teori peluang

Download Teori Peluang

Post on 11-Jan-2016

141 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

PELUANG. Teori Peluang. Peluang Kejadian. Percobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadian. Peluang adalah nilai frekuensi relatif munculnya suatu peristiwa dalam suatu eksperimen jika banyaknya percobaan tak terhingga. P(A)=. Kombinatorik - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Teori Peluang

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang KejadianPercobaan, Ruang Sampel, Peluang suatu kejadianKombinatorik Adalah teknik menghitung banyaknya anggota ruang sampel dengan :Cara mendatarMembuat tabelMembuat diagram pohonPeluang adalah nilai frekuensi relatif munculnya suatu peristiwa dalam suatu eksperimen jika banyaknya percobaan tak terhingga.

    P(A)=

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang KejadianEksperimen (Percobaan Acak)Ada Obyek EksperimenAda Cara EksperimenAda Hasil-hasil Yang Mungkin (Titik-titik Sampel)S = Ruang Sampel = { s1 , s2 , s3 , . . . , s5 } = Himpunan semua hasil yang mungkin dalam eksperimen itus1 , s2 , s3 , . . . , s5 masing-masing disebut titik sampel

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang KejadianS = Ruang Sampel = Himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dalam eksperimen itu = {s1 , s2 , s3 , . . . , sm , . . . , sn}A = Suatu peristiwa dalam ruang sampel S = {s1 , s2 , s3 , . . . , sm}

    Prinsip Penjumlahan P(A) = P({s1}) + P({s2}) + P({s3}) + . . . + P({sm}) = jumlah peluang masing-masing titik sampel yang ada di dalamnya

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang KejadianPeluang Berdasar Pengambilan SampelPengambilan Sekaligus KombinasiPengulangan obyek eksp. tidak dimungkinkan dan urutan tak diperhatikan (tak punya makna)

    Pengambilan Satu Demi Satu

    1. Tanpa Pengembalian PermutasiPengulangan obyek eksp. tidak dimungkinkan dan urutan diperhatikan (punya makna)

    2. Dengan Pengembalian Bukan Permutasi dan Bukan Kombinasi

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang Kejadian1. Pengambilan SekaligusS = {s1, s2 , s3 } = Ruang sampel hasil eksperimen

    A = Peristiwa terambilnya jumlah kedua nomor bola ganjil

    = {s1, s3 } , n(A) = 2.

    Banyaknya Eksp.Frek. Munculnya s1 =s2s3300 kali3.000 kali15.000 kali30.000 kali

    banyak kali921.0124.98910.012

    Fr (s1) 1059915.0079.984

    Fr (s2) 939975.00410.004

    Fr (s3)

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang Kejadian2. Pengambilan Satu demi Satu Tanpa Pengembalian

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang Kejadian3. Pengambilan 1 1 Dengan Pengembalian

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGPeluang KejadianFrekuensi HarapanFrekuensi Harapan suatu kejadian adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan.Fr(A) = P(A) . ndengan, Fr(A) = frekuensi harapan kejadian A P (A) = peluang kejadian A n = banyaknya percobaanContoh:Peluang seorang anak terkena penyakit polio adalah 0,01, dari 8000 anak. Berapa kira- kira yang terjangkit penyakit polio?Jawab:P(kenapolio) = 0,01, n= 8000Fr(A) = P(kena polio) . n = 0,01 x 8000 = 80 Jadi, dari 8000 anak diperkirakan ada 80 anak yang terkena penyakit polio

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGKejadian Majemuk

    Jika A mempunyai a elemen, dan S mempunyai n elemen maka A mempunyai n-a elemen. Maka P(A) adalah peluang tidak terjadinya A.Kejadian bukan A dari himpunan S ditulis dengan simbol A (atau Ac) disebut komplemen dari A. 1. Komplemen

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGKejadian Majemuk2.Dua Kejadian Saling Lepas Maka A = {2, 3, 5, 7, 11} dan B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} Sehingga S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}A={kejadian mendapatkan bilangan prima}B={kejadian mendapatkan sedikitnya bilangan 5}

    Jika kita melihat hubungan antara , P(A) dan P(B), terdapatirisan antara A dan B, yaitu {5, 7, 11} dan juga diperoleh

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGKejadian MajemukJika suatu kejadian A dan B tidak bersekutu, dalam hal ini =, maka kita katakan dua kejadian tersebut adalah saling lepas. Untuk kejadian saling lepas (saling asing) Maka = P() = 0 Jika A dan B kejadian yang saling lepas maka

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGContoh Soal :Sebuah dadu dilemparkan satu kali, Jika A = {kejadian muncul mata dadu lebih dari 2}, tentukan P(A) ? Jawab : Sebuah dadu dilemparkan satu kali, maka ruang sampelnya adalah: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Jika A = {kejadian muncul mata dadu lebih dari 2} = {3, 4, 5, 6} Maka P(A) = 4/6 = 2/3 P(A) = 1 4/6 = 2/6 = 1/32. Pada pengambilan 1 kartu secara acak dari 1 set kartu bridge, berapa peluang mendapatkan kartu As atau King? Kejadian Majemuk

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANGDua Kejadian Saling BebasSekeping uang logam dan sebuah dadu dilempar sekali. Kejadian munculnya sisi angka pada uang logam dan kejadian munculnya mata 3 pada dadu adalah dua kejadian yang tidak saling mempengaruhi.Peluang dua kejadian A dan B yang yang saling bebas adalah: P (A B) = P (A) . P(B) Contoh : Misal A = kejadian muncul mata dadu 3 pada pelemparan pertama, maka : n(A) = 1, sehingga P(A) = Misal B = kejadian muncul mata dadu 5 pada pelemparan kedua, maka: n(B) = 1, sehingga P(B) = Peluang A dan B: P( A B) = P(A) . P(B) =

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANG1. Peluang tidak terjadinya A atau P(A) adalah P(A) = 1 P(A)Rangkuman 2. Jika A dan B kejadian yang saling lepas maka3. Jika A dan B kejadian yang saling bebas maka

    PELUANG

    Adaptif

    Hal.: *PELUANG

    SEKIAN

    TERIMA KASIH

    SAMPAI JUMPA LAGI

    PELUANG