pengembangan lembar kerja peserta didik ...repository.uinjambi.ac.id/3410/1/tm161335...
TRANSCRIPT
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
BERBASIS PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)
PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII
MADRASAH TSANAWIYAH SWASTA NURUL IMAN
SKRIPSI
NUR KHASANAH
TM. 161335
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SULTHAN THAHA SAIFUDDIN
JAMBI
2020
i
PENGEMBANGAN LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
BERBASIS PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR)
PADA MATERI TEOREMA PYTHAGORAS DI KELAS VIII
MADRASAH TSANAWIYAH SWASTA NURUL IMAN
SKRIPSI
Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan
NUR KHASANAH
TM. 161335
PROGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SULTHAN THAHA SAIFUDDIN
JAMBI
2020
ii
iii
iv
v
vi
PERSEMBAHAN
Sujud syukurku kusembahkan kepadamu Tuhan yang Maha Agung nan Maha
Tinggi nan Maha Adil nan Maha Penyayang, atas takdirmu telah kau jadikan aku
manusia yang senantiasa berpikir, berilmu, beriman dan bersabar dalam menjalani
kehidupan ini. Semoga keberhasilan ini menjadi satu langkah awal bagiku untuk
meraih cita-cita besarku.
Skripsi ini ku persembahkan teruntuk :
Kedua orang tuaku tercinta dan tersegalanya Ayahanda Muhammad Hasir
Lubis dan Ibunda Musiatun, S. Pd, SD, Kakakku Risna Juli Yanti dan Nursari
Safriyani, Adikku Akhmad Maulana Lubis. Abang Iparku Erizal dan Maftuh
Azizi dan keponakanku Ahmad Zahid, Ahmad Zamir dan Irsyad Nur Azizi
yang tiada henti memberikan kasih sayang, pengorbanan, nasehat, mendoakan,
dan memberikan dukungan baik secara materi maupun moril, serta memberikan
semangat dan motivasi.
Sahabatku tercinta dan terbaik Uswatun Khasanah, S. Pd yang sudah
meluangkan waktunya untuk menemani dan membantu disaat susah dan senang
dalam penyelesaian skripsi ini. Serta sudi mengingatkanku untuk menyelesaikan
skripsi ini dan sudi mendengarkan dengan sabar keluh kesahku selama
penyelesaian skripsi ini.Thankyou for everything my best friend.
Sahabat-sahabatku Gadis Mandiri yang terdiri dari Junia Nabila, S. Pd, Neni,
S. Pd, Ulfa Elvira, S. Pd, Intan Juniarmi, S. Pd yang sudah membersamai
mulai dari menduduki bangku perkuliahan hingga penyelesaian skripsi ini.
Sahabat-sahabatku Kos Cantik yang terdiri dari Febriyanti Suci Amaliyah,
S.P Dini Eka Andestina, S. Pd, dan Anjas Ayuningtyas, S.Sos yang telah
menemani disaat susah dan senang, sudi meluangkan waktu dan tenaganya untuk
senantiasa membantu dan memberikan semangat dalam penyelesaian skripsi ini.
Teman-teman seperjuangan Tadris Matematika 2016βD yang sudah menjadi
tempat berdiskusi dan saling memotivasi.
Almamater tercinta Universitas Islam Negeri Sulthan Thaha Saifuddin Jambi
yang telah memberikan fasilitas dan ilmu pengetahuan selama belajar.
vii
MOTTO
Ω Ψ₯Ω .(Ω‘Ω‘ :Ψ§ΩΨ±ΨΉΨ―) Ω±ΩΩ Ψ§ ΩΨΊΩΩ Ψ± ΩΩ Ψͺ Ω Ψ¨ΩΩΩΩ Ω Ω Ψ§ ΩΨΊΩΩ Ψ±ΩΨ§ ΨΩ ΩΩΩΨ³ΩΩ Ω Ω Ψ¨Ψ£
Artinya :
βSesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan suatu kaum sebelum mereka
mengubah keadaan diri mereka sendiriβ (Q.S. Ar-Raβd : 11) (Anonim, Al-Quran
dan terjemahannya 2010, hlm. 198).
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur kepada Allah SWT, Tuhan Yang Maha βAlim yang
kita tidak mengetahui kecuali apa yang diajarkannya, atas iradahnya hingga skripsi
ini dapat diselesaikan. Shalawat dan salam atas Nabi SAW pembawa risalah
pencerahan dan ilmu pengetahuan bagi manusia.
Penelitian skripsi ini dimaksudkan untuk memenuhi salah satu syarat
akademik guna mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi. Peneliti menyadari
sepenuhnya bahwa penyelesaian skripsi ini melibatkan pihak-pihak yang telah
memberikan motivasi baik moril maupun materil, tidak lupa pula peneliti
menyampaikan terima kasih dan penghargaan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Suβaidi Asyβari, MA, Ph.D selaku Rektor UIN Sultan Thaha
Saifuddin Jambi serta Wakil Rektor I, Wakil Rektor II dan Wakil Rektor III
UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi
2. Ibu Dr. Hj. Fadlilah M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN
Sultan Thaha Saifuddin jambi beserta Wakil Dekan I, Wakil Dekan II dan
Wakil Dekan III Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Sultan Thaha Saifuddin
Jambi.
3. Dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi
4. Seluruh Karyawan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Sultan Thaha
Saifuddin Jambi.
5. Bapak Drs. Sunarto, M. Pd selaku Ketua Prodi Tadris Matematika Fakultas
Tarbiyah dan Keguruan UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi serta Bapak Ali
Murtadlo M.Ag selaku Sekretaris Prodi Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah
dan Keguruan UIN Sultan Thaha Saifuddin Jambi.
6. Drs. Sunarto, M. Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Della Amrina Yusra,
M. Pd Selaku dosen Pembimbing II yang telah meluangkan waktu dan
mencurahkan pikirannya demi mengarahkan peneliti dalam menyelesaikan
skripsi ini.
7. Bapak Betri Wendra, S. Pd. I, M. Sc dan Ibu Desi Rahmawati, M. Pd selaku
dosen validator bahan ajar yang telah meluangkan waktu dan pemikirannya
demi pengarahkan peneliti dalam penyusunan bahan ajar.
8. Bapak Ahmad Helmi,S. Pd. I selaku Kepala Madrasah Tsanawiyah swasta
Nurul Iman Jambi serta Bapak Mashudi dan Ibu Roihana, S. Pd selaku guru
matematika yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melakukan
penelitian disekolah tersebut.
9. Keluarga yang telah memberikan motivasi dan doa tiada henti hingga menjadi
semangat pada diri peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
ix
10. Sahabat-Sahabat Mahasiswa Tadris Matematika Angkatan 2016 terutama
kelas D yang telah menjadi patner diskusi dalam penyusunan skripsi ini.
11. Semua teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu persatu dan pihak yang
telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini.
Akhirnya semoga Allah SWT berkenan membalas segala kebaikan dan amal
semua pihak yang telah membantu. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi
pengembangan ilmu pengetahuan. Amin Ya Robbal Alamin
Jambi, 27 April 2020
Peneliti
Nur Khasanah
TM 161335
x
ABSTRAK
Nama : Nur Khasanah
Jurusan : Tadris Matematika
Judul : Pengembangan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Berbasis
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada Materi Teorema
Pythagoras Kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Iman.
Penelitian ini membahas tentang pengembangan bahan ajar berupa LKPD
Matematika berbasis Pendidikan Matematika Realistik (PMR). LKPD ini
melengkapi sumber belajar Peserta Didik dengan pendekatan menemukan konsep
sendiri pada Peserta Didik dengan materi yang ringkas dan sesuai kurikulum.
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan LKPD pada materi Teorema
Pythagoras di Madrasah Tsanawiyah (MTs) Swasta Nurul Iman dikelas VIII. Model
pengembangan yang digunakan yaitu R&D dengan menggunakan 5 langkah
pengembangan yang terdiri dari tahap Analisis, Desain, Pengembanagan,
Implementasi, dan Evaluasi. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah
lembar Pre-Test, Angket, dan Post-Test. Hasil penelitian menunjukan bahwa
penilaian LKPD menurut ahli materi sebesar 4,68 (Sangat Baik), ahli media sebesar
4,70 (Baik), dan penilaian guru memperoleh skor 4,00 (Baik) dan peserta didik
memperoleh skor sebesar 4,26 (Sangat Baik). Dari hasil penghitungan, tampak
bahwa peserta didik yang tuntas dengan KKM 75 adalah 85,7% mencapai syarat
ketuntasan KKM. Berdasarkan proses pengembangan secara keseluruhan dapat
disimpulkan bahwa LKPD ini dapat memfasilitasi proses kegiatan pembelajaran
mandiri dan kelompok.
Kata kunci :LKPD, teorema pythagoras untuk kelas VII
xi
ABSTRACT
Name : Nur Khasanah
Departement : Mathematics
Title : Developing Students worksheets (LKPD) Based on Realistic
Mathematics Education (PMR) of Pythagorean Theorem VIII Grade
at Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Iman.
This research discusses about Developing Students worksheets (LKPD) Based on
Realistic Mathematics Education (PMR). This LKPD complements student
learning resources by approach in finding the concepts by students-self with
material that suitable of curriculum. This research aim to developing LKPD of
Pythagorean theorem material at Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul iman VIII
grade. The development model used is R&D by using 5 development steps
consisting of analysis, design, development, Implementation and evaluation. Data
collection used was the Pre-Test sheet, questionnaire, and Post-Test. The results
showed that the assessment of LKPD according to material experts was 4.68 (Very
Good), media experts were 4.70 (Very Good), and the assessment of teachers got a
score of 4.00 (Good) and students got a score of 4.26 (Very good). From the results
of calculation it appears that students who comleted with KKM 75 is 85.7%
achieving the KKM completeness requirement. Based on the overall development
process it can be concluded that this LKPD can facilitate the process of independent
and group learning activities.
Keyword : LKPD, Pythagorean Theorem for VIII Grade
xii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i
NOTA DINAS ................................................................................................ ii
LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................ iv
PERNYATAAN ORISINALITAS ................................................................ v
PERSEMBAHAN .......................................................................................... vi
MOTTO ......................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR .................................................................................... viii
ABSTRAK ...................................................................................................... x
ABSTRACT ................................................................................................... xi
DAFTAR ISI .................................................................................................. xii
DAFTAR TABEL .......................................................................................... xiv
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xvi
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ............................................................................. 4
C. Batasan Masalah................................................................................... 4
D. Rumusan Masalah ................................................................................ 4
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian ............................................................. 5
F. Spesifikasi Produk yang Diharapkan .................................................... 6
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Konsep Pengembangan Model ............................................................. 7
B. Kajian Teorotik .................................................................................... 7
C. Penelitian yang Relevan ....................................................................... 17
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................................... 20
B. Karakteristik Sasaran Penelitian ........................................................... 20
C. Pendekatan dan Prosedur Penelitian ..................................................... 20
xiii
BAB IV HASIL PENGEMBANGAN
A. Hasil Pengembangan Model ................................................................. 31
B. Pembahasan ......................................................................................... 43
BAB V PENUTUP
A. Kesimpulan .......................................................................................... 44
B. Saran .................................................................................................... 45
DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 46
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................. 48
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Studi Relevan β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 18
Tabel 3.1 Tolak ukur tingkat kesukaran β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦.. 28
Tabel 4.1 Hasil Validasi Berdasarkan Kelayakan Isi, Konstruk dan
Bahasaβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
33
Tabel 4.2 Hasil Validasi Desain Media Pembelajaranβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦. 34
Tabel 4.3 Hasil Penilaian Uji Coba Produk pada Guruβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦ 38
Tabel 4.4 Hasil Penilaian Uji Coba Produk pada kelas kecil 5 orang peserta
didikβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦...β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
39
Tabel 4.5 Hasil Analisis Taraf Kesukaran Soal Uji Coba Pre-
Testβ¦β¦β¦...................................................................................
41
Tabel 4.6 Hasil Analisis Daya Beda Soal Uji Coba Pre-Testβ¦β¦β¦β¦β¦... 42
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Segitiga Siku-Siku .................................................................. 16
Gambar 2.2 Teorema Pythagoras ................................................................ 16
Gambar 2.3 Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku ............................................... 16
Gambar 2.4 Panjang Sisi Berbagai Segitiga ................................................ 17
Gambar 3.1 Denah Lokasi Tempat Penelitian MTs Swasta Nurul Iman ....... 20
Gambar 3.2 Bagan Pengembangan Model ADDIE ...................................... 21
Gambar 4.1 Tampilan βSub Babβ sebelum direvisi ......................................... 36
Gambar 4.2 Tampilan βSub Babβ setelah direvisi ........................................ 37
Gambar 4.3 Tampilan βUnsur PMRβ sebelum direvisi ................................ 37
Gambar 4.4 Tampilan βUnsur PMRβ setelah direvisi ................................... 37
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Lembar Kerja Peserta Didik .................................................... 49
Lampiran 2 Validasi LKPD ......................................................................... 64
Lampiran 3 Angket Penilaian Guru ............................................................. 70
Lampiran 4 Angket Penilaian Peserta Didik ................................................ 72
Lampiran 5 Silabus ..................................................................................... 82
Lampiran 6 RPP .......................................................................................... 84
Lampiran 7 Validasi RPP ............................................................................ 95
Lampiran 8 Soal Uji Coba Pre-Test ............................................................. 97
Lampiran 9 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Pre-Test .................................... 100
Lampiran 10 Tabel Validitas Uji Pre-Test ..................................................... 101
Lampiran 11 Tabel Taraf Kesukaran Uji Pre-Test ......................................... 102
Lampiran 12 Tabel Daya Beda Uji Pre-Test .................................................. 103
Lampiran 13 Tabel Reliabilitas Uji Pre-Test ................................................. 104
Lampiran 14 Soal Post-Test .......................................................................... 105
Lampiran 15 Jawaban Soal Post-Test ............................................................ 108
Lampiran 16 Hasil Ujian Post-Test................................................................ 109
Lampiran 17 Kartu Bimbingan Skripsi .......................................................... 110
Lampiran 18 Daftar Riwayat Hidup .............................................................. 112
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Bicara tentang pelajaran matematika tidak terlepas dari bagaimana persepsi
Peserta Didik terhadap matematika itu sendiri. Persepsi tentang sulitnya matematika
membuat Peserta Didik tidak tertarik dengan pelajaran matematika. Banyak Peserta
Didik yang menghindari pelajaran matematika, padahal jika dipahami dari konsep
dasar pelajaran tersebut matematika merupakan pelajaran yang menyenangkan.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menggunakan
bahasa simbol serta mencakup konsep-konsep abstrak di dalamnya, sehingga dalam
proses pembelajaran matematika diperlukan media dan sumber belajar untuk
menjelaskan arti dan hubungan dari simbol-simbol matematika tersebut.
Pembelajaran matematika merupakan serangkaian aktivitas guru dalam
memberikan pengajaran terhadap Peserta Didik untuk membangun konsep-konsep
dan prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses
internalisasi, sehingga konsep atau prinsip itu terbangun dengan metode atau
pendekatan mengajar dan aplikasinya agar dapat meningkatkan kompetensi dasar
dan kemampuan Peserta Didik. Oleh karena itu guru harus mampu mengaktifkan
Peserta Didik dalam belaja matematika.
Menurut Cornelius (Abdurrahman 2012:204) ada lima alasan tentang
perlunya Peserta Didik belajar matematika. Lima alasan perlunya belajar
matematika karena matematika merupakan (1) sarana berpikir yang jelas dan logis,
(2) sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, (3) sarana pola-pola
hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan
kreativitas, dan (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan
budaya.
Indikator keberhasilan Peserta Didik dalam memahami materi pembelajaran
matematika adalah hasil belajar yang dicapai Peserta Didik pada akhir proses
pembelajaran. Berdasarkan hasil observasi peneliti sebelum melakukan penelitian,
diperoleh gambaran kegiatan pembelajaran peserta didik yang kurang memuaskan
2
dikarenakan hanya 34% dari peserta didik yang memeroleh nilai di atas KKM
(Kriteria Ketuntasan Minimum) pada materi Teorema Phytagoras. Oleh karena itu
diperlukan inovasi agar tujuan pembelajaran bisa tercapai sesuai yang diharapkan.
Berdasarkan observasi peneliti pada tanggal 21 November 2019 di
Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Iman, dalam pembelajaran di kelas guru sudah
menggunakan metode, strategi maupun cara guru menyampaikan materi pelajaran
sudah bervariasi, tetapi peneliti melihat di sekolah tersebut masih kurang
tersedianya bahan ajar atau buku bacaan yang menunjang, terutama bahan ajar
matematika. Buku bacaan yang tersedia hanya 50% dari peserta didik yang ada di
kelas VIII. Lestari (2013) mengatakan βkemampuan guru dalam merancang
ataupun menyusun bahan ajar menjadi hal yang sangat berperan dalam menentukan
keberhasilan proses belajar dan pembelajaran melalui sebuah bahan ajarβ (hlm.1).
Widjajanti (2008) menyatakan bahwa βLKPD merupakan salah satu sumber
belajar yang dapat dikembangkan oleh guru sebagai fasilitator dalam kegiatan
pembelajaranβ (hlm. 1). Memudahkan guru saat pembelajaran, peserta didik pun
diharapkan akan mandiri, memahami, dan menjalankan suatu tugas secara tertulis
merupakan tujuan adanya LKPD. LKPD adalah perangkat pembelajaran untuk
pelengkap atau sarana pendukung pelaksanaan RPP (Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran). Dengan menggunakan LKPD diharapkan peserta didik dapat lebih
aktif dan kreatif dalam proses pembelajaran. Katriani (2014) mengatakan bahwa
βtujuan penggunaan LKPD dalam proses pembelajaran adalah untuk memperkuat
dan menunjang pembelajaran dalam tercapainya indikator serta kompetensi yang
sesuai dengan kurikulum. Selain itu, dengan adanya LKPD dapat membantu guru
mencapai tujuan pembelajaran di kelasβ (hlm. 2). Tetapi peran guru tetap tak
tergantikan dalam pembelajaran, meskipun adanya LKPD. Saat pembelajaran
berlangsung, guru berperan sebagai fasilitator. Yang artinya guru bertanggung
jawab dalam memantau kerja peserta didik dalam proses pembelajaran.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang menurut peneliti sesuai dengan
kebermaknaan ilmu pengetahuan adalah pendidikan matematika realistik. Wijaya
(2013) mengatakan βpendidikan matematika realistik adalah pendekatan
pembelajaran matematika yang menggunakan masalah realistik sebagai fondasi
3
dalam membangun kosep matematika dan melalui matematisasi horizontal dan
vertikal Peserta Didik dibimbing untuk menemukan konsep sendiriβ (hlm. 21).
Dengan diberikan masalah kontekstual, Peserta Didik dilibatkan secara aktif dalam
melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan.
Pengembangan bahan ajar berupa LKPD salah satu cara yang dapat
dijadikan pertimbangan dalam penyelesaian keterbatasannya LKPD yang beredar
saat ini. LKPD yang beredar hanya berupa soal soal, dan untuk materinya hanya
sekedarnya saja. Maka dari itu dikembangkan suatu bahan ajar khususnya LKPD
berbasis pendidikan matematika realistik. LKPD berbasis pendidikan matematika
realistik merupakan suatu LKPD yang dikembangkan sesuai dengan prinsip dan
karakteristik pendekatan pendidikan matematika realistik. Pada LKPD yang
dikembangkan pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah realistik yang
merupakan fondasi untuk membangun konsep. Selain itu, LKPD yang
dikembangkan memberikan ruang pada Peserta Didik untuk berinteraksi dan
kerjasama dengan orang lain atau lingkunganya serta mendorong terjadinya diskusi
terhadap pengetahuan baru yang dipelajari.
Materi yang diambil adalah teorema phytagoras karena materi ini sangat erat
kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu diantaranya dalam bidang
pertukangan. Seorang tukang yang akan membangun suatu rumah biasanya
mengukur lahan yang akan dibangun. Tukang tersebut memastikan bahwa sudut-
sudut pondasi bangunan yang akan dibangun benar-benar siku-siku. Agar Peserta
Didik dapat memahami konsep dasar serta mengkonstruk pengetahuan tersebut,
maka materi perlu disajikan dalam bentuk yang menarik, terbimbing, dan
berhubungan dengan dunia nyata. Berdasarkan hal itulah maka peneliti mengambil
materi teorema phytagoras untuk dijadikan materi pembelajaran yang akan
dikembangkan dalam bahan ajar tersebut.
Dari uraian diatas, peneliti tertarik untuk mengadakan penelitian dengan
mengangkat judul βPengembangan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Berbasis Pendidikan Matematika Realistik (PMR) Pada Materi Teorema
Pythagoras di Kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Imanβ.
4
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka dapat diidentifikasi
sebagai berikut:
1. Rendahnya hasil belajar Matematika Peserta Didik.
2. Banyaknya Peserta Didik yang beranggapan bahwa pelajaran matematika
itu sulit.
3. Kurang tersedianya bahan ajar matematika atau buku bacaan yang
menunjang.
4. Pentingnya sumber pembelajaran LKPD untuk lebih menguatkan
pemahaman konsep serta menumbuhkan keaktifan Peserta Didik saat
pembelajaran.
C. Batasan Masalah
Mengingat keterbatasan kemampuan yang peneliti miliki dan supaya
pembahasan lebih terfokus dan tidak menyimpang dari pokok masalah yang ingin
diketahui kepastiannya maka peneliti perlu membatasi kajian penelitian ini. Adapun
batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Subjek penelitian ini adalah Peserta Didik kelas VIII di Madrasah
Tsanawiyah Swasta Nurul Iman tahun ajaran 2019/2020.
2. Materi yang akan menjadi pembahasan dalam penelitian ini adalah materi
Teorema Phytagoras.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah
penelitian ini adalah:
1. Bagaimana proses mengembangkan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
berbasis pendidikan matematika realistik pada pokok bahasan teorema
phytagoras di kelas VIII MTs?
2. Bagaimana keefektifan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis
pendidikan matematika realistik pada pokok bahasan teorema phytagoras
di kelas VIII MTs?
5
E. Tujuan dan Manfaat Penelitian
Sejalan dengan rumusan masalah yang dikemukakan diatas, maka tujuan
pengembangan ini adalah sebagai berikut:
1. Menghasilkan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis pendidikan
matematika realistik pada pokok bahasa teorema phytagoras di kelas VIII
MTs.
2. Mengetahui keefektifan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis
pendidikan matematika realistik pada pokok bahasan teorema phytagoras
datar di kelas VIII MTs.
Dalam penelitian pengembangan ini diharapkan dapat memberikan manfaat
sebagai berikut:
1. Tersedianya Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang dikembangkan
berbasis Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada materi teorema
phytagoras untuk Peserta Didik MTs kelas VIII.
2. Memberi kemudahan bagi guru dalam melaksanakan pembelajaran
matematika pada materi teorema phytagoras.
3. Memperluas wawasan dan pengetahuan guru tentang pendidikan
matematika realistik.
4. Memotivasi guru dalam mengembangkan bahan ajar lainnya dengan
berbasis Pendidikan Matematika Realisik (PMR) sebagai bahan ajar
matematika.
5. Peserta Didik berkesempatan untuk belajar secara mandiri dan
mengurangi ketergantungan terhadap guru.
6
F. Spesifikasi Produk yang diharapkan
Spesifikasi produk yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bahan ajar yang dikembangkan adalah bahan ajar cetak berupa LKPD
berbasis pendidikan matematika realistik.
2. Dalam pembuatan LKPD dilatar belakangi oleh sistem belajar aktif yang
mendukung kurikulum yang sedang berlaku.
3. LKPD ini disajikan sesuai prinsip dan karakteristik pendekatan
matematika realistik. Tahapan ini membuat Peserta Didik lebih
memahami konsep, karena pada LKPD pembelajaran dimulai dengan
masalah kontekstual.
4. LKPD dapat menjadi pedoman bagi guru dalam proses pembelajaran.
7
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Konsep Pengembangan Model
Dalam penelitian R&D terdapat beberapa model yang dapat digunakan
sebagai panduan dalam pengembangan suatu produk diantaranya :
1. Borg and Gall
Borg and Gall mengemukakan langkah-langkah penelitian dan pengembangan
terdiri dari sepuluh langkah penelitian yaitu potensi dan masalah, pengumpulan
data, desain produk, validasi desain, revisi desain, uji coba produk, revisi
produk, uji coba pemakaian, revisi produk, produk masal.
2. Thiagarajan
Thiagarajan mengemukakan langkah-langkah penelitian dan pengembangan
terdiri dari define (tahapan pendefinisian), design (tahapan perencanaan),
development (tahapan pengembangan), and dissemination (tahapan
penyebaran).
3. Robert Maribe Branch
Robert Maribe Branch mengembangkan desain pembelajaran dengan ADDIE
yang merupakan kepanjangan dari analysis, define, development,
implementation, and evaluation.
4. Richey and Klein
Richey and Klein mengemukakan lanhkah-langkah penelitian dan
pengembangan dari mulai Planning (Perencanaan) selanjutnya production
(memproduksi) dan kemudian evaluation (Evaluasi)
B. Kajian Teoritik
1. Bahan Ajar
Menurut Widodo & Jasmadi dalam Lestari (2013:1) bahan ajar adalah
seperangkat sarana atau alat pembelajaran yang berisikan materi pembelajaran,
metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis
dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai
kompetensi atau sub kompetensi dengan segala kompleksitasnya. Menurut
National Center for Competency Based Training dalam Prastowo (2011) bahan
ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru atau
instruktur dalam melaksanakan proses pembelajaran dikelas. Bahan ajar yang
dimaksud bisa berupa bahan tertulis maupun tak tertulis (hlm. 16). Dari beberapa
pendapat para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa bahan ajar merupakan
segala bahan (baik informasi, alat maupun teks) yang disusun secara sistematis dan
digunakan dalam proses pembelajaran.
Menurut Prastowo (2011) setidaknya ada enam komponen yang harus
diketahui sebagaimana diuraikan dalam penjelasan berikut (hlm. 28):
a. Petunjuk belajar
Di dalamnya dijelaskan tentang bagaimana pendidik mengajarkan materi
kepada peserta didik dan bagaimana pula peserta didik mempelajari materi
yang ada dalam bahan ajar tersebut.
b. Kompetensi yang akan dicapai
Kompetensi yang akan dicapai menjelaskan tentang standar kompetensi,
kompetensi dasar,maupun indikator pencapaian hasil belajar yang harus
dikuasai peserta didik.
c. Informasi pendukung
Informasi pendukung merupakan berbagai informasi tambahan yang dapat
melengkapi bahan ajar, sehingga peserta didik semakin mudah untuk
menguasai pengetahuan yang akan mereka peroleh.
d. Latihan-latihan
Komponen ini merupakan suatu bentuk tugas yang diberikan kepada peserta
didik untuk melatih kemampuan mereka setelah mempelajari bahan ajar.
e. Petunjuk kerja atau lembar kerja
Petunjuk kerja atau lembar kerja adalah satu lembar atau beberapa lembar
kertasyang berisi sejumlah langkah atau aktivitas yang harus dilakukan Peserta
Didik.
f. Evaluasi
Suatu komponen evaluasi terdapat sejumlah pertanyaan yang ditujukan
kepada peserta didik untuk mengukur seberapa jauh penguasaan kompetensi
yang berhasil mereka kuasai setelah mengikuti proses pembelajaran dengan
bahan ajar.
2. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Lembar Kerja Peserta Didik adalah lembaran-lembaran berisikan pedoman
bagi Peserta Didik untuk melaksanakan kegiatan yang terprogram. Lembar Kerja
Peserta Didik berupa lembar kertas yang berupa informasi maupun soal-soal
(pernyataan-pernyataan) yang harus dijawab oleh peserta didik. Suyitno (farid,
2015: 1) menyatakan bahwa Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) merupakan salah
satu alternative pembelajaran yang tepat bagi peserta didik karena LKPD
membantu peserta didik untuk menambah informasi tentang konsep yang
dipelajari dengan kegiatan belajar secara sistematis.
Dirjen Dikdasmen (2015) menyatakan bahwa dalam menyiapkan lembar
kegiatan Peserta Didik dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut
(hlm. 12) :
a. Melakukan analisi kurikulum, yaitu standar kompetensi, kompetensi dasar,
indikator, dan materi pembelajaran.
Analisi kurikulum dimaksudkan untuk menentukan materi-materi mana yang
memerlukan bahan ajar LKPD, biasanya dalam menentukan materi analisi
dengan cara melihat materi pokok dan pengalaman belajar dari materi yang
akan diajarakan, kemudian kompetensi yang harus dimiliki oleh Peserta Didik
b. Menyusun peta kebutuhan LKPD
Peta kebutuihan LKPD sangat diperlukan guna mengetahui jumlah LKPD
yang harus ditulis dan sekuensi atau urutan LKPD-nya juga dapat dilihat.
Urutan LKPD ini sangat diperlukan dalam menentukan prioritas penelitian.
Diawali dengan kurikulum dan analisi sumber belajar.
c. Menentukan judul LKPD
Judul LKPD ditentukan atas dasar kompetensi-kompetensi dasar, materi-
materi pokok atau pengalaman belajar yang terdapat dalam kurikulum. Satu
kompetensi dapat dijadikan sebagai judul apabila kompetensi itu tidak terlalu
besar, sedangkan besarnya kompetensi dasar dapat dideteksi antara lain
dengan cara apabila diuraikan dalam materi pokok mendapatkan maksimal 4
materi pokok, maka kompetensi itu telah dapat di jadikan sebagi satu judul
LKPD. Namun apabila diuraikan menjadi lebih dari 4 materi pokok, maka
perlu dipikirkan kembali apakah perlu dipecah misalnya menjadi 2 judul.
d. Menulis LKPD
1) Perumusan Kompetensi Dasar yang Harus Dikuasai
Rumusan kompetensi dasar pada suatu LKPD langsung dari buku
kurikulum 2013.
2) Menentukan Alat Penilaian
Penilaian dilakukan terhadap proses kerja dan hasil kerja Peserta Didik.
Karena pendekatan pembelajaran yang digukan adalah kompetensi, maka
alat penilaian yang cocok adalah penggunaan pendekatan Penilaian Acuan
Pokok (PAP) atau Criterion Referenced Assesment. Dengan demikian
guru dapat menilai proses dan komunikasi Peserta Didik.
3) Penyususnan Materi
Materi LKPD sangat tergantung pada kompetensi dasar yang akan
dicapai. Materi LKPD dapat berupa informasi pendukung, yaitu gambaran
umum atau ruang lingkup substansi yang akan dipelajari.
3. Pengertian Pendekatan Pembelajaran
Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris βapproachβ yang memiliki
beberapa arti, diantaranya diartikan dengan βpendekatanβ. Dalam dunia
pengajaran, kata approach lebih tepat diartikan a way of beginning something (cara
memulai sesuatu). Oleh karena itu dapat diartikan sebagai βcara melakukan
pembelajaranβ.
Menurut Robertson dan Lang (dalam Homsah, 2014:17) bahwa pendekatan
pembelajaran dapat dimaknai menjadi dua pengertian, yaitu pendekatan
pembelajaran sebagai dokumen tetap dan pendekatan pembelajaran sebagai bahan
kajian yang terus berkembang. Sedangkan menurut Sagala (2003) menyatakan
bahwa βpendekatan pembelajaaran merupakan aktivitas guru dalam memilih
kegiatan pembelajaranβ (hlm. 68). Pada pokoknya pendekatan pembelajaran
dilakukan oleh guru untuk menjelaskan materi pelajaran dari bagian-bagian yang
satu dengan bagian lainnya berorientasi pada pengalaman-pengalaman yang
dimiliki Peserta Didik untuk mempelajari konsep, prinsip atau teori yang baru
tentang suatu bidang ilmu.
4. Pendidikan Matematika Realistik
Menurut Daryanto (2013) PMR tidak dapat dipisahkan dari Institut
Freudenhal.Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada dibawah Utrecht
University, Belanda. Nama Institut diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor
Hans Freudenthal (1905-1990), seorang peneliti, pendidik, dan matematikawan
berkebangsaan Jerman/Belanda. Sejak tahun 1971, Institut Freduenthal
mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika
yang dikenal dengan RME (hlm.162).
Wijaya (2012) mengatakan bahwa βpendidikan matematika realistik adalah
pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan yang menggunakan
masalah realistik sebagai fondasi dalam membangun kosep matematika dan
melalui matematisasi horizontal dan vertikal Peserta Didik dibimbing untuk
menemukan konsep sendiriβ (hlm. 21).
Pernyataan βmatematika merupakan suatu aktivitas mausia menunjukkan
bahwa Fruedenthal tidak menetapkan matematika sebagai suatu produk jadi,
melainkan sebagai suatu bentuk aktivitas atau proses. Menurut Fruedenthal
matematika sebaiknya tidak diberikan sebagai produk jadi tetapi sebagai suatu
bentuk kegiatan dalam mengkonstruksi konsep matematika. Ariyadi (2013)
mengatakan bahwa βfruedenthal mengenal istilah βguided reinventionβ sebagai
proses yang dilakukan Peserta Didik secara aktif untuk menemukan kembali suatu
konsep matematika dengan bimbingan guruβ (hlm. 20).
Menurut Fitrah (2016) Langkah β Langkah pendekatan PMR yaitu (hlm.
97) :
a) Memahami masalah kontekstual
Guru memberikan masalah kontekstual dan meminta peserta didik untuk
memahami masalah kontekstual tersebut. Jika ada bagian-bagian yang
kurang atau belumdipahami peserta didik, maka peserta didik yang
memahami bagian itu diminta menjelaskan kepada temannya yang belum
paham.
b) Menyelesaikan masalah kontekstual
Peserta didik mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan interpretasi
aspek matematika yang ada pada masalah yang dimaksud, dan memikirkan
strategi pemecahan masalah.
c) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
d) Guru membentuk kelompok dan meminta kelompok tersebut untuk bekerja
sama mendiskusikan penyelesaian masalah-masalah yang telah diselesaikan
secara individu (negoisasi, membandingkan, dan berdiskusi)
e) Menyimpulkan
Dari hasil diskusi di kelas, guru mengarahkan peserta didik untuk menarik
kesimpulan tentang konsep atau definisi, teorema, prinsip atau prosedur
matematika yang berkaitan dengan masalah konstektual yang baru
diselesaikan.
Adapun kelebihan dan kekurangan pendekatan PMR yaitu :
Kelebihan :
a) Karena Peserta Didik membangun sendiri pengetahuannya, maka Peserta
Didik tidak mudah lupa dengan pengetahuannya
b) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan
realitas kehidupan, sehingga Peserta Didik tidak mudah bosan
c) Peserta Didik merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban
Peserta Didik ada nilainya.
d) Memupuk kerja sama dalam kelompok
e) Melatih keberanian Peserta Didik karena harus menjelaskan jawabannya.
f) Melatih Peserta Didik untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat.
Kekurangan :
a) Karena sudah terbiasa diberi informasiterlebih dahulu, maka Peserta Didik
masih kesuliatan dalam menentukan jawabannya sendiri
b) Membutuhkan waktu yang lama
c) Peserta Didik yang pandai kadang tidak sabar menanti jawabannya terhadap
teman yang belum selesai.
d) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan pembelajaran saat itu
Pada dasarnya prinsip PMR yaitu bahwa pelaksanaan pembelajaran dengan
pendekatan PMR digunakan agar kualitas pendidikan matematika di sekolah
meningkat dan dapat bersaing dengan kualitas pendidikan matematika dengan
negara-negara lain.
5. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Berbasis Pendidikan Matematika
Realistik
Pengembangan LKPD ini menggunakan langkah-langkah dalam model
pengembangan ADDIE dengan langkah-langkah meliputi: (1) Analysis (Analisis),
(2) Desain (Perancangan), (3) Development (Pengembangan), (4) Implementation
(Implementasi), (5) Evaluation (Evaluasi).
Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan pendidikan matematika
realistik. Esensi dari pendekatan pembelajaran tersebut adalah adanya reorientasi
pembelajaran dari semula berpusat pada pengajar menjadi berpusat pada pelajar.
Pendekatan pendidikan matematika realistik adalah suatu pendekatan
pembelajaran yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak
pembelajaran dan, melalui matematisasi horizontal dan vertikal Peserta Didik
dibimbing untuk menemukan konsep sendiri. Setelah Peserta Didik memahami
konsep, Peserta Didik kembali diberikan masalah realistik agar Peserta Didik dapat
melihat manfaat matematika.
Selain dikembangkan berdasarkan prinsip, karakteristik serta langkah-
langkah, pendekatan pendidikan matematika realistik Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) berbasis pendidikan matematika realistik ini juga dikembangkan dengan
kurikulum 2013 dan dengan memperhatikan faktor-faktor dalam mengembangkan
bahan ajar, yaitu (a) kecermatan isi, (b) Ketepatan cakupan isi, (c) ketercernaan
bahan ajar dan pemaparan yang logis, (d) penggunaan bahasa, (e) Perwajahan, (f)
Ilustrasi, dan (g) kelengkapan Komponen (Belawati, 2007). Faktor pengembangan
ini digunakan untuk menilai bahan ajar LKPD yang kita buat.
Berikut akan dipaparkan spesifikasi dari Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) berbasis pendidikan matematika realistik :
a) Judul
Judul LKPD yang akan dibuat lebih spesifik dari LKPD yang telah ada.
Pada tahap merancang judul dilihat berdasarkan kompetensi dasar, indikator
yang ingin dicapai, materi pokok, dan didasarkan oleh suatu pendekatan yang
digunakan.
b) Petunjuk Belajar
Petunjuk belajar ini disajikan untuk mempermudah Peserta Didik
menggunakan LKPD dalam proses pembelajaran. Dalam LKPD ini petunjuk
belajar terbagi menjadi petunjuk belajar bagi guru dan Peserta Didik.
c) Kompetensi yang akan dicapai
Pada kompetensi yang akan dicapai ini berisikan kompetensi inti,
kompetensi dasar, indikator pencapaian kompetensi yanng mencakup
keseluruhan materi serta pengalaman belajar yang diperoleh melalui proses
pembelajaran materi Pythagoras.
d) Informasi pendukung
Informasi pendukung berisi tentang peta kosep yang mana di sana
ditulis materi yang berkaitan satu sama lain sehingga memudahkan Peserta
Didik dalam mempelajari materi Pythagoras.
e) Langkah kerja
Langkah kerja ini menggunakan prinsip dan karakteristik pendekatan
matematika realistik, seperti:
1. Pemberian masalah kontekstual
Pada tahap ini pembelajaran di mulai dengan pemberian masalah
kontekstual.Konteks dalam permasalahan realistik digunakan sebagai titik
awal pembelajaran matematika. Melalui penggunaan konteks Peserta
Didik dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi
permasalahan.
2. Menyelesaikan masalah kontekstual
Pada tahap ini Peserta Didik di berikan kegiatan untuk menyelesaikan
masalah yang diberikan. Dalam proses memecahkan masalah,
sesungguhnya Peserta Didik dipancing atau diarahkan untuk berfikir
menemukan ataumengkontruksi pengetahuan untuk dirinya. Pada tahap
ini, dua prinsip pendekatan matematika realistik yang dapat dimunculkan
yaitu, guided reinvention and progressive mathematizing serta self
developed models.
3. Mendiskusikan Masalah
Pada tahap ini Peserta Didik diberikan kesempatan untuk membahas
masalah. Selain itu setelah menyelesaikan masalah yang diberikan akan
di diskusikan di depan kelas. Hal ini akan membuat Peserta Didik terlibat
dalam diskusi. Karakteristik yang muncul dalam kegiatan ini adalah
interaktif dan menggunakan kontribusi Peserta Didik.
4. Menyimpulkan
Setelah melaksanakan semua kegiatan di dalam LKPD Peserta Didik
diminta untuk menyimpulkan apa yang telah dipelajari.
5. Penilaian
Berisikan uji kompetensi yang mana uji kompetensi digunakan
untuk melihat apakah Peserta Didik memahami apa yang telah mereka
pelajari.
6. Uraian Materi Pythagoras
a. Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras merupakan sebuah teorema yang berhubungan
dengan segitiga siku-siku. Perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini.
a. Sisi depan sudut siku-siku merupakan sisi
terpanjang dan dinamakan hipotenusa.
b. Adapun sisi-sisi lain yang membentuk sudut siku-
siku (sisi AB dan sisi BC) dinamakan sisi siku-
siku.
b. Kebalikan Teorema Pythagoras
Kamu telah mengetahui bahwa pada sebuah siku-siku ABC denga AB
sebagai hipotenusanya berlaku hubungan c2 = a2 + b2. Hubungan tersebut dapat
dinyatakan dalam berbagai cara sebagai berikut:
c2= a2+b2
a2= c βb2
b2= c2βa2
Gambar 2.3
Panjang sisi segitiga siku-siku
Teorema Pythagoras
Pada βABC yang bersiku-siku di C berlaku :
c2 = a2 + b2
Gambar 2.1
Segitiga siku-siku
Gambar 2.2 Teorema Pythagoras
c. Panjang sisi berbagai jenis segitiga
Teorema Pythagoras dapat juga digunakan untuk menentukan apakah
sebuah segitiga merupakan segitiga siku-siku, segitiga lancip, atau segitiga
tumpul.
d. Tripel Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang digunakan untuk
menyatakan panjang sisi pada segitiga siku-siku. Triple Pythagoras dapat
dibangun dari persamaan π2 β π2, 2ππ, dan π2 + π2 dengan π dan π adalah
bilangan bulat, serta π > π.
Contoh: 3, 4, dan 5
C. Penelitian yang Relevan
Studi relevan merupakan penelitian yang hampir serupa yang udah
dilakukan oleh peneliti lain relevan dengan masalah yang diteliti. Oleh sebab itu
dikemukakan beberapa penelitian lain yang pernah dilakukan berikut ini .
Gambar 2.4
Panjang sisi berbagai jenis segitiga
Misalnya, sisi C adalah sisi
terpanjang pada βABC
Jika a2+ b2= c2, maka βABC
merupakan Segitiga siku-siku.
Jika a2+ b2>c2, maka βABC
merupakan Segitiga lancip.
Jika a2+ b2<c2, maka βABC
merupakan Segitiga tumpul. A
B
C
a
b
c
Tabel 2.1
Studi Relevan
No Peneliti
Judul
penelitian
pengembangan
Persamaan
Perbedaan
Terdahulu Sekarang
1. Nurul
Afrinanti
Lembar Kerja
Peserta Didik
(LKPD) pada
Materi
Himpunan
Berbasis
Pendekatan
Pendidikan
matematika
Realistik untuk
Peserta Didik
SMP/MTs
(2014)
Produk sama
sama berupa
LKPD
1. Materinya
yaitu
Himpunan
1. Materinya
yaitu
Teorema
Pythagoras
2. Petrus
Elfidrus
Pengembangan
Lembar Kerja
Peserta Didik
(LKPD) dengan
Pendekatan
Pendidikan
matematika
Realistik
(PMRI) pada
Materi Bangun
Ruang Sisi
Datar Kelas VIII
SMP BOPKRI I
Yogyakarta
(2017)
Produk sama
sama berupa
LKPD untuk
kelas VIII
SMP/MTs
1. Pendekata
n yang
digunakan
yaitu
pendekata
n PMRI
1. Pendekatan
yang
digunakan
yaitu
pendekatan
PMR
3. Hayatul
Maghfiroh
Pengembangan
Perangkat
Pembelajaran
dan Lembar
Kerja Peserta
Didik Berbasis
Pendekatan
yang
digunakan
sama-sama
pendekatan
PMR
1. Produk
berupa
Perangkat
Pembela-
jaran dan
LKPD
1. Produk
berupa
LKPD
Pendekatan
PMR Peserta
Didik Kelas VII
SMP N 14
Merangin
20
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Iman yang
terletak di Jl. KH Ibrahim, Kel. Ulu gedong, Kec. Danau Teluk, Kota Jambi.
Penelitian ini diawali pada November 2019 .
Gambar 3.1 Denah Lokasi Tempat Penelitian MTs Swasta Nurul Iman
B. Karakteristik Sasaran Penenlitian
Penelitian ini dilaksanakan terhadap beberapa karakteristik yang dimiliki
oleh sasaran, yaitu penggunaan Lembar Kerja Peserta Didik Teorema Pythagoras
adalah peserta didik kelas VIII yang dilakukan oleh 21 Peserta Didik di Madrasah
Tsanawiyah Swasta Nurul Iman.
C. Pendekatan dan Prosedur Pengembangan
1. Analisis Kebutuhan
Pada tahap analisis kebutuhan (need assessment) yang dilakukan adalah
observasi lapangan dan wawancara kepada guru untuk mengidentifikasi potensi
yang atau permasalahan. Beberapa literatur dapat berupa teori-teori, konsep,
MTs S Nurul Iman
Mendalo
Jem
bat
an a
ur
du
ri 1
21
kajian yang berisi tentang materi yang akan diterapkan. Sedangkan observasi
merupakan kegiatan penilitian pendahuluan untuk mengumpulkan data awal yang
dijadikan dasar pengembangan. Data yang didapatkan berupa gambaran kondisi
pembalajaran yang berlangsung untuk mengidentifikasi karakteristik Peserta
Didik.
2. Rancangan Pengembangan
Model penelitian yang digunakan adalah model ADDIE. Model ADDIE
merupakan model yang sederhana, memiliki 5 tahapan yang saling berkaitan
dan terstruktur. Salah satu fungsinya ADDIE yaitu menjadi pedoman dalam
membangun perangkat dan infrastruktur program pelatihan yang efektif,
dinamis dan mendukung. Model desain sistem pembelajaran yang
memperlihatkan tahapan-tahapan dasar desain sistem pembelajaran yang
sederhana dan mudah dipelajari adalah model ADDIE. Model ini, sesuai dengan
namanya, terdiri dari lima fase atau tahap utama, yaitu (A)nalysis, (D)esign,
(D)evelopment, (I)mplementation, dan (E)valuation (Branch, 2009). Model
desain sistem pembelajaran ADDIE dengan komponen- komponennya dapat di
perlihatkan pada Gambar 3.2 berikut.
Analisis yang dilakukan adalah analisis kebutuhan,
kurikulum, dan karakteristik peserta didik.
Menentukan pendekatan pembelajaran, menyusun
kerangka LKPD, peta kebutuhan LKPD, serta
menyusun lembar penilaian.
Menyusun LKPD sesuai dengan pendekatan
pembelajaran yang dipilih dan melakukan validasi
sebelum diujicobakan.
Mengujicobakan LKPD, melaksanakan tes, dan
membagikan angket respon.
Melakukan analisis serta perbaikan terhadap
kesalahan yang terjadi selama pembelajaran.
Analysis
Design
Development
Implementation
Evaluation
Gambar 3.2 Bagan Pengembangan Model ADDIE
22
3. Prosedur Pengembangan
Langkah-langkah pengembangan media pembelajaran dengan model
ADDIE menurut Branch(2009:2) yaitu :
a. Tahap Analisis (Analysis)
Tahap analisis merupakan tahap di mana peneliti menganalisis perlunya
suatu pengembangan dan kelayakan syarat-syarat pengembangan. Tahap
analisis meliputi analisis kebutuhan, analisis kurikulum, dan analisis
karakteristik peserta didik.
Analisis kebutuhan dilakukan terlebih dahulu dengan menganalisis
keadaan bahan ajar sebagai informasi utama dalam pembelajaran serta
ketersediaan bahan ajar yang mendukung terlaksananya suatu pembelajaran.
Pada tahap inilah akan ditentukan bahan ajar yang perlu dikembangkan untuk
membantu peserta didik belajar.
Analisis yang selanjutnya adalah analisis kurikulum. Analisis kurikulum
dilakukan dengan memperhatikan karakteristik kurikulum yang sedang
digunakan dalam suatu sekolah. Hal ini dimaksudkan agar pengembangan yang
dilakukan dapat sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku.
Tahap analisis yang terakhir adalah analisis karakter peserta didik.
Analisis ini dilakukan untuk melihat sikap, minat, motivasi, serta kemampuan
peserta didik dalam mengikuti pembelajaran matematika.
b. Tahap Perancangan (Design)
Tahap kedua dari model pengembangan ADDIE adalah tahap design
atau perancangan. Pada tahap ini mulai dirancang LKPD yang akan
dikembangkan sesuai hasil analisis yang dilakukan pada tahap sebelumnya.
Selanjutnya, tahap perancangan dilakukan dengan menentukan unsur-unsur
yang diperlukan dalam LKPD seperti penyusunan peta kebutuhan dan kerangka
LKPD. Selain itu, pengumpulan referensi yang akan digunakan dalam
penyusunan dan pengembangan materi dalam bahan ajar LKPD.
Pada tahap ini, disusun instrumen yang akan digunakan untuk menilai
LKPD yang dikembangkan. Instrumen disusun dengan memperhatikan syarat
23
kelayakan penilaian LKPD yaitu kesesuaian LKPD dengan pendekatan
penemuan terbimbing, orientasi LKPD pada kemampuan pemecahan masalah,
kualitas isi materi LKPD, kesesuaian dengan syarat didaktik, kesesuaian LKPD
dengan syarat konstuksi, dan kesesuaian LKPD dengan syarat teknis. Instrumen
yang disusun berupa lembar penilaian LKPD dan angket respon. Selanjutnya,
instrumen yang disusun akan divalidasi untuk mendapatkan instrumen penilaian
yang valid.
c. Tahap Pengembangan (Development)
Tahap development atau pengembangan merupakan tahap realisasasi
produk. Pada tahap ini pengembangan LKPD dilakukan sesuai dengan tahap
perancangan. Setelah itu, LKPD yang dikembangkan kemudian divalidasi oleh
dosen ahli materi, dosen ahli media, dan guru matematika. Validasi dilakukan
untuk menilai kualitas LKPD berdasarkan syarat kevalidan yang meliputi
kesesuaian LKPD dengan pendekatan penemuan terbimbing, orientasi LKPD
pada kemampuan pemecahan masalah, kualitas isi materi LKPD, kesesuaian
dengan syarat didaktik, kesesuaian LKPD dengan syarat konstuksi, dan
kesesuaian LKPD dengan syarat teknis. Pada proses validasi ini, validator
menggunakan instrumen yang sudah disusun pada tahap perancangan. Validator
memberikan penilaian terhadap LKPD yang dikembangkan berdasarkan butir
aspek kelayakan LKPD serta memberikan saran dan komentar berkaitan dengan
isi LKPD yang nantinya digunakan sebagai patokan revisi dan penyempurnaan
LKPD. Validasi dilakukan hingga LKPD dinyatakan layak untuk
diimplementasikan dalam kegiatan pembelajaran.
d. Tahap Implementasi (Implementation)
Tahap keempat dalam model pengembangan ADDIE adalah
implementasi. Implementasi dilakukan secara terbatas pada sekolah yang
dipilih sebagai tempat penelitian.
24
e. Tahap Evaluasi (Evaluation)
Evaluasi merupakan tahap terakhir dalam model pengembangan
ADDIE. Dalam tahap evaluasi dilakuakan analisis kualitas LKPD ditinjau dari
kesesuaian LKPD dengan pendekatan penemuan terbimbing, orientasi LKPD
pada kemampuan pemecahan masalah, kualitas isi materi LKPD, kesesuaian
dengan syarat didaktik, kesesuaian LKPD dengan syarat konstuksi, dan
kesesuaian LKPD dengan syarat teknis.. Selain itu juga dilakukan analisis
kepraktisan LKPD berdasarkan respon guru dan peserta didik terhadap
penggunaan LKPD dalam proses pembelajaran. Sementara analisis keefektifan
LKPD berdasarkan hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik
terhadap KKM. Pada tahap ini juga dilakukan revisi yang terakhir terhadap
LKPD yang dikembangkan. Hal ini bertujuan agar LKPD yang dikembangkan
dapat digunakan lebih luas lagi.
3. Uji Coba Produk
Uji coba dalam penelitian ini terdiri dari dua tahap, yaitu tahap uji coba
produk dan uji coba pemakaian.
a. Desain Uji Coba Produk
Pada uji coba produk berupa bahan ajar Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD) berbasis Pendidikan Matematika Realistik ini diajukan kepada 20
orang Peserta Didik dengan cara memberikan bahan ajar tersebut. Setelah
diberikan bahan ajar tersebut dinilai efektifitasnya dengan menggunakan
instrument berupa angket. Pada uji coba pemakaian, bahan ajar LKPD berbasis
Pendidikan Matematika Realistik ini digunakan dalam proses belajar mengajar
pada kelas sesungguhnya.
b. Jenis Data
Jenis data dalam peneitian ini adalah sebagai berikut :
1) Data sekunder yang diperoleh oleh pihak sekolah mengenai jumlah
Peserta Didik subjek penelitian
25
2) Data primer dalam penelitian ini merupakan data validasi desain bahan
ajar dari ahli materi, data persepsi peserta didik dan guru dalam efektifitas
bahan ajar, data obervasi dan data hasil Post-Test Peserta Didik.
4. Instrumen Pengumpulan Data
Setyosari (2013) mengatakan bahwa βinstrumen penelitian adalah semua
alat yang digunakan untuk mengumpulkan, memeriksa, menyelidiki suatu
masalah, atau mengumpulkan, mengolah, menganalisa dan menyajikan data-data
secara sistematis serta objektif dengan tujuan memecahkan suatu persoalan atau
menguji suatu hipotesisβ (hlm. 200). Dalam penelitian ini, instrumen yang
digunakan adalah angket dan soal post-tes. Angket tertutup diberikan kepada ahli
media dan ahli materi di saat validasi oleh para ahli, pada uji coba perorangan
untuk melihat tanggapan guru, pada Peserta Didik untuk melihat persepsi mereka
terhadap Lembar Kerja Peserta Didik secara keseluruhan serta tes uraian yang
digunakan untuk melihat hasil belajar Peserta Didik setelah menggunakan
Lembar Kerja Peserta Didik.
a) Angket Tertutup
Menurut Sugiyono (2013) mengatakan bahwa βangket tertutup adalah
pertanyaan atau pernyataan-pernyataan yang telah memiliki alternatif jawaban
yang dipilih oleh respondenβ (hlm. 201). Pada tahap ini, angket tertutup akan
diberikan kepada tim ahli materi dan tim ahli desain yang berisi pertanyaan-
pertanyaan yang berkenaan dengan kelayakan LKPD. Tim ahli akan memilih
pilihan jawaban yang ada pada angket. Jika belum memenuhi maka akan
diberikan komentar dan saran dari tim ahli. Selanjutnya komentar dan saran
berupa data kualitatif akan digunakan untuk perbaikan LKPD.
Angket yang diberikan berupa angket tertutup namun guru atau Peserta
Didik pun diminta untuk berkomentar secara bebas mengenai bahan ajar.Ini
bertujuan untuk mempermudah peneliti dalam merevisi LKPD tersebut.Seperti
pada validasi desain, untuk kriteria kualitatif rating scale, bahan ajar dikatakan
efektif jika berada pada kualitas sangat baik, baik atau sedang. Sedangkan untuk
butir penilaian yang mendapat skor 2 (kurang baik) atau 1 (tidak baik) perlu
26
dilakukan revisi.
b) Tes Hasil Belajar
Sebelum melakukan postβtest, untuk mendapatkan data mengenai hasil
belajar matematika Peserta Didik kelas VIII, maka disusunlah seperangkat soal-
soal tes dalam bentuk soal uraianyang memenuhi kriteria validitas, daya
pembeda, tingkat kesukaran dan reliabilitas.
a. Validitas Tes
Menurut Arikunto (2008) βvaliditas adalahsuatu ukuran yang
menunjukkan tingkat keandalan atau kesahihan suatu alat ukurβ (hlm. 65).
Jika instrumen dikatakan valid berarti menunjukkan alat ukur yang digunakan
untuk mendapatkan data itu valid sehingga valid berarti instrument tersebut
dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Purwanto
(2013) mengatakan bahwa βvaliditas alat ukur menggunakan rumus korelasi
product momen yang dikemukakan olehβ (hlm. 122) yaitu:
πππ =π β πΏπ β (β π)(β π)
β{π β πΏπ β (β πΏ)π. (π β ππ β (β π)π)}
Dimana:
ππ₯π¦ = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel
yang dikorelasikan
n = jumlah Peserta Didik
X = jumlah Peserta Didik kelompok atas dan bawah yang menjawab benar
Y = Skor soal
β = jumlah nilai
b. Daya Pembeda
Menurut Arikunto (2008) mengatakan bahwa βdaya pembeda soal
adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara Peserta Didik
yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan Peserta Didik yang bodoh
(berkemampuan rendah)β (hlm. 211). Angka yang menunjukkan besarnya
27
daya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D (d besar). Daya beda
soa dihitung dengan rumus:
π« = π©π¨
π±π¨β
π©π©
π±π©= π·π¨ β π·π©
Keterangan :
D = Indeks deskriminasi atau daya beda
π½π΄ = Banyak peserta kelompok atas
π½π΅ = Banyak peserta kelompok bawah
π΅π΄ = Banyak peserta kelompok atas yang menjawab benar
π΅π΅ = Banyak peserta kelompok bawah yang menjawab benar
ππ΄ = Proposi kelompok atas yang menjawab benar
ππ΅ = Proporsi kelompok bawah yang menjawab benar.
Dengan kriteria nilai D adalah:
Jika D antara 0,00 β 0,20 maka soal jelek
Jika D antara 0,21 β 0,40 maka soal cukup
Jika D antara 0,41 β 0,70 maka soal baik
Jika D antara 0,71 β 1,00 maka soal baik sekali
Jika D negatif maka soal sangat jelek
Nilai D negatif berarti tidak baik, jadi semua butir soal yang
mempunyai nilai D negatif di buang. Nilai D yang jelek diperbaiki. Jadi soal
yang dipakai dalam penelitian ini adalah soal dengan daya beda cukup dan
baik.
c. Tingkat kesukaran
Menurut Arikunto (2008) βsoal yang baik adalah soal tidak terlalu
mudah atau tidak terlalu sukarβ (hlm. 207). Soal yang terlalu mudah tidak
merangsang Peserta Didik untuk mempertinggi usaha memecahkannya.
Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan Peserta Didik
menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobalagi
karena di luar jangkauannya. Dalam istilah evauasi, indeks kesukaran diberi
28
simbol P (p besar), singkatan dari kata βproporsiβ.
Arikunto (2008) mengatakan bahwa βtingkat kesukaran dapat
didefinisikan sebagai proporsi Peserta Didik peserta tes yang menjawab
benarβ (hlm. 207). Definisi itu dapat dinyatakan dengan sebuah rumus
dimana tingkat kesukaran adalah jumlah peserta yang menjawab benar di
bagi dengan jumlah peserta. Untuk menghitung tingkat kesukaran tiap butir
soal berbentuk uraian digunakan rumus:
π· = π©
π±πΊ
Keterangan :
P = Iindeks kesukaran
B = Banyak Peserta Didik yang menjawab soal tersebut dengan benar
JS = Jumlah seluruh Peserta Didik peserta tes
Tolak ukur untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran tiap butir
soal digunakan kriteria sebagai berikut:
Tabel 3.1
Tolak ukur tingkat kesukaran
Interval P Kriteria
0,00< P β€ 0,30 Sukar
0,30< P β€ 0,70 Sedang
0,70< P β€ 1,00 Mudah
Kriteria soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah soal yang
mempunyai indeks kesukaran mudah, sedang dan sukar.
d. Reliabilitas
Arikunto (2008) βreliabilitas menunjukan pada pengertian bahwa
suatu instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpul data karena instrument tersebut sudah baikβ (hlm. 86). Untuk
menunjukan reliabel tes rumus yang digunakan adalah rumus K-R 20 sebagai
berikut
29
πππ = [π
πβπ] [
ππββ ππππππ=π
ππ] atau πΊπ =
β πΏππβ
(β πΏπππ=π )Β²
π΅ππ=π
π΅
Keterangan :
π11 = Reabilitas tes secara keseluruhan
ππ = Propersi subjek yang menjawab item dengan benar
ππ = Propersi subjek yang menjawab item dengan salah
β ππππππ=1 = Jumlah hasil kali p dan q
π2 = Variansi dari tes
π = Banyak item
ππ = Skor total butir soal
π = Jumlah peserta tes
Sebagai kriteria penghitung reliabilitas soal didasarkan pada
ketentuan dibawah ini.
0,00 β€ π11 < 0,20 = Reliabilitas sangat rendah
0,20 β€ π11 < 0,40 = Reliabilitas rendah
0,40 β€ π11 < 0,60 = Reliabilitas cukup
0,60 β€ π11 β€ 0,80 = Reliabilitas tinggi
0,80 β€ π11 β€ 1,00 = Reliabilitas sangat tinggi.
Reliabilitas ditunjukan pada suatu pengertian bahwa suatu
instrument cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat
pengumpulan data karena instrument tersebut sudah baik.
5. Teknik Analisis Data
Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik pengembangan
menurut langkah-langkah pengembangan ADDIE dengan tahapan sebagai
berikut:
a. Mengumpulkan informasi analisis kurikulum dan karakteristik Peserta
Didik untuk pembuatan LKPD berbasis PMR pada materi teorema
pythagoras Kelas VIII MTs Nurul Iman.
b. Membuat desain LKPD berbasis PMR pada materi teorema pythagoras.
c. Desain yang telah dibuat selanjutnya divalidasi oleh tenaga ahli desain dan
30
ahli materi. Jika ditemukan suatu kelemahan dan kekurangan pada LKPD
tersebut, maka desain tersebut harus direvisi kembali berdasarkan saran
validator.
d. Setelah merevisi desain tersebut, maka dilakukan uji coba produk terbatas.
Uji coba dilaksanakan pada satu orang guru mata pelajaran matematika dan
uji coba kelompok kecil pada 5 orang Peserta Didik dan uji coba kelompok
besar pada satu kelas VIII MTs Nurul Iman. Uji coba ini dilakukan untuk
melihat tanggapan dan penilaian dari guru dan Peserta Didik tentang
manfaat penggunaan LKPD yang telah dibuat, kemudian akan dilakukan
revisi sesuai dengan data angket pada uji coba produk.
e. Setelah dilakukan revisi, maka diimplementasikan di kelas sesungguhnya
pada satu kelas.
f. Setelah Peserta Didik diajarkan dengan menggunakan LKPD tersebut
kemudian dilakukan Post-Test pada satu kelas untuk melihat manfaat
penggunaan LKPD pada hasil belajar Peserta Didik tersebut. Post-Test yang
dilakukan berpatok pada KKM yaitu 75 dengan standar ketuntasan klasikal
kelas menurut (Depdikbud dalam Trianto,2010:241) yaitu β₯ 85%. Adapun
rumus yang digunakan sebagai berikut:
π· =π
π Γ πππ%
Keterangan:
P = persentase nilai Peserta Didik yang sesuai KKM
m = banyak Peserta Didik yang nilainya sesuai KKM
n = banyaknya Peserta Didik
31
BAB IV
HASIL PENGEMBANGAN
A. Hasil Pengembangan Model
Hasil dari penelitian pengembangan ini berupa (1) sebuah Lembar Kerja
Peserta Didik (LKPD) berbasis Pendidikan Matematika Realistik (PMR) pada
materi teorema Pythagoras kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Swasta Nurul Iman
(2) penilaian materi dan desain oleh ahli materi dan ahli media, guru serta tanggapan
yang didapat dari Peserta Didik pada saat ujicoba (3) hasil belajar Peserta Didik
terhadap penggunaan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) berbasis Pendidikan
Matematika Realistik (PMR) pada materi teorema Pythagoras kelas VIII Madrasah
Tsanawiyah Swasta Nurul Iman. Pengembangan media ini menggunakan model
pengembangan ADDIE dengan langkah-langkah : (1) Analyze, (2) Design, (3)
Development, (4) Implement, dan (5) Evaluation.
1. Analyze (Analisis)
a) Analisis Kebutuhan
Berdasarkan hasil observasi,, dalam pembelajaran di kelas guru sudah
menggunakan metode, strategi maupun cara guru menyampaikan materi
pelajaran sudah bervariasi, tetapi peneliti melihat di sekolah tersebut masih
kurang tersedianya bahan ajar atau buku bacaan yang menunjang, terutama
bahan ajar matematika. Salah satu bahan ajar yaitu LKPD. LKPD yang
sudah ada hanya berisi sedikit materi dan berisi soal-soal. Berdasarkan
masalah tersebut, maka akan dikembangkan suatu bahan ajar khususnya
LKPD berbasis pendidikan matematika realistik
b) Analisis Kurikulum
Hasil dari analisis kurikulum yang dilakukan menunjukkan bahwa MTs
Swasta Nurul Iman menggunakan Kurikulum 13.
c) Analisis Karakter Peserta Didik
Pada tahap analisis ini, diperoleh hasil bahwa Peserta Didik SMP kelas
VIII pada umumnya berusia diantara 13-14 tahun. Menurut Piaget (Ratna
32
Wilis Dahar, 2011: 139), kemajuan utama yang pada anak selama periode
ini adalah anak tidak perlu berpikir dengan bantuan benda atau peristiwa
konkret, ia memiliki kemampuan untuk dapat berpikir secara abstrak.
Akibatnya, dalam proses berpikir, Peserta Didik pada tahap operasional
formal dapat menangani pertanyaan atau masalah realistik yang
memberikan data tanpa bantuan benda atau peristiwa konkret.
Menggunakan masalah realistik atau konteks yang dapat dibayangkan
Peserta Didik, Peserta Didik dapat memecahkan masalah tersebut dalam
rangka membangun pengetahuannya. Berdasarkan analisis tersebut,
pembelajaran dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat
diterapkan untuk Peserta Didik SMP kelas VIII.
2. Design (Perancangan)
LKPD terdiri dari sampul, KD, Tujuan, Petunjuk belajar dan
keseluruhan kegiatan yang dilakukan Peserta Didik untuk mendapatkan
pengetahuan sesuai dengan SK/KD materi Teorema Pythagoras.
SAMPUL
KOMPETENSI DASAR
TUJUAN PEMBELAJARAN
PETUNJUK BELAJAR
Kegiatan 1 Segitiga Siku-Siku
Kesimpulan
Kegiatan 2 Teorema Pythagoras
Contoh Soal
Soal
Kesimpulan
Kegiatan 3 Jenis-Jenis Segitiga
Contoh Soal
Soal
Kesimpulan
Kegiatan 4 Tripel Pythagoras
Kesimpulan
33
3. Development (Pengembangan)
a) Lembar Penilaian LKPD
Pada validasi ini peneliti memilih tenaga ahli materi LKPD yang
bernama Betri Wendra, S. Pd. I , M. Sc. Setelah tenaga ahli tersebut melihat
LKPD yang peneliti desain, barulah beliau menilai dengan melakukan
instrument raiting scale (Lampiran 2). Untuk klasifikasi penilaian masing-
masing pertanyaan berdasarkan isi, konstruk, bahasa dan desain dalam
bentuk persentase dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 4.1
Hasil Validasi Berdasarkan Kelayakan Isi, Konstruk dan Bahasa
No Aspek yang dinilai Skor Kategori
1. Kesesuaian materi dengan silabus 4 Baik
2. Kesesuaian materi denga KI dan KD 5 Sangat Baik
3. Kesesuaian materi dengan kebutuhan bahan
ajar 4 Baik
4. Manfaat materi untuk menambah wawasan
pengetahuan peserta didik 5 Sangat Baik
5. Kesesuaian materi dengan kebutuhan peserta
didik 5 Sangat Baik
6. Kebenaran substansi materi pembelajaran 5 Sangat Baik
7. Kemudahan memahami materi pembelajaran 5 Sangat Baik
8.
9.
Contoh soal mendukung pemahaman konsep
materi aplikasi Teorema Pythagoras
Latihan disajikan dalam bentuk uraian untuk
mengungkapkan kemampuan berpikir peserta
didik
5
5
Sangat Baik
Sangat Baik
10. Latihan dapat mengukur kompetensi minimal 4 Baik
11. Latihan dapat dipahami dan dikerjakan oleh
peserta didik 5 Sangat Baik
34
12. Kesesuaian materi dengan tingkat
kemampuan peserta didik 4 Baik
13. Sistematika materi pembelajaran 5 Sangat Baik
14. Kejelasan tujuan pembelajaran 5 Sangat Baik
15. Urutan penyajian materi pembelajaran 5 Sangat Baik
16. Pemberian motivasi 4 Baik
17. Kelengkapan informasi 5 Sangat Baik
18. Interaktivitas pembelajaran sesuai dengan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik 5 Sangat Baik
19. Keterbacaan 5 Sangat Baik
20. Kejelasan informasi 5 Sangat Baik
21. Kesesuaian dengan kaidah bahasa Indonesia 4 Baik
22. Penggunaan bahasa secara efektif dan efisien 4 Baik
Jumlah 103
Rerataan skor
103
22
= 4,68
Sangat Baik
Catatan : Data pada Tabel 4.1 berasal dari hasil penilaian validator
Dari ketiga klasifikasi diatas diperoleh hasil penilaiannya
berdasarkan rerata skor validasi yaitu 4,68. Jadi hasil penilaian termasuk
dalam katagori 4,20 β 5,00 : βSangat Baikβ.
Tabel 4.2
Hasil Validasi Desain Media Pembelajaran
No Deskriptor Skor Kategori
1. Penelitian judul 4 Baik
2. Ukuran huruf pada tulisan 5 Sangat Baik
3. Warna tulisan 5 Sangat Baik
4. Penggunaan kata 5 Sangat Baik
5. Kejelasan tulisan 5 Sangat Baik
35
6. Kombinasi warna tulisan dengan background 5 Sangat Baik
7. Warna gambar 4 Baik
8. Ukuran gambar 4 Baik
9. Kesesuaian gambar dengan background 5 Sangat Baik
10. Variasi gambar 4 Baik
11. Media LKPD sebagai sumber belajar 5 Sangat Baik
12. Basa penyampaian yang digunakan media
pembelajaran LKPD dapat dipahami peserta
didik
4 Baik
13. Media pembelajaran LKPD mampu menarik
dan memfokuskan peserta didik 5 Sangat Baik
14. Media pembelajaran LKPD dapat
meningkatkan sambutan atau penerimaan
peserta didik terhadap beban pembelajaran
yang akan dipelajaran
5 Sangat Baik
15. Media pembelajaran LKPD dapat
meningkatkan dan mengembangkan cara
berpikir peserta didik dalam menemukan
konsep
5 Sangat Baik
16. Media pembelajaran LKPD mendorong
peserta didik untuk melakukan kegiatan
pembelajaran sehingga tujuan pembelajaran
tercapai.
5 Sangat Baik
17. Media LKPD membangun interaksi yang
efektif antar guru dan peserta didik 4 Baik
18. Media LKPD ini memberikan kesempatan
kepada peserta didik untuk belajar mandiri 5 Sangat Baik
19. Kesesuaian media dengan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai 5 Sangat Baik
36
20. Kesesuaian media LKPD dengan kondisi dan
pendekatan yang digunakan 5 Sangat Baik
Jumlah 80
Rerataan skor
94
20
= 4,70
Sangat Baik
Catatan : Data pada Tabel 4.2 berasal dari hasil penilaian validator
Setelah dilakukan penilaian diperoleh rerata skor validasi yaitu 4,70.
Jadi hasil penilaian desain media LKPD termasuk dalam katagori 4,20 β
5,00 : βSangat Baikβ. Namun ada sedikit komentar untuk memperbaiki
bahan ajar LKPD ini. Adapun komentar dan saran dari tenaga ahli desain
media pembelajaran yaitu lebih diperjelas lagi unsur Pendidikan
Matematika realistik dalam LKPD. Dari komentar dan saran dari tenaga ahli
desain media pembelajaran, maka peneliti perlu merevisi LKPD tersebut.
b) Revisi LKPD
Berdasarkan pendapat tim pakar terhadap bahan ajar LKPD yang
dibuat, peneliti melakukan revisi. Adapun perbaikan pada LKPD meliputi:
1) Dalam setiap kegiatan diberikan judul setiap sub babnya
Gambar 4.1 Tampilan βSub Babβ sebelum direvisi
37
Gambar 4.2 Tampilan βSub Babβ setelah direvisi
2) Diperjelas lagi unsur Pendidikan Matematika Realistik dalam LKPD
Gambar 4.3 Tampilan βUnsur PMRβ sebelum direvisi
Gambar 4.4 Tampilan βUnsur PMRβ setelah direvisi
38
4. Implement (Implementasi)
a) Uji Coba Produk
Peneliti melakukan uji coba produk kelompok kecil pada 1 orang
guru mata pelajaran matematika dan 5 orang peserta didik di kelas VIII MTs
Swasta Nurul Iman. Setelah diuji cobakan, peneliti meminta guru dan
peserta didik memberikan penilaian dengan menggunakan angket. Angket
yang diberikan kepada guru dan peserta didik terdiri dari 10 pertanyaan.
Penilaian uji coba ini digunakan dengan menggunakan angket yang
terdiri dari sepuluh pernyataan (Lampiran 3 dan Lampiran 4). Untuk hasil
penilaiannya dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.3
Hasil Penilaian Uji Coba Produk pada Guru
No Deskriptor Skor
1. Tampilan LKPD 4
2. Tata bahasa dan penyusunan kalimat pada LKPD 5
3. Kejelasan tulisan dan gambar 4
4. Langkah-langkah pembelajaran 4
5. Kesesuaian materi pada LKPD dengan kurikulum 2013 4
6. Kesesuaian materi dengan tujuan pembelajaran 3
7. Materi dan soal LKPD menekankan pada keterampilan
mengkonstruksikan konsep 4
8. Latihan dapat dipahami dan dikerjakan peserta didik 4
9. LKPD PMR mempermudah peserta didik dalam
memahami materi yang disajikan 5
10. Perbedaan LKPDPMR dengn LKPD konvensional 3
Jumlah 40
Rerataan skor 40
10= 4,00
39
Berdasarkan angket tersebut hasil penilaian uji coba produk media
pembelajaran ini termasuk dalam katagori 3,40 β 4,19 βBaikβ dengan
rerataan skor uji coba produk adalah 4,00.
Tabel 4.4
Hasil Penilaian Uji Coba Produk pada kelas kecil 5 orang peserta didik
No Deskriptor Penilaian Total
skor 1 2 3 4 5
1. Tampilan LKPD 5 4 4 4 5 22
2. Tata bahasa dan penyusunan kalimat
pada LKPD 4 5 4 5 4 22
3. Kejelasan tulisan dan gambar 4 5 4 4 4 21
4. Langkah-langkah pembelajaran 4 5 4 5 4 22
5. Kesesuaian materi pada LKPD
dengan kurikulum 2013 4 5 3 5 4 21
6. Kesesuaian materi dengan tujuan
pembelajaran 5 4 4 4 3 20
7. Materi dan soal LKPD menekankan
pada keterampilan mengkonstruk-
sikan konsep
5 3 3 5 5 21
8. Latihan dapat dipahami dan
dikerjakan peserta didik 4 3 3 5 4 19
9. LKPD Pendidikan Matematika
Realistik mempermudah peserta didik
dalam memahami materi yang
disajikan
5 5 4 4 5 23
10. Perbedaan LKPD Pendidikan
Matematika Realistik dengn LKPD
konvensional
5 5 4 5 3 22
Jumlah 213
Rerataan skor 213
10π₯5= 4,26
40
Berdasarkan angket tersebut, hasil penilaian uji coba produk media
pembelajaran ini termasuk dalam katagori 4,20 - 5,00 βSangat Baikβ dengan
rerataan skor uji coba produk adalah 4,26.
Meskipun demikian, dari 5 responden 1 orang responden (guru)
memberikan saran perbaikan tentang LKPD yang dikembangkan. Akan
lebih baik jika LKPD lebih ditambahkan soal-soal yang akan membuat
Peserta Didik lebih aktif. Berdasarkan penilaian responden , dapat
disimpulkan tanggapan guru dan peserta didik tentang bahan ajar yang
dibuat memberikan respon positif, sehingga LKPD ini dapat dikatakan
menarik.
b) Uji Coba Pemakaian
Setelah LKPD direvisi, maka dilakukan uji coba pemakaian pada
bahan ajar ini. Uji coba pemakaian dilakukan pada kelas VIII yang
berjumlah 21 peserta didik. Peneliti melakukan uji coba sebanyak 4 kali
pertemuan. Penelitian ini dilakukan secara online dikarenakan situasi dan
kondisi yang belum memungkinkan untuk dilakukan secara lansung.
Sebelum pembelajaran dimulai, peserta didik akan diberikan Pre-Test untuk
mengetahui hasil belajar peserta didik. Soal pre-tes ini terdiri dari 20 soal
pilihan ganda dan divalidasi untuk mengetahui taraf kesukaran, daya beda
dan reliabilitas soal uji coba Pre-Test tersebut. Lalu setelah pertemuan
selesai, peserta didik akan diberikan Post-Test. Soal yang nantinya
digunakan untuk Post-Test adalah soal yang memiliki taraf kesukaran
mudah, sedang, dan sukar, daya beda cukup, baik, sangat baik, serta
reliabelitas cukup, tinggi, dan sangat tinggi.
Saya melakukan pembelajaran dengan cara memberikan soal Pre-
Test yang dikirim melalui grup WhatsApp. Lalu peserta didik mengirimkan
jawabannya melalui chat pribadi ke peneliti untuk menghindari kecurangan
peserta didik dalam menjawab soal. Setelah itu peneliti memberikan LKPD
dan materi pembelajaran yang dilakukan dalam 4 kali pertemuan. Setiap
pertemuan peneliti memberikan materi pembelajaran yang di bagikan di
grup WhatsApp. Jika ada peserta didik yang tidak paham, maka peserta didik
41
mengirimkan screenshoot pada bagian materi yang tidak dipahami dan akan
didiskusikan di grup secara bersama-sama. Lalu yang terakhir peneliti
memberikan soal Post-Test yang dikirim melalui grup WhatsApp.
Sebelum diuji cobakan ditanyakan pendapat guru bidang studi
matematika yang mengajar dikelas VIII untuk mengetahui apakah soal-soal
uji coba Pre-Test tersebut sudah sesuai dengan materi. Dari uji coba Pre-
Test di kelas VIII akan dilihat taraf kesukaran, daya beda dan reliabilitas
dari soal tersebut. Untuk melihat taraf kesukaran uji coba Post-Test, dapat
dilihat perhitungan lengkapnya pada Lampiran 12, sedangkan untuk
hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.5 berikut :
Tabel 4.5
Hasil Analisis Taraf Kesukaran Soal Uji Coba Pre-Test
Harga P Kriteria
Pengukuran Nomor soal
0,00 β€ π < 0,30 Sukar 20
0,30 β€ π < 0,70 Sedang 6, 18
0,70 β€ π β€ 1 Mudah 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11,12, 13,
14, 15, 16, 17, 19
Catatan : Data pada Tabel 4.5 berasal dari hasil penghitungan peneliti
Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa ada 1 soal yang memiliki taraf
kesukaran sukar, 2 soal yang memiliki taraf kesukaran sedang, dan 17 soal
yang memiliki taraf kesukaran mudah. Karena dalam Post-Test
menggunakan semua indeks taraf kesukaran, maka semua soal digunakan
dalam Post-Test.
Selanjutnya perhitungan hasil analisis daya beda soal uji coba Pre-
Test. Perhitungan lengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 13, sedangkan
untuk hasilnya dapat dilihat pada Tabel 4.6 berikut :
42
Tabel 4.6
Hasil Analisis Daya Beda Soal Uji Coba Pret-test
Harga P Kriteria
Pengukuran Nomor soal
π· < 0,00 Jelek sekali 5
0,00 β€ π < 0,20 Jelek 1, 2, 3, 8, 14, 15
0,20 β€ π < 0,40 Cukup 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 16, 17,
18,19
0,40 β€ π < 0,70 Baik 9,20
0,70 β€ π < 1,00 Sangat Baik -
Catatan : Data pada Tabel 4.6 berasal dari hasil penghitungan peneliti
Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa ada 1 soal yang daya bedanya
jelek sekali dan 6 soal yang daya bedanya jelek. Karena soal pada Post-Test
hanya menggunakan soal yang daya bedanya cukup, baik dan sangat baik,
maka 7 soal tersebut tidak digunakan untuk Post-Test.
Berdasarkan Tabel 4.5 dan 4.6 maka soal yang digunakan untuk
Post-Test adalah soal nomor 4, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18, 19, 20
dengan reliabelitas 0.772989904 yang berarti memiliki reliabelitas tinggi
(perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 14).
LKPD dapat dikatakan bermanfaat jika hasil belajar peserta didik
memenuhi KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yaitu lebih atau sama
dengan 75% peserta didik tuntas. Dalam pelaksanaan Post-Test diikuti oleh
21 peserta didik. Dari hasil Post-Test dilakukan penghitungan nilai rata-rata
dan persentase nilai Peserta Didik yang memenuhi KKM. Nilai hasil Post-
Test peserta didik dapat dilihat pada Lampiran 17.
Jumlah peserta didik yang belum tuntas ada 3 orang dengan
persentase 14,3 % dan jumlah peserta didik yang tuntas ada 18 orang dengan
persentase 85,7 %. Dari hasil penghitungan, tampak bahwa peserta didik
yang tuntas dengan KKM 75 adalah 85,7% mencapai syarat ketuntasan
KKM.
43
Dengan melihat hasil persentase dari observasi yang dilakukan oleh
peneliti dan hasil belajar peserta didik terhadap bahan ajar ini tidak perlu
lagi direvisi. Jadi dapat disimpulkan bahwa LKPD materi teorema
pythagoras ini memiliki efektifitas yang tinggi terhadap hasil belajar peserta
didik.
5. Evaluation (Evaluasi)
Pada tahap evaluation, kesalahan dan kekurangan yang terjadi selama proses
penelitian dianalisis untuk digunakan sebagai patokan dalam memperbaiki
LKPD. LKPD yang telah diperbaiki terdapat di Lampiran 1.
B. Pembahasan
Berdasarkan deskripsi hasil penelitian yang telah diuraikan pada Hasil
Penelitian, diperoleh LKPD berbasis Pendidikan Matematika Realistik berdasarkan
model pengembangan ADDIE dengan tahap analysis, design, development,
implementation, dan evaluation. Setelah melalui kelima tahap tersebut, diperoleh
produk akhir berupa LKPD berbasis Pendidikan Matematika Realistik.
LKPD divalidasi oleh tenaga ahli desain media pembelajaran, materi serta
bahasa. Hasil validasi tersebut termasuk dalam katagori β4,20 β 5,00β sangat baik.
Kemudian saran dan komentar dari tenaga ahli sebagai masukan bagi peneliti untuk
merevisi bahan ajar LKPD. Setelah direvisi peneliti melakukan uji coba produk
pada kelompok kecil yang terdiri dari 1 guru dan 5 peserta didik. Tahap selanjutnya
setelah revisi peneliti melakukan uji coba pemakaian pada peserta didik kelas VIII
MTs S Nurul Iman. Pada uji coba pemakaian didapatkan dari hasil belajar peserta
didik melalui uji coba post tes terdapat 85,7% Peserta Didik yang telah tuntas.
Menurut Sugiyono (2014:425) menyatakan bahwa revisi produk ini
dilakukan, apabila dalam pemakaian kondisi nyata terdapat kekurangan dan
kelemahan. Sehingga, dari hasil belajar peserta didik maka bahan ajar LKPD pada
materi teorema pythagoras yang dikembangkan dapat dikatakan valid. Jadi dapat
disimpulkan bahwa LKPD materi teorema pythagoras ini memiliki efektifitas yang
tinggi terhadap hasil belajar peserta didik.
44
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, simpulan yang dapat ditarik adalah sebagai
berikut.
1. Penelitian pengembangan ini menghasilkan LKPD Berbasis Pendidikan
Matematika Realistik pada materi Teorema Pythagoras. Penelitian ini
dilakukan dengan mengacu pada model pengembangan ADDIE, yaitu
Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan),
Implementation (Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Pada tahap
analisis, dilakukan analisis kebutuhan, analisis kurikulum, dan analisis
kebutuhan Peserta Didik. Pada tahap perancangan, dirancang LKPD
Berbasis PMR, serta dirancang instrumen untuk mengukur kualitas
perangkat pembelajaran, berupa lembar LKPD untuk mengukur kevalidan,
angket respon Peserta Didik dan guru. Pada tahap pengembangan,
dikembangkan LKPD dan instrumen untuk mengukur kualitas produk,
kemudian dilakukan validasi oleh dosen ahli dan guru matematika. Setelah
itu, dilakukan revisi sehingga diperoleh perangkat pembelajaran yang siap
untuk diimplementasikan. Pada tahap implementasi, dilakukan uji coba
perangkat pembelajaran di kelas VIII MTs Swasta Nurul Iman. Pada tahap
evaluasi, dilakukan revisi LKPD berdasarkan masukan guru dan Peserta
Didik selama proses pembelajaran berlangsung. Tahap revisi ini
menghasilkan LKPD berbasis Pendidikan Matematika Realistik pada materi
Teorema Pythagoras. LKPD yang dikembangkan ini dikatagorikan valid.
Validitas tergambar dari hasil penilaian tim ahli materi (validator) yaitu 4,68.
termasuk dalam katagori 4,20 β 5,00 : βSangat Baikβ. Selanjutnya validitas
tergambar dari hasil penilaian ahli media pembelajaran yaitu 4,70 termasuk
dalam katagori 4,20 β 5,00 : βSangat Baikβ. Penilaian praktikalitas respon
oleh 1 orang guru matematika MTs S Nurul Iman termasuk dalam katagori
3,40 - 4,19 βBaikβ, dan 5 peserta didik memberi nilai yang
45
termasuk dalam katagori 4,20-5,00 βSangat Baikβ. Maka dapat dikatakan
respon pendidik dan peserta didik yaitu βBaikβ dan βSangat Baikβ.
2. Hasil Efektivitas LKPD teorema pythagoras pada peserta didik kelas VIII
MTs S Nurul Iman memperoleh nilai rata-rata dengan nilai tertinggi 100 dan
nilai terendah 61,53. Hasil persentase peserta didik yang tuntas sesuai KKM
adalah 85,7%. Maka LKPD berbasis Pendidikan Matematika Realistik pada
materi teorema pythagoras ini dapat dikatagorikan efektif.
B. SARAN
Saran yang dapat diberikan berdasarkan penelitian yang telah dilakukan
adalah sebagai berikut.
1. LKPD pada materi Teorema Pythagoras berbasis Pendidikan Matematika
Realistik yang telah dikembangkan diharapkan dapat digunakan di sekolah-
sekolah yang memiliki karakteristik yang sama dengan sekolah yang
menjadi tempat dilakukannya implementasi LKDP.
2. Pengembangan LKPD pada materi pembelajaran dan pendekatan yang lain
dapat dilakukan menggunakan prosedur yang sama dengan prosedur yang
terdapat dalam penelitian ini.
46
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2012. Al-Quran dan Terjemahan. Jakarta: WALI.
Abdurrahman, Mulyono. 2012. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.
Jakarta: Rineka Cipta
Arikunto, Suharsimi, dan Jabar, Cepi Safuddin Abdul. 2010. Evaluasi Program
Pendidikan Pedoman Teoritis Praktis Bagi MahaPeserta Didik dan Praktisi
Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Arikunto, Suharsimi. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi).
Jakarta : Bumi Aksara
Belawati, dkk. 2007. Pengembangan Bahan Ajar. Jakarta: Universitas Terbuka.
Branch, Robert. 2009. Instructional Design : The ADDIE Approach.
Springer: USA Daryanto. 2013. Inovasi Pembelajaran Efektif. Bandung :
Yrama Widya.
Ekawati, Estina, 2011, Peran, Fungsi, Tujuan, dan Karakteristik Matematika
Sekolah http://p4tkmatematika.org/2011/10/peran-fungsi-tujuan-dan-
karakteristik- matematika-sekolah/. Diakses tanggal 23 September 2019
Emzir. 2012. Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo.
Ginting, Muhammad Saufi. 2011. Kriteria Ketuntasan Individu Dan Klasikal Kelas.
http://blognyaalul.blogspot.com/2011/03/kriteria-ketuntasan-individu-
dan.html, Diakses tanggal 15 April 2015.
Lestari, Ika. 2013. Pengembangan Bahan Ajar Berbasis Kompetensi. Padang:
Akademia Permata
Marsigit. 2009. Matematika SMP Jilid 2B Kelas VIII. Jakarta : Yudhistira
47
Prastowo, Andi. 2011. Panduan Kreatif Membuat Bahan Ajar Inovatif.
Yogyakarta: Diva Pers.
Purwanto. 2009. .Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta : Pustaka Belajar.
Riduwan. 2012. Belajar Mudah Penilitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti
Pemula. Alfabeta : Bandung
Sagala, Syaiful. 2003. Konsep dan Makna pembelajaran. Bandung : Alfabeta
Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.
Jakarta: Kencana.
Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif,
dan R & D. Bandung: Alfabeta
Trianto. 2008. Mendesain Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and
Learning) di Kelas. Surabaya: Cerdas Pustaka.
Walgito, Bimo. 2010. Pengantar Psikologi Umum.Yogyakarta : Andi Offset
Wijaya, A. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Pendekatan Alternatif
Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Yamasari, Yuni. 2010. Pengembangan Media Pembelajaran Matematika Berbasis
ICT Yang Berkualitas.Makalah Seminar Nasional Pascasarjana.
Zulkardi, dan Indra Putri, Ratu Ilma.2010. Pengembangan blog suport untuk
membantu Peserta Didik dan guru matematika Indonesia belajar
pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI). Jurnal Inovasi
Perekayasa Pendidikan (JIPP), 2 (1). Pp.1-24.
48
L
A
M
P
I
R
A
N
49
LKPD Lembar Kerja Peserta Didik
Matematika BERBASIS PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
TEOREMA
PYTHAGORAS
Nama :β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
Kelas :β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
Sekolah :β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦..
Kelas
VIII
50
PETUNJUK BELAJAR : 1. Berdoalah sebelum memulai pembelajaran.
2. Baca dan pahami LKS dengan cermat.
3. Kerjakan setiap langkah sesuai dengan petunjuk.
4. Tanyakan kepada guru apabila menemukan hal-hal yang kurang jelas.
β GOOD LUCK β
KOMPETENSI DASAR
3.12 Menjelaskan dan membuktikan teorema pythagoras dan tripel
pythagoras
4.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema
pythagoras dan tripel pythagoras
TUJUAN PEMBELAJARAN
Peserta Didik dapat memahami dan membuktikan teorema
pythagoras dan tripel pythagoras
Peserta Didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
teorema pythagoras dan tripel pythagoras
51
Berdirilah dibawah sinar matahari
atau dibawah sinar lampu,
Perhatikan gambar berikut !
1. Apa yang kalian lihat setelah berdiri di bawah sinar matahari atau dibawah sinar lampu?
2. Apakah sama seperti yang digambar?
3. Perhatikan teman kalian yang berdiri di bawah sinar matahari atau sinar lampu.
Apakah bangun yang terbentuk apabila kepala teman kalian dan kepala bayangan
dihubungkan dengan garis lurus?
Kegiatan 1
(Segitiga siku-siku)
Ayo kita Lakukan !
Mari Berpikir
Memahami Masalah Kontekstual
Menyelesaikan Masalah Kontekstual
52
4. Gambarlah bangun tersebut!
5. Perhatikan gambar dibawah ini
Sisi siku-siku adalah sisi yang membentuk sudut siku-siku. Dari gambar diatas, manakah
sisi yang membentuk sudut siku-siku?
6. Hipotenusa adalah sisi depan sudut siku-siku dan merupakan sisi terpanjang. Dari
gambar nomor 5, manakah sisi yang membentuk hipotenusa?
B C
A
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Ayo diskusikan jawaban kalian dengan jawaban teman kalian!
Menyimpulkan
Sisi Siku-Siku adalahβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Hipotenusa adalahβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Ayo simpulkan!
53
π2 = π2 + π2 βΉ π = βπ2 + π2
Perhatikan uraian berikut!
Misalnya kamu memiliki keramik yang disusun
seperti pada gambar di samping, maka kamu dapat
memperoleh :
Luas persegi A adalah (a2) = 32 = 9 satuan
Luas persegi B adalah (b2) = 42= 16 satuan
Luas persegi C adalah (c2) = 52 = 25 satuan
Dari Keterangan diatas maka diperoleh :
32 + 42 = 52 atau π2 + π2 = π2
Contoh:
Luas persegi C = Luas persegi A + Luas persegi B.
Tulislah seperti contoh diatas !
Luas persegi B = Luas persegi C - Luas persegi A.
Luas persegi A = Luas persegi C - Luas persegi B.
Kegiatan 2
(Teorema Pythagoras)
Ayo menulis rumus
A
B
C
a b
c
Rumusnya
harus
diingat ya!
Memahami Masalah Kontekstual
Sehingga pada segitiga siku-siku berlaku aturan :
Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi pembentuk sudut siku-siku
54
A A
Perhatikan gambar di bawah ini!
Nana menaikkan layang-layang dengan benang
panjangnya 100 m. Jarak Nana dengan titik
yang tepat berada di bawah layang-layang
adalah 80 m. Hitunglah ketinggian layang-
layang tersebut!
Jawab:
π2 = π2 β π2
π = βπ2 β π2
π = β1002 β 802
π = β3600
π = 60
Perhatikan gambar di bawah ini!
Sebuah rumah memiliki tangga didalam rumah
untuk naik ke lantai atas. Tangga tersebut
mempunyai ketinngian 12 m. Jika jarak antara
ujung bawah tangga dengan dinding 5 m,
berapa panjang tangga tersebut?
Jawab:
π2 = π2 + π2
π = βπ2 + π2
π = β122 + 52
π = β144 + 25
π = β169
π = 13
Contoh
1
Contoh 2
55
SELAMAT
MENGERJAKAN
1. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebuah tenda berdiri menggunakan
beberapa tali yang diikatkan ke dasar tanah
dari ujung tenda. Jika panjang tali yang
digunakan adalah 17 meter dan jarak antara
tiang penyangga pada tanah dengan besi
yang berdiri tepat di tengah-tengah tenda
adalah 8 meter, tentukanlah tinggi tenda
tersebut!
2. Perhatikan gambar dibawah ini!
Seorang anak berenang di sebuah kolam
yang permukaannya berbentuk persegi
panjang dengan panjang 8 m. Jika ia
berenang secara diagonal dan menempuh
jarak 10 m, tentukanlah lebar kolam renang
tersebut!
3. Perhatikan gambar dibawah ini!
Sebuah tangga bersandar pada dinding
yang tingginya 24 m. Jika kaki tangga
terletak 7 m dari dinding, tentukanlah
panjang tangga yang bersandar pada
tembok tersebut!
SOAL
Menyelesaikan Masalah Kontekstual
56
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Ayo diskusikan jawaban kalian dengan jawaban teman kalian!
Menyimpulkan
Doni, Ayo kita simpulkan
pelajaran hari ini!
Baik ra.
Teorema Pythagoras berlaku pada segitigaβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Kuadrat sisi miring sama dengan β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Rumus teorema pythagoras yaituβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Ayo simpulkan!
57
Perhatikan gambar berikut.
(i) (ii) (iii)
(iv) (v) (vi)
Gambar diatas merupakan contoh dari beberapa segitiga. Gambar mana sajakah yang
termasuk segitiga siku-siku, segitiga lancip dan segitiga tumpul ?
Kegiatan 3
(Jenis-Jenis segitiga)
Mari Berpikir
Segitiga Siku-Siku Gambar β¦β¦ & β¦β¦
Memahami Masalah Kontekstual
Gambar β¦β¦ & β¦...
Gambar β¦... & β¦...
Segitiga Siku-Siku
Segitiga Siku-Siku
58
B C
A
π
π π
Perhatikan gambar dibawah ini !
Misalnya, sisi c adalah sisi terpanjang pada βABC.
Perhatikan gambar dibawah ini.
Kue lupis merupakan salah satu contoh makanan yang
berbentuk segitiga. Panjang sisi-sisi kue tersebut
adalah 6 cm, 12 cm, dan 13 cm. Tentukan jenis
segitiga tersebut!
Jawab :
π2 + π2 = 62 + 122 = 36 + 144 = 180
π2 = 132 = 169
π2 + π2 > π2
180 > 169
Maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip
Perhatikan gambar dibawah ini.
Cetakan kue tersebut mempunyai panjang sisi-sisi
Panjang sisi-sisi 9 cm, 8 cm, dan 6 cm. Tentukan jenis
segitiga tersebut!
Jawab :
π2 + π2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100
π2 = 92 = 81
π2 + π2 > π2
100 > 81
Maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip
Contoh 1
Jika π2 + π2 = π2
Jika π2 + π2 > π2
Jika π2 + π2 < π2
segitiga siku-siku.
segitiga lancip.
segitiga tumpul.
maka
βABC
merupakan
Harus diingat
ya!
Contoh 2
59
SELAMAT
MENGERJAKAN
1. Perhatikan gambar dibawah ini !
Gantungan baju di samping mempunyai
bentuk segitiga. Jika panjang sisi-sisi segitiga
tersebut adalah 13 cm, 9 cm, dan 11 cm.
Tentukan jenis segitiga tersebut!
2. Perhatikan gambar dibawah ini !
Apakah kalian menemukan bentuk
segitiga? Jika menemukan bentuk segitiga,
tentukanlah jenis segitiga tersebut apabila
mempunyai panjang sisi-sisi 10 m, 20 m,
dan 24 m!
3. Perhatikan gambar dibawah ini !
Sebuah penggaris memiliki panjang sisi-
sisi 20 cm, 29 cm, dan 21 cm. jenis segitiga
apa yang akan terbentuk?
SOAL
Menyelesaikan Masalah Kontekstual
60
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Menyimpulkan
Ayo diskusikan jawaban kalian
dengan jawaban teman kalian!
Segitiga ABC merupakan segitiga lancip jika π2 + π2 β¦β¦ π2
Segitiga ABC merupakan segitiga sikusiku jika π2 + π2 β¦β¦ π2
Segitiga ABC merupakan segitiga tumpul jika π2 + π2 β¦β¦ π2
Ayo simpulkan!
61
Kegiatan 4
(Tripel Pythagoras)
Memahami Masalah Kontekstual
Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi
dari empat buah segitiga :
(1) 3 cm, 4 cm, 5 cm
(2) 7 cm, 8 cm, 9 cm
(3) 5 cm, 12 cm, 15 cm
(4) 7 cm, 24 sm, 25 cm
Segitiga yang berbentuk segitiga
siku-siku di tunjukkan oleh
nomorβ¦β¦.
MENGINGAT KEMBALI
Tripel Pythagoras dapat
ditentukan menggunakan rumus.
Rumusnya yaitu π2 β π2, 2ππ, dan
π2 + π2 dengan π dan π adalah
anggota bilangan asli, dan π > π.
Tripel Pythagoras adalah tiga
bilangan asli yang menyatakan
ukuran panjang sisi-sisi pada
segitiga siku-siku.
62
1. 32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
25 = 25
2. β¦β¦β¦β¦β¦β¦.
3. β¦β¦β¦β¦β¦β¦
4. β¦β¦β¦β¦β¦β¦
5. β¦β¦β¦β¦β¦β¦
1. Lengkapilah tabel di bawah ini.
No. π π π2 β π2 2ππ π2 + π2 Tripel Pythagoras
1. 2 1 3 4 5 3,4,5
2. 3 1
3. 3 2
4. 4 1
5. 4 2
2. Tunjukkan bahwa bilangan-bilangan pada baris pada tabel di atas memnuhi teorema
pythagoras sehingga dapat disebut sebagai tripel pythagoras.
3. Pilihlah sembarang bilangan p dan q, dimana p dan q bilangan asli dan π > π.
Kemudian, tentukanlah nilai 2ππ, π2 β π2, dan π2 + π2.
4. Periksalah apakah nilai 2ππ, π2 β π2, dan π2 + π2 pada jawaban nomor 3 memenuhi Teorema Pythagoras.
Menyelesaikan Masalah Kontekstual
63
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
Menyimpulkan
Ayo diskusikan jawaban kalian
dengan jawaban teman kalian!
Tripel Pythagoras adalahβ¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Tripel pythagoras dapat di tentukan menggunakan rumusβ¦β¦β¦β¦
β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦β¦
Ayo simpulkan!
64
Lampiran 2
65
66
67
68
69
70
71
72
Lampiran 4
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
Lampiran 5
SILABUS
Satuan Pendidikan : MTs S Nurul Iman
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Kompetensi
Dasar
Indikator Materi
Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran Teknik
Penilaian
Alokasi
Waktu
Sumber Belajar
3.6 Menjelaskan
dan
membuktikan
teorema
pythagoras
dan tripel
pythagoras
4.1 Menyelesaika
n masalah
yang
berkaitan
dengan
teorema
pythagoras
dan tripel
pythagoras
3.6.1 Menyebutkan
definisi teorema
Pythagoras.
4.6.1 Menyelesaikan
masalah
kontekstual
menggunakan
teorema
Pythagoras.
Segitiga
Siku-Siku
Teorema
Pythagoras
Peserta Didik berdiskusi
dalam kelompok kecil untuk
menemukan teorema
pythagoras.
Perwakilan Peserta Didik
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas.
Peserta Didik berdiskusi
dalam kelompok kecil untuk
membuktikan Teorema
Pythagoras
Perwakilan Peserta Didik
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas.
Tes Tertulis
Instrumen di
dalam LKS
2 x 40
menit
LKPD
Buku Peserta
Didik
(Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
Republik
Indonesia
2017).
3.6.2 Menentukan
panjang sisi
segitiga siku-siku
jika panjang dua
sisi diketahui.
Panjang
salah satu
sisi segitiga
siku-siku
Peserta Didik berdiskusi
dalam kelompok kecil
untuk meneyelesaiakan
masalah terkait panjang
Tes Tertulis
Instrumen di
dalam LKS
2 x 40
menit
LKPD
Buku
Peserta
Didik
83
jika dua sisi
lain
diketahui
salah satu sisi segitiga
sikusiku jika dua sisi lain
diketahui.
Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas.
(Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
Republik
Indonesia
2017).
3.6.3 Menentukan
jenis segitiga
berdasarkan
panjang sisi-sisi
yang diketahui.
Jenis-jenis
segitiga
Peserta Didik berdiskusi
dalam kelompok kecil
untuk menentukan
jenisjenis segitiga
berdasarkan besar sudutnya
jika diketahui panjang
ketiga sisinya.
Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas.
Tes Tertulis
Instrumen di
dalam LKS
2 x 40
menit
LKPD
Buku
Peserta
Didik
(Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
Republik
Indonesia
2017).
3.6.4 Memahami tripel
pythagoras
Tripel
Pythagoras
Peserta Didik berdiskusi
dalam kelompok kecil
untuk menentukan Triple
Pythagoras.
Perwakilan kelompok
mempresentasikan hasil
diskusi di depan kelas.
Tes Tertulis
Instrumen di
dalam LKS
2 x 40
menit
LKPD
Buku
Peserta
Didik
(Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan
Republik
Indonesia
2017).
84
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : MTs Swata Nurul Iman
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/2
Alokasi Waktu : 4 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan social dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
3.12 Menjelaskan dan membuktikan teorema pythagoras dan tripel pythagoras
4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema pythagoras dan tripel
pythagoras
C. Indikator Pencapaian
3.6.5 Menyebutkan definisi teorema Pythagoras. 3.6.6 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi diketahui.
3.6.7 Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi yang diketahui. 3.6.8 Memahami tripel pythagoras 4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan teorema Pythagoras.
85
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran, Peserta Didik dapat:
1. Peserta Didik mampu menyebutkan definisi teorema Pythagoras. 2. Peserta Didik mampu menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi
diketahui. 3. Peserta Didik mampu menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi-sisi yang
diketahui. 4. Peserta Didik mampu memhami tripel pythagoras
5. Peserta Didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual menggunakan teorema Pythagoras.
E. Materi Ajar
TEOREMA PYTHAGORAS
1. Segitiga siku-siku
Pada sebuah segitiga siku-siku, sisi di hadapan sudut 900 dinamakan dengan
hypotenuse atau sisi miring, sedangkan kedua sisi lainnya dinamakan dengan legs
atau sisi siku-siku.
Pada segitiga di samping, π dan π menunjukkan panjang
masing-masing sisi siku-siku dari segitiga siku-siku di atas,
sedangkan π menunjukan panjang sisi miringnya.
2. Teorema Pythagoras
Pada segitiga siku-siku berlaku Teorema Pythagoras. Teorema ini mengatakan bahwa
βuntuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miringnya sama dengan
jumlah kuadrat kedua sisi-sisi siku-sikunyaβ.
Gambar diatas merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku
Teorema Pythagoras sebagai berikut.
π2 = π2 + π2
π
π
π
π
π
π
86
Panjang sisi salah satu segitiga siku-siku jika kedua sisi lainnya diketahui
a.
b.
c.
3. Jenis-Jenis Segitiga
Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menentukan jenis-jenis segitiga jika
diketahui panjang ketiga sisinya.
C
A c B
Pada segitiga ABC, sisi AB merupakan sisi terpanjang. Panjang sisi AB adalah c,
panjang sisi BC adalah a, dan panjang CA adalah b. Maka,
a. Segitiga ABC merupakan segitiga lancip jika π2 < π2 + π2.
b. Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku jika π2 = π2 + π2.
c. Segitiga ABC merupakan segitiga tumpul jika π2 > π2 + π2.
4. Triple Pythagoras
Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan asli yang digunakan untuk menyatakan
panjang sisi pada segitiga siku-siku.
Contoh: 3, 4, dan 5
Triple Pythagoras dapat dibangun dari persamaan π2 β π2, 2ππ, dan π2 + π2 dengan π
dan π adalah bilangan bulat, serta π > π.
F. Metode dan Pendekatan Pembelajaran
Pendekatan : Pendidikan Matematika Realistik (PMR)
Metode : diskusi, pemberian tugas
b a
87
G. Langkah-Langkah Kegiatan
Pertemuan ke- 1
Kegiatan Aktivitas guru Aktivitas Peserta Didik Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Mengucapkan salam kepada
Peserta Didik.
2. Memerintahkan ketua kelas
memimpin doβa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Mengecek kahadiran Peserta
Didik.
4. Mengajak Peserta Didik
untuk mengingat kembali
tentang segitiga, terutama
segitiga siku-siku.
5. Menyampaikan garis besar
cakupan materi dan kegiatan
yang akan dilakukan.
1. Menjawab salam dari guru.
2. Memulai pelajaran dengan
berdoa yang dipimpin ketua
kelas.
3. Melaporkan kehadiran
Peserta Didik di kelas
4. Mengingat kembali tentang
segitiga, terutama segitiga
siku-siku
5. Menyimak penyampaian
guru tentang materi dan
kegiatan yang akan
dilakukan.
10 menit
Kegiatan
Inti
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Pada kegiatan 1 di LKPD,
Peserta Didik menemukan
gambar seorang anak dan
bayangannya. Lalu guru
meminta Peserta Didik
berdiri di bawah sinar
matahari atau sinar lampu.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
2. Membagi kelompok
3. Mengarahkan Peserta Didik
untuk berdiskusi tentang apa
yang terjadi setelah berdiri di
bawah matahari atau sinar
lampu dengan dibimbing
LKPD Kegiatan 1.
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Peserta Didik mengikuti
instruksi dari guru.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
2. Peserta Didik dibagi menjadi
beberapa kelompok
3. Peserta Didik berdiskusi
dengan kelompok masing-
masing.
55 menit
88
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban
4. Memberikan intruksi satu
kelompok
mempresentasikan hasil
diskusi kelompok sedangkan
kelompok lain memberi
masukan atau menyanggah
hasil diskusi kelompok.
Menyimpulkan
5. Bersama sama
menyimpulkan mengenai
segitiga siku siku dan sisi
sisinya.
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban
4. Melakukan intruksi yang
diberikan guru dengan baik.
Menyimpulkan
5. Peserta Didik dan guru
bersama sama menyimpulkan
mengenai teorema
pythagoras.
Penutup 1. Memberikan soal kuis
2. Membuat kesimpulan, yaitu
segitiga siku-siku
mempunyai 3 sisi yaitu sisi
siku-siku, hipotenusa dan
sisi tegak. Sisi siku siku
adalah sisi yang
membentuk sudut siku-siku.
Hipotenusa adalah sisi
depan sudut siku-siku dan
merupakan sisi terpanjang.
3. Menginformasikan pada
Peserta Didik materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
adalah Teorema Pythagoras
1. Mengerjakan kuis
2. Membacakan ulang
kesimpulan yang telah
dibuat.
3. Mendengarkan penyampaian
dari guru.
15 menit
Pertemuan ke- 2
Kegiatan Aktivitas guru Aktivitas Peserta Didik Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Mengucapkan salam kepada
Peserta Didik.
2. Memerintahkan ketua kelas
memimpin doβa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Mengecek kahadiran Peserta
Didik.
4. Mengajak Peserta Didik
untuk mengingat kembali
tentang pelajaran
sebelumnya
1. Menjawab salam dari guru.
2. Memulai pelajaran dengan
berdoa yang dipimpin ketua
kelas.
3. Melaporkan kehadiran
Peserta Didik di kelas
4. Mengingat kembali tentang
segitiga siku-siku
10 menit
89
5. Menyampaikan garis besar
cakupan materi dan kegiatan
yang akan dilakukan.
5. Menyimak penyampaian
guru tentang materi dan
kegiatan yang akan
dilakukan.
Kegiatan
Inti
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Pada kegiatan 2 di LKPD,
Peserta Didik menemukan
gambar keramik.
2. Menjelaskan tentang gambar
tersebut
3. Mengintruksikan untuk
menulis rumus
4. Menjelaskan contoh soal
dan memberikan
kesempatan untuk bertanya.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
5. Mengarahkan Peserta Didik
untuk mengerjakan soal di
LKPD.
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban
6. Meminta 3 Peserta Didik
untuk mmpresentasikan
jawabannya dan Peserta
Didik lain memberi
masukan atau menyanggah
jawaban teman yang maju ke
depan.
Menyimpulkan
7. Bersama sama
menyimpulkan mengenai
teorema pythagoras.
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Memperhatikan kegiatan 2
di LKPD.
2. Mendengarkan penjelasan
guru.
3. Menulis rumus
4. Mendengarkan penjelasan
guru dan bertanya apabila
ada yang tidak dimengerti.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
5. Mengerjakan Soal
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban 6. Melakukan intruksi yang
diberikan guru dengan baik.
Menyimpulkan
7. Peserta Didik dan guru
bersama sama menyimpulkan
mengenai teorema
pythagoras.
55 menit
Penutup 1. Memberikan soal kuis
2. Membuat kesimpulan, yaitu
Teorema Pythagoras berlaku
pada segitiga siku-siku yang
menyatakan bahwa kuadrat
panjang sisi miring pada
suatu segitiga siku-siku
adalah jumlah kuadrat kedua
sisi siku-sikunya.
1. Mengerjakan kuis
2. Membacakan ulang
kesimpulan yang telah
dibuat.
15 menit
90
3. Menginformasikan pada
Peserta Didik materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
adalah Jenis-Jenis segitiga
jika diketahui panjang sisi-
sisinya.
3. Mendengarkan penyampaian
dari guru.
Pertemuan ke- 3
Kegiatan Aktivitas guru Aktivitas Peserta Didik Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Mengucapkan salam kepada
Peserta Didik.
2. Memerintahkan ketua kelas
memimpin doβa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Mengecek kahadiran Peserta
Didik.
4. Mengajak Peserta Didik
untuk mengingat kembali
tentang pelajaran
sebelumnya dan macam-
macam segitiga
5. Menyampaikan garis besar
cakupan materi dan kegiatan
yang akan dilakukan.
1. Menjawab salam dari guru.
2. Memulai pelajaran dengan
berdoa yang dipimpin ketua
kelas.
3. Melaporkan kehadiran
Peserta Didik di kelas
4. Mengingat kembali tentang
teorema pythagoras dan
macam-macam segitiga.
5. Menyimak penyampaian
guru tentang materi dan
kegiatan yang akan
dilakukan.
10 menit
Kegiatan
Inti
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Pada kegiatan 3 di LKPD,
Peserta Didik menemukan
gambar jam dinding dan
beberapa gambar lainnya.
Lalu Peserta Didik akan
membedakan gambar mana
saja yang merupakan
segitiga lancip, segitiga
tumpul dan segitiga siku-
siku.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
2. Membagi kelompok
3. Mengintruksikan agar
Peserta Didik berdiskusi
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Mengikuti intruksi dari guru
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
2. Peserta Didik dibagi
menjadi beberapa
kelompok.
3. Peserta Didik berdiskusi
55 menit
91
mengenai gambar mana saja
yang merupakan segitiga
lancip, segitiga tumpul dan
segitiga siku-siku dengan
dibimbing LKPD Kegiatan
4.
4. Menjelaskan cara
menentukan jenis-jenis
segitiga berdasarkan besar
sudutnya jika diketahui
panjang ketiga sisinya
menggunakan Teorema
Pythagoras.
5. Mengintruksikan Peserta
Didik mengerjakan soal
secara berkelompok
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban
6. Memberikan intruksi satu
kelompok
mempresentasikan hasil
diskusi kelompok sedangkan
kelompok lain memberi
masukan atau menyanggah
hasil diskusi kelompok.
Menyimpulkan 7. Bersama sama
menyimpulkan mengenai
jenis jenis segitiga jika
diketahui panjang sisi
sisinya.
dengan kelompok masing-
masing.
4. Mendengarkan penjelasan
guru.
5. Mengerjakan soal.
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban 6. Melakukan intruksi yang
diberikan guru dengan baik.
Menyimpulkan 7. Peserta Didik dan guru
bersama sama menyimpulkan
mengenai jenis jenis segitiga
jika diketahui panjang sisi
sisinya.
Penutup 1. Memberikan soal kuis
2. Peserta Didik dibimbing oleh
guru untuk membuat
kesimpulan pembelajaran,
yaitu jenis-jenis segitiga
berdasarkan besar sudutnya
jika diketahui panjang ketiga
sisinya menggunakan
Teorema Pythagoras, yaitu
Pada segitiga ABC, sisi AB
merupakan sisi terpanjang.
1. Mengerjakan kuis
2. Membacakan ulang
kesimpulan yang telah
dibuat.
15 menit
A B
C
92
Panjang sisi AB adalah c,
panjang sisi BC adalah a,
dan panjang CA adalah b.
Maka,
a. Segitiga ABC merupakan
segitiga lancip jika π2 < π2
+ π2.
b.Segitiga ABC merupakan
segitiga sikusiku jika π2 =
π2 + π2.
c. Segitiga ABC merupakan
segitiga tumpul jika π2 > π2
+ π2.
3. Menginformasikan pada
Peserta Didik materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
adalah Tripel Pythagoras.
3. Mendengarkan penyampaian
dari guru.
Pertemuan ke- 4
Kegiatan Aktivitas guru Aktivitas Peserta Didik Alokasi
Waktu
Pendahuluan 1. Mengucapkan salam kepada
Peserta Didik.
2. Memerintahkan ketua kelas
memimpin doβa sebelum
memulai pembelajaran.
3. Mengecek kahadiran Peserta
Didik.
4. Mengajak Peserta Didik
untuk mengingat kembali
tentang pelajaran
sebelumnya.
5. Menyampaikan garis besar
cakupan materi dan kegiatan
yang akan dilakukan.
1. Menjawab salam dari guru.
2. Memulai pelajaran dengan
berdoa yang dipimpin ketua
kelas.
3. Melaporkan kehadiran
Peserta Didik di kelas
4. Mengingat kembali tentang
jenis jenis segitiga.
5. Menyimak penyampaian
guru tentang materi dan
kegiatan yang akan
dilakukan.
10 menit
Kegiatan
Inti
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Pada kegiatan 4 di LKPD,
Peserta Didik diminta untuk
menyelesaikan soal teorema
pythagoras.
2. Menjelaskan tentang tripel
pythagoras dan cara
menentukan tripel
Memahami Masalah
Kontekstual
1. Mengerjakan soal
2. Mendengarkan penjelasan
guru dan bertanya apabila ada
yang tidak dimengerti.
55 menit
93
pythagoras serta
memberikan kesempatan
untuk bertanya.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
3. Mengarahkan Peserta Didik
untuk mengerjakan soal di
LKPD.
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban 4. Meminta beberapa Peserta
Didik untuk
mmpresentasikan
jawabannya dan Peserta
Didik lain memberi
masukan atau menyanggah
jawaban teman yang maju ke
depan.
Menyimpulkan
5. Bersama sama
menyimpulkan mengenai
tripel pythagoras.
Menyelesaikan Masalah
Kontekstual
3. Mengerjakan Soal
Membandingkan dan
Mendiskusikan Jawaban 4. Melakukan intruksi yang
diberikan guru dengan baik.
Menyimpulkan 5. Peserta Didik dan guru
bersama sama menyimpulkan
mengenai tripel pythagoras.
Penutup 1. Memberikan soal kuis
2. Membuat kesimpulan, yaitu
- Tripel Pythagoras
adalah tiga bilangan asli
yang digunakan untuk
menyatakan panjang
sisi pada segitiga siku-
siku.
Contoh: 3, 4, dan 5
- Triple Pythagoras dapat
dibangun dari
persamaan π2 β π2, 2ππ,
dan π2+π2 dengan π dan
π adalah bilangan bulat,
serta π > π.
3. Menginformasikan pada
Peserta Didik materi yang
akan dipelajari pada
pertemuan selanjutnya
adalah menentukan panjang
salah satu sisi segitiga siku-
siku menggunakan Teorema
Pythagoras.
1. Mengerjakan kuis
2. Membacakan ulang
kesimpulan yang telah
dibuat.
3. Mendengarkan penyampaian
dari guru.
15 menit
94
H. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran
Media :
Lembar penilaian observasi
Alat/Bahan :
Penggaris, spidol, papan tulis
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Sumber Belajar :
Buku Pelajaran Matematika Kelas VIII
Sumber Internet.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis
2. Bentuk Instrumen : Uraian
3. Instrumen: Terlampir pada LKPD
Mengetahui :
Guru Matematika
Roihana, S. Pd.
NIP. -
Jambi, Maret 2020
MahaPeserta Didik,
Nur Khasanah
NIM. 161335
Lampiran 7
95
LEMBAR VALIDASI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
A. Petunjuk
1. Kami mohon agar Bapak/ Ibu memberikan beberapa penilaian dan saran pada
rencana pelaksanaan pembelajaran pokok bbahasan perbandingan berdasarkan
referansi yang telah dilampirkan.
2. Untuk pengisian tabel validasi dimohon Bapak/ Ibu memberikan checklist ( β )
pada kolom yang sesuai dengan kriteria dalam daftar indikator dan pedoman
penskoran validasi yang terlampir.
3. Pengisisan saran-saran revisi, Bapak/ Ibu dapat langsung memberikan pada
naskah yang perlu direvisi atau menuliskan pada kolom saran yang tersedia.
4. Pada bagian kesimpulan umum, dimohon Bapak/ Ibu melingkari nomor dan huruf
yang sesuai dengan tes essay yang saya susun.
B. Keterangan Skala Penilaian
S : Setuju
KS : Kurang Setuju
TS : Tidak Setuju
C. Penilaian Ditinjau dari Beberapa Aspek
NO Uraian Aspek dan Indikator
Skala Penilaian
S KS TS
A. PERUMUSAN MASALAH DAN TUJUAN
1. Kejelasan Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
2. Kesesuaian Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar
dengan tujuan pembelajaran
3. Ketetapan penjabaran Kompetensi Dasar ke dalam
indicator
4. Kesesuaian indikator dengan tujuan pembelajaran
5. Kesesuaian indikator dengan tingkat perkembangan
Peserta Didik
B. ISI YANG DISAJIKAN
1. Sistematika penyusunan RPP
2. Kesesuaian urutan kegiatan pembelajaran matematika
dengan menggunakan model pembelajaran Discovery
Learning
3. Kesesuaian urutan kegiatan Peserta Didik dan guru untuk
setiap tahap pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran Discovery Learning
96
4. Kejelasan skenario pembelajaran (tahap-tahap kegiatan
pembelajaran: awal, inti, penutup)
C. BAHASA
1. Penggunaan bahasa sesuai dengan EYD
2. Kejelasan penelitian soal
3. Kemudahan memahami bhasa yang digunakan
D. WAKTU
1. Kesesuaaian alokasi waktu yang digunakan
2. Rincian waktu untuk setiap tahap pembelajaran
D. Komentar dan Saran Perbaikan
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
E. Penilaian Umum
Berdasarkan penilaian yang dilakukan, dapat disimpulkan bahwa penilaian secara
umum terhadap tes essay ini adalah:
1. Dapat digunakan tanpa revisi
2. Dapat digunakan dengan revisi kecil
3. Belum dapat digunakan
Jambi, Maret 2020
Validator
Desi Rahmawarni, S. Pd, M. Pd
NIP.
97
Lampiran 8
SOAL PRE-TEST
1. Sisi yang membentuk sudut siku-siku adalah β¦
a. Sisi tegak
b. Sisi siku-siku
c. Sisi miring
d. Sisi lengkung
2. Hipotenusa adalah sisi β¦β¦ sudut siku-siku.
a. Depan
b. Belakang
c. Atas
d. Bawah
3. Teorema pythagoras berlaku pada segitigaβ¦.
a. Lancip
b. Tumpul
c. Siku-siku
d. Sembarang
4. Hubungan sisi segitiga siku-siku pada gambar
Disamping adalah β¦
a. π2 = π2 + π2
b. π2 = π2 β π2
c. π = π2 + π2
d. π2 = π + π
5. Berdasarkan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku kuadrat panjang sisi miring
sama denganβ¦.
a. Selisih kuadrat panjang sisi siku-sikunya
b. Jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya
c. Selisih akar panjang sisi siku-sikunya
d. Jumlah akar panjang sisi siku-sikunya
6. Perhatikan gambar disamping!
Panjang BC adalah β¦
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
7. Keliling sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi miring 25 cm dan tinggi
24 cm adalahβ¦
a. 7 cm
b. 49 cm
c. 32 cm
d. 56 cm
A
B C
12 cm 15 cm
p
r q
98
8. Sebuah segitiga ABC siku-siku di B, dimana AB = 8 cm, AC = 17 cm. panjang BC
adalah β¦
a. 9 cm
b. 15 cm
c. 25 cm
d. 68 cm
9. Sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisinya yaitu 10 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jenis
segitiga apa yang terbentuk?
a. Siku-siku
b. Lancip
c. Tumpul
d. Sembarang
10. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga:
i. 3 cm, 4 cm, 5 cm
ii. 7 cm, 8 cm, 9 cm
iii. 5 cm, 12 cm, 15 cm
iv. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Segitiga yang berbentuk segitiga siku-siku ditunjukkan oleh nomor β¦.
a. i dan ii
b. i dan iii
c. ii dan iii
d. i dan iv
11. Dibawah ini yang bukan tripel pythagoras yaitu β¦
a. 10, 24, 26
b. 21, 20, 29
c. 8, 11, 19
d. 50, 48, 14
12. Ayah Andi adalah seorang tukang kayu. Pak Andi biasanya mendapat pesanan untuk
membuat kuda-kuda penyangga atap berbentuk segitiga siku-siku. Ayah Andi
membuat beberapa ukuran kuda-kuda penyangga atap seperti di bawah ini.
i. 12 meter, 5 meter, dan 13 meter
ii. 4 meter, 8 meter, dan 10 meter
iii. 9 meter, 10 meter, dan 13 meter
Manakah dari ketiga ukuran di atas yang akan menjadi kuda-kuda penyangga atap
berbentuk segitiga siku-siku?
a. i
b. ii
c. iii
d. Semua benar
13. Pak Amir memiliki Tanah Berbentuk segitiga seperti gambar dibawah ini.
Berapa nilai x pada tanah Pak Amir?
a. 13 m
b. 14 m
c. 15 m
d. 16 m
12 m
20 m
x
99
14. Beni menaikkan layang-layang dengan benang panjangnya 100 m. Jarak Beni dengan
titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 80 m. Ketinggian layang-
layang tersebut adalahβ¦
a. 40 m
b. 60 m
c. 90 m
d. 120 m
15. Sebuah persegi panjang sisinya 3 cm , panjang diagonal persegi tersebut adalahβ¦
a. β6
b. β9
c. β12
d. β18
16. Diberikan tiga-tigaan berikut:
i. 6, 7, 9
ii. 3, 4, 5
iii. 20, 21, 29
iv. 8, 15, 19
Yang merupakan tripel pythagoras adalahβ¦
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. ii dan iv
d. i dan iv
17. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga :
i. 6 cm, 8 cm, 11 cm
ii. 10 cm, 16 cm, 18 cm
iii. 5 cm, 12 cm, 13 cm
iv. 7 cm, 24 cm, 26 cm
Yang merupakan ukuran sisi segitiga tumpul adalahβ¦
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. ii dan iv
d. i dan iv
18. jika π, 9, 41 merupakan tripel pythagoras dan 41 adalah bilangan terbesar, maka nilai
π adalahβ¦.
a. 11
b. 20
c. 29
d. 40
19. Yang merupakan segitiga lancip ditunjukkan padaβ¦.
a. 3 cm, 5 cm, 4 cm
b. 4 cm, 5 cm, 6 cm
c. 1 cm, 2 cm, 3 cm
d. 6 cm, 8 cm, 10 cm
20. Perhatikan gambar disamping!
Nilai y pada gambar adalahβ¦
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
20 4y
3y
100
Lampiran 9
KUNCI JAWABAN PRE-TEST
1. B
2. A
3. C
4. A
5. B
6. D
7. D
8. B
9. B
10. D
11. C
12. A
13. D
14. B
15. D
16. B
17. D
18. D
19. B
20. C
101
Lampiran 10
TABEL VALIDITAS UJI PRE-TEST
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 NK 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 17 289
2 MS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 19 361
3 MH 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 14 196
4 IR 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 400
5 NS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 17 289
6 RY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 400
7 MZ 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17 289
8 MR 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 17 289
9 MA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 17 289
10 ER 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19 361
11 KL 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17 289
12 TR 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15 225
13 YU 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 14 196
14 RS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 15 225
15 FD 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 10 100
16 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 16 256
17 SA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17 289
18 DR 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 6 36
19 TR 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17 289
20 WG 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15 225
21 WD 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 16 256
20 18 20 15 18 13 19 19 16 19 17 15 17 17 18 17 19 13 19 6 335 5549
0.06817 0.47294 0.71235 0.56396 0.47294 0.49025 0.82588 -0.0569 0.67145 0.82588 -0.0074 -0.1446 0.03142 0.65251 0.64717 0.30315 0.56625 0.55303 0.61818 0.48202
0.06817 0.47294 0.71235 0.56396 0.47294 0.49025 0.82588 -0.0569 0.67145 0.82588 -0.0074 -0.1446 0.03142 0.65251 0.64717 0.30315 0.56625 0.55303 0.61818 0.48202
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid ValidKesimpulan
yΒ²NO NSNomor Butir Soal
y
Nbenar
Rxy
rtabel
102
Lampiran 11
TABEL TARAF KESUKARAN UJI PRE-TEST
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 NK 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 17
2 MS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 19
3 MH 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 14
4 IR 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
5 NS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 17
6 RY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
7 MZ 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17
8 MR 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 17
9 MA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 17
10 ER 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19
11 KL 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
12 TR 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15
13 YU 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 14
14 RS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 15
15 FD 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 10
16 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 16
17 SA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17
18 DR 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 6
19 TR 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17
20 WG 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15
21 WD 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 16
20 18 20 15 18 13 19 19 16 19 17 15 17 17 18 17 19 13 19 6 335
0.9524 0.8571 0.9524 0.7143 0.8571 0.619 0.9048 0.9048 0.7619 0.9048 0.8095 0.7143 0.8095 0.8095 0.8571 0.8095 0.9048 0.619 0.9048 0.2857
Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Sedang Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Mudah Sedang Mudah SulitStatus Butir Soal
NO NSButir Soal
TOTAL
Jumlah
Tingkat Kesukaran
103
Lampiran 13
TABEL DAYA BEDA UJI PRE-TEST
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 NK 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 17
2 MS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 19
3 MH 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 14
4 IR 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
5 NS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 17
6 RY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
7 MZ 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17
8 MR 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 17
9 MA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 17
10 ER 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19
11 KL 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
1 0.90909 1 0.81818 0.818181818 0.72727 1 0.90909 1 1 0.90909 0.81818 0.90909 0.90909 0.90909 0.81818 1 0.63636 1 0.54545
12 TR 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15
13 YU 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 14
14 RS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 15
15 FD 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 10
16 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 16
17 SA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17
18 DR 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 6
19 TR 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17
20 WG 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15
21 WD 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 16
0.9 0.8 0.9 0.6 0.9 0.5 0.8 0.9 0.5 0.8 0.7 0.6 0.7 0.7 0.8 0.8 0.8 0.6 0.8 0
0.1 0.10909 0.1 0.21818 -0.08181818 0.22727 0.2 0.00909 0.5 0.2 0.20909 0.21818 0.20909 0.20909 0.10909 0.01818 0.2 0.03636 0.2 0.54545
Jelek Jelek Jelek Cukup Sangat Jelek Cukup Cukup Jelek Baik Cukup Cukup Cukup Cukup Cukup Jelek Jelek Cukup Jelek Cukup Baik
Butir SoalTotal
KEL 1
KEL 2
Daya Beda
Status Butir Soal
NO NS
104
Lampiran 13
TABEL RELIABILITAS UJI PRE-TEST
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1 NK 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 17
2 MS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 19
3 MH 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 14
4 IR 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
5 NS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 17
6 RY 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20
7 MZ 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17
8 MR 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 17
9 MA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 17
10 ER 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 19
11 KL 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 17
12 TR 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 15
13 YU 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 14
14 RS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 15
15 FD 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 10
16 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 16
17 SA 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 17
18 DR 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 6
19 TR 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 17
20 WG 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 15
21 WD 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 18
20 18 20 15 18 14 19 19 16 19 17 15 17 17 18 17 19 13 19 7 337
0.95238 0.85714 0.95238 0.71429 0.85714 0.66667 0.90476 0.90476 0.7619 0.90476 0.80952 0.71429 0.80952 0.80952 0.85714 0.80952 0.90476 0.61905 0.90476 0.33333
0.04762 0.14286 0.04762 0.28571 0.14286 0.33333 0.09524 0.09524 0.2381 0.09524 0.19048 0.28571 0.19048 0.19048 0.14286 0.19048 0.09524 0.38095 0.09524 0.66667
0.04535 0.12245 0.04535 0.20408 0.12245 0.22222 0.08617 0.08617 0.18141 0.08617 0.1542 0.20408 0.1542 0.1542 0.12245 0.1542 0.08617 0.23583 0.08617 0.22222
2.775510204
TOTAL
20
19
10.44761905
0.772989904
Reliabel
NO NSButir Soal
n
n-1
p
q
p x q
βpq
KR-20
Keputusan
Nbenar
Variasi Total
105
Lampiran 14
SOAL POST-TEST
1. Hubungan sisi segitiga siku-siku pada gambar
disamping adalah β¦
a. π2 = π2 + π2
b. π2 = π2 β π2
c. π = π2 + π2
d. π2 = π + π
2. Perhatikan gambar disamping!
Panjang BC adalah β¦
a. 3 cm
b. 6 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
3. Keliling sebuah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi miring 25 cm dan tinggi 24
cm adalahβ¦
a. 7 cm
b. 49 cm
c. 32 cm
d. 56 cm
4. Sebuah segitiga dengan panjang sisi-sisinya yaitu 10 cm, 12 cm, dan 15 cm. Jenis segitiga
apa yang terbentuk?
a. Siku-siku
b. Lancip
c. Tumpul
d. Sembarang
5. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga:
i. 3 cm, 4 cm, 5 cm
ii. 7 cm, 8 cm, 9 cm
iii. 5 cm, 12 cm, 15 cm
iv. 7 cm, 24 cm, 25 cm
Segitiga yang berbentuk segitiga siku-siku ditunjukkan oleh nomor β¦.
a. i dan ii
b. i dan iii
c. ii dan iii
d. i dan iv
6. Dibawah ini yang bukan tripel pythagoras yaitu β¦
a. 10, 24, 26
b. 21, 20, 29
c. 8, 11, 19
d. 50, 48, 14
p
r q
A
B C
12 cm 15 cm
106
7. Ayah Andi adalah seorang tukang kayu. Pak Andi biasanya mendapat pesanan untuk
membuat kuda-kuda penyangga atap berbentuk segitiga siku-siku. Ayah Andi membuat
beberapa ukuran kuda-kuda penyangga atap seperti di bawah ini.
i. 12 meter, 5 meter, dan 13 meter
ii. 4 meter, 8 meter, dan 10 meter
iii. 9 meter, 10 meter, dan 13 meter
Manakah dari ketiga ukuran di atas yang akan menjadi kuda-kuda penyangga atap
berbentuk segitiga siku-siku?
a. i
b. ii
c. iii
d. Semua benar
8. Pak Amir memiliki Tanah Berbentuk segitiga seperti gambar dibawah ini.
Berapa nilai x pada tanah Pak Amir?
a. 13 m
b. 14 m
c. 15 m
d. 16 m
9. Diberikan tiga-tigaan berikut:
i. 6, 7, 9
ii. 3, 4, 5
iii. 20, 21, 29
iv. 8, 15, 19
Yang merupakan tripel pythagoras adalahβ¦
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. ii dan iv
d. i dan iv
10. Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat buah segitiga :
i. 6 cm, 8 cm, 11 cm
ii. 10 cm, 16 cm, 18 cm
iii. 5 cm, 12 cm, 13 cm
iv. 7 cm, 24 cm, 26 cm
Yang merupakan ukuran sisi segitiga tumpul adalahβ¦
a. i dan ii
b. ii dan iii
c. ii dan iv
d. i dan iv
11. jika π, 9, 41 merupakan tripel pythagoras dan 41 adalah bilangan terbesar, maka nilai π
adalahβ¦.
a. 11
b. 20
c. 29
d. 40
12. Yang merupakan segitiga lancip ditunjukkan padaβ¦.
a. 3 cm, 5 cm, 4 cm
b. 4 cm, 5 cm, 6 cm
c. 1 cm, 2 cm, 3 cm
d. 6 cm, 8 cm, 10 cm
12 m
20 m
x
107
13. Perhatikan gambar disamping!
Nilai y pada gambar adalahβ¦
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
20 4y
3y
108
Lampiran 15
KUNCI JAWABAN POST-TEST
1. A
2. D
3. D
4. B
5. D
6. C
7. A
8. D
9. B
10. D
11. D
12. B
13. C
109
Lampiran 16
Data Hasil Post-Test Materi Teorema Pythagoras
Kelas VIII MTs S Nurul Iman
NO Nama Peserta Didik Nilai Post-
Test Kriteria
1 Abdul Wahid 84,62 Tuntas
2 Achmad Guril Muhajilin 76,92 Tuntas
3 Aulia Rachmawati 92,38 Tuntas
4 Dita Syifa Syuhada 92,38 Tuntas
5 Indy Debillia Putri 84,62 Tuntas
6 Khairil Furqan 100 Tuntas
7 Luna Hapida 69,23 Belum Tuntas
8 M. Hadil 92,38 Tuntas
9 M. Naziran 69,23 Belum Tuntas
10 M. Ridho Mukmin 84,62 Tuntas
11 Nabila Adha 84,62 Tuntas
12 Nadila Ainurahma 92,38 Tuntas
13 Nazila Rahayu 100 Tuntas
14 Rada Maulia 76,92 Tuntas
15 Reno Saputra 76,92 Tuntas
16 Repaldo Ewa Arnada 76,92 Tuntas
17 Said Muhammad Faris 100 Tuntas
18 Syifa Mawaddah 76,47 Tuntas
19 Tiara Gustina Ningsih 84,62 Tuntas
20 Tri Sunardi 61, 54 Belum Tuntas
21 Uswatun Hasanah 92,38 Tuntas
Nilai Tertinggi = 100
Nilai Terendah = 61,54
Persentase Peserta Didik yang tuntas = π΅πππ¦ππ π ππ π€π π¦πππ π‘π’ππ‘ππ
ππ’πππβ π πππ’ππ’β π ππ π€π Γ 100%
= 18
21 Γ 100%
= 85,7
110
111
112
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
(CURRICULUM VITAE)
Nama : Nur Khasanah
Jenis Kelamin : Perempuan
Tempat, tanggal lahir : Bungo Tebo, 27 Desember 1997
Alamat Asal : Jl. Pematang siantar, Desa
Sidorukun, Kec. Rimbo Ulu
Kab. Tebo
Email : [email protected]
No. Kontak : 082373110361
Riwayat Pendidikan 1. TK Pertiwi
2. SD 105/VIII Kab. Tebo
3. SMP Negeri 21 Kab. Tebo
4. SMA Negeri 2 Kab. Tebo
Pengalaman Organisasi Badan Pengurus Harian HMJ
Pendidikan Matematika UIN STS
Jambi masa jabatan 2017/2018 dan
2018/2019.