statistik pendidikan edu5950 - upm edutrain … · tiga jenis ujian dalam pengkuran memusat adalah...

1

Pensyarah: Dr. Abdullah Mat RashidBilik: #29 Level 1, Blok I, FPPTelefon: 03.8946.8551Email: [email protected] or

[email protected] runding cara: Rabu 12.00 - 14.00 HRS

atau melalui temu janji sahaja.

STATISTIK PENDIDIKAN

EDU 5950

SEM 2 2010/11


GRED AKHIR

1.UJIAN 1 & TUGASAN 35 MARKAH

2.UJIAN 2 35 MARKAH

3.PEPERIKSAAN AKHIR 30 MARKAH

Gred adalah seperti berikut: A = 80 – 100; A- = 75 – 79;

B+ = 70 – 74; B = 65 – 69; B- = 60 – 64; C+ = 55 – 59;

C = 50 – 54; C- = 47 – 49; D+ = 44 – 46; D = 40 – 43;

F = < 39.

Statistical thinking will one day be as

necessary for efficient citizenship as the

ability to read and write.

H.G. Wells, a novelist.

EDU5950

KULIAH 01

2

Mungkin ada antara anda yang bertanya, Mengapa

belajar Statistik? (kerana dah banyak perisian

statistik di pasaran boleh digunakan untuk

menganalisis data).

Jawapannya adalah mengetahui penggunaan

perisian statistik bukan memberi jaminan

bahawa analsis yang dibuat adalah betul.

ANDA MEMERLUKAN LATAR BELAKANG MATA PELAJARAN

STATISTIK YANG BAIK BAGI MEMBANTU ANDA

MEMAHAMI UJIAN STATISTIK YANG HENDAK

DIGUNAKAN, OPSYEN YANG ADA, DAN MEMBUAT

KESIMPULAN YANG SAH DARI ANALISIS YANG DIBUAT.

STATISTIK PENDIDIKANEDU5950

KULIAH 01

Pelajar dapat:

1. menyelesaikan masalah statistik asas.

2. memahami alasan di sebalik penggunaan ujian

statistik.

3. menulis penjelasan yang selari dengan analisis

statistik.

4. memilih teknik ujian statistik yang betul

untuk menganalisa data.


KULIAH 01

3

1. PENGENALAN

2. SKALA PENGUKURUAN

3. PENGUKURAN MEMUSAT DAN SERAKAN

4. KORELASI

5. KEBARANGKALIAN DAN TABURAN PERSAMPELAN

6. PENGUJIAN HIPOTESIS

7. REKA BENTUK SATU SAMPEL

8. REKA BENTUK DUA SAMPEL

9. ANOVA SEHALA

10.UJIAN KHI KUASA DUA

11.UJIAN BUKAN PARAMETRIK


KULIAH 01

Bagaimana anda ingin menjawab soalan seperti

berikut:

Berapa peratus pelajar yang akan mendapat gred

B dalam mata pelajaran Statistik?

Apakah terdapat perbezaan antara pelajar yang

banyak membuat latihan dan pelajar yang kurang

membuat latihan dalam mata pelajaran

Statistik?

Apakah terdapat hubungan antara tahap

kebimbingan dengan pencapaian pelajar dalam

mata pelajaran Statistik?


KULIAH 01

4

Dalam sains sosial, teknik seperti soal

selidik, deskriptif, kajian ekperimen, dan

kajian bukan ekperimen digunakan untuk

mendapatkan data bagi persoalan yang hendak

dijawab.

Data mengandungi pengukuran ciri-ciri

(maklumat) yang dikehendaki.

Dua kategori prosedur statistik yang digunakan

untuk menganalisis data adalah:

- Statistik deskriptif

- Statistik inferensi


KULIAH 01

Statistik deskriptif adalah prosedur statistik

digunakan untuk meringkaskan,

mengorganisasikan, dan memudahkan data.

Statistik inferensi adalah prosedur statistik

yang menggunakan sampel untuk membuat

generalisasi kepada populasi.

Sampel adalah subset kepada populasi iaitu

suatu bahagian kecil yang mewakili populasi.

Populasi adalah keseluruhan subjek yang hendak

menjadi minat pengkaji dalam kajiannya.


KULIAH 01

5

Ciri bagi populasi dikenali sebagai parameter.

Ciri bagi sampel dinamakan stastistik (AWAS!!!

Ia adalah berbeza dengan mata pelajaran

Statistik).

Parameter adalah konstan iaitu tidak berubah

kecuali populasi berubah.

Kebiasaannya parameter adalah tidak diukur

tetapi pengkaji mengukur statistik yang

digunakan untuk membuat inferensi terhadap

parameter.


KULIAH 01

Subjek adalah responden yang akan diukur untuk

mendapatkan data dalam kajian.

Kebiasaannya subjek adalah orang tetapi selain

individu mungkin ia adalah keluarga, sekolah,

syarikat atau bandar.

Pembolehubah digunakan untuk mengukur subjek

kajian.

Pembolehubah adalah ciri atau keadaan yang

berubah atau mempunyai nilai berbeza bagi

setiap subjek atau individu.


KULIAH 01

6

Pembolehubah tidak bersandar adalah

pembolehubah yang boleh dimanipulasi oleh

pengkaji.

Pembolehubah bersandar adalah diukur untuk

melihat perubahan daripada kesan intervensi.

Sebagai contoh:

Pengkaji ingin mengetahui teknik ingatan yang

mana dapat membantu mengekalkan daya ingatan

yang lebih lama sama ada kaedah hafalan secara

tradisional atau kaedah mengaitkan dengan

pengalaman sedia ada.


KULIAH 01

Skala pengukuran sesuatu pembolehubah perlu

dilihat untuk menganalisisnya.

Ujian berbeza digunakan untuk menganalisis

pembolehubah seperti pendapatan tahunan dengan

parti politik dokongan.

Ini disebabkan nombor membawa maksud berbeza

mengikut situasi.

Steven (1946) telah mengenalpasti 4 skala

pengukuran yang membawa maklumat yang berbeza:

NOMINAL, ORDINAL, SELA, dan NISBAH.


KULIAH 01

7

Lihat nombor dalam situasi berikut:

Apakah nombor yang anda lekatkan pada

baju anda semasa pertandingan lari 100 meter?

Apakah nombor anda semasa menamatkan larian

100 meter tersebut?

Berapa saat yang anda ambil untuk menamatkan

larian 100 meter tersebut?

Mungkin nombor 12 (sekiranya semua jawapan

anda adalah 12) adalah sama namun ia adalah

berbeza.


KULIAH 01

Nombor dalam skala nominal digunakan sebagai

label dan tidak mempunyai nilai kuantitatif

sebenar.

Nombor dalam skala ordinal juga digunakan

sebagai label tetapi ia mempunyai ciri lebih

atau lebih daripada – membolehkan ia disusun

mengikut pangkatan.

Nombor skala sela mempunyai ciri label,

pangkatan, sela antara nombor adalah sama, dan

nombor sifar bukan mutlak kosong.


KULIAH 01

8

Nombor skala nisbah pula mempunyai semua ciri

yang dinyatakan dalam skala pengukuran

nominal, ordinal, dan sela serta mempunyai

nombor sifar yang mutlak.

Terdapat juga kategori lain bagi pembolehubah

iaitu kuantitatif, kualitatif, diskrit, dan

continuous.

Perisian SPSS menggunakan 3 skala pengukuran

iaitu nominal, ordinal, dan skala.


KULIAH 01

Nombor berikut adalah skor mentah yang

diperoleh dari pembolehubah bersandar:

55 52 47 49 42 44 50 58 49

52 52 39 55 57 44 53 53 37

46 55 50 45 66 57 51 54 55

48 44 53 70 47 47 52 42 50

49 56 48 44 51 53 58 62 54

50 57 46 47 59


KULIAH 01

9

Skor mentah berkenaan dapat diringkaskan

melalui jadual taburan frekuensi.

Taburan frekuensi adalah senarai sela nombor

yang mungkin terdapat dalam taburan dengan

diikuti oleh tallies.

Langkah berikut adalah untuk membina jadual

frekuensi mudah:

a.Cari skor tertinggi dan terendah

b.Dalam lajur, senaraikan nombor tertinggi hingga nombor

terendah.

c.Mulakan dari sebelah kiri skor mentah sehingga semua

skor habis.

d.Kirakan tallies dan tambahkan lajur f.


KULIAH 01

Kebanyakan pengkaji akan memadatkan jadual

taburan kepada jadual frekuensi kumpulan.

Dalam jadual frekuensi kumpulan, nombor akan

dikumpulkan dalam julat sama saiz yang

dinamakan selang kelas.

Latihan. Berdasarkan skor mentah yang diberi,

bina jadual frekuensi kumpulan.


KULIAH 01

10

Grafik juga digunakan untuk meringkaskan data.

Grafik umum biasanya mengandungi paksi

mengufuk (paksi-x) dan paksi menegak (paksi-

y).

Contoh grafik adalah graf bar, graf garis,

histogram, dan poligon.

Graf bar digunakan untuk menunjukkan data

kualitatif.

Graf garis menunjukkan hubungan antara dua

pembolehubah.


KULIAH 01

Histogram dan graf garis digunakan untuk

menunjukkan data kuantitatif.

Cara alternatif untuk meringkaskan data dalam

bentuk grafik adalah melalui stem and leaf

(cabang dan daun) dan boxplot.

Cabang merujuk kepada digit utama yang

terletak pada lajur kiri dan daun merujuk

kepada digit akhir (lajur berikutnya).

Grafik ini membuat pangkatan dalam susunan

kecil ke besar.


KULIAH 01

11

Boxplot pula adalah grafik yang menunjukkan

perbandingan antara taburan.

Maklumat yang terdapat dalam boxplot

termasuklah skor paling tinggi, paling rendah,

kedudukan 50 peratus skor, dan outlier.

Satu lagi cara untuk meringkaskan taburan

sampel (atau populasi) adalah melalui bentuk.

Taburan normal mempunyai bentuk loceng (bell

shape curve). Bentuk lain adalah seperti bi-

modal, u shape, dan pencong.


KULIAH 01

Pengkuran memusat adalah cara yang mewakilkan

satu nombor untuk menggambarkan keseluruhan

skor dalam suatu taburan.

Tiga jenis ujian dalam pengkuran memusat

adalah min, median, dan mod.

Min adalah purata skor dalam suatu taburan.

Simbol min adalah μ atau x.

Formula untuk mengira min,


KULIAH 01

12

Median adalah titik tengah dalam taburan.

Ia membahagi taburan kepada dua saiz yang

sama.

Ia mungkin nombor skor sebenar atau tidak.

Formula bagi mencari kedudukan median;

Mod adalah nombor paling banyak dalam taburan.

Apabila mod diberi, ia diikuti oleh peratusan

frekuensi.


KULIAH 01

Contoh pengiraan.

Kirakan min, median, dan mod bagi taburan

berikut:

5, 6, 9, 11, 5, 11, 8, 14, 2, 11

Pengiraan min.

1.Dapatkan jumlah skor,

2.Bahagikan jumlah skor dengan bilangan skor


KULIAH 01

13

Pengiraan median.

1.Susun skor mengikut pangkatan.

2.Bilangan taburan adalah genap. Kirakan

purata dua nombor yang terletak ditengah

atau gunakan formula kedudukan median iaitu

Pengiraan mod.

Berdasarkan taburan, nombor yang paling kerap

adalah 11 iaitu 30 peratus.


KULIAH 01

Anda telah mengira min, median, dan mod. APA

JADINYA?

Mengira nombor dan melukis graf adalah

sebahagian dari cara untuk meringkaskan data

dalam masalah statistik.

Paling penting adalah anda dapat menceritakan

apa yang dimaksudkan dengan nombor dan graf

sekiranya anda ingin menjadikan statistik

tersebut bermakna.


KULIAH 01

14

Pengukuran memusat sahaja tidak dapat menggambarkan

serakan.

Lihat data berikut:

A = 5, 7, 9

B = 3, 7, 11

dan bagi taburan lain dimana nilai min tidak dapat

memberikan maklumat mencukupi.

Pengukuran serakan memberikan pengukuran kuantitatif

terhadap darjah skor dalam suatu taburan iaitu sama

ada terserak atau rapat.


KULIAH 01

Julat digunakan untuk mengukur jarak iaitu skor

paling rendah hingga paling tinggi.

Contoh penggunaan adalah seperti ‘Harga petrol RON95

telah meningkat sebanyak xx dari RMxxx ke RMxxx satu

liter.

Perbezaan antara sukuan pertama dengan sukuan ketiga

(Q3 – Q1) dipanggil julat antara sukuan (IQR).

Julat antara sukuan diperoleh pada sukuan pertama

(Q1) iaitu 25% dari bawah dan sukuan ketiga (Q3)

iaitu 75%.


KULIAH 01

15

Skor sisihan diperoleh melalui formula

X – X atau X – μ.

Kirakan skor sisihan berikut:


Nama Skor X – μ Skor sisihan (X – μ)2

Pelajar 1 14

Pelajar 2 10

Pelajar 3 8

Pelajar 4 5

Pelajar 5 3

EDU5950

KULIAH 01

Sisihan piawai merupakan pengukuran serakan yang

selalu digunakan dalam statistik.


Simbol Tujuan Keterangan

σ Mengukur serakan

populasi

Sisihan piawai bagi populasi. σ

adalah parameter dan digunakan untuk

menggambarkan serakan apabila ada

data populasi.

Ŝ Anggaran serakan

populasi

ŝ adalah anggaran σ. Parameter

biasanya jarang diketahui. Oleh itu

data sampel dan penggunaan statistik

seperti X and ŝ untuk membuat

anggaran parameter seperti µ dan σ.

S Mengukur serakan sampel Digunakan bila menggambarkan serakan

sampel sahaja dan tiada minat untuk

membuat anggaran σ.

EDU5950

KULIAH 01

16

Essentials of Statistics for Behavioral Science, 6th Edition by Frederick Gravetter and Larry Wallnau

Copyright 2008 Wadsworth Publishing, a division of Thomson Learning. All rights reserved.

Figure 4.3 (p. 91)

Skor mentah yang lebih besar dari min mempunyai skor

sisihan positif, skor mentah yang lebih rendah dari

nilai min mempunyai sisihan pengatif, dan skor mentah

yang sama dengan nilai min mempunyai skor sishan

sifar.

Skor sisihan menggambarkan jarak sisihan suatu skor

mentah dari nilai min.

Terdapat dua formula untuk mengira σ dan S iaitu

formula skor mentah dan formula skor sisihan.

Formula skor sisihan atau


NS

2)( χχ −Σ=

N

2)( µσ

−ΧΣ=

EDU5950

KULIAH 01

17

Menggunakan formula skor mentah.

Formula skor mentah untuk mengira


N

N

XX

S

)(

__

Σ−Σ

=σ

1

)(

−

Σ−Σ

=N

N

XX

EDU5950

KULIAH 01

Lihat contoh ini – jualan biskut bagi Kelab ERT.

Jadual 1 menunjukkan jumlah kotak biskut yang dijual

oleh 6 ahli.

Kotak biskut

X

Skor sisihan

X – μ(X – μ)2

28

11

10

5

4

2

ΣΧ = Σ(Χ-μ) = Σ(Χ-μ)2 =


KULIAH 01

18

Katakan laporan jualan tersebut adalah populasi.

Apakah maskud, σ = 8.66? Bagaimana nilai berkenaan

membantu kita lebih memahami fenomena berkenaan?

8.66 kotak adalah pengukuran serakan berdasarkan

jumlah kotak biskut yang dijual.

Sekiranya σ adalah sifar, kesimpulan yang boleh

dibuat adalah tiada perbezaan jualan kotak biskut

antara ahli.

Nilai yang menghampiri sifar, lebih yakin untuk

membuat jangkaan bahawa kotak biskut yang dijual

adalah sama dengan min taburan jualan kumpulan.

N

XΣ=µ

N

X 2)( µσ −Σ=


KULIAH 01

Latihan.

Kirakan S bagi taburan-taburan berikut:

a. 7, 6, 5, 2

b. 14, 11, 10, 8, 8

c. 107, 106, 105, 102


KULIAH 01

19

Laporan statistik deskriptif dapat:

1) Menggambarkan data dengan lebih baik,

2) Berkomunikasi dengan orang lain, &

3) Mempengaruhi orang lain.

Statistik deskriptif akan lebih menarik

sekiranya dapat membanding dua atau lebih skor

taburan.


KULIAH 01

Cadangan laporan statistik deskriptif:

1)Bentuk taburan

2)Pengukuran memusat

3)Tindanan antara dua taburan

4)Intepretasi indek saiz kesan, dan

5)Susunan cerita yang menarik.


KULIAH 01

20

.


KULIAH 01

A descriptive statistics report on the heights

of women and men.

The graph shows boxplots of heights of women and

men.


KULIAH 01

21

Perbezaan antara tinggi lelaki dan wanita adalah

lebih kurang 5 inci. Nilai min dan median bagi

lelaki adalah 69.8 inci berbanding wanita iaitu

64.6 inci. Walaupun demikian, terdapat tindanan

antara dua taburan iaitu 50 peratus lelaki

adalah lebih tinggi dari 50 peratus wanita.

Manakala kedua-dua taburan adalah berbentuk

simetri.


KULIAH 01

statistik pendidikan edu5950 - upm edutrain … · tiga jenis ujian dalam pengkuran memusat adalah...

Documents