trial mate spm 2010 pahang paper 2+answer

8/8/2019 TRIAL MATE SPM 2010 Pahang Paper 2+Answer

1/43

PEPERIKSAAN BERSAMA SEKOLAH-SEKOLAH

NEGERI PAHANG

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

1 3

2 4

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini mengandungi duabahagian : Bahagian A dan Bahagian B.Jawabsemua soalan daripadaBahagian Adanempat soalan dalamBahagian B.

2. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelasdalam ruang yang disediakan dalam kertassoalan. Tunjukkan langkah-langkah penting.Ini boleh membantu anda untukmendapatkan markah.

3. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukismengikut skala kecuali dinyatakan.

4. Satu senarai rumus disediakan di halaman

i, ii & iii.

5. Anda dibenarkan menggunakan kalkulatorsaintifik yang tidak boleh diprogram.

3 4

4 5

5 4

6 5

7 4

8 6

9 6

10 5

11 6

B

12 12

13 12

14 12

15 12

16 12

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 28 halaman bercetak.

SULIT1449/2MathematicsPaper 2September

2010

2

12 jam

1449/2

1449/2 2010 Hak Cipta PKPSM [Lihat sebelahSULIT

NAMA:Tingkatan:


2/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

2

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN1 a

m x

a

n= a

m+ n

2 aman = a mn

3 ( am

)n

= amn

4 A-1

=bcad

1

ac

bd

5 P ( A ) =)(

)(

Sn

An

6 P ( A) = 1 P(A)

7 Distance = 2 2

1 2 1 2

( ) ( ) x x y y

8 Midpoint, (x, y ) =

2,

2

2121 yyxx

9 Average speed =

10 Mean =

11 Mean =

12 Pythagoras Theorem

c2

= a2

+ b2

13 m =12

12

xx

yy

14

-intercept

-intercept

y

m x

distance travelled

time taken

sum of data

number of data

sum of (class mark frequency)sum of frequencies


3/43

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium =2

1 sum of parallel sides height

Luas trapezium =2

1 hasil tambah sisi selari tinggi

2 Circumference of circle = d= 2r

Lilitan bulatan = d= 2j

3 Area of circle = r2

Luas bulatan = j2

4 Curved surface area of cylinder = 2rh

Luas permukaan melengkung silinder= 2rt

5 Surface area of sphere = 4r2

Luas permukaan sfera = 4j2

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Isi padu prisma tegak = luas keratan rentas panjang

7 Volume of cylinder = r2h

Isipadu silinder = j2t

8 Volume of cone =3

1r

2h

Isi padu kon =3

1j

2t

9 Volume of sphere =3

4r

3

Isi padu sfera =3

4j

3

10 Volume of right pyramid = 3

1

base area height

Isi padu piramid tegak =3

1 luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( n2) 180

12 arc length angle subtended at centrecircumference of circle 360


4/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

2

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

13area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

14 Scale factor , k=PA

PA'

15 Area of image = k2

area of object


5/43

SULIT 1449/2

1449/2 [Lihat sebelah

SULIT

3

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Section ABahagian A[52 marks]

[ 52 markah]

Answer all questions in this section.Jawabsemua soalan dalam bahagian ini.

1 The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that theuniversal set = P Q R.On the diagram in the answer space, shade the set

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan

keadaan set semesta, = P Q R.Pada rajah di ruang jawapan, lorek set

(a) the set P R.(b) the set (P R) Q.

Answer /Jawapan :

(a)

(b)

[3 marks]

[3 markah]

QP

R

QP

R


6/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

4

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2 . Diagram 2 shows a combined solid which consists of a right pyramid and a cuboidwhich are joined at the plane EFGH. V is 6 cm vertically above the base EFGH.Rajah 2 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah piramidtegak dan sebuah kuboid. V berada 6 cm tegak di atas satah EFGH.

Diagram 2Rajah2

The height of the pyramid is 6 cm.Tinggi piramid ialah 6 cm.

(a) Calculate the volume , in cm3, of the right pyramid.Hitungkan isi padu dalamcm3 , bagi piramid tegak itu.

(b) It is given that the volume of combined solid is 840 cm3

Calculate the length, in cm, of GC.Diberi bahawa isipadu gabungan pepejal itu ialah840 cm3

Hitungkan panjang, dalam cm, GC.[4 marks]

[4 markah]Answer /Jawapan:(a)

(b)

V

12 cm

10 cm

E

G

H

F

A

B C

D


7/43

SULIT 1449/2


SULIT

5

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

3 Diagram 3 shows a right prism with rectangle ABCD as its horizontal base. Theright angled triangle FAB is the uniform cross-section of the prism. The rectangularsurface BCEF is an inclined plane.Rajah 3 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan tapak mengufuk ABCD. Segitigatepat FAB ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segitiga BCEF ialah satah

condong.

Diagram 3Rajah 3

(a) Name the angle between the plane ABE and the base ABCD.Namakan sudut di antara satah ABE dengan tapak ABCD.

(b) Calculate the angle between the plane ABE and the base ABCD.Hitung sudut di antara satah ABE dengan tapak ABCD.

[4 marks][4 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

B

E

A

CD

F

12 cm

5 cm

3 cm


8/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

6

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa4 (a)State whether the following statement is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

7 is a factor of 40 and 5 is a prime number

(b) Write two implications from the following statement.Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut.

m >n if and only if m 3 > n 3

(c) Based on the following numerical sequence, make a general conclusion byinduction.Berdasarkan turutan nombor berikut, buat satu kesimpulan secara induksi.

5, 16, 39, 80

5 = 4(1) + 13

16 = 4(2) + 23

39 = 4(3) + 3380 = 4(4) + 43

[5 marks][5 markah]

Answer /Jawapan :

(a) ..

(b) Implication 1Implikasi 1 : ..

.

Implication 2Implikasi 2 : .

.

(c) ConclusionKesimpulan :


9/43

SULIT 1449/2


SULIT

7

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

5 Calculate the value of x and y that satisfy the following simultaneous linearequations:Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut :

164

32

3

yx

yx

[4 marks][4 markah]

Answer /Jawapan:


10/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

8

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

6 In Diagram 6, Ois the origin. JK, KL and LMare straight lines. JKis parallel to LMand KL is parallel to the x-axis.Dalam Rajah 6, O ialah asalan. JK, KL dan LM adalah garis lurus. JK adalah selaridengan LM dan KL adalah selari dengan paksi-x.

Diagram 6Rajah 6

The equation of LMis 2y= x+ 6.Persamaan LM ialah 2y= x+ 6.

(a) State the equation of the straight line KL.Nyatakan persamaan bagi garis lurus KL.

(b) Find the equation of the straight line JKand hence, state its y-intercept.Cari persamaan bagi garis lurus JK dan seterusnya, nyatakan pintasan-y nya.

[5 marks][5 markah]

Answer /Jawapan :(a)

(b)

2

L

M

Ox

J5 3


11/43

SULIT 1449/2


SULIT

9

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

7 Using factorisation, solve the following quadratic equation:Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut :

82)31( xx [ 4 marks]

[4 markah]

Answer /Jawapan:


12/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

10

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

8 It is given that matrix P =

42

31and matrix Q =

12

41 p

ksuch that PQ =

10

01.

Diberi matriks P =

42

31dan matriks Q =

12

41 p

kdengan keadaan PQ =

10

01.

(a) Find the value of kand p.Cari nilai k dan p.

(b) Write the following simultaneous equations as a matrix equation:Tuliskan persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

342

63

nm

nm

Hence, using matrix method, calculate the value of mand n.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai m dan n

[6 marks][6 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)


13/43

SULIT 1449/2


SULIT

11

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

9 In Diagram 9, MNand KL are arcs of centre Jand Mrespectively.Dalam Rajah 9, MN dan KL ialah lengkok bulatan berpusat di J dan M masing-masing.

Using22

7 , calculate

Dengan menggunakan22

7 , hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram ,perimeter, dalam cm, seluruh rajah ,

(b) the area, in cm2, of the shaded region .luas, dalam cm2, kawasan berlorek .

[6 marks][6 markah]

Answer /Jawapan:

(a)

(b)

Diagram 9Rajah 9

30

N

MJ

K

L

12 cm

5 cm

40


14/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

12

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

10. Diagram 10 shows four cards labeledwith letters.Rajah 10 menunjukkan empat kad yang berlabel dengan huruf.

Diagram 10Rajah 10

All these cards are put into a box. A two-letter code is to be formed by using twodifferent cards from the box. The two cards are picked at random.Kesemua kad ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua-huruf hendakdibentuk menggunakan mana-mana dua kad yang berbeza daripada kotak ini. Duakad tersebut dipilih secara rawak.

(a) List the sample space.Senaraikan ruang sampel.

(b) List all the outcomes of the events and find the probability thatSenaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

(i) the code begins with letter T.Kod itu bermula dengan hurufT.

(ii) the code consists of one vowel and one consonant.Kod itu terdiri daripada satu vokal dan satu konsonan.

[5 marks][5 markah]

Answer /Jawapan :

(a)

(b)(i)

(ii)

S A T U


15/43

SULIT 1449/2


SULIT

13

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

11 Diagram 11 shows the distance-time graph for the journeys of a lorry anda car.

Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah lori dan sebuahkereta.

Diagram 11Rajah 11

The graph PQRSrepresents the journey of the lorry from town A to town B.The graph JKrepresents the journey of the car from B to town A.The lorry leaves town A and the car leaves town B at the same time and theytravel along the same road.

Graf PQRS mewakili perjalanan lori itu dari bandar A ke bandar B. Graf JK mewakiliperjalanan kereta itu dari bandar B ke bandar A. Lori itu bertolak dari bandar A dankereta itu pula bertolak dari bandar B pada waktu yang sama dan melalui jalan yangsama.

(a) State the length of time, in minutes, during which the lorry is stationary.Nyatakan tempoh masa, dalam minit, lori itu berhenti.

(b) (i) If the journey starts at 8.00 a.m., at what time do the vehicles

meet?Jika perjalanan itu bermula jam 8.00 pagi, pukul berapa kedua-duakenderaan itu bertemu?

(ii) Find the distance, in km, from town B when the vehicles meet .Cari jarak, dalam km, dari bandar B bila kedua-dua kenderaan itu bertemu

(c) Calculate the average speed, in km h-1, of the car for the whole journey.Hitung purata laju, dalam km j-1 , kereta itu bagi keseluruhan perjalanan.

[6 marks][6 markah]

0 75 120

20

Time minute

Distance km

90

30

J

RQ

KP

S

45

TownB

TownA


16/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

14

Untuk

Kegunaan

PemeriksaAnswer /Jawapan :

(a)

(b) (i)

(ii)

(c)


17/43

SULIT 1449/2


SULIT

15

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Section B

Bahagian B[48 marks]

[ 48 markah]

Answer any four questions from this section.Jawab mana-manaempat soalan dalam bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y =x

24 by writing

down the values of y when x = -3 and x = 1.5. [2 marks]

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaany =x

24 dengan

menulis nilai y apabilax = -3 and x = 1.5. [2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use aflexible curve rule.Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda bolehmenggunakan pembaris fleksibel.

By using a scale of 2cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,

draw the graph of y =x

24 for 44 x . [4 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada

5 unit pada paksi-y, lukis grafy =x

24 for 44 x . [4 markah]

(c) By using the graph drawn in 12(b), findMenggunakan graf yang dilukis di 12(b), cari

i. the value of y when x = 2.9,nilai y apabila x= 2.9,

ii.the value of x when y = 13 Nilai x apabila y= 13 [2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable line on your graph to find the values of x which satisfy theequation 242

2 xx for 44 x .State these values of x.Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang

memuaskan persamaan 2422 xx bagi 44 x .

Nyatakan nilai-nilai x itu.

[4 marks][4 markah]


18/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

16

Untuk

Kegunaan

PemeriksaAnswer /Jawapan :

(a)

x -4 -3 -2 -1 1 1.5 2 3 4

y 6 12 24 -24 -12 -8 -6

Table 12Jadual12

(b) Refer graph.Rujuk graf.

(c) (i) y= ..

(ii) x= ..

(d) x= .. , .....................................................


19/43

SULIT 1449/2


SULIT

17

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

(3,4

13. Diagram 13.1 shows two points (3,4) and point (5,1)Rajah 13.1 menunjukkan dua titik (3,4) dan titik (5,1)

8

Diagram 13.1Diagram 13.1

(a) Transformation R is a rotation 90 o clockwise at (5, 1) and transformation T is a

translation

2

1.

State the coordinates of the image of point (3, 4) under the following

transformations:

PenjelmaanR ialah satu putaran 90o ikut jam pada (5, 1) dan penjelmaanT ialah

satu translasi

2

1.

Nyatakan koordinat imej bagi titik(3, 4) di bawah penjelmaan berikut :

(i) T2

(ii) TR.

[4 marks][4 markah]

Answer /Jawapan :

(i)

(ii)

0 2 4 6 8 10

4

(5, 1)

2

4

6

x

y


20/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

18

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa(b) Diagram 13.1 shows three quadrilaterals ABCD, EFGH and PQRS on a

Cartesian plane.Rajah 13.1 menunjukkan tiga sisiempat ABCD, EFGH dan PQRS padasuatu satah Cartesan.

Diagram 13.2Rajah 13.2

EFGHis the image of PQRS under transformation V.ABCDis the image of EFGH under transformation W.

EFGH ialah imej bagi PQRS di bawah penjelmaanVABCD ialah imej bagi EFGH di bawah penjelmaanW

(i) Describe in full the transformation:Huraikan selengkapnya penjelmaan :

(a) V,(b) W.

[5 marks][ 5 markah]

(ii) Given that the quadrilateral EFGH represents a region of area 20.4 cm2,calculate the area, in cm2, represented by the shaded region.Diberi bahawa sisiempat EFGH mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas20.4 cm2hitungkan luas , dalam cm2, kawasan yang diwakili oleh rantauberlorek.

[3 marks][ 3 markah]

4

2

2 4-4 -2 0 6 8

x

y

C

B

A

D

E

F

G

H

P

Q

R

S


21/43

SULIT 1449/2


SULIT

19

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer /Jawapan :

(b) (i) (a) V :

(b) W :

(ii)


22/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

20

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa14 The data in Diagram 14 shows the marks for a Mathematics monthly test for 40

students.Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah ujian bulanan Matematik bagi 40orang murid.

Diagram 14

Rajah 14

(a) Using data in Diagram 14 and a class interval of 5 marks, complete Table 14in the answer space.Berdasarkan data dalam Rajah 14 dan dengan menggunakan saiz selangkelas 5, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan.

[4 marks][4 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided.Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.

By using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to5 students on the vertical axis, draw an ogive based on Table 14.Dengan menggunakan skala 2cm kepada 5 markah pada paksi mengufukdan 2 cm kepada 5 pelajar pada paksi mencancang, lukis satu ogifberdasarkan Jadual 14.

[5 marks][5 markah]

(c) Find the interquartile range from your ogive in (b),

Kirakan julat antara kuartil berdasarkan ogif anda di (b) [3 marks][3 markah]

28 22 34 26 22 37 35 3823 20 22 33 39 17 45 2821 39 35 14 38 24 27 3519 34 31 26 40 32 28 4430 32 29 27 32 40 33 30


23/43

SULIT 1449/2


SULIT

21

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer /Jawapan:

(a)

Table 14Jadual 14

(b) Refer graph.Rujuk graf.

(c)

Marks

Markah

Upper

Boundary

SempadanAtas

Frequency

Kekerapan

Cumulative

Frequency

KekerapanLonggokan

6 10 10.5 0 0

11 15

16 20


24/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

22

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Andatidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15(i) shows a solid consisting of a cuboid and a half cylinder which are joined

at the plane JKNR. The base BMNP is on a horizontal plane. The diameter of half-cylinderis 4 cm and UN = 6 cm.

Rajah 15(i) menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada gabungankuboid dan separuh silinder tercantum pada satah JKNR. Tapak BMNP terletak di atastapak mengufuk. Diamater separuh silinder itu ialah 4 cm dan UN = 6 cm.

4 cm

x

Diagram 15 (i)Rajah 15 (i)

Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to BM as viewedfrom X.Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari

dengan BM sebagaimana dilihat dari X[4 marks]

[ 4 markah]

V

U

S

N

R

K

J

I

G

B

M

L

PT

8 cm 4 cm


25/43

SULIT 1449/2


SULIT

23

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer /Jawapan :

15 (a)


26/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

24

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

(b) A solid right prism is joined to the solid in Diagram 15(i) at the vertical plane BGHC.The combined solid is as shown in diagram 15(ii). Right angled triangle ABE is the uniformcross-section of the prism and ADEF is an inclined plane. The base ABCD is a rectangleon a horizontal plane. C is the midpoint of BP and FG = 3 cm

Pepejal prisma tegak dicantumkan kepada pepejal di dalam Rajah 15(i) pada satah tegakBGHC. Gabungan pepejal itu dicantumkan seperti ditunjukkan dalam rajah 15(ii). Segitigabersudut tegak ABE adalah keratan rentas seragam prisma itu dan ADEF ialah satahcondong. Tapak ABCD ialah segiempat tepat terletak pada satah mengufuk. C adalah titiktengah BP dan FG = 3 cm.

L

R

Y

Diagram 15 (ii)Rajah 15(ii)

Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,

(i) the plan of the combined solid,pelan gabungan pepejal itu, [4 marks]

[ 4 markah](ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to MN as viewed

from Y.dongakan gabungan pepejal pada satah mencancang yang selari dengan MNsebagaimana dilihat dari Y. [4 marks]

[4 markah]

4 cm

2 cm

8 cm4 cm

F

E

H

G

A

D

B

C

P

I

J

VS

K

U

T

N

M


27/43

SULIT 1449/2


SULIT

25

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer /Jawapan :

(b) (i)

(ii)


28/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

26

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

16 Diagram 16 shows five points, A (75oS, 130oW), B, C, Dand E, on the surfaceof the earth. ABis the diameter of the earth. Xis the centre of parallel of latitudepassing through Band BXC= 200.Rajah 16 menunjukkan kedudukan lima titik, A (75o S , 130o B), B, C, D and E ,pada permukaan bumi. AB is the diameter bumi. X ialah pusat selarian latitud

melalui B dan BXC = 200

.

Diagram 16Rajah 16

(a) (i) State the latitude of B.Nyatakan latitud bagi B

(ii) State the location of C. [3 marks]Nyatakan kedudukan bagi C [3 markah]

(b) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from A to Emeasured along thesurface of the earth. [2 marks]Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari A ke E diukur sepanjangpermukaan bumi. [2 markah]

(c) Calculate the distance, in nautical miles, from Bdue west to Cmeasured along the

common parallel of latitude. [3 marks]Hitung jarak, dalam batu nautika, dari B arah ke barat ke C diukur sepanjangselarian latitud sepunya. [3 markah]

(d) An aeroplane took off from Band flew due south towards E, along the surface of theearth, and then flew due west towards Dalong the parallel of latitude. The timetaken for the whole flight is 10 hours.Calculate the average speed, in knots, for the whole flight. [4 marks]Sebuah kapal terbang berlepas dari B dan terbang ke selatan ke E, sepanjangpermukaan bumi, dan kemudian terbang ke barat ke D mengikut selarian latitudsepunya. Masa untuk penerbangan itu ialah 10 jam.

Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh penerbangan itu.[ 4 markah]

A E

O

X B

C

D

N

S


29/43

SULIT 1449/2


SULIT

27

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer /Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)

(c)

(d)

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT


30/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

28

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

SULIT 1449/2

1449/2

Matematik

Kertas2

Peraturan

PemarkahanSeptember

2010

PEPERIKSAAN BERSAMA SEKOLAH-SEKOLAH

NEGERI PAHANG 2010

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010

MATEMATIK

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 12 halaman.

Jumlah Markah =1 2

100%140

Kertas Kertas


31/43

SULIT 1449/2


SULIT

29

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

[Lihat sebelah

1449/2 SULIT

Section A[ 52 marks ]

No Marking Scheme Marks

1a.

b.

P1

P2 3


32/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

30

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


2 (a) 121063

1

240

(b) 8401210121063

1 GC

GC = 5

K1

N1

K1

N1 4

3 Identify EAD orDAE or angle marked on the diagramcorrectly

tan EAD =12

3 orequivalent

14.04o or 14o 2

P1

K2

N1 4

4 (a) False

(b) Implication 1: If m >n then m 3 > n 3

Implication 2 : if m 3 > n 3 then m >n

(c) Conclusion : 4n + n3, where n = 1,2,3,4, ..

P1

P1

P1

P1P1 5

5 2x + 3y =6 or x 4

1 y = 4 or equivalent

7y =

28

y = 4x = 3

K1

K1

N1N1 4

6 (a) y= 4

(b) Gradient of JK=2

1 or the gradient being used

c )5(2

13

or

2

1

)5(

)3(

x

y

P1

P1

K1


33/43

SULIT 1449/2


SULIT

31

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


2

1

2

1 xy or equivalent

yintercept =

2

1

N1

P1 5

7 01032 xx

0)2)(53( xx

2x

3

5x or

67.1x

K1

K1

N1

N1 4

8 p =3 , k = 10

1 3 6

2 4 3

m

n

4 3 61

2 1 34 6

m

n

3

2

3

2

m

n

m =3

2 , n =

3

2

Notes:

1.

3

2

3

2

m

n

: N1

2. Solution without using matrices method cannot be accepted.

P1P1

P1

K1

N1,N1 6

9(a) 12

7

222

360

40 or 13

7

222

360

90

12513137

222

360

9012

7

222

360

40

81.58211758

K1

K1

N1


34/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

32

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(b) 12127

22

360

40 or 1313

7

22

360

90

13137

22

360

9012127

22

360

40

07.18314

1183

K1

K1

N1 6

10 a) (S,A) (S,T) (S,U) (A,S) (A,T) (A,U) (T,S) (T,A) (T,U) (U,S)(U,A) (U,T)

b) (i) (T,S) (T,A) (T,U)

4

1

12

3or

(ii) (S,A) (S,U) (A,S) (A,T) (T,A) (T,U) (U,S) (U,T)

3

2

12

8or

P1

K1

N1

K1

N1 5

11 (a) 45

(b) (i) 8.45 a.m(ii) 70 km

(c)

60

75

90

72

P1

P1P2

K1

N1 6


35/43

SULIT 1449/2


SULIT

33

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Section B

[48marks]


12(a)

(b)

(c)

(d)

8

-16

Graph

Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for

4 x 4 and 24 y 24

7 points and 2 points* plotted accurately

Smooth and continuous curve without straight line(s) and

passes through all the 9 correct points for 4 x 4

Notes : (1) 7 or 8 points plotted correctly, award K1

(2) Other scale being used, subtract 1 mark from theKN marks obtained.

-8.0 < y< -9.0

1.8 < x< 1.9Note : Do not accept the values of xand yobtained by

calculation

Identify the equation y= -2x+1 or equivalentThe straight line y= -2x+1 drawn correctly

The values of x : 3.6 < x< 3.7

-3.3 < x< -3.1

Notes :

(1) Award N mark(s) if the value(s) of x shown on the graph(2) Do not accept the value(s) of xobtained by calculation

K1

K1

K1

K2

N1

P1

P1

K1K1

N1

N1 12

13(a) i) (1 , 8)

Notes:

P2


36/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

34

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(b)

1. (2, 6) : P1

2. Accept answers without bracket.

ii) (7 , 5)

Notes:

1. (8, 3) : P1

2. Accept answers without bracket.

i) (a) V : Enlargement with scale factor2

1centered at point (1, 2).

(b) W : Reflection in the line 3x

Notes:

1. Enlargement, scale factor2

1or

Enlargemant at point (1, 2).: P2

2. Enlargement only : P1

3. Reflection only : P1

ii) 22 20.4 orequivalent

22 20.4 20.4

61.2

P2

P3

P2

K1

K1

N1 12

14(a)

MarksUpper

Boundary FrequencyCumulativeFrequency

6 - 10 10.5 0 011 - 15 15.5 1 116 - 20 20.5 3 421 - 25 25.5 6 10


37/43

SULIT 1449/2


SULIT

35

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(b)

(c)

26 - 30 30.5 10 2031 - 35 35.5 11 3136 - 40 40.5 7 3841 - 45 45.5 2 40

Column I (all class interval correct)

Column II (all upper boundary correct)

Column III (all frequency correct)

Column IV(all cumulative frequency correct)

Note: Allow two mistakes in column III for P1

Ogive

Axes are drawn in the correct direction, uniform scale for

10.5 x 45.5 and 0 y 40

The horizontal axis labeled with upper boundary oruse the values of upper boundary for plotting

Plot 7 points*

Smooth and continuous curve without straight line(s) and

passes through all the 8 correct points for 20.5 x 55.5.

Notes: (1) 5 or 6 points* plotted correctly, award K1

(2) Mark(s) for plotting can be given to a curve whichpasses through 7 points* and point (10.5, 0)

(3) Other scale being used, subtract 1 mark from theKN marks obtained.First Quartile = 25.5 or Third Quartile = 35 0.5

Interquartile range = 35 25.5

= 9.5 0.5

P1

P1

P1

P1

K1

K1

K2

N1

K1

K1N1 12


38/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

36

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


15 (a)

(b)

Correct shape with rectangles VUKJ and GKMB.All solid lines.Note:Ignore straight line JR

J and R joined with dashed line to form rectangle JRBG

GJ = VU = KM > UK

The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and the

angles at all verticals of the rectangle are 90

1

K1

K1

K1

N1

U

K

R MB

GJ

V


39/43

SULIT 1449/2


SULIT

37

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(i) Correct shape with rectangles ADEF and IULF.All solid lines.

Semicircle VSU drawn

FL> UL > DE=AD

The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and theangles at all verticals of the rectangle are 90 1

K1

K1

K1

N1

U S

C NM

L

F E

T

KH


40/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

38

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(ii)

16.

(a)

(i)

(ii)

Correct shape with rectangles USTN,NKLM and EFLH.All solid lines.Note:

Ignore straight line HC

H and C joined with dashed line to form rectangle HLMC

ST = TM > LM > LF > FE = HK =US

The measurement is accurate to 0.2 cm. (one way ) and theangles at all verticals of the rectangle are 90 1

750N

C(750N, 300E)750N or 300E : P1

30 x 601800 n.m.

20x60xcos 750 : Award K1 for using cos 630310.58 n.m.

(75x2)x609000

310.58 + 9000

9310.58

10

58.9310

931.058

K1

K1

K1

N1

P1

P2

12


41/43

SULIT 1449/2


SULIT

39

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa


(b)

(c)

(d)

K1N1

K1K1N1

K1

K1

K1

N1 12


42/43

SULIT 1449/2

1449/2 SULIT

40

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Graph for number 12

Graph for number 14

Graph for number 14


43/43

SULIT 1449/2

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

0

5

10

15

20

25

30

35

40

15.5 20.5 25.5 30.5 35.5 40.5 45.510.5

trial mate spm 2010 pahang paper 2+answer

Documents