Aplikasi pembezaan dalam kehidupan harian

MELVIN GEORAGEKUMARESAN

PPISMP MATEMETIK SEM3

MASALAH?

Bahagian Padang IPG Kampus Tengku Ampuan Afzan perlu dipagari, disebabkan oleh gangguan binatang buas.

Perkara yang perlu diambil kira ialah?

Bahagian yang perlu dipagar

Panjang pagar yang diberi

Ukuran padang yang mempunyai

luas yang maksimum

Perlu ditahui!

• Panjang pagar ialah 2400m• Pagar hanya perlu dilingkari keseluruhan padang, kecuali bahagian hadapan.

• Bentuk padang ialah empat segi

PENYELESAIAN

BAHAGIAN YANG TIDAK PERLU DIPAGAR

BAHAGIAN YANG PERLU DI PAGAR

X

Y

PADANG

• Langkah pertama ialah, mengumpul maklumat daripada yang diberikan:2400 m panjang pagarLuas permukaan padang = xy

Padang X

Y

• Langkah kedua:Perimeter kawasan padang kecuali sempadan sungaix + x + y = 2400 m2x + y = 2400 y = 2400 – 2x -------- persamaan -1

Luas permukaan, A = xy = x ( 2400 – 2x ) = 2400x – 2x²

• Langkah ketiga: bezakan dA = 2400 – 4x dxJika dA = 0 dx2400 – 4x = 0 2400 = 4x x = 600 m

Gantikan x = 600 dalam persamaan 1y = 2400 – 2( 600 ) = 2400 – 1200 = 1200 mDari itu nilai x = 600 m manakala nilai y = 1200m.

• Langkah keempat: bezaan kali kedua

Bezakan dengan menggunakan konsep terbitan kedua

d²A = 2400 – 4x dxd²A = - 4 - 4 > 0 dxOleh itu, luas ladang mempunyai nilai maksimum

TAMAT