teme de casa iedm rm

8/18/2019 Teme de Casa IEDM RM

1/19

TEMA DE CASA Nr. 1a.

Pentru consolele de mai jos să se traseze diagramele de eforturi secţionale N , T şi M.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

5qa

2a2qa

3qa

2a 4a

qaq

qa

6a 6a

qa

2qa

qqa

6a 3a 3aqa

2qa

2qaq

2qa

6a3a 3a

2qa 2qa

2qa qqa

2aa a2qa

2qa

2qa qqa

8a4a 4a2qaqa

3qa2qa

2qa2 q

4a2a 2a2qaqa

3qa2qa

2qa q

2aa a2qa qa

3qa

2qa

2qaq

2qa 7a 3a 3a

2qa

qa

3qa

2qa

q

4a 2a 2a2qa qa

3qa

4qa

qa2 q

6a 3a 3aqa

3qa

4qa

qa2 q

4qa

a2qa

qa

a 2a

4qaq


2/19

13) 14)

15) 16)

4a2a 2a2qa qa

3qa

2qa

2qaq

2aa a2qa qa

3qa

2qa

2qaq

qa

qa

4a 3a

qa

2qa

qqa

4a 3a

qa

2qa

q

qa


3/19

Tema de casa 1.b.

Să se traseze Diagramele de eforturi secţionale pentru barele simplu rezemate.


4/19


5/19


6/19

2

13. Două bare prismatice sunt solidar legate între ele şi supuse la o forţă verticală de 500 kN

aşa cum se vede în figura 4. ara superioară este confecţionată din oţel cu masa specifică

7850 kg/m3, lungimea de 5 m şi aria secţiunii 6500 mm2. Bara inferioară este

confecţionată din alamă cu masa specifică 8304 kg/m3, lungimea 3 m şi aria secţiunii

4200 mm2. Să se determine tensiunea maximă în fiecare bară.

Fig. 3. Fig.4.

14.

Două bare identice, din oţel, sunt legate între ele aşa cum se poate vedea în figura 5 ş i

sunt solicitate de o forţă de 120 kN. Să se determine aria secţiuni barelor astfel încât

tensiunea normală să nu fie mai mare de a = 150 MPa. Modulul de elasticitate

longitudinal E = 2,1 105 MPa.

15. Două bare din oţel AB şi BC sunt articulate la capete şi sunt solicitate de o forţă F = 236

kN aşa cum este arătat în figura 6. Materialul din care sunt confecţionate cele două bareeste un oţel turnat care are limita de curgere aparentă Re = 240 MPa. Coeficienţii de

siguranţă adoptaţi sunt: 1,5 pentru solicitarea de întindere şi 3 pentru solicitarea de

compresiune. Să se determine ariile secţiunilor transversale pentru cele două bare. Se vaconsidera E = 2,1 10

5 MPa.

16. O bară dreaptă din oţel (E = 2,1 105 MPa) de lungime l = 1m are secţiunea rotundă cu

diametrul d = 12 mm. Prin intermediul unei mărci tensometrice aplicată pe bară sedetermină alungirea acesteia sub acţiunea unei forţe axiale F . S-ă se determine forţa de

solicitare a barei dacă puntea tensometrică indică o deformaţie specifică liniară = 125

m/m.

Fig. 5. Fig.6.

A A

B B

C C

5 m

3 m

500 kN

A B C D

2 m 3 m 4 m

19000 N20000 N 3000 N

2000 N

A B

F = 236 kN

C

1,6m

600

A C

B

60o

235 kN

2 m


7/19

1

Tema de casă nr. 2.b

1.

O platbandă solicitată axial cu forţa P este prinsă de un guseu prin intermediul a douăcordoane de sudură aşa cum este prezentat în figura 1. Pentru valorile forţei P , a

raportului dimensiunilor secţiunii h/b şi a tensiunii maxime admisibile a precizate în

tabelul din fig.1, să se dimensioneze platbanda şi cordoanele de sudură.

Nr.

crt.

P

kNh/b

a MPa

1 120 6 150

2 140 8 180

3 160 10 200

4 180 6 150

5 200 8 180

6 220 10 200

7 240 6 150

8 260 8 180

9 240 10 200

10 220 6 150

11 200 8 180

12 180 10 200

13 160 6 200

14 140 8 180

15 120 10 150

Fig.1.

2. Barele BD şi CD (fig. 2), alcătuite din câte două platbande din oţel, sunt solicitate deforţa P . Pentru valorile forţei P , a raportului dimensiunilor secţiunii h/b şi a tensiunii

maxime admisibile a precizate în tabelul din fig.2, să se dimensioneze platbanda şi să se

calculeze numărul de nituri.


8/19

2

Nr.

crt.

P

kNh/b

a

MPa

1 120 6 150

2 140 6 180

3 160 6 200

4 180 8 150

5 200 8 180

6 220 8 200

7 240 10 150

8 260 10 180

9 240 10 200

10 220 6 150

11 200 6 180

12 180 6 200

13 160 8 200

14 140 8 180

15 120 8 150

Fig. 2.

Grosimea minimă a pieselor destrâns s [mm] 5 13 – 19 20

Diametrul nitului d [mm] 11 14 17 20 23 26 29


9/19

Tema de casă nr. 3.

Cu datele din tabelul 1 pentru grinda simplu rezemată de la tema de casă nr.2, b să se:

a) dimensioneze bara;

b) traseze distribuţia tensiunilor în secţiunea cea mai solicitată.

Tabelul 1.

Nr. crt.q

[kN/m]a [m] a

[Mpa]

Secţiunea

1 9 0.4 150 HEA

2 10 0.45 155 HEB

3 11 0.5 160 HEM

4 12 0.55 165 IPE

5 13 0.6 170 IPN

6 14 0.65 175 HEA

7 15 0.7 180 HEB

8 16 0.75 185 HEM

9 17 0.8 190 IPE

10 18 0.85 195 IPN

11 19 0.9 200 HEA

12 20 0.95 205 HEB

13 21 1 210 HEM

14 22 1.05 215 IPE

15 23 1.1 220 IPN

16 24 1.15 225 HEA


10/19

HEA

Profil Dimensiuni Masa Aria

sectiuniiSuprafata

desfasurata

h mm b mm gmm t mm r mm M kg/m A cm2; m2/m m2/t

100 96 100 5 8 12 16.7 21.24 0.56 33.6

120 114 120 5 8 12 19.9 25.34 0.67 34.0

140 133 140 5.5 8.5 12 24.7 31.4 0.79 32.2

160 152 160 6 9 15 30.4 38.8 0.90 29.7

180 171 180 6 9.5 15 35.5 45.3 1.02 28.8

200 190 200 6.5 10 18 42.3 53.8 1.13 26.8

220 210 220 7 11 18 50.5 64.3 1.25 24.8

240 230 240 7.5 12 21 60.3 76.8 1.36 22.7

260 250 260 7.5 12 24 68.2 86.8 1.48 21.7

280 270 280 8 13 24 76.4 97.3 1.60 20.9

300 290 300 8.5 14 27 88.3 112.5 1.71 19.4

320 310 300 9 15 27 97.6 124.4 1.75 17.9

340 330 300 9.5 16 27 105 133.5 1.79 17.1

360 350 300 10 17 27 112 142.8 1.83 16.3

400 390 300 11 19 27 125 159 1.91 15.3

450 440 300 11.5 21 27 140 178 2.01 14.3

500 490 300 12 23 27 155 197.5 2.11 13.6

550 540 300 12.5 24 27 166 211.8 2.20 13.2

600 590 300 13 25 27 178 226.5 2.30 12.9

650 640 300 13.5 26 27 190 241.6 2.40 12.6

700 690 300 14.5 27 27 204 260.5 2.50 12.2

800 790 300 15 28 30 224 285.8 2.69 12.0

900 890 300 16 30 30 252 320.5 2.89 11.5

1000 990 300 16.5 31 30 272 346.8 3.09 11.3


11/19

HEB

Profil Dimensiuni Masa Aria

sectiunii

Suprafata

desfasuratah

mm

b

mm

g

mm

tmm

r

mm

M

Kg/m

A

cm2 m2/m m2/t

100 100 100 6 10 12 20.4 26.0 0.567 27.76

120 120 120 6.5 11 12 26.7 34.0 0.686 25.71

140 140 140 7 12 12 33.7 43.0 0.805 23.88

160 160 160 8 13 15 42.6 54.3 0.918 21.56

180 180 180 8.5 14 15 51.2 65.3 1.037 20.25

200 200 200 9 15 18 61.3 78.1 1.151 18.78

220 220 220 9.5 16 18 71.5 91.0 1.270 17.77

240 240 240 10 17 21 83.2 106.0 1.384 16.63

260 260 260 10 17.5 24 93.0 118.4 1.499 16.12

280 280 280 10.5 18 24 103.0 131.4 1.618 15.69

300 300 300 11 19 27 117.0 149.1 1.732 14.80

320 320 300 11.5 20.5 27 127.0 161.3 1.771 13.98

340 340 300 12 21.5 27 134.0 170.9 1.810 13.49

360 360 300 12.5 22.5 27 142.0 180.6 1.849 13.04

400 400 300 13.5 24 27 155.0 197.8 1.927 12.41

450 450 300 14 26 27 171.0 218.0 2.026 11.84

500 500 300 14.5 28 27 187.0 238.6 2.125 11.34

550 550 300 15 29 27 199.0 254.1 2.224 11.15

600 600 300 15.5 30 27 212.0 270.0 2.323 10.96

650 650 300 16 31 27 225.0 286.3 2.422 10.77

700 700 300 17 32 27 241.0 306.4 2.520 10.48

800 800 300 17.5 33 30 262.0 334.2 2.713 10.34

900 900 300 18.5 35 30 291.0 371.3 2.911 9.99

1000 1000 300 19 36 30 314.0 400.0 3.110 9.905


12/19

HEM

Profil Dimensiuni Masa Aria sectiunii Suprafata desfasurata

h mm

b mm

g mm

t mm

r mm

M Kg/m

A cm2 m2/m m2/t

100 120 106 12 20 12 41.8 53.2 0.619 14.820

120 140 126 12.5 21 12 52.1 66.4 0.738 14.160

140 160 146 13 22 12 63.2 80.6 0.857 13.560

160 180 166 14 23 15 76.2 97.1 0.970 12.740

180 200 186 14.5 24 15 88.9 113.3 1.089 12.250

200 220 206 15 25 18 103 131.3 1.203 11.670

220 240 226 15.5 26 18 117 149.4 1.322 11.270

240 270 248 18 32 21 157 199.6 1.460 9.318

260 290 268 18 32.5 24 172 219.6 1.575 9.133

280 310 288 18.5 33 24 189 240.2 1.694 8.984

300 340 310 21 39 27 238 303.1 1.832 7.699

320 359 309 21 40 27 245 312.0 1.866 7.616

340 377 309 21 40 27 248 315.8 1.902 7.670360 395 308 21 40 27 250 318.8 1.934 7.730

400 432 307 21 40 27 256 325.8 2.004 7.835

450 478 307 21 40 27 263 335.4 2.096 7.959

500 524 306 21 40 27 270 344.3 2.184 8.079

550 572 306 21 40 27 278 354.4 2.280 8.195

600 620 305 21 40 27 285 363.7 2.372 8.308

650 668 305 21 40 27 293 373.7 2.468 8.411

700 716 304 21 40 27 301 383.0 2.560 8.530

800 814 303 21 40 30 317 404.3 2.746 8.655

900 910 302 21 40 30 333 423.6 2.934 8.824

1000 1008 302 21 40 30 349 444.2 3.130 8.978


13/19

IPE

Profil Dimensiuni Masa Ariasectiunii

Suprafatadesfasurata

h

mm

b

mm

g

mm

t

mm

r

mm

M

Kg/m

A

cm2

m2/m m2/t

80 80 46 3.8 5.2 5 6.0 7.64 0.32 54.6

100 100 55 4.1 5.7 7 8.1 10.32 0.40 49.3

120 120 64 4.4 6.3 7 10.4 13.21 0.47 45.8

140 140 73 4.7 6.9 7 12.9 16.43 0.55 42.7

160 160 82 5 7.4 9 15.8 20.09 0.62 39.4

180 180 91 5.3 8 9 18.8 23.95 0.69 37.1

200 200 100 5.6 8.5 12 22.4 28.48 0.76 34.3

220 220 110 5.9 9.2 12 26.2 33.37 0.84 32.3

240 240 120 6.2 9.8 15 30.7 39.12 0.92 30.0

270 270 135 6.6 10 15 36.1 45.95 1.04 28.8

300 300 150 7.1 10 15 42.2 53.81 1.16 27.4

330 330 160 7.5 11 18 49.1 62.61 1.25 25.5

360 360 170 8 12 18 57.1 72.73 1.35 23.7

400 400 180 8.6 13 21 66.3 84.46 1.46 22.1

450 450 190 9.4 14 21 77.6 98.82 1.60 20.6

500 500 200 10.2 16 21 90.7 115.5 1.74 19.2

550 550 210 11.1 17 24 106 134.4 1.87 17.7

600 600 220 12 19 24 122 156 2.01 16.4


14/19

INP

Profil Dimensiuni Masa

Aria

sectiunii

Suprafata

desfasurata

h mm

b mm

g mm

t mm

r mm

r1 mm

M Kg/m

A cm2

m2/m m2/t

80 80 42 3.9 5.9 3.9 2.3 5.95 7.6 0.30 51.1

100 100 50 4.5 6.8 4.5 2.7 8.32 10.6 0.37 44.5

120 120 58 5.1 7.7 5.1 3.1 11.20 14.2 0.43 39.2

140 140 66 5.7 8.6 5.7 3.4 144.00 18.3 0.50 34.9

160 160 74 6.3 9.5 6.3 3.8 17.90 22.8 0.57 32.1

180 180 82 6.9 10.4 6.9 4.1 21.90 27.9 0.64 29.2

200 200 90 7.5 11.3 7.5 4.5 26.30 33.5 0.70 27.0

220 220 98 8.1 12.2 8.1 4.9 31.10 39.6 0.77 24.9

240 240 106 8.7 13.1 8.7 5.2 36.20 46.1 0.84 23.3

260 260 113 9.4 14.1 9.4 5.6 41.90 53.4 0.90 21.6

280 280 119 10.1 15.2 10.1 6.1 48.00 61.1 0.96 20.1300 300 125 10.8 16.2 10.8 6.5 54.20 69.1 1.03 19.0

320 320 131 11.5 17.3 11.5 6.9 61.10 77.8 1.09 17.9

340 340 137 12.2 18.3 12.2 7.3 68.10 86.8 1.15 16.9

360 360 143 13.0 19.5 13.0 7.8 76.20 97.1 1.21 15.9

380 380 149 13.7 20.5 13.7 8.2 84.00 107.0 1.27 15.1

400 400 155 14.4 21.6 14.4 8.6 92.60 118.0 1.33 14.4

450 450 170 16.2 24.3 16.2 9.7 115.0 147.0 1.48 12.9

500 500 185 18.0 27.0 18.0 10.8 141.0 180.0 1.63 11.5

550 550 200 19.0 30.0 19.0 11.9 167.0 213.0 1.80 10.8


15/19

Tema de casa nr. 4

Cu datele din tabel, pentru bara dreaptă din figură, solicitată la torsiune să se determine:

1. Dimensiunile secţiunii transversale din condiţia de rezistenţă; 2.

Rotirea secţiunii A faţă de secţiunea D.

Datele necesare calculelor sunt prezentate în tabelul de mai jos.

Nr

crt.

F 1

kN

F 2

kN

F 3

kN

b

mm

l 1

mm

l 2

mm

l 3

mma

MPaSecţiunea

1 314 164 241 66 815 561 373 75 rotundă d

2 207 151 305 58 835 613 355 100 inelară d / D = 0,8

3 321 184 320 60 931 553 360 75 rotundă d

4 222 223 371 51 809 522 304 100 inelară d / D = 0,8

5 147 183 397 79 871 538 312 75 rotundă d

6 229 216 391 71 861 654 365 100 rotundă d

7 258 172 354 75 858 617 373 75 inelară d / D = 0,8

8 91 168 335 55 971 512 318 100 inelară d / D = 0,8

9 59 227 352 65 844 529 393 75 rotundă d

10 311 159 309 53 825 601 352 100 inelară d / D = 0,8

11 288 160 233 65 843 619 356 75 rotundă d

12 312 227 432 55 871 551 303 100 inelară d / D = 0,8

13 277 183 255 41 907 631 394 75 rotundă d

14 264 155 295 53 949 642 364 100 inelară d / D = 0,8

15 141 203 266 62 884 584 391 75 rotundă d

16 235 127 328 54 850 603 382 100 inelară d / D = 0,8

17 185 226 154 72 950 538 400 75 rotundă d

18 98 128 103 32 900 573 311 100 inelară d / D = 0,8

b A B C D

F 3

l 3 l 2 l 1

F 3

F 2

F 2

F 1

F 1


16/19

Tema de casă nr. 5

Pentru bara din figură şi date din tabel:1. Să se traseze diagramele de eforturi secţionale;

2. Să se dimensioneze pentru a = 150 MPa;

3. Să se traseze diagramele de eforturi în secţiunea C .

Nr.

crt.

F 1,

kN

F 2,

kN

F 3,

kN

F 4,

kN

l 1,

mm

l 2,

mm

l 3,

mm

l 4,

mm

h,

mm

h 1,

mm

b,

mm

b 1,

mm

1 263 617 219 656 406 669 1305 700 24t 4t 2t 10t

2 269 557 199 763 423 606 1271 609 22t 4t 2t 9t

3 193 664 224 616 405 756 1350 771 29t 5t 1t 6t

4 175 546 170 451 455 782 1216 619 22t 4t 2t 8t

5 252 620 154 774 422 667 1387 794 22t 3t 2t 9t

6 156 638 211 721 470 627 1436 695 30t 4t 3t 6t

7 253 669 174 887 417 644 1408 767 23t 3t 2t 9t

8 225 539 169 583 455 647 1320 707 21t 4t 2t 6t

9 252 799 152 600 463 654 1240 613 17t 5t 2t 8t

10 137 695 156 799 447 689 1402 690 17t 6t 1t 8t

11 144 733 195 599 417 677 1343 755 23t 5t 2t 6t

12 282 796 209 620 476 702 1473 647 25t 4t 2t 7t

13 201 677 220 895 489 685 1247 696 24t 6t 2t 6t

14 161 758 199 743 452 678 1385 716 23t 5t 2t 7t

15 293 674 164 524 419 701 1483 739 18t 3t 1t 9t

16 207 617 195 574 438 652 1428 770 20t 5t 3t 9t

17 162 590 206 618 470 734 1269 681 29t 4

t 3

t 10

t

18 166 632 209 455 409 645 1441 755 24t 4t 2t 10t


17/19

Tema de casa nr. 6

Pentru arborii din figurile 1... 4, confecţionaţi din oţel cu a = 100 MPa, G = 8,07 104 MPa,să se calculeze:

a)

diametrul d al arborelui, folosind teoria a III-a de rezistenţă (criteriul Tresca)

b) rotirea relativă dintre cele două roţi.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.


18/19

Nr.

crt.Fig.

P

kw

n

rot/min

l 1

mm

l 2

mm

l 3

mm

R1

mm

R2

mmT 11 T 12 T 21 T 22

1

1

51 336 302 401 515 519 350 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

2 50 269 347 442 517 503 343 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2

3 67 291 303 482 519 547 319 2T 1 1T 1 1T 2 4T 2 4 44 308 318 463 548 524 335 3T 1 1T 1 2T 2 3T 2

5 48 238 305 409 510 526 340 2T 1 1T 1 1T 2 4T 2

6 50 344 309 497 555 523 337 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2

7 44 272 329 431 545 507 321 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

8

2

39 320 308 430 538 320 527 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

9 65 358 337 487 520 356 533 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

10 43 284 311 440 503 317 520 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

11 45 277 328 444 537 353 530 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2

12 45 231 321 493 525 300 511 2T

1 1T

1 2T

2 4T

2 13 53 270 301 486 556 303 521 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2

14 34 268 304 417 501 354 516 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

15

3

40 379 127 265 325 544 354 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

16 49 381 113 260 332 533 308 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

17 49 224 110 311 311 544 301 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

18 45 229 121 311 304 533 315 3T 1 1T 1 1T 2 3T 2

19 48 311 112 287 312 517 308 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

20 56 271 130 282 319 511 344 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

21 38 366 108 270 323 531 317 2T

1 1T

1 1T

2 4T

2 22

4

28 381 316 318 116 505 305 3T 1 1T 1 1T 2 4T 2

23 38 205 312 289 124 506 333 2T 1 1T 1 2T 2 3T 2

24 48 335 326 256 100 539 342 2T 1 1T 1 1T 2 3T 2

25 56 387 338 317 122 524 320 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2

26 57 340 322 288 121 540 317 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2

27 54 207 319 269 139 536 316 3T 1 1T 1 2T 2 4T 2

28 70 340 334 291 115 518 323 2T 1 1T 1 2T 2 4T 2


19/19

TEMA DE CASA NR. 7

Un stâlp este solicitat de o forţă de compresiune P . Stâlpul este confecţionat din oţelul

S235 cu Re = 240 MPa, a = 304 MPa, b = 1,12 MPa, 1 = 60, 0 = 105, iar lungimea sa este l .Se cere:

a) dimensionarea secţiunii stâlpului;

b)

forţa critica de flambaj P cr .Se va considera c f = 1,6 + 0,00666 E = 2,1·10

5 MPa.

Fig.1. Fig.2. Fig.3. Fig.4.

Nr. crt. Figura P , kN l , m Secţiunea

1 1 568 2,64 r otundă

2 2 562 2,54 inelară d / D = 0,8

3 3 356 2,78 r otundă

4 4 441 2,59 inelară d / D = 0,8

5 1 545 3,03 r otundă

6 2 383 2,62 inelară d / D = 0,8

7 3 452 2,99 r otundă

8 4 292 3,76 inelară d / D = 0,8

9 1 347 2,70 inelară d / D = 0,8

10 2 479 2,95 r otundă

11 3 494 3,75 inelară d / D = 0,8

12 4 447 2,90 r otundă

13 1 459 3,44 inelară d / D = 0,8

14 2 545 3,77 inelară d / D = 0,815 3 557 3,31 r otundă

16 4 277 2,88 inelară d / D = 0,8

17 1 449 3,78 r otundă

18 2 459 2,80 inelară d / D = 0,8

19 3 495 3,13 inelară d / D = 0,8

20 4 549 3,65 r otundă

21 1 545 2,73 inelară d / D = 0,8

22 2 454 3,09 r otundă

23 3 361 3,46 inelară d / D = 0,8

24 4 469 2,95 inelară d / D = 0,8

teme de casa iedm rm

Documents