pengaruh penguasaan teorema pythagoras...

PENGARUH PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS

TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN RUANG PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII

SEMESTER II MTs. NEGERI BRANGSONG TAHUN

PELAJARAN 2010/2011

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

dalam Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh:

SITI NUR MALIKA YUSUF

NIM: 073511047

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Siti Nur Malika Yusuf

NIM : 073511047

Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika

menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya

saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 2 Desember 2011

Saya yang menyatakan,

Siti Nur Malika Yusuf

NIM: 073511047

NOTA PEMBIMBING


Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada

Peserta Didik Kelas VIII semester II MTs. Negeri

Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011


NIM : 073511047

Jurusan : Tadris

Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Pembimbing I

Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd.

NOTA PEMBIMBING

Semarang, 29 November 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

Di Semarang

Assalamu’alaikum Wr. Wb.

Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:


Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada

Peserta Didik Kelas VIII semester II M.Ts. Negeri

Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011


NIM : 073511047

Jurusan : Tadris

Program Studi : Matematika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Pembimbing II

Dr. Abdul Wahib, M.A

ABSTRAK


Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta

Didik Kelas VIII Semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun

Pelajaran 2010/2011

Penulis : Siti Nur malika Yusuf

NIM : 073511047

Skripsi ini membahas pengaruh penguasaaan teorema pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Kajiannya dilatarbelakangi oleh

ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang

khususnya pada luas dan volume bangun ruang. Studi ini dimaksudkan untuk

menjawab pertanyaan: 1) bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras 2)

bagaimana hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang 3) adakah

pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan

soal bangun ruang? Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif.

Sampel penelitian sebanyak 40 responden dari kelas VIII yang diambil dengan

menggunakan teknik stratified random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan

uji normalitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode

dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data

penguasaan teorema Pythagoras dan bangun ruang. Sebelum instrumen soal

digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat

kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal.

Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan

analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan

bahwa: (1) hasil penguasaan teorema pythagoras memiliki nilai rata-rata 73,49 (2)

hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang memiliki rata-rata 77,68 (3)

ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs.

Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel,

yaitu Fhitung = 39,33 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35

pada taraf kesalahan 1%, besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah 50,84% yang dtunjukkan

melalui fungsi taksiran XY 76,083,19ˆ .

Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan

masukan bagi para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah terutama dalam

memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep materi

yang menjadi prasyarat untuk materi lain yang memiliki keterkaitan yang kuat.

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahi Robbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT sang Maha

Pengasih lagi Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, serta

hidayah kepada penulis berupa kesehatan jasmani maupun rohani, sehingga

penulis dapat menyusun skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini.

Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Agung Muhammad

SAW yang telah menuntun umat manusia ke jalan yang telah diridhoi Allah serta

membawa umat manusia dari zaman jahiliyah menuju zaman Islamiyah.

Dengan bekal keikhlasan, niat tulus, dan tanggung jawab, Allah SWT

telah meridhoi penyusunan skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong

ini. Dalam menulis skripsi ini, tentu tidak semudah yang dibayangkan, karena

masih segar dalam ingatan penulis, sejak awal merealisasikan judul hingga

menjadi skripsi ini penulis banyak mendapatkan dorongan dan bimbingan dari

semua pihak, hingga skripsi dapat diwujudkan penulis juga menemukan hal baru

tentang pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs.

Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tidak sedikit dana maupun pikiran

yang telah dikeluarkan. Namun demikian penulis dapat menjalani semua itu

dengan baik, senang dan penuh tanggung jawab, sehingga skripsi ini dapat penulis

susun sebagaimana mestinya. Pengalaman yang sangat berharga ini sangat

memotivasi untuk terus berusaha melaksanakan penelitian di waktu yang akan

datang, agar tujuan penelitian dapat terwujud sebagaimana yang diharapkan.

Dengan selesainya skripsi ini, penulis menyampaikan terima kasih banyak

kepada:

1. Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo

Semarang.

2. Dr. Abdul Wahib, M.Ag selaku pembimbing II yang telah berkenan dan

senantiasa meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing dan

mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.

3. Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd selaku Pembimbing I yang telah berkenan

meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing, menasehati

dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.

4. Saminanto, S.Pd, M.Sc. selaku dosen penasehat yang senantiasa memberi

arahan kepada penulis.

5. Minhayati Saleh, M.Si, M.Sc. selaku wali study yang senantiasa memberi

arahan kepada penulis.

6. Dosen dan Staf Pengajar di IAIN Walisongo Semarang, khususnya Dosen

Tadris Matematika yang telah membekali berbagai pengetahuan.

7. Drs. H.Much Ali Chasan, M.Si selaku kepala MTs. Negeri Brangsong yang

telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di M.Ts.

Negeri Brangsong.

8. Segenap Guru, Kepala TU beserta Staf, Karyawan dan Peserta Didik MTs.

Negeri Brangsong yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.

9. Bapak sukhri, Umi laela dan adik-adikku (dafiq,anja,atik) tersayang yang

selalu memberi do’a, nasihat, dan dukungan serta kasih sayang dalam

mendidik penulis dengan penuh kesabaran.

10. Saudara-saudara sehati (a”cakmun,ely,lidah,lisa,irwa,mustofa) yang telah

memberikan semangat, saran dan dukungan setiap saat.

11. Simbah (pariyah dan bari) dan segenap kerabat keluarga yang telah

memberikan semangat.

12. Guru-guru MTs Brangsong dan MAN Kendal yang telah memberi berbagai

macam ilmu pengetahuan umum dan agama.

13. Teman-teman Tadris Matematika 2007 (ery,ayux,rizma,culis,mb’umi,mb’lia,

indah,mifar,nadhif,imam,rizko dkk) yang selalu menjadi penyemangat.

14. Teman-teman Tim KKN Angkatan ke-56 Posko 46.

15. Seluruh teman dan sahabat yang tersebar di manapun, yang sedang berjuang

untuk meraih cita dan cinta.

Kepada semua pihak yang telah membantu, penulis ucapkan banyak

terima kasih atas segala kebaikan yang telah diberikan. Semoga amal baik dan

jasa-jasa yang telah diberikan dibalas oleh Allah dengan balasan yang sebaik-

baiknya.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh

karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan untuk

penelitian selanjutnya agar lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberi banyak

manfaat.


Penulis,


NIM: 073511047

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ------------------------------------------------------------- i

PERNYATAAN KEASLIAN ---------------------------------------------------- ii

PENGESAHAN ------------------------------------------------------------------- iii

NOTA PEMBIMBING ----------------------------------------------------------- iv

ABSTRAK ------------------------------------------------------------------------- vi

KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------- vii

DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------ x

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ------------------------------------------------- 1

B. Penegasan Istilah ----------------------------------------------- 4

C. Rumusan Masalah --------------------------------------------- 5

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ------------------------------- 5

BAB II : LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Pustaka ------------------------------------------------- 8

B. Kerangka Teoritik ---------------------------------------------- 9

C. Rumusan Hipotesis -------------------------------------------- 26

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian -------------------------------------------------- 27

B. Tempat dan Waktu Penelitian -------------------------------- 27

C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------ 27

D. Variabel dan Indikator Penelitian ---------------------------- 29

E. Teknik Pengumpulan Data ------------------------------------ 30

F. Teknik Analisis Data ------------------------------------------ 30

BAB IV : PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ------------------------------ 38

B. Pengujian Hipotesis -------------------------------------------- 39

C. Pembahasan Hasil Penelitian --------------------------------- 61

D. Keterbatasan Penelitian --------------------------------------- 62

BAB V : PENUTUP

A. Simpulan -------------------------------------------------------- 63

B. Saran ------------------------------------------------------------ 63

C. Penutup ---------------------------------------------------------- 64

DAFTAR PUSTAKA

DAFTAR TABEL

DAFTAR LAMPIRAN

RIWAYAT HIDUP

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Rumus Analisis Varians (ANAVA), 33.

Tabel 2 Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong, 38.

Tabel 3 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A, 39.

Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B, 40.

Tabel 5 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C, 41.

Tabel 6 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D, 41.

Tabel 7 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E, 42.

Tabel 8 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F, 42.

Tabel 9 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G, 43.

Tabel 10 Distribusi frekuensi Kelas VIII-H, 44.

Tabel 11 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Teorema Pythagoras, 45.

Tabel 12 Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Bangun Ruang, 45.

Tabel 13 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras, 46.

Tabel 14 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang, 46.

Tabel 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras, 47.

Tabel 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang, 47.

Tabel 17 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras, 48.

Tabel 18 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang, 48.

Tabel 19 Daftar Nilai Akhir Penguasaan Teorema Pythagoras dan Bangun

ruang

Kelas Eksperimen, 49.

Tabel 20 Distribusi Frekuensi Hasil Teorema Pythagoras, 50.

Tabel 21 Kualitas Hasil Belajar Teorema Pythagoras, 51.

Tabel 22 Distribusi Frekuensi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang,

51.

Tabel 24 Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b, 53.

Tabel 25 Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA), 56.

Tabel 26 Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan

Bangun Ruang (Y) setelah X dikelompokkan, 56.

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Uji Normalitas Kelas VIII-A

Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas VIII-B

Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas VIII-C

Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas VIII-D

Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas VIII- E

Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas VIII-F

Lampiran 7 : Uji Normalitas Kelas VIII-G

Lampiran 8 : Uji Normalitas Kelas VIII-H

Lampiran 9 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap I

Lampiran 10 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap II

Lampiran 11 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap I

Lampiran 12 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap II

Lampiran 13 : Daftar Nama Kelas Uji Coba Instrumen

Lampiran 14 : Daftar Nama Kelas Eksperimen

Lampiran 15 : Kisi-kisi Penulisan Soal Pythagoras

Lampiran 16 : Kisi-kisi Penulisan Soal Bangun Ruang

Lampiran 17 : Soal Uji Coba Pythagoras

Lampiran 18 : Soal Uji Coba Bangun Ruang

Lampiran 19 : Tes Akhir Pythagoras dan Bangun Ruang

Lampiran 20 : Kunci Jawaban Tes Akhir

Lampiran 21 : Lembar Jawab

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Dalam suatu proses belajar mengajar, guru merupakan faktor utama

yang mempengaruhi terjadinya interaksi aktif baik antara guru dengan peserta

didik maupun peserta didik dengan peserta didik. Peran aktif dari peserta

didik ditandai dengan adanya keterlibatan peserta didik secara komprehensif,

baik fisik, mental maupun emosionalnya. Pada matematika misalnya, tentu

sangat diperlukan kemampuan guru untuk mengelola proses belajar mengajar

sehingga keterlibatan peserta didik dapat optimal, yaitu melakukan aktivitas

mencari, menghitung dan menemukan yang pada akhirnya berdampak pada

perolehan hasil belajar.

Prestasi belajar matematika sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor

baik dari dalam diri peserta didik maupun dari luar peserta didik. Salah satu

faktor dari dalam adalah pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep

yang dipelajari, sedangkan dari luar diantaranya adalah guru. Guru hendaknya

harus mampu membentuk sikap positif dan menyakinkan peserta didik bahwa

matematika banyak manfaatnya dan materi matematika mudah diterima oleh

peserta didik, sehingga matematika sangat penting dipelajari.

Ilmu matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari untuk

memecahkan berbagai masalah. Akan tetapi, dalam praktek pembelajarannya,

matematika dianggap sebagai sesuatu yang sangat sulit oleh peserta didik. Hal

tersebut berpengaruh terhadap prestasi peserta didik dalam belajar

matematika. Dalam mempelajari sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu

masalah, seseorang harus menguasai kemampuan-kemampuan atau aturan-

aturan yang lebih sederhana yang merupakan prasyarat guna pemecahannya.1

Maksudnya adalah setiap materi matematika itu selalu berkaitan, untuk belajar

suatu aturan yang lebih tinggi itu memerlukan penguasaan aturan pada taraf

1 S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: PT

Bumi Aksara, 2010), hlm. 176.

2

yang lebih rendah, oleh karena itu perlunya pembelajaran yang intensif pada

setiap materi yang diajarkan.

Begitulah juga dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki

pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih

mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya

materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika

peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka

akan lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi

berikutnya. Sehingga dalam mempelajari matematika, peserta didik harus

memperhatikan konsep. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan

untuk menggolongkan sekumpulan objek.2 Penguasaan konsep dalam suatu

materi matematika menjadi tuntutan bagi setiap peserta didik karena dapat

menjadi ukuran berhasil atau tidaknya proses pembelajaran matematika, untuk

itu peserta didik harus menguasai konsep yang menjadi dasar dalam

menyelesaikan suatu masalah.

Sebagaimana dalam materi Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas

VIII Madrasah Tsanawiyah konsep Pyhtagoras hendaknya harus dikuasai oleh

setiap peserta didik. Jika peserta didik belum menguasai konsep Pythagoras

maka akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang

berkaitan dengan Pythagoras tersebut diantaranya yaitu pada penyelesaian soal

bangun ruang.

Dalam dunia keilmuan, matematika berperan sebagai bahasa simbolis,

kegunaan matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam berhitung

kuantitatif melainkan juga penataan cara berpikir, terutama dalam

kemampuan menganalisis, mengevaluasi hingga memecahkan masalah.

Materi matematika yang notabennya berupa rumus akan mudah dan

cepat dipahami jika dikembangkan dengan latihan-latihan soal. Salah satu

materi pokok yang diajarkan di SMP/MTs yang memuat rumus adalah materi

Teorema Pythagoras, meskipun hanya terdapat satu rumus tetapi rumus

2 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Departemen Pendidikan

Nasional: 2000), hlm. 14.

3

tersebut dapat dikembangkan dalam berbagai bentuk model yang dalam

penggunaannya banyak digunakan dalam menyelesaikan soal-soal bangun

ruang. Berdasarkan kurikulum KTSP materi Teorema Pythagoras dipelajari di

kelas VIII semester I. Konsep Pythagoras akan banyak digunakan dalam

materi pokok bangun ruang yang dipelajari di kelas VIII semester II.

Dalam materi bangun ruang beberapa permasalahan yang ada dapat

diselesaikan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Namun demikian

masih perlu diteliti apakah peserta didik yang menguasai konsep Teorema

Pythagoras dengan cepat dan mudah, akan lebih cepat dan mudah pula dalam

menyelesaikan permasalahan bangun ruang.

Objek dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs Negeri Brangsong

tahun pelajaran 2010/2011, salah satu madrasah negeri unggulan bagi

masyarakat sekitar di Desa Brangsong, madrasah negeri yang memiliki sarana

dan prasarana memadai, dari mulai alat peraga sampai dengan sarana extra

kurikulernya.

Madrasah yang terletak di tengah Desa Brangsong ini kualitasnya tidak

jauh beda dengan madrasah negeri yang ada di tengah kota Kendal, dengan

banyaknya peserta didik yang ada semakin menjadikan MTs Brangsong

sebagai madrasah unggulan, kurikulum yang ada juga berjalan dengan baik.

Berdasarkan kurikulum yang ada di MTs Negeri Brangsong, Teorema

Pythagoras diajarkan lebih dahulu daripada bangun ruang. Hal ini

dikarenakan bahwa penguasaan konsep Teorema Pythagoras merupakan salah

satu prasarat untuk mempelajari materi tentang bangun ruang.Tanpa

penyampaian materi Teorema Pythagoras terlebih dahulu maka peserta didik

akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang yang

khususnya pada pencarian diagonal bidang maupun diagonal ruang.

Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik dan merasa perlu untuk

melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh penguasaan Teorema

Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun

pelajaran 2010/2011”.

4

B. Penegasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran dalam penelitian ini,

maka perlu adanya penegasan istilah yang didefinisikan secara operasional

antara lain:

1. Pengaruh

Daya yang ada atau timbul dari sesuatu.3 Jadi pengaruh yang

dimaksudkan di sini yaitu pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras

terhadap kemampuan menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang.

2. Kemampuan

Kesanggupan, kecakapan, kekuatan.4 Maksud kemampuan disini adalah

kemampuan peserta didik MTs Negeri Brangsong kelas VIII semester II

tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal bangun ruang.

3. Penguasaan

Proses, cara, perbuatan menguasai atau menguasakan, pemahaman atau

kesanggupan untuk menggunakan.5 Dalam penelitian ini, penguasaan

dimaksudkan terhadap konsep-konsep Teorema Pythagoras dalam

penerapannya pada soal-soal bangun ruang.

4. Teorema Pythagoras

Nama suatu teori yang ditemukan oleh seorang ahli matematika

berkebangsaan yunani yang hidup pada abad ke-6 sekitar tahun 540 SM yaitu

bernama Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga

siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas

persegi pada sisi siku-sikunya.6

5. Bangun Ruang

Materi yang dipelajari di kelas VIII dengan menggunakan Teorema

Pythagoras untuk menyelesaikan soal bangun ruang pada standar kompetensi

memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta

3 Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),hlm.

664. 4Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm 553. 5Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm. 468. 6M. Cholik Adinawan, Seribu Pena Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII, (Jakarta:

Erlangga, 2008), hlm. 92.

5

menentukan ukurannya, dengan kompetensi dasar menghitung luas permukaan

dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungan dengan

Teorema Pythagoras.

Jadi yang dimaksud dengan “Pengaruh penguasaan Teorema

Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada

peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran

2010/2011” adalah Pengaruh yang ada dari Teorema Pythagoras dengan

kesanggupan menyelesaikan materi bangun ruang (kubus, balok, prisma, dan

limas) pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan

permasalahan dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana hasil penguasaan Teorema Pythagoras peserta didik kelas VIII

semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011?

2. Bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta

didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran

2010/2011?

3. Apakah ada pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas

VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011?

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas maka tujuan

dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

a. Untuk mengetahui bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras

peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun

pelajaran 2010/2011.

6

b. Untuk mengetahui bagaimana kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri

Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.

c. Untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara penguasaan Teorema

Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong

tahun pelajaran 2010/2011.

2. Manfaat Penelitian

Sedangkan manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai

berikut:

a. Bagi Sekolah

Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek

penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta

didik dalam mata pelajaran matematika.

b. Bagi Guru

Memberikan informasi atau gambaran mengenai pentingnya

penyampaian materi konsep Teorema Pythagoras serta memperdalam

pemahaman dan penguasaan konsep Pythagoras terhadap peserta didik

supaya dalam menyelesaikan soal bangun ruang tepat dan benar.

c. Bagi Peserta Didik

(i) Menumbuhkembangkan kompetensi peserta didik dalam mata

pelajaran matematika.

(ii) Meningkatkan penguasaan konsep matematika khusunya pada

materi pokok Teorema Pythagoras.

(iii) Sebagai upaya meningkatkan kemampuan peserta didik dalam

menyelesaikan soal-soal bangun ruang.

d. Bagi Peneliti

(i) Meningkatkan pengetahuan dan wawasan tentang pentingnya

penguasaan konsep Teorema Pythagoras dalam penerapannya pada

penyelesaian soal-soal bangun ruang.

7

(ii) Sebagai bahan acuan bagi peneliti selanjutnya yang mengangkat

topik peneliti yang relevan dengan penelitian ini.

8

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Kajian Pustaka

Kajian relevan ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik

mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain

itu kajian terdahulu juga mempunyai banyak pengaruh untuk mendapatkan

informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul

yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah.

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arif Rahman

Hakim, NIM:00310098 mahasiswa IKIP PGRI Semarang fakultas pendidikan

matematika dan ilmu pengetahuan alam program studi pendidikan

matematika, 2004 dengan judul “Hubungan antara kemampuan penguasaan

Teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

pada siswa kelas II semester I SMP Muhammadiyah 03 kaliwungu tahun

ajaran 2004/2005”, menyimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara

penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang. Hal ini ditunjukkan oleh harga tabelhitung rr , dari perhitungan

harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 dan tabelr sebesar 0,312 yang berarti

korelasi positif, serta koefisien determinasi yang diperoleh 0,748 atau 74,8 %.

Penelitian yang telah dilakukan oleh Natalia Susanti, S1 Pendidikan

matematika, 2011 dengan judul “Eksperimentasi pembelajaran matematika

dengan metode NHT pada sub pokok bahasan Teorema Pythagoras pada

bangun ruang ditinjau dari motivasi belajar matematika siswa kelas VIII

semester I SMP Negeri I Gemolong tahun ajaran 2010/2011” menyimpulkan

bahwa prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran

matematika dengan metode konvensional pada sub pokok bahasan Teorema

Pythagoras pada bangun ruang Fa = 4,0040 > 3,984 = Ftabel pada taraf

signifikansi 0,05. Motivasi belajar siswa memberikan pengaruh terhadap

prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan teorema Pythagoras pada

9

bangun ruang Fb = 22,4893 > 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05.

Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan motivasi belajar

matematika terhadap prestasi belajar matematika pada csub pokok bahasan

teorema Pythagoras pada bangun ruang Fab = 0,0702 < 3,134 = Ftabel pada

taraf signifikansi 0,05.

Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Agustina Dwi Saputri, 2005,

skripsi jurusan pendidikan matematika, fakultas MIPA Universitas Negeri

Semarang dengan judul “Penerapan pembelajaran matematika konstektual

pada materi Teorema Pythagoras untuk meningkatkan hasil belajar dan

aktivitas siswa” menunjukkan ada peningkatan dalam hasil belajar dan

aktivitas siswa yaitu pada siklus 1 hasil belajar siswa rata-rata 7,02 dengan

tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa

aktif. Pada siklus 2 hasil belajar siswa mempunyai rata-rata 7,02 dengan

tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 82,50% siswa

aktif. Pada siklus 3 hasil belajar siswa memiliki rata-rata 7,48 dengan tingkat

ketuntasan 83,33% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif.

Berdasarkan kajian di atas peneliti mendapatkan perbedaan maupun

persamaan dari kajian yang akan peneliti lakukan. Perbedaannya yaitu dalam

rumusan masalah yang akan dikaji sedangkan persamaannya yaitu pada

materi yang akan dikaji. Dalam penelitian ini hanya akan diuraikan

bagaimana penguasaan peserta didik dalam materi teorema Pythagoras,

bagaimana kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun

ruang dan bagaimana pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.

B. Kerangka Teoritik

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui

interaksi dengan lingkungan.1 Sedangan belajar yang dikemukakan oleh

Howard L. Kingsley adalah “Learning is the process by which behavior is

1Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hlm. 28.

10

originated or changed through practice or training”, yang berarti bahwa

belajar adalah proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui

praktek atau latihan.2 Bahwasanya belajar itu berarti mengalami yang

hasilnya berupa pengubahan perilaku. Belajar juga dikatakan suatu proses

perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan.3 Yang berarti bahwa

tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingkah laku baik yang menyangkut

pengetahuan, keterampilan maupun sikap.

Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang mengakibatkan

perubahan tingkah laku.4 “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan

seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara

keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya dalam interaksi dengan

lingkungan”.5 Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab At-

Tarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:

(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik

yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga

menimbulkan perubahan yang baru).

Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar itu merupakan

suatu proses yang dilakukan seseorang secara sadar maupun tidak sadar

dengan proses secara bertahap sehingga terjadi suatu perubahan. Jadi orang

dikatakan belajar jika pada diri orang tersebut mengalami perubahan yang

berlangsung dalam jangka waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku

tersebut membawa perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak mampu

2 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 104. 3 Syaiful bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka

Cipta, cet ke-3, 2006), hlm.10.

4 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:

Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003), ed. Revisi, hlm. 1.

5 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta,

2010), Cet. 5, hlm.2. 6 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I,

(Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.

11

mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Kegiatan untuk

mencapai perubahan tingkah laku disebut proses belajar sedangkan perubahan

tingkah laku disebut hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut

suatu proses dan hasil belajar.

2. Pembelajaran Matematika

Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan

masalah tentang bangun dan bentuk.7 Oleh karena matematika pada

dasarnya mudah dipelajari karena berupa fakta. Akan tetapi dari fakta

tersebut dikembangkan melalui konsep-konsep yang diterapkan pada suatu

materi yang terkait, sedangkan materi pada matematika tersusun secara

hirarki dengan penalaran deduktif.

Belajar matematika merupakan interaksi peserta didik dengan

matematika, yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku berupa

penguasaan matematika. Belajar matematika sangat penting karena terkait

dengan kehidupan antara lain sebagai panduan dalam perhitungan. Dengan

demikian salah besar apabila orang beranggapan matematika tidak

diperlukan dalam kehidupannya.

Seseorang yang belajar matematika pasti akan mengalami perubahan

secara langsung maupun tidak langsung, perubahan langsung tersebut

ditandai dengan adanya sikap positif yaitu kerja keras, teliti, ulet, hati-hati

dan tidak mudah putus asa serta berpikir logis dan rasional. Sedangkan

perubahan tidak langsung yaitu mereka merasa tertantang dan penasaran

dalam mengerjakan sesuatu sebelum mereka mendapatkan jawabannya, dari

perubahan tidak langsung itu mereka merasa termotivasi untuk belajar lebih

jauh tentang matematika. Yang tidak kalah penting mempelajari matematika

adalah objek langsung (abstrak) dari matematika, dalam matematika objek

dasar yang dipelajari adalah abstrak, yang merupakan objek pikiran meliputi

(1) Fakta, (2) Konsep, (3) Operasi atau Relasi, (4) Prinsip. Dari objek

tersebutlah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.

7 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan

Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 11.

12

Untuk memperoleh gambaran tentang objek matematika tersebut,

penting kiranya di uraikan sebagai berikut :

a. Fakta

Fakta berarti kenyataan yaitu sesuatu yang benar-benar ada atau

terjadi.8 Dalam matematika, fakta berarti kesepakatan yaitu cara untuk

menyatakan ide-ide matematika dalam lambang atau simbol tertentu,

misalnya kita hendak mengatakan kata “delapan”, maka disajikan dalam

simbol “8” atau sebaliknya.

b. Konsep

Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita

untuk mengelompokkan objek atau kejadian. Konsep adalah himpunan

stimulus dengan sifat yang abstrak, konsep matematika pada umumnya

disusun berdasarkan konsep-konsep terdahulu atau fakta-fakta tertentu.9

Misalnya dalam menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang khususnya

pada penentuan diagonal sisi, diagonal ruang hendaknya memahami terlebih

dahulu tentang Teorema Pythagoras.

c. Skill

Skill atau keahlian adalah kemampuan untuk menjalankan prosedur

dalam menyelesaikan suatu masalah. Keahlian dalam matematika yaitu

mampu menyelesaikan segala permasalan yang terkait dengan teorema,

konsep maupun prinsip dalam materi matematika. Sebagaimana materi

Teorema Pythagoras sangat mempunyai peran dalam menyelesaikan soal-

soal pada bangun ruang terutama dalam menentukan diagonal bidang

maupun diagonal ruang yang kaitannya dengan penentuan luas dan volume

pada bangun ruang.

8Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993), hlm.

239.

9 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Direktorat Jenderal Pendidikan

Tinggi Depdiknas, 2000), hlm. 14.

13

d. Prinsip

Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika.

Prinsip dasar tersebut dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan

sebagainya.10

Dalam belajar matematika tidak hanya memahami materi saja tetapi juga

memperhatikan sasaran pembelajaran matematika, yaitu :

1) Penanaman pengertian

2) Pembuktian

3) Penyelesaian soal

4) Keterampilan berhitung.11

Keberhasilan proses pembelajaran matematika selain dapat dilihat dari

keberhasilannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika ada dua

kemungkinan kegiatan yang baik dilakukan agar berhasil dalam

menyelesaikan soal matematika adalah :

1) Mengingat kedudukan variabel-variabel dan bilangan pada objek

suatu soal

2) Dapat memilih dan mengunakan operasi pada variabel sebanding

dengan kreativitas yang dilakukan.12

3. Teori Pembelajaran Ausubel

Teori Ausubel tentang belajar adalah belajar bermakna. Belajar

bermakna merupakan suatu proses yang dikaitkannya informasi baru pada

konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang.13

Bahwasanya dalam struktur kognitif seseorang, belajar itu sangat

berhubungan dengan apa yang sudah pernah dipelajari sebelumnya, oleh

sebab itu belajar matematika yang akan dipelajari hendaknya harus

10 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 16. 11 M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema

Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP

PGRI Semarang, 2004), hlm. 13. 12M. Arif Rahman Hakim, Skripsi , hlm. 13. 13 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana, 2010),

hlm. 37.

14

bermakna, artinya bahan pelajaran tersebut harus sesuai dengan kemampuan

dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran

matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep baru yang

benar-benar dapat terserap dengan baik. Faktor yang paling penting yang

mempengaruhi belajar adalah apa yang telah diketahui peserta didik.

Agar terjadi belajar yang bermakna, konsep baru atau informasi baru

harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur

kognitif peserta didik sendiri. Untuk membantu peserta didik dalam

menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi sangat diperlukan konsep-

konsep awal yang sudah dimiliki peserta didik yang berkaitan dengan

konsep-konsep yang akan dipelajari, sehingga jika disampaikan materi yang

akan dberikan peserta didik akan lebih mudah dalam menerima dan

mengembangkannya. Menurut Bruner dan Ausubel pembelajaran akan lebih

bermakna jika:

a. Menekankan akan makna dan pemahaman;

b. Mempelajari materi tidak hanya proses pengulangan, tetapi perlu

disertai transfer yang lebih luas;

c. Menekankan adanya pola hubungan bahan yang telah diketahui dengan

struktur kognitif;

d. Menekankan pembelajaran prinsip dan konsep;

e. Menekankan struktur disiplin ilmu dan struktur kognitif;

f. Objek pembelajaran seperti apa adanya dan tidak disederhanakan dalam

bentuk eksperimen dalam situasi laboratorium;

g. Menekankan pentingnya bahasa sebagai dasar pikiran dan komunikasi;

h. Perlunya memanfaatkan pengajaran perbaikan yang lebih bermakna.14

Dalam penelitian ini teori belajar bermakna Ausubel digunakan karena

ada fase penerapan konsep Teorema Pythagoras pada penyelesaikan soal

bangun ruang, dimana guru menyajikan materi bangun ruang dengan

menghubungkannya konsep yang relevan yang sudah ada dalam struktur

kognisi peserta didik.

14 Sugandi, Teori Pembelajaran, (Semarang, UPT MKK UNNES, 2004), hlm. 10

15

4. Penguasaan Konsep Teorema dalam Belajar matematika

Suatu teorema atau sifat tertentu tidak selalu didapat dengan pemikiran

deduktif. Teorema dapat ditemukan melalui pengalaman lapangan ataupun

data empirik. Namun demikian akhirnya kebenaran harus dapat dibuktikan

dengan pola deduktif dalam strukturnya.15

Suatu teorema merupakan

langkah induktif yang kebenarannya dapat diperoleh melalui pengalaman

seseorang setelah melakukan pembelajaran tentang teorema itu sendiri.

Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang bersifat deduktif yang

hanya dipelajari dengan logika, secara garis besar matematika merupakan

pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif.

Matematika dibagi menjadi 2 kelompok yaitu objek belajar langsung dan

objek belajar tidak langsung. Objek belajar langsung meliputi fakta, konsep,

prinsip dan skill, sedangkan objek tidak langsung meliputi transfer belajar

kemampuan menyelesaikan masalah.16

Karena matematika berkenaan

dengan konsep abstrak yang disusun secara hirarki maka dalam belajar

matematika konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum

memanipulasi simbol-simbol. Dengan demikian peserta didik telah

memahami konsep, konsep harus dipelajari terlebih dahulu maka fakta yang

terkait dengan konsep dipelajari dalam prinsip. Prinsip dalam matematika

didefinisikan sebagai pola hubungan antara konsep-konsep matematika,

karena di dalam prinsip konsep-konsep dipelajari terlebih dahulu.

Pemahaman suatu konsep bukanlah hal yang cepat dan sekali jadi,

namun bertahap dan butuh waktu, apalagi saling berhubungan dan saling

mendasari sehingga penguasaan konsep yang satu berpengaruh terhadap

kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal

yang sesuai dengan pemahaman konsep yaitu :

1) Mengenal definisinya

2) Mengenal beberapa contoh dan non contoh

15R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan

Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 129. 16 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 13.

16

3) Mengenal sejumlah sifat-sifat esensinya

4) Dapat mengunakan konsep itu untuk mendefinisikan konsep-konsep

yang lain

5) Mengenal hubungan konsep yang satu dengan konsep yang lain

6) Dapat mengenal kembali konsep itu dalam berbagai situasi

7) Dapat menggunakan konsep itu untuk menyelesaikan masalah.17

5. Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal dalam Matematika

Beberapa tantangan yang dihadapi oleh guru diantaranya adalah mampu

memberikan motivasi kepada peserta didik agar tertarik dalam pembelajaran

matematika dan menyakinkan pada peserta didik bahwa apa yang

dipelajarinya benar-benar sangat berguna. Dan bagaimana mereka

memperoleh gagasan (ideas), konsep (concept), dan keahlian (skills) melaui

proses pembelajaran yang benar-benar bermakna.18

Soal merupakan hal atau masalah yang harus dipecahkan. Adanya soal-

soal dalam setiap akhir pembelajaran sangat diperlukan, karena untuk

menguji apakah suatu materi pokok dalam mata pelajaran tersebut sudah

dapat diterima dengan baik dan benar oleh peserta didik, soal dikatakan juga

suatu tolak ukur bagi peserta didik dalam pembelajaran.Maksud adanya

soal-soal diberikan adalah dimaksudkan agar peserta didik mengetahui

manfaat/kegunaan dari materi pokok yang telah dipelajari nya. Kemampuan

menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kemampuan peserta didik

untuk dapat memecahkan dan menyelesaikan masalah dalam bentuk soal

aplikasi yaitu soal-soal yang dikaitkan dengan materi-materi matematika

yang pernah diajarkan kepada peserta didik sebelumnya.

17 M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema

Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP

PGRI Semarang, 2004), hlm. 18. 18Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga

Keagamaan-Depag, 2007), hlm. 31.

17

6. Konsep Teorema Pythagoras

Suatu Teorema Pythagoras diperoleh dari seorang ahli matematika

berkebangsaan Yunani yang bernama Pythagoras hidup pada abad ke-6 SM.

Teorema ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dengan Teori Pythagoras

kita dapat menentukan panjang sebuah sisi pada segitiga siku-siku jika

panjang dua sisi yang lain diketahui.

Gambar di bawah ini adalah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A.

Tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik A. BC disebut sisi

miring atau hipotenusa. AB dan AC disebut sisi siku-siku.

Teorema Pythagoras berbunyi:

“ Setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama

dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya”, secara simbolis ditulis

a. Menentukan Pythagoras

Untuk menentukan Teorema Pythagoras perhatikan gambar berikut

Gb.1

ABC

222 cba

a d

c

b

B A

C

a

“

x

”

b

c

18

Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa luas persegi c sama

dengan luas persegi a ditambah luas persegi b.

Jika dimisalkan luas persegi a adalah 3 cm x 3 cm atau 3 cm 2

Luas persegi b adalah 4 cm x 4 cm atau 4 cm2

dan Luas persegi c

adalah 5 cm x 5 cm atau 5

cm 2 maka 222 435)44()33()55( bac LLL

Dengan demikian memperhatikan penjelasan tersebut diperoleh pada

segitiga siku-siku, luas daerah persegi panjang pada sisi miring

(hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi siku-

sikunya.

b. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk Rumus

Gb.2 (i)

+ =

Gambar yang dihasilkan sebagai berikut

a

b

9 cm

12 cm

12 cm 9 cm

c

19

Berdasarkan gambar di atas dapat ditulis persamaan sebagai berikut

Luas persegi besar = (4 x luas segitiga siku-siku) + luas persegikecil

)()( baba ) = )()2

4( ccab

22 2 baba = 22 cab

abbaba 22 22 = 2c

22 ba = 2c

Jadi terbukti 22 ba = 2c .

Gb.2 (ii)

Berdasarkan gambar 2(i) dan 2(ii) dapat dituliskan persamaan gambar

untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras

)2

1(42 ABC = 2)( BA

ABC 22 = 22 2 BABA

2C = 22 BA .

c. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah

satu sisi segitiga

A

A

B

B

C C

C C

B

B

A

A

B

B

A

A

20

Contoh 1

Perhatikan gambar berikut, kemudian hitung x !

6 cm

x 8 cm

Jawab :

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh :

222 )8()6( cmcmx

= 36cm2

+64cm2

= 100cm2

10100 2 cmx cm.

Contoh 2.

Jawab :

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh:

222 PQQRPR

= 22 )5()13( cmcm

= 169cm2

– 25cm2

= 144 cm2

12144 2 cmPR cm

13 cm

5 cm

R

P

Q

21

7. Bangun Ruang

Dalam penelitian ini permasalahan bangun ruang yang akan digunakan

pada standar kompetensi memahai sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas

dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannnya, dan kompetensi dasar

menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas

yang ada hubungannya dengan Teorema Pythagoras yaitu:

a. Kubus dan Balok

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang

kongruen.

Gb. 3 (i)

E F

Contoh pada gambar di atas adalah gambar kubus ABCD.EFGH yang

menunjukkan bahwa alasnya ABCD dan bidang atasnya EFGH. Sisi tengah

yaitu ABFE, BCGF, ADHE, DCGH.

Pada kubus terdapat nama-nama ruas garis yaitu :

a) Diagonal sisi, seperti : AC dan BD panjang diagonal sisi dapat

ditentukan dengan Teorema Pythagoras. 222 BCABAC (karena

segitiga ABC siku-siku dititik B).

b) Diagonal ruang, seperti : AG dan FD panjang diagonal ruang suatu

kubus dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras

222 CGACAG (karena segitiga ACG siku-siku di C)

Luas permukaan kubus yaitu 6 x luas bidang

= 6 x (s x s)

= 6s2

Volume kubus = s x s x s atau s3

C

G H

D

A B

22

Gb. 3 (ii)

H G

E F

D C

A B

Pada gambar di atas menunjukkan gambar sebuah balok ABCD. EFGH.

Panjang diagonal sisi AC dapat ditentukan dengan Teorema Pyhtagoras

222 CGACAG .

Luas permukaan balok

= 2pl + 2pt + 2lt

= 2(pl + pt + lt)

Volume balok = p x l x t

Contoh

Jika ada sebuah balok ABCD. EFGH, diketahui panjang AB = 8 cm, BC

= 6 cm dan CG = 4 cm

Tentukan: a. Diagonal sisi AC

b. Diagonal ruang AG

Jawab :

a. Diagonal sisi AC

222 BCABAC

= 22 68 cmcm

= 64cm2

+ 36cm2

= 100cm2

10100 2 cmAC cm.

23

b. Diagonal ruang AG

222 CGACAG

= 22 410 cmcm

= 100cm 2 + 16cm 2

= 116cm2

77,10116 2 cmAG cm

b. Prisma Tegak

Prisma tegak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang

sejajar dan beberapa bidang perpotongan menurut garis-garis sejajar, serta

garis potongan sejajar itu tegak lurus pada bidang atas.

F E

D

C B

A

Ruang AE dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras.

222 BEABAE segitiga ABC siku-siku di B

Ruas garis AF dapat ditentukan dengan menggunakan TeoremaPythagoras

222 CFACAF segitiga AFC siku-siku di C.

Luas permukaan prisma

= 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi)

Volume = luas alas x tinggi atau V = Lt

24

Contoh :

D

Prisma tegak beraturan di atas mempunyai tinggi prisma = 4 cm, panjang

BC = 3 cm, tentukan panjang AE !

Jawab :

BC = AB = 3 cm

222 BEABAE

= 22 43 cmcm

= 9cm2

+ 16cm2

= 25cm2

525 2 cmAE cm.

c. Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang

bertemu pada sebuah titik dan suatu segi banyak, sebuah titik itu disebut

titik puncak dan segi banyak itu disebut bidang alas limas, sedangkan limas

beraturan adalah limas yang memenuhi syarat sebagai berikut:

i. Bidang alasnya berupa segi banyak beraturan

ii. Rusuk-rusuknya sama panjang

E F

C B

A

25

S R D C

O

P Q A B

Untuk T. PQRS adalah limas tegak segi empat dengan alas persegi

PQRS dan titik puncaknya Teorema Pythagoras, segitiga TPQ, TQR dan

TPS disebut sisi tegak. Garis TO adalah tinggi limas.

Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema

Pythagoras 222 RORTTO . Untuk T. ABCD adalah limas tegak

beraturan dengan alas persegi ABCD dan titik puncaknya T.

Segitiga TAB, TBC, TCD, dan TAD adalah segitiga sama kaki yang

kongruen. Jika dalam sisi tegak limas beraturan ditarik garis tingginya,

maka garis itu disebut Apothema (garis TE) panjang Apothema dapat

ditentukan dengan Teorema Pythagoras.

222 EOTOTE atau 222 BEBTTE .

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah alas segitiga pada bidang tegak.

Volume limas = 31 luas alas x tinggi atau V = 31 Lt.

Contoh : T

D C

A B

Alas sebuah limas tegak T. ABCD berbentuk persegi, jika limas 20 cm

dan rusuk alasnya 8 cm, maka panjang apothema :

E

T

O

T

O

26

Jawab :

AB = Rusuk alas

EO = AB21

= 21 .8cm

= 4 cm

222 EOTOTE

= 22 420 cmcm

= 400cm2

+ 16cm2

= 416cm2

4,20416 22 cmTE cm

C. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan penjelasan yang telah disampaikan maka peneliti

mengambil hipotesis sebagai berikut:

aH = Ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik

kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran

2010/2011.

1H = Tidak ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik

kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran

2010/2011.

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah kuantitatif regresi yaitu jenis penelitian yang

digunakan untuk memprediksi seberapa jauh perubahan nilai dependen, bila

nilai variabel independen dirubah-rubah atau di naik- turunkan.1

Penelitian regresi digunakan dalam penelitian ini gunanya untuk

memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui.

Regresi sederhana dapat dianalis karena didasari oleh hubungan sebab-akibat

variabel bebas dan variabel terikat.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian dilaksanakan di MTs Negeri Brangsong dengan objek

penelitian adalah peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong yang

terletak di kecamatan Brangsong kabupaten Kendal.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada tanggal 23 Maret – 01 Juni 2011.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung

ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik

tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin

dipelajari sifat-sifatnya.2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta

didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong tahun Pelajaran 2010/2011 yang

diambil dari kelas yang normal, dengan rincian :

1 Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 260. 2 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6.

28

Kelas VIII A = 40 peserta didik

Kelas VIII B = 40 peserta didik

Kelas VIII C = 40 peserta didik

Kelas VIII G = 40 peserta didik

2. Sampel

Sampel adalah sebagian dari populasi.3 Sampel dipilih secara acak dari

delapan kelas yang normal di MTs Negeri Brangsong pada kelas VIII. Dalam

penelitian ini sampel diperoleh dengan menggunakan teknik sampling acak

berstrata stratified random sampling, digunakan apabila populasinya

berstrata.4 Sedangkan untuk mendapatkan sampel yang berstrata sebagaimana

populasinya maka sampel ditarik dari populasi induknya dengan sampling

acak berstrata.

3. Teknik pengambilan sampel

Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah stratified random

sampling.5 Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing

individu melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada

kelompok atau kelas. Pemilihan teknik stratified random sampling,

disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama.

Sampel diambil dari kelas yang normal yaitu kelas VIIIA, VIIIB,

VIIIC, VIIIG. Dari keempat kelas yang normal tersebut diambil masing-

masing 10 peserta didik. VIIIA 10 peserta didik, VIIIB 10 peserta didik,

VIIIC 10 peserta didik dan VIIIG 10 peserta didik, yang dipilih secara undian

nomor absen tiap kelas.

Sampling diambil 25% dari tiap kelas, jadi total sampel sebanyak 40 peserta

didik.

3Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6. 4 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan,

(Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253. 5 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan,

(Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253.

29

Kelompok populasi sampling

A : 40 25% x 40 = 10

B : 40 25% x 40 = 10

C : 40 25% x 40 = 10

G : 40 25% x 40 = 10

Jadi sampelnya 25% x 160 = 40 peserta didik.

D. Variabel dan Indikator Penelitian

1. Variabel bebas (Independent Variable)

Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi

sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6 Variabel bebas

dalam penelitian ini adalah penguasaan konsep Teorema Pyhtagoras yang

dinyatakan dalam X dengan indikator sebagai berikut:

a. Peserta didik dapat menyatakan bentuk Teorema pythagoras

b. Peserta didik dapat menentukan bagian dari segitiga siku-siku.

c. Peserta didik dapat menghitung salah satu panjang sisi yang belum

diketahui.

2. Variabel terikat (Dependen variable)

Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat

karena adanya variabel bebas.7 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dan dinyatakan dalam Y

dengan indikator sebagai berikut:

a. Peserta didik dapat menghitung luas dan volume bangun ruang.

b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang

pada bangun ruang.

6 Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4. 7Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4.

30

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Metode Dokumentasi

Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel

yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar dan sebagainya.8

Metode dokumentasi dalam penelitian ini untuk memperoleh data

penelitian tentang nama-nama peserta didik yang menjadi populasi dan hasil

nilai ujian akhir semester I tahun pelajaran 2010/2011, data tersebut di

gunakan untuk menentukan kelas normal yang selanjutnya akan digunakan

sebagai sampel.

2. Metode Tes

Tes merupakan alat/prosedur yang digunakan untuk

mengetahui/mengukur sesuatu dengan cara dan aturan tertentu.9 Metode tes

ini digunakan untuk memperoleh data tentang penguasaan teorema

Pythagoras dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang oleh peserta

didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tes yang digunakan

berbentuk tes obyektif pilihan ganda dengan pilihan A, B, C, D dengan skala

benar bernilai 1 dan salah bernilai 0.

F. Teknik Analisis Data

Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis

statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut :

8Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 231. 9 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang : IAIN Walisongo, 2009), hlm. 233.

31

1. Analisis Awal

Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan data

yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Uji statistik yang

digunakan adalah uji chi kuadrat dengan rumus:10

2

1

2

k

i i

ii

E

E

Keterangan:

2 = harga chi kuadrat

i = frekuensi hasil pengamatan

iE= frekuensi yang diharapkan

Rumusan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut:

0H = data berdistribusi normal

1H = data tidak berdistribusi normal

H0 ditolak jika 2 hitung > 2 tabel. 2 tabel dicari dengan

menggunakan distribusi 2 dengan dk = k – 1 dan taraf signifikan 5%.

2. Analisis Instrumen Tes

a. Validitas.

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesukaran

atau kesahihan instrumen. Rumus yang digunakan untuk menguji

validitas pada soal dikotomi adalah rumus Biserial sebagai berikut.11

q

p

S

MtMpr

dt

keterangan,

Mp = rata-rata skor yang menjawab benar

Mt = rata-rata skor total

10 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 273. 11 Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2006), hlm. 185.

32

dtS = standar deviansi skor total

p = proporsi jawaban benar

q = proporsi jawaban salah = p1

Apabila rhitung>rtabel maka dianggap signifikan, artinya soal yang

digunakan sudah valid. Sebaliknya jika rhitung<rtabel artinya soal tersebut

tidak valid, maka soal tersebut harus direvisi atau tidak digunakan.

b. Reliabilitas.

Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diteskan kepada

subjek yang sama.12

Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa

suatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat

pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang

baik tidak akan bersifat tendensius mengarahkan responden untuk

memilih jawaban-jawaban tertentu. Instrumen yang sudah dapat

dipercaya atau yang reliabel akan menghasilkan data yang dapat

dipercaya juga. Apabila datanya memang benar sesuai dengan

kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan sama.

Untuk mengetahui reliabilitas instrument tes bentuk objektif

digunakan rumus KR 20 sebagai berikut:13

2

2

111

t

iit

S

qpS

n

nr

keterangan,

r11 = Koefisien reliabilitas tes

n = Banyaknya butir item

1 = Bilangan Konstan

2

tS = Varian total

12 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),

hlm. 90.

13Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2006), hlm. 252-253.

33

ip = Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang

bersangkutan

iq = Proporsi tes yang jawabannya salah, atau

ii pq 1

ii qp = Jumlah dari hasil perkalian antara ip dengan iq

Apabila harga r11 hitung>r11 tabel maka angket dikatakan reliabel.

c. Daya Pembeda.

BA

B

B

A

A PPJ

B

J

BD

keterangan,

D = Daya Pembeda

JA = Banyaknya peserta kelompok atas

JB = Banyaknya peserta kelompok bawah

BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang

menjawab soal itu dengan benar

BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang

menjawab soal itu dengan benar

PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Kriteria.

0,00 – 0,20 = Jelek

0,20 – 0,40 = Cukup

0,40 – 0,70 = Baik

0,70 – 1,00 = Baik Sekali14

14Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2006),hlm. 213-214

34

d. Tingkat Kesukaran.

SJ

BP

keterangan,

P = Indeks kesukaran.

B = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan

benar.

JS = Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.

Kriteria.

0,00 – 0,30 = Sukar

0,30 – 0,70 = Sedang

0,70 – 1,00 = Mudah

3. Analisis Akhir

Untuk menunjukkan adanya pengaruh antara variabel bebas (X)

dengan variabel terikat (Y), maka digunakan uji F. Untuk mengetahui

seberapa besar pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat

(Y), maka digunakan koefisien determinasi.

Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier

sederhana ini, yaitu sebagai berikut.

a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana

Persamaan umum regresi linier sederhana yaitu: 15

bXaY

Keterangan:

Y

= subjek dalam variabel yang dipediksikan

a = harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)

b = angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan

pada perubahan variabel independen.

X = subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tetentu.

15 Sugiyono, Statistika, hlm. 261.

35

2

i

2

i

iiii

2

i

2

i

iii

2

ii

)X(Xn

)Y)(X(YXn

)X(Xn

)YX)(X()X)(Y(

b

a

Pada penelitian ini:

iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

iX = penguasaan konsep Teorema Pythagoras

b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi

Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi,

menggunakan rumus sebagai berikut.

Tabel 1

Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana16

Sumber

variansi Dk/db JK RK Freg

Regresi

(reg) 1

2

2

x

xy

reg

reg

db

JK

res

reg

RK

RK

Residu

(res) 2N

2

2

2

x

xyy

res

res

db

JK

Total

(Σ) 1N 2y

1) Uji Keberartian

H0 : Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0)

Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0)

Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=res

reg

JK

JK

16 Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, (Yogyakarta: Andi, 2000), hlm. 16.

36

(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk

penyebut = n – 2. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf

kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.

2) Uji Linieritas

H0 : Regresi linier

Ha : Regresi non-linier

Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=2

2

G

TC

S

S

(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2) dan

dk penyebut = (n – k). H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf

kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.

c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel

H0 : Tidak ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras

terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.

Ha : Ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap


Korelasi antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dihitung menggunakan

rumus:17

2222 )Y(YN)X(XN

)Y)(X(XYNxyr

Keterangan :

xyr : Koefisien korelasi product moment antara varibel 1X dan

Y

X : Skor tes penggunaaan Teorema Pyhtagoras

Y : Skor tes penguasaan soal bangun ruang

N : Banyaknya data (obyek yang diteliti)

17 Sugiyono, Statistika, hlm. 274.

37

Apabila %5 , r data , r tabel maka korelasinya signifikan.

Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan sesuai daftar

berikut :

000,1800,0 r = tinggi

800,0600,0 r = cukup

600,0400.0 r = agak rendah

400,0200,0 r = rendah

200,0000,0 r = sangat rendah

d. Menghitung Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar

pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang. Koefisien determinasi = r2

38

BAB IV

PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

1. Profil Singkat MTs. Negeri Brangsong

MTs. Negeri Brangsong terletak di Kecamatan Brangsong Kebupaten

Kendal. MTs. ini adalah satu-satunya MTs. Negeri yang ada di Kecamatan

Brangsong. Latar belakang didirikannya MTs. ini adalah menampung peserta

didik berprestasi dan berkeinginan untuk mendalami pembelajaran agama dan

umum sederajat dengan Sekolah Menengah Pertama. MTs. Negeri Brangsong

diarahkan untuk menjadikan pembelajaran lebih efektif dan efisien.

2. Keadaan Peserta Didik

Jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong pada tahun pelajaran

2010/2011 adalah sebanyak 968 anak. Adapun data jumlah peserta didik MTs.

Negeri Brangsong adalah sebagai berikut:

Tabel 2

Rincian Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong

Tahun Pelajaran 2010/2011

No Kelas Jumlah Peserta Didik

1 VII 335 anak

2 VIII 313 anak

3 IX 320 anak

Jumlah Total 968 anak

Adapun kelas VIII dibagi dalam delapan kelas, yaitu kelas VIII-A 40

peserta didik, VIII-B 40 peserta didik, VIII-C 40 peserta didik, VIII-D 40 peserta

didik, VIII-E 40 peserta didik, VIII-F 39 peserta didik, VIII-G 40 peserta didik,

dan VIII-H 34 peserta didik.

39

B. Pengujian Hipotesis

1. Analisis Pendahuluan

Untuk menentukan sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji

normalitas. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan data nilai ujian

semester gasal dari kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G,

dan VIII-H. Adapun daftar nama dan nilai ujian masing-masing kelas tersebut

dapat dilihat pada lampiran 1, lampiran 2, lampiran 3, lampiran 4, lampiran 5,

lampiran 6, lampiran 7, dan lampiran 8.

a. Normalitas

Setelah memperoleh data ulangan masing-masing kelas, peneliti

membuat distribusi frekuensi nilai ulangan tersebut dengan langkah-langkah

sebagai berikut:

1) Menentukan rentang (R), yaitu nilai tertinggi dikurangi nilai terendah.

2) Menentukan banyak kelas interval (k)

k = 1 + 3,3 log n

3) Menentukan panjang kelas interval (p)

aspanjangkel

grenp

tan

Dengan langkah-langkah di atas, diperoleh tabel distribusi frekuensi

masing-masing kelas sebagai berikut,

Tabel 3

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A

No Kelas Interval Frekuensi

1 60 – 62 7

2 63 – 65 9

3 66 – 68 2

4 69 – 71 7

5 72 – 74 3

40

6 75 – 77 5

7 78 – 80 7

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 1 diperoleh: 2

hitung 11, 846

Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2

tabel 12, 592. Untuk %1

dengan dk = 6, diperoleh 2

tabel 16, 812. Karena 22

tabelhitung , maka

data tersebut berdistribusi normal.

Tabel 4

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B


1 55 – 57 1

2 58 – 60 9

3 61 – 63 10

4 64 – 66 11

5 67 – 69 0

6 70 – 72 4

7 73 – 75 5

Jumlah 40


hitung 11, 945.





tabelhitung , maka


41

Tabel 5

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C


1 55 – 57 1

2 58 – 60 11

3 61 – 63 14

4 64 – 66 11

5 67 – 69 0

6 70 – 72 2

7 73 – 75 1

Jumlah 40


hitung 7, 846.





tabelhitung , maka


Tabel 6

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D


1 60 – 62 12

2 63 – 65 9

3 66 – 68 6

4 69 – 71 6

5 72 – 74 5

6 75 – 77 2

7 78 -80 0

Jumlah 40

42


hitung 31, 957.





tabelhitung , maka

data tersebut tidak berdistribusi normal.

Tabel 7

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E


1 60 – 61 7

2 62 – 63 7

3 64 – 65 6

4 66 – 67 6

5 68 – 69 7

6 70 – 71 2

7 72 – 73 4

Jumlah 40


hitung 21, 924.





tabelhitung , maka


Tabel 8

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F


1 60 – 62 6

2 63 – 65 11

3 66 – 68 8

43

4 69 – 71 8

5 72 – 74 3

6 75 -77 3

7 78 – 80 0

Jumlah 39

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 6 diperoleh: 554,222 hitung .





tabelhitung , maka


Tabel 9

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G


1 54 – 55 5

2 56 – 57 5

3 58 – 59 6

4 60 – 61 7

5 62 – 63 7

6 64 – 65 5

7 66 – 67 5

Jumlah 40

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 7 diperoleh:

490,112 hitung . Untuk %5 dengan dk = 6, diperoleh 2

tabel 12, 59.


tabel 16, 812. Karena

22

tabelhitung , maka data tersebut berdistribusi normal.

44

Tabel 10

Distribusi Frekuensi Kelas VIII-H


1 53 – 55 1

2 56 – 58 3

3 59 – 61 9

4 62 – 64 8

5 65 – 67 10

6 68 – 70 3

Jumlah 34

Berdasarkan penghitungan pada lampiran 8 diperoleh:

986,482 hitung . Untuk %5 dengan dk = 5, diperoleh 2

tabel 11, 070.


tabel 15, 086. Karena

22

tabelhitung , maka data tersebut tidak berdistribusi normal.

2. Uji Instrumen

Soal-soal yang akan diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu

dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaraan, dan daya beda. Soal-soal

tersebut terdapat pada lampiran 9 dan lampiran 10.

a. Analisis Validitas

Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh validitas soal

teorema pythagoras sebagai berikut:

45

Tabel 11

Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Teorema Pythagoras

No Kriteria No. Butir Soal Jumlah Prosentase

1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 75%

2 Tidak valid 1, 2, 9, 12, 19 5 25%

Total 20 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 11, diperoleh validitas soal bangun

ruang sebagai berikut:

Tabel 12

Hasil Uji Validitas Tahap 1

Soal Bangun Ruang


1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15 14 93.33%

2 Tidak valid 7 1 6.67%

Total 15 100%

Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji

validitas tahap dua. Dalam uji validitas tahap dua ini hanya menggunakan

item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid tidak digunakan.

Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh validitas soal

teorema pythagoras sebagai berikut:

46

Tabel 13

Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras


1 Valid 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,

13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 15 100%

Total 15 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh validitas soal bangun

ruang sebagai berikut:

Tabel 14

Hasil Analisis Validitas Tahap Dua

Soal Bangun Ruang


1 Valid 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10,

11, 12, 13, 14, 15 14 100%

Total 14 100%

b. Analisis Reliabilitas

Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh nilai reliabilitas

butir soal Teorema Pythagoras 7469,011 r , sedangkan dengan taraf

signifikan 5% dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka

instrumen soal Teorema Pythagoras dikatakan reliabel.

Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh nilai reliabilitas

butir soal bangun ruang 7868,011 r , sedangkan dengan taraf signifikan 5%

dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka instrumen soal

bangun ruang dikatakan reliabel.

47

c. Tingkat Kesukaran Soal

Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal

tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan

tingkat kesukaran soal Teorema Pythagoras pada lampiran 10, diperoleh

seperti pada tabel berikut:

Tabel 15

Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras


1 Sukar 14, 15, 17, 18, 20 5 33.33%

2 Sedang 4, 5, 7, 8, 13, 16 6 40%

3 Mudah 3, 6, 10, 11 4 26.67%

Total 15 100%

Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal bangun

ruang pada lampiran 12, diperoleh seperti pada tabel berikut:

Tabel 16

Hasil Uji Tingkat Kesukaran

Butir Soal Bangun Ruang


1 Sukar - 0 0%

2 Sedang 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 14 10 71.43%

3 Mudah 10, 12, 13, 15 4 28.57%

Total 14 100%

d. Analisis Daya Pembeda

Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda soal

untuk soal Teorema Pythagoras sebagai berikut :

48

Tabel 17

Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras


1 Jelek 6, 15 2 13.33%

2 Cukup 3, 4, 10, 11, 13, 14, 16, 17,

18, 20 10 66.67%

3 Baik 5, 7, 8 3 20%

Total 15 100%

Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh daya pembeda soal

untuk soal bangun ruang sebagai berikut:

Tabel 18

Hasil Uji Daya Pembeda

Soal Bangun Ruang


1 Cukup 1, 2, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 14 9 64.29%

2 Baik 3, 8, 11, 15 4 28.57%

3 Baik Sekali 6 1 7.14

Total 14 100%

Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya

beda, diambil 13 butir soal Teorema Pythagoras, yaitu soal nomor 3, 4, 5, 7, 8,

10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, dan 20. Untuk soal bangun ruang diambil 14 butir

soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan 15. Soal-

soal yang diambil ini dipakai untuk mencari data penguasaan Teorema

Pythagoras dan bangun ruang pada sampel.

49

3. Analisis Akhir

Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linier

sederhana. Adapun data hasil penelitian untuk penguasaan Teorema Pythagoras

(X) dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang (Y) adalah sebagai berikut,

Tabel 19

Daftar Nilai Akhir

Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) kelas eksperimen

No Kode X Y No Kode X Y

1 E-1 69 57 21 E-21 92 86

2 E-2 62 64 22 E-22 77 79

3 E-3 54 50 23 E-23 62 71

4 E-4 69 79 24 E-24 69 79

5 E-5 69 79 25 E-25 77 50

6 E-6 77 71 26 E-26 85 79

7 E-7 54 64 27 E-27 77 79

8 E-8 77 79 28 E-28 85 86

9 E-9 77 86 29 E-29 69 57

10 E-10 85 71 30 E-30 92 93

11 E-11 69 86 31 E-31 69 86

12 E-12 77 79 32 E-32 77 86

13 E-13 54 64 33 E-33 92 93

14 E-14 62 57 34 E-34 85 86

15 E-15 69 79 35 E-35 62 57

16 E-16 54 64 36 E-36 69 71

17 E-17 85 79 37 E-37 85 93

18 E-18 69 79 38 E-38 69 71

19 E-19 54 64 39 E-39 77 79

20 E-20 92 93 40 E-40 85 86

50

Sebaran perolehan nilai penguasaan teorema Pythagoras pada

peserta didik kelas VIII MTs NU Negeri Brangsong dapat dilihat

melalui tabel distribusi frekuensi, dengan melalui langkah sebagai

berikut:

Nilai maksimal = 92

Nilai minimal = 54

Rentang nilai (R) = 92-54 = 38

Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log 40

= 1 + 3,3 (1,6021)

= 6,29 dibulatkan menjadi 7

Panjang kelas (P) = 33,66

38 dibulatkan menjadi 7

Tabel 20

Distribusi Frekuensi Hasil teorema Pythagoras

Interval F X Fx Mean

54 – 59 5 56,5 282,5

N

fxY

40

5,2939

= 73,49

60 – 65 4 62,5 250

66 – 71 11 68,5 753,5

72 – 77 9 74,5 670,5

78 – 83 0 80,5 0

84 – 90 7 87 609

91 – 96 4 93,5 374

Jumlah N = 40 Σfx: 2939,5

Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas,

kemudian dikonsultasikan pada tabel 21 kualitas variabel hasil belajar

peserta didik, sebagai berikut:

51

Tabel 21

Kualitas Hasil Belajar teorema Pythagoras

Interval Kelas Rata-Rata Kualifikasi Kategori

84 ke atas Istimewa

78 – 83 Baik

72 –77 73,49 Cukup cukup

66 – 71 Kurang

65 ke bawah Buruk

Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa

mean dari variabel hasil belajar teorema Pythagoras adalah sebesar

73,49. Hal ini berarti bahwa kualitas variabel hasil belajar teorema

Pythagoras “cukup” yaitu interval antara 72-77.

Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs

Negeri Brangsong dapat dilihat melalui tabel distribusi frekuensi,

dengan melalui langkah sebagai berikut:

Nilai maksimal = 93

Nilai minimal = 50

Rentang nilai (R) = 93-50 = 43

Banyak kelas (K) = 1 + 3,3 log N

= 1 + 3,3 log 40

= 1 + 3,3 (1,6021)

= 6,29 dibulatkan menjadi 7

Panjang kelas (P) = 17,76

43 dibulatkan menjadi 7

Tabel 22

Distribusi Frekuensi Hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

Interval F X Fx Mean

50 – 56 2 53 106

N

fxY

57 – 63 4 60 240

64 – 70 5 67 335

52

71 – 77 5 74 370

40

3107

= 77,68

78 – 84 12 81 972

85 – 91 8 88 704

92 – 98 4 95 380

Jumlah N = 40 Σfx: 3107

Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas,

kemudian dikonsultasikan pada tabel 23 kualitas variabel hasil belajar

peserta didik, sebagai berikut:

Tabel 23

Kualitas Hasil Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

Interval Kelas Rata-Rata Kualifikasi Kategori

84 ke atas Istimewa

78 – 83 77,68 Baik Baik

72 –77 Cukup

66 – 71 Kurang

65 ke bawah Buruk

Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa

mean dari variabel hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang adalah sebesar 77,68. Hal ini berarti bahwa variabel kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang dalam kategori “baik” yaitu interval

antara 78-83.

Beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier sederhana ini,

yaitu sebagai berikut.

a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana

Persamaan umum regresi linier sederhana:

bXaY

dengan:

53

2

i

2

i

iiii

2

i

2

i

iii

2

ii

)X(Xn

)Y)(X(YXn

)X(Xn

)YX)(X()X)(Y(

b

a

Keterangan:

iY = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

iX = penguasaan konsep teorema pythagoras

Tabel 24

Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b

No Kode X Y X.Y X2 Y

2

1 E-1 69 57 3933 4761 3249

2 E-2 62 64 3968 3844 4096

3 E-3 54 50 2700 2916 2500

4 E-4 69 79 5451 4761 6241

5 E-5 69 79 5451 4761 6241

6 E-6 77 71 5467 5929 5041

7 E-7 54 64 3456 2916 4096

8 E-8 77 79 6083 5929 6241

9 E-9 77 86 6622 5929 7396

10 E-10 85 71 6035 7225 5041

11 E-11 69 86 5934 4761 7396

12 E-12 77 79 6083 5929 6241

13 E-13 54 64 3456 2916 4096

14 E-14 62 57 3534 3844 3249

15 E-15 69 79 5451 4761 6241

16 E-16 54 64 3456 2916 4096

54

17 E-17 85 79 6715 7225 6241

18 E-18 69 79 5451 4761 6241

19 E-19 54 64 3456 2916 4096

20 E-20 92 93 8556 8464 8649

21 E-21 92 86 7912 8464 7396

22 E-22 77 79 6083 5929 6241

23 E-23 62 71 4402 3844 5041

24 E-24 69 79 5451 4761 6241

25 E-25 77 50 3850 5929 2500

26 E-26 85 79 6715 7225 6241

27 E-27 77 79 6083 5929 6241

28 E-28 85 86 7310 7225 7396

29 E-29 69 57 3933 4761 3249

30 E-30 92 93 8556 8464 8649

31 E-31 69 86 5934 4761 7396

32 E-32 77 86 6622 5929 7396

33 E-33 92 93 8556 8464 8649

34 E-34 85 86 7310 7225 7396

35 E-35 62 57 3534 3844 3249

36 E-36 69 71 4899 4761 5041

37 E-37 85 93 7905 7225 8649

38 E-38 69 71 4899 4761 5041

39 E-39 77 79 6083 5929 6241

40 E-40 85 86 7310 7225 7396

2933 3011 224605 220119 232337

55

Dari tabel di atas, dapat diperoleh:

a = )8602489)(220119)(40(

)224605)(2933()220119)(3011(

= 202271

4011844

= 19,83

b = )8602489()220119)(40(

)3011)(2933()224605)(40(

= 202271

152937

= 0,76

Jadi persamaan regresi penguasaan Teorema Pythagoras dan

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah sebagai berikut:

XY 76,083,19

Dari persamaan regresi di atas, dapat diartikan bahwa jika nilai

penguasaan teorema pythagoras bertambah 1, maka nilai kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang akan bertambah 0,76. Sedangkan

apabila tidak memliki penguasaan teorema pythagoras, maka kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang bernilai 19,83.

b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi

Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi, menggunakan

rumus sebagai berikut.

56

Tabel 25

Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA)

Regresi Linier Sederhana

Sumber Variansi db db JK RK F_reg

Regresi a 1 1 2890,8897 2890,8897 39,33063

residu n-2 38 2793,0853 73,5022

Total n-1 39

Harga F diperoleh regF kemudian dikonsultasikan dengan harga tabelF

pada taraf signifikansi 1% dan 5% db = N-2. Hipotesis diterima jika

tabelhitung FF .

Dengan analisis sebagai berikut:

1) 0H jika tabelhitung FF pada taraf signifikan 1% atau 5% maka

hipotesis signifikan, berarti ada pengaruh dan hipotesis diterima.

2) 1H jika tabelhitung FF pada taraf signifikan 15 atau 5% maka

hipotesis non signifikan, berarti tidak ada pengaruh dan hipotesis

ditolak.

Untuk membantu menentukan db F tabel, diperlukan tabel berikut.

Tabel 26

Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) setelah X

dikelompokkan berdasarkan nilai yang sama

X Kelompok ni Y

54 50

54 64

54 I 5 64

54 64

54 64

57

62 64

62 II 4 57

62 71

62 57

69 57

69 79

69 79

69 86

69 79

69 III 11 79

69 79

69 57

69 86

69 71

69 71

77 71

77 79

77 86

77 79

77 IV 9 79

77 50

77 79

77 86

77 79

85 71

85 79

85 V 7 79

58

85 86

85 86

85 93

85 86

92 93

92 86

92 VI 4 93

92 93

1) Uji Keberartian

H0 : Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0)

Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0)


2

res

reg

S

S

(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk

penyebut = n – 2, dengan n = 40 maka dk penyebutnya 40 – 2 = 38.

H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih

dan dk yang bersesuaian.

Berdasarkan tabel 22, diperoleh:

Fhitung = 2

2

res

reg

S

S = 39,75

Untuk taraf kesalahan 5%, Ftabel (1;38) = 4,10


Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0 ditolak.

Jadi koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0).

59

2) Uji Linieritas

H0 : Regresi linier

Ha : Regresi non-linier


2

G

TC

S

S

(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2)

dengan k = 6, maka dk pembilang 6 – 2 = 4, dan dk penyebut

= (n – k), dengan n = 40, maka dk penyebut 40 – 6 = 34. H0 ditolak

jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk

yang bersesuaian.

Berdasarkan tabel 22, diperoleh:

Fhitung =

34

016,25774

1563,201

= 0,66



Fhitung < Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0

diterima. Jadi regresi linier.

c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel

H0: Tidak ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap


Ha: Ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap


Korelasi antara penguasaan teorema pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang menggunakan rumus:

60

2222 )Y(YN)X(XN

)Y)(X(XYNxyr

Nilai-nilai yang telah ditemukan pada tabel 20 dapat dimasukkan

dalam rumus di atas, sehingga:

r = })3011()232337)(40}{()2933()220119)(40{(

)3011)(2933()224605)(40(

22

= 4,214448

152937

= 0,713

r = 0,713 artinya terdapat hubungan yang kuat antara penguasaan

teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang.

Harga rtabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 40 diperoleh rtabel =

0,312 dan untuk taraf kesalahan 1% diperoleh rtabel = 0,403

Karena rhitung > rtabel baik untuk taraf kesalahan 5% maupun 1%

maka hipótesis 0H ditolak (0,312 < 0,403 < 0,713), maka dapat diartikan

bahwa terdapat hubungan yang positif dan signifikan sebesar 0,713 antara

penguasaan teorema pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang.

d. Menghitung Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar pengaruh

penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang. Koefisien determinasi = r2

Telah diperoleh nilai r = 0,713

Maka r2 = (0,713)

2 = 0,5084

Hal ini berarti bahwa kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras sebesar 50,84%,

sisanya 49,16% ditentukan oleh faktor lain yang tidak diteliti.

61

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan,

menunjukkan adanya pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs.

Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel,

yaitu Fhitung = 39,75 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35

pada taraf kesalahan 1%. Besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras

terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas

VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebesar 50,84%,

ditunjukkan oleh koefisien determinasi pada taraf signifikan 05,0 . Hal ini

menunjukkan bahwa 50,84% kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang

dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras dengan variasi skor hasil

penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun

ruang melalui fungsi taksiran XY 76,083,19ˆ . Sehingga dapat diartikan bahwa

semakin tinggi penguasaan teorema pythagoras peserta didik, semakin tinggi pula

kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Hal ini semakin memperjelas apa

yang dikemukakan oleh Ausubel, bahwa bahan pelajaran matematika yang

dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan

kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain

pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang

sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik. Seperti

halnya pada materi teorema pythagoras dan materi luas dan volume bangun

ruang. Soal pada materi luas dan volume bangun ruang akan lebih mudah

diselesaikan apabila peserta didik telah menguasai konsep teorema pythagoras.

Dari pembahasan di atas dapat diartikan bahwa hipotesis terdapat pengaruh

penguasaan konsep teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal

bangun ruang. Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada

pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan

62

soal bangun ruang.

D. Keterbatasan Penelitian

Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan masih

terdapat beberapa keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang dialami

peneliti antara lain sebagai berikut:

1. Keterbatasan waktu

Karena waktu yang digunakan dalam penelitian sangat terbatas, maka

peneliti hanya memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan

penelitian saja. Meskipun demikian, peneliti tetap berusaha memenuhi syarat-

syarat dalam penelitian ilmiah.

2. Keterbatasan Kemampuan

Peneliti menyadari adanya keterbatasan kemampuan dalam pengetahuan

untuk membuat karya ilmiah. Akan tetapi peneliti berusaha secara maksimal

untuk melakukan penelitian sesuai dengan arahan dari dosen pembimbing.

3. Keterbatasan Materi dan Tempat Penelitian

Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi teorema pythagoras dan

bangun ruang kelas VIII di MTs. Negeri Brangsong. Apabila dilakukan pada

materi dan tempat yang berbeda kemungkinan hasilnya tidak sama.

63

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk

membahas pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri

Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Hasil penguasaan teorema Pythagoras pada peserta didik kelas VIII

semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang cukup,

terbukti dengan nilai rata-rata 73,49 yang berada pada interval 70-77.

2. Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas

VIII semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang baik,

terbukti dengan nilai rata-rata 77,68 yang berada pada interval 78-83.

3. Ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan

menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs.

Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Hal ini ditunjukkan melalui

fungsi taksiran XY 76,083,19

, dengan Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf

5% maupun 1%. Fhitung = 39,33 sedangkan Ftabel = 4,10 pada taraf

kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35 pada taraf kesalahan 1%, dan koefisien

determinasi (r2) = 0,5084 artinya pengaruh penguasaan teorema

Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah

50,84% sedangkan sisanya 49,16% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak

diteliti.

B. Saran

1. Bagi Guru

a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat

mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep suatu

materi.

64

b. Guru diharapkan dapat mengajarkan tentang hubungan suatu materi

dengan materi lain, salah satunya adalah materi pythagoras dengan

materi luas dan volume pada bangun ruang.

c. Dalam materi Pythagoras, guru diharapkan dapat mengajarkan secara

maksimal karena konsep materi tersebut dipakai dalam materi lain,

khususnya materi bangun ruang.

2. Bagi Peserta Didik

a. Peserta didik diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang

diajarkan oleh guru.

b. Peserta didik diharapkan benar-benar dapat menguasai konsep suatu

materi yang menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya, diantaranya

pada konsep Teorema Pythagoras yang berhubungan dengan


3. Bagi Pembaca

Dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang penguasaan konsep

matematika dan hubungan suatu materi dengan materi lain.

C. Penutup

Dengan ucapan syukur Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, atas rahmat dan

hidayah-Nya yang telah dilimpahkan oleh Allah, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi yang sederhana ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan,

kelemahan, hal ini karena keterbatasan kemampuan dan juga pengetahuan

yang penulis miliki. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan

kritik dari semua pihak demi kesempurnaan dan kelengkapan penulisan skripsi

selanjutnya.

Akhirnya kepada Allah SWT, penulis mengucapkan terima kasih kepada

semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini. Harapan penulis

semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan para pembaca

pada umumnya.aminn

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M. Cholik dan Sugijono, Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs

Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2006.

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara,

2006.

-------, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka

Cipta, 2006.

Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,

Jakarta: PT Bumi Aksara, 2003.

Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,

Malang: Universitas Negeri Malang, 2003.

Moeliono, Anton M, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka,

1993.

Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Semarang: IAIN Walisongo, 2009.

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat

Tenaga Keagamaan-Depag, 2007.

Nasution, S, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta:

PT Bumi Aksara, 2010.

Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan,

Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008.

Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka

Cipta, 2010.

Soedjadi, R, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Departemen Pendidikan

Nasional : 2000.

Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2006.

Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo

Persada, 2008.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sugandi, Teori Pembelajaran, Semarang: UPT MKK UNNES, 2004.

Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007.

Sunarjo, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penterjemah, 1971.

Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, Yogyakarta: Andi, 2000.

Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta:

Rineka Cipta, cet ke-3, 2006.

Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana,

2010.

Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar

yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2008.

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII A

Hipotesis:

0H : Data berdistribusi normal

1H : Data tidak berdistribusi normal

Pengujian Hipotesis:

Rumus yang digunakan:

Kriteria yang digunakan:

Ho diterima jika hitung2 < 11

2 n .

Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi

No. X xx 2)( xx

1 77 7,625 58,14063

2 72 2,625 6,890625

3 65 -4,375 19,14063

4 79 9,625 92,64063

5 65 -4,375 19,14063

6 79 9,625 92,64063

7 80 10,625 112,8906

8 60 -9,375 87,89063

9 80 10,625 112,8906

10 60 -9,375 87,89063

11 80 10,625 112,8906

12 72 2,625 6,890625

13 73 3,625 13,14063

14 79 9,625 92,64063

15 60 -9,375 87,89063

16 75 5,625 31,64063

17 70 0,625 0,390625

18 80 10,625 112,8906

19 60 -9,375 87,89063

20 60 -9,375 87,89063

21 67 -2,375 5,640625

22 65 -4,375 19,14063

23 63 -6,375 40,64063

fe

fefo2

2

Lampiran 1

24 68 -1,375 1,890625

25 75 5,625 31,64063

26 63 -6,375 40,64063

27 70 0,625 0,390625

28 75 5,625 31,64063

29 70 0,625 0,390625

30 75 5,625 31,64063

31 63 -6,375 40,64063

32 65 -4,375 19,14063

33 65 -4,375 19,14063

34 60 -9,375 87,89063

35 60 -9,375 87,89063

36 70 0,625 0,390625

37 70 0,625 0,390625

38 65 -4,375 19,14063

39 70 0,625 0,390625

40 70 0,625 0,390625

MEAN 69,375 1803,375

Jumlah 2775 S2 46,240

S 6,800

Tabel Distribusi Frekuensi

Kelas Interval of

60-62 7

63-65 9

66-68 2

69-71 7

72-74 3

75-77 5

78-80

7

40

Daftar Nilai Frekuensi Observasi

Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

59,5 -9,875 -1,4522 0,073223 0,082779 3,311166 13,60749 4,109577

62,5 -6,875 -1,01103 0,156002 0,128387 5,135494 14,93441 2,908077

65,5 -3,875 -0,56985 0,28439 0,164418 6,576701 20,94619 3,184908

68,5 -0,875 -0,12868 0,448807 0,173862 6,954487 0,002071 0,000298

71,5 2,125 0,312499 0,622669 0,151808 6,072323 9,439169 1,554458

74,5 5,125 0,753673 0,774477 0,109449 4,377979 0,38691 0,088376

77,5 8,125 1,194848 0,883927 0 0 49

∑ 11,84569

Keterangan;

S

xBkZ

Peluang untuk Z : lihat table kurva normal

Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z

Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n.

Dengan %5 dan 617 dk diperoleh 5916,122 tabel , sedangkan

dari perhitungan diperoleh 11,84572 hitung . Karena 2

)6;95,0(

2 hitung , maka

kesimpulannya data berdistribusi normal.

2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII B

Hipotesis:







2 n .


No. X xx 2)( xx

1 65 0,375 0,140625

2 61 -3,625 13,14063

3 75 10,375 107,6406

4 75 10,375 107,6406

5 70 5,375 28,89063

6 70 5,375 28,89063

7 65 0,375 0,140625

8 65 0,375 0,140625

9 61 -3,625 13,14063

10 65 0,375 0,140625

11 55 -9,625 92,64063

12 61 -3,625 13,14063

13 62 -2,625 6,890625

14 65 0,375 0,140625

15 65 0,375 0,140625

16 62 -2,625 6,890625

17 62 -2,625 6,890625

18 62 -2,625 6,890625

19 65 0,375 0,140625

20 63 -1,625 2,640625

21 63 -1,625 2,640625

22 63 -1,625 2,640625

23 60 -4,625 21,39063

fe

fefo2

2

Lampiran 2

24 60 -4,625 21,39063

25 60 -4,625 21,39063

26 65 0,375 0,140625

27 60 -4,625 21,39063

28 75 10,375 107,6406

29 60 -4,625 21,39063

30 65 0,375 0,140625

31 60 -4,625 21,39063

32 60 -4,625 21,39063

33 60 -4,625 21,39063

34 70 5,375 28,89063

35 65 0,375 0,140625

36 70 5,375 28,89063

37 75 10,375 107,6406

38 65 0,375 0,140625

39 75 10,375 107,6406

40 60 -4,625 21,39063

MEAN 64,625 Jumlah 1015,375

Jumlah 2585 S2 = 26,035

S= 5,102


Kelas Interval of

55-57 1

58-60 9

61-63 10

64-66 11

67-69 0

70-72 4

73-75 5

40


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

54,5 -10,125 -1,98433 0,023609 0,05769 2,307617 1,709861 0,740964

57,5 -7,125 -1,39638 0,0813 0,128121 5,124853 15,01676 2,930184

60,5 -4,125 -0,80843 0,209421 0,203327 8,133079 3,485393 0,428545

63,5 -1,125 -0,22048 0,412748 0,230617 9,224683 3,15175 0,341665

66,5 1,875 0,367469 0,643365 0,186952 7,478068 55,9215 7,478068

69,5 4,875 0,955419 0,830317 0,108312 4,332493 0,110552 0,025517

72,5 7,875 1,543369 0,938629 0 0 25

∑ 11,94494

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII C

Hipotesis:







2 n .


No. X xx 2)( xx

1 58 -4,7 22,09

2 58 -4,7 22,09

3 65 2,3 5,29

4 65 2,3 5,29

5 65 2,3 5,29

6 59 -3,7 13,69

7 65 2,3 5,29

8 59 -3,7 13,69

9 65 2,3 5,29

10 61 -1,7 2,89

11 61 -1,7 2,89

12 70 7,3 53,29

13 65 2,3 5,29

14 61 -1,7 2,89

15 61 -1,7 2,89

16 62 -0,7 0,49

17 65 2,3 5,29

18 65 2,3 5,29

19 62 -0,7 0,49

20 62 -0,7 0,49

21 62 -0,7 0,49

22 65 2,3 5,29

23 75 12,3 151,29

fe

fefo2

2

Lampiran 3

24 65 2,3 5,29

25 62 -0,7 0,49

26 63 0,3 0,09

27 63 0,3 0,09

28 63 0,3 0,09

29 55 -7,7 59,29

30 70 7,3 53,29

31 63 0,3 0,09

32 63 0,3 0,09

33 60 -2,7 7,29

34 60 -2,7 7,29

35 65 2,3 5,29

36 60 -2,7 7,29

37 60 -2,7 7,29

38 60 -2,7 7,29

39 60 -2,7 7,29

40 60 -2,7 7,29

Mean 62,7 512,4

Jumlah 2508 S2 = 13,138

S= 3,625


Kelas Interval of

55-57 1

58-60 11

61-63 14

64-66 11

67-69 0

70-72 2

73-75 1

40


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

54,5 -8,2 -2,26226 0,011841 0,06386 2,554385 2,416111 0,945868

57,5 -5,2 -1,4346 0,0757 0,196243 7,849711 9,924323 1,264291

60,5 -2,2 -0,60695 0,271943 0,315397 12,61587 1,915807 0,151857

63,5 0,8 0,220708 0,58734 0,265424 10,61696 0,146717 0,013819

66,5 3,8 1,048362 0,852764 0,116909 4,676375 21,86849 4,676375

69,5 6,8 1,876017 0,969673 0,026898 1,075904 0,853954 0,793708

72,5 9,8 2,703671 0,996571 0 0 1

∑ 7,845919

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII D

Hipotesis:







2 n .

Nilai maksimal = 75

Nilai minimal = 60

Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min = 15

Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n = 6,286798 =7 7

Panjang Kelas = J/Bk = 2,142857 =3 3


No. X xx 2)( xx

1 65 -0,975 0,950625

2 61 -4,975 24,75062

3 61 -4,975 24,75062

4 61 -4,975 24,75062

5 62 -3,975 15,80063

6 62 -3,975 15,80063

7 62 -3,975 15,80063

8 60 -5,975 35,70062

9 65 -0,975 0,950625

10 60 -5,975 35,70062

11 70 4,025 16,20063

12 70 4,025 16,20063

13 63 -2,975 8,850625

14 60 -5,975 35,70062

15 63 -2,975 8,850625

16 60 -5,975 35,70062

17 63 -2,975 8,850625

fe

fefo2

2

Lampiran 4

18 63 -2,975 8,850625

19 66 0,025 0,000625

20 66 0,025 0,000625

21 67 1,025 1,050625

22 67 1,025 1,050625

23 67 1,025 1,050625

24 70 4,025 16,20063

25 70 4,025 16,20063

26 70 4,025 16,20063

27 75 9,025 81,45063

28 60 -5,975 35,70062

29 60 -5,975 35,70062

30 65 -0,975 0,950625

31 68 2,025 4,100625

32 70 4,025 16,20063

33 65 -0,975 0,950625

34 72 6,025 36,30063

35 72 6,025 36,30063

36 72 6,025 36,30063

37 73 7,025 49,35063

38 73 7,025 49,35063

39 65 -0,975 0,950625

40 75 9,025 81,45063

Mean 65,975 Jumlah 850,975

Jumlah S2 = 21,820

S= 4,671


Kelas Interval of

60-62 12

63-65 9

66-68 6

69-71 6

72-74 5

75-77 2

78-80 0

40


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

59,5 -6,475 -1,38616 0,082849 0,145612 5,824491 144 24,72319

62,5 -3,475 -0,74392 0,228461 0,231041 9,241649 10,08386 1,091132

65,5 -0,475 -0,10169 0,459502 0,246088 9,843539 10,50829 1,067531

68,5 2,525 0,540549 0,705591 0,175962 7,038487 14,7728 2,09886

71,5 5,525 1,182786 0,881553 0,084448 3,377927 4,155428 1,230171

74,5 8,525 1,825023 0,966001 0,027191 1,087649 1,898684 1,745678

77,5 11,525 2,46726 0,993192 0 0 1,182979

∑ 31,95656

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka

kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.

2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII E

Hipotesis:







2 n .

Nilai maksimal = 73

Nilai minimal = 60





No. X xx 2)( xx

1 61 -4,53846 20,59763

2 66 0,461538 0,213018

3 67 1,461538 2,136095

4 61 -4,53846 20,59763

5 66 0,461538 0,213018

6 63 -2,53846 6,443787

7 63 -2,53846 6,443787

8 68 2,461538 6,059172

9 62 -3,53846 12,52071

10 63 -2,53846 6,443787

11 68 2,461538 6,059172

12 65 -0,53846 0,289941

13 61 -4,53846 20,59763

14 69 3,461538 11,98225

15 64 -1,53846 2,366864

16 62 -3,53846 12,52071

17 67 1,461538 2,136095

fe

fefo2

2

Lampiran 5

18 72 6,461538 41,75148

19 70 4,461538 19,90533

20 72 6,461538 41,75148

21 60 -5,53846 30,67456

22 70 4,461538 19,90533

23 73 7,461538 55,67456

24 63 -2,53846 6,443787

25 64 -1,53846 2,366864

26 60 -5,53846 30,67456

27 67 1,461538 2,136095

28 67 1,461538 2,136095

29 60 -5,53846 30,67456

30 68 2,461538 6,059172

31 68 2,461538 6,059172

32 69 3,461538 11,98225

33 68 2,461538 6,059172

34 65 -0,53846 0,289941

35 64 -1,53846 2,366864

36 63 -2,53846 6,443787

37 60 -5,53846 30,67456

38 65 -0,53846 0,289941

39 72 6,461538 41,75148

40

Mean 65,53846 533,6923

S2 = 14,045

S= 3,748


Kelas Interval of

60-61 7

62-63 7

64-65 6

66-67 6

68-69 7

70-71 2

72-73 4

39


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

59,5 -6,03846 -1,61129 0,053559 0,087045 3,394749 49 14,43406

61,5 -4,03846 -1,07761 0,140604 0,152639 5,952912 12,99783 2,183441

63,5 -2,03846 -0,54394 0,293242 0,202663 7,903874 0,002217 0,000281

65,5 -0,03846 -0,01026 0,495906 0,20375 7,94626 3,624736 0,456156

67,5 1,961538 0,523411 0,699656 0,155108 6,049203 0,895408 0,148021

69,5 3,961538 1,057086 0,854764 0,089404 3,486773 16,39605 4,702355

71,5 5,961538 1,59076 0,944168 0 0 0,263402

∑ 21,92431

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII F

Hipotesis:







2 n .

Nilai maksimal = 75

Nilai minimal = 60





No. X xx 2)( xx

1 61 -5,89744 34,77975

2 65 -1,89744 3,600263

3 73 6,102564 37,24129

4 63 -3,89744 15,19001

5 63 -3,89744 15,19001

6 72 5,102564 26,03616

7 72 5,102564 26,03616

8 64 -2,89744 8,395135

9 75 8,102564 65,65155

10 64 -2,89744 8,395135

11 67 0,102564 0,010519

12 68 1,102564 1,215648

13 66 -0,89744 0,805391

14 62 -4,89744 23,98488

15 68 1,102564 1,215648

16 60 -6,89744 47,57462

17 65 -1,89744 3,600263

fe

fefo2

2

Lampiran 6

18 67 0,102564 0,010519

19 68 1,102564 1,215648

20 66 -0,89744 0,805391

21 66 -0,89744 0,805391

22 70 3,102564 9,625904

23 75 8,102564 65,65155

24 65 -1,89744 3,600263

25 75 8,102564 65,65155

26 65 -1,89744 3,600263

27 65 -1,89744 3,600263

28 60 -6,89744 47,57462

29 69 2,102564 4,420776

30 70 3,102564 9,625904

31 60 -6,89744 47,57462

32 69 2,102564 4,420776

33 60 -6,89744 47,57462

34 71 4,102564 16,83103

35 65 -1,89744 3,600263

36 70 3,102564 9,625904

37 70 3,102564 9,625904

38 65 -1,89744 3,600263

39 70 3,102564 9,625904

40

Mean 66,89744 Jumlah 687,5897

S2 = 18,094

S= 4,254


Kelas Interval of

60-62 6

63-65 11

66-68 8

69-71 8

72-74 3

75-77 3

78-80 0

39


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

59,5 -7,39744 -1,73903 0,041014 0,109606 4,274636 36 8,42177

62,5 -4,39744 -1,03378 0,15062 0,22064 8,604949 45,23053 5,256339

65,5 -1,39744 -0,32852 0,37126 0,275557 10,74671 0,365963 0,034054

68,5 1,602564 0,376741 0,646817 0,213557 8,328712 7,544437 0,905835

71,5 4,602564 1,081999 0,860374 0,102679 4,004462 28,39518 7,090884

74,5 7,602564 1,787258 0,963052 0,030606 1,193628 1,008944 0,845275

77,5 10,60256 2,492516 0,993658 0 0 1,424747

∑ 22,55416

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII G

Hipotesis:







2 n .

Nilai maksimal = 67

Nilai minimal = 54





No. X xx 2)( xx

1 58 -2,225 4,950625

2 61 0,775 0,600625

3 64 3,775 14,25063

4 64 3,775 14,25063

5 63 2,775 7,700625

6 54 -6,225 38,75063

7 64 3,775 14,25063

8 59 -1,225 1,500625

9 56 -4,225 17,85063

10 63 2,775 7,700625

11 63 2,775 7,700625

12 57 -3,225 10,40063

13 58 -2,225 4,950625

14 57 -3,225 10,40063

15 57 -3,225 10,40063

16 55 -5,225 27,30063

17 61 0,775 0,600625

fe

fefo2

2

Lampiran 7

18 61 0,775 0,600625

19 58 -2,225 4,950625

20 60 -0,225 0,050625

21 60 -0,225 0,050625

22 62 1,775 3,150625

23 66 5,775 33,35063

24 62 1,775 3,150625

25 59 -1,225 1,500625

26 54 -6,225 38,75063

27 54 -6,225 38,75063

28 59 -1,225 1,500625

29 54 -6,225 38,75063

30 66 5,775 33,35063

31 64 3,775 14,25063

32 63 2,775 7,700625

33 62 1,775 3,150625

34 61 0,775 0,600625

35 67 6,775 45,90063

36 56 -4,225 17,85063

37 65 4,775 22,80063

38 56 -4,225 17,85063

39 66 5,775 33,35063

40 60 -0,225 0,050625

Mean 60,225 554,975

Jumlah 2409 S2 = 14,230

S= 3,772


Kelas Interval of

54-55 5

56-57 5

58-59 6

60-61 7

62-63 7

64-65 5

66-67 5

40


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

53,5 -6,725 -1,78274 0,037314 0,067869 2,714767 25 9,208894

55,5 -4,725 -1,25256 0,105184 0,129849 5,19395 5,22229 1,005456

57,5 -2,725 -0,72237 0,235032 0,188764 7,550557 0,649716 0,086049

59,5 -0,725 -0,19219 0,423796 0,208519 8,34076 0,303113 0,036341

61,5 1,275 0,337991 0,632315 0,175035 7,001413 1,797638 0,256754

63,5 3,275 0,868174 0,807351 0,111647 4,465861 4,005653 0,89695

65,5 5,275 1,398357 0,918997 0 0 0,285304

∑ 11,49044

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

UJI NORMALITAS DATA

KELAS VIII H

Hipotesis:







2 n .

Nilai maksimal = 70

Nilai minimal = 53

Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min

=

17




No. X xx 2)( xx

1 60 -3,17647 10,08997

2 60 -3,17647 10,08997

3 57 -6,17647 38,14879

4 63 -0,17647 0,031142

5 70 6,823529 46,56055

6 57 -6,17647 38,14879

7 60 -3,17647 10,08997

8 67 3,823529 14,61938

9 63 -0,17647 0,031142

10 67 3,823529 14,61938

11 63 -0,17647 0,031142

12 67 3,823529 14,61938

13 63 -0,17647 0,031142

14 60 -3,17647 10,08997

15 60 -3,17647 10,08997

fe

fefo2

2

Lampiran 8

iixO.

16 70 6,823529 46,56055

17 70 6,823529 46,56055

18 67 3,823529 14,61938

19 67 3,823529 14,61938

20 60 -3,17647 10,08997

21 60 -3,17647 10,08997

22 57 -6,17647 38,14879

23 63 -0,17647 0,031142

24 63 -0,17647 0,031142

25 53 -10,1765 103,5606

26 60 -3,17647 10,08997

27 60 -3,17647 10,08997

28 67 3,823529 14,61938

29 67 3,823529 14,61938

30 67 3,823529 14,61938

31 67 3,823529 14,61938

32 63 -0,17647 0,031142

33 63 -0,17647 0,031142

34 67 3,823529 14,61938

Mean 63,176 Jumlah 594,9412

S2 = 18,029

S= 4,246


Kelas Interval of

53-55 1

56-58 3

59-61 9

62-64 8

65-67

10

68-70 3

34

ixF.ixF.ixF.ixF.ixF.ixF.


Bk xxi Z Peluang

Z

Luas

Kelas Z

ef

52,5 -10,676 -2,51 0,494 0,0291 0,9894 0,0001 0,000114

55,5 -7,676 -1,81 0,4649 0,1006 3,4204 0,1767 0,051671

58,5 -4,676 -1,10 0,3643 0,2126 7,2284 3,1386 0,434199

61,5 -1,676 -0,39 0,1517 0,03 1,02 48,7204 47,7651

64,5 1,324 0,31 0,1217 0,2244 7,6296 5,6188 0,736447

67,5 4,324 1,02 0,3461 0 9

∑ 48,98753

Keterangan;

S

xBkZ






)6;95,0(

2 hitung , maka


2fefo2

fe

fefo

Lampiran 9

Analisis Butir Soal Phytagoras

Tahap I

KODE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Skor Total

(Y) Y^2

U-1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 10 100

U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 16 256

U-3 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 13 169

U-4 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 12 144

U-5 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 16 256

U-6 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 11 121

U-7 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 14 196

U-8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 16 256

U-9 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 10 100

U-10 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 17 289

U-11 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 11 121

U-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 14 196

U-13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 14 196

U-14 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 16 256

U-15 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 12 144

U-16 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 12 144

U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 17 289

U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 18 324

U-19 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81

U-20 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 13 169

U-21 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 11 121

U-22 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 9 81

U-23 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 6 36

U-24 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81

U-25 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 11 121

U-26 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 6 36

U-27 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 8 64

U-28 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 9 81

U-29 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 36

U-30 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 10 100

U-31 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16

U-32 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 11 121

U-33 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 9 81

U-34 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 5 25

U-35 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 11 121

U-36 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 11 121

U-37 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 9 81

U-38 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 9 81

U-39 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 8 64

U-40 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 10 100

40 33 35 29 27 23 32 24 27 8 29 30 28 26 9 8 25 9 7 28 6 443 5375

Valid

itas

Mp 11,36 11,06 11,93 12,19 12,65 11,66 12,63 12,30 12,88 12,10 11,97 11,71 12,19 14,11 13,25 12,16 13,78 14,14 11,75 15,33

Mt 11,08

P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15

Q 0,175 0,125 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,8 0,275 0,25 0,3 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,3 0,85

SDt 3,423

rpbi 0,183 -0,014 0,406 0,467 0,536 0,340 0,555 0,514 0,263 0,488 0,451 0,285 0,445 0,478 0,318 0,409 0,425 0,413 0,301 0,523

r tabel 0,312

kriteria invalid invalid valid valid valid valid valid valid invalid valid valid invalid valid valid valid valid valid valid invalid valid

Relia

bili

tas P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15

Q 0,175 0,125 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,8 0,275 0,25 0,3 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,3 0,85

p*q 0,1444 0,1094 0,1994 0,2194 0,2444 0,16 0,24 0,2194 0,16 0,1994 0,1875 0,21 0,2275 0,1744 0,16 0,2344 0,1744 0,1444 0,21 0,1275 ∑pq 3,7456

r11 0,729 S² 12,01987

Kriteria reliabel

Tingkat Kesukaran

B 33 35 29 27 23 32 24 27 8 29 30 28 26 9 8 25 9 7 28 6

JS 40

P 0,825 0,875 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,2 0,725 0,75 0,7 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,7 0,15

kriteria mudah mudah mudah sedang sedang mudah sedang sedang sukar mudah mudah sedang sedang sukar sukar sedang sukar sukar sedang sukar

Daya B

eda

BA 19 17 18 17 16 18 17 17 5 18 19 15 18 8 5 15 7 6 15 5

BB 14 18 11 10 7 14 7 10 3 11 11 13 8 1 3 10 2 1 13 1

JA 20

JB 20

DP 0,25 -0,05 0,35 0,35 0,45 0,2 0,5 0,35 0,1 0,35 0,4 0,1 0,5 0,35 0,1 0,25 0,25 0,25 0,1 0,2

kriteria sedang jelek sedang sedang baik jelek baik sedang jelek sedang sedang jelek baik sedang jelek sedang sedang sedang jelek jelek

kriteria soal dibuang dibuang dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dibuang dibuang

Lampiran 10

Tahap II

No KODE 3 4 5 6 7 8 10 11 13 14 15 16 17 18 20 Skor Total

(Y) 2Y

1 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 14 196

2 U-10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 13 169

3 U-17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 13 169

4 U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 13 169

5 U-14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 12 144

6 U-5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 12 144

7 U-8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 11 121

8 U-7 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 11 121

9 U-13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 10 100

10 U-20 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 10 100

11 U-15 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 10 100

12 U-12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 9 81

13 U-3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 9 81

14 U-16 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 9 81

15 U-11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 9 81

16 U-35 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 9 81

17 U-4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 8 64

18 U-36 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 8 64

19 U-6 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 8 64

20 U-21 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 8 64

21 U-25 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 8 64

22 U-32 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 7 49

23 U-30 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 7 49

24 U-40 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 7 49

25 U-1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 6 36

26 U-9 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 6 36

27 U-19 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6 36

28 U-33 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 6 36

29 U-38 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 6 36

30 U-24 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 6 36

31 U-27 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 5 25

32 U-22 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 25

33 U-28 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5 25

34 U-37 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 5 25

35 U-39 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 16

36 U-26 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 4 16

37 U-23 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 16

38 U-29 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 4 16

39 U-34 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 4

40 U-31 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4

40 29 27 23 32 24 27 29 30 26 9 8 25 9 7 6 311 2793

Valid

itas

Sx 246 238 209 265 219 246 252 259 229 98 80 219 93 77 69 Mp 8,48 8,81 9,09 8,28 9,13 9,11 8,69 8,63 8,81 10,89 10,00 8,76 10,33 11,00 11,50 Mt 7,78 p 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15 q 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,275 0,25 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,85 SDt 3,062 rpbi 0,375 0,489 0,498 0,331 0,540 0,629 0,485 0,486 0,460 0,548 0,363 0,415 0,450 0,485 0,511 r tabel 0,312

kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Relia

bili

tas p 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15

q 0,275 0,325 0,425 0,2 0,4 0,325 0,275 0,25 0,35 0,775 0,8 0,375 0,775 0,825 0,85 p*q 0,1994 0,2194 0,2444 0,16 0,24 0,2194 0,19938 0,1875 0,2275 0,174 0,16 0,234 0,174 0,1444 0,1275

r11 0,7469 ∑pq 2,911875 Kriteria Reliabel

S² 9,614744

TK

B 29 27 23 32 24 27 29 30 26 9 8 25 9 7 6

JS 40 P 0,725 0,675 0,575 0,8 0,6 0,675 0,725 0,75 0,65 0,225 0,2 0,625 0,225 0,175 0,15 kriteria mudah sedang sedang mudah sedang sedang mudah mudah sedang sukar sukar sedang sukar sukar sukar

Daya B

eda BA 18 17 16 18 17 18 18 19 17 8 5 15 8 6 6

BB 11 10 7 14 7 9 11 11 9 1 3 10 1 1 0 JA 20 JB 20 DP 0,35 0,35 0,45 0,2 0,5 0,45 0,35 0,4 0,4 0,35 0,1 0,25 0,35 0,25 0,3 kriteria cukup cukup baik jelek baik baik cukup cukup cukup cukup jelek cukup cukup cukup cukup Kriteria

soal dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai

Lampiran 11

Analisis Butir Soal Bangun Ruang

Tahap I

No Kode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Y (Skor Total) 2Y

1 U-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225

2 U-6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225

3 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225

4 U-20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 225

5 U-4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

6 U-3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

7 U-13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 13 169

8 U-2 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 13 169

9 U-8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 169

10 U-10 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169

11 U-19 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 12 144

12 U-15 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 11 121

13 U-1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 11 121

14 U-11 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 11 121

15 U-16 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 10 100

16 U-7 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 10 100

17 U-17 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 10 100

18 U-5 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 100

19 U-21 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 9 81

20 U-25 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 9 81

21 U-30 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 9 81

22 U-26 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 64

23 U-14 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 8 64

24 U-32 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 8 64

25 U-34 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 8 64

26 U-31 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 8 64

27 U-27 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7 49

28 U-12 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 7 49

29 U-22 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 7 49

30 U-35 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 7 49

31 U-28 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 7 49

32 U-24 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 6 36

33 U-37 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 6 36

34 U-40 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 6 36

35 U-33 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 6 36

36 U-23 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 5 25

37 U-36 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 5 25

38 U-29 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 5 25

39 U-38 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 5 25

40 U-39 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 4 16

jumlah 18 20 22 25 22 20 30 28 25 29 16 33 33 24 30 375 3943

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Sx 205 215 242 263 235 238 276 295 267 298 189 335 328 257 313

Val

idit

as

Mp 11,39 10,75 11,00 10,52 10,68 11,90 9,20 10,54 10,68 10,28 11,81 10,15 9,94 10,71 10,43

Mt 9,375

p 0,450 0,50 0,55 0,625 0,550 0,5 0,750 0,7 0,625 0,725 0,40 0,825 0,83 0,6 0,75

q 0,550 0,50 0,45 0,375 0,450 0,5 0,250 0,3 0,375 0,275 0,60 0,175 0,18 0,4 0,25

SDt 3,2687

rpbi 0,557 0,421 0,550 0,452 0,442 0,772 -0,093 0,542 0,515 0,447 0,609 0,516 0,375 0,500 0,561

r tabel 0,312

kriteria valid valid valid valid valid valid invalid valid valid valid valid valid valid valid valid

Rel

iabil

itas

p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,75 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75

q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,25 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25

p*q 0,2475 0,25 0,2475 0,23438 0,2475 0,25 0,1875 0,21 0,2344 0,19938 0,24 0,1444 0,14438 0,24 0,1875

r11 0,7523 ∑pq 3,2644

Kriteria reliabel S² 10,9583

Tin

gkat

Kes

ukar

an

B 18 20 22 25 22 20 30 28 25 29 16 33 33 24 30

JS 40

P 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,75 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75

kriteria sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah sedang sedang mudah sedang mudah mudah sedang mudah

Day

a B

eda

BA 11 14 17 16 16 17 13 19 17 18 13 19 19 15 19

BB 7 6 5 9 6 3 17 9 8 11 3 14 14 9 11

JA 20

JB 20

DP 0,2 0,4 0,6 0,4 0,5 0,7 -0,2 0,5 0,5 0,4 0,5 0,3 0,3 0,3 0,4

kriteria sukar sedang baik sedang baik baik sukar baik baik sedang baik sedang sedang sedang sedang

Kriteria Soal

dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

Lampiran 12

Tahap II

No Kode 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 Y (Skor Total) 2Y 1 U-9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

2 U-6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

3 U-18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

4 U-20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 14 196

5 U-4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169

6 U-3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169

7 U-2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 13 169

8 U-10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 169

9 U-13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 12 144

10 U-8 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 12 144

11 U-19 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 11 121

12 U-1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 11 121

13 U-11 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 121

14 U-15 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 10 100

15 U-16 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 10 100

16 U-17 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 10 100

17 U-5 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 10 100

18 U-7 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 9 81

19 U-30 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 9 81

20 U-21 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 8 64

21 U-25 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 8 64

22 U-26 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 7 49

23 U-14 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 7 49

24 U-32 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 7 49

25 U-34 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 7 49

26 U-31 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 7 49

27 U-12 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 7 49

28 U-27 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 6 36

29 U-22 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 6 36

30 U-35 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 6 36

31 U-28 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 6 36

32 U-24 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 5 25

33 U-37 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 5 25

34 U-40 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 5 25

35 U-33 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 5 25

36 U-29 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 5 25

37 U-23 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 4 16

38 U-36 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 4 16

39 U-38 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 4 16

40 U-39 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 9

Jumlah 40 18 20 22 25 22 20 28 25 29 16 33 33 24 30 345 3421

1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15

Sx 178 200 226 244 220 226 276 249 277 176 311 304 241 293

Val

idit

as

Mp 9,889 10,000 10,273 9,760 10,000 11,300 9,857 9,960 9,552 11,000 9,424 9,212 10,042 9,767

Mt 8,625

p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75

q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25

SDt 3,3368

rpbi 0,3426 0,4121 0,5459 0,4391 0,4556 0,8017 0,5640 0,5165 0,4509 0,5811 0,5201 0,3820 0,5200 0,5926

r tabel 0,312

kriteria valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid

Re

lia

bil

ita s p 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75

q 0,55 0,5 0,45 0,375 0,45 0,5 0,3 0,375 0,275 0,6 0,175 0,175 0,4 0,25

p*q 0,248 0,250 0,248 0,234 0,248 0,250 0,210 0,234 0,199 0,240 0,144 0,144 0,240 0,188

r11 0,7868 ∑pq 3,077

Kriteria reliabel S² 11,4199

Tin

gkat

Kes

ukar

an

B 18 20 22 25 22 20 28 25 29 16 33 33 24 30

JS 40

P 0,45 0,5 0,55 0,625 0,55 0,5 0,7 0,625 0,725 0,4 0,825 0,825 0,6 0,75

kriteria sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang sedang mudah sedang mudah mudah sedang mudah

Day

a B

eda

BA 12 14 17 16 15 18 19 16 17 13 19 19 16 20

BB 6 6 5 9 7 2 9 9 12 3 14 14 8 10

JA 20

JB 20

DP 0,3 0,4 0,6 0,4 0,4 0,8 0,5 0,4 0,3 0,5 0,3 0,3 0,4 0,5

kriteria cukup cukup baik cukup cukup baik

sekali baik cukup cukup baik cukup cukup cukup baik

Kriteria Soal

dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai dipakai

Lampiran 13

Kelas untuk Uji Coba Instrumen

NO. KODE NAMA

1 UC-1 Alfita Hessy S

2 UC-2 Agus Harry Laksana

3 UC-3 Agus Masrokhim

4 UC-4 Ahmad Nasihuddin

5 UC-5 Ahmad Rifai

6 UC-6 Aris Setiawan

7 UC-7 Arum Wijayanti

8 UC-8 Bagos Aji Santosa

9 UC-9 Bibit Bahtiar

10 UC-10 Dian Puspita Sari

11 UC-11 Dian Sakinah

12 UC-12 Eka Lia Ratnasari

13 UC-13 Eko Santoso

14 UC-14 Faridatul Faizah

15 UC-15 Hidayatul Nazyah

16 UC-16 Irfan Adi Nugroho

17 UC-17 Kalimatun Nikmah

18 UC-18 laela Muzalifah

19 UC-19 M. Abdul Munif

20 UC-20 M. Risadi

21 UC-21 M. Saiful

22 UC-22 M. Zulhilmi

23 UC-23 M. Mashadi

24 UC-24 Masykuri

25 UC-25 Muhammad Khaeroman

26 UC-26 Muhammad Qiblat Mujadid

27 UC-27 Muhammad Suwarsono

28 UC-28 Novi Wulan Sari

29 UC-29 Radika Irfania

30 UC-30 Rany Fatmawati

31 UC-31 Rian Aji Mas Bagus

32 UC-32 Rina Fatmasari

33 UC-33 Rizka Umi Zunfidah

34 UC-34 sandi Wibowo

35 UC-35 Sayla Fauziah

36 UC-36 Siti Inayati

37 UC-37 Siti Murwati

38 UC-38 Suryati

39 UC-39 Very T

40 UC-40 yusuf Maulana

Lampiran 14

Kelas Eksperimen

NO. KODE NAMA

1 E-1 Abdul Kohar

2 E-2 Ainurrahman

3 E-3 Ismawati

4 E-4 M. Lubsbbussiqi

5 E-5 Nur Aini

6 E-6 Rina Umi farichah

7 E-7 Siti Malika

8 E-8 Tanty Herlina

9 E-9 Tika Otavia Putri

10 E-10 Wulan Setyorini

11 E-11 Ahmad Budi Santoso

12 E-12 Ahmad Hakiki

13 E-13 Alif Ibrahim Ranjani

14 E-14 Fatkhurrahman

15 E-15 Ianatur Rosidah

16 E-16 Linna Firdausy

17 E-17 Nur Faizah

18 E-18 Rika Lutfiyani

19 E-19 Rina Rochmawati

20 E-20 Selia Sari

21 E-21 Ana Nia Nikmatul Aula

22 E-22 Dewi Puji Astuti

23 E-23 Eka Budi Prasetya

24 E-24 Faridhotul Fitriyah

25 E-25 Feby Andre Lukmawan

26 E-26 M. Khafidin

27 E-27 Muhammad Kholil Syafaat

28 E-28 Rico Saputro

29 E-29 Siti Solikhatun

30 E-30 Suryanti Winarsih

31 E-31 A.Nurul Mustaqim

32 E-32 Atika putri

33 E-33 Imam Wahyu Wijaya

34 E-34 Iwan Mahfudzin

35 E-35 Muhammad Abdul Azis

36 E-36 Muhammad Zaelani

37 E-37 Noviana

38 E-38 Putri Febri Sulistyana

39 E-39 Ulfa Widianti

40 E-40 Yulianingsih

Lampiran 15

KISI-KISI PENULISAN SOAL

Jenis Sekolah : MTs Negeri Brangsong

Kelas/semester : VIII/I

Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 1 X 40 menit

Standar Kompetensi :Menggunakan Teorema Pythagoras dalam

memecahkan masalah

No Kompetensi Dasar Uraian materi Indikator Bentuk

tes

Nomor

soal

1 Menggunakan

Teorema Pythagoras

untuk menentukan

panjang sisi-sisi

segitiga siku-siku

Menyatakan

Teorema

Pythagoras

dengan kalimat

Dapat

menyatakan

bentuk Teorema

Pythagoras

dengan kalimat

objektif 3, 16

Menyebutkan

salah satu ciri

segitiga siku-siku

Dapat

menentukan

bagian-bagian

dari segitiga

siku-siku

sda 6, 15

Menghitung sisi

miring pada

segitiga siku-siku

dengan diketahui

sisi siku-siku

yang lainnya

Dapat

menghitung sisi

miring jika

kedua sisi lain

diketahui

sda 7, 8, 9, 11

Pengertian

hipotenusa

Menyebutkan

nama lain

hipotenusa

sda 12

Pada gambar

segitiga siku-siku

dijelaskan bunyi

Teorema

Pythagoras

Dapat

menyebutkan

Teorema

Pythagoras

dalam bentuk

akar

sda 2, 5, 17

Menghitung Dapat sda 13, 14

tinggi pada

segitiga siku-siku

menghitung

tinggi segitiga

siku-siku

Menghitung

panjang salah satu

sisi jika sisi yang

lain diketahui

Dapat

menghitung

panjang sisi

sda 10, 19, 20

Menyatakan

bentuk Teorema

Pythagoras

melalui gambar

Dapat

menyatakan

bentuk Teorema

Pythagoras

dalam bentuk

kuadrat

sda 1, 4, 18

Lampiran 16

KISI-KISI PENULISAN SOAL

Jenis Sekolah : MTs Negeri Brangsong

Mata Pelajaran : Matematika

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas

dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya

No Kompetensi Dasar Uraian Materi Indikator Bentuk

Soal No Soal

1 Menghitung luas

permukaan dan

volume kubus,

balok, prisma, limas

Menghitung luas

permukaan

bangun ruang

Dapat

menghitung luas

permukaan kubus,

balok, prisma,

limas

objektif 1, 3, 6, 8,

9, 11, 12,

15

Menghitung

volume bangun

ruang

Dapat

menghitung

volume kubus,

balok, limas,

prisma

sda 2, 4, 7, 10,

13, 14

Menghitung luas

permukaan balok

dalam soal cerita

Dapat

menghitung luas

permukaan balok

dalam bentuk soal

cerita

sda 5

1

Lampiran 17

SOAL UJI COBA PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS

MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Kelas/semester : VIII (delapan)/I (satu)

Waktu : 1 x 40 Menit

Tahun Pelajaran : 2010/2011

SOAL-SOAL PILIHAN GANDA

Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar !

1. Berdasarkan gambar di samping,

Pernyataan yang benar menurut

Teorema Pythagoras adalah . . .

a. 222 rpq

b. 222 rpq

c. 222 qpr

d. 222 qrp

2. Pernyataan di bawah ini yang benar, kecuali . . .

a. 22 edf c. 22 dfe

b. 22 efd d. 22 edf

p

r

q

d

e

f

2

3. Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . .

a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi

siku-sikunya.

b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-

sikunya.

c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-

sikunya.

d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi

siku-sikunya.

4. Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . .

a. 222 uts c. 222 stu

b. 222 stu d. 222 tsu

5. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masing-

masing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . .

a. 222 zxy c. 22 zxy

b. 22 zyx d. 222 yxz

6. Pernyataan di bawah ini berlaku untuk segitiga siku-siku yaitu . . .

a. Mempunyai dua sisi yang sama panjang.

b. Sisi datar adalah sisi terpendek

c. Sisi tegak adalah sisi terpanjang.

d. Sisi miring adalah sisi terpanjang

7. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm,

maka panjang sisi BC adalah . . .

a. 5 cm c. 7 cm

b. 6 cm d. 8 cm

u

s t

3

8. Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm,

maka panjang sisi KM yaitu . . .

a. 15 cm c. 17 cm

b. 16 cm d. 18 cm

9. Dari gambar di samping nilai x adalah . . .

a. 13 cm c. 10 cm

b. 14 cm d. 11 cm

10. Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .

a. 9 cm c. 2 cm

b. 10 cm d. 3 cm

11. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah

6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . .

a. 7 cm c. 9 cm

b. 6 cm d. 8 cm

12. Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi yang disebut Hipotenusa, hal tersebut sama dengan

pernyataan . . .

a. Sisi miring c. Sisi tegak

b. Sisi berhadapan d. Sisi lurus

13. ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm dan

BC = 10 cm, maka AD = . . .

a. 10 cm c. 12 cm

b. 5 cm d. 6 cm

x

5 cm

12 cm

q

24 cm 26 cm

A

B C D

6 cm

cmIc

m

10 cm

4

14. Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .

a. HF = 125 c. 222 125 HF

b. 5122 HF d. 22 512 HF

15. Pernyataan yang benar untuk segitiga di bawah ini adalah . . .

a. nml c. nml

b. lm d. lnm

16. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . .

a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.

b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.

c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku.

d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya.

17. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . .

a. 22 uvt c. 22 tvu

b. 222 utv d. 222 tvu

F G

H

m

n

l

t

u

v

5

18. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . .

a. 222 STRSRT c. 222 RSSTRT

b. 222 RSRTTS d. 222 RTSTRS

19. Nilai y dari segitiga siku-siku di samping adalah . . .

a. 9 cm c. 19 cm

b. 10 cm d. 20 cm

20. Nilai p pada segitiga di samping adalah . . .

a. 15 cm c. 25 cm

b. 20 cm d. 24 cm

7

p

25

T

R

S

12 cm

15 cm

y

6

Lampiran 18

SOAL UJI COBA KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL

BANGUN RUANG


Materi Pokok : Bangun Ruang

Kelas/semester : VIII (delapan)/II (dua)



SOAL-SOAL BANGUN RUANG


1. Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang

EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut!

a. 20 cm2

c. 24 cm2

b. 22 cm2

d. 26 cm2

2. Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang

PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut!

a. 8 cm3 c. 15 cm

3

b. 9 cm3 d. 17 cm

3

H G

F E

D C

B A

R Q

O P

N M

L K

7

3. Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm,

lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm!

a. 130 cm 2 c. 230 cm 2

b. 136 cm 2 d. 236 cm 2

4. Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6

cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm?

a. 300 cm3 c. 380 cm

3

b. 360 cm3 d. 400 cm

3

5. Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi

= 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut!

a. 100 2 cm2

c. 240 3 cm2

b. 140 3 cm2 d. 200 2 cm

2

6.

Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas

permukaan balok tersebut!

a. 340 cm2 c. 440 cm

2

b. 292 cm2 d. 392 cm

2

R

P O

N M

L

Q

K

P Q

S R

V

U T

W

R S

U T

Y X

V W

8

7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas AB = 10 cm dan

panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut!

a. 600 cm 3 c. 660 cm 3

b. 650 cm 3 d. 670 cm 3

8. Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm

dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . .

a. 144 cm2 c. 360 cm

2

b. 169 cm2 d. 630 cm

2

9. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm,

maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .

a. 144 cm2

c. 380 cm2

b. 240 cm2

d. 384 cm2

10. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang

rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?

a. 144 cm3 c. 350 7 cm

3

b. 324 7 cm3 d. 144 2 cm

3

A

11

cm

13

cm

D

C

B

18 cm

t h

15 cm

12 cm

8

h

9

11. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi

6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm.

Berapa luas permukaan limas tersebut?

a. 66 cm 2

b. 84 cm2

c. 94 cm2

d. 96 cm2

12. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya

10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . .

a. 200 cm2

c. 336 cm2

b. 263 cm2

d. 360 cm2

13.

Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah

segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut!

C

T

A B

t

12 cm

10 cm

B

T

A B

C

E

6 cm

5 cm

t

D

t

16 cm

17 cm

8 cm

10

a. 1.250 cm 3 c. 1.350 cm 3

b. 1.280 cm 3 d. 1.380 cm 3

14. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang

ED = 50 cm, panjang EC = 75 cm.

Hitunglah volume kubus tersebut!

a. 120 cm3 c. 130 cm

3

b. 125 cm3 d. 135 cm

33

15. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui

panjang ED = 48 cm dan panjang EC = 32 cm!

a. 96 cm2

c. 90 cm2

b. 69 cm2

d. 60 cm2

H G

F E

D C

B A

H G

F E

D C

B A

1

Lampiran 19

TES UJI PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG


Materi Pokok : Teorema Pythagoras dan Bangun Ruang

Kelas : VIII (delapan)



SOAL-SOAL PILIHAN GANDA


1. Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . .

a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi

siku-sikunya.

b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-

sikunya.

c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-

sikunya.

d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi

siku-sikunya.

2. Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . .

a. 222 uts c. 222 stu

b. 222 stu d. 222 tsu

3. Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masing-

masing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . .

u

s t

2

a. 222 zxy c. 22 zxy

b. 22 zyx d. 222 yxz

4. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm,

maka panjang sisi BC adalah . . .

a. 5 cm c. 7 cm

b. 6 cm d. 8 cm

5. Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm,

maka panjang sisi KM yaitu . . .

a. 15 cm c. 17 cm

b. 16 cm d. 18 cm

6. Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .

a. 9 cm c. 2 cm

b. 10 cm d. 3 cm

7. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah

6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . .

a. 7 cm c. 9 cm

b. 6 cm d. 8 cm

8. ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm dan

BC = 10 cm, maka AD = . . .

a. 10 cm c. 12 cm

b. 5 cm d. 6 cm

q

24 cm 26 cm

A

B C D

6 cm

cmIc

m

10 cm

3

9. Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .

a. HF = 125 c. 222 125 HF

b. 5122 HF d. 22 512 HF

10. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . .

a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring.

b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya.

c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku.

d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya.

11. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . .

a. 22 uvt c. 22 tvu

b. 222 utv d. 222 tvu

12. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . .

a. 222 STRSRT c. 222 RSSTRT

b. 222 RSRTTS d. 222 RTSTRS

13. Nilai p pada segitiga di samping adalah . . .

a. 15 cm c. 25 cm

b. 20 cm d. 24 cm

7

p

25

F G

H

t

u

v

T

R

S

4

14. Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang

EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut!

a. 20 cm 2 c. 24 cm 2

b. 22 cm 2 d. 26 cm 2

15. Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang

PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut!

a. 8 cm3 c. 15 cm

3

b. 9 cm3 d. 17 cm

3

16. Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm,

lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm!

a. 130 cm2

c. 230 cm2

b. 136 cm2

d. 236 cm2

17. Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6

cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm?

a. 300 cm3 c. 380 cm

3

b. 360 cm3 d. 400 cm

3

H G

F E

D C

B A

R Q

O P

N M

L K

P Q

S R

V

U T

W

R S

U T

Y X

V W

5

18. Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi

= 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut!

a. 100 2 cm 2 c. 240 3 cm 2

b. 140 3 cm2 d. 200 2 cm

2

19.

Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas

permukaan balok tersebut!

a. 340 cm2 c. 440 cm

2

b. 292 cm2 d. 392 cm

2

20. Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm

dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . .

a. 144 cm2 c. 360 cm

2

b. 169 cm2 d. 630 cm

2

21. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm,

maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .

a. 144 cm2

c. 380 cm2

b. 240 cm2

d. 384 cm2

R

P O

N M

L

Q

K

12 cm

8

h

6

22. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang

rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?

a. 144 cm 3 c. 350 7 cm 3

b. 324 7 cm 3 d. 144 2 cm 3

23. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi

6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm.

Berapa luas permukaan limas tersebut?

a. 66 cm2

b. 84 cm2

c. 94 cm2

d. 96 cm2

24. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya

10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . .

a. 200 cm2

c. 336 cm2

b. 263 cm2

d. 360 cm2

C

T

A B

t

12 cm

10 cm

B

T

A B

C

E

6 cm

5 cm

t

D

18 cm

t h

15 cm

7

25.

Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah

segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut!

a. 1.250 cm3 c. 1.350 cm

3

b. 1.280 cm3 d. 1.380 cm

3

26. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang ED = 50 cm, panjang EC = 75 cm.

Hitunglah volume kubus tersebut!

a. 120 cm3 c. 130 cm

3

b. 125 cm3 d. 135 cm

3

27. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui panjang ED = 48 cm dan panjang

EC = 32 cm!

a. 96 cm2

c. 90 cm2

b. 69 cm2

d. 60 cm2

H G

F E

D C

B A

t

16 cm

17 cm

8 cm

H G

F E

D C

B A

8

Lampiran 20

LEMBAR JAWAB

TES TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG

Nama : ………………………

No. Urut : ………………………

Kelas : ………………………

1. A B C D 16. A B C D

2. A B C D 17. A B C D

3. A B C D 18. A B C D

4. A B C D 19. A B C D

5. A B C D 20. A B C D

6. A B C D 21. A B C D

7. A B C D 22. A B C D

8. A B C D 23. A B C D

9. A B C D 24. A B C D

10. A B C D 25. A B C D

11. A B C D 26. A B C D

12. A B C D 27. A B C D

13. A B C D

14. A B C D

15. A B C D

9

Lampiran 21

Kunci Jawaban

1. A 16. D

2. B 17. B

3. B 18. C

4. A 19 D.

5. C 20. C

6. B 21. D

7. D 22. B

8. C 23. B

9. D 24. C

10. D 25. B

11. D 26. B

12. A 27. A

13. D

14. C

15. A

RIWAYAT HIDUP


Temat/tanggal Lahir : Kendal, 04 Februari 1989

NIM : 073511047

Alamat Asal : Gempol bapang, Rt02/01 No.19, Brangsong, Kendal

Alamat Sekarang : Gempol Bapang, Brangsong, Kendal

Riwayat Pendidikan :

1. SD Negeri 1 Brangsong, Lulus Tahun 2001

2. Mts Negeri Brangsong, Lulus Tahun 2004

3. MAN Kendal, Lulus Tahun 2007


Penulis,


NIM: 073511047

pengaruh penguasaan teorema pythagoras...

Documents