UJI TUKEY

FADHAL ANSARY SYAM, S.Pd (11B12007)

ARFAI, S.Pd (11B12008)

ABDUL ZAHIR, S.Pd (11B12009)

PENDAHULUAN

LATAR BELAKANG

BATASAN MASALAH

TUJUAN PENULISAN

MANFAAT PENULISAN

STATISTIKAPERANAN

METODEUJI TUKEY

PENGERTIAN

SYARATPENERAPAN

PENGERTIANSYARAT

PENERAPAN

SUMBERBAHAN

MEDIANILAI

UJI TUKEY

Uji Tukey digunakan untuk membandingkan seluruh pasangan rata-rata perlakuan setelah uji Analisis Ragam di lakukan.

Direratakan secara rerata harmonikSkala pengukuran sekurang-kurangnya ordinal

Variable-variabel acaknya kontinu

Uji Tukey biasa juga disebut uji beda nyata jujur (BNJ) atau honestly significance diffirence (HSD), diperkenalkan oleh Tukey (1953).

p = jumlah perlakuan = t ν = derajat bebas galat = dbr = banyaknya ulangan α = taraf nyata = nilai kritis diperoleh dari tabel wilayah nyata.KTG = kuadran tengah galat

= rerata skor kelompok eksperimen

= rerata skor kelompok kontrol

= varians gabungan (kelompok eksperimen + kontrol)n = banyaknya sampel dalam satu kelompok (eksperimen atau kontrol)

CONTOH

• Diketahui 4 kelompok mahasiswa yang jumlah kelompoknya sama dalam proses belajr mengajar diberikan metode mengajar tertentu dan meilki latar belakang ekonomi yang berbeda. Setelah proses perkuliahan selesai dan diadakan tes hasilnya sebagai berikut:

ME

SEX1 X 2 X3 X4

1 67 72 73 74

2 67 84 77 70

3 88 77 67 70

4 71 77 62 62

5 72 87 69 72

6 77 69 67 69

7 77 79 54 77

8 91 71 75 63

9 83 68 65 71

10 87 84 80 71

ME

SEX1 X 2 X3 X4

11 83 77 63 80

12 83 83 60 67

13 92 64 61 67

14 82 87 74 74

15 77 70 70 74

16 86 70 85 79

17 78 65 80 76

18 71 83 79 77

19 87 65 70 85

20 73 64 70 82

Tabel.1Tes Hasil Belajar 4 Kelompok Mahasiswa

X1 X2 X3 X4 X12 X22 X32 X42

1 67 72 73 74 4489 5184 5329 54762 67 84 77 70 4489 7056 5929 49003 88 77 67 70 7744 5929 4489 49004 71 77 62 62 5041 5929 3844 38445 72 87 69 72 5184 7569 4761 51846 77 69 67 69 5929 4761 4489 47617 77 79 54 77 5929 6241 2916 59298 91 71 75 63 8281 5041 5625 39699 83 68 65 71 6889 4624 4225 5041

10 87 84 80 71 7569 7056 6400 5041

Dari data di atas maka kita mulai menghitung dengan langkah-langkah yang telah dijabarkan di atas sebagai

berikut:

Membuat Desain/Diskripsi Data dengan langkah sebagai berikut:

X1 X2 X3 X4 X12 X22 X32 X42

11 83 77 63 80 6889 5929 3969 6400

12 83 83 60 67 6889 6889 3600 4489

13 92 64 61 67 8464 4096 3721 4489

14 82 87 74 74 6724 7569 5476 5476

15 77 70 70 74 5929 4900 4900 5476

16 86 70 85 79 7396 4900 7225 6241

17 78 65 80 76 6084 4225 6400 5776

18 71 83 79 77 5041 6889 6241 5929

19 87 65 70 85 7569 4225 4900 7225

20 73 64 70 82 5329 4096 4900 6724

? 1592 1496 1401 1460 127858 113108 99339 107270

µ 79,6 74,8 70,05 73

lanjutan

M E

SE

k1 k2 ∑ b

b1 n1= 20 n2= 20 nb1= 40

∑X1 = 1592 ∑X2 = 1496 ∑ XbI = 3088∑ X2

1 = 127858 ∑X23 = 113108 ∑ X2

1 = 240966

1 = 79,6 2 = 74,8

1 = 77,2

b2 n3= 20 n4 = 20 nb2= 40

∑X3=1401 ∑X4 = 1460 ∑ Xb2 =2861

∑X23= 99339 ∑X2

4 = 107270 ∑ Xb22 = 206609

3 = 70.05 4 = 73 b2=71,53

∑ k nk1= 40 n k2 = 40 nT = 80.

∑Xk1 = 2993 ∑ Xk2 = 2956 ∑ XT= 5949

∑Xk21 = 227197 ∑Xk2

3 = 220378∑X2

T = 447575

T

1 = 74,83 k2 = 73,90 T = 74,36

Tabel 3Diskripsi Data Ringkas Nilai Hasil Tes 4 Kelompok Mahasiswa

Jumlah kuadrat

a. Total ∑X2 = 447575 (lihat tabel diatas baris 4 kolom 2-6)

b. Rerata (lihat tabel di ats bris 2 klom 6)

c. Total direduksi (dikoreksi)

49,519251,442382447575)(

1

21

1

2 n

XXJKTR

52,44238280

)5949()( 2

2

21

n

X

d. Antar kelompok

54,961

51,44238210658005,9814080,11190020,12672380

)5949(

20

)1460(

20

)1401(

20

)1496(

20

)1592(

)()()3()()(

)(

22222

2

4

2

4

3

2

2

2

2

1

2

1

22

JKA

n

X

n

X

n

X

n

X

n

XJKA

nt

X

n

xJKA

t

t

t

i

i

1. Jumlah kuadrat antar baris

11,64451,44238203,20463360,23839380

5949

40

2861

40

3088

)()()()(

222

2

2

22

1

21

T

T

nb

Xb

nb

Xb

nb

XbbJKA

(2)Jumlah kuadrat antar kolom

11,1780

5949

40

2956

40

2993

)Xk()Xk(

)Xk(

JKA(k)

222

2

T

2

2

2

1

2

1

Tnknknk

3). Jumlah kuadrat interaksiJKA(bk) = JKA—JKA (b)—JKA (k)

961,54 - 644,11 - 17,11 = 300,31

d. Dalam kelompok

JKTR = JKA + JKD 961,54 + 4230,95 = 5192,49

95,423020

(1460) -107270

20

(1401)99339

20

(1496)-13108 1

20

(1592)-127858

)X()X()X(

)X(

)(JKD

2222

4

2

424

4

2

323

2

2

222

1

2

121

2

nX

nX

nX

nX

n

x

i

i

Tabel 11.14Contoh Tabel ANAVA Dua Jalan

Tabel nilai tes empat kelompok mahasiswa

Sumber variansi (antar)

Db JK RK Fh=RK⁄RKd Ft (lihat tabel F)

Antar baris (b)

B-1=1 644,11 644,11 11,57 3,97

Antar Kolom (K)

K-1=1 17,11 17,11 0,31 3,97

Interaksi I(BxK)

1X1=1 300,31 300,31 5,39 3,97

Dalam 80-1-3=76

4230,95 55,67

Total 80-1=79 447575

lanjutan

(kolom 3 lihat hsil perhitungan JK di atas)

57,1167,55

1,644

1,6441

11,644

RKd

RKbdbb

JKb

Keterangan/dasar perhitungan

Ft(lihat tabel) pada db 1/76 = 3,97

39,567,55

31,300

31,067,55

11,17

67,5576

95,4230

31,3001

31,300

11,171

11,17

RKd

RKi

RKd

RKkdb

JKddb

JKidb

JKk

5) Kriteria Pengujiana. Karena Fh(b) = 11,57 > 3,97 = Ft, maka

terdapat perbedaan yang signifikan antar barisb. Karena Fh(k) = 0,31 < 3,37 = Ft, maka tidak

terdapat perbedaan yang signifkan antar kelompok

c. Karena Fh(I) = 5,39 > 3,97 = Ft maka terdapat interaksi antar faktor kolom (ME) dan faktor baris (SE)

d. Karena ada perbedaan maka analisis dilanjutkan dengan uji Tukey dan Uji Sceffe

Catatan : nilai RK yg telah di uji yg menjadi dasar Hipotesis

6) Uji TukeyUji Tukey (hanya untuk kelompok yang sama banyak datanya)

(i). Hipotesis Statistik1. Ho : µk1= µk2 2. Ho : µb1 = µb2 3. Ho : µ1= µ2

H1: µk1> µk2 H1 : µb1 > µb2 H1 : µ1 > µ2

4. Ho : µ1= µ3 5. Ho : µ1 = µ4 6. Ho : µ2= µ3 H1: µ1> µ3 H1 : µ1 > µ4 H1 : µ2 > µ3

7. Ho : µ2= µ4 8. Ho : µ3 = µ4

H1: µ2> µ4 H1 : µ3 > µ4

(ii) Rumus Q =

untuk kelompok n=20

untuk kelompok n=40

nRKD

XX ji ][

18,139,140

67,55

67,178,220

67,55

n

RKD

n

RKD

(iii). Perhitungan

1. untuk n=40, α=0,05

2.

3. Untuk n=20, α=0,05

4. )40/4..)(96,3..20/4,../,......(

96,372,567,1

05,760,79

96,387,267,1

80,7460,79

79,381,418,1

53,7120,77

79,379,018,1

90,7383,74

4

3

2

1

ataudbnkdbQtuntkcattn

QQ

QQ

QQ

QQ

t

t

t

t

lanjutan

t

t

t

t

QQ

QQ

QQ

dbnkdbQtuntkQQ

96,377,167,1

7305,70

96,308,167,1

7380,74

96,378,267,1

15,7080,74

)96,3..20/4,../,.....(..........96,395,367,1

7360,79

8

7

6

5

kesimpulan

• Berdasarkan uji Tukey terdapat angka yang lebih besar sendiri yaitu µb1 lebih kecil dari µb2 yaitu Qh(Q2) = 4,81 > 3,79, berarti terdapat perbedaan baik antar baris muapun antar kelompok serta interaksi.

• Berdasarkan hasil perhitungan dengan uji tukey,diambil kesimpulan bahwa model pembelajaran A dan C memiliki tingkat efektif yang tinggi.