distribusi frekuensi - arthurlimantara.files.wordpress.com · tujuan - penyajian data lebih teratur...

33
DISTRIBUSI FREKUENSI

Upload: nguyenthuan

Post on 23-Mar-2019

231 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

DISTRIBUSIFREKUENSI

Page 2: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

2

PENDAHULUAN

Suatu daftar yang menunjukkan penggolongansekumpulan data yang dilakukan dengan cara

mendistribusikan data dalam kelas danmenetapkan banyaknya nilai yang termasuk

dalam setiap golongan atau kelas yang disebutFrekuensi Kelas.

MACAM DISTRIBUSI FREKUENSI Distribusi frekuensi numerik/bilangan. Distribusi frekuensi kategoris.

Page 3: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

3

MEMBENTUK DISTRIBUSIFREKUENSI

Tujuan - Penyajian data lebih teratur danlebih ringkas.

Jumlah Kelas - Tidak boleh terlampau sedikit,juga tidak boleh terlampau banyak.

Sampel yang kecil memerlukan jumlah kelasyang sedikit, sedangkan sampel besarmemerlukan kelas yang banyak.

Jumlah Kelas biasanya antara 5-20 kelas.

Page 4: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

4

TABEL-3.1.DISTRIBUSI FREKUENSI

PESERTA PROGRAM KELUARGA BERENCANA

Usia Peserta Frekuensi15 – 19 120 – 24 2925 – 29 4330 – 34 4135 – 39 24

40 – 44 12

150

Page 5: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

5

LIMIT KELAS, BATAS KELAS,NILAI TENGAH, DAN LEBAR KELASLIMIT KELAS (Class Limit) Nilai terkecil dan terbesar pada setiap kelas, pada tabel 3.1

yaitu 15 – 19.BATAS KELAS (Class Boundaris/True Class Limit) Dinyatakan satu desimal lebih banyak daripada hasil

pengamatan, pada tabel 3.1 yaitu 14,5 – 19,5.NILAI TENGAH (Class Mid Point / Class Mark)

Pada tabel 3.1 yaitu 17.LEBAR KELAS (Class Interval) Selisih antara Batas Atas Kelas dengan Batas Bawah Kelas,

pada tabel 3.1 yaitu 19,5 – 14,5 = 5.

2

KelasAtasBatasKelasBawahBatasKelasTengahNilai

Page 6: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

6

CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI

1. Tentukan nilai maksimum (terbesar) dan nilai minimum(terkecil) dari data mentah, kemudian tentukanlah rangeatau jangkauannya, yaitu menggunakan :

2. Tentukan banyaknya kelas dengan memakai rumus empirisSturgess, yaitu :

dimana :k = Banyaknya kelas.n = Banyaknya data.

MinimumNilai-MaksimumNilai(r)Range

nLog3,31k

Page 7: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

7

CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI

3. Tentukan lebar kelas (c) dengan membagi jangkauan /range(r) dengan banyaknya kelas (k), yaitu :

4. Tentukan limit bawah kelas untuk kelas pertama dankemudian batas bawah kelasnya. Tambahkan dengan lebarkelas (c) pada batas bawah kelas untuk memperoleh batasatas kelas pertama tersebut.

(k)KelasBanyaknya

(r)Jangkauan(c)KelasLebar

Page 8: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

8

CARA MEMBUAT TABELDISTRIBUSI FREKUENSI

5. Daftarkanlah limit bawah kelas dan batas atas kelasuntuk kelas berikutnya dengan cara menambahkanlebar kelas (c) pada limit bawah kelas dan batasatas kelas dari kelas sebelumnya.

6. Tentukan nilai tengah kelas untuk masing-masingkelas dengan cara mengambil nilai rata-rata limitkelas atau batas kelasnya.

7. Tentukan Frekuensi dari masing-masing kelas.

Page 9: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

9

CONTOH DATA MENTAH

42

30

53

50

52

30

55

49

61

74

26

58

40

40

28

36

30

33

31

37

32

37

30

32

23

32

58

43

30

29

34

50

47

31

35

26

64

46

40

43

57

30

49

40

25

50

52

32

60

54

Sampel dari UmurPara manajer

berkenaan denganPusat Kepedulian Anak

di Amerika Serikat

Page 10: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

10

1. RANGE /JANGKAUANDATA (R)

42

30

53

50

52

30

55

49

61

74

26

58

40

40

28

36

30

33

31

37

32

37

30

32

23

32

58

43

30

29

34

50

47

31

35

26

64

46

40

43

57

30

49

40

25

50

52

32

60

54

Smallest

Largest

Range = Largest - Smallest

= 74 - 23

= 51

Page 11: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

11

2. BANYAKNYA KELAS (K)

42

30

53

50

52

30

55

49

61

74

26

58

40

40

28

36

30

33

31

37

32

37

30

32

23

32

58

43

30

29

34

50

47

31

35

26

64

46

40

43

57

30

49

40

25

50

52

32

60

54

66,65,61

(1,69)3,31=

50Log3,31=

nLog3,31=k

Page 12: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

12

3. LEBAR KELAS (C)

10

5,86

51=

(k)KelasBanyaknya

(r)Jangkauan=(c)KelasLebar

Page 13: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

13

4. BATAS-BATAS KELAS

42

30

53

50

52

30

55

49

61

74

26

58

40

40

28

36

30

33

31

37

32

37

30

32

23

32

58

43

30

29

34

50

47

31

35

26

64

46

40

43

57

30

49

40

25

50

52

32

60

54

Smallest

Largest

301020=KelasAtasBatas

20=KelasBawahBatas

:Ditentukan

Lebar Kelas (c)

Page 14: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

14

5. INTERVAL KELAS

Class Interval20-under 3030-under 4040-under 5050-under 6060-under 7070-under 80

Page 15: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

15

6. NILAI TENGAH (MID POINT)

Class Midpoint =beginning class endpoint + ending class endpoint

2

=30 + 40

2= 35

Class Midpoint = class beginning point +1

2class width

= 30 +1

210

= 35

Page 16: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

16

7. FREKUENSI KELAS

Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1

Page 17: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

17

DISTRIBUSI FREKUENSI

Class Interval Mid-point Frequency20-under 30 25 630-under 40 35 1840-under 50 45 1150-under 60 55 1160-under 70 65 370-under 80 75 1

Page 18: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

18

DISTRIBUSI FREKUENSIRELATIF & KUMULATIF

FREKUENSI RELATIF Dilakukan dengan membagi setiap frekuensi kelas

dengan jumlah frekuensi seluruhnya (n). FREKUENSI KUMULATIF Mengakumulasikan berturut-turut frekuensi kelas-

kelas sebelumnya yang terdapat dalam distribusibiasa.

Memasukkan angka-angka ke dalam kelas-kelasyang bersangkutan dengan data asal kemudianmenghitung frekuensinya.

Page 19: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

19

RELATIVE FREQUENCY

RelativeClass Interval Frequency Frequency20-under 30 6 .1230-under 40 18 .3640-under 50 11 .2250-under 60 11 .2260-under 70 3 .0670-under 80 1 .02

Total 50 1.00

650

1850

Page 20: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

20

CUMULATIVEFREQUENCY

CumulativeClass Interval Frequency Frequency20-under 30 6 630-under 40 18 2440-under 50 11 3550-under 60 11 4660-under 70 3 4970-under 80 1 50

Total 50

18 + 611 + 24

Page 21: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

21

CLASS MIDPOINTS, RELATIVEFREQUENCIES, AND CUMULATIVE

FREQUENCIES

Relative CumulativeClass Interval Frequency Midpoint Frequency Frequency20-under 30 6 25 .12 630-under 40 18 35 .36 2440-under 50 11 45 .22 3550-under 60 11 55 .22 4660-under 70 3 65 .06 4970-under 80 1 75 .02 50

Total 50 1.00

Page 22: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

22

CUMULATIVE RELATIVEFREQUENCIES

CumulativeRelative Cumulative Relative

Class Interval Frequency Frequency Frequency Frequency20-under 30 6 .12 6 .1230-under 40 18 .36 24 .4840-under 50 11 .22 35 .7050-under 60 11 .22 46 .9260-under 70 3 .06 49 .9870-under 80 1 .02 50 1.00

Total 50 1.00

Page 23: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

23

HISTOGRAM, POLIGON,DAN OGIVE

HISTOGRAM Digunakan tepi kelas atau Titik tengah

dengan frekuensi. POLIGON Digunakan titik tengah dengan frekuensi.

OGIVE Digunakan tepi kelas atau batas kelas

dengan frekuensi kumulatif.

Page 24: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

24

HISTOGRAM

Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0

1020

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Years

Freq

uenc

y

Page 25: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

25

HISTOGRAMCONSTRUCTION

Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0

1020

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Years

Freq

uenc

y

Page 26: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

26

FREQUENCY POLYGON

Class Interval Frequency20-under 30 630-under 40 1840-under 50 1150-under 60 1160-under 70 370-under 80 1 0

1020

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Years

Freq

uenc

y

Page 27: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

27

OGIVE

CumulativeClass Interval Frequency20-under 30 630-under 40 2440-under 50 3550-under 60 4660-under 70 4970-under 80 50 0

2040

600 10 20 30 40 50 60 70 80

Years

Freq

uenc

y

Page 28: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

28

RELATIVE FREQUENCYOGIVE

CumulativeRelative

Class Interval Frequency20-under 30 .1230-under 40 .4840-under 50 .7050-under 60 .9260-under 70 .9870-under 80 1.00 0.00

0.100.200.300.400.500.600.700.800.901.00

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Years

Cum

ulat

ive

Rela

tive

Freq

uenc

y

Page 29: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

29

86

76

23

77

81

79

68

77

92

59

68

75

83

49

91

47

72

82

74

70

56

60

88

75

97

39

78

94

55

67

83

89

67

91

81

Raw Data Stem

2

3

4

5

6

7

8

9

Leaf

3

9

7 9

5 6 9

0 7 7 8 8

0 2 4 5 5 6 7 7 8 9

1 1 2 3 3 6 8 9

1 1 2 4 7

STEM & LEAF PLOT, DIAGRAMPARETO, DAN SCATTER PLOT

Page 30: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

30

CONSTRUCTION OF STEMAND LEAF PLOT

86

76

23

77

81

79

68

77

92

59

68

75

83

49

91

47

72

82

74

70

56

60

88

75

97

39

78

94

55

67

83

89

67

91

81

Raw Data Stem

2

3

4

5

6

7

8

9

Leaf

3

9

7 9

5 6 9

0 7 7 8 8

0 2 4 5 5 6 7 7 8 9

1 1 2 3 3 6 8 9

1 1 2 4 7

Stem

Leaf

Stem

Leaf

Page 31: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

31

PARETO CHART

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

PoorWiring

Short inCoil

DefectivePlug

Other

Fre

quen

cy

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Page 32: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

STATISTIK & PROBABILITASCopyright © 2017 By. Ir. Arthur Daniel Limantara, MM, MT.

32

SCATTER PLOT

RegisteredVehicles

(1000's)

GasolineSales

(1000's ofGallons)

5 6015 1209 90

15 1407 60

0

100

200

0 5 10 15 20Registered Vehicles

Gas

olin

e S

ales

Page 33: DISTRIBUSI FREKUENSI - arthurlimantara.files.wordpress.com · Tujuan - Penyajian data lebih teratur dan lebih ringkas. Jumlah Kelas ... DISTRIBUSI FREKUENSI 5. Daftarkanlah limit

UKURANPEMUSATAN

DAN LETAK DATA