DISTRIBUSI FREKUENSI

DEFINISI

Pengelompokkan data menjadi tabulasi data dengan memakai kelas-kelas data dan dikaitkan dengan masing-masing frekuensinya

KELEBIHAN DAN KEKURANGANKelebihanDapat mengetahui gambaran secara menyeluruh

KekuranganRincian atau informasi awal menjadi hilang

CONTOHDistribusi Frekuensi Tinggi Badan 100 Mahasiswa UPYSumber: Data buatan

Tinggi BadanFrekuensi151-153154-156157-159160-162163-165166-168169-171172-1743712182717115

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK

Berat Badan (Kg)(xi)Frekuensi (fi)35 391140 441445 492150 542255 5912Jumlah80

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKKelas adalah kelompok kelompok data berbentuk a b Contoh: 35 39 Ujung kelas adalah nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelasContoh:Untuk kelas 35 39Ujung atas (ua) : 39Ujung bawah (ub) : 35

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKBatas kelas tergantung pada ketelitian data yang digunakanBatas bawah = ujung bawah spt (satuan pengukuran terkecil)Batas atas = ujung atas + spt

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKContoh satuan pengukuran terkecil:Untuk data 35, 34, 32, satuan pengukuran terkecilnya 1Untuk data 35,1; 34,2; 32,5 satuan pengukuran terkecilnya 0,1Contoh batas kelas:Untuk kelas 35 39Batas bawah (bb) : 35 0,5 = 34,5Batas atas (ba) : 39 + 0,5 = 39,5

ISTILAH DALAM TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOKPanjang kelas (p)P = ba bbContoh:Untuk kelas 35 39P = 39,5 34,5 = 5Titik tengah kelas disebut juga nilai tengah kelasTitik tengah kelas = (ua + ub)Frekuensi adalah banyak data pada setiap kelas

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSITentukan banyaknya kelas yang diperlukan (k)Aturan Sturgess:k = 1 + 3,3 log nn : banyaknya keseluruhan data2. Tentukan rentang data (R)R = xmaks xmin

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI3. Bagilah rentang data dengan banyaknya kelas untuk menentukan panjang kelas:p = R/k4. Tentukan ujung bawah kelas pertama,Pilih data yang paling kecil atau kurang dari yang paling kecil5. Tentukan batas bawah kelas pertamabb = ub spt

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI6. Tentukan batas atas kelas pertamaba = bb + p7. Tentukan ujung atas kelas pertamaua = ba spt8. Daftarkan semua ujung dengan cara menambahkan panjang kelas pada ujung kelas sebelumnya.

LANGKAH-LANGKAH MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI9. Tentukan frekuensi bagi masing-masing kelas dengan menggunakan turus atau tally10. Jumlahkan kolom frekuensi dan periksa apakah hasilnya sama dengan banyaknya total pengamatan atau keseluruhan data.

CONTOHData hasil ujian akhir Mata Kuliah Statistika dari 60 orang mahasiswa

236079325774527082368077819541659285557652106475782580988167417183546472886274436078897684488490157934671782697463808561

JAWAB

Data terkecil = 10 dan Data terbesar = 98r = 98 10 = 88Jadi rentang/jangkauannya adalah sebesar 88Banyak kelas (k) = 1 + 3,3 log 60 = 6,8Jadi banyak kelas adalah sebanyak 7 kelasPanjang kelas (p) = 88 / 7 = 12,5 mendekati 13Ujung bawah kelas pertama adalah 10, dibuat beberapa alternatif ujung bawah kelas yaitu 10, 9, dan 8Maka batas bawah kelas-nya adalah 9,5 ; 8,5 ; dan 7,5

JAWAB (LANJUTAN)

Batas atas kelas pertama adalah batas bawah kelas ditambah lebar kelas, yaitu sebesar- 9,5 + 13 = 22,5- 8,5 + 13 = 21,5 - 7,5 + 13 = 20,5Ujung atas atas kelas pertama adalah sebesar- 22,5 - 0,5 = 22- 21,5 - 0,5 = 21- 20,5 0,5 = 20

JAWAB (LANJUTAN)Misal dipilih Alternatif 2

Alternatif 1Alternatif 2Alternatif 38-2021-3334-4647-5960-7273-8586-989-2122-3435-4748-6061-7374-8687-9910-2223-3536-4849-6162-7475-8788-100

JAWAB (LANJUTAN)

Nilai tengah kelas adalah

Frekuensi kelas pertama adalah 3

JAWAB (LANJUTAN)Distribusi Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensi9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,515284154678093344812236Jumlah60

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIFDistribusi frekuensi relatifMembandingkan frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi total dikalikan 100 %Distribusi frekuensi kumulatif ada 2, yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDistribusi Frekuensi Relatif Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval KelasBatas KelasNilai TengahFrekuensiFrekuensi Relatif (%)9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-998,5-21,521,5-34,534,5-47,547,5-60,560,5-73,573,5-86,586,5-99,51528415467809334481223656,676,6713,332038,3310Jumlah60100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF KURANG DARIDistribusi Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Kurang DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99kurang dari 8,5kurang dari 21,5kurang dari 34,5kurang dari 47,5kurang dari 60,5kurang dari 73,5kurang dari 86,5kurang dari 99,503711193154600511,6718,3431,6751,6790100

DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF LEBIH DARIDistribusi Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

Interval KelasBatas KelasFrekuensi Kumulatif Lebih DariPersen Kumulatif9-2122-3435-4748-6061-7374-8687-99lebih dari 8,5lebih dari 21,5lebih dari 34,5lebih dari 47,5lebih dari 60,5lebih dari 73,5lebih dari 86,5lebih dari 99,5605753494129601009588,3381,6668,3348,33100

HISTOGRAM DAN POLIGON FREKUENSI0510152025Frekuensi8,521,534,547,560,573,586,599,5344812236NilaiHistogramPoligon FrekuensiHistogram dan Poligon Frekuensi Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

OGIF01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,537111931546Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Kurang Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika60

OGIF (LANJUTAN)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,56057534941296Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Lebih Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistika

OGIF (LANJUTAN)01020304050Frekuensi Kumulatif8,521,534,547,560,573,586,599,5Nilai60Ogif Frekuensi Kumulatif Dari Untuk Nilai Ujian Akhir Mata Kuliah Statistikakurva ogif kurang darikurva ogif lebih dari

LATIHAN SOALPerhatikan nilai ujian statistika untuk 80 orang mahasiswa berikut:

Buatlah tabel distribusi frekuensi data berkelompok untuk data di atas, dengan menggunakan 10 langkah yang telah disebutkan sebelumnya!Buatlah histogram dan poligon!

7949487481988780808490709193827870719238568174736872855165938386903583737443868892937671907267758091617297918881707499958059717763608382606789637663887066887975