samadkendari.files.wordpress.com€¦ · web view2013. 5. 13. · skl 1 : memahami pernyataan...

Soal Pemantapan UN 2013 oleh Abdul Samad, S.Pd

SKL 1 :Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor, serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan masalah1.1. Menentukan penarikan kesimpulan dari beberapa

premis

1. Ingkaran dari pernyataan “ Jika Anda rajin belajar, maka anda lulus ujian”. adalah ….a. Jika lulus ujian, maka Anda rajin belajar.b. Anda tidak rajin belajar atau Anda tidak lulus

ujianc. Anda tidak lulus ujian dan Anda tidak rajin belajard. Anda rajin belajar dan Anda tidak lulus ujiane. Jika Anda tidak lulus ujian, maka Anda rajin

belajar2. Negasi dari pernyataan : ” Ada siswa tidak

mengerjakan tugas” adalah...a. Ada siswa mengerjakan tugasb. semua siswa tidak mengerjakan

tugasc. semua siswa mengerjakan

tugasd. beberapa siswa tidak

mengerjakan tugase. semua siswa malas

mengerjakan tugas3. Negasi dari pernyataan (p ~q) p

adalah…a. p (p ~q) c. (~p q) p e. (p ~q) ~ pb. ~ p (~p q) d. (~p q) ~p

4. Ingkaran dari pernyataan: “ Semua peserta EBTANAS berdoa sebelum mengerjakan soal “ adalah.. (UAN 89)a. Semua peserta EBTANAS tidak

berdoa sebelum mengerjakan soalb. Beberapa peserta EBTANAS

berdoa sebelum mengerjakan soalc. Beberapa peserta EBTANAS

tidak berdoa sebelum mengerjakan soald. Semua peserta EBTANAS

berdoa sesudah mengerjakan soale. Beberapa peserta EBTANAS

berdoa sesudah mengerjakan soal5. Ingkaran dari pernyataan “ Semua makhluk

hidup perlu makan dan minum.” adalah… (UAN 04)a. Semua makhluk hidup tidak

perlu makan dan minumb. Ada makhluk hidup yang tidak

perlu makan atau minumc. Ada makhluk hidup tidak perlu

makan minumd. Semua makhluk tidak hidup

perlu makan dan minume. Semua makhluk hidup perlu

makan tetapi tidak perlu minum6. Ingkaran dari pernyataan “ semua siswa

menyukai matematika” adalah….a. ada siswa yang tidak suka

matematikab. semua siswa tidak menyukai

matematika c. ada siswa yang suka

matematikad. semua siswa menyukai selain

matematika e. ada siswa yang tidak suka

selain matematika7. Ingkaran dari pernyataan p (p ~q)

adalah…a. [p ~ (p ~q)] [~p (p ~q)]b. [p ~ (p ~q)] [~p (p ~q)]c. [p ~ (~p q)] [~p (p ~q)]d. [p (~p q)] [~p (p ~q)]e. [p (p ~q)] [~p (p ~q)]

8. Negasi dari pernyataan p (~p q) adalah…..

a. ~ p (p ~q) d. p (p ~q)

b. p (p ~q)e. (p ~q) ~ pc. ~p (~p q)

9. Kesimpulan dari tiga premis:1. p ~ q2. ~ r q3. ~ r adalah…. (UAN

96)a. ~ p b. ~ q c. q d. p q e. r ~r

10. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi

~ p q q r adalah …. ……..

a. p q c. p ~r e. p rb. ~p r d. ~p r (UAN 02)

11. Penarikan kesimpulan dari premis-premisp q~ q adalah …. ……..a. p c. q e. ~qb. ~p d. ~ (p q) (UAN 03)

12. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:1. Jika penguasaan matematika

rendah, maka sulit untuk menguasai IPA2. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK

tidak berkembang3. JIka IPTEK tidak berkembang,

maka negara akan semakin tertinggal.Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan…a. JIka penguasaaan matematika

rendah, maka negara akan semakin tertinggalb. JIka penguasaaan matematika

rendah, maka IPTEK berkembangc. IPTEK dan IPA berkembangd. IPTEK dan IPA tidak

berkembange. Sulit untuk memajukan negara

(UAN 04)13. Diketahui argumentasi

I. p q~ q p

II. p q ~r ~q

p rIII. p ~q

~q ~r r p Argumentasi yang sah adalah… a. hanya II d. hanya I dan III b. hanya III e. hanya II dan III e. hanya I dan II (UAN 05)14. Diketahui pernyataan: (UAN 07)

1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung3. Ani tidak memakai payungKesimpulan yang sah adalah.....a. Hari panasb. Hari tidak panasc. Ani memakai topid. Hari panas dan Ani memakai

topie. Hari tidak panas dan Ani

memakai topi15. Diketahui premis-premis berikut:

(UAN 07)1. Jika Anik lulus ujian, maka ia kuliah di perguruan

tinggi negeri


2. Jika Anik kuliah di perguruan tinggi negeri, maka Anik jadi sarjana

3. Anik bukan seorang sarjana.Kesimpulan yang sah dari ketiga premis di atas adalah...

a. Anik lulus ujianb. Anik kuliah di perguruan tinggi

negeric. Anik tidak lulus ujiand. Anik lulus ujian dan kuliah di

perguruan tinggi negerie. Anik lulus ujian dan tidak kuliah.

16. Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi

p q ~r ~q

adalah …. …….. a. r p b. r q c. p r d. p ~q e ~p r 17. Penarikan kesimpulan dari premis-premis ~p q p adalah …. ……..

a. p b. ~p c. q d. ~ (p q)e. ~q

18. Kesimpulan dari tiga premis:1. p q2. r ~ q3. p

adalah…. a. ~ p b. ~ q c. ~r d. p q e. r ~r19. Ingkaran dari pernyataan “ Jika semua

orang tidak punya uang, maka saya tidak pergi ke pasar” adalah ...

a. semua orang tidak punya uang atau saya pergi ke pasar

b. semua orang punya uang dan saya pergi ke pasar

c. semua orang tidak punya uang dan saya pergi ke pasar

d. Beberapa orang tidak punya uang dan saya tidak pergi ke pasar

e. Beberapa orang punya uang atau saya pergi ke pasar

20. Ingkaran dari pernyataan “Jika semua siswa lulus ujian maka prestasi sekolah meningkat” adalah ...

a. Ada siswa yang tidak lulus ujian dan prestasi sekolah meningkat

b. semua siswa tidak lulus ujian dan prestasi sekolah meningkat

c. ada siswa yang tidak lulus ujian dan prestasi sekolah tidak meningkat

d. semua siswa lulus ujian dan prestasi sekolah tidak meningkat

e. Beberapa siswa tidak lulus ujian dan prestasi sekolah menurun

21. Negasi pernyataan “Jika beberapa ayam Pak Amat mati mendadak, maka semua ayam yang lain dimusnahkan” adalah ...

a. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

b. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

c. Jika semua ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

d. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

e. Jika beberapa ayam Pak Amat tidak mati mendadak, maka semua ayam yang lain tidak dimusnahkan.

SKL 2Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan pangkat, akar dan logaritma, fungsi aljabar sederhana, fungsi kuadrat, fungsi eksponen dan grafiknya, fungsi komposisi dan fungsi invers, sistem persamaan linear, persamaan dan pertidaksamaan kuadrat, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgungnya, suku banyak, algoritma sisa dan teorema pembagian, program linear, matriks dan determinan, vektor, transformasi geometri dan komposisinya, barisan dan deret, serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah.

2.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

1. Nilai dari .....

231125

3

232

a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e. 162. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari

a. -25 b. -16 c. 0 d. 16 e. 25

3. Jika a 0, maka 31

4

32

3

)16(

)2()2(

a

aa

= …

a. -2a2 b. – 2a c. 2a d. 2a2 e. 4a

4. Bentuk sederhana dari 632

27

624

cbacba

= … (UN 2011)

a. 53

54bac c.

cab3

4 e.

bac3

74

b. 55

4cab

d. 5

74abc


2321

4)2(

cbcba

= … (UN

2010)

a.

bca 2

1 c.

cab

2

2 e.

cab2

1

b.

cab 2)(1

d. 2

2

bca

6. Bentuk sederhana dari

1

575

35

327

baba

adalah …

a. 23ab c. 29 ab

e. 2)(

9ab

b. 23 ab d. 2)(

3ab


423

5

5

ba

baadalah … (UN

2010) a.

18465 ba c.

2425 bae.

1965 ba


b. 2465 ba d. 165 ab


43

65

125

68

122adalah … (UN 2010)

a. 21

32

c. 3

2

32

e. 2

1

23

b. 31

32

d. 3

1

23

9. Jika 5x = 4, maka maka 5 1-2x = ... a. 80 b. 20 c. 16/5 d. 5/8 e. 5/16

10. .....3186

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e. 711. .....82 a. 10 b. 12 c. 14 d. 16 e. 18

12. 20032411882 = …

a. 14 2 b. 17 2 c. 18 2 d. 20 2 e. 21 2

13. ..2323

.

a. -7 - 4 3 c. 1 - 374

e. 1 + 4 3

b. -7 + 4 3 d. -1 + 374

14. 25

3

= ….

a. 3 b.3 3 c. 2 + 5 d.3( )53( e.1

15.Bentuk sederhana dari ..263233

.

a. )6313(231

d.

)6311(231

b. )6313(231

e. )6313(231

c. )611(

231

(UN 2011)


)21)(21(4

adalah

a. 212 d. 212 b. 2812 e. 2812 c. 212 (UN 2010)


)53)(53(6

adalah

a. 61224 d. 624 b. 61224 e. 61224 c. 61224 (UN 2010)

18.Jika 63232 ba

,a dan b bilangan bulat,

maka a + b = … a. -5 b. -3 c. -2 d. 2 e. 2

19. Diketahui dan , maka .....

a. c, e.

b. d.

20.Diketahui dan , maka .....

a. c, e.

b. d.

21. Nilai x yang memenuhi 3log 9

x – 3 = 3 adalah ....

a. 3,25 b. 3,50 c. 3,75 d. 4,00 e. 4,25 (UN 2009)22. Diketahui 2log 412 x = 3. Nilai 3x = .... (UN

2009) a. 15 b. 5 c. 5/3 d. 3/5 e. 1/5

23. Nilai dari 18log2log

4log.3log9log33

3227

=. ...

a. 3

14 c.

610

e. 3

14

b. 6

14 d.

614

(UN 2010)

24 Nilai dari 2323

3

)2log()18log(6log

=. ...

a. 81

b. 21

c. 21

b. 21

e. 3

14

b. 6

14 d.

614

(UN 2010)

25. Untuk Nilai dari log 24 – log 2√3 + log 1/9 + log 9/4 dengan bilangan pokok 3 adalah…. (UAN 91)

a. -3/2 b. -1/2 c. ½ d. 1 e. 5/2 26. Jika 2log p + 2log q = 12 dan 2log p 6 - 2log q2 = 8. maka

nilai plog q =…. (UAN 03)a. 1 b. 2 c. 4 d. 8 e. 16

27. Jika log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477, maka log = ….

a. 0,714 c. 0,756 e. 0,784b. 0,734 d. 0,778 (UAN 04)

28. Nilai log x = ….

a. 6 b. 8 c. 10 d. 16 e. 22 (UAN 05)

29. Jika 3log 2 = p dan 5log 3 = q, maka =.....

a. 15log 54 c. 54log 15 e. 45log 54 b. 20log 54 d. 54log 2030. Jika a = 0,1111.. dan b = 0,3333… maka alogb = .. a. ¼ b. 1/3 c. ½ d. 2 e. 331. Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 = ….. a. 2/3 a b. 3/2 a c. (2/3)1/a d. a 3/2 e. 8/7 a

32. Nilai = ….

a. 5/2 b. 3/2 c. 15 d. 3/5 e. 5


2.2. Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

1. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 4x2 – 2x – 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1adalah….a. 2x2 + 5x + 3 = 0 d. 2x2 +

5x - 3 = 0b. 4x2 - 10x - 3 = 0 e. 4x2 +

10x + 3 = 0c. 4x2 - 10x + 3 = 0

(ebt. 86)2. Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 –

3x + ½ = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah….ebt. 91)a. -4 b. -1 c. 0 d. 1 e. 4

3. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α – 1) dan (β – 1) adalah….a. x2 - 5x + 1 = 0 d. x2 - 9x - 6 = 0b. x2 + 5x + 1 = 0 e. x2 + 9x + 6 = 0

c. x2 + 9x - 6 = 0 (ebt.93)4. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 - 5x – 6` =

0 ialah p dan q. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (p – 2) dan (q – 2) adalah…. (ebt.95)a. 2x2 - 3x - 8 = 0d. x2 + 3x - 4 = 0b. 2x2 + 3x - 8 = 0 e. x2 - 3x - 4 = 0

c. 2x2 + 3x + 8 = 05. Persamaan (2m – 4)x2 + 5x + 2 = 0

mempunyai akar-akar real berkebalikan, nilai m = ….(ebt. 97)

a. -3 b. -1/3 c. 1/3 d. 3 e. 66. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 3 =

0 ialah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α – 2) dan (β – 2) adalah….a. x2 + 6x + 5 = 0 d. x2 + 2x + 3 = 0b. x2 + 6x + 7 = 0 e. x2 + 2x + 11 = 0c. x2 + 6x + 11 = 0 (ebt.99)

7. Akar-akar persamaan x2 + 2qx + p = 0 adalah p dan q, q – p = 4. Nilai p = …. (ebt. 00)a. 3 b. 2 c. 1 d. -1 e. -3

8. Jika kedua akar persamaan x2 – (2a+ 3)x + 3a = 0 berkebalikan, maka nilai a =.... (ebt.01)a. 1 b. 1/3 c. ¼ d. -3/2 e. -2

9. Persamaan 2x2 + qx + (q – 1) = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1

2 + x22 = 4,

maka nilai q = ….a. -6 dan 2 c. -4 dan 4 e. -2 dan 6b. -5 dan 3 d. -3 dan 5 ebt. 02)

10. Jika nilai Diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah121, maka nilai c = …. (ebt. 02)a. -8 b. -5 c. 2 d. 5 e. 8

11. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya tiga lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x – 4 = 0 adalah….a. x2 + 4x - 1 = 0 d. x2 - 8x – 19 = 0b. x2 - 4x - 1 = 0 e. x2 + 8x - 19 = 0c. x2 + 8x + 19 = 0 (ebt.05)

12. Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah....a. x2 - 2x = 0 d. x2 + x - 30 = 0b. x2 - 2x + 30 = 0 e. x2 + x + 30 = 0c. x2 + x = 0 (ebt.07)

13. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 – x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 – 2 dan 2x2 – 2 adalah....a. 8x2 + 2x + 1 = 0 d. x2 - 8x - 2 = 0b. x2 + 2x + 8 = 0 e. x2 - 2x + 8 = 0c. x2 + 2x - 8 = 0 (ebt.07)

14. Akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 1 = 0 adalah m dan n. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya m/n dan n/m adalah….a. x2 + x - 16 = 0 d. x2 + 16x + 1 = 0b. x2 - x + 16 = 0 e. x2 - 16x + 1 = 0c. x2 - 16x - 1 = 0

15. Persamaan kuadrat x2 – 8x + k = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 = 3x2, maka nilai k = …a. 9 b. 10 c. 11 d. 12 e. 14

16. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (a -1)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0 maka nilai a = .... (UAN 2010)a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

17. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan α ,β positif maka nilai m = .... (UAN 2010)a. -12 b. -6 c. 6 d. 8 e. 12

18. Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x2

– 5x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2p + 1 dan 2q + 1 adalah ....a. x2 + 10x + 11 = 0 d. x2 -

12x + 7 = 0b. x2 - 10x + 7 = 0 e. x2 -

12x - 7 = 0c. x2 - 10x + 11 = 0

(UAN 2010)19. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan

3x2 + 6x – 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (1- 2x1) dan (1- 2x2) adalah ....a. 3x2 - 18x - 37 = 0 d. x2 - 6x

- 37 = 0b. 3x2 - 18x + 13 = 0 e. x2 - 6x

+ 11 = 0c. 3x2 - 18x + 11 = 0

20. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 6x – p = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 - x2 = 5, maka nilai p =….a. -2 b. -1 c. 2 d. 4 e. 8

21. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x + k =

0 adalah x1 dan x2. Jika 2473

1

2

2

1 xx

xx

, maka

nilai k = …a. – 24 b. – 20 c. – 12 d. – 6 e. 10

22. Persamaan kuadrat 4x2 + p = -1 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika x1 = ½ , maka p(x1

2 + x22) = ....

a. -1 ½ b. -1 ¼ c. – 1 d. – ½ e. – ¼ 23. Diketahui persamaan kuadrat (p – 2) x2 –

2px + 2p – 7 = 0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan.Nilai p yang memenuhi persamaan tersebut adalah ... (UAN 2010) a. 5 b. 4 c. 3 e.-5 d. -3

24. akar-akar persamaan kuadrat x2 – 7x – p = 0 adalah α dan β. Jika α2 + β2 = 29, nilai p = ....

a. -10 b. -5 c. 2 e. 5 d. 10

2.3 Menyelesaikan masalah persamaan atau fungsi kuadrat dengan menggunakan diskriminan.

1. Persamaan x2 + (m+1)x + 4 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m adalah..a. m < -5 atau m > 3 d. m > -3 dan m < 5b. m > -5 dan m < 3 e. m < 3 atau m > 5c. m < -3 atau m > 5 (ebt. 90)

2. Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar-akarnya sama, maka nilai p adalah… (ebt. 92)a. -20 atau 20 c -5 atau 5 e. -1 atau 1b. -10 atau 10 d. -2 atau 2

3. Persamaan kuadrat 4x2 – 2(m – 1)x + 9 = 0 mempunyai akar-akar yang sama, maka nilai m = …a. -5 atau 7 c. 5 atau 7 e. 5 atau -8b. 5 atau -7 d. -5 atau -7 (ebt. 96)

4. Persamaan (m – 3)x2 + 4x + m = 0 mempunyai akar-akar real, nilai m adalah…. (ebt. 98)


a. -1≤ x ≤ 4 c. -4≤ x ≤ -1 e. m ≤ -4 atau m ≥ 1b. -4≤ x ≤ 1 d. m ≤ -4 atau m ≥ 4

5. Jika nilai Diskriminan persamaan kuadrat 2x2 – 9x + c = 0 adalah121, maka nilai c = …. (ebt. 02)a. -8 b. -5 c. 2 d. 5 e. 8

6. Batas-batas nilai m agar x2 + (m + 5)x + 4m2 = 0 mempunyai akar-akar real yang berbeda adalah…a. 1 < m < 5/3 d. m < 1 atau m > 5/3b. -1 < m < 5/3 e. m < -1 atau m > 5/3c. -5/3 < m < 1 (ebt. 03)

7. Agar f(x) = ( p - 2 )x2 - 2(2p - 3) + 5p - 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas - batas nilai p adalah.... (UAN 03)a. p > 1 c. p > 3 e. p<1 atau p>2b. 2 < p < 3 d. 1 < p < 2

8. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. nilai b yang memenuhi adalah ..... (UAN 2010)a. -4 b. -3 c. 0 d. 3 e. 4

9. Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + px + 5 menyinggung garis 2x + y = 1 dan p > 0 maka nilai p yang memenuhi adalah.... (UAN 2010)a. -6 b. -4 c. -2 d. 2 e. 4

10. Fungsi kuadrat f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk semua nilai x jika nilai a memenuhi…a. a < -4 atau a > 4 d. 0 < a < 4b. a > 4 e. -4 < a < 4c. a < -4 (ebt. 86)

11. Suatu grafik y = x2 + (m – 1)x + 4, akan memotong sumbu x di dua titik, maka harga m adalah….a. m < -4 atau m > 1 d. 1 < m < 4b. m < -3 atau m > 5 e. -3 < m < 5c. m < 1 atau m > 4 (ebt. 89)

12. Parabol dengan persamaan y = - x2 + 3x + 11 dan garis y – 2x + 1 = 0, berpotongan di titik yang berabsis…. (ebt. 90)a. -3 dan 4 c. -2 dan 1 e. -7 dan 7b. -2 dan 5 d. -4 dan 3

13. Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di bawah garis y = 2x – 3, maka nilai m = ....a. m < 0 b. – 1 < m < 0 c. 0 < m < 1 d. m > 1 e. m tidak ada

14. Nilai a agar grafik fungsi y = ( a – 1)x2 – 2ax + (a – 3) selalu berada di bawah sumbu x (definit negatif) adalah...a. a = 1 b. a > 1 c. a < 1 d. a > ¾ e. a < ¾

15. Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola y = x2 – x + 3 di dua titik, nilai p haruslah....a. p < - 2 ½ atau p > 1 ½ d. – 2 ½ < p atau p < 1 ½ b. p < - 2 ½ atau p > 2 ½ e. – 1 ½ < p atau p < 2 ½c. p < ½ atau p > 2 ½

2.4 Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear

1. Bu Ana membayar Rp. 39.000,00 untuk membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel, pada tempat yang sama Bu Ani membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5 kg apel. Harga 1 kg jeruk adalah ....f. Rp. 6.500,00 c. Rp.

7.500,00 e. Rp. 11.000,00g. Rp. 7.000,00 d. Rp.

9.000,00 2. Harga lima buah apel dan enam buah jeruk Rp.

12.000,00. Harga sepuluh buah apel dan delapan buah jeruk Rp. 20.000,00. Haraga dua buah apel dan sebuah jeruk adalah ....a. Rp.

4.600,00 c. Rp. 3.400,00 e. Rp. 3.200,00b. Rp.

3.600,00 d. Rp. 3.300,003. Pak Adi bekerja dengan perhitungan 4 hari lembur dan

2 hari tidak lembur mendapat gaji Rp. 740.000,00, sedangkan Pak Ahmad bekerja 2 hari lembur dan 3 hari tidak lembur mendapat gaji Rp. 550.000,00. Jika Pak Edi bekerja dengan perhitungan lembur selama lima hari maka gaji yang diterima Pak Edi adalah....

a. Rp. 450.000,00 c. Rp. 700.000,00 b. Rp. 1.000.000,00 d. Rp. 750.000,00c. Rp. 650.000,00

4. Jumlah kamar untuk menginap di suatu hotel 65 buah.

Kamar tersebut terdiri atas dua tipe yaitu standar dan superior. Jumlah kamar tipe standar dua kali jumlah kamar tipe superior dikurangi 10. Banyaknya kamar tipe superior adalah ....a. 40 b. 35 c. 30 d. 25 e. 15

5. Enam tahun yang lalu, perbandingan umur A dan B adalah 3 : 2. Jumlah umur keduanya tiga tahun yang akan datang 78 tahun. Umur A dua tahun yang lalu ... tahun.a. 30 b. 32 c. 36 d. 40 e. 42

6. Irma membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp. 57.000,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp. 90.000,00. Jika Surya hanya membeli 1 kg apel dan 1 kg jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp. 100.000,00 maka uang kembalian yang diterima Surya adalah ....a. Rp. 24.000,00 c. Rp. 67.000,00 e. Rp. 80.000,00b. Rp. 42.000,00 d. Rp. 76.000,00

7. Uang Adinda Rp. 40.000,00 lebih banyak dari uang Binary ditambah dua kali uang Cindy. Jumlah uang Adinda, Binary, dan Cindy Rp. 200.000,00. Selisih uang Binary dan Cindy Rp. 10.000,00. Jumlah uang Adinda dan Binary adalah ....a. Rp. 122.000,00 d. Rp. 162.000,00b. Rp. 126.000,00 e. Rp. 172.000,00

8. Harga 2 koper dan 5 tas Rp. 600.000,00 sedangkan harga 3 koper dan 2 tas yang sama Rp. 570.000,00. Harga sebuah koper dan 2 tas adalah ....a. Rp. 240.000,00c. Rp. 330.000,00e. Rp. 400.000,00b. Rp. 270.000,00 d. Rp. 390.000,00 UN 2010)

9. Harga tiket masuk ke ruangan pameran untuk balita Rp. 2.000,00 dan untuk dewasa Rp. 3.000,00. Pada hari Minggu terjual 540 tiket dengan hasil penjualan Rp. 1.260.000,00. Banyak masing-masing tiket masuk balita dan dewasa terjual berturut-turut ....a. 140 dan 400 c. 240 dan 300 e. 400 dan 140b. 180 dan 360 d. 360 dan 180 (UN 2010)

10. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan 2 kali umur B. Sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang ... tahun.a. 4 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 (UN 2010)

11. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp. 5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp. 3.000.00,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II maka toko C harus membayar sebesar ....a. Rp. 3.500.000,00 d. Rp. 5.000.000,00b. Rp.4.000.000,00 e. Rp. 5.500.000,00 (UN 2010)c. Rp. 4.500.000,00

12. Adi, Budi dan Candra membeli buku tulis dan pensil di sebuah toko dengan harga yang sama. Adi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga Rp. 19.500,00, Budi membeli 2 bulu tulis dan 1 pensil dengan harga Rp. 8.500,00. Jika Candra membeli 1 buku tulis dan 1 pensil dengan membayar dengan uang Rp. 10.000,00, maka ia memperoleh uang kembalian sebesar ....a. Rp. 3.500,00 c. Rp. 4.500,00 e. Rp.

5.500,00b. Rp. 4.000,00 d. Rp. 5.000,00 (UN

2010)13. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur

adalah Rp. 70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp. 90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk dan 3 kg anggur Rp. 130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah ....a. Rp. 5.000,00 c. Rp. 10.000,00 e. Rp. 15.000,00


b. Rp. 7.500,00 d. Rp. 12.000,00 (UN 2011)

14. Jika pembilang suatu pecahan ditambah dua dan penyebutnya ditambah satu akan diperoleh hasil bagi sama dengan ½ Jika pembilang ditambah satu dan penyebutnya dikurangi dua diperoleh hasil bagi sama dengan 3/5. Pecahan yang dimaksud adalah ....a. 2/3 b. 6/21 c. 8/21 d. 2/7 e. ¾

15. Dua buah bilangan a dan b mempunyai perbandingan 2 : 3. Jika jumlah 2 kali bilangan a ditambah 1,5 kali bilangan b sama dengan 68 maka bilangan tersebut berturut-turut adalah ....a. 4 dan 12 c. 16 dan 24 e. 24 dan 16b. 6 dan 9 d. 12 dan 4

2.5 Menentukan persamaan lingkaran atau garis singgung lingkaran.

1. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-2,5) dan berjari-jari 3 adalah….a. x2 + y2 + 2x + 5y + 3 = 0b. x2 + y2 - 2x + 5y + 3 = 0c. x2 + y2 + 4x - 10y + 20 = 0d. x2 + y2 - 4x + 10y + 20 = 0e. x2 + y2 + 4x - 10y - 20 = 0

2. Persamaan lingkaran yang berpusat di (2,-5) dan menyinggung sumbu x adalah….a. x2 + y2 + 2x + 5y + 1 = 0b. x2 + y2 - 2x + 5y + 1 = 0c. x2 + y2 + 4x - 10y + 25 = 0d. x2 + y2 - 4x + 10y + 25 = 0e. x2 + y2 - 4x + 10y + 4 = 0

3. Persamaan lingkaran yang berpusat di (-1,3) dan menyinggung sumbu y adalah….a. x2 + y2 + 2x - 6y + 1 = 0b. x2 + y2 + 2x - 6y + 9 = 0c. x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0d. x2 + y2 - 2x + 6y + 9 = 0e. x2 + y2 - x + 3y + 4 = 0

4. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P(2,-3) dan menyinggung garis 3x – 4y + 7 = 0 adalah…a. x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = 0b. x2 + y2 + 2x - 6y + 12 = 0 c. x2 + y2 + 4x - 6y – 12 = 0d. x2 + y2 + 4x + 6y + 12 = 0e. x2 + y2 – 2x + 6y – 12 = 0

5. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x - 4y - 2 = 0 adalah... a. x2 + y2 + 2x + 8y - 16 = 0b. x2 + y2 + 3x - 4y - 2 = 0c. x2 + y2 - 4x - 6y - 3 = 0d. x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0e. x2 + y2 - 2x - 8y + 8 = 0

6. Salah satu garis singgung yang ditarik dari (0,10) ke lingkaran x2 + y2 = 10 adalah….a. y = 10x + 3 c. y = 3x – 10 e. y = -13x – 10b. y = 10x – 3 d. y = -3x + 10 (UAN 94)

7. Persamaan garis singgung melalui (9,0) pada lingkaran x2 + y2 = 36 adalah… (UAN 97)a. 2x + y√5 = 18 dan 2x - y√5 = 18 b. 2x + y√5 = 18 dan -2x + y√5 = 18 c. 2x + y√5 = -18 dan -2x - y√5 = -18d. x√5 + 2y = 18 dan x√5 – 2y = 18e. x√5+2y =-18 dan x√5 – 2y = -18

8. Salah satu persamaan garis singgung dari titik (0,4) pada lingkaran x2 + y2 = 4 adalah….a. y = x + 4 c. y = -x + 4 e. y = -x√2 + 4b. y = 2x + 4 d. y = -x√3 + 4 (UAN 01)

9. Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2 = 10 yang ditarik dari titik (4,2) adalah….a. x + 3y = 10 c. x – 3y = 10 e. 2x +

y = 10b. -x + 3y = 10 d. x + 2y = 10 (UAN

02)

10. Diketahui sebuah lingkaran melalui titik O(0,0), A (0,8) dan B (6,0). Persamaan garis singgung pada lingkaran tersebut di titik A adalah…a. 3x – 4y – 32 = 0 d. 4x + 3y – 32 = 0b. 3x – 4y + 32 = 0 e. 4x – 3y + 32 = 0 (UAN 03)c. 3x + 4y – 32 = 0

11. Persamaan garis singgung pada lingkaran x2 + y2

– 2x + 4y - 4 = 0 yang tegak lurus garis 5x – 12y + 15 = 0 adalah…. (UAN 04)a. 12x + 5y – 41 = 0 dan 12x + 5y + 37 =

0 b. 12x + 5y + 41 = 0 dan 12x + 5y - 37 = 0 c. 12x - 5y – 41 = 0 dan 12x - 5y + 37 = 0d. 5x + 12y – 41 = 0 dan 5x + 12y - 37 = 0e. e. 5x + 12y + 41 = 0 dan 5x +

12y + 37 = 012. Persaman garis singgung lingkaran x2 + y2 + 10x

- 12y + 20 = 0 yang melalui titik (-9,1) adalah….a. 4x – 5y + 31 = 0 d. 4x + 5y + 31 = 0b. 4x – 5y + 41 = 0 e. 4x + 5y + 42 = 0c. 4x + 5y + 31 = 0 (UAN 05)

13. Salah satu persamaan garis singgung kurva y = x2 + y – 11 di titik yang berordinat 1 adalah ..... (UAN 2006)a. y = 7x -2 c. y = 7x – 12b. y = 7x – 4 d. y = 7x – 20 e. y = 7x – 22

14. persamaan garis singgung melalui titik A (-2, -1) pada lingkaran x2 + y2 + 12x – 6y + 13 = 0 adalah .... (UAN 2008)a. -2x – y – 5 = 0 d. 3x – 2y + 4 = 0b. x – y + 1 = 0 e. 2x – y + 3 = 0c. c. x + 2y + 4 = 0

15. Diketahui lingkaran L = (x + 5)2 + (y – 6)2 = 9, memotong garis x = -5. garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah .... (UAN 2009)a. y = -3 dan y = -6 d. y = -9 dan y = 3b. y = -3 dan y = -9 e. y = 3 dan y = 9c. y = -3 dan y = 9

16. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan y – 7x + 5 = 0 adalah ..a. y – 7x – 13 = 0 d. – y + 7x + 3 = 0b. y + 7x + 3 = 0 e. y – 7x + 3 = 0c. – y – 7x + 3 = 0

17. Persamaan garis singgung lingkaran (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar dengan y – 2x + 5 = 0 adalah ....a. y = 2x – 11 20 d. y = 2x – 8 15b. y = 2x – 8 20 e. y = 2x – 6 25c. y = 2x – 6 15

18. Salah satu garis singgung pada lingkaran x2 + y2

– 6x - 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah….a. 2x – y – 10 = 0 d. x –2y – 10 = 0b. 2x – y + 10 = 0 e. x –2y + 10 = 0c. 2x + y + 10 = 0

19. Salah satu garis singgung pada lingkaran x2 + y2

– 6x - 2y + 5 = 0 yang sejajar garis 2x – y + 7 = 0 adalah….a. 2x – y – 10 = 0 d. x –2y – 10 = 0b. 2x – y + 10 = 0 e. x –2y + 10 = 0c. 2x + y + 10 = 0

20. Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 + 6x - 4y – 7 = 0 yang tegak lurus garis y = 7 – 2x adalah ....a. 2x – y + 17 = 0 d. x – 2y + 3 = 0b. 2x – y – 12 = 0 e. x – 2y = 0c. x – 2y – 3 = `0

21. Lingkaran L = (x +1)2 + (y - 3)2 = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah....

a. x = 2 dan x = - 4 d. x = - 2 dan x = - 4b. x = 2 dan x = - 2 e. x = 8 dan x = - 10c. x = - 2 dan x = 4


2.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema siswa atau teorema faktor

1. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x + 2) mempunyai sisa 14, dibagi dengan (x – 4) mempunyai sisa – 4 dibagi dengan x2 – 2x – 8 mempunyai sisa …..a. -3x – 8 b. -3x + 8 d. 3x + 20 c. -3x – 20 e. 3x – 8

2. Suku banyak f(x) dibagi dengan (x - 2) sisanya 24,dan jika dibagi dengan (x + 5) sisanya 10, Apabila dibagi x2 + 3x – 10 sisanya adalah …..

(UAN 90)a. x + 34 b. x - 34 c. x + 10d. 2x + 20 e. 2x – 20

3. Diketahui (x – 2) adalah faktor dari f(x) = 2x3

+ ax2 + 7x + 6. Salah satu factor lainnya adalah….(UAN 91)

a. (x + 3) b. ( x – 3)c. (x – 1)d. (2x – 3) e. (2x + 3) 4. Suku banyak P(x) dibagi (x2 – x) bersisa (3x

+ 1), jika dibagi (x2 + x) bersisa (1 – x). Sisa pembagian P(x) oleh (x2 – 1) adalah…

(UAN 91)a. x + 3 b. 3 - x c. x – 3 d. 3x + 1 e. 2

5. Suku banyak 4x3 – x2 – kx + 2 ¼ habis dibagi (2x + 3), untuk k = ….. (UAN 92)a. 7 b. 8 c. 9 d. 10 e. 12

6. Suku banyak f(x) dibagi (x + 2) sisanya -1, jika dibagi (x - 1) sisanya 2. Sisa pembagian f(x) oleh (x2 + x - 2) adalah…a. x – 4 b. x + 2 c. x + 3 d. x – 2 e. x + 1

7. Diketahui g(x) = 2x3 + ax2 + bx + 6 dan h(x) = x2 + x – 6 adalah factor dari g(x). Nilai a yang memenuhi adalah…a. -3 b. -1 c. 1 d. 2 e. 5 (UAN 94)

8. Suku banyak P(x) dibagi (x – 3) bersisa 14, jika dibagi (x + 5) bersisa -2. Bila P(x) dibagi (x2 + 2x – 15) sisanya adalah… (UAN 96)a. 1 ½ x + 9 ½ c. ½ x + 12 ½b. -6x + 32 d. 2x + 8 e. 8x - 10

9. Suku banyak f(x) dibagi (2x – 1) sisanya 8 dan jika dibagi oleh (x + 1) sisanya 17. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh 2x2 + x – 1 adalah…

(UAN 98)a. 18x + 35 b. 18x – 1c. 6x + 23 d. -6x + 23 e. -6x + 11

10. Suku banyak P(x) = 3x3 – 4x2 – 6x + k habis dibagi (x – 2). Sisa pembagian P(x) oleh x2 + x – 2 adalah…. (UAN 00)a. 20x + 24 b. 7x – 10 c. 32x + 24 d. 8x + 24 e. -32x – 16

11. Suku banyak P(x) = 4x3 – 4x2 + 10x – 3 dibagi 2x2 – x + 1 maka hasil bagi dan sisanya berturut-turut adalah ….a. 2x – 1 dan 7x – 2 d. 2x – 1 dan 9x – 4b. 2x + 1 dan 9x – 4 e. 2x – 3 dan 5x – 6c. 2x – 3 dan 5x (UAN 00)

12. Diketahui suku banyak f(x) jika dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Suku banyak q(x) jika dibagi (x + 1) bersisa -9 dan jika dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x) = f(x).q(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x2 – 2x – 3) adalah…. (UAN 01)a. – x + 7 b. 6x – 3 c. – 6x – 21 d. 11x – 13 e. 33x – 39

13. Suatu suku banyak dibagi (x -5) sisanya 13, sedang jika dibagi (x – 1) sisanya 5. Suku banyak tersebut jika dibagi x2 – 6x + 5 sisanya adalah…

(UAN 02)a. 2x + 2 b. 2x + 3 c. 3x + 1 d. 3x + 2 e. 3x + 3

14. Suatu suku banyak dibagi (x - 2) bersisa 11, dibagi (x + 1) sisanya -4. Suku banyak tersebut jika dibagi x2 – x - 2 bersisa… (UAN 03)a. x + 5 b. x – 5 c. 5x + 21 d. 5x + 1 e. 5x – 1

15. Suku banyak (x4 – 3x3 – 5x2 + x – 6) dibagi oleh (x2 - x – 2), sisanya sama dengan …… (UAN 04)a. 16x + 8 b. 16x – 8 c. -8x + 16 d. -8x – 16 e. -8x – 24

16. Suku banyak (x4 + x3 – 10x2 + 9x – 5) dibagi oleh (x2 - 3x + 2), sisanya adalah …… (UAN 05)a. 3x – 1 b. x – 3 c. -x – 3 d. x – 5 e. 5x – 1

17. Jika f(x) dibagi (x- 2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x – 3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x- 2)(2x -3) sisanya adalah....

(UAN 07)a. 8x + 8 b. 8x -8 c. -8x + 8 d. -8x – 8 e. -8x + 6

18. Suku banyak f(x) dibagi ( x + 1) sisanya 10 dan jika dibagi (2x -3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (2x2 – x – 3), sisanya adalah...a. – 2x + 8 c. – x + 4b. – 2x + 12 d. – 5x + 5 e. – 5x +15

19. Suku banyak 2x3 – 50x + 3 dibagi oleh x + k, dengan k > 0, sisanya 3. Nilai k adalah….a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

20. Suku banyak x5 + ax3 + b dibagi x2 + 1 mempunyai sisa 2x + 1. Hasil baginya ialah…a. x3 – 2x b. x3 + 2x c. 2x3 – x d. 2x3 + x e. x3 + x

21. Jika F(x) dibagi x2 + x – 2 sisanya x – 1. Jika dibagi x2 + x – 6 sisanya x + 1. Apabila dibagi x2 - 3x + 2 sisanya….a. 3x + 1 b. x – 3 c. 3x – 3 d. 3x + 3 e. x + 3

22. Suku banyak (2x3 + ax2 – bx + 3) dibagi oleh (x2 – 4) bersisa (x + 23). Nilai a + b = ….a. – 1 b. – 2 c. 2 d. 9 e. 12

23. Suku banyak P(x) dibagi dengan (x2 – 1) sisanya (12x – 23) dan jika dibagi oleh (x – 2) sisanya 1. Sisa pembagian suku banyak oleh (x2 – 3x + 2) adalah....a. 12x – 23 c. -10x + 1b. -12x + 1 d. 24x + 1 e. 24x - 27

24. Suku banyak P(x) dibagi oleh (2x – 1) dan dibagi dengan (3x + 2) berturut-turut 2 dan – 3. Suku banyak f(x) dibagi oleh (2x- 1) dan (3x + 2) berturut-turut bersisa – 2 dan 6. Sisa pembagian H(x) = P(x).f(x) oleh (2x – 1)(3x + 2) adalaha. 12x + 10 b. 12x – 10 c. 6X + 5 d. 5x – 5 e. 12x - 6

25. Jika P(x) = x4 + 5x3 + 9x2 + 13x + a dibagi dengan (x + 3) bersisa 2, maka P(x) dibagi ( x + 1) akan bersisa....a. 2 b. -3 c. 4 d. – 5 e. 6

26. Salah satu faktor dari (2x3 + px2 – 10x – 24) ialah x + 4. faktor-faktor lainnya adalah...a. (2x + 1) dan ( x + 2) d. (2x - 3) dan ( x - 2)b. (2x + 3) dan ( x + 2) e. (2x + 3) dan ( x - 2)c. (2x - 3) dan ( x + 2)

27. Salah satu faktor dari p(x) = x3 = kx2 – x – 2 adalah x + 2. Salah satu faktor linear yang lain adalah...a. x – 1 b. x – 2 c. x – 3 d. x + 3 e. x + 4

28. Suku banyak 6x3 + 7x2 + px – 24 habis dibagi oleh 2x – 3. Nilai p = ...a. – 24 b. – 9 c. – 8 d. 29 e. 24

29. Suku banyak 6x3 + 13x2 + qx + 12 mempunyai faktor (3x – 1). Faktor linear yang lain adalah...a. 2x – 1 b. 2x + 3 c. x – 4 d. x + 4 e. x + 2

30. Persamaan 2x3 + px2 + 7x + 6 = 0 mempunyai akar x = 2. Jumlah ketiga akar persamaan itu adalah...a. – 9 b. 2 ½ c. 3 d. 4 ½ e. 9

31. Jika x = 2 merupakan akar dari 2x4 + 5x3 – ax2 – 20x + 12 = 0, maka akar yang lainnya adalah... (Ebt. 85)a. { - ½, 2, 3} c. {-3, -2, - ½} e. { - 2, ½, 3} b. { - 3, - 2, ½ } d. { - 2, ½, 3}

32. Suku banyak P(x) = ax5 + bx – 1 dibagi (x – 2006) bersisa 3, Jika P(x) dibagi dengan (x + 2006) sisanya....a. – 5 b. – 4 c. 0 d. 4 e. 5

33. Jika x3 – 4x2 + 5x + p dan x2 + 3x – 2 dibagi oleh (x – 2) memberikan sisa yang sama, maka p = ….a. -6 b. -4 c. -2 d. 4 e. 6


34. Salah satu faktor dari suku banyak P(x) = 2x3 - 5x2 –px + 3 adalah (x +1). Faktor linier yang lain dari suku banyak tersebut adalah..... (UAN 2008)

a. x – 2 b. x + 2 c. x + 3 d. 2x + 1 e. 2x – 1

35. Suku banyak f(x) dibagi oleh 2x -4 memberi sisa 6, dibagi oleh x + 4 sisanya 5 dan dibagi x + 4 sisanya 2. Jika h(x) = f(x).g(x) maka h(x) dibagi 2x2 + 4x – 16 memberikan sisa...... (UAN 2009)a. -3x + 24 b. -3x + 36 c. 6x + 24 d. -6x + 36 e. 12x + 3

36. Suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx + 5 jika dibagi dengan (x - 2) mempunyai sisa 35, dan jika f(x) dibagi (x + 3) sisanya -10.

Nilai 3a + 4b =........... (UAN 2010)a. 4 b. 8 c. 10 d. 12 e. 15

37. Suku banyak f (x) = 2x3 + ax2 + bx + 5 jika dibagi (x -2) sisanya 35, dan jika f(x) dibagi dengan (x + 3) bersisa -10. Nilai 3a + 4b =..... (UAN 2010)a. 4 b. 8 c. 10 d. 12 e. 15

38. Suku banyak (ax3 - 5x2 - 22x + b) habis dibagi dengan (x2 - 4x - 5). Nilai a + b adalah..... (UAN 2010)a. -15 b. -13 c. -8 d. 4 e. 2

39. Suku banyak berderajat 3 jika dibagi dengan x2 – 3x + 2 bersisa 5x – 7 dan jika dibagi dengan x2 + 3x + 2 bersisa 5x + 5, suku banyak tersebut adalah.... (UAN 2012)a. 2x3 + x2 – x – 4 b. 2x3 - x2 – 2x – 1 c. x3 + x2 – 2x – 2 d. x3 + 2x – 5 e. x3 - 2x – 1

2.7 Menyelesaiakan masalah yang berkaitan dengan komposisi fungsi dan fungsi invers

1. Jika f(x) = x2 – 3x – 4 dan g(x) = 2x + 3, maka (fog)(x) adalah….a. 4x2 + 6x - 4 d. 2x2 + 6x - 5b. 4x2 - 6x - 4 e. 4x2 + 9x + 5c. 2x2 - 6x - 5 (UAN 87)

2. Jika diketahui f(x) = x3 dan g(x) = 3x – 4, maka (g-1o f -1)(8) = … (UAN 87)

a. 1 b. 2 c. 3 1/3 d. 4 2/3 e. 51/33. Diketahui f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x -3,

maka (fog)(x) = …a. 4x2 - 12x + 10 d. 4x2 + 12x + 10b. 4x2 + 12x + 10 e. -4x2 + 12x + 10c. 4x2 - 12x - 10 (UAN 89)

4. Diketahui f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x, maka (fog)-1(x) = …

a. 2x + 3 c. e.

b. 2x – 4 d. (UAN 89)

5. Diketahui f(x) = 2x – 3 dan g(x) = x2 + 2x – 3, nilai dari (fog)(2) = …. (UAN 90)a. 0 b. 1 c. 7 d. 8 e. 11

6. Diketahui f(x) = ; x 3, nilai dari f-1(-

4) adalah…. (UAN 91)a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

7. Diketahui f(x) = 2x – 1 dan g(x) = 5x – x2, nilai (fog)(-1) adalah….. (UAN 92)a. -24 b. -13 c. -9 d. -6 e. -4

8. Ditentukan fungsi f(x) = 3x – 2 dan g(x) = x + 5. Rumus untuk (gof)-1(x) adalah..a. 3x + 1 c. 1/3 x – 1 e. 1/3 x – 3 b. 3x – 1 d. 1/3 x + 1 (UAN 92)

9. Diketahui bahwa f(x) = x + 3 dan (fog)(x) = x2 + 6x + 7, maka g(x) = …a. x2 + 6x – 4 d. x2 + 6x + 4b. x2 + 3x – 2 e. x2 - 3x + 4c. x2 - 6x + 4 (UAN 93)

10. Diketahui f(x+2) = dan f-1 adalah

invers fungsi f, maka f-1(x) = …..

a. , x 1 d. , x 1

b. , x 1 e. , x 1

c. , x 1 (UAN 93)

11. Diketahui f(x) = , untuk x 4/3

rumus untuk f-1(x) adalah …..

a. , x s¾ d. , x -5/4

b. , x -3/4 e. , x 2/3

c. , x -5/3 (UAN 94)

12. Diketahui f(x) = 2x2 – 2 dan g(x) = ½ x + 2, maka (fog)(x) = ….a. x2 + 1 d. ½ x2 + 4x + 6b. ½ x2 + 6 e. ½ x2 + 8x + 6c. ½ x2 + 2x + 6 (UAN 96)

13. Diketahui g(x) = x2 – 3x + 1 dan (fog)(x) = 2x2 – 6x - 1, maka f(x) = ….a. 2x + 3 c. 2x – 1 e. 2x – 3b. 2x + 2 d. 2x - 2 (UAN 97)

14. Diketahui f(x) = , x -3/2 jika f-1

invers dari f, maka f-1(x - 2) = …..

a. , x 3/2 d. , x ½

b. , x 3/2 e. , x 7/2

c. , x 7/2 (UAN 98)

15. Diketahui f(x) = x – 4. Nilai dari f(x2)–f(x)2 + 3 f(x) untuk x = -2 adalah… (UAN 99)a. -54 b. -36 c. -18 d. 6 e. 18

16. Diketahui f(x) = x + 2 dan (gof)(x) = 2x2 + 4x + 1, maka g(2x) = ….a. 2x2 – 4x + 1 d. 8x2 + 8x + 1b. 2x2 – 12x + 1 e. 4x2 – 8x + 1c. 8x2 – 8x + 1 (UAN 99)

17. Diketahui fungsi f dan g yang dirumuskan oleh f(x) = 2x – 4 dan (gof)(x) = 4x2 – 24x + 32, maka g(x) = ….a. x2 – 4x + 8 d. x2 + 4xb. x2 – 4x – 8 e. x2 – 4x c. x2 + 4x + 8 (UAN 00)

18. Diketahui f(x) = , x 3 dan f-1

adalah invers fungsi f, maka f-1(x - 2) = …..

a. , x 2 d. , x 4

b. , x 5 e. , x 3

c. , x -1 (UAN 00)

19. Dari fungsi f dan g diketahui f(x) = 2x2 + 3x – 5 dan g(x) = 3x – 2. Agar (gof)(a) = -11, nilai a yang positif adalah…. (UAN 01)a. 5/2 b. 1 1/6 c. 1 d. ½ e. 1/6

20. JIka f(x) = dan (fog)(x) = 2 , maka fungsi g adalah g(x) = ….a. 2x – 1 c. 4x – 5 e. 5x – 4 b. 2x – 3 d. 4x – 3 (UAN 02)


21. Jika f-1(x) adalah invers dari f(x) = ,

x 4/3, maka f-1(2) = …(UAN 03)a. 2,75 b. 3 c. 3,25 d. 3,50 e. 3,75

22. Diketahui g(x) = 3x – 1 dan f(g(x)) = 9x2 – 12x – 2. Nilai f(-2) = …. (UAN 03)a. -13 b. -5 c. -3 d. 1 e. 3

23. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (gof)(x) = 2x2 + 4x + 5 dan g(x) = 2x + 3, maka f(x) = ….a. x2 + 2x + 1 c. 2x2 + x + 2 e. 2x2 + 4x + 1b. x2 + 2x + 2 d. 2x2 + 4x + 2 (UAN 04)

24. Diketahui f : R R, g : R R, g(x) = 2x + 3 dan (fog)(x) = 12x2 + 32x + 26. Rumus f(x) =..... a. 3x2 - 2x + 5 c. 3x2 - 2x + 50 e. 3x2 + 2x - 50b. 3x2 - 2x + 37 d. 3x2 + 2x - 5 (UAN 05)

25. Diketahui f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x2 + 6. Nilai x yang memenuhi agar (fog)(x) = 49 adalah…a. – 6 dan 6 c. – 4 dan 4 e. – 2 dan 2b. – 5 dan 5 d. – 3 dan 3 (UAN 07)

26. Diketahui f(x) = x2 + 2x – 5 dan g(x) = x – 2, Bila (fog) (x) = 3, maka nilai x = ....a. 2 dan 4 c. -2 dan 4 e. -4 dan 2b. 2 dan 6 d. – 4 dan – 2 (UAN 07)

27. Jika f(x) = 12x2 + 14x – 3 dan g(x) = ,

maka fog(x) = ….a. 3x2 + x – 4 c. 3x2 + x – 6 e. 3x2 + x - 8b. 3x2 + x – 5 d. 3x2 + x - 7

28. Jika (fog)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x + 4, maka f-1 (x) adalah…a. x + 9 c. x2 – 4x + 3 e. 2 ±b. 2 + d. 2 ±

29. Jika f-1(x) = dan g-1(x) = ,

maka nilai dari (fog)-1(6) = …..a. -2 b. -1 c. 1 d. 2 e. 3

30. Jika f(2x – 3) = 4x – 5, maka nilai dari f -1(7) adl...a. 3 b. -2 c. 1 d. 2 e. 4

31. Jika f(x) = , x ≥ 0 dan g(x) = , x

-1 maka (gof)-1(2) = ….a. ¼ b. ½ c. 1 d. 2 e. 4

32. Jika f(x) = dan (fog)(x) = 2 , maka fungsi g adalah g(x) = ...a. 2x -1 c. 4x – 5 e. 5x – 4b. 2x – 3 d. 4x - 3

33. Fungsi f(x) dan g(x) didefenisikan dengan f(x) = x2, g(x) = 1 – 2x, dan (fog)(a) = 25, nilai a = … a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

34. Diketahui g(x) = , g(1) = -4 dan g(3)

= -12, Jika g(x) = x, maka nilai x yang memenuhi adalah….a. 3 dan 4 c. -3 dan 4 e. -2 dan 6b. 2 dan -6 d. 1 dan 5

35. Jika f(x) = , dan fungsi inversnya

f1(x)= , maka nilai x untuk f-1(x) = 3x adalah....

a. 2 dan 4 c. ¼ dan 1 e. -2 dan -3b. 1/3 dan 3 d. -3 dan 1

36. Diketahui f(x) = ax + b, g(x) = x2 + 2x – 3, f(g(x)) = 2x2 + 4x – 3, maka nilai a + b = ….a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

37. Diketahui (gof)(1) = 10 dan f(1) = 5, Jika g(x) = 2x – p, maka nilai p = ....a. -4 b. 2 c. 0 d. 2 e. 5

38. Diketahui f(2) = 4 dan g(x) = x + 3, nilai dari (fog)-1(4) = ....a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

39. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan (fog)(x + 1) = - 2x2 – 4x – 1. Nilai g(- 2) = ....a. – 5 b - 4 c. – 1 d. – 1 e. 5

40. Misalkan f(x) = x + 2 untuk x > 0, g(x) = 15/x untuk x > 0. dengan demikian f-1og-1(x) = 1 untuk x sama dengan....a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5

41.

maka f(2)f(-4) + f( ½ )f(3) = …a. 52 b. 55 c. 85 d. 105 e. 210

2.8 Menyelesaikan masalah program linear

1. Seorang pengusaha akan membuat 2 jenis logam campuran. Satu unit logam campuran jenis I dibuat dari sekurang-kurangnya 2 kg bahan A, 1 kg bahan B, dan 1 kg bahan C, sedangkan 1 unit logam camuran jenis II dibuat dari sekurang-kurangnya 1 kg bahan A, 2 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Untuk membuat logam campuran tersebut, pengusaha itu memerlukan sekurang-kurangnya 2.400 kg bahan A, 2.400 kg bahan B dan 2.000 kg bahan C. Pengusaha itu akan memerlukan biaya tambahan sebesar Rp. 30.000 untuk 1 unit logam campuran jenis I dan Rp. 40.000 untuk 1 unit logam campuran jenis II. Biaya tambahan minimum seluruhnya yang dikeluarkan oleh pengusaha itu adalah ....a. Rp. 36.000.000,- d. Rp. 72.000.000,-b. Rp. 56.000.000,- e. Rp. 96.000.000,-c. Rp. 64.000.000,-

2. Agar dapat berproduksi dengan optimal, sebatang pohon jeruk harus diberi pupuk yang mengandung minimal 12 unit zat N dan 12 unit zat P. Dipasaran Tersedia dua jenis pupuk untuk pohon jeruk, yaitu pupuk A dan pupuk B. Satu bungkus pupuk A mengandung 1 unit zat N dan 3 unit zat P, sedangkan satu bungkus pupuk B mengandung 3 unit zat N dan 1 unit zat P. Harga perbungkus pupuk A Rp. 2.500,- dan harga perbungkus pupuk B Rp. 3.000,-. Jika seorang pertani mempunyai 1.000 pohon jeruk. Biaya minimum yang harus dikeluarkan dalam satu kali pemupukan agar pohon jeruknya dapat berproduksi dengan optimal ....a. Rp. 7.500.000,- d. Rp. 12.000.000,-b. Rp. 8.000.000,- e. Rp. 16.500.000,-c. Rp. 10.000,000,-

3. Pada tanah seluas 24.000 m2 dibangun perumahan dengan dua tipe. Tipe A dengan luas 150 m2 dan tipe B dengan luas 100 m2. Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 200 unit. Jika laba untuk setiap rumah tipe A Rp. 4.000.000 dan laba setiap rumah tipe B Rp. 3.000.000,- maka laba maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 600.000.000,- d. Rp.

720.000.000,-b. Rp. 640.000.000,- e. Rp.

800.000.000,-c. Rp. 680.000.000,-

4. Menjelang hari raya idul Adha, Pak Mhmud hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Jawa tengah berturut-turut Rp 9.000.000,- dan Rp. 8.000.000,-. Modal yang Ia miliki Rp. 124.000.000,-. Pak Mahmud menual sapi dan kerbau di Jakarta denga harga berturut-turut Rp. 10.300.000,- dan Rp 9.200.000,-kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan yang maksimum banyaknya sapi dan kerbau yang harus dibeli Pak Mahmud adalah ....a. 13 sapi dan 2 kerbaub. 11 sapi dan 4 kerbau


c. 7 sapi dan 11 kerbaud. 4 sapi dan 11 kerbaue. 0 sapi dan 15 kerbau

5. Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B perhari. Untuk membuat barang jenis I dubutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp. 250.000,- perunit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,- perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, banyaknya masing-masing barang harus dibuat adalah...a. 6 barang jenis Ib. 12 barang jenis IIc. 6 barang jenis I dan 6 barang jenis IId. 3 barang jenis I dan 9 barang jenis IIe. 9 barang jenis I dan 3 barang jenis II

6. Sebuah colt dan truk digunakan untuk mengangkut 1.000 m3 pasir. Satu kali angkut colt dapat mengangkut 2 m3 pasir dan truk dapat mengangkut 5 m3. Untuk mengangkut pasir tersebut diperkirakan paling banyak 350 kali angkut. Jika biaya sekali angkut colt Rp. 15.000,- dan truk Rp. 30.000,-, maka biaya minimum untuk mengangkut pasir tersebut adalah....1. Rp. 10.500.000,- d. 5.500.000,-2. Rp. 7.500.000,- e. 5.000.000,-3. Rp. 6.750.000,- (UAN 10)

7. Luas daerah parkir 1.200 m2 mampu menampung 115 bus dan mobil. Setiap mobil membutuhkan 4 m2 dan bus membutuhkan 24 m2. Biaya parkir setiap mobil Rp. 5.000,- dan bus Rp. 7.000,-. Jika tempat parkir itu penuh maka biaya maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 920.000,- d. Rp. 800.000,-b. Rp. 840.000,- e. Rp. 649.000,-c. Rp. 830.000,-

8. Sebuah kantin sekolah menyediakan soto ayam dan soto daging tidak lebih dari 80 porsi perhari. Banyak porsi soto ayam sedikitnya 20 porsi dan soto daging paling banyak 60 porsi. Banyak setiap jenis menu yang harus disediakan agar mendapatkan hasil penjualan maksimum adalah ....a. Soto ayam saja 80 porsib. Soto daging saja 60 porsic. Soto ayam 20 porsi dan soto daging 60

porsid. Soto ayam 30 porsi dan soto daging 50

porsie. Soto ayam 40 porsi dan soto daging 40

porsi9. Kebutuhan minuman protein, karbohidrat, dan

lemak sseorang setiap minggunya berturut-turut 8 unit, 12 unit dan 9 unit. Makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbohidrat dan 1 unit lemak, sedangkan makanan jenis B per kg mengandung 1 unit protein, 1 unit karbohidrat, dan 3 unit lemak. Jika harga makanan jenis A Rp. 8.500.000 per kg dan harga makanan jenis B Rp. 4.000.000,- per kg maka uang minimal yang harus dikeluarkan agar kebutuhan protein, karbohidrat, dan lemak terpenuhi adalah ....a. Rp. 30.000,- d. Rp. 48.000,-b. Rp. 32.500,- e. Rp. 76.500,-c. Rp. 33.500,-

10. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C. Barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I Rp. 40.000,- dan harga barang jenis II Rp. 60.000,-. Pendapatan maksimum yang dapat diperoleh adalah ....a. Rp. 7.200.000,- d. Rp. 10.

560.000,-b. Rp. 9.600.000,- e. Rp. 12.000.000,-c. Rp. 10.080.000

2.9 Menyelesaikan operasi matriks

1. Matriks A berordo 2 x 2, Jika x A = ,

matriks A adalah matriks….

a. c. e.

b. d. (UAN 87)

2. Jika = , maka = ..

a. b. c. d. e.

(UAN 88)

3. Perkalian matriks ordo 2 x 2: M =

, maka matriks M adalah ….

a. c. e.

b. d. (UAN 89)

4. Matriks X yang berordo 2 x 2 yang memenuhi

persamaan: X = adalah…

a. c. e.

b. d. (UAN 92)

5. Diketahui matriks A = ,

B= , C = Jika

A + B = C maka nilai p, q dan r berturut-turut adalah…a. -2, -3 dan 2 c. 2, -4, dan 2 e. -2, 3 dan 2b. 2, -3 dan -2 d. 2, -3 dan 2 (UAN 93)

6. Diketahui matriks A = dan B =

X adalah matriks bujur sangkar ordo dua.

Jika XA = B, maka determinan matriks X adalah ….a. – 2 b. – 1 c. 1 d. 2 e. 4

7. Diketahui matriks A = dan I =

, matriks (A – kI) adalah matriks singular untuk k = …a. – 2 atau 5 c. 2 atau 5 e. 1 atau 2b. – 5 atau 2 d. 3 atau 4 (UAN 96)

8. Diketahui matriks A = , nilai k yang

memenuhi k. det AT = det A -1 . (det = determinan) adalah…. (UAN 97)a. 2 b. 1 ¼ c. 1 d. ½ e. ¼

9. Diketahui matriks A = , B =

dan C = . Nilai k yang

memenuhi A + B = C-1 (C-1 invers matriks C) adalah…a. 2 b. 0 c. -2 d. -3 e. -8 (UAN 98)


10. Diketahui matriks A = dan B=

, X adalah matriks bujur sangkar ordo

dua. Jika AX = BT, maka X adalah matriks….

a. d.

b. e.

c. (UAN 99)

11. Diketahui A = dan A2 = xA + yI. x,y

bilangan real, I matriks identitas dengan ordo 2 x 2. Nilai x + y = … (UAN 00)a. -1 b. -3 c. 5 d. 11 e. 15


dan C = . Bila x merupakan

penyelesaian dari persamaan A – B = C-1 maka nilai x adalah…a. 3 b. 5 c. 7 d. 9 e. 11 (UAN 01)

13. Jika matriks A = dan B =

memenuhi A = 2B, maka

determinan matriks A = …. (UAN 03)a. -16c. -8 d. 0 e. 8 e. 16

14. Diketahui matriks S = , M =

. Jika fungsi f (S,M) = S2 – M2, maka

matriks f (S + M, S – M) adalah ….

a. c. e.

b. d. (UAN 04)

15. Nilai x yang memenuhi : -

= 3 adalah

a. -5 b. -3 c. -1 d. 3 e. 5 (UAN 05)


dan C = . Ct adalah transpose dari C. jika

A.B = Ct maka nilai x + y = …… (UAN 2006)a. -2 b. -1 c.0 d. 1 e. 2


, dan C = , jika Ct =

tranpos matriks C, maka nilai a + b + c + d yang memenuhi persamaan B – A = Ct adalah ….. (UAN 2007)

a. -8 b. -3 c. d. 9 e.

18. Diketahui matriks P = , Q =

, dan R = . Jika PQT =

R (QT = transpose matriks Q), maka nilai 2x + y = ….. a. 3 b. 4 c. 7 d. 13 e. 17

19. Diketahui matriks P = dan Q =

. Jika P-1 adalah invers matriks P dan Q-1

adalah invers matriks Q, maka determinan P-1 Q-1

adalah …. a. 223 b. 1 c. -1 d. -10 e. -223

20. Diketahui matriks-matriks :

A = , B = , C =

, dan D = .

Jika AB = C+D, maka nilai 5m + n adalah .... a. 11 b. 3 c. -7 d. -9 e. -29

21. Diketahui persamaan matriks

= . Nilai 2p + 3q – r = ......

a. -6 b. -2 c. 2 d. 6 e. 10

22. Diketahui matriks A=

,

dan C= . Jika A+B-C

= maka nilai x + 2xy +y = .....

a. 8 b. 12 c. 18 d. 20 e. 22

2.10 Menyelesaikan operasi aljabar beberapa vektor dengan syarat tertentu

1. Diketahui vector a = 6i + 4j – 2k dan b = 4i – rj + k. Kedua vector itu tegak lurus, nilai r = …. (UAN 91)a. -5 b. -3 c. 5 d. 5,5 e. 6,5

2. Diketahui dua buah vector a = dan b =

, kedua vector itu saling tegak lurus. Nilai x

adalah…. (UAN 92)a. -7 b. -6 c. -5 d. -3 e. 0

3. Vektor-vektor a = dan b = , adalah

saling tegak lurus. Nilai x adalah…. a. -5 b. -1 c. 0 d. 1 e. 5 (UAN 93)

4. Diketahui A(1, 2, 3), B(3, 3, 1), C(7, 5, -3). Jika panjang A, B, dan C segaris ( kolinier). Perbandingan

: adalah...... (UAN 2005)a. 1 : 2 b. 2 : 1 c. 2 : 5 d. 5 : 7 e. 7 : 5

5. Diketahui vektor u = 3i + 2j – k dan v = 3i +9j – 12k. Jika vektor 2u – av tegak lurus terhadap v, maka nilai a adalah...... (UAN 2008)

a. -1 b. - c. 1 d. e. 3


6. Diketahui vektor a = -3i – j + xk dan b = 3i –2 j + 6k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x adalah..... (UAN 2008)a. -7 b -6 c. 5 d. 6 e. 7

7. Diketahui titik A (1,2,4), B (5,3,6) dan C (13,5,p) segaris. Nilai p = …. (UAN 00)a. -15 b. -10 c. 10 d. 15 e. 25

8. Diketahui vektor a = mi – 4j + 2k, b = 3i – 2j + 2k dan c = 2i + 5j - 3k Jika a tegak lurus b maka a. (b – c ) = ....

a. – 24 b. – 21 c. 14 d. 31 e. 349. Diketahui vektor a = 3pi + j + 4k, b = -2i + 4j + 5k

dan c = - 3i + 2j + k. Jika a tegak lurus b, maka (a–c)(b+c) = ....a. -99 b. – 63 c. – 36 d. 36 e. 63

10. Diketahui p tegak lurus q, p= 12, dan q= 5, maka p + q= …. (UAN 02)a. √17 b. 13 c. 17 d. 105 e. 169

2.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan besar sudut atau nilai perbandingan trigonometri sudut antara dua vektor

1. Besar sudut antara vector a = 2i – j + 3k dan b = i + 3j – 2k adalah…… (UAN 88)a. 1/6 b. 1/4 c. 1/3 d. 1/2 e. 2/3

2. Kosinus sudut antara vector a = -i + j dan b = i – 2j + 2k adalah….. (UAN 90)

a. √2 b. - ½ √2 c. 1/3 √2 d. ½ e. -1/3 √33. Diketahui A (2, -1, 4), B (4, 1, 3), C (2, 0, 5). Kosinus

sudut antara ruas garis berarah AB dan AC adalah…

a. b. c. d. e.

4. Diketahuia = √29, (a – b).(a + b ) = -1 dan b.(b – a) = 30. Sudut antara a dan b adalah…a. b. ½ c. 1/3 d. ¼ e. 1/6 (UAN 00)

5. Diketahui a = i + xj + 2k, b = 2i + j –k dan panjang proyeksi a pada b adalah 2/√6. Sudut antara a da b adalah , maka cos = ….. (UAN 01)

a. b. c. d. e.

6. Diketahui . Besar sudut antara vektor a dan b adalah...... (UAN 2006)a. 300 b. 600 c. 900 d. 1200 e. 1500

7. Diketahui segitiga ABC titik A(2, 1, 5), B(-2, 3, 3) dan C(1, 0, 3). Besar sudut BAC adalah...... (UAN 2007)

a. 300 b. 450 c. 600 d. 1200 e. 900

8. Dalam segitiga PQR dengan P(1, 5, 1), Q(3, 4, 1) dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR adalah..... (UAN 2010)a. 300 b. 450 c. 600 d. 1350e. 900

9. Diketahui segitiga ABC titik A(1, -1, -4), B(3, -2, -4) dan C(2, -4, -4). Besar sudut ABC adalah.......... (UAN 2010)a. 1500 b. 1350 c. 600 d. 300 e. 900

10. Diketahui koordinat segitiga ABC titik A(0, 0, 0), B(-1, 1, 0) dan C(1, -2, 2). Besar sudut AB dan BC adalah , maka cos adalah...... . (UAN 2010)

a. b. - c. 0 d. - e.

2.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan panjang proyeksi dan vektor proyeksi

1. Diketahui vektor u = dan v = .

Proyeksi vector u pada v adalah…..

a. d.

b. e.

c. (UAN 94)

2. Panjang proyeksi orthogonal veltor a = pi + 2j + 4k pada b = 2i + pj + k adalah 4. Nilai p = ….a. -4 b. -2 c. – ½ d. ½ e. 2 (UAN 00)

3. Diketahui titik A (22, 10, -19) dan B (-2, 1, 2). Titik P membagi AB sehingga PA : PB = 2 : 1. Bila OP wakil dari vector p, OA wakil dari a, dan OB wakil dari b, maka proyeksi orthogonal p pada b adalah…..a. -6i + 3j + 6k c. 4i – 2j – 4k e. 12i – 6j – 12kb. -4i + 2j + 4k d. 6i – 3j – 6k

4. Proyeksi vektor a = i + 2j – 3k pada vektor b = 5i – 4j + 2k adalah…. (UAN 03)

a. c. e.

b. d.

5. Diketahui vektor u = dan vektor v = .

Jika proyeksi scalar orthogonal vektor u pada arah vector v sama dengan panjang vektor v, maka nilai p = …. (UAN 04)a. – 4 atau – 2 c. 4 atau -2 e. – 8 atau 1b. – 4 atau 2 d. 8 atau -1

6. Diketahui titik A(1, -3, 0), B(3, 4, 4) dan C(2, -1, 2). Panjang proyeksi vektor pada vektor adalah...... (UAN 2006)a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 8

7. Diketahui vektor a = -3i – j + xk dan b = 3i –2 j + 6k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x adalah..... (UAN 2008)a. -7 b -6 c. 5 d. 6 e. 7

8. Dalam segitiga ABC dengaan koordinat A(2, -1, -1), B(-1, 4, -2), C(5, 0, -3). Proyeksi vektor AB pada AC adalah..... (UAN 2009)

a. (3i + j - 2k) d. (3i + j - 2k)

b. (3i + j - 2k) e. (3i + j - 2k)

c. (3i + j - 2k)

9. Diketahui vektor u = - 30i – 2j + 7k dan PQ = 4i + 7j – 4k. Proyeksi vektor u pada PQ adalah ....

a. 8i – 14j + 8k d. – 8i + 14j – 8kb. 8i + 14j – 8k e. – 8i - 14j + 8kc. – 8i – 14j – 8k

10. Diketahui vektor a = 2i – j + k dan b = i + j + 2k. Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah .... a. 2i + 2j + 4k d. ½ i + ½ j + kb. i + j + 4k e. i + j + ½k c. i – ½ j + ½ k


2.13 Menentukan bayangan titik atau kurva karena dua transformasi atau lebih

1. Persamaan bayangan kurva y = x2 – 3x + 5 jika dicerminkan terhadap sumbu y dilanjutkan dengan dilatasi pusat O(0,0) dan faktor skala 2 adalah ...a. x2 + 6x + 2y + 20 = 0 d. x2 + 12x - 2y + 20 = 0b. x2 + 6x - 2y + 20 = 0 e. 2x2 + 6x - 2y + 20 = 0c. x2 + 12x + 2y + 20 = 0

2. Pencerminan terhadap garis x = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis x = 5 maka bayangan titik (3, 2) adalah… (UAN 88)a. (2, 3) b. (3,6)c. (7, 2) d. (7, 6) e. (6, 2)

3. Lingkaran ( x – 2 )2 + ( y – 3 )2 = 25

ditransformasikan oleh matriks dan

dilanjutkan oleh matriks maka bayangan

lingkaran itu adalah…a. x2 + y 2 + 6x – 4y – 12 = 0 b. x2 + y 2 - 6x – 4y – 12 = 0 c. x2 + y 2 - 4x – 6y – 12 = 0d. x2+y2+ 4x–6y–12=0e. x2+y 2+ 4x+6y–12=0 (UAN 89)

4. Bayangan garis x + 3y + 2 = 0 oleh transformasi

yang berkaitan dengan matriks dilanjutkan

dengan matriks adalah…

a. 13x – 5y + 4 = 0 d. -5x + 4y - 2 = 0b. 13x – 5y - 4 = 0 e. 13x – 4y + 2 = 0c. -5x + 4y - 2 = 0 (UAN 90)

5. Garis yang persamaannya y = 2x + √2 dirotasikan sejauh 45o dengan pusat O(0,0). Garis yang terjadi persamaannya adalah…a. y + 3x + 2 = 0 c. y + 2x - 3 = 0 e. 3y+ x+ 4 = 0b. y - 3x + 2 = 0d. y + x - 2 = 0 (UAN91)

6. Koordinat bayangan dari titik A (-1, 6) yang dicerminkan terhadap garis x = 1 dilanjutkan terhadap garis x = 4 adalah… (UAN 92)a. (1, 12) b. (5, 6) c. (5, 10) d. (6, 5) e. (12, -1)

7. Diketahui T1 dan T2 berturut-turut adalah transformasi yang bersesuaian dengan matriks T1 =

dan T2 = koordinat bayangan titik P

(6, -4) karena transformasi T1 dilanjutkan dengan T2

adl.. (UAN 93)a. (-8, 4) b. (4, -12) c. (4, 12) d. (20, 8)e. (20, 12)

8. Persamaan bayangan dari lingkaran x2 + y 2 + 4x – 6y – 3 = 0 oleh transformasi yang berkaitan dengan

matriks adalah….

a. x2 + y 2 - 6x – 4y – 3 = 0 b. x2 + y 2 - 6x + 4y – 3 = 0 c. x2 + y 2 + 6x – 4y – 3 = 0d. x2+y 2-4x+ 6y–3 = 0e. x2+y 2+ 4x-6y+3= 0 (UAN 93)

9. Garis yang persamaannya x – 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan transformasi yang berkaitan

dengan matriks . Bayangan garis adl…

a. 3x + 2y – 3 = 0 c. 3x + 2y + 3 = 0e. x - y + 3 = 0b. 3x - 2y – 3 = 0 d. -x + y + 3 = 0 (UAN 94)

10. Sebuah lingkaran berpusat di P (3,- 2) dengan jari-jari 5 satuan dirotasikan R (O,90o) kemudian dicerminkan terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya adalah…a. x2 + y 2 + 4x + 6y – 12 = 0 b. x2 + y 2 - 4x – 6y – 12 = 0 c. x2 + y 2 - 4x + 6y – 12 = 0

d. x2+y2+ 6x+4y–12=0e. x2+y2+ 6x-4y–12= 0 (UAN 96)

11. Titik (4, -8) dicerminkan terhadap garis x = 6, dilanjutkan dengan rotasi (0, 60o). Hasilnya adalah…a. (-4 + 4√3, 4 - 4√3) d. (4 + 4√3, -4 - 4√3)b. (-4 + 4√3, -4 - 4√3) e. (4 + 4√3, -4 + 4√3)c. (4 + 4√3, 4 - 4√3) (UAN 97)

12. Garis dengan persamaan 2x – y – 6 = 0 dicerminkan terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh

transformasi yang bersesuaian dengan .

Bayangannya adl…a. 2x + 5y + 6 = 0 c. 2x + 3y - 6 = 0 e. 5x+2y+ 6 = 0b. 2x + 5y - 6 = 0 d. 2x + 2y - 6 = 0 (UAN 98)

13. Garis dengan persamaan y = 2x + 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian diputar dengan R(O,90o). Persamaan bayangannya adalah…a. x – 2y – 3 = 0 c. 2x – y – 3 = 0 e. 2x + y + 3 = 0b. x + 2y – 3 = 0 d. 2x + y – 3 = 0 (UAN 99)

14. Ditentukan T1 adalah refleksi terhadap garis x = -4. T2 adalah refleksi terhadap garis x = 6. bayangan titik A (-2, 4) oleh transformasi T2 dilanjutkan oleh T1

adalah…. (UAN 00)a. (-6,4) b. (6,4) c. (-18,4) d. (-22,4)e. (18,4)

15. Garis x + 2y – 3 direfleksikan terhadap sumbu y dilanjutkan dengan rotasi pusat O bersudut ½ . Persamaan peta (bayangan) garis itu adalah…a. x – 2y – 3 = 0 c. x + 2y + 3 = 0 e. 2x + y – 3 = 0

b. – x + 2y – 3 = 0 d. 2x + y + 3 = 0 (UAN 00)16. Parabol y = x2 – 4 dicerminkan terhadap sumbu x

kemudian digeser . Ordinat titik potong hasil

transformasi tersebut dengan sumbu y adalah…a. – 3 b. – 4 c. – 5 d. – 6 e. – 9 (UAN 02)

17. Bayangan garis y = 3x – 1 karena pencerminan terhadap garis y = x, dilanjutkan pencerminan terhadap garis y = -x, adalah… (UAN 03)a. y=3x+1 b. y=3x–1 c. y=x+1 d. x=3y–1 e. x=-3y–1

18. T1 adalah transformasi rotasi pusat O dan sudut putar 90o. T2 adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = - x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T1o T2 adalah A’ (8, -6), maka titk A adl..

a. ( -6, -8) b. ( -6,8) c. ( 6,8) d. ( 8,6) e. (10,8) (UAN 04)19. Persamaan peta garis 2x – y + 5 = 0 karena

refleksi terhadap garis x + 3 = 0, dilanjutkan oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks

adalah…. (UAN 05)

a. 3x – 10y + 17 = 0 c. 3x–10y–14 = 0 e. x+2y–14=0

b. 3x – 10y + 14 = 0 d. 3x+2y–7= 020. Persamaan bayangan kurva 3x + 2y – 12 = 0 oleh

transformasi yang bersesuaian dengan matriks

, kemudian dilanjutkan pencerminan

terhadap sumbu X adalah..... (UAN 2006)a. 2x + 3y + 12 = 0 d. 2x + 3y - 12 = 0b. 2x - 3y + 12 = 0 e. 2x - 3y - 12 = 0c. -2x - 3y + 12 = 0

21. Persamaan bayangan kurva y = 2x2 – 1, jika di cerminkan terhadap y = x, kemudian dilanjutkan dengan rotasi pusat (0, 0) sejauh 900 berlawanan arah jarum jam adalah...... (UAN 2007)a. y = 2x2 – 1 c. 2y2 = x + 1e. y =b. y = 1 – 2x2 d. 2y2 = -x + 1

22. Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0, 0) sejauh 1800 adalah..... (UAN 2008)a. x = y2 + 4 c. x = -y2 – 4 e. y = x2 +4b. x = -y2 + 4 d. y = -x2 - 4


23. Persamaan bayangan garis 3x + y = 6 karena

transformasi oleh matriks dilanjutkan

dengan matriks adalah.... (UAN 2008)

a. x + 2y = 2 c. 2x + 9y = 36 e.9x +2y = 36b. 2x + y = 2 d. 9x + 2y = 6

24. Diketahu garis g dengan persamaan y = 3x + 2. Bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu

x dikanjutkan rotasi terhadap O sebesar

adalah...... (UAN 2009)a. 3x + y + 2 = 0 d. 3y - x + 2 = 0b. 3y - x - 2 = 0 e. -3x + y - 2 = 0c. 3x - y - 2 = 0

25. Titik A’(3, 4) dan B’(1, 6) merupakan bayangan titik

A(2, 3) dan B(-4, 1) oleh transformasi T1 =

yang diteruskan T2 = . Bila koordinat peta

titik C oleh transformasi T2 oT1 adalah C’(-5, -6), maka koordinat titik C adalah...... (UAN 2009)a. ( 4, 5 ) b. ( 4, -5 ) c. ( -4, -5 ) d. ( -5, 4 )e. ( 5, 4 )

26. Bayangan kurva y = x2 – x + 3 yang ditransformasi kan

oleh matriks kemudian dilanjutkan oleh

matriks adalah..... (UAN 2010)

a. y = x2 + x + 3 d. x = y2 + y + 3b. y = -x2 + x + 3 e. x = -y2 + y + 3c. x = y2 – y + 3

27. Bayangan kurva y = x2 – 3, jika dicerminkan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi yang berpusat di O(0, 0) dan faktor skala 2 adalah.... (UAN 2010)

a. y = x2 - 6 d. y = - x2 - 6

b. y = x2 + 6 e. y = x2 - 6

c. y = - x2 + 6

28. Sebuah garis ditranslasikan dengan matriks

, dilanjutkan dilatasi dengan pusat O dan

faktor 2. Hasil transformasinya adalah..... (UAN 2010)a. 3x + 2y = 14 d. 3x + y = 7b. 3x + 2y = 7 e. x + 3y = 14

c. 3x + y = 14

2.14 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen dan logaritma

1. Semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x+1 + 8(3x) – 3 > 0 adalah ....

a. x < 3 c. x > 1/3 e. x < - 3b. x > 3 d. x > - 1

2. Himpunan penyelesaian 22x – 6.2x + 8 < 8 adalah ....

a. – 1 < x < 2 d. 2 < x < 4b. 0 < x < 2 e. x < 2 atau x > 4c. 1 < x < 2

3. Himpunan penyelesaian dari 2x+5 < 2 x2+6x+11

adalah… (UAN 97)a. x < -3 atau x > -2 d. -3 < x < -2b. x < 2 atau x > 3 e. 2 < x < 3c. x < -6 atau x > -1

4. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:

> adalah… (UAN 02)

a. x < -14 c. x < -16 e. x < -18 b. x < -15 d. x < -175. Himpunan bilangan real x yang memenuhi

pertidaksamaan 22x - 2x + 1 > 8 adalah…a. x > 8 c. x > 4 e. x > 2b. x > 6 d. x > 3 (UMPTN 89)

6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan (1/8) 2x –

x2 ≤ 2 x2 – 3x + 5 adalah….a. semua nilai nyata d. x ≥ 5/2b. tidak ada nilai nyata e. x ≤ -1 atau x ≥

5/2c. -1 ≤ x ≤ 5/2 (UMPTN 88)

7. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x –

.3x+1 > 9 adalah…. a. x > 1 c x > 3 e. x < -2 b. x > 2 d. x < -28. Nilai x yang memenuhi log 2 + log (2x – 1) > log

(x + 7) untuk bilangan pokok 3 adalah…..a. -7 < x < ½ d. x > 3b. ½ < x < 3 e. x > 4c. x > 2 (UAN 00)

9. Pertidaksamaan logaritma 4log (x2- 2x) < ½ dipenuhi oleh …. (UAN 01)

a. 1 - √3 < x < 1 + √3b. 1 - √3 < x < 2c. 0 < x < 1 + √3d. 1 - √3 < x < 1 + √3 dan 2 + √3 < x < 4e. 1 - √3 < x < 0 dan 2 < x < 1 + √3

10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ½ log(x2-8) < 0 adalah….. (UAN 04)

a. -3 < x < 3 b. -2√2 < x < 2√2c. x < -3 atau x > 3d. x < -2√2 atau x > -2√2

e. -3 < x < -2√2 atau 2√2 < x < 311. Agar log (x2 – 1) < 0, maka ….

a. -1 < x < 1 d. x < -1 atau x > 1b. -√2 < x < √2 e. - √2 < x < -1

atauc. x < -√2 atau x > √2 1 < x < √2

2.15 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponen atau fungsi logaritma1. Persamaan grafik fungsi logaritma berikut adalah ....

a. y = ½ log (x+1) b. y = 2 log (x+1)c. y = ½ log (x + 1)d. y = 2 log (x + 1)e. y = 2log (x+1)2

2. Persamaan grafik fungsi eksponen berikut adalah ....


a. y = 3xb. y = (1/3)3

c. y = 3x

d. y = x3

e. y = 1/3x3. Fungsi invers dari f(x) = 1/3 logx adalah ....

a. Y = - 3x c. 3 –x e. y = 3x

b. Y = 3 -1/x d. 3 1/x

4. Fungsi invers dari f(x) = 32x-1 adalah ....a. y = 3logx – 1 d. y = ½ (3logx – 1)b. y = 3logx + 1 e. y = 3logx – ½ c. y = 2.3logx – 1

5. Grafik fungsi f(x) = 12. 4 2x- ½ memotong sumbu y di titik .... a. (0,24) c. (0,6) e. (0, -12)b. (0,12) d. (0, -6)

2.16 Menyelesaiakan masalah deret aritmetika

1. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku kedua adalah 5, jumlah suku keempat dan keenam adalah 28. suku kesembilan adalah… (ebtanas 87)

a. 24 b. 25 c. 26 d. 27 e. 282. Suatu deret aritmetika, diketahui jumlah 5 suku

pertama = 35 dan jumlah 4 suku yang pertama = 24. Suku ke 15 = ….(ebtanas 90)

a. 11 b. 25 c. 31 d. 33 e. 593. Suku ke-n barisan aritmetika dinyatakan dengan

rumus Un = 5n – 3. Jumlah 12 suku pertama dari deret yang bersesuaian adalah…. (ebtanas 91)a. 27 b. 57 c. 342 d. 354 e. 708

4. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = n2 – n. Suku ke-10 dari deret ini adalah…. a. 8b. 11 c. 18 d. 72 e. 90 (ebtanas 92)

5. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = ½ n (3n – 1). Beda dari deret ini adalah…. a. -3 b. -2 c. 2 d. 3 e. 4 (ebt. 93)

6. Diketahui deret bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + ….+ 99. Dari deret bilangan itu, jumlah bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah… (ebt. 94)a. 950 b. 1480 c. 1930 d. 1980 e. 2430

7. Jumlah deret aritmetika 2+ 5 + 8 + … + k = 345, maka nilai k = … (ebtanas 98)a. 15 b. 25 c. 44 d. 46 e. 47

8. Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah 12000. Untuk n = 75 maka suku tengah deret itu adalah…a. 80 b. 150 c. 155 d. 160 e. 320 (ebt. 00)

9. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn = 4n – n2. Beda deret tersebut adalah…(ebt. 01) a. 3b. 2 c. 1 d. -1 e. -2

10. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah Sn = 3n2 – 7n. Suku ke 5 deret ini adalah…. (ebt. 03)

a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 e. 50

11. Suatu deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan U7 = 18. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret itu adalah…. (ebtanas 05)a. 1500 b. 1250 c. 750 d. 650 e. 625

12. seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00, dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ..... (UAN 2005)

a. Rp. 1.315.000,00 d. Rp. 2.580.000,00 b. Rp. 1.320.000,00 e. Rp. 2.640.000,00

c. Rp. 2.040.000,0013. Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya

membentuk deret aritmatika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan usia si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang anak tersebut 10 tahun yang akan datang adalah..... (UAN 2006)a. 95 th b. 105 th c. 110 th d. 140 th e. 145 th

14. Suku ketiga suatu barisan aritmatika adalah 154. Jumlah suku kelima dan suku ketujuh adalah 290. Jumlah 10 suku pertama adalah.... (UAN 2007)a. 3.470 c. 1.465 e. 1.375b. 1.735 d. 1.425

15. Suku ke enam dan keduabelas suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 43 dan 85. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah........ (UAN 2008)a. 1.290 b. 2.210 c. 2.200 d. 2.300 e. 2.325

16. Seutas tali dipotong menjadi 52 bagisn yang masing – masing potongannya membentuk deret aritmatika. Bila potongan tali terpendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 105 cm, maka panjang tali semula adalah....... (UAN 2008)a. 5.460 b. 5.808 c. 2.730 d. 1.352 e. 2808

17. Suku kelima dan keduabelas suatu barisan aritmatika berturut- turut adalah 42 dan 63. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah....... a. 870 b. 900 c. 970 d. 1.170e. 1.200

18. Pada barisan aritmatik mempunyai 9 suku diketahui jumlah suku ke-2 dan suku ke-8 adalah 26. Suku tengah barisan tersebut adalah..... (UAN 2009)a. 13 c. 15 e. 17b. 14 d. 16

19. Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 adalah.... (UAN 2010)a. 10 c. 28,5 e. 82,5b. 19 d. 55

20. Jumlah enam suku ganjil pertama deret aritmetika adalah 144, nilai dari U1 + U6 + U11 = ....

a. 15 b. 24 c. 36 d. 72 e. 14421. Suatu deret hitung (deret arimetika) diketahui jumlah

enam suku pertamanya 56 dan jumlah empat suku berikutnya 104. Jumlah 15 suku pertama adalah ....

a. 375 b. 372 c. 370 d. 368 e. 36522. Pak Dodi meminjam uang tanpa bunga. Angsuran

pinjaman setiap bulan berturut-turut Rp. 375.000; Rp 350.000; Rp.325.000 dan seterusnya selama 12 bulan. Jumlah pinjaman pad Dodi adalah...

a. Rp. 2.500.000 c. Rp. 2.900.000 e. 3.450000b. Rp. 2.850.000 d. Rp. 3.150.000

23. Seorang pedagang beras pada bulan januari menjual 100 kg. Pada bulan februari, maret dan seterusnya selama satu tahun bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jika keuntungan perkilogram Rp. 500,00 maka keuntungan selama satu tahun adalah ....

a. Rp. 900.000,00 d. Rp. 970.000,00


b. Rp. 930.000,00 e. Rp. 1.000.000,00 c. Rp. 950.000,0024. Anton mempunyai hutang di Bank sebesar Rp.

1.380.000,00 dan akan melunasinya dengan cara mencicil. Pada bulan pertama Anton membayar Rp. 50.000,00, bulan kedua Rp. 52.000,00, bulan ketiga Rp. 54.000,00.dan seterusnya sampai lunas. Hutang Anton akan lunas dalam waktu ....

a. 44 bulan c. 24 bulan e. 14 bulan b. 40 bulan d. 20 bulan25. Suatu pabrik menghasilkan 6 ton barang pada tahun

pertama. Setiap tahun produksi pabrik tersebut bertambah sebanyak 2 ton. Jumlah produksi pabrik tersebut dalam 5 tahun pertama adalah ....

a. 24 ton b. 36 ton c. 50 ton d. 66 ton e. 84 ton

2.17 Menyelesaikan masalah deret geometri

1. Sebuah bola jatuh dengan ketinggian 2,5 meter dan memantul dengan ketinggian 3/5 kali tinggi semula. Dan setiap kali memantul berikutnya, mencapai tinggi 3/5 kali pantulan sebelumnya. Maka jarak lintasan bola seluruhnya sampai berhenti adalah…… (ebtanas 89)

a. 6,5 m b. 7,5 m c. 9 m d. 10 m e. 12,5m2. Suku ketiga dari suatu barisan geometri adalah

18 dan suku keenam adalah 486. Suku kelima dari barisan tersebut adalah…… (ebtanas 91

a. 27 b. 54 c. 81 d. 162 e. 2433. Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah

25 dan suku kesembilan adalah 6400. Suku kelima dari barisan adalah.. (ebtanas 92)a. 100 b. 200 c. 400 d. 1600 e. 2500

4. Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut 2 dan 3. Jika jumlah n suku pertama deret tersebut = 80. Banyaknya suku dari barisan itu adalah (ebt 93)a. 2b. 4 c. 9 d. 16 e. 27

5. Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 + U2 + U3 = 9 dan U1 U2 U3 = -216. Nilai U3 pada barisan geometri itu adalah….a. -12 atau -24 d. -3 atau -6b. -6 atau -12 e. 3 atau 12c. 6 atau 24 (ebtanas 94)

6. Jumlah tak hingga deret geometri adalah 12 dan suku pertamanya 3. Jumlah semua suku yang bernomor genap dari deret tersebut adalah… (ebtanas 96)

a. 1 b. 1 c. 6 d. 5 e. 9

7. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri dirumuskan dengan Sn = 2 3n – 1. Rasio deret tersebut adalah….a. 8b. 7 c. 4 d. 1/8 e. -8 (ebtanas 97)

8. Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3 5/9 cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah… (ebt 04)a. 1 cm b. 1 1/3 cm c. 1 ½ cm d. 1 7/9

cm e. 2 ¼ cm

9. Setelah mengenai lantai, sebuah bola memantul sampai ke ketinggian 4 m, kemudian sampai ketinggian 2 m, selanjutnya 1 m dan seterusnya. Jarak yang ditempuh selama enam pantulan pertama adalah….. a. 64/3 m c. 31/4 m e. 62/63 mb. 63/8 m d. 63/32 m (ebtanas 05)

10. Seutas tali dipotong menjdai 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan panjang potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah ..... (UAN 2005)

a. 378 cm c. 570 cm e. 1.530 cmb. 390 cm d. 762 cm

11. Seutas tali di potong menjadi 8 bagian yang panjangnya masing – masing membentuk deret geometri. Apabila tali yang paling pendek adalah 3 cm dan yang terpanjang adalah 384 cm, maka panjang tali semula adalah..... (UAN 2007)

a. 387 cm c. 486 cm e. 768 cmb. 465 cm d. 765 cm

12. Suku ketiga dan suku ketujuh suatu deret geomtri berturut-turut adalah 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah..... (UAN 2008)

a. 500 b. 504 c. 508 d. 512 e. 516

13. Suku kedua dan kelima dari suatu barisan geometri berturut – turut adalah 2 dan 54. Suku keempaat barisan geometri tersebut adalah...... (UAN 2009)a. 9 b. 18 c. 24 d. 27 e. 36

14. Jumlah tak hingga dari deret geometri :

sama dengan.....

a.

c. e.

b. 8 d. 10

15. Jumlah anggota suatu organisasi setiap bulannya bertambah banyak menjadi dua kali lipat. Jika pada awalnya organisasi tersebut terdiri atas 10 orang maka jumlah anggotanya setelah 8 bulan sebanyak ....

a. 2550 b. 1025 c. 985 d. 365 e. 25516. Suku ke lima barisan geometri = 1/81 dan rasionya =

1/3. Suku pertama barisan tersebut adalah .... a. 1/27 b. 1/9 c. 1/3 d. 1 e. 3

SKL 3.Memahami sifat atau geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis dan bidang, jarak dan sudut

3.1 Menghitung jarak dan sudut antara dua objek (titik, garis dan bidang)

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6

cm. Jarak titik D ke bidang BEG adalah ....

a. 2 cm c. 4 cm e. 12 cmb. 6 cm d. 8 cm

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. P adalah titik tengah GH. Jarak titik P ke garis CE adalah ....a. 6 cm c. 4 cm e. 4 cm

b. 4 cm d. 4 cm

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Nilai sinus sudut antara garis CG dengan bidang BDG adalah ....

a. c. e.

b. d.

4. Jarak titik H ke bidang ACF dalam kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya p, adalah... (UAN 90)a. 1/3p b.¼p c.1/3 p d. ½ p e. 2/3p

5. Limas beraturan T. ABCD rusuk alas AB = dan rusuk tegak TA = 17 cm. Jarak antara titik puncak T ke alas ABCD adalah... (UAN 91)a. 15 cm b. 18,8 cm c. 23,3 cm d. 30 cm e. 225 cm

6. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah…. (UAN 92)


a. √3 b. 2√3 c. 3√3 d. 4√3 e. 6√37. Bidang empat T.ABC yang mempunyai alas

segitiga sama sisi, TA tegak lurus alas. Jika a adalah sudut antara bidang TBC dan ABC maka tg a = …. (UAN 92)

a. b. 1 c. d. 2 e.

8. Diketahui bidang empat D. ABC beraturan dengan panjang rusuk 9 cm. Jarak antara titik puncak dan bidang alas adalah…. (UAN 93)

a. b. c. d. e.

9. Diketahui T.ABCD adalah limas beraturan, TA = 12 cm, AB = 6 cm. Nilai kosinus antara sisi TBC dan bidang ABCD adalah…. (UAN 93)

a. b. c. d. e.

10. Diketahui limas beraturan T.ABCD. TA = √3, AB = 2 cm. Tangens sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah… (UAN 94)

a. b. c. d. e.

11. Diketahui limas beraturan T.ABCD. TC = 2√5, AB = 4, Kosinus sudut antara bidang tegak TDC dengan bidang alas adalah…. (UAN 96)

a. b. c. d. e.

12. Limas A. BCD adalah limas segitiga beraturan, AB = 6√2, BC = 12, E garis tinggi bidang BCD. Jarak titik A ke BE adalah… (UAN 97)a. b. c. 6 d. e. 8

13. Pada kubus ABCD, sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah , maka cos = …. (UAN 97)

a. b. c. d. e.

14. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CE adalah…. (UAN 98)a. b. c. d. e.

15. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Jarak titik C dan bidang AFH adalah…. (UAN 99)a. b. c. d. e.

16. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Panjang proyeksi AH pada bidang BDHF adalah….(UAN 99)a. b. c. d. e.

17. Diketahui limas beraturan T. ABCD rusuk TA = = 4√2 dan AB = 4. jarak A ke TC = …. (UAN 00)

a. b. c. d. e.

18. Diketahui kubus ABCD.EFGH, sudut antara BG dan bidang BDHF adalah . Nilai tan = … (UAN 00)

a. b. c. d. e.

19. Diketahui bidang empat A. BCD. AB tegak lurus BC. Panjang AB = , BC = 6, dan CD = . Jika sudut antara bidang ACD dan BCD adalah , maka tan = … (UAN 00)

a. b. c. d. e.

20. Suatu kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Sudut antara CG dan bidang CFH adalah . Nilai tan = …. (UAN 01)

a. b. c. d. e.

21. Diketahui bidang empat beraturan SMNT dengan panjang rusuk masing-masing 2a. Jarak titik T ke bidang SMN adalah

a. c. e.

b. d. (UAN 02)

22. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 8 cm. P adalah titik tengah rusuk TC. Nilai tangens sudut antara bidang ABP dengan ABC adalah… (UAN 02)

a. b. c. d. e.

23. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 satuan, dan diketahui P dan Q masing-masing titik tengah AB dan BC. Jarak titik B ke bidang PQF adalah… (UAN 03)

a. b. c. d. e.

24. Pada kubus ABCD.EFGH, adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD. Nilai sin = … (UAN 03)

a. b. c. e. d.

25. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik K ke garis HC adalah…

(UAN 04)a. b. c. d. e.

26. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Panjang proyeksi DE pada bidang BDHF adalah…(UAN 04)a. b. c. d. e.

27. Pada limas segiempat beraturan T. ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah… (UAN 04)a. 15o b. 30o c. 45o d. 60o e. 75o

28. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. T adalah titik tengah garis AE dan S adalah perpotongan garis AC dan BD. Jarak T ke garis GS adalah…. (UAN 05)

a. b. c. d. e.

29. Diketahui kubus ABCD. EFGH dan adalah sudut antara bidang ACF dan ABCD. Nilai sin = … (UAN 05)

a. b. c. d. e.

30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jarak titik D ke garis EG adalah… (UAN 06)

a. b. c. d. e. 31. Diketahui limas segitiga berturan T.ABC, panjang rusuk

AB = 6 cm, dan TA = cm. Sudut antara TC dan bidang ABC adalah , maka tan = .... (UAN 06)a. b. c. d. e.

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah.....

(UAN 07)a. cm b. cm c. 4 cm d. 6 cm e. 12 cm.

33. Diketahui limas beraturan T. ABCD dengan rusuk alas 2 dm, dan rusuk tegak dm. Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah….

(UAN 07)a. 90o b. 75o c. 60o d. 45o e. 30o

34. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak bidang ACH dan BEG adalah..... (UAN 07)a. b. c. d. 3 e.

35. Pada kubus ABCD. EFGH, besar sudut antara AH dan bidang BDHF adalah....a. 15o b. 30o c. 45o d. 60o e. 90o

SKL 5Memahami konsep perbandingan fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, melakukan manipulasi aljabar untuk menyusun bukti serta mampu menggunakannya dalam pemecahan masalah


4.1 Menyelesaikan masalah geometri dengan menggunakan aturan sinus atau kosinus

1. Jari-jari lingkaran luar dari segi 12 beraturan adalah 10. Luas segi 12 tersebut adalah ....

a. cm2 c. cm2 e.

cm2

b. cm2 d. cm2

2. Jari-jari lingkaran luar dari segi 6 beraturan adalah 10. Luas segi 12 tersebut adalah ....

a. cm2 c. cm2 e.

cm2

b. cm2 d. cm2

3. Alas sebuah prisma berbentuk jajaran genjang dengan panjang sisi-sisinya 8 cm dan 10 cm. Besar salah satu sudt alas tersebut 120o. Jika tinggi prisma tersebut adalah 15 cm, maka volume prisma = ....

a. cm3 d. cm3

b. cm3 e. cm2

c. cm3

4. Diketahui prisma ABC.DEF panjang AB = 6 cm, besar sudut A = 30o dan sudut B = 45o. Tinggi prisma 10 cm. Volume prisma .... cm3 (a. 54 b. 57 c. 59 d. 63

e. 69

5. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat. Panjang sisi alas 8 cm dan panjang salah satu diagonal alas 14 cm, tinggi prisma cm. Volume prisma = ... cm3

a. c. e. b. d.

6. Dalam segitiga ABC, diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 60o, maka a = …

(UAN 89)a. √7 cm b. 7 cm c. 89 cm d. 49 cm e. √129 cm

7. Nilai sinus A dalam segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya a = √7, b = 3 dan c = 2, adalah ….. (UAN 91)a. ¼ √3 b. ½c. ¾ d. ½ √3 e. 1/6 √35

8. Pada segitiga ABC diketahui sisi a = 4, b = 6 dan sudut B = 45o. Nilai kosinus sudut A adalah ..(UAN 92)

a. b. c. d. e.

9. Diketahui segitiga ABC dengan AC = 6 cm, AB = 2 cm dan CAB = 60o. Nilai tan ACB = … (UAN 02)

a. b. c. d. e.

10. Pada Segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10 cm, dan sudut A = 60o. Panjang BC = …. (UAN 04)a. cm c. cm e. cmb. cm d. cm

11. Pada segitiga ABC diketahui panjang sisi AB = 2 cm, AC = 3 cm, dan BC = 2 cm. Nilai sin A = …. (UAN 05)

a. b. c. d. e.

12. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 mil dengan arah 30o dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 60 mil dengan arah 150o dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A dan C adalah…. (UAN 07)a. b. c. d. e.

13. Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030o

den kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090o dan kecepatan 45 km/jam.

Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah.... (UAN 07)

a. b. c. d. e.

4.2 Menyelesaikan persamaan trigonometri

1. Himpunan penyelesaian persamaan cos22x + sin 2x – 1 = 0 untuk 0 < x < 180 adalah ....a. {0o, 45o, 60o,90o} d. {0o, 30o,45o}b. {0o, 45o,90o} e. {0o, 30o, 60o}c. {0o, 60o,90o}

2. Himpunan penyelesaian dari sin 3x + sin x – sin 2x = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360o adalah….a.{0,30,120,180,240,300}d. {0,60,120,180,270,330}d. {0,60,90,180,270,300} e.

{0,30,180,210,270,330}e. {0, 60, 150, 180, 210, 330}

(UAN91 )3. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2x + sin x

– 1 = 0 pada interval 0 ≤ p ≤ 360o adalah…a. {0,30,180,300} c. {0,150,180,210} e. {0,30,180, 210}b. {0, 30, 210, 330} d. {0, 30, 150, 180} (UAN92 )

4. Himpunan penyelesaian persamaan – 3 cos x - √3sinx = 2 V3 untuk 0 ≤ x ≤ 2 adalah…. (UAN92 )a. {/6} b. {4/6} c. {5/6} d. {7/6} e. {11/6}

5. Himpunan penyelesaian persamaan √3 cos x – sin x = -1, untuk 0 ≤ x ≤ 360o adalah… (UAN94 )a. {30,90} b. {60,90}c. {90,210} d. {30,60} e. {60,210}

6. Himpunan penyelesaian persamaan: 6 sin (2x + /3), 0 ≤ x ≤ adalah….

a.

65,

61

c.

65,

121

e.

43,

1210

b.

41,

1211

d.

31,

61

(UAN95 )

7. Nilai x yang memenuhi persamaan cos 2x – 5 cos x = 2 dengan 0 ≤ x ≤ 360o adalah…a. {60,120} c. { 120,240 } e. { 240, 300}b. {60,300} d. { 120,300 } (UAN95 )

8. Himpunan penyelesaian dari persamaan √3 cos x + sin x = √2 untuk 0 ≤ x ≤ 360o, x R adalah….a. { 75, 285 } c. { 75, 345 } e. { 15, 75}b. { 15, 285 } d. { 15, 345 } (UAN96 )

9. Himpunan penyelesaian dari persamaan cos x - √3 sin x = √2 untuk 0≤x<360o,x R adalah…. (UAN97 )a.{75,285}b.{15,105}c.{75,165}d.{195,285}e. {255,345}

10. Diketahui tan x yang memenuhi persamaan cos 2x – 7cos x + 4 = 0, 0 < x < ½ adalah…. (UAN98 )a. 2 b. √3 c. ½ √3 d. 1/3 √3 e. ½

11. Ditentukan persamaan tan x – 2 cot x – 1 = 0, untuk 90 < x < 180. Nilai sin x = …. (UAN 99)

a. 552

b. 221

c. 331

d. 21

e. 551

12. Himpunan penyelesaian persamaan √3 sin 2x + 2 cos2x = -1, untuk 0 ≤ x ≤ 360o adalah….a. {240, 300} c. {150,315} e. {60, 150}b. {30, 60} d. {120, 300} (UAN 01)

13. Himpunan penyelesaian dari cos x – sin x = 621

,

untuk 0 < x < 2 adalah…

a.

1219,

12

c.

1223,

12

e.

1219,

1217

b.

1223,

1219

d.

1217,

125

(UAN03 )

14. Himpunan penyelesaian persamaan √6 sin x + √2 cosx = 2, untuk 0 ≤ x < 360o adalah….a. {15, 105} c. {75,195} e. {105, 345}b. {15, 195} d. {75, 345} (UAN 04)


4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

nilai perbandingan trigonometri yang

menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus,

kosinus dan tangen serta jumlah dan selisih dua

sudut.

1. Diketahui sin A = 4/5 dan cos B = 7/25 (A dan B lancip). Nilai cos (A - B) = ....a. 44/125 d. 100/125b. 49/125 e. 117/125c. 75/125

2. Diketahui tg A = 12/5 dan sin B = 4/5, A dan B sudut lancip. Nilai cos (A – B) = …. (UAN 96)a. 63/65 b. 56/65 c. 16/65 d. -16/65 e. -33/65

3. Nilai dari sin 105o – sin 15o adalah… (UAN 97)

a. 241

c. 221

e. 621

b. 641

d. 1

4. Diketahui cos (A – B) = 8/9 dan cos A cos B = 2/3. Nilai tan A.tan B = …. (UAN 98)a. -3 b. – 1/3 c. ¼ d. 1/3 e. 3

5. Diketahui cos x = 4/5, 0 < x < 90o. Nilai sin x + sin 3x =

a. 12596

c. 125192

e. 5

12

b. 125182

d. 5

11 (UAN 00)

6. Diketahui sin + cos = 1/5 , 0 ≤ x ≤ 180o. Nilai sin - cos = …. (UAN 01)a. 49/25 b. 7/5 c. 4/5 d. 25/49 e. – 5/7

7. Diketahui cos (x – y) = 4/5 dan sin x sin y = 3/10, Nilai tan x tan y = … (UAN 02)a. -5/3 b. -4/3 c. -3/5 d. 3/5 e. 5/3

8. Bentuk sin (3x – 20)0 + cos (x + 10)0 identik dengan .a. 2 sin (2x – 50)o cos (x + 30)o b. 2 sin (2x + 50)o cos (x - 30)o

c. 2 sin (x + 30)o cos (2x - 50)o

d. 2 sin (x + 30)o sin (2x - 50)o

e. 2 cos (x + 30)o cos (2x - 50)o (UAN 03)

9. Nilai dari sin 12

+ sin 125

= …. (UAN 03)

a. 221

b. 321

c. 332

d. 621

e. 632

10. Nilai dari oo

oo

15sin75sin15cos105cos

= ….. (UAN 03)

a. 0 b. 21

c. 321

d. 1 e. 311. Nilai sin 45o cos 15o + cos 45osin 15o sama dengan …

a. 21

b. 221

c. 321

d. 621

e. 321

12. Jika m = cos 2p + cos 2q dan p – q = 150o, maka m =..a. 3 cos (p + q) c. – cos (p + q) e. cos (p + q)

b. – ½ 3 cos (p + q) d. 3 cos (p + q) (UAN 06)

13. Nilai dari oo

oo

15cos105cos15sin75sin

= … (UAN 07)

a. 331

b. 221

c. 331

d. 221

e. 621

14. Nilai dari cos 25o + cos 95o + cos 145o = ....

a. – 1 b. – ½ c. 0 d. ½ e. 1 (UAN 07)

SKL 5

Memahami konsep limit, turunan dan integral dari

fungsi aljabar dan fungsi trigonometri

5.1 Menghitung nilai limit fungsi aljabar dan

fungsi trigonometri

1. xtg

xx 20

cos1lim

= …. (UAN89 )

a. 1/8 b. ¼ c. ½ d. 1 e. 2

2. xxtg

xx 2

14coslim0

= ….. (UAN 90)

a. 4 b. 2 c. -1 d. -2 e. -4

3. xxxxx

5434lim 22

~

adalah….

a. 0 b. 1 c. 2 d. 4 e. 8 (UAN 92)

4. ~

limx

tgcx

xbasin

adalah…. (UAN 92)

a. bac

b. c

ab c.

abc

d. bca

e. acb

5. 0

limx x

xx2cos1

3coscos

= …. (UAN 93)

a. -2 b. 0 c. 3/2 d. 2 e. 3

6. 0

limx x

xtgx2cos1

adalah…. (UAN 94)

a. -½ b. 0 c. ½ d. 1 e. 2

7. 2

232lim2

x

xxx

= …. (UAN 95)

a. 2 b. 1 c. ½ d. 0 e. -½

8.Diketahui f(x) = 231x

, maka t

xftxfx

)()(lim0

adalah….

a. 3

6x

b. 332

x

c. x32

d. 223x

e. x61

(UAN 95)

9. 0

limx xx

xx3cos4

2sin8sin = …. (UAN 96)

a. 1 b. 5/4 c. 2½ d. 15/4 e. 5

10. 7315lim~

xxx

=…. (UAN 97)

a. ~ b. 8 c. 6 d. 2 e. 0

11. Nilai 34

)1sin()32(lim 21

xxxx

x= …(UAN 98)

a. ½ b. 1/3 c. ¼ d. 2/5 e. 8/15

12.Diketahui f(x) = 3/2101x

, maka

pxfpxf

x

)()(lim0

adalah…. (UAN 98)

a. 3/5103

x

b. 3/5151

x

c. 3/553

x

d. 3/153x

e.

3/1103x

13.23 9

32limxxx

x

adalah …. (UAN 99)

a. -1/9 b. -1/8 c. 1/3 d. ½ e. 2/3


14. Nilai 2

2

2 4252lim

xxx

x

= …. (UAN 99)

a. -3 b. -2/3 c. -3/4 d. ¾ e. 3/2

15. Nilai 31

4lim4

x

xx

= …. (UAN 00)

a. 2 b. ½ c. 0 d. -1 e. -2

16. Nilai 20 42cos1lim

xx

x

= …. (UAN 00)

a. ¼ b. ½ c. 0 d. 1 e. 2

17. Nilai xx

xxx

2

2

~

32lim = …. (UAN 01)

a. 0 b. ½ c. 1 d. 2 e. ~

18. Nilai

xx

xx

x

2tan21sin

lim~

= …. (UAN 01)

a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

19. Nilai

21

46lim 22 xx

xx

= …. (UAN 02)

a. - ½ b. – ¼ c. 0 d. ¼ e. ½

20. Nilai dari 53

4lim2

2

2

x

xx

= …. (UAN 03)

a. -12 b. -6 c. 0 d. 6 e. 12

21. Nilai dari xxx

x sincos1lim

0

= …… (UAN 03)

a. -2 b. – ½ c. ½ d. 1 e. 2

22. Nilai

83

42lim 222 xxxx

= ….

a. – 7/12 b. – 1/4 c. -1/12 d. -1/24 e.0 (UAN 04)

23. Nilai 103

)2sin()6(lim 22

xxxx

x = ….

a. – 4/3 b. – 4/7 c. -2/5 d. 0 e. 1 (UAN 04)

24. Nilai 37

2lim2

x

xx

= …. (UAN 05)

a. 12 b. 6 c. 0 d. -2/3 e. -2

25. Nilai x

xx cos1lim

2

0 = ….. (UAN 05)

a. 2 b. 1 c. 1/2 d. 1/4 e. 0

26. ...4

125lim4

x

xxx

(UAN 06)

a. – 1/6 b. – 1/12 c. 0 d. 1/12 e. 1/6

27. ...

26

4/sincoslim3

x

xx

(UAN 06)

a. ½ 3 b. 1/3 3 c. 3 d. -2 3 e. -3 3

28. ...154

6lim2

3

xxx

x(UAN 07)

a. – 8 b. – 6 c. 6 d. 8 e. ~

29. ...6cos13sin2lim

0

xxx

x(UAN 07)

a. – 1 b. – 1/3 c. 0 d. 1/3 e. 1

30. ...74

9lim2

2

3

x

xx

(UAN 07)

a. 8 b. 4 c. 9/4 d. 1 e. 0

31. ...

)21tan(

2cos1lim0

xx

xx (UAN 07)

a. -4 b. -2 c. 1 d. 2 e. 4

32. 232

24lim2

xx

xx

= …..

a. – ½ b. -1 c. 1 d. 2 e. 4

33. xx

xtgxx 2sinsin2

2lim2

2 = …..

a. – 2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2

34. 1454lim 22

~

xxx

x= ….

a. 0 b. ½ c. 5/4 d. 8 e. ~

35. xx

x 2cos2sin1lim 24/

= ……

a. – ½ b. 0 c. ½ d. 1 e. 2

36. )12(64lim 2

~

xxx

x= …

a. – 5/2 b. - ½ c. ½ d. 3/2 e. 5/2

5.2 Menyelesaikan soal aplikasi turunan

1. Suatu proyek akan diselesaikan dalam x hari. Jika biaya proyek perhari adalah B = (2x + 1000/x – 40) dalam ribuan rupiah, maka biaya proyek minimum dalam x hari sama dengan ....b. Rp. 550.000,- D. Rp. 900.000,-c. Rp. 800.000,- E. Rp. 950.000,-d. Rp. 880.000,-

2. Sebuah pabrik tas memproduksi x buah tas per hari dengan biaya produksi ( 3x – 900 + 120/x) ribu rupiah per buah. Biaya produksi perhari akan menjadi minimun bila perhari diproduksi ... buah tas.a. 40 b. 60 c. 90 d. 120 e. 150

3. Suatu perusahaan menghasilkan x produk dengan biaya total sebesar ( 9.000 + 1.000x + 10x2) rupiah. Jika semua hasil produk perusahaan tersebut habis dijual dengan harga Rp. 5.000,- untuk satu produknya, maka laba maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah....

a. Rp. 149.000,- d. Rp. 609.000,-b. Rp. 249.000,- e. Rp. 757.000,-c. Rp. 391.000,-

4. Jumlah dari bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 48. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ....

a. 88 b. 106 c. 128 d. 148 e. 216b. Dari selembar karton akan dibuat sebuah kotak tanpa

tutup dengan alas persegi. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm2, volume kotak terbesar yang mungkin adalah....a. 432 b. 649 c. 720

d. 840 e. 972c. Volume balok terbesar yang luas semua bidang

sisinya 150 cm2 dan alasnya persegi adalah ....a. 105

cm3 c. 145 cm3 e. 175 cm3

b. 125 cm3 d. 165 cm3

d. Dari sepotong kawat yang panjangnya 240 cm, akan dibuat kerangka balok dengan panjang rusuk alas yang satu adalah 2 kali yang lain. Agar volume balok maksimum maka tinggi balok tersebut adalah ... cm.a. 8 b. 10 c. 16 d. 20 e. 30

8. Sebuah kaleng tertutup berbentuk silinder mempunyai volume 128 dm3. Agar luas permukaan minimum maka tinggi kaleng adalah... (UAN 06)

a. 8 - 2/3 dm c. 8 1/3 dm e. 32 1/3 dm b. 8 - 1/3 dm d. 32 - 2/3 dm


9. Perhatikan gambar!

Luas daerah yang di arsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik A adalah...

a. ( 1 ½ , 3) c. ( 2 ½ , 3 ½ ) e. ( 2 , 4) b. ( 1 ½ , 4 ½ ) d. (2, 2) (UAN 07)

10. Suatu daerah segitiga yang dibatasi oleh garis 8x +7y = 56, sumbu x dan sumbu y. Dari suatu titik pada garis tersebut dibuat garis tegak lurus pada sumbu x dan sumbu y sehingga membentuk persegipanjang seperti pada gambar!

Luas maksimum daerah persegipanjang yang diarsir diatas adalah... satuan luas

a. 48 c. 24 e. 14b. 28 d. 20

11. Perhatikan gambar!

Luas daerah yang di arsir pada gambar, akan mencapai maksimum jika koordinat titik A adalah...

a. ( 2 ½ , 1 ½ ) c. ( 3 , 1 ½ ) e. ( 3 , 2 ½ ) b. ( 2 ½ , 2 ) d. (3, 2) (UAN 07)

5.3 Menentukan integral tak tentu dan integral

tentu dari fungsi aljabar dan fungsi

trigonometri

1. adalah….a. 1/3 x3+ 2x+ c c. x2+ 2x + c e. 2x2 + 1/3x + cb. 2x3 + 2x + c d.1/3 x2 + 2x + c

2. = ….

a. d.

b. e.

c.

3. Nilai =….

a. 10 b. 20 c. 40 d. 80 e. 160

4. = ….

a. 2/3 b. 1/3 c. 0 d. – 1/3 e. – 2/35. = ….

a. x2 sin x + 2x cosx + Cb. (x2 – 1)sin x + 2x cosx + Cc. (x2 + 3)sin x - 2x cosx + Cd. x2 sin x + 2x cosx + Ce. 2x2 cos x + 2x2 sin x + C

6. = …a. x sin(2x – 1) + ½ cos (2x – 1) + Cb. x sin(2x – 1) - ½ cos (2x – 1) + Cc. ½ x sin(2x – 1) + cos (2x – 1) + Cd. ½ x sin(2x – 1) – ¼ cos (2x – 1) +

Ce. ½ x sin(2x – 1) + ¼ cos (2x – 1) +

C7. = …

a. x sin x + cos x + C d. x cos x - sin x + Cb. -x cos x + sin x + C e. x sin x - cos x + Cc. -x sin x + cos x + C

8. = …

a. 2+ 6√2 b. 6+ 2√2 c. 6- 2√2 d. -6+ 2√2 e. -6-2√2

9. = ….a. ½ (3x + 1) sin 2x + ¾ cos 2x + Cb. ½ (3x + 1) sin 2x - ¾ cos 2x + Cc. ½ (3x + 1) sin 2x + 3/2 cos 2x + Cd. -½ (3x + 1) sin 2x + 3/2 cos 2x + Ce. -½ (3x + 1) sin 2x – ¼ cos 2x + C

10. = ….

a. 4 - 4√3 b. b. -1 - √3 c. 1 - √3d. -1 + √3 e. 4 + 4√3

11. = …

a. – 1/12 b. -1/3 c. -5/12 d. -5/6 e. -11/12

12. = …

a. d.

b. e.

c.

13. = ….

a. – 600 b. -300 c. 0 d. 300 e. 60014. = …

a.

b.

c.

A (x,y)

30

6

B (x,y)

60

3

B (x,y)

70

8


d.

e.

15. = …..

a. e.

b.

c.

d.

16. , maka nilai

½ p = ….a. 2 b. 1 c. -1 d. -2 e. -4

17. = …

a. – 5/8 b. -1/2 c. -5/16 d. -1/4 e. 0

18. = …

a. b. c. d. e.

19. = …

a. b.

c.

d.

e.

20. = …

a. 448 b. 256 c. 224 d. e.

21. =….a. x2 sin x + 2x cos x – 2 sin x + Cb. x2 sin x - 2x cos x – 2 sin x + Cc. x2 sin x - 2x cos x + 2 sin x + Cd. x2 cos x + 2x cos x – 2 cos x + Ce. x2 cos x - 2x cos x – 2 cos x + C

22. Nilai dari = …..

a. b. c. d. e.

23. Hasil dari 16 = …..

a. 8(2x + 6) sin (2x -) + 4 cos (2x -) + C

b. 8(2x + 6) sin (2x -) - 4 cos (2x -) + C

c. 8(x + 3) sin (2x -) + 4 cos (2x -) + C

d. 8(x + 3) sin (2x -) - 4 cos (2x -) + C

e. 8(x + 3) cos (2x -) + 4 sin (2x -) + C

24. = ….a. -4x2cos 2x + 4x sin 2x + 2 cos 2x

+ Cb. 4x2cos 2x + 4x sin 2x - 2 cos 2x +

Cc. -2x2cos 2x + 2x sin 2x + cos 2x +

Cd. 2x2cos 2x + 2x sin 2x - cos 2x + Ce. -x2cos 2x + x sin 2x + ½ cos 2x +

C

5.4 Menghitung luas daerah dan volume benda

putar dengan menggunakan integral

1. bidang yang dibatasi oleh grafik y = 6x – x2 dan sumbu x adalah…. satuana. 30 b. 32 c. 32 d. 36 e. 38

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = cos 2x, sumbu x, x = 0 dan x = ¾ adalah….. satuanLuas a. 8 b. 6 c. 3 d. 2

e. 1 ½ 3. Daerah yang dibatasi kurva y2 = 10x , sumbu x , x = 4

diputar 360o mengelilingi sumbu x. Volume benda putar yang terjadi adalah…. satuana. 80 b. 48 c. 32 d. 24 e. 18

4. Luas daerah antara y = x2 + 4x + 7 dan y = 13 – x2

adalah… satuan luas

a. 10 b. 14 c. 21 d. 32 e. 39

5. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2x + 3 adalah…

a. 5 b. 10 c. 10 d. 12 e. 12

6. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4x + 4, y = x2, garis x = 0 dan garis x = 2, adalah …. Satuan

a. 18 b. 14 c. 13 d. 8 e. 2

7. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 7 dan y = 7 – x2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volume benda putar yang terjadi adalah…..

a. b.

c. d.

e.

8. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y2 = 2x, x = 4 dan sumbu x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o ialah … satuan volume.a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 e. 18

9. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 3x – 2 , garis x = 1 dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o ialah … satuan volum.a. 34 b. 38 c. 46 d. 50 e. 52

10. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 2x – 3, sumbu y, sumbu x dan garis x = 2 adalah….

a. b. c. d. e.


11. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang

dibatasi oleh y = , pada interval 2 ≤ y ≤ 4 diputar

mengelilingi sumbu y sejauh 360o adalah … satuan volum.

a. b. c. d. e.

12. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang

dibatasi oleh x = , garis x = 1 dan garis x = 4

diputar mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

a. 2 b. c. d. e.

13. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x dan y = 8 – x2, pada interval 0 ≤ x ≤ 2 adalah….. satuan luas

a. 5 b. 7 c. 8 d. 9 e. 10

14. Daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 dan garis y = 2 – x diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o. Volum benda putar yang terjadi adalah…. Satuan volum.

a. b. c. d. e.

15. Volum benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y = 2x2 + 1, x = 1, sumbu x dan sumbu y diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah … satuan volum.

a. b. c. d. e.

16. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva y = x2 - 2x – 5, garis 5x – 3y – 5 = 0, dan sumbu x adalah… satuan luas.

a. b. c. d. e.

17. Daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y2 = x dan y = x2 diputar 360o mengelilingi sumbu y. Volum benda putar yang terjadi adalah….. satuan volum.

a. b. c.

d. e.

SKL 6Mengolah, menyajikan dan menafsirkan data, mampu memahami kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi dan peluang kejadian serta mampu menerapkannya dalam pemecahan masalah

6.1 Menghitung ukuran pemusatan data dalam bentuk tabel, diagram atau grafik

1. Diagram berikut ini menunjukkan diagram hasil tes matematika suatu kelas. Nilai rata-ratanya adalah….. (UAN 88)

a. 71,5 b. 72 c. 72,5 d. 73,5 e. 74

2. Tabel di bawah ini merupakan hasil ulangan matematika suatu kelas, maka modusnya adalah…

Nilai frekuensi31 – 36 437 – 42 643 – 48 949 – 54 1455 – 60 1061 – 66 567 – 72 2

(UAN 89)a. 49,06 b. 50,20 c. 50,70 d. 51,33 e. 51,83

3. Data yang disajikan diagram di bawah ini mempunyai modus sama dengan adalah….. (UAN 90)

a. 45,5 b. 46 c. 47 d. 48 e. 50,54. Simpangan kuartil pada gambar di

bawah ini adalah…

Berat badan (kg)

Frekuensi

26 – 30 531 – 35 736 – 40 1741 – 45 946 – 50 2

a. 2 kg b. 3,3 kg c. 3,5 kg d. 7 kg e. 7,6 kg5. Histogram di bawah ini menunjukkan data berat

badan (dalam kg) 30 siswa. Modus dari data tersebut adalah….. (UAN 91)

a. 47,50 b. 48,25 c. 47,75 d. 49,25 e. 49,756. Daftar distribusi di bawah ini menyatakan hasil

ulangan matematika. Maka modus dari data tersebut adalah…

Nilai frekuensi


11 – 20 321 – 30 731 – 40 1041 – 50 1651 – 60 2061 – 70 1471 – 80 1081 – 90 6

91 – 100 4f 90

a. 36,0 b. 44,5 c. 54,5 d. 56,0 e. 60,5

7. Median dari data pada tabel di bawah adalah

Berat badan frekuensi

47 – 49 350 – 52 653 – 55 856 – 58 759 – 61 6

a. 50,25 b. 51,75 c. 53,25 d. 54,0 e. 54,75 (UAN 92)8. Simpangan kuartil dari data: 2, 4, 3, 2, 6, 5, 5, 5,

4, 8, 7, 6, 8, 4, 3 adalah… (UAN 92)a. 1,0 b. 1,5 c. 2,0 d. 2,5 e. 3,0

9. Simpangan kuartil dari data berkelompok pada tabel di bawah ini adalah… (UAN 93)

Nilai F40 – 48 449 – 57 1258 – 66 1067 – 75 876 – 84 485 – 93 2

a. 21 b. 18 c. 14 d. 12 e. 910. Rata-rata dari data yang disajikan dengan

histogram di bawah ini adalah….. (UAN 94)

a. 52,5 b. 55,5 c. 55,8 d. 60,3 e. 60,5

11. Simpangan kuartil dari data : 16, 15, 15, 19, 20, 22, 16, 17, 25, 29, 32, 29, 32 adalah…. (UAN 95)a. 6 b. 6,5 c. 8 d. 9,5 e. 16

12. Modus dari data distribusi frekuensi di bawah adalah…

Tinggi (cm) frekuensi141 – 145 4146 – 150 7151 – 155 12156 – 160 13161 – 165 10166 – 170 6171 – 175 3

(UAN 95)a. 154,25 cm c. 156,75 cm e. 157,75 cmb. 155,25 cm d. 157,17 cm

13. Nilai rata-rata ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seseorang siswa mengikuti ujian susulan, nilai rata-rata menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah…. (UAN 96)a. 5,25 b. 6,20 c. 7,10 d. 7,25 e. 7,50

14. Median dari table distribusi frekuensi di bawah adalah… (UAN 96)

Nilai Frekuensi47 – 49 250 – 52 453 – 55 656 – 58 559 – 61 3Jumlah 20

a. 55 ½ b. 55 c. 54 ½ d. 54 e. 53 1/6

15. Rata-rata hitung dari data yang disajikan pada tabel berikut ini adalah 35, maka x = ….. (UAN 98)

Nilai f19 – 24 225 – 30 431 – 34 1035 – 40 X41 – 46 8

a. 12 b. 14 c. 15 d. 16 e. 1816. Median dari data umur pada tabel di

bawah adalah…Umur f4 – 7 6

8 – 11 1012 – 15 1816 – 19 4020 – 23 1624 – 27 10

(UAN 02)a. 16,5 b. 17,1 c. 17,3 d. 17,5 e. 18,3

17. Rataan hitung dari data yang disajikan pada tabel berikut ini adalah 34. Modus data tersebut adalah….

Nilai f21 – 25 226 – 30 831 – 35 P36 – 40 641 – 45 846 – 50 2

(UAN 03)a. 30,50 b. 31,75 c. 33,30 d. 33,50 e. 33,75

18. Gambar dibawah adalah ogive dari suatu data . Median data tersebut sama dengan …..


a. 49, 25 b. 49,5 c. 49, 75 d. 50 e. 50,25 (UAN 03)

19. Modus dari data pada gambar adalah… (UAN 04)

a. 25,5 b. 25,8 c. 26 d. 26.5 e. 26,620. Rataan hitung dari berat badan

adalah…Berat Badan

(kg)f

50 – 54 355 – 59 1260 – 64 2365 – 69 870 – 74 4

a. 61,8 kg c. 58,2 kg e. 55,9 kgb. 59,5 kg d. 56,9 kg (UAN 05)

23. Perhatikan tabel berikut ini.Nilai Frekuensi

30 – 39 240 – 49 650 – 59 1260 – 69 1570 – 79 2080 – 89 1790 – 99 8

Disajikan nilai tes matematika dari suatu sekolah, Median dari nilai tes tersebut adalah ..... (UAN 06)

a. 69,5 b. 71,75 c. 72 d. 73 e. 74,524. Perhatikan tabel berikut: (UAN 07)

Nilai Frekuensi1 – 10 2

11 – 20 621 – 30 1231 – 40 1541 – 50 2051 – 60 17

61 – 70 8 Nilai kuartil atas (Q3) data pada tabel tersebut adalah.. a. 68,5 b. 50,5 c. 47,5 d. 45,5 e. 33,5

6.2 Menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan kaidah pencacahan, permutasi atau kombinasi

1. Dalam pemilihan murid teladan di suatu sekolah tersedia calon yang terdiri dari 5 orang putra dan 4 putri. Jika akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri seorang putra dan seorang putri, maka banyaknya pasangan yang mungkin terjadi adalah…a. 9 b. 16 c. 18 d. 20 e. 36 (ebt. 87)

2. Dari 7 orang calon pelajar teladan di suatu daerah akan dipilih 3 orang pelajar teladan I, II dan III. Banyaknya susunan pelajar yang mungkin akan dipilih sebagai teladan I, II dan III adalah… (ebt. 89)a. 21 b. 35 c. 120 d. 210 e. 720

3. Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, wakil ketua dan bendahara. Banyaknya susunan pengurus yang mungkin adalah… (ebt. 90)a. 10 b. 15 c. 20 d. 60 e. 125

4. Dalam suatu ruang tunggu tersedia hanya 3 kursi, bila di ruang tunggu tersebut ada 20 orang maka banyaknya cara mereka duduk berdampingan adalah…. (ebt. 91)a. 6840 b. 2260 c. 1400 d. 1140 e. 684

5. Dari 7 tangkai bunga yang berbeda-beda warnanya, akan dibentuk rangkaian bunga yang terdiri dari tiga warna. Banyaknya cara menyusun rangkaian bunga tersebut adalah… (ebt. 92)a. 30 b. 35 c. 42 d. 70 e. 210

6. Dari empat angka 1, 2, 3 dan 4 dibentuk bilangan-bilangan. Banyaknya yang terbentuk dengan nilai masing-masing lebih dari 2000 adalah… (ebt. 93)a. 12 b. 16 c. 18 d. 20 e. 24

7. Banyaknya angka-angka yang terdiri dari empat angka berlainan yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah…

(ebt. 00)a. 1296 b. 420 c. 360 d. 24 e. 6

8. Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan tidak ada angka yang sama adalah… (ebt. 01)a. 1.680 b. 1470 c. 1260 d. 1050 e. 840

9. Seorang murid diminta menyelesaikan 15 soal dari 23 soal yang diberikan, tetapi nomor ganjil harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang berbeda dapat diambil adalah… caraa. 32 b. 40 c. 45 d. 165 e. 990

10. Banyaknya cara menyusun 4 buah buku yang berbeda adalah…. (ebt 03)a. 28 b. 24 c. 20 d. 16 e. 12

11. Suatu kepanitian terdiri dari 3 pria dan 2 wanita. Jika banyak siswa yang diusulkan untuk duduk dalam kepanitian ada 7 pria dan 9 wanita, banyak susunan panitia yang dapat dibentuk adalah…

(ebt. 05)a. 60 b. 980 c. 1260 d. 2520 e. 2.560

12. Sebuah dadu dilempar sebanyak 600 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 3 adalah..a. 150 b. 180 c, 200 d. 250 e. 300

13. Banyaknya segitiga yang dapat dibentuk dari 7 titik tanpa ada tiga titik yang terletak segaris adalah….a. 30 b. 35 c. 42 d. 70 e. 210

14. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola volli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut maka banyaknya tim yang mungkin dibentuk adalah…a. 126 b. 162 c. 210 d. 216 e. 252

6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian


15. Sebuah stasiun televisi mengadakan kuis berhadiah melalui sms. Nomor telepon pemenang yang muncul di layar televisi adalah 081453136xxx. Pembawa acara mengatakan angka terakhir nomor telepon pemenang merupakan bilngan genap. Ternyata 9 angka pertama nomor telepon Fira sama dengan yang dikatakan oleh pembawa acara, demikian juga angka yang terakhir bilangan genap. Peluang Fira menjadi pemenang adalah ....a. 1/100 b. 1/450 c. 1/500 d. 1/720 e. 1/1000

16. Sepasang suami istri merencanakan punya 3 orang anak. Peluang mereka mendapatkan dua anak laki-laki dan 1 anak perempaun adalah ....a. 3/32 b. 1/8 c. ¼ d. 3/8 e. 3/4

17. Sebuah kartu diambil secara acak dari 1 set lengkap kartu bridge. Peluang bahwa yang terambil kartu merah atau kartu As adalah.. (ebt. 87)a. 2/52 b. 26/52 c. 28/52 d. 30/52 e. 32/52

18. Pada pelemparan dua dadu bersama-sama satu kali, maka peluang muncul jumlah angka kedua dadu sama dengan 3 atau 10 adalah.. (ebt. 88)a. 2/36 b. 3/36 c. 5/36 d. 6/36 e. 7/36

19. Pada pelemparan dua buah dadu satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau 8 adalah…a. 5/9b. ¼ c. 5/36 d. 1/9 e. 2/9 (ebt. 90)

20. Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih, kotak B berisi 6 kelereng merah dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah, maka peluang yang terambil kelereng merah dari kotak A dan kelereng putih dari kotak B adalah…a. 1/56 b. 1/8 c. 1/7 d. 4/21 e. 9/28(ebt. 92)

21. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah… (ebt. 93)a. 2/36 b. 3/36 c. 5/36 d. 7/36 e. 9/36

22. Sebuah mata uang dan sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang munculnya angka pada mata uang dan bilangan prima ganjil pada dadu adalah…(ebt. 94)a. 5/6 b. 2/3 c. 1/3 d. ¼ e. 1/6

23. Sebuah kotak berisi 4 bola hijau dan 6 bola merah. Secara acak diambil 2 bola dari kotak. Peluang kedua bola yang terambil berwarna hijau adalah….(ebt. 95)a. 2/15 b. 14/35 c. 19/35 d. 6/15 e. 28/35

24. Dari 7 orang pria dan 5 orang wanita akan dipilih 4 orang yang terdiri dari 3 orang pria dan seorang wanita. Peluang terpilihnya 4 orang tersebut adalah….a. 6/198 b. 8/99 c. 35/396 d. 35/99 e. 37/99 (ebt. 96)

25. Dalam sebuah kotak berisi 7 kelereng merah dan 5 kelereng putih. Dari kotak itu diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil sekurang-kurangnya 1 kelereng putih adalah…

(ebt. 97)a. 7/44 b. 10/44 c. 34/44 d. 35/44 e. 37/44

26. Peluang dua siswa A dan B lulus seleksi UMPTN berturut-turut adalah 9/10 dan 14/15. Peluang siswa A lulus seleksi tetapi siswa B tidak lulus seleksi adalah…a. 1/150 c. 14/150 e. 145/150b. 9/150 d. 25/150 (ebt. 98)

27. Masing-masing kotak A dan B berisi 12 buah lampu pijar. Setelah diperiksa, ternyata pada kotak A terdapat 2 lampu rusak dan pada kotak B terdapat 1 lampu rusak. Dari masing-masing kotak diambil 1 lampu pijar secara acak. Peluang terambilnya sebuah lampu pijar rusak adalah…

(ebt. 99)a. 2/144 b. 3/144 c. 18/144 d. 32/144 e. 48/144

28. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 diantaranya cacat dan kotak B berisi 5 butir telur dengan 2 diantaranya cacat. Dari masing-masing kotak diambil sebutir telur, peluang bahwa kedua butir yang terambil itu cacat adalah…

(ebt. 00)a. 3/20 b. 3/8 c. 3/5 d. 5/8 e. 24/25

29. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh GAMBAR pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah…. (ebt. 03)a. 1/12 b. 1/6 c. ¼ d. 1/3 e. ½

30. Dua dadu dilambungkan bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah… (ebt. 04)a. 6/36 b. 5/36 c. 4/36 d. 3/36 e. 1/36

31. Dari suatu kantong yang berisi 5 bola merah dan 3 bola biru, dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil berbeda warna adalah… (UAN 06)a. 30/112 b. 15/64 c. 15/56 d. 30/64 e. 30/56

32. Pada sebuah lemari pakaian tersimpan 5 baju putih dan 3 baju biru. Jika diambil dua baju secara acak satu persatu berturut-turut tanpa pengembalian, maka peluang terambil pertama baju putih dan kedua baju biru adalah….

(UAN 07)a. 15/64 b. 15/56 c. 5/14 d. 8/15 e. 3/4

33. Sebuah dadu dan sekeping uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya bilangan prima pada dadu dan gambar pada uang logam adalah ….

(UAN 07)a. 1/12 b. ¼ c. 1/3 d. ½ e. 2/3

34. Dari 40 siswa diketahui 18 siswa suka matematika, 20 siswa suka fisika dan 12 siswa suka keduanya. Jika dipilih seorang siswa secara acak, peluang siswa tersebut suka matematika dan fisika adalah ....a. 1/5 b. ¼ c. 3/10 d. 3/8 e. 9/20

35. Seorang melempar tiga mata uang sekaligus sebanyak satu kali. Jika A merupakan kejadian munculnya angka paling sedikit satu kali, maka P(A) = a. 3/8 b. 4/8 c. 5/8 d. 6/8 e. 7/8

samadkendari.files.wordpress.com€¦ · web view2013. 5. 13. · skl 1 : memahami pernyataan...

Documents