· web viewmemahami pengertian dari invers suatu fungsi. menjelaskan syarat suatu fungsi...

Silabus

Sekolah : Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Program : XI/ Ilmu SosialSemester : II (Genap)Standar Kompetensi : 2. Menentukan Komposisi Dua Fungsi Dan Invers Suatu FungsiAlokasi Waktu : 35 x 45 Menit

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran

Kegiatan PembelajaranIndikator Penilaian Alokasi

WaktuSumber BelajarTatap Muka Penugasan

Terstruktur KMTT

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi

Komposisi fungsi dan fungsi invers. Sifat khusus yang

mungkin dimiliki oleh fungsi:

- Fungsi satu-satu (Injektif).

- Fungsi pada (Surjektif).- Fungsi satu-satu pada

(Bijektif).- Kesamaan dua fungsi Komposisi fungsi:- Pengertian komposisi

fungsi.- Komposisi fungsi pada

sistem bilangan real.- Sifat-sifat dari komposisi

fungsi.

Mengingat kembali materi Kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.

Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi

Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.

Memahami pengertian komposisi fungsi

Menjelaskan komposisi fungsi

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

Non tes (Tugas individu)

Tes Tertulis (Uraian singkat, pilihan ganda)

27x45 menit

Buku paket. Buku

referensi lain.

Buku paket.13




Terstruktur KMTT

2.2 Menentukan invers suatu fungsi.

Fungsi Invers:- Pengertian invers

fungsi.- Menentukan rumus

fungsi invers.- Grafik suatu fungsi

dan grafik fungsi inversnya.

Fungsi invers dari fungsi komposisi

Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.

Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.

Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

Menentukan rumus dan nilai fungsi invers dari fungsi kompisisi.

Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

8x45 menit

Buku referensi lain.

14

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Konsep Limit Fungsi dan Turunan Fungsi dalam Pemecahan Masalah.Alokasi Waktu : 50 x 45 Menit




Terstruktur KMTT

1.1 Menghitung limit fungsi aljabar sederhana di suatu titik

1.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar.

1.3 Menggunakan sifat dan aturan turunan dalam perhitungan turunan fungsi aljabar.

Limit fungsi Limit fungsi aljabar:- Definisi limit secara

intiutif.- Definisi limit secara

aljabar.- Limit fungsi-fungsi

berbentuk (cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian sekawan).- Limit fungsi di tak

hingga Penggunaan limit Limit fungsi aljabar Penggunaan limit

Turunan fungsi:- Definisi turunan fungsi.- Notasi turunan. Teorema-teorema

umum turunan fungsi Persamaan garis

singgung di suatu titik pada kurva.

Menjelaskan arti limit fungsi secara intiutif dan aljabarberdasarkan fungsi aljabar yang sederhana.

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik menggunakan cara substitusi, faktorisasi, dan perkalian dengan sekawan.

Menghitung limit fungsi aljabar di tak hingga .

Menjelaskan penggunaan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva di suatu titik tertentu.

Menggunakan limit dalam menentukan laju perubahan suatu fungsi pertumbuhan.

Memahami definisi turunan fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Menjelaskan arti fisis dan geometri turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan turunan suatu

Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan tak hingga.

Menggunakan limit dalam mencari garis singgung suatu kurva dan laju perubahan suatu fungsi.

Menghitung turunan fungsi dengan menggunakan definisi turunan.

Non tes (Tugas individu)

Tes Tertulis (Uraian singkat, pilihan ganda)

10x45 menit

10x45 menit

14x45 menit

Buku paket. Buku

referensi lain.

Buku paket. Buku

referensi lain.

Buku paket. Buku

referensi lain.

15




Terstruktur KMTT

1.4 Menggunakan turunan untuk menentukan karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah.

Fungsi naik dan fungsi turun

Sketsa grafik dengan uji turunan.- Mensketsa grafik

dengan uji turunan pertama.- Mensketsa grafik

dengan uji turunan kedua.

Pergerakan.- Kecepatan.- Percepatan

fungsi di satu titik tertentu.. Menjelaskan dan menentukan

laju perubahan nilai fungsi. Memahami notasi turunan

fungsi. Menggunakan notasi turunan

dalam menentukan laju perubahan nilai fungsi.

Menjelaskan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Menggunakan teorema-teorema turunan fungsi untuk menghitung turunan fungsi aljabar.

Membuktikan teorema-teorema umum turunan fungsi.

Mengingat kembali materi mengenai arti fisis dan geometri dari turunan fungsi di suatu titik.

Menentukan gradien dari suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva di suatu titik.

Memahami definisi fungsi naik dan fungsi turun.

Menentukan selang interval dimana fungsi naik dan turun.

Mensketsa grafik dengan uji turunan pertama dengan menentukan titik stasionernya.

Menentukan turunan suatu fungsi di satu titik tertentu.

Menentukan laju perubahan nilai fungsi terhadap variabel bebasnya.

Menentukan turunan fungsi aljabar.

Menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva.

12x45 menit

Buku paket. Buku

referensi lain.

16




Terstruktur KMTT

1.5 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi aljabar.

1.6 enyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

Masalah maksimum dan minimum.- Masalah maksimum

dan minimum jika fungsinya diketahui.- Masalah maksimum

dan minimum jika fungsinya tidak diketahui.

Mensketsa grafik dengan uji turunan kedua dan menentukan jenis titik ekstrimnya

Memahami pengertian dari kecepatan dan percepatan.

Menghitung kecepatan dan dan percepatan dengan menggunakan turunan.

Mengingat kembali materi mengenai cara menghitung turunan fungsi.

Menyelesaikan masalah maksimum dan minimum jika fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari masalah yang diperoleh.

Menjelaskan karakteristik masalah dimana fungsinya tidak diketahui yang akan dicari maksimum atau minimumnya.

Menentukan besaran masalah yang akan dijadikan sebagai variabel dalam ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi satu variabel yang merupakan model matematika dari masalah.

Menentukan selang dimana fungsi naik atau turun.

Menentukan titik stasioner suatu fungsi beserta jenis ekstrimnya.

Mensketsa grafik fungsinya.

Menggunakan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan.

Menentukan penyelesaian dari model matematika yang berkaitan masalah maksimum dan minimum

4x45 menit

Buku paket. Buku

referensi lain.

17




Terstruktur KMTT

ekstrim fungsi aljabar dan penafsirannya.

Menentukan penyelesaian dari model matematika tersebut.

Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah dimana fungsinya tidak diketahui.

2011Mengetahui Guru Mata PelajaranKepala SMA

Nip. Nip.

18

· web viewmemahami pengertian dari invers suatu fungsi. menjelaskan syarat suatu fungsi...

Documents