bahawa m berubah seara songsang dengan puna kuasa tiga n dan m / 2

apabila n /,

1. >ngkapkan m dalam sebutan n.

A m 4 3 n

B m 3

1

n

C m 3

4

n

D m 3

1*

n


1449/2 SULIT



SULIT 29 1449/1

. Table 1 sho#s some %alues o! the %ariables u % N and # #hich satis!$ the relationshi

u ∝ N w .

!adual 1 menun"ukkan sebahagian daripada nilai bagi pembolehubah u % N dan w yang

memuaskan hubungan u ∝ N w .

u 2+ +2

N 3 +

w 3* *4

=alculate the %alue o! +.

$itung nilai +.

A 4

B *

C ,

D 1,

.9 ( )432

1

A ( )11

B

14

+

C ( ),3

D

,*

43

40 Gi%en that

−

=−1+

13 3

4

12

y

+) !ind the matri

y

+.

7iberi

−

=−1+

13 3

4

12

y

+ % arikan matriks

y

+.


1449/2 SULIT

Table 1

!adual 1



SULIT .0 1449/1

A

3

'

B

− 3

'

C

3

13

D

− 3

13

END O, UESTIONS

KERTAS SOALAN TAMAT

1 - kertas 1 math perc spm 2015.doc

Documents