persamaan eksponen dan logaritma · soal 14m478 a. 1/2 dan 8 b. 1 dan 3 c. -1 dan 2 d. -1 dan 3 e....

B. Persamaan Eksponen

PERSAMAAN EKSPONEN DAN LOGARITMA

Kelas X, Semester 1

Materi M1b

www.yudarwi.com

B. Persamaan Eksponen

Tinjauan ulang sifat-sifat eksponen

(1) a m

x a

n a

m+n =

a m

a n a

m – n = (2)

a m

n

a m . n

= (3)

a x b n

= a

n

x b

n

(4)

a n

b

n

a n

b (5)

a –n

=

1

a n

(6)

(7) = a a n

m m/n

Terdapat empat macam bentuk persamaan

eksponen

(1) a = a f(x) g(x)

(2) a = b f(x) f(x)

(3) [h(x)] = [h(x)] f(x) g(x)

(4) A[a ] + B[a ] + C = 0 f(x) f(x) 2

Jika a = a maka f(x) = g(x) f(x) g(x)

Bentuk 1

Nomor M5901

3x + 2 Nilai x jika 25 . 5 = 1 adalah ....

A. 2/3 B. –2/3 C. 4/3

D. –4/3 E. –5/3

Nomor M6902

52x27 6x – 8 Nilai x jika = 3 9 adalah …

A. 1/3 B. 2/3 C. 5/6

D. 1/2 E. 1/6

Bentuk 2

Jika a = b maka f(x) = 0 f(x) f(x)

Nomor M7203

x2 – 8 = 3 . 7

x2 – 2x 7 . 3

8 2x

Himpunan penyelesaian persamaan eksponen

A. H = {–2, 3} B. H = {3, 4}

C. H = {2, 4} D. H = {–3, 4}

E. H = {–2, 4}

Nomor M6804

x = 4 . 125

x 25 . 8


A. H = {2/3, 5} B. H = {2/3}

C. H = {5, 1/3} D. H = {4/3}

E. H = {4/3, 3}

Bentuk 3

1. f(x) = g(x)

Jika [h(x)] = [h(x)] maka kemungkinannya f(x) g(x)

2. h(x) = 1

3. h(x) = 0 asalkan f(x) dan g(x) keduanya

positip

4. h(x) = –1 asalkan f(x) dan g(x) keduanya

genap atau keduanya ganjil

Nomor M4805

(2x – 5) 4x + 3

= (2x – 5) 2x – 7


A. H = {–5, 1, 3} B. H = {–4, 2, 3}

C. H = {–5, 1, 4} D. H = {–5, 2, 3}

E. H = {–3, 2, 3}

Bentuk 4

Jika A[a ] + B[a ] + C = 0 maka diubah

menjadi persamaan kuadrat

f(x) f(x) 2

Nomor M5906

2 – 3. 2 + 32 = 0 2x x+2


A. H = {2, 4} B. H = {5, 3}

C. H = {4, 5} D. H = {–2, 4}

E. H = {2, 3}

Soal Latihan M1b

Persamaan Eksponen

Soal 01M195

Nilai x yang memenuhi persamaan = 0,1

adalah …

2x10

A. 5 B. 3 C. 2

D. –3 E. –4

Soal 02M451

A. 26 B. 32 C. 39

D. 40 E. 42

Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen

= adalah … 4 1x32 3 32x4

Soal 03M258

A. {1/2, 3} B. {1, 2} C. {1, 3/2}

D. {2, 5/2} E. {3/2, 5/2}


= 0,125 adalah … 5x2x2

2

Soal 04M418

A. 2 B. 3 C. 4

D. 5 E. 6


= 98 adalah … x1x 7.2

Soal 05M339

A. –3 B. –2 C. 2

D. 3 E. 4


= adalah … 2x8 2x3

Soal 06M538

A. {–3, –2} B. {–2, 1} C. {2, 4}

D. {–1, 5} E. {3, -2}


= adalah … 2xx25 2xx2

7

Soal 07M471

A. {–2, 4} B. {–2, –4} C. {2, –4}

D. {2, 4} E. {2, –3}


= adalah … 8x6x2

5 32x4x24 2

2

Soal 08M572

A. {2, 5} B. {–2, 5} C. {–2, –5}

D. {2, –5} E. {2}


= adalah … 5x2x29 52xx2

3

Soal 09M378

A. {-2, 1, 1/2} B. {3/2, 3, -1/2}

C. {2, 1/2, -3} D. {1, 3/2, 2}

E. {-3, 2}


= adalah … 14x)3(2x

52x)3(2x

Soal 10M491

A. {-3, 2, 3} B. {-3, -1, 4}

C. {-2, -1, 1} D. {1, 2, 3}

E. {-3, -1, 1}


= adalah … 63x)2(x 45x)2(x

Soal 11M553

A. {-3, 1, 2, 4} B. {-3, 1/2, 1, 2, 0}

C. {-3, 1/2, 1, 2} D. {1/2, 0, 2, 3}

E {1/2, 2, 3, 4}


= adalah … 1x33x2

1)(x 4x2x21)(x

Soal 12M576

A. {-5, 3} B. {-7, 3, 5/2}

C. {-2, 3} D. {-7, 3}

E. {-7, 2, 3, 5/2}


= 1 adalah … 7x)5(2x

Soal 13M512

A. {-3, 1, 3, 5} B. {-3, 1, 3, 4}

C. {-3, 1, 4, 5} D. {1, 3, 4, 5}

E. {-3, 1, 2, 3}


= 1 adalah … 15x2x2

)2(x

Soal 14M478

A. 1/2 dan 8 B. 1 dan 3

C. -1 dan 2 D. -1 dan 3

E. 2 dan 3


2 – 17. 2 + 16 = 0 adalah … 2x + 2 x + 1

Soal 15M492

A. {1, 2} B. {2, 5}

C. {3, 4} D. {4, 5}

E. {2, 3}


3 + 3 = 36 adalah … 5 – x x

Soal 16M597

A. 135 B. 27 C. 18

D. 9 E. 4

Diketahui persamaan 3 – 5. 3 + 3 = 0 2x – 3 x

nilai x + x = …. 1 2

Jika penyelesaiannya adalah {x , x } , maka 1 2

Soal 17M412

A. 2 B. 3 C. 4

D. 9 E. 27

Jika jumlah akar-akar persamaan eksponen

x – 1 3 + a. 3 = 12 adalah 1 maka nilai a = …

1 – x

Soal 18M157

A. 4/9 B. 5/9 C. 8/9

D. 1/3 E. 2/9

Jika x > 0 dan x ≠ 1 memenuhi persamaan

= , maka nilai p = … 3 3 x

x px

persamaan eksponen dan logaritma · soal 14m478 a. 1/2 dan 8 b. 1 dan 3 c. -1 dan 2 d. -1 dan 3 e....

Documents