8/12/2019 RM Clase 11 Transformacin de Esfuerzos

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TRANSFORMACIN DE ESFUERZOS

Ing. Alberto Galvn M. Clase 11 - 12 2013

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Ecuaciones para determinar esfuerzos en cualquier direccin

Figura 10-24

?

u ?tuv ?

Elemento tridimensional quemuestra la cua

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Esfuerzo normal en la direccin u (u)

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Sustituyendo se obtiene

Agrupando los trminos

Despejando su

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La ecuacin(10-10) se puedeutilizar para calcular elesfuerzo cortante que actaen la cara del elemento acualquier orientacin angular

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ESFUERZOS MXIMOS

Para diseo se requiere los esfuerzos mximos paragarantizar la seguridad de la estructura de carga:Esfuerzo principal mximo (esfuerzo normal)Esfuerzo principal mnimo (esfuerzo normal)Esfuerzo cortante mximo

El ngulo al cual el el esfuerzo normal es mximoEl ngulo al cual el esfuerzo cortante es mximo

El valor del ngulo se obtienediferenciando la funcin e

igualando el resultado a cero.

Esfuerzos Principales

Dividiendo entre cos2 se obtiene

ngulo que localiza elesfuerzo principalmximo

Sustituyendoestas dosecuaciones en

(10-9) seobtiene

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E f l l l id f

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Esfuerzo normal que acta en el elemento sometido a esfuerzo cortantemximo

En este punto debemos verificar si existe un esfuerzo normal en el elemento que experimentael esfuerzo cortante mximo. Si se sustituye el valor de de la ecuacin (10-16) en laecuacin del esfuerzo normal general (10-9) se obtiene.

Con esta frmula se calcula el promedio de los esfuerzos normales iniciales, x,y . Por

tanto, podemos concluir que:

En el elemento en el cual ocurre el esfuerzo mximo cortante, tambin habr unesfuerzo normal igual al promedio de los esfuerzos normales iniciales

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