· 9. 2 *; & 1: 8 7 0 = t 7. s e t i a p g a n d b r k s o l h u m p u k l 0 7., b i a e c t n...

TIMEVALUASIASTRAMATIKAXXIII 1

SOALMANDIRITINGKATSMP/MTs/Sederajat

ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII

1.Hasildari ....=-19-83 12+63

2 -13

2.Jika ,makanilaip=….- - + = p22016 22015 22014 22013 22013

3.Disebuahruangantelahdisusunkursi–kursiyangpadabarisan

pertamaterdapat10kursi,barisankedua14kursi,barisanketiga

18kursidanseterusnyahingga50barisankursi.Jikapanitia

menyediakan5400kursi,makabanyakkursiyangtidakterpakai

adalah....

4.Jika ,makajumlahdigit-digitA=132+132+132+132+…

Aadalah....

5.Suatuantrianpembeliantiketmasukbioskopterdiridari2016

orang.Jikadiantara2priaterdapatpalingsedikit7wanita,maka

banyakpriapadaantriantersebutagarmaksimumadalah....

6.PerbandinganumurAlidanBadu6tahunyanglaluadalah5:6.

Hasilkaliumurkeduanyasekarangadalah1.575.UmurAli

sekarangadalah...tahun.


7.SetiappagiAndiberangkatkesekolahdarirumahtepatpada

pukul07.00,bilakecepatansepedanya30km/jamdiaterlambat4

menittibadisekolah.Bilakecepatannya45km/jam,diaakantiba

4menitlebihawal.Agardiatibatepatwaktu,makaAndiharus

mengendaraisepedadengankecepatan...km/jam.

8.PakAdimenjualsatukarungteriguyangmemilikibruto80kg

dengantara1,2%.HargabeliteriguadalahRp9.250,00/kg.Terigu

tersebutterjualkepadaPakAntodenganrabat15%.Uangyang

harusdibayarkanpadaPakAdiadalah....

9.Diketahui dan untuk dan bilangan2016+x=y2 2016+y=x2 x y

realdan makanilaidari ....x≠y x∙y=

10.Disebuahrumahsakitterdapat16pegawaiyangterdiridari

dokterdanperawattermasukAku.Berikutiniadalahketerangan

tentanganggotapegawainya.AndamenghitungAkuatautidak,

tidakakanmempengaruhihasilakhirnya.Susunanpegawaiitu

adalah:

Lebihbanyakperawatdaripadadokter

Lebihbanyakdokterlaki-lakidaripadaperawatlaki-laki

Lebihbanyakperawatlaki-lakidaripadaperawatwanita

Palingsedikitadasatudokterwanita

Maka,jeniskelamindanpekerjaanKuadalah....

11.Jika danuntuksetiapbilanganbulatpositifn>1berlakuf =1(1)


makanilai ....f =2f(n) (n-1)[n-5n+5] f =(2016)

12.Sebuahprismasegiempatberukuran (dalamsatuan15×15×10

cm),terbuatdarialuminium,prismatersebutsetiaprusuknya

diberikerangkaterbuatdarikawatdansetiapsisinyadicat.Harga

aluminium setiap adalah setiap kawatcm2 Rp900,00; 4cm

harganya dansetiap membutuhkancatRp1.400,00; 10cm2

seharga .BiayauntukmembuatprismasegiempatRp1.700,00

tersebutadalah....

13.Suatu persamaan kuadrat dimanaa +bx+c=0x2

.Banyaknyapasangana,b,dancsehinggaa,b,c∈{1,2,3,4,5,6}

memilikiakar-akarkembarrealadalah....a +bx+c=0x2

14.Limasiswamengerjakanulanganhariandenganskormaksimum

50.Skoryangdiperoleholehempatsiswaadalah42,43,46,dan

49.SkorsiswakelimaadalahN.Rata-rata(mean)skordarilima

siswaituadalahsamasepertimedianskorlimasiswa.Banyak

nilaiNyangmemungkinkanadalah....

15.Perhatikangambar!

Berdasarkangambardiatas,besar ) ,besar∠ABD=(4x+12 °


,besar .Maka,besar ....∠BCE=5x° ∠ACB=70° ∠BAC=

16.Perhatikanoperasiperkalianduabilanganyangterdiridariduaangkadibawahini!

JikaB=A+Cdan sertaA,B,Cadalahbilangancacah,A≠B≠C

maka ....A×B×C=

17.MaulanadanEndahmasing-masingadalahseorangsiswalaki-laki

danperempuandikelasVIIA.Merekamencatatbanyaknyasiswa

dikelasVIIA,menurutcatatanEndah,banyaknyasiswalaki-laki

adalah daritotalsiswadikelas,sedangkanmenurutMaulana,3

20

selaindirinya,banyaksiswalaki-lakiadalah daritotalsiswadi1

7

kelas.Dengandemikian,banyaknyasiswalaki-lakidikelasVIIA

adalah...siswa.

18.Suatukolamrenangdenganpanjang30meterdanlebar16meter

memilikikedalamanbagiandalam7,5meterdanbagiandangkal

1,5meter.Maka,banyaknyavolumeairyangdiperlukanuntuk

mengisikolamtersebutadalah....

19.Parabola melaluititik(-2,6)mempunyaisumbuy=a +bx+cx2

simetridenganpersamaanx=-1.Jikaa,b,cadalahbilangangenap

berurutanmakanilaia+b+c=....


20.Denganmenggunakanpanjangsisisebesar2,3,5,7,dan11,

banyaknyasegitigasamakakiyangdapatdibentukadalah....

21.Sebidangtanahberbentukpersegipanjangdenganluas180m2.

Jika perbandingan panjang dan lebarnya sama dengan 5

berbanding4,makapanjangdiagonalbidangtanahtersebutadalah

....

22.Suatupersegidisusunberderetansepertipadagambardibawah

ini.

Bedasarkangambardiatas,banyaknyapersegipanjangyang

tampakpadaderetan2016persegiadalah....

23.Seekorrusaberjalanmengelilingitamanyangpermukaannya

berbentukpersegidengansisi-sisinyaberukuran2meterdengan

jarakyangselalukonstanyaitu2meterdaribagianterluartaman

tersebut.Luasdaerahyangdibatasiolehlintasanrusatersebut

adalah....

24.JikaA,BdanCadalahbilanganberdigit2016dengan

A=3333…3333

B=6666…666

C=2222…222

Jika ,makaP=....A×B=C×P


25.SuatupersegiABCDmempunyaipanjangdiagonal satuan142

panjang.Dilukislingkaranluarpersegiyangmelaluititik-titik

sudutpersegidanlingkarandalampersegiyangmenyinggungsisi

-sisipersegitersebut.LuasdaerahdidalampersegiABCDdan

diluarlingkarandalampersegiadalah....

26.Didalam suatukeranjangterdapat12apelMalang,duadi

antaranyadiketahuibusuk.Jikadiambil3apelsecaraacak

(random),makapeluangtepatsatudiantaranyabusukadalah....

27.Ditentukanhurufberbedauntukmenyatakanbilanganberbeda.

Nilaisebuahkataditentukanolehhasilperkalianbilangan-

bilanganyangmewakilihuruf-hurufnya.Sebagaicontoh,D=5,

danO=1makaDOO=5×1×1=5.

JikaKUBUS=286,BALOK=1848,danBOLA=168,makanilai

KOALadalah....

28.DiketahuisuatupersegiABCDberukuran10cm.E,F,G,danH

adalahtitik-titiktengahsisi-sisipersegiABCD.I,J,K,danLadalah

titik-titiktengahdarisisi-sisipersegiEFGH,MdanNadalahtitik-

titiktengahsisiIJdanLIyangsalingtegaklurus.Luassegitiga

KMNadalah…cm2.

29.Suatubalokdenganvolume180satuanvolumemempunyai

panjanga,lebarb,dantinggic(a,b,dancadalahbilanganasli).


Jika dan ,makaluaspermukaanbaloka+b+c=19 a>b>c>2

yangsisinyamempunyairusukadancadalah....

30.Lastyear,Indah’sagewasamultipleofseven.Thisyear,Indah’s

ageismultipleoffive.So,Indahwillbetwenty-sixyearsoldin....

yearslater.

31. Padakertasberwarnaberukuran32×32satuanpanjang

ditempelkertasputihberbentuklingkaransehinggamembentuk

bungasepertipadagambardibawahini.

Hitunglahselisihluasdaerahasirandenganluaslingkarandi

tengah.

32. Jikaa,b,dancbilanganaslisedemikianhingga

FPB(a,b)=FPB(b,c)=FPB(c,a)=1

Tentukansemuabilanganaslinsehingga


n= + +a+bc

b+ca

c+a

b

33. Persamaankuadrat dimanaa,bbilangan+ax+b+1=0x2

bulat,memilikiakarbilanganasli.Buktikanbahwaa2 +b2

bukanbilanganprima!

34. DikelasAdanBtelahdilaksanakanulanganharian.Diketahui

bahwaperbandinganantararata-ratahasilulangankelasA

denganBadalah10:9.Sedangkanrata-ratahasilulangankelas

Badalah darirata-ratahasilulangankeseluruhan.Tentukan81

85

perbandinganbanyaknyasiswadikelasAdengandikelasB!

35. Berapabanyaksegitigatumpuldengansisibilanganasliyang

memilikisisiterpanjang10padakertasbertitikukuran10×10?


SOALKELOMPOKTINGKATSMP/MTs/Sederajat

ASAHTERAMPILMATEMATIKA(ASTRAMATIKA)XXIII

1.Tentukanhimpunanpenyelesaiandaripertidaksamaanberikut.

0≤ ≤4+3x-202x2

-1x2

2.Untuk5bilanganpositifyangberbeda,jumlahsetiap4bilangan

adalah122,111,128,115,dan96.Berapajumlahbilangan

terbesardanterkecilnya?

3.Duabotolyangberukuransamaberisipenuhdenganlarutangula.

Rasiokandunganguladanairpadabotolpertamaadalah3:13

danbotolkeduaadalah4:7.Jikaisikeduabotoltersebut

dikumpulkanmakatentukanrasiokandungangulacampurandan

aircampurantersebut!

4.Seorangpedagangmembeli6karungkacangdenganbruto100kg


dantara2%.SekarungkacangdibelisehargaRp250.000,00

denganhargatransportasiRp50.000,00.Jikapedagangmenjual

kacangtersebutdenganhargaRp20.000,00perkgdengandiskon

25%perkgmakaberapakeuntunganyangdiperolehpedagang

tersebut(dalamRupiahdanpersentase)?

5.Jikaxadalahjumlah99bilangangenapterkecilyanglebihbesar

dari2016danyadalahjumlah99bilanganganjilterkecilyang

lebihbesardari11makaberapahasiljumlahdarixdany?

6.Disuatucafemenjualanekajenisicecreamdankue.Anekajenis

icecreamdijualdenganhargaRp20.000,00dananekakuedijual

denganhargaRp24.000,00.Sebagaipromosi,cafeinimemberikan

beberapadiskonselama1bulandenganbeberapakategorisebagai

berikut:

a.untukkategorianak-anakmendapatdiskon35% untuk

anekaicecreamataukue.

b.untukkategoridewasamendapatkandiskon10% untuk

anekaicecreamdan15%untukanekakue

c.untukkategorilansiamendapatkandiskon20%icecream


dan25%untukkue.

Jikaseseorangmemesan dengan ketentuan sebagaiberikut,

pembelianicecreamyaitu40untukanak-anak,38untukdewasa,

10untuklansia;pembeliankueyaitu35untukanak-anak,25

untukdewasadan15untuklansia.Maka,berapabiayayangharus

dibayarorangtersebut?

7.Perhatikangambarpersegi-persegidibawahini.

Tentukanselisihluasantaradaerahyangdiarsirgelapdengan

berarsiragakterang!

8.BimadanTinamempunyaisekalengpenuhairsususapiyang

berkapasitas8liter.Merekamempunyaiduakalengkosongyang

berkapasitas5literdan3liter.Bagaimanacaramembagiairsusu

sapitersebutdenganmenggunakantigakalengtersebutjikaBima

danTinamasing-masinginginmendapatkan4literairsususapi


denganlangkahminimum?

9.Perhatikangambardibawahini!

Terdapat4menarayangmemilikitinggiberbedadandisusundari

3bentukyaitubentukpersegipanjang,trapesium,dansegi-enam.

Berapatinggimenarayangpalingpendektersebut?

10.Perhatikangambarberikut.

Jikajari-jarilingkaranbesaradalah7satuan,tentukanluas

daerahyangdiarsir!

11.DiberikanAadalahsuatuhimpunanyangberanggotakanbilangan


primaberurutanyangkurangdari50.Berapabanyakhimpunan

bagiandariAyangmemiliki4anggotatersebuthabisdibagi4?

12.Suatujalansejajardenganjalurkeretaapiyangmembentang

lurus.AlifmenumpangbusAstramatikadijalantersebutdengan

kecepatankonstan40km/jam.Dariarahyangberlawanandengan

bustersebut,berpapasandengankeretaapiyangbergerak

dengankecepatankonstan50km/jam.Alifmencatatbahwabus

dankeretaapiberpapasanselama menitdimulaidarilokomotif1

4

(bagiandepan)keretaapisampaibagianbelakangkeretaapi.

Tentukanlahpanjangkeretaapitersebut!

13.Septainginmenggantitaliyangmenghubungkanduakatrol.

Diketahuibahwaduakatroltersebutmasing-masingberjari-jari

10cmdan60cm.Jikajarakantaraduakatroltersebutadalah100

cmdanhargatalinyapermeteradalahRp55.000,00makaberapa

hargataliyangharusdibeliSepta?

14.Enam orangakannaikmobildengankapasitasenam tempat


duduk,yakniduadidepantermasukpengemudi(sopir),duadi

tengah,danduadibelakang.Jikahanyaadaduaorangyangbisa

mengemudi,berapabanyakcaramengaturtempatdudukmereka?

15.Diketahuisebuahsegitigamemilikipanjangsisi13cm,14cm,dan

15cm,diputarmengelilingisisiterpanjang.Hitunglahvolume

bendaputaryangterjadi!

16.Idamenerimagajisetiaptanggal1.Jikatanggal1bertepatanhari

SabtudanMinggu,makagajidibayarpadahariSenin.Tanggal1

Januari2016bertepatanhariJum’at.SelamaTahun2016,Berapa

banyakgajiyangIdaterimapadahariSenin?

17.Seorang anak akan menyusun beberapa kaleng sehingga

membentukmenarasegitigasepertipadagambarini.

Jikakalengyangdimilikisebanyak2016kaleng,makatentukan

berapabanyaktingkatanmenarayangdapatdisusun?


18.SebuahaquariumapabiladiisidengankeranairXakanpenuh

dalam14menit.Sedangkanuntukmengosongkanaquariumyang

penuhdenganmembukalubangpadaaquarium,makaairakan

keluarsemuadalamwaktu21menit.JikakeranairXdankeran

airYdibukabersamaandanlubangpadadasarbakdibuka,bak

akanpenuhdalam12,6menit.Makaberapalamakahwaktuyang

diperlukanuntukmemenuhiaquariumhanyadengankeranYdan

lubangpadadasaraquariumditutup?

19.SuatusegitigaPQRsiku-sikudititikQdenganluas18 cm2.3

Terdapatlingkaranluarsegitigayangmenyinggungtiaptitik

sudutsegitigaP,QdanRdenganPRadalahdiameterlingkaran.

JikaperbandinganantaraPQdenganQRadalah1: ,hitunglah3

panjangbusurPQ!

20.Buktikanbahwajikaxdanyadalahbilanganrasionalyang

memenuhipersamaan ,maka1–xyadalah+ =2x5 y5 x2y2

kuadratdarisuatubilanganrasional.


21.Perhatikangambarlingkarandibawahini.

BerapaperbandinganpanjangbusurDEterhadapCD+CE?

22.Uangsakurata-ratasiswakeseluruhanadalahRp500.000,00per

bulan.Jikarata-ratauangsiswalaki-lakiadalahRp520.000,00dan

rata-ratauangsakusiswaperempuanadalahRp485.000,00maka

tentukanperbandinganbanyaksiswalaki-lakidengansiswa

perempuan!

23.Sebuahkolam denganpermukaanberbentukpersegipanjang

berukuran28×50dalamsatuanmeter.Wahdiakanmemasang

keramikpolosyangberukuran30×12satuansentimeterdi


sekelilingtepikolamyangberjarak6meter.Jikahargakeramik

perdusadalahRp.30.000,00dengan1dusberisi25keramik,

makatentukanhargaminimum untukmembelikeramikyang

dibutuhkan!

24.Jika , , ,makatentukannilaidaria+ =51

bb+ =6

1c c+ =9

1a

!abc+1

abc

25.UangAdindaRp40.000,00 lebih banyak dariuangBinary

ditambahduakaliuangCindy.JumlahuangAdinda,Binary,dan

CindysebanyakRp2000.000,00,sedangkanselisihuangBinary

danCindyadalahRp25.000,00.BerapajumlahuangAdindadan

Binary?

26.BolaAdanbolaBdigantungpadasuatukawatlurussepertipada

gambardibawahini.


Diameterlingkaranpertamadankeduaberturut-turutadalah8

dan18.Jikajarakujungtalildannpadakawatadalah5dan

panjangtaliladalah10,makatentukanpanjangminimumtalin

agarkeduatalibisasejajardanbolatidaksalingmenekan!

27.Tigapolasusunanpengubinanberikuttersusundariubinputih

danubinhitam.

Selanjutnyasuatususunanpengubinanyanglebihbesardibuat

denganmengikutipolayangsamadantersusundari43ubin

hitam.Hitunglahbanyaknyaubinputihpadasusunanpengubinan

yangtersusundari43ubinhitamtersebut!


28.Terdapatduakotakyangberisibolaberwarnamerahdanputih.

PadakotakIberisi5bolamerahdan3bolaputihsedangkanpada

kotakIIberisi4bolamerahdan5bolaputih.Aninmengambil

satuboladikotakIsecaraacakdanmemasukkannyakekotakII.

KemudianAninmengambilsatubolasecaraacakdikotakII.

BerapapeluangAninmengambilbolaputihdikotakIjikaAnin

mengambilbolaputihdikotakII?

29.PadakelasA dankelasB telahdiadakanulanganharian

matematika,denganbanyaksiswadikelasAadalah banyaknya1

3

siswadikelasB.Setelahdiperiksa,diperolehrata-ratahasil

ulanganhariankeseluruhanadalah72.Jikarata-ratahasil

ulanganhariandikelasAadalah7lebihrendahdarikelasB,maka

tentukanrata-ratahasilulanganharianmatematikakelasAdan

kelasB!

30.Gambarkansegitigadenganluas8satuanluasyangtidaksaling

kongruenyangmungkinpadakertasbertitik!Berapabanyak

segitigamaksimumyangdapatdigambarkan?

· 9. 2 *; & 1: 8 7 0 = t 7. s e t i a p g a n d b r k s o l h u m p u k l 0 7., b i a e c t n...

Documents