pengaruh pendekatan pemecahan masalah teknik...

PENGARUH PENDEKATAN PEMECAHAN

MASALAH TEKNIK ANALOGI TERHADAP

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA

(Studi Eksperimen pada Kelas VIII MTs YASDA)

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh

FARA RAHMAWATY

NIM 106017000517

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2013

iii

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Fara Rahmawaty

NIM : 106017000517

Jurusan : Pendidikan Matematika

Alamat : Jalan Kebagusan IV dalam I, Rt 009/004 No. 17 Pasar

Minggu, Jakarta Selatan 12520

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah

Teknik Analogi Terhadap Pemahaman Konsep Matematika adalah benar

hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:

1. Nama : Drs. Ali Hamzah

NIP : 19480323198203001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Najmi Ulya, M.Pd

NIP : 19676231997032001

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya

siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil

karya sendiri.

Jakarta, Desember 2013

Yang menyatakan,

Fara Rahmawaty

iv

ABSTRAK

Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi Terhadap

Pemahaman Konsep Matematika. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika.

Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Kata kunci: Pendekatan Pemecahan Masalah teknik analogi, Pemahaman Konsep

Matematika

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuasi eksperimen, penelitian

ini bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang pemahaman konsep

matematika pada siswa MTs yang menggunakan pembelajaran matematika

dengan Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi. Pengambilan sampel

pada penelitian ini dilakukan secara random. Instrumen yang digunakan untuk

mengumpulkan data pada penelitian ini adalah tes berbentuk essay yang sesuai

dengan indicator pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan bangun ruang sisi

tegak yang terdiri dari 13 butir soal.

Analisis data dari kelompok eksperimen dan kontrol menggunakan uji-t diperoleh

diperoleh thitung = 1,93 lebih besar dari ttabel = 1,67. Hal ini menunjukkan bahwa

terdapat pengaruh pendekatan pemecahan masalah dengan teknik analogi terhadap

pemahaman konsep matematika siswa.

FARA RAHMAWATY (P.MTK)

v

ABSTRACT

Influence of Technical Problem Solving Approach To Understanding

Analogies Math Concepts. Thesis Department of Mathematics Education.

Faculty of Tarbiyah and Teaching. State Islamic University ( UIN ) Syarif

Hidayatullah Jakarta.

Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math

Concepts

The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain

insight into students' understanding of mathematical concepts in mathematics

learning MTs using the analogy of Engineering Problem Solving Approach .

Sampling in this study was done randomly . The instrument used to collect data in

this study are shaped essay test in accordance with students' understanding of the

concept of indicators on the subject of figures with straight sides consisting of 13

items was.

Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained

obtained t = 1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are

significant engineering problem-solving approach with an analogy to the

understanding of mathematical concepts students.


ABSTRACT

Influence of Technical Problem Solving Approach To Understanding Analogies Math

Concepts. Thesis Department of Mathematics Education. Faculty of Tarbiyah and

Teaching.State Islamic University ( UIN ) Syarif Hidayatullah Jakarta.

Keywords : Problem Solving Approach analogy technique , Understanding Math Concepts

The method used in this study is a quasi- experiment , this study aimed to gain insight into

students' understanding of mathematical concepts in mathematics learning MTs using the

analogy of Engineering Problem Solving Approach . Sampling in this study was done

randomly . The instrument used to collect data in this study are shaped essay test in

accordance with students' understanding of the concept of indicators on the subject of figures

with straight sides consisting of 13 items was .

Analysis of data from experimental and control groups using t-test is obtained obtained t =

1.93 is greater than the table = 1.67 . This indicates that there are significant engineering

problem-solving approach with an analogy to the understanding of mathematical concepts

students .


vi

KATA PENGANTAR

Dengan mengucap Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis

panjatkan kehadirat Allah SWT, karena dengan kasih sayang-Nya penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga selalu tercurah kepada

Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan para pengikutnya yang senantiasa

mengikuti sunnah-sunnahnya sampai akhir zaman.

Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam

memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program studi pendidikan matematika.

Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan kesempurnaan dalam penulisan

skripsi ini. Hal ini dikarenakan masih banyak pengetahuan dan pengalaman yang

harus penulis tingkatkan dan dapatkan, namun berkat dorongan dan bantuan dari

berbagai pihak maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.

Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima

kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan

memberikan dorongan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai.

Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Ibu Dra. Nurlena, MA.,Ph.D Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika, yang

telah memberikan motivasi sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

3. Bapak Ali Hamzah ., Dosen pembimbing I, yang selalu memberikan

pengarahan dan bimbingannya sampai skripsi ini selesai.

4. Ibu Najmi Ulya, M.Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan kesabaran dan

keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran, masukan serta

mengarahkan penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

5. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Matematika yang telah

memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis, serta staf jurusan yang

selalu membantu penulis dalam proses administrasi.

6. Perpustakaan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta.

vii

7. Bapak Djunaidi,HM yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan

penelitian skripsi ini, serta Bapak Helmi Lutfilah, S.Pd, guru matematika

yang telah membantu penulis dalam penelitian skripsi ini.

8. Teristimewa untuk kedua orang tua penulis tercinta, ayahanda Almarhum

H. Royani Rahman dan ibunda Hj. Fatimah Ramli yang tiada hentinya

mencurahkan kasih sayang, selalu mendoakan, serta memberikan

dukungan moril dan materil kepada penulis. Kakakku Badriyah, Zulfahmi,

Faridah, A. Syahrowandi, Aisyah, Nur Komariah, Bahruddin, Zakiah,

Suhailah, Suroyah, Siti Salamah, Ahmad Farid Ujdi serta Adikku

tersayang Fadhlia Najmia dan Muhammad Anas Rahman yang telah

memberikan dukungan moril serta doanya kepada penulis.

9. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Siti Chairunnisa,

Azizah, Mia Usniati, Nia Kurnia, Etika, Rahmat Fauzi, Hafiz Atikah,

Neneng, ,Eka, Ikhma) yang selalu memberikan semangat dan doa kepada

penulis serta semua teman-temanku di Jurusan Pendidikan Matematika

2006.

10. Dan kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari

kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat

membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Semoga

skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada

umumnya.


Penulis

viii

DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ...........................................................................ii

LEMBAR PERNYATAN ..............................................................................iii

ABSTRAK .....................................................................................iv

KATA PENGANTAR ...................................................................................vi

DAFTAR ISI .....................................................................................viii

DAFTAR TABEL .....................................................................................x

DAFTAR GAMBAR .....................................................................................xi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang dan Masalah ...............................................1

B. Identifikasi Masalah .............................................................6

C. Pembatasan Masalah ............................................................7

D. Perumusan Masalah ..............................................................7

E. Tujuan penelitian ..................................................................8

F. Kegunaan Penelitian ............................................................8

BAB II KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR dan

HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori .........................................................................10

1. Pembelajaran Matematika ................................................10

a. Pengertian Pembelajaran .............................................10

b. Pengertian Matematika ................................................12

2. Pemahaman Konsep .......................................................16

a. Pengertian Pemahaman ................................................16

b. Pengertian Konsep .......................................................20

3. Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika ................23

a.Masalah Matematika ....................................................23

b.Pemecahan Masalah .....................................................26

c.Teknik Pemecahan Masalah .........................................28

4. Teknik Analogi ...............................................................29

ix

5. Pendekatan Konvensional ................................................33

B. Hasil Penelitian yang Relevan ..............................................35

C. Kerangka Pikir .....................................................................35

D. Hipotesis Penelitian ..............................................................38

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelelitian ........................................... 39

B. Metode dan Desain Penelitian ............................................. 39

C. Populasi dan dan Teknik Pengambilan Sampel…………… 40

D. Teknik pengumpulan Data .................................................. 40

E. Teknik Analisis Data ........................................................... 45

F. Hipotesis Statistik ................................................................. 50

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data .....................................................................51

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ......................................57

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ..................................58

D. Keterbatasan Penelitan ........................................................62

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan ...........................................................................64

B. Saran ....................................................................................65

DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................66

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ......................................................................... 38

Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Bangun Ruang ........... 40

Tabel 3.3 Indeks Reliabilitas ............................................................................. 42

Tabel 3.4 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ......................................................... 43

Tabel 3.5 Analisis Instrumen Tes ...................................................................... 45

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematika Eksperimen .................................................................... 51

Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep

Matematika Kontrol .......................................................................... 53

Tabel 4.3 Perbandingan Pemahaman Konsep Luas Bangun Ruang Sisi Tegak

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................ 55

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas ...................................................... 56

Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 57

Tabel 4.6 Hasil Perbedaan Dengan Uji Statistik Uji t ........................................ 58

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Bagan Kerangka Berpikir .................................................................. 36

Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Eksperimen ............................ 52

Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Kelas Kontrol ................................... 54

Gambar 4.3 Kegiatan Pembelajaran Analogi ......................................................... 59

Gambar 4.3 Hasil Kerja Siswa dalam Pembelajaran Teknik Analogi .................. 60

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Kelas Eksperimen ........................................................................ 69

Lampiran 2 RPP Kelas Kontrol ............................................................................ 100

Lampiran 3 LKS Kelas Eksperimen ..................................................................... 131

Lampiran 4 Kisi-kisi Uji Coba Instrumen ............................................................. 155

Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ................................................................... 156

Lampiran 6 Kisi-kisi Final Tes ............................................................................. 158

Lampiran 7 Soal Instrumen ................................................................................... 159

Lampiran 8 Pembahasan Soal Instrumen .............................................................. 161

Lampiran 9 Langkah-langkah Perhitungan Validitas ........................................... 165

Lampiran 10 Tabel Perhitungan Validitas ............................................................ 167

Lampiran 11 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas................................ 170

Lampiran 12 Tabel Perhitungan Reliabilitas ........................................................ 171

Lampiran 13 Langkah-langkah Perhitungan Daya Pembeda Soal ........................ 172

Lampiran 14 Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal........................................... 173

Lampiran 15 Langkah-langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes................... 174

Lampiran 16 Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes ..................................... 175

Lampiran 17 Hasil Tes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .............................. l76

Lampiran 18 Perhitungan Rentang, banyak kelas dan panjang kelas ................... 177

Lampiran 19 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ................................ 179

Lampiran 20 Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ....................................... 180

Lampiran 21 Perhitungan Mean, Median, Modus, Varian dan Simpangan Baku . 181

Lampiran 22 Perhitungan Kemiringan dan Ketajaman ......................................... 183

Lampiran 23 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ............................... 184

xiii

Lampiran 24 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ..................................... 185

Lampiran 25 Perhitungan Homogenitas ................................................................ 186

Lampiran 26 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .................................................. 187

Lampiran 27 Uji Referensi .................................................................................... 189

Lampiran 28 Harga Kritik Korelasi Moment Person ............................................ 193

Lampiran 29 Nilai Z Pada Distribusi Normal ....................................................... 194

Lampiran 30 Harga Kritik χ2 ................................................................................. 195

Lampiran 31 Harga Kiritk untuk F ........................................................................ 196

Lampiran 32 Harga Kritik Untuk t ........................................................................ 197

Lampiran 33 Surat Bimbingan Skripsi .................................................................. 198

Lampiran 34 Surat Permohonan Izin Observasi ................................................... 199

Lampiran 35 Surat Keterangan Penelitian ............................................................ 200

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang dan Masalah.

Pendidikan merupakan salah satu hal terpenting dalam kehidupan manusia.

Manusia dilahirkan oleh sang Pencipta dari keadaan tidak mengetahui sesuatu

apapun. Melalui pendidikan manusia mengalami proses segala pengetahuan

yang dibutuhkan dalam kehidupan ini. Pendidikan menjadikan manusia lebih

bermakna, keberadaan manusia sebagai makhluk individu dapat diakui oleh

masyarakat disekitarnya. Pengetahuan yang diperoleh seorang manusia dalam

proses pendidikan dapat bermanfaat bagi kehidupan banyak orang.

Kebermanfaatan dari pendidikan dapat dirasakan pada seluruh aspek kehidupan

(agama, sosial,teknologi, budaya,ekonomi, dll).

Pendidikan adalah suatu usaha manusia untuk menumbuhkan dan

mengembangkan potensi-potensi pembawaan baik jasmani maupun rohani

sesuai dengan nilai-nilai yang ada didalam masyarakat dan kebudayaan.1

Pendidikan merupakan investasi yang paling utama bagi setiap bangsa,

apalagi bagi bangsa yang sedang berkembang, yang giat membangun negaranya.

Pembangunan hanya dapat dilakukan oleh manusia yang siap menghadapi segala

tantangan dan persaingan yang ada. Melalui pendidikanlah manusia

dipersiapkan untuk menghadapi itu semua.

Sesuai dengan perkembangan zaman yang semakin pesat dan beragam,

maka seiring itu pula banyak masalah-masalah yang muncul dalam kehidupan

kita sehari-hari. Perkembangan ini menuntut manusia untuk berkompetensi

memenuhi kebutuhan hidup.

Menurut UU RI No. 20 tahun 2003 tentang fungsi dan tujuan pendidikan

nasional BAB II Pasal 3 yang berbunyi:

1Fuad, Ihsan, Dasar-dasar Kependidikan,( Jakarta: Rineka Cipta)h. 1

2

“Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam

rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk

berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang

beriman dan bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, berahklak

mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan mejadi warga negara

yang demokratis serta bertanggung jawab.2

Kerjasama yang serius oleh semua pihak yang terkait sangat diperlukan

untuk mewujudkan tujuan pendidikan yang diharapkan. Dalam rangka

mencerdaskan kehidupan bangsa agar mampu bersaing dalam kehidupan yang

global, pemerintah memberikan beberapa mata pelajaran yang diperlukan siswa.

Salah satu mata pelajaran yang diadakan oleh pemerintah adalah mata pelajaran

matematika.

Ilmu matematika memberikan sumbangan yang cukup besar bagi

pembentukan manusia yang unggul yang diharapkan oleh suatu

bangsa.Kemajuan teknologi yang pesat dan modern yang kita rasakan saat ini

merupakan hasil orang-orang yang ahli dalam bidangnya. Sebagaimana yang

kita ketahui bersama matematika merupakan ratunya ilmu, yang mendasari

semua ilmu yang ada, termasuk dalam bidang teknologi, tetapi sangat

disayangkan, banyak orang yang memandang matematika merupakan bidang

studi yang paling sulit.

Menurut Jonshon dan Rising yang dikutip oleh Erna Suwangsih dan

Tiurlina dalam buku Model Pembelajaran Matematika, matematika adalah

bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan

akurat representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol

mengenai ide daripada mengenai bunyi.3 Sesuai definisi tersebut, pembelajaran

matematika merupakan pelajaran yang sulit dipahami karena matematika

merupakan pelajaran yang abstrak, penuh dengan simbol-simbol, dimana setiap

simbol mempunyai makna tersendiri.

2Diknas, Undang-undang Republik Indonesia, dalam http://www.inherent-

dikti.net/files/sisdiknas.pdf (14 Juli 2010,21.14)

3 Erna SuwangsingdanTiurlina, Model Pembelajaran Matematika,(Bandung: UPI

PRESS,2006)h.4

http://www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf%20(14

http://www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf%20(14

3

Karena sifat matematika yang abstrak, tidak sedikit siswa yang masih

menganggap matematika itu sulit. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan oleh

Russefendi bahwa “terdapat banyak anak-anak yang setelah belajar matematika

bagian yang sederhanapun banyak yang tidak dipahaminya, banyak konsep yang

dipahami secara keliru. Matematika dianggap sebagai ilmu yang sukar, ruwet

dan banyak memperdayakan”.4

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional

antara guru dan siswa dimana dalam proses tersebut bersifat timbal balik, proses

transaksional juga terjadi antara siswa dengan siswa. Komunikasi transaksional

adalah bentuk komunikasi yang dapat diterima, dipahami dan disepakati oleh

pihak-pihak yang terkait dalam proses pembelajaran.5.

Dalam proses pembelajaran, baik guru maupun siswa bersama-sama

menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran akan

mencapai nilai maksimal apabila pembelajaran berjalan secara efektif.

Sebagian besar sekolah yang ada di tanah air, masih menggunakan

pembelajaran konvensional. Pembelajaran yang seringkali berpusat pada guru

seperti ceramah, diskusi, dll. Murid hanya menerima informasi saja tanpa

dilibatkan dalam proses belajar. Hal ini menyebabkan murid terbawa dalam

kondisi belajar yang menjemukan atau membosankan. Siswa terpaku pada

aktivitas mencatat pelajaran,sehingga cepat membuat siswa lupa materi yang

diajarkan. Dengan kondisi tersebut, hasil belajar yang diharapkan tidak tercapai.

Prestasi belajar matematika siswa yang secara umum belum

menggembirakan, hal ini dapat dilihat dari prestasi siswa Indonesia di tingkat

internasional yang masih tertinggal di bandingkan dengan negara-negara lain.

Berdasarkan hasil Trends in International Mathematics and Science Study

(TIMSS) 2011 , Indonesia berada pada peringkat 38 dengan skor 386 dari 42

4 Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalam Upaya

Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa Pada Soal Cerita dalam sebuah Antologi: Pendekatan Baru

dalam Proses Pembelajaran Mateatika dan Sains Dasar(Jakarta: PIC IISEP UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, 2007). Hal 54.

5Asep Herry Hernawan, dkk., Belsajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar (Bandung: UPI

PRESS,2007) h.3

4

negara.6 Sedangkan untuk Programme for International Student Assessment

(PISA) 2012, Indonesia mendapat skor 375 dan menduduki peringkat 10 besar

dari bawah yakni berada pada peringkat 64 dari 65 negara yang berpartisipasi

dalam kompetisi matematika.7

Hasil wawancara dengan guru bidang study matematika menyebutkan

dalam proses belajar dikelas mengalami beberapa kesulitan, diantaranya jumlah

murid yang banyak di setiap kelasnya, beban mengajar yang banyak dengan

waktu yang terbatas. Hal ini menyebabkan kurang konsdusifnya suasana belajar,

sehingga pembelajaran didalam kelas cendrung konvensional.

Selain alasan yang dikemukakan diatas, kegagalan dalam pembelajaran

matematika adalah siswa tidak paham konsep-konsep matematika atau siswa

salah dalam memahami konsep-konsep matematika. Kesalahan konsep suatu

pengetahuan saat disampaikan di salah satu jenjang pendidikan, bisa berakibat

kesalahan pengertian dasar hingga ke tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Hal

ini terjadi karena matematika adalah materi pembelajaran yang saling berkaitan

satu sama lain.

Tinggi dan rendahnya pemahaman konsep matematika dapat terlihat dari

hasil belajar siswa. Pemahaman konsep matematika yang rendah terjadi pada

siswa MTs YASDA Jakarta. Berdasarkan hasil observasi langsung, dari dua

kelas yang akan dijadikan sampel diperoleh nilai rata – rata semester ganjil,

kelas VIII.2 memiliki rata – rata kelas 58 dan kelas VIII.3 memiliki rata – rata

57.

Salah satu prinsip penilaian adalah menggunakan acuan kriteria, yakni

menggunakan kriteria tertentu dalam menentukan kelulusan peserta didik.

Kriteria paling rendah untuk menyatakan peserta didik mencapai ketuntasan

dinamakan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Kriteria ketuntasan

menunjukkan persentase tingkat pencapaian kompetensi sehingga dinyatakan

dengan angka maksimal 100 (seratus). Angka maksimal 100 merupakan kriteria

6U.S. Department Of Education, Highlights From TIMSS 2011, dalam

Nces.ed.gov/pubs2013/2013009 (14 Januari, 2014, 07:06) 7PISA 2012 Result In Focus, dalam www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-Result-

overview.pdf (14 Januari 2014,06:44)

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-Result-overview.pdf%20%20(14

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-Result-overview.pdf%20%20(14

5

ketuntasan ideal. Target ketuntasan secara nasional diharapkan mencapai

minimal 75.8 Satuan pendidikan dapat memulai dari kriteria ketuntasan minimal

di bawah target nasional kemudian ditingkatkan secara bertahap.

Berdasarkan dari hasil data, kelas VIII.2 yang memiliki rata-rata 58 dan

kelas VIII.3 yang memiliki rata-rata 57, terlihat angka yang didapat masih

dibawah target ketuntasan nasional yang ingin dicapai.

National Council of teacher of Mathematics (NCTM) menyatakan

pembelajaran matematika yang efektif perlu pemahaman apa yang perlu siswa

ketahui, perlu dipelajari, kemudian tantangan dan dukungan terhadap mereka

untuk mempelajarinya secara baik. Memahami apa yang siswa ketahui dan apa

yang perlu dipelajari siswa merupakan salah satu kompetensi guru dalam

mengajarkan matematika. Problem solving atau pemecahan masalah merupakan

salah satu pembelajaran dalam matematika. Dengan menggunakan pemecahan

masalah dalam matematika, siswa mengenal cara berpikir, kebiasaan untuk

tekun dan keingintahuan yang tinggi.

Salah satu teknik dalam pemecahan masalah adalah teknik Analogi, yang

artinya membandingkan dua hal atau lebih yang berlainan, mencari

keserupaannya kemudian menarik kesimpulan berdasarkan keserupaan tersebut.9

Analogi atau perumpamaan,sering disebutkan dalam Al-Qur’an. Allah

menggunakan kiyasan atau pengumpamaan agar manusia berpikir dan

memahami apa yang diperintahkan Allah. Salah satu contoh ayat Al-Qur’an

yang menggunakan kiyasan atau analogi terdapat dalam firman Allah dalam

surat Al-Baqarah ayat 261 yang berbunyi.10

8 Akhmad Sudarajat, Kriteria Ketuntasan Minimum, dalam

http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf. (9 Desember 2013, 21.12)

9GelarDwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan

Penalaran Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni 2006,hlm.56

10 Departemen Agama RI, Al-Quran dan terjemahannya, (Bandung: Diponegoro,2010)

h.44

http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/penetapan-kkm.pdf

6

حبة اوبتت قىن امىالهم في سبيل اهلل كمثل فىالذيه يمثل

سبع سىا بل في كل سىبلة ما ئة حبة واهلل يضاعف لمه

يشاء واهلل وا سع عليم

Artinya :Perumpamaan orang yang menginfakkan hartanya dijalan Allah seperti

sebutir biji yang menumbuhkan tujuh tangkai, pada setiap tangkai ada seratus

biji. Allah melipatgandakan bagi siapa saja yang dikehendaki, dan Allah Maha

Luas, Maha Mengetahui.

Menurut Ibnu Katsir rahimahullah seperti yang dikutip Alwy Muhammad

dalam blog Ekonomi Islam dalam menafsirkan ayat di atas:”Anga tujuh tidak

harus dipahami dalam arti angka diatas enam dan dibawah delapan. Angka itu

berarti banyak, bahkan pelipatgandaan itu tidak hanya tujuh ratus kali tetapi

lebih dari itu, karena Allah (terus menerus) melipat gandakan bagi siapa saja

yang dikehendaki, selaras dengan keikhlasannya beramal.”11

Dalam ayat tersebut Allah menyampaikan balasan orang yang berinfak

dijalan Allah dengan sebutir biji, yang akan menumbuhkan tujuh tangkai, dan

pada setiap tangkai berisi seratus biji. Lewat analogi yang disampaikan, maka

kita akan tahu balasan orang yang berinfak di jalan Allah adalah 1 x 7 x 100 =

700 balasan. Artinya jika memberi satu kebaikan saja, maka Allah akan

membalas dengan 700 kali balasan.

Matematika sebagai ilmu yang abstrak membutuhkan ilustrasi atau

perumpamaan yang dapat memudahkan siswa memahami suatu konsep. Menurut

polya “ Analogy pervades all our thingking, our everyday speech and our trivial

conclusions as well as artistics ways of expression and the highest scientific

11

Tafsir Ekonomi Islam, dalam http://ekonomiislamindonesia.blogspot.com/2012/11/qs-

al-baqarah-ayat-261-264-tafsir.html, (14 Januari 2014, 14:25)

http://ekonomiislamindonesia.blogspot.com/2012/11/qs-al-baqarah-ayat-261-264-tafsir.html

http://ekonomiislamindonesia.blogspot.com/2012/11/qs-al-baqarah-ayat-261-264-tafsir.html

7

achievements 12

“, ungkapan tersebut menjelaskan tentang analogi meliputi

semua yang kita pikirkan, ucapan atau suatu hal dalam kehidupan sehari-hari

yang diungkapkan dalam ucapan secara ilmiah

Cara berpikir analogi merupakan suatu alternatif bagi siswa untuk

memahami suatu pengetahuan yang baru dan terasa rumit menjadi lebih akrab

dengan siswa. Menggunakan analogi pada masalah-masalah abstrak dapat

dikonkritkan sehingga membantu siswa mengerti masalah tersebut.

Berdasarkan uraian diatas, maka penulis merasa perlu melakukan

penelitian dengan mengangkat judul“Pengaruh Pendekatan Pemecahan

Masalah Teknik Analogi terhadap Pemahaman Konsep Matematika”

B. IdentifikasiMasalah

Dari latar belakang masalah yang dikemukakan, dapat diidentifikasikan

masalah sebagai berikut :

1. Matematika sebagai ilmu yang abstrak, dianggap sulit bagi siswa

2. Cara penyampain materi yang kurang menarik, sehingga murid kurang

bersemangat mengikuti pelajaran matematika

3. Sebagian siswa menghafal rumus,tanpa memahami materi

4. Rendahnya pemahaman siswa, terlihat dari nilai rata – rata siswa yang

berada dibawah KKM

C. PembatasanMasalah

Berdasarkan identifikasi masalah, pembatasan masalah dalam penelitian

ini adalah Penerapan pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik

analogi. Teknik analogi merupakan salah satu teknik yang digunakan dalam

pembelajaran matematika dengan mengumpamakan atau mengilustrasikan

sesuatu materi yang abstrak dengan sesuatu yang konkrit. Penggunaan teknik

12 G. Polya, How To Solve It A New Aspect of mathematical method , (New Jersy :

Princeton University Press,1973)h.37

8

analogi ini membantu siswa untuk membuat kesimpulan atau inti dari suatu

konsep.

Pemahaman konsep matematika siswa, menggunakan indikator sebagai

berikut: menyatakan ulang sebuah konsep, menggunakan, memanfaatkan dan

memilih prosedur tertentu, mengaplikasikan konsep atau algoritma ke

pemecahan masalah.

Adapun materi yang digunakan dalam penelitian,sub pokok bahasan Luas

permukaan Bangun Ruang sisi tegak. Umumnya siswa hanya menghafal rumus

permukaan bangun ruang, tanpa mengerti bagaimana rumus itu terbentuk.

Dengan teknik analogi, bangun ruang sisi tegak tersebut divisualisasikan dengan

gambar, sehingga pemahaman siswa terhadap konsep luas permukaan bangun

ruang sisi tegak tertanam dengan baik.

D. PerumusanMasalah

Perumusan pada masalah ini adalah :

1. Bagaimanakah pemahaman konsep siswa yang diajarkan dengan

pendekatan pemecahan masalah teknik analogi pada materi bangun ruang

sisi tegak?

2. Apakah terdapat perbedaan pemahaman konsep antara siswa yang

diajarkan dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi dengan

pendekatan konvensional?

E. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini untuk mengidentifikasi pengaruh teknik

analogi terhadap pemahaman konsep, yang akan dirinci sebagai berikut :

1. Mengetahui kemampuan pemahaman konsep dengan teknik analogi

2. Mengetahui kemampuan dengan pendekatan konvensional

3. Mengetahui, apakah pemahaman siswa terhadap konsep yang

diajarkan dengan teknik analogi lebih tinggi dibanding dengan

pendekatan konvensional.

9

F. Kegunaan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh pendekatan

pemecahan masalah teknik analogi terhadap pemahaman konsep matematika.

Kegunaan dari penelitian ini diharapkan :

1. Bagi siswa, membantu dalam memahami konsep matematika sehingga

hasil belajar yang diharapkan tercapai.

2. Bagi guru, memberikan gambaran tentang penggunaan teknik analogi

dalam pembelajaran matematika

3. Bagi sekolah, dapat menjadi bahan pertimbangan dan acuan dalam

menerapkan teknik pembelajaran yang digunakan dalam proses

pembelajaran di sekolah.

4. Bagi peneliti, dapat menambah wawasan dan pengetahuan serta

pengalaman nyata tentang berbagai teknik pembelajaran yang dapat

diterapkan dalam proses pembelajaran matematika.

10

BAB II

KAJIAN TEORI, KERANGKA BERPIKIR

DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori

1. Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Pembelajaran

Belajar merupakan hal yang penting dalam dunia pendidikan, karena

dengan belajar maka kita dapat mengetahui segala hal, dari yang tidak tahu

menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi bisa. Belajar juga merupakan

kewajiban bagi setiap Muslim untuk menambah pengetahuan dan

mengoptimalkan potensi yang Allah anugerahkan. Begitu pentingnya belajar

dalam Islam hingga Allah menjanjikan akan meninggikan derajat orang-orang

yang berilmu dan bertakwa. Hal ini dinyatakan dalam surat Al-Mujadilah:11.1

yang artinya: “Hai orang-orang yang beriman, apabila dikatakan kepadamu:

"Berlapang-lapanglah dalam majelis", maka lapangkanlah, niscaya Allah akan

memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu, maka

berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman

diantaramu dan orang-rang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat.

Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu kerjakan”. Begitulah Islam

memuliakan orang-orang yang belajar atau menuntut ilmu.

Menurut Cronbach yang dikutip oleh Jamal Ma’mur dalam buku Belajar

Efektif untuk SMP dan SMA, belajar merupakan suatu aktivitas yang

ditunjukkan oleh tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman2. Sedangkan

Menurut Hilgrad yang dikutip oleh Yatim Rianto dalam buku Paradigma Baru

1 Departemen Agama RI, Al-Hikmah Al-Quran dan terjemahannya, (Bandung:

Diponegoro,2010) hal.543 2 Jamal Ma’mur Asmani, Belajar Efektif untuk SMP dan SMA, ( Jogjakarta : Diva

Press,2009) hal.20

11

Pembelajaran, belajar memiliki arti learning is the process by which an activity

originates or is charged throught training prosedure (whether in the laboratory

or in the natural environments) as disitinguished from changes by factor not

atributable to training.3 Menurut definisi tersebut, seseorang dapat dikatakan

belajar kalau dapat melakukan sesuatu dengan cara latihan-latihan sehingga yang

bersangkutan menjadi berubah.

Belajar adalah proses mencari dan menemukan pengetahuan melalui

interaksi antara individu dengan lingkungan4. Definisi yang tidak jauh berbeda

dengan definisi di atas dikemukakan oleh Howard L. Kingsley yang dikutip oleh

Wasty Soemanto dalam buku Psikologi Pendidikan, belajar adalah proses

dimana tinglah laku (dalam artian luas) ditimbulkan atau diubah melalui praktek

atau latihan5.

Berdasakan uraian di atas belajar berarti suatu tindakan yang dilakukan

secara sadar untuk memperoleh pengetahuan melalui pengalaman dan siswa

yang menemukannya sendiri. Jadi siswa akan mendapat lebih banyak

pengetahuan jika siswa itu mengalaminya langsung. Oleh karena itu dibutuhkan

pembelajaran yang melibatkan siswa untuk lebih aktif.

Pembelajaran merupakan suatu sistem yang kompleks yang

keberhasilannya dapat dilihat dari dua aspek, yakni aspek produk dan aspek

proses dimana kedua sisi aspek ini sama-sama penting dan sinergis.6

Keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi produk adalah keberhasilan siswa

mengenai hasil yang diperoleh dengan mengabaikan proses pembelajaran.

Sedangkan keberhasilan pembelajaran dilihat dari sisi proses adalah bagaimana

siswa itu sendiri memahami materi yang disampaikan oleh guru dalam arti

menguasai materi yang disampaikan oleh guru.

Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang mengandung unsur-unsur

manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan dan prosedur yang saling

3 Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran (Jakarta: Kencana,2010, h.4

4 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010) h.107. 5 Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), h.104.

6Wina sanjaya.Perencanaan dan Desain Sistem pembelajaran. (Jakarta : Kencana,

2008).h.13

12

mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran.7 Manusiawi berarti

pembelajaran melibatkan manusia meliputi siswa dan guru. Material yaitu segala

peralatan yang digunakan meliputi buku, alat tulis maupun media pembelajaran.

Fasilitas dan perlengkapan meliputi ruang kelas, laboratorium, lapangan,

computer, audio visual dan lain-lain. Prosedur meliputi jadwal dan metode

penyampaian mengajar, praktik, belajar dan sebagainya.

Pembelajaran pada hakekatnya adalah proses komunikasi transaksional

antara guru dan siswa.8 Adanya komunikasi timbal balik antara guru dengan

siswa maupun antar siswa. Komunikasi transaksional merupakan komunikasi

yang dapat diterima, dipahami oleh orang-orang yang terkait dengan proses

belajar mengajar.

Tujuan pembelajaran menuntut siswa agar siswa belajar berpikir ( how to

think). Peran guru, membantu siwa untuk mencerna materi pelajaran dan

memberikan petunjuk tentang bagaimana caranya mengambil inti pelajaran.

Selain itu, guru juga dapat memberikan pertanyaan – pertanyaan yang terarah

untuk membantu siswa menggali informasi yang telah tersimpan.

Berdasarkan pengertian diatas, pembelajaran adalah suatu komunikasi

transaksional yang terjadi dalam ruang belajar sehingga guru menjadi fasilitas

bagi siswa untuk berpikir mengenai inti materi pelajaran yang sedang

berlangsung.

b. Pengertian Matematika

Kata matematika berasal dari bahasa Latin mathematika yang pada mulanya

diambil dari basaha Yunani itu mathematike yang berarti mempelajari. Kata itu

mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata

mathematike berhubungan dengan kata lain yang hampir sama, yaitu mathen

atau mathenein yang artinya belajar atau berfikir. Jadi, berdasarkan asal katanya,

7Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta : Bumi Aksara, 2008 )hal.57

8 Asep herry Hernawan,dkk., Belajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar, (Bandung: UPI

Press,2007)hal.3

13

maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan

berfikir (bernalar).9

Menurut James dan James yang dikutip oleh Suherman dalam buku

Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika adalah ilmu

tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang

berhubungan satu dengan yang lainnya.10

Dalam matematika, setiap konsep

berkaitan dengan konsep yang lain, dan suatu konsep bisa menjadi prasyarat

bagi konsep yang lain. Misalnya siswa yang mempelajari bilangan pecahan,

terlebih dahulu harus menguasai konsep bilangan bulat. Dengan adanya

keterkaitan konsep dalam matematika, siswa dapat menghubungkan apa yang

telah dipelajari dengan masalah yang dihadapi.

Sedangkan menurut Kline yang dikutip oleh Suherman dalam buku Strategi

Pembelajaran Matematika Kontemporer, matematika bukanlah pengetahuan

yang menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya

matematika itu terutama membantu manusia dalam memahami dan menguasai

permasalahan sosial, ekonomi, dan alam.11

Keberadaan matematika memang

sangat bermanfaat, oleh karena itu matematika menjadi salah satu mata pelajaran

disekolah – sekolah, baik dari tingkat pendidikan TK, SD, SLTP, SLTA maupun

perguruan Tinggi. Dengan belajar matematika, siswa disiapkan menghadapai

permasalahan sosial, ekonomi yang tak terlepas dari aktivitas manusia sehari –

hari.

Berdasarkan beberapa pengertian diatas, matematika adalah ilmu

pengetahuan mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep yang saling

berhubungan satu sama lain dan diatur secara logis, yang diperoleh melalui

penalaran, serta dapat digunakan sebagai cara untuk menyelesaikan

permasalahan-permasalahan dalam kehidupan.

9 Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: Upi Press,

2006),h.3.

10

Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, JICA:

Universitas Pendidikan Indonesia.,..,h.16 11

Ibid.,h.17

14

Matematika sebagai salah satu pelajaran di sekolah mempunyai fungsi

yang berguna bagi siswa. Mempelajari matematika, siswa diharapkan dapat

menggunakannya sebagai alat dalam memecahkan masalah yang terjadi dalam

kehidupan sehari – hari. Selain itu, matematika juga dapat mempengaruhi bentuk

pola pikir dalam memahami suatu konsep, misalnya, siswa dapat mengerti suatu

konsep yang abstrak melalui contoh–contoh yang konkrit. Mata pelajaran

matematika yang diajarkan di sekolah juga berfungsi sebagai ilmu pengetahuan

bagi siswa, matematika sebagai suatu ilmu dapat berkembang selama mengikuti

aturan atau pola pikir yang sah. Hal ini sejalan dengan fungsi mata pelajaran

matematika di sekolah sebagai : alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.12

Menurut Mohammad Asikin dalam Daspros pembelajaran Matematika,

kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam

belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, antara lain

adalah :

1) menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan

keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara

luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2) memiliki kemampuan mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel,

grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah

3) menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika

4) menunjukkan kemampuan strategi dalam membuat (merumuskan),

menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan

masalah

5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak terlepas dari sifat-sifat

matematika yang abstrak. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa

karakteristik pembelajaran matematika di sekolah. Menurut Erman Suherman,

12

Ibid h.56

15

dkk dalam buku yang berjudul “Strategi Pembelajaran Matematika

Kontemporer”, beberapa karakteristik matematika di sekolah diantaranya adalah

bahwa pembelajaran matematika adalah berjenjang, mengikuti metoda spiral,

menekankan pola pikir deduktif, serta menganut kebenaran konsistensi.13

Karakteristik pembelajaran matematika yang menyatakan pembelajaran

matematika adalah berjenjang dimaksudkan bahwa materi matematika diajarkan

secara bertahap. Dimulai dari mengajarkan hal yang konkrit dilanjutkan ke hal

yang abstrak. Dalam pembelajaran matematika terdapat materi atau konsep

prasyarat sebagai dasar untuk memahami materi atau konsep selanjutnya. Oleh

karena itu dalam pembelajaran matematika harus dilakukan tahap demi tahap,

dimulai dengan hal yang sederhana ke hal yang kompleks. Siswa tidak mungkin

mempelajari konsep yang tinggi sebelum dia menguasai konsep yang lebih

rendah, karenanya matematika diajarkan dari konsep yang mudah menuju

konsep yang lebih sukar.

Selain diajarkan secara bertahap, pembelajaran matematika juga mengikuti

metoda spiral. Dalam mengajarkan konsep yang baru, perlu dikaitkan dengan

konsep yang telah dimiliki siswa sebelumnya, sekaligus untuk mengingatkannya

kembali. Pengulangan konsep dengan cara memperluas dan memperdalam

diperlukan dalam pembelajaran matematika. Metoda spiral yang dimaksud di

sini adalah mengajarkan konsep dengan pengulangan atau perluasan dengan

adanya peningkatan. Jadi, spiral yang dimaksud adalah spiral naik, bukan spiral

datar.

Dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa

perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam

memori siswa. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan pembelajaran melalui

perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan materi atau rumus

semata.

Dari beberapa definisi diatas, maka yang dimaksud dengan pembelajaran

matematika adalah proses belajar siswa dengan berpikir dengan nalarnya secara

logis sehingga siswa mampu memahami konsep, mengaitkan antar konsep yang

13

Ibid., h. 68.

16

sudah dipelajari dengan konsep yang baru, serta mengkomunikasikan apa yang

dimengerti serta mampu menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

2. Pemahaman Konsep

a. Pengertian Pemahaman

Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang dalam

mengartikan, menafsirkan, menterjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan

caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah diterimanya.14

Pemahaman atau Comprehension yakni kemampuan untuk memahami apa

yang sedang dikomunikasikan dan mampu mengimplementasikan ide tanpa

harus mengaitkannya dengan ide lain,dan juga tanpa harus melihat ide itu secara

mendalam.15

Siswa dapat menjelaskan sesuatu hal yang baru ia pahami dengan

bahasanya sendiri, tanpa merubah makna yang sebenarnya.

Enam tingkat kerumitan kognisi Bloom telah digunakan selama lima

dasawarsa silam sebagai alat ukur yang bisa digunakan para pendidik untuk

memastikan pengajaran merangsang dan mengembangkan kemampuan berpikir

tingkat tinggi para siswa16

.

Enam tingkat taksonomi tersebut adalah sebagai berikut :

1) Pengetahuan (knowledge) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik

untuk dapat mengenali atau mengetahui adanya konsep, prinsip, fakta atau

istilah tanpa harus mengerti/ dapat menggunakannya.

2) Pemahaman (comprehension) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta

didik untuk memahami atau mengerti tentang materi pelajaran yang

disampaikan guru dan dapat memanfaatkannya tanpa harus

menghubungkannya dengan hal-hal yang lain.

3) Penerapan (application) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik

untuk menguraikan suatu situasi atau keadaan tertentu kedalam unsur-unsur

pembentuknya.

14

Hamzah B. Uno, Perencanaan Pembelajaran, (Jakarta:Bumi Aksara,2006)hal 36 15

Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan Demokratis(Jakarta: kencana,2007)hal. 69 16

Ronis, Diane, Sumber Pengajaran Matematika sesuai cara kerja otak, (Jakarta :

Indeks Perss,2006 ), hal.58

17

4) Analisis (analysis) : pemecahan konsep menjadi komponen dasarnya seperti

ketika mempelajari lagu baru atau tarian bertahap

5) Perpaduan (synthesis) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik

untuk menghasilkan sesuatu yang baru dengan cara menggabungkan

beberapa faktor. Hasil yang diperoleh dapat berupa tulisan, rencana atau

mekanisme.

6) Evaluasi (evaluation) : Jenjang kemampuan yang menuntut peserta didik

untuk dapat mengevaluasi suatu situasi, keadaan pernyataan atau konsep

berdasarkan kriteria tertentu.

Pemahaman merupakan tingkatan kedua dalam ranah kognitif. Dalam

tingkatan ini siswa tidak sekadar mengingat saja pengetahuan yang sudah

didapat, siswa dituntut mentransformasikan pengetahuan yang didapat ke dalam

suatu bentuk yang dapat mereka pahami.

Menurut Daryanto dalam buku Evaluasi Pendidikan, bahwa kemampuan

Pemahaman siswa dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu :17

1) Menerjemahkan (translation)

Menerjemahkan disini bukan saja pengalihan arti dari bahasa satu kebahasa yang

lain. Menerjemahkan dapat juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model,atau

symbol, hal ini untuk mempermudah orang mempelajarinya. Kata kerja

opersional yang digunakan untuk merumuskan tujuan intruksional khusus dan

mengukur kemampuan menerjemahkan ini adalah : menerjemahkan, mengubah,

mengilustrasikan dan sebagainya.

2) Menginterpretasi (Interpretation)

Kemampuan ini lebih luas daripada menerjemahkan.Menginterpretasi adalah

kemampuan untuk mengenal dan memahami.Siswa mampu menafsirkan suatu

diagram, tabel, grafik atau gambar lainnya.

3) Mengekstrapolasi (extrapolation)

Agak lain dari menerjemahkan dan menafsirkan, tetapi lebih tinggi sifatnya. Ia

menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.

Contoh yang sederhana : 2,4,6,8,10,…,…

17

Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta)h. 106

18

Siswa diminta untuk mengisi dua bilangan yang merupakan kelanjutan dari deret

tersebut. Kata kerja opersional yang dipakai untuk kemampuan ini adalah

memperhitungkan, memprakirakan, menduga, menyimpulkan, meramalkan,

membedakan, menentukan, mengisi dan menarik kesimpulan.

Menurut Michener yang dikutip oleh Utami Sumarmo dalam disertasi

Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan

dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan beberapa unsur Proses Belajar

Mengajar, memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus

mengetahui :18

1) Objek itu sendiri

2) Relasinya dengan objek lain yang sejenis

3) Relasi dengan objek lain yang tak sejenis

4) Relasi – dual dengan objek lainnya yang sejenis

5) Relasi dengan objek dalam teori lainnya.

Dari definisi diatas pemahaman adalah tingkat kemampuan yang

mengharapkan seseorang mampu memahami arti atau konsep, serta fakta yang

diketahuinya. Dalam hal ini, siswa tidak hanya hafal, tetapi mengerti akan

konsep yang diketahui.

Menurut Polya yang dikutip oleh Utami Sumarmo, tingkat pemahaman

matematika terbagi menjadi empat, yaitu:19

1) Pemahaman Mekanikal, siswa dikatakan memiliki pemahaman mekanikal,

bila ia dapat mengingat dan menerapkan rumus secara benar.

2) Pemahaman Induktif, pada tingkatan ini, siswa telah menggunakan rumus

tersebut dalam kasus sederhana dan yakin bahwa rumus itu berlaku dalam

kasus yang serupa.

3) Pemahaman Rasional, siswa dapat membuktikan kebenaran suatu rumus.

18

Dra. Utari Sumarno, Disertasi : Kemampuan pemahaman dan penalaran matematika

siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa dan beberapa unsur proses

belajar mengajar.( Bandung, Fakultas Pasca Sarjana Institut Keguruan dan Ilmu Pendidikan :

1987)....hal :24 19

Ibid., hal : 23

19

4) Pemahaman Intuitif, siswa dapat meyakini kebenaran rumus tersebut tanpa

ada keraguan. Siswa dapat memberikan tebakan yang sangat baik yang

kemudian terbukti kebenarannya.

Skemp membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman

instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental diartikan

sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus

dalam perhitungan sederhana. Sedangkan, pemahaman relasional termuat suatu

skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih

luas.20

Dalam menilai pemahaman matematika sebagai hasil belajar, TIM PPPG

Matematika mencantumkan 7 indikator yang digunakan, yaitu :21

1) Menyatakan ulang sebuah konsep

a) Menyatakan ulang maksud dari suatu konsep

b) Membuat defenisi konsep dalam bentuk lain

2) Mengklasifikasi objek menurut sifat – sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya

a) Menentukan sifat – sifat dari suatu objek berdasarkan konsep.

b) Menentukan suatu konsep berdasarkan sifat –sifat tertentu.

3) Memberi contoh dan non contoh dari konsep

a) Menuliskan contoh yang lain.

b) Menuliskan contoh yang benar dan contoh yang salah.

4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis

a) Memaparkan suatu konsep dalam bentuk gambar, grafik,

tabel.

b) Menuliskan kalimat matematika dari suatu konsep.

5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep

a) Menuliskan syarat perlu dari suatu konsep.

b) Menuliskan syarat cukup dari suatu konsep.

20

Ibid.,hal .25 21

Nizarwati,dkk, Jurnal : pengembangan perangkat pembelajaran Berorientasi

Kontruktivisme untuk mengajarkan konsep perbandingan Trigonometri siswa kelas X SMA,

volume 3 No.2, Desember 2009.hal.63

20

6) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur tertentu

a) Memilih prosedur yang tepat dalam menemukan konsep.

b) Menyelesaikan soal dengan langkah – langkah yang tepat.

7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.

a) Menggunakan suatu konsep untuk memecahkan masalah.

b) Mengerjakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari –

hari.

Berdasarkan indikator pemahaman konsep oleh TIM PPPG matematika

diatas, pada penelitian ini, penulis menggunakan indikator menyatakan ulang

sebuah konsep, menggunakan atau memanfaatkan dan memilih prosedur

tertentu, serta mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah.

b. Pengertian Konsep

Konsep menurut Lasely yang dikutip oleh Dede Rosyada dalam buku

Paradigma Pendidikan Demokratis, adalah sesuatu yang tidak bisa diobservasi

dan merupakan kumpulan ide atau makna yang cangkupannya sangat besar

sehingga terkadang tidak bisa didefinisikan dengan satu rumusan.22

Definisi konsep dalam kamus Bahasa Indonesia adalah idea atau

pengertian yang diabstrakkan dari peristiwa konkret.23

Menurut Eggen dan kauchak yang dikutip oleh David dalam buku

Methods Of Teaching, konsep adalah gagasan yang merujuk pada sebuah

kelompok atau kategori dimana semua anggotanya memiliki karakteristik

umum.24

Menentukan suatu konsep dapat menggunakan suatu contoh yang

memiliki karakteristik-karakteristik yang jelas.

Sedangkan menurut Gagne yang dikutip oleh Ruseffendi dalam buku

Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam

Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA, konsep adalah ide abstrak

22

Rosyada, Op.cit.,hal.161 23

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta : Gramedia

PustakaUtama,2008), Cet ke-3.h.725 24

David A. Jacobsen, Methods for teaching, metode-metode pengajaran meningkatkan

belajar siswa TK-SMA,(Yogyakarta: Pustaka pelajar, 2009),h. 98

21

yang memungkinkan kita mengelompokkan benda – benda atau objek ke dalam

contoh dan non contoh.25

Bell mengemukakan pengertian konsep dalam matematika sebagai berikut

: “ A concept in mathematics is an abstract idea wich enabels people to classify

objects or events and to specify whether the objects and events are example or

non examples of the abstract idea.” 26

Bell menjelaskan pengertian konsep dalam

matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan seseorang dapat

mengklasifikasikan objek–objek atau kejadian–kejadian tertentu, apakah objek–

objek atau kejadian–kejadian itu merupakan contoh atau bukan contoh dari ide

tersebut.

Menurut Dahar yang dikutip oleh Darwis, konsep–konsep merupakan

batu–batu pembangun (building Block) dalam berpikir.27

Dalam pembelajaran

matematika konsep materi saling berkaitan satu sama lain. Misalnya dalam

mempelajari konsep luas permukaan bangun ruang, siswa harus bisa menguasai

konsep luas bangun datar.

Menurut Ausebel yang dikutip oleh Darwis, konsep–konsep diperoleh

dengan dua cara, yaitu : pembentukan konsep dan asimilasi atau perpaduan

konsep. Dalam pembentukan konsep siswa belajar konsep–konsep konkrit.

Sedangkan asimilasi konsep, siswa belajar konsep–konsep abstrak.28

Untuk mengetahui apakah siswa telah mengetahui suatu konsep, paling

tidak ada empat hal yang dapat diperbuatnya, yaitu sebagai berikut :29

1) Ia dapat menyebutkan nama contoh-contoh dari konsep-konsep bila dia

melihatnya.

2) Ia dapat menyebutkan ciri-ciri konsep tersebut.

25

Ruseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru mengembangkan kompetensinya

dalam Pengajaran Matematika untuk meningkatkan CBSA, (Bandung : Tarsito,2006), hal :165 26

Muhammad Darwis M, Hubungan Persepsi Mahasiswa Terhadap Efektifitas

Pengajaran Dosen, sikap Terhadap Kalkulus, dan Penguasaan Logika Elementer Dengan

Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus pada FMIPA IKIP Ujung Pandang( Malang: IKIP

Malang 1994) h. 35 27

Ibid. 28

Ibid.hal.36 29

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta:

Bumi Aksara, 2005 h. 166.

22

3) Ia dapat memilih, membedakan antara contoh-contoh dari yang bukan

contoh.

4) Ia memungkin lebih mampu memecahkan masalah yang berkenaan dengan

konsep tersebut.

Konsep matematika akan mudah dipahami dengan baik jika disajikan

kepada peserta didik atau siswa dalam bentuk konkret. Menurut Dienes konsep

matematika dipelajari menurut enam tahapan bertingkat, yaitu :30

1) Bermain bebas : Tahap permulaan anak-anak belajar matematika, anak-anak

bermain dengan benda-benda konkrit model matematika, mereka belajar

bebas tidak tseratur dan tidak diarahkan. Melalui bermain bebas dengan

benda – benda konkrit model matematika, secara tidak sengaja siswa

berkenalan dengan konsep matematika.

2) Permainan : Tahap ini mulai mengamati pola, sifat-sifat, kesamaan atau

ketidaksamaan, keteraturan atau ketidakteraturan suatu konsep yang

disajikan oleh benda-benda konkrit. Melalui permainan, konsep matematika

itu akan tertanam dalam benak anak.

3) Penelaah sifat bersama : Pada tahap ini siswa benar-benar harus menghayati

cara bersama sehingga akhirnya ia diharapkan mampu menunjukkan contoh

dan bukan contoh.

4) Representasi : Pada tahap ini, siswa belajar membuat pernyataan tentang

suatu konsep yang didapat kedalam bentuk diagram atau secara lisan.

5) Simbolisasi : Setelah siswa mampu merepresentasikan konsep yang didapat,

siswa belajar untuk membuat simbol. Dalam tahapan ini, mulanya guru

memberikan kebebasan siswa dalam membuat simbol, kemudian guru

menuntun siswa agar membuat simbol yang sama yang berlaku dalam

matematika.

6) Formalisasi : Pada tahap terakhir ini siswa belajar mengurutkan konsep –

konsep matematika secara formal sehingga sampai kepada aksioma, dalil

atau teori.

30

Ruseffendi,op.cit.,h. 158

23

Bila anak memahami suatu konsep maka ia akan dapat

menggeneralisasikannya dalam berbagai situasi lainnya yang tidak digunakan

dalam situasi belajar. Mempelajari suatu konsep sangat penting bagi manusia

karena digunakan dalam komunikasi dengan orang lain, dalam berpikir, dalam

belajar, dan dalam kehidupan sehari – hari.

Dalam memahami konsep matematika, yang merupakan ilmu abstrak,

hendaknya siswa terlebih dahulu bermain benda – benda yang konkrit yang

secara tidak sengaja mengantarkan siswa mengenal suatu konsep dan memahami

konsep tersebut serta mengaplikasikannya.

Berdasarkan pengertian-pengertian diatas, pemahaman konsep adalah

memahami sesuatu yang abstrak sehingga mendorong anak untuk berpikir lebih

mendalam tentang materi yang disampaikan guru.

Ilmu matematika merupakan iilmu yang bertahap, oleh karena itu

pemahaman konsep harus benar diperhatikan. Materi-materi yang diajarkan pada

awal pembelajaran merupakan materi dasar dan mempunyai pengaruh terhadap

materi yang akan disampikan selanjutnya.

3. Pendekatan Pemecahan Masalah Matematika

a. Masalah Matematika

Setiap manusia mempunyai masalah, mulai dari masalah yang sederhana

sampai masalah yang rumit, tergantung cara pandang seseorang menilai

masalah yang dihadapi. Setiap manusia mempunyai cara tersendiri untuk

menyikapi masalah.

Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang mendorong seseorang

untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus

dikerjakan untuk menyelesaikannya.31

Problem atau masalah menurut Hayes yang dikutip oleh Erna Suwangsing

dalam Pendekatan Pembelajaran Matematika, adalah “ suatu kesenjangan antara

31

Herman, op.cit., h. 92

24

di mana anda sekarang dengan tujuan yang Anda inginkan, sedangkan anda

tidak tahu proses apa yang akan dikerjakan.”32

Menurut Hudoyo yang dikutip oleh Erna dalam Pendekatan Pembelajaran

Matematika, suatu pertanyaan merupakan suatu permasalahan bila pertanyaan

itu tidak bisa dijawab dengan prosedur rutin.33

Menurut Cooney dalam Fajar Shadiq, “Suatu pertanyaan akan menjadi

masalah jika pernyataan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (chalange)

yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routine procedure) yang

sudah diketahui oleh si pelaku.”34

Adanya tantangan dan prosedur penyelesaian

rutin yang belum diketahui, akan menjadi masalah bagi siswa. Siswa harus

berusaha lebih dalam memikirkan solusi yang tepat dari masalah tersebut.

Definisi masalah disampaikan oleh Krulik dan Rudnik, dikutip oleh Yety

dalam skripsinya pengaruh pendekatan Pemecahan Masalah Strategi Working

Backward terhadap hasil belajar matematika, sebagai berikut : “ A Problem is a

situation, quantitatif or otherwise that confront an individual or group of

individuals, that requires resolution and for which the individual sees no

apparent path to the solution.” 35

Definisi tersebut menjelaskan bahwa masalah

adalah situasi yang dihadapi seseorang atau kelompok yang memerlukan suatu

pemecahan tetapi individu atau kelompok tersebut tidak memiliki cara yang

langsung dapat menyelesaikan masalah tersebut.

Dalam pembelajaran matematika, masalah dapat disajikan dalam bentuk

soal tidak rutin yang berupa soal cerita, penggambaran penomena atau kejadian,

ilustrasi gambar atau teka-teki. Masalah tersebut kemudian disebut masalah

32

Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran Matematika, Tersedian :

http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-

MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/BBM4_Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..p

df [ 1Oktober 2012, 13:15 WIB] 33

Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran Matematika,... [1 Oktober 2012, 13:15

WIB]

34 Fajar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran Dan Komunikasi” disampaikan pada

Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang Dasar.10-23 Oktober. Yogyakarta:

Depdknas PPPG Maematika 2004 35

Yety, Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah Strategi Working backwad terhadap

Hasil Belajar Matematika pada Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Jakarta, (Jakarta: UIN

Jakarta 2010)

http://file.upi.edu/Direktori/DUAL-MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIKA/BBM4_Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..pdf



25

matematika karena mengandung konsep matematika. Terdapat beberapa jenis

masalah matematika, walaupun sebenarnya tumpang tindih, tapi perlu dipahami

oleh guru matematika ketika akan menyajikan soal matematika. Menurut

Hudoyo, jenis-jenis masalah matematika adalah sebagai berikut:36

a. Masalah transalasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang

untuk menyelesaikannya perlu translasi dari bentuk verbal ke bentuk

matematika.

b. Masalah aplikasi, memberikan kesempatan kepada siswa untuk

menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam

keterampilan dan prosedur matematika.

c. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah

merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.

Masalah seperti ini dapat melatih keterampilan siswa dalam

menyelesaikan masalah sehingga menjadi terbiasa menggunakan

strategi tertentu.

d. Masalah teka-teki, seringkali digunakan untuk rekreasi dan kesenangan

sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran

matematika.

Berdasarkan pengertian di atas, maka dapat disimpulkan masalah

matematika merupakan pertanyaan yang tidak bisa dijawab dengan prosedur

rutin. Dikatakan tidak rutin karena pertanyaan yang diterima oleh siswa

merupakan pertanyaan yang tidak secara otomatis diketahui cara

penyelesaiannya. Salah satu contoh pertanyaan yang tidak secara otomatis

diketahui cara penyelesaiannya dalam materi bangun ruang sisi tegak adalah

sebagai berikut: paman akan membuat sebuah etalase berbentuk balok yang

berukuran panjang 150 cm, lebar 40 cm dan tinggi 70 cm. Rangka etalase terbuat

dari batang alumunium dan permukaannya ditutup kaca. Jika harga batang

alumunium Rp. 12.000 per meter dan harga kaca Rp. 50.000 per meter persegi.

Hitunglah besar biaya yang dibutuhkan untuk membuat etalase tersebut!

36

Nahrowi Adjie dan R.Deti Rostika, Konsep Dasar Matematika, (Bandung: UPI Press,

2006), cet.1, h.255.

26

Pada pertanyaan tersebut, siswa diminta untuk menghitung biaya membuat

etalase. Untuk menghitung besar biaya, terlebih dahulu siswa harus menghitung

jumlah panjang besi yang diperlukan serta luas permukaan kaca etalase.

b. Pemecahan Masalah

Dalam menyelesaikan suatu masalah, kita harus bekerja keras menerima

tantangan untuk menyelesaikan masalah yang kita hadapi. Seseorang yang

sedang menghadapi masalah, harus mengerti apa yang sedang dihadapinya.

Pemecahan masalah (Problem Solving) dapat diartikan sebagai proses

mengaplikasikan segala pengetahuan yang dimiliki pada situasi baru dan tidak

biasa.37

Siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang tidak biasa ia temui, dan

belum mengetahui cara penyelesaiannya.

Menurut Hudoyo, pemecahan masalah adalah proses penerimaan tantangan

dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut. Selanjutnya Hudoyo juga

mengemukakan bahwa penyelesaian masalah dapat diartikan sebagai

penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi

matematika dalam kehidupan sehari – haridan ilmu pengetahuan yang lain

secara kreatif untuk menyelesaikan masalah – masalah yang belum kita ketahui

penyelesaiannya ataupun masalah – masalah yang belum kita kenal.

Dari beberapa pengertian di atas, Pemecahan masalah matematika adalah

usaha siswa dalam menyelesaikan berbagai soal matematika yang belum ia

ketahui cara penyelesaiannya dan soal tersebut baru ia temui dengan

pengetahuan dan keterampilan matematika yang ia miliki sebelumnya.

Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pemecahan

masalah dijadikan standar pembelajaran matematika oleh National Council of

Teacher of Mathematics (NCTM). Studi matematika harus menitik beratkan

pada pemecahan masalah sehingga siswa mampu:38

37

Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving. Dari

http://problemsolving.p4tkmatematika.org/2010/02/pengertian-dasar-problem-solving/. 10

oktober 2010, 16:05 38

Jacobsen,op.cit., h.118.

http://problemsolving.p4tkmatematika.org/2010/02/pengertian-dasar-problem-solving/

27

1) Menggunakan pendekatan pemecahan masalah untuk menyelidiki dan

memahami materi matematika

2) Merumuskan masalah dari situasi keseharian yang bernuansa matematika

3) Mengembangkan dan menerapkan beberapa strategi untuk memecahkan

masalah yang beragam

4) Memverifikasi dan menafsirkan beberapa hasil yang berkaitan dengan

masalah yang nyata

5) Menumbuhkan rasa percaya diri dalam menggunakan matematika yang sarat

makna.

Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah

yang harus dilakukan, yaitu :39

1) Memahami Masalah.

Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidak

mampu mungkin menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Untuk

memahami masalah yang diberikan, siswa dapat mengidentifikasi masalah

dengan menyebutkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

2) Merencanakan Pemecahannya.

Langkah selanjutnya setelah siswa memahami masalah yang dihadapi adalah

merencanakan pemecahan masalah yang dihadapi. Siswa dapat menyatakan

kembali masalah yang dihadapi kedalam bentuk yang lebih operasional,

menentukan aturan atau strategi yang dapat digunakan untuk memecahkan

masalah. Selanjutnya, siswa menyelesaikan masalah dalam bentuk atau

formulasi yang lebih sederhana serta mengembangkan data yang ada

berdasarkan aturan yang sudah diketahui

3) Menyelesaikan Masalah sesuai dengan rencana

Siswa memecahkan masalah sesuai dengan rencana yang telah ditentukan

4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh

Siswa memeriksa kebenaran setiap langkah yang dilakukan

Sedangkan menurut Gagne, dalam pemecahan masalah ada lima langkah

yang harus dilakukan : 40

39

Herman,op.cit.,h.99

28

1) Menyajikan masalah dalam bentuk yang lebih jelas,

2) Menyatakan masalah dalam bentuk yang operasional (dapat dipecahkan),

3) Menyusun hipotesis–hipotesis alternatif dan prosedur kerja yang

diperkirakan baik untuk dipergunakan dalam memecahkan masalah itu,

4) Mengetes hipotesis dan melakukan kerja untuk memperoleh hasilnya,

5) Memeriksa kembali, apakah yang diperoleh itu benar

c. Teknik Pemecahan Masalah

Salah satu tugas guru dalam proses pembelajaran adalah memilih dan

menggunakan pendekatan, metode, serta teknik yang akan digunakan. Pemilihan

yang tepat akan membantu siswa dalam menerima, memahami pelajaran yang

akan disampaikan.

Menurut Nahrowi Adji dalam bukunya yang berjudul Pemecahan Masalah

Matematika, ada beberapa teknik yang dapat digunakan dalam pemecahan

masalah, antara lain :41

1) Teknik Keterlibatan Siswa

Teknik ini merupakan teknik mengajar yang melibatkan siswa secara fisik

dan mental. Secara fisik seperti ikut aktif dalam suatu kegiatan yang melibatkan

anggota tubuh maupun panca indra, sedangkan secara mental, murid dengan

antusias dan konsentrasi penuh dalam mengikuti proses pembelajaran.

2) Teknik Analogi

Teknik ini berusaha untuk menciptakan suatu cerita untuk mengilustrasikan

suatu konsep. Sifat matematika yang abstrak membutuhkan ilustrasi untuk

menerangkan suatu konsep matematika sehingga murid dengan mudah

memahami konsep tersebut.

3) Teknik menggunakan Model

Teknik ini menggunakan model dalam proses belajar-mengajar, model-

model yang digunakan biasanya berupa gambar atau benda yang digunakan

untuk memperagakan referensi dari konsep yang akan dikembangkan.

40

Ruseffendi,op.cit.,h.169

41

Nahrowie Adji, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press,2006)hal 76

29

4) Teknik Permainan / Teka-teki

Permainan adalah sembarang alat atau aktivitas yang mempunyai satu atau

lebih pemenang, dimana seorang atau kelompok saling berhadapan melakukan

kegiatan bermain dengan menggunakan aturan-aturan tertentu, sehingga

didapatkan seorang/kelompok pemenang. Sedangkan teka-teki merupakan jenis

perlombaan, dimana penentuan pemenang didasarkan pada kriteria tertentu,

misalnya : kecepatan, ketepatan, kreativitas,dan lain-lain.

4. Teknik Analogi

Berdasarkan kamus besar Bahasa Indonesia, analogi adalah persamaan

atau persesuaian antara dua benda atau hal yang yang berlainan.42

Sedangkan

menurut Schwartz, seperti yang dikutip oleh Gelar Dwi Rahayu dalam

Algoritma,bahwa penalaran analogi didasarkan pada kesamaan dengan

memahami aturan.

G. Polya mendefinisikan analogi sebagai berikut : “ Analogy is a sort of

similarity. Similar objects agree with each other in some respect, analogous

objects agree in certain relation of their respective parts.”43

Definisi tersebut

menjelaskan bahwa analogi merupakan sejenis persamaan, dimana terdapat

suatu objek yang serupa dengan bagian objek lainnya.

Shawn M. Glynn mengungkapkan, “ An analogy is comparison of the

similarities of two concept.”44

Analogi adalah kiasan suatu konsep karena

memiliki kesamaan dengan konsep yang lain. Konsep yang sudah dikenal oleh

siswa disebut analog, sedangkan konsep yang tidak dikenal disebut target. Jika

analog dan target memiliki kesamaan sifat, maka analogi bisa terjadi.

Analogi dapat membantu siswa dalam memahami suatu hal pelajaran atau

bacaan yang diberikan. Analogi dapat membantu siswa mempelajari informasi

42Tim Penyusun kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, Kamus Besar

Bahasa Indonesia,(Jakarta: Balai Pustaka,1990) 43

G. Polya, How To Solve It A New Aspect of mathematical method , (New Jersy :

Princeton University Press,1973)h.37 44

Shawn M Glynn, making science concept meaningful to students : teaching with

analogies, tersedia :

http://blogs.oregonstate.edu/smed1112/files/2011/10/Glynn2008MakingScienceConceptsMeanin

gful.pdf [ 12 Agustus 2012, 21:15]

http://blogs.oregonstate.edu/smed1112/files/2011/10/Glynn2008MakingScienceConceptsMeaningful.pdf


30

baru dengan menghubungkan informasi-informasi baru tersebut dengan konsep-

konsep yang telah dipunyai sebelumnya.45

Menurut Mundiri yang dikutip oleh Harry dalam Prosiding, analogi terbagi

menjadi dua, yaitu :46

1) Analogi deklaratif

Analogi deklaratif adalah analogi yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu

yang belum diketahui atau masih samar dengan menggunakan hal yang

sudah dikenal.

2) Analogi Induktif

Analogi induktif adalah analogi yang disusun berdasakan persamaan prinsip

yang berbeda pada fenomena, selanjutnya ditarik kesimpulan bahwa apa

yang terdapat pada fenomena pertama terdapat pula pada fenomena kedua.

Menurut Lawson, dikutip oleh Gelar Dwi Rahayu dalam Algoritma,bahwa

penggunaan pendekatan analogi untuk membantu siswa dalam memahami

konsep-konsep secara teoritis dapat disajikan dalam bentuk :47

1) Diagram

2) Kalimat-kalimat pendek

3) Pengalaman fisik yang sifatnya aktual

4) Simulasi, dan

5) Kegiatan dengan menggunakan komputer.

Dalam menjelaskan konsep bangun ruang kepada siswa, peneliti

menggunakan analogi deklaratif dalam menjelaskan. Pengertian dari bangun

ruang yang masih samar bagi siswa, diperjelas dengan menggunakan

pengalaman fisik yang bersifat aktual.

Matematika sebagai ilmu yang abstrak membutuhkan ilustrasi yang dapat

memudahkan siswa memahami suatu konsep, oleh karena itu dengan berbagai

45

Mohammad Nur,dkk.Teori Pembelajaran Kognitif. (Surabaya, UNS, 1999). 46

Harry Dwi Putra, Pembelajaran Geometri dengan Pendekatan SAVI,berbantuan

Wingeom untuk meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa SMP,dalam prosiding

Seminar Nasional Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi,Bandung vol.1 2011,h.296. 47

GelarDwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi terhadap Peningkatan Kemampuan

Penalaran Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni 2006,hlm.61

31

macam ilustrasi yang dapat memahami siswa dan sesuai dengan dunia nyata

siswa, proses pembelajaran matematika akan mudah dimengerti dan menarik

untuk dipelajari.

Analogi dipergunakan untuk menjelaskan sesuatu hal yang baru bagi

siswa.Penggunaan analogi atau pengibaratan yang terdapat dalam kehidupan

sehari-hari siswa, membantu siswa dalam memahami maksud atau tujuan

pelajaran yang disampaikan.

Menurut Nahrowi Adji pembelajaran dengan analogi atau perumpamaan,

mempunyai beberapa karakteristik, diantaranya:

Menimbulkan minat yang tinggi. Ketepatan bahasa akan berkurang jika

menggunakan teknik ini. Suatu konsep mungkin harus diajarkan

kembali untuk mengembangkan pemahaman matematika secara tepat

untuk menghindari kesalahan konsep jika konsep tersebut disajikan

dengan teknik analogi. Teknik analogi sering digunakan untuk

keterampilan “bagaimana” daripada keterampilan “mengapa” tentang

suatu konsep. Teknik analogi yang dirancang secara baik akan

mengurangi tingkat abstraksi sajian dan kebanyakan akan berhasil dalam

menyajikan suatu konsep, jika teknik yang lebih abstrak tidak berhasil.48

Menurut Glynn Pembelajaran dengan menggunakan analogi (The

Teaching With Analogy) terdiri dari 6 tahapan operasi yang harus digunakan

dalam penggunaan analogi ini, yaitu :49

1) Introduce the target concept

2) Remind students of what they know of the analog concept

3) Identify relevant features

4) Connect (map) the similar features of the law

5) Indicate where the analogy between the laws break down

6) Draw conclusion about the law

48

Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika,(Bandung:UPI Press,

2006).h. 79 49

Shawn M Glynn, making science concept meaningful to students : teaching with

analogies, tersedia :

http://blogs.oregonstate.edu/smed1112/files/2011/10/Glynn2008MakingScienceConceptsMeanin

gful.pdf [ 12 Agustus 2012, 21:15]



32

Dalam tahapan tersebut, Glynn menjelaskan langkah awal membuat

pembelajaran teknik analogi yaitu memperkenalkan konsep target. Dalam hal ini

guru memberi stimulus siswa dengan memberikan penjelasan awal atau persepsi

awal kepada siswa untuk memahami konsep yang telah dimiliki siswa.

Langkah kedua menyampaikan konsep analogi, dalam kegiatan ini, guru

memberikan penjelasan tentang konsep konkrit yang berkaitan dengan materi

pelajaran.

Langkah ketiga mengidentifikasi sifat-sifat konsep analogi dan konsep target

dengan menyebutkan kesamaan karakteristik diantara analogi dan target

Langkah keempat, guru memetakan kesamaan karakteristik diantara konsep

analogi dan target, Dalam kegiatan ini, guru menjelaskan gambar yang relevan

yang akan menjadi jembatan penghubung antara konsep dan target yang akan

dicapai. Siswa akan lebih mudah memahami jika seorang guru

memvisualisasikan konsep yang abstrak melalui gambar dari pada penjelasan

narasi saja.

Langkah ke lima mengidentifikasi sifat konsep analogi yang tidak relevan

dengan konsep target.

Langkah terakhir, Membuat konsep kesimpulan, guru mengarahkan siswa

agar dapat membuat kesimpulan atau pemahaman baru yang lebih umum.

Menurut Najib, dalam Al-Qur’an ditemukan tujuan perumpamaan atau

analogi yang dapat diringkas menjadi enam tujuan, yaitu : 50

1) Perumpamaan dapat mendekatkan gambaran yang diumpamakan dalam

pikiran pendengar

2) Merasa puas dengan satu gagasan tertentu, sehingga kepuasan itu menjadi

satu argumen yang kokoh lewat gambaran yang mirip.

3) Memberikan motif dengan cara yang memperindah atau menakuti

4) Memiliki ketepatan hati untuk menerima apa yang disarankan

5) Memuji atau mencela

6) Mengasah otak dan menggerakkan potensi pemikiran.

50

Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran (Bandung : PT Remaja Rosdakarya,

2009)h.145

33

Dalam teknik suatu pembelajaran, pasti mempunyai kelebihan dan

kekurangan dalam penggunaannya. Tak terkecuali dengan analogi ini, kelebihan

dari teknik analogi antara lain :51

1) Dapat meningkatkan minat siswa karena aspek cerita yang disajikan

2) Dapat meningkatkan pemahaman siswa

3) Dapat mengurangi tingkat abstraksi sajian suatu konsep

Sedangkan Kekurangan dari pendekatan analogi antara lain:52

1) Ketepatan bahasa akan kurang

2) Mungkin suatu konsep harus diajarkan kembali untuk mengembangkan

pemahaman matematika secara tepat untuk menghindari kesalahan konsep.

Dari beberapa definisi tersebut, maka pengertian dari teknik analogi dalam

pembelajaran matematika adalah suatu teknik dalam pembelajaran dengan

mengumpamakan sesuatu hal yang baru diketahui oleh siswa dengan sesuatu hal

yang telah diketahui siswa sehingga dapat ditarik kesimpulan dari persamaan

tersebut.

5. Pendekatan Konvensional

Pendekatan konvensional merupakan pendekatan pembelajaran yang lazim

digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia mengajar. Beberapa metode yang

biasa digunakan dalam pendekatan konvensional antara lain, metode ceramah,

metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau

latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan

lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam pendekatan

konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang

menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru

kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi

pelajaran secara optimal.

Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu:53

51 Adji,op.cit. h.78

52 Ibid. 53

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

(Jakarta: Kencana, 2010), h. 179.

34

a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran

secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam

melakukan strategi ini.

b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah

jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal

sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.

c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu

sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan

dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan

kembali materi yang telah diuraikan.

Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang

berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian,

karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan, namun tidak

sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori guru tidak hanya

berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas, serta memberikan

kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu, metode ekspositori

ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab,

dan metode pemberian tugas.

Secara garis besar, prosedur pembelajaran dengan metode ekspositori adalah

sebagai berikut:54

a. Persiapan (preparation), yaitu guru menyiapkan bahan selengkapnya

secara sistematik dan rapi.

b. Pertautan (aperception) bahan terdahulu, yaitu guru bertanya ata

memberikan uraian singkat untuk mengarahkan perhatian siswa kepada

materi yang telah diajarkan.

c. Penyajian (presentation) terhadap bahan yang baru, yaitu guru

menyajikan dengan cara memberi ceramah atau menyuruh siswa

membaca bahan yang telah dipersiapkan diambil dari buku, teks

tertentu atau di tulis oleh guru.

54

Yatim Rianto, op.cit ,h. 139

35

d. Evaluasi (resitation), yaitu guru bertanya dan siswa menjawab sesuai

dengan bahan yang dipelajari, atau siswa yang disuruh menyatakan

kembali dengan kata-kata sendiri pokok-pokok yang telah dipelajari

lisan atau tulisan.

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Penelitian lain yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian yang

dilakukan oleh Yety (2005) dengan judul “Pengaruh Pendekatan Pemecahan

Masalah Strategi Working Backward terhadap Hasil Belajar Matematika”

(skripsi). Jurusan pendidikan matematika fakultas ilmu tarbiyah dan keguruan

Universitas Islam Negeri Jakarta, menunjukkan bahwa penerapan pembelajaran

dengan pendekatan pemecahan masalah memberikan pengaruh yang positif pada

kegiatan belajar mengajar di kelas.

Hasil penelitian yang dilakukan Wong (1993) menunjukkan bahwa analogi

dapat mempermudah pemahaman siswa terhadap pengetahuan baru.

Hasil penelitian Harrison dan Treagust (1993) melaporkan bahwa guru yang

dapat mengintegrasikan pendekatan Teaching With Analogy secara sistematis

sangat membantu siswa dalam memahami konsep.

C. Kerangka Pikir

Proses pembelajaran matematika pada dasarnya bukanlah hanya sekedar

mentransfer ide/gagasan dan pengetahuan dari guru kepada siswa. Lebih dari itu,

proses pembelajaran matematika merupakan suatu proses yang dinamis, dimana

guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengamati dan memikirkan

gagasan-gagasan yang diberikan. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran

matematika sebenarnya merupakan kegiatan interaksi antara guru-siswa, siswa-

siswa, dan siswa-guru untuk memperjelas pemikiran dan pemahaman terhadap

suatu gagasan.

Seorang guru perlu menyadari bahwa pola interaksi yang selama ini

berlangsung dalam proses pembelajaran tidak selalu dapat berjalan dengan

lancar. Bahkan pola interaksi yang terjadi selama ini terkadang dapat

36

menimbulkan kebingungan, salah pengertian atau kesalahan konsep yang

diterima siswa. Kesalahan pola interaksi seseorang guru akan dirasakan

siswanya sebagai penghambat pembelajaran, dan begitu pula sebaliknya.

Model pembelajaran sangat penting untuk diterapkan dalam proses belajar

mengajar. Model pembelajaran yang dibutuhkan saat ini adalah model

pembelajaran yang memungkinkan siswa untuk dapat mengkontruksi

pengetahuannya sendiri sehingga lebih memahami konsep-konsep, dan dapat

mengkomunikasikan ide-ide matematika yang dimilikinya baik secara lisan

maupun tulisan. Selain itu, model pembelajaran yang diterapkan harus sesuai

dengan materi yang akan dijarkan, mudah digunakan, dapat menciptakan

komunikasi multi arah, proses belajar yang tidak monoton sehingga lebih efektif

dan dapat memotivasi siswa.

Salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika adalah siswa

paham konsep/materi pembelajaran yang diberikan. Pemahaman terhadap suatu

konsep dapat mempermudah siswa untuk memahami konsep yang akan dia

pelajari selanjutnya. Hal ini disebabkan karena konsep dalam matematika

memiliki keterkaitan satu dengan yang lainnya. Dengan memahami konsep,

siswa akan mudah memahami matematika.

Pemecahan masalah merupakan bagian tak terpisahkan dalam

pembelajaran matematika. Siswa mengenal cara berpikir, kebiasaan untuk tekun

dan keingintahuan yang tinggi. Persoalan dalam problem solving memberikan

kesempatan pada siswa untuk berpikir dan memperluas apa yang mereka

ketahui.

Dalam pendekatan pemecahan masalah matematika terdapat salah satu

teknik yang bisa digunakan dalam pembelajaran matematika, yaitu teknik

analogi. Teknik analogi dalam pembelajaran matematika merupakan kegiatan

pembelajaran dengan mengumpamakan sesuatu yang abstrak ke sesuatu yang

lebih konkret. Penggunaan teknik ini untuk mengajak siswa untuk berpikir

secara logis terhadap materi yang sedang dipelajari. Dengan menghubungkan

materi pelajaran dengan sesuatu yang sudah dikenal siswa, dapat membantu

siswa untuk memahami konsep matematika yang disampaikan.

37

Adapun bagan dari kerangka berpikir, sebagai berikut :

Gambar 2.1

Bagan Kerangka Berpikir

Latar Belakang Masalah :

1. Matematika sebagai ilmu yang

abstrak, dianggap sulit bagi

siswa

2. Cara penyampain materi yang

kurang menarik, sehingga murid

kurang bersemangat mengikuti

pelajaran matematika

3. Sebagian siswa menghafal

rumus,tanpa memahami materi

4. Rendahnya pemahaman siswa,

Alternatif Pendekatan

:

1. Pendekatan Open

ended

2. Pendkatan

kontruktivisme

3. Pendekatan

Pemecahan Masalah Pendekatan yang

dipilih:

Pendekatan

Pemecahan Masalah

Teknik Pemecahan

Masalah :

1. Teknik Keterlibatan

Siswa

2. Teknik Ananlogi

3. Teknik Menggunakan

Model

4. Teknik Permainan/teka -

teki

Teknik yang

dipilih :

Teknik Analogi

Kelebihan Teknik

Analogi :

1. Dapat meningkatkan

minat siswa

2. Dapat meningkatkan

pemahaman siswa

3. Dapat mengurangi

tingkat abstraksi sajian

suatu konsep

38

D. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan deskripsi teoritik, hasil penelitian yang relevan dengan

kerangka berpikir diperoleh bahwa : “ Pemahaman konsep matematika pada

siswa yang diajarkan dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi

lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan pendekatan konvensional.

38

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan diadakan di MTs YASDA, yang beralamat di Jl. Patra

Kuningan XV, Kecamatan Tebet,Jakarta. Penelitian dilakukan pada akhir

semester genap tahun ajaran 2012-2013, pada bulan Mei- bulan Juni 2013.

B. Metode dan Desain Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah kuasi Eksperimen, yaitu metode

yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh

terhadap variabel dan kondisi eksperimen.

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian randomized pretest-

posttest control group design. Desain eksperimen ini memiliki dua kelompok ,

dimana kelompok pertama (kelas eksperimen) mendapatkan perlakuan berupa

proses pembelajaran matematika dengan menggunakan teknik analogi.

Sedangkan kelompok kedua (kelas kontrol) menggunakan proses pembelajaran

matematika dengan teknik konvensional. Berikut adalah tabel dengan rancangan

penelitian randomized control group only design 1:

Tabel 3.1

Rancangan Penelitian

Kelas Pretes Perlakuan Posttes

R Eksperimen - X T2

Kontrol - T2

Keterangan :

R = Proses pemilihan Kelas secara random

E = Kelas Eksperimen

1 Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: Pustaka Setia,2001),

h.100

39

K = Kelas Kontrol

X = perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen dengan teknik

analogi

T2 = Pemberian Post test pemahaman konsep Luas Permukaan

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel

Populasi adalah suatu kumpulan menyeluruh dari suatu objek yang akan

diteliti. Pada penelitian ini, populasi yang diambil adalah siswa/I kelas VIII MTS

YASDA Jakarta pada tahun ajaran 2012/2013 yang terdiri dari 3 kelas.

Sampel adalah sebagian kecil dari populasi. Pengambilan sampel dilakukan

secara random. Dari hasil proses tersebut, maka ditetapkan bahwa kelas VIII-2

yang berjumlah 32 orang menjadi kelas eksperimen sedangkan kelas VIII-3 yang

berjumlah 30 orang menjadi kelas kontrol.

D. Teknik Pengumpulan Data

Data diperoleh dari hasil post tes dari kedua kelas siswa dengan pemberian

tes yang sama yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang telah

dipelajari.

Adapun hal – hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data adalah

sebagai berikut :

1. Variabel Penelitian

Dalam penelitian ini melibatkan dua variabel, yaitu :

a. Variabel Bebas. Variabel ini memberikan pengaruh terhadap hasil.

Dalam penelitian ini, yang menjadi variabel bebas adalah

pembelajaran matematika dengkan teknik analogi, variabel ini

disimbolkan dengan huruf X

b. Variabel Terikat. Variabel ini sebagai hasil dari pengaruh variabel

bebas. Dalam hal ini yang menjadi variabel terikat adalah

pemahaman konsep Luas Permukaan bangun ruang. Variabel ini

disimbolkan dengan huruf T2.

40

2. Sumber Data

Sumber data dalam peelitian ini adalah sampel yang terdiri dari siswa yang

berada dikelas eksperimen dan kontrol, guru mata pelajaran dan peneliti.

3. Instrmen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes pemahaman

konsep yang berbentuk uraian. Soal instrumen terdiri dari 15 butir soal tentang

pemahaman konsep. Berikut ini adalah kisi – kisi instrumen tes pemahaman

konsep luas permukaan bangun ruang :

Tabel 3.2

Kisi – kisi Instrumen Tes Pemahaman Konsep Luas Permukaan Bangun

Ruang Sisi Tegak

Indikator

Pemahaman

Konsep

Indikator Soal No.Soal Jumlah

Soal

Menyatakan ulang

sebuah konsep. Menyebutkan unsur –

unsur bangun ruang

Menggambar jaring –

jaring kubus

1

2

2

Menggunakan,

memanfaatkan dan

memilih prosedur

tertentu.

Menentukan panjang

rusuk bangun ruang

Menetukan luas

permukaan bangun ruang

Menentukan panjang

suatu rusuk, jika luas


diketahui

3,6

4,7,8,11,14,

5,9,12

2

5

3

Mengaplikasikan

konsep atau

algoritma ke

pemecahan masalah

Menggunakan konsep

luas permukaan bangun

ruang untuk

memecahkan masalah

sehari – hari

10,13,15

3

Jumlah Soal 15

41

Diberikan tes dalam bentuk uraian, dikarenakan dalam menjawab soal

bentuk isian, siswa dituntut untuk menjawab secara rinci, maka proses berpikir,

ketelitian dapat dievaluasi.

Sebelum tes diberikan kepada subjek, dilakukan uji coba instrumen tes

terlebih dahulu pada 30 siswa yang berada di kelas VIII-1 di MTs YASDA. Tes

Uji coba dilakukan untuk mengetahui apakah tes telah memenuhi syarat tes yang

baik yakni validitas dan realibilitas serta akan dilakukan juga analisis instrument

lainnya.

4. Uji Instrumen Penelitian

a. Uji Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan

instrumen. Validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi

(content validity), yaitu kesanggupan alat penilaian dalam mengukur isi

yang seharusnya. Artinya, tes tersebut mampu mengungkapkan isi suatu

konsep / variabel yang hendak diukur.

Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Produk Momen

Pearson.2

Keterangan:

xyr : koefisien korelasi yang menyatakan validitas

n : banyaknya siswa

x : skor item

y : skor total

xy : hasil perkalian skor item dan skor total

x2 :

hasil kuadrat dari skor item

y2 :

hasil kuadrat dari skor total

2 Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005. Hal. 130.

2222

YYnXXn

YXXYnrxy

42

2

2

11 11 t

i

n

nr

(∑X)2 :

hasil kuadrat dari total jumlah skor item

(∑Y)2 :

hasil kuadrat dari total jumlah skor total

b. Uji Reliabilitas

Suatu alat ukur memiliki reliabilitas yang baik bila alat ukur itu

memiliki konsistensi yang handal. Untuk menentukan reliabilitas soal

uraian, penulis menggunakan rumus Alpha3:

dengan

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

n = banyaknya butir pernyataan yang valid

2

i = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t = varians total

Tabel 3.3

Indeks reliabilitas

11r Keterangan

< 0,20 Reliabilitas sangat rendah

0,20 – 0,40 Reliabilitas rendah

0,40 – 0,70 Reliabilitas sedang

0,70 – 0,90 Reliabilitas tinggi

0,90 – 1,00 Reliabilitas sangat tinggi

3 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Bumi Aksara,

2005. Cet.Ke-5, Hal.109.

n

n

XX

2

2

2

43

c. Daya Pembeda Butir Soal

Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk

membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang

berkemampuan rendah. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal

digunakan rumus4

∑

∑

Keterangan:

Dp = Indeks Daya Pembeda suatu butir soal

∑A = Jumlah skor kelompok atas pada soal yang diolah

∑B = Jumlah skor kelompok bawah pada soal yang diolah

nA = jumlah skor ideal kelompok A pada butir soal yang diolah

nB = jumlah skor ideal kelompok B pada butir soal yang diolah

Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal,

digunakan kriteria sebagai berikut :

Tabel 3.4

Klasifikasi daya pembeda soal

Nilai Dp Interpretasi

D < 0 Sangat jelek

0,00 – 0,19 Jelek

0.20 – 0,39 Cukup

0,40 – 0,69 Baik

0,70 – 1,00 Baik sekali

4 Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005. Hal. 134.

44

d. Taraf Kesukaran Butir Soal

Pengujian taraf kesukaran soal ditujukan untuk mengetahui apakah

soal termasuk ke dalam kategori sukar, sedang, atau mudah. Soal yang

baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar.

Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut

indeks kesukaran (difficulty index).

Untuk mengukur taraf kesukaran soal digunakan rumus:

∑

Keterangan:

TK = Tingkat Kesukaran

∑Xi = jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah

N = jumlah siswa kelompok atas dan bawah

Smi = skor maksimal soal yang bersangkutan

Tabel 3.5

Klasifikasi Indeks Kesukaran

Nilai IK Interpretasi

IK=0,00 Terlalu Sukar

0,00 < IK < 0,30 Sukar

0,30 < IK <0,70 Sedang

0,70 < IK < 1,00 Mudah

>1,00 Terlalu Mudah

Adapun analisis Instrumen tes pemahaman konsep luas permukaan bangun

ruang sisi tegak dapat dilihat dari gambar tabel berikut :

45

Tabel 3.5

Analisis Instrumen Tes

E. Teknik Analisa Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatf, yaitu suatu teknik analisis

yang dilakukan dengan perhitungan mengenai pemahaman konsep volume yang

diberikan. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas

kontrol dan kelas eksperimen.

Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan

melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui

kontribusi pembelajaran matematika dengan teknik analogi terhadap pemahaman

konsep Luas Permukaan. Perhitungan statistik yang digunakan, yaitu :

1. Uji Prasyarat

a. Uji normalitas

Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sampel data berdistribusi

normal atau tidak. Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data

berdistribusi normal maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan

uji t.

No.

Soal Tes Validitas

No. Soal

final tes

Daya

Pembeda

Taraf

Kesukaran

1 Valid 1 Cukup Mudah



4 Valid 4 Cukup Sedang




8 Tidak Valid

9 Valid 8 Baik Sedang





14 Valid 13 Baik Sedang

15 Tidak Valid

46

Apabila hasil pengujian menunjukkan bahwa sebaran data tidak

berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan

statistik nonparametik, yaitu salah satunya adalah uji Mann Whitney. Rumus

statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:

di mana,

U = statistik uji Mann Whitney

n1, n2 = ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2

R1 = jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran

sampelnya n1

Untuk menguji normalitas digunakan uji Chi-kuadrat, adapun

prosedur pengujian adalah sebagai berikut:5

1. Menentukan hipotesis

H0= sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1= sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Menentukan rata-rata

3. Menentukan Standar Deviasi

4. Membuat daftar frekuensi observasi (fo)dan frekuensi ekspektasi

(fe)

a. Rumus banyak kelas interval: (aturan Struges)

K = 1 + 3,3 log (n) ; dengan n = banyaknya subjek

b. Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil

c. Panjang kelas (P) =

5. Cari χ2

hitung dengan rumus ∑

6. Cari dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (k) –3

dan taraf kepercayaan 95% dan taraf signifikansi = 5%

7. Kriteria pengujian:

5Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan,(Jakarta:Grafindo,2000)h.358

47

Terima H0 jika

, maka H0 diterima dan H1

ditolak (subjek berdistribusi normal).

Tolak H0 jika

, maka H0 ditolak dan H1 diterima

(subjek tidak berdistribusi normal).

b. Uji Homogenitas

Setelah uji normalitas, peneliti melakukan uji homogenitas beberapa

bagian sampel, yakni seragam tidaknya variansi sampel-sampel yang

diambil dari populasi yang sama. Uji homogenitas yang digunakan adalah

uji F (fisher) sebagai berikut:6

F =

Kriteria pengujiannya adalah :

a) Apabila Fhitung Ftabel, maka H0 diterima, yang berarti sampel

memiliki varians yang homogen.

b) Apabila Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak, yang berarti sampel

memiliki varians tidak homogen.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

a) Menentukan hipotesis

H0:

H1:

b) Cari Fhitung dengan rumus:

F =

c) Tetapkan taraf signifikan ( ), yakni = 5%

d) Hitung Ftabel dengan rumus:

Ftabel = F1/2 (n1-1, n2-1)

6Subana dan Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, …. h.202

48

e) Tentukan kriteria pengujian H0 yaitu:

Jika Fhitung Ftabel, maka H0 diterima (homogen) dan H1 ditolak.

Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen) dan H1

diterima.

2. Uji Hipotesis

Setelah dilakukan pengujian populasi data dengan menggunakan uji

normalitas dan uji homogenitas, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji

“t”. Rumus uji t yang digunakan adalah:

a. Untuk sampel yang homogen7

=

√

di mana:

= √

Keterangan :

= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

= nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

n1 = jumlah siswa kelompok eksperimen

n2 = jumlah siswa kelompok kontrol

S12= varians kelompok eksperimen

S22= varians kelompok kontrol

7Subana, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah,(Bandung: Pustaka Setia,2005) h.162

49

Setelah harga thitung didapat, maka peneliti menguji kebenaran

kedua hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya thitung

dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan

dengan rumus: dk = (n1 + n2 – 2).

Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf

signifikansi 5%. Dengan kriteria pengujiannya sebagai bertikut:

Jika thitung < ttabel maka H0 diterima.

Jika thitung ttabel maka H0 ditolak.

b. Untuk sampel yang tak homogen (heterogen)

1. Mencari nilai thitung dengan rumus:8

√(

) (

)

2. Mencari ttabel dengan taraf signifikansi ( ) 5%

3. Kriteria pengujian hipotesis:

Jika thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima.

Jika thitung ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H0 : rata-rata pemahaman konsep pada siswa kelompok eksperimen lebih

rendah atau sama dengan rata-rata pemahaman konsep pada siswa

kelompok kontrol.

H1 : rata-rata pemahaman konsep pada siswa kelompok eksperimen lebih

tinggi dari rata-rata pemahaman konsep pada siswa kelompok

kontrol.

8 Subana, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah,(Bandung: Pustaka Setia,2005) h.164

50

F. Hipotesis Statistik

Berdasarkan uji prasyarat analisis di atas, maka kriteria pengujian hipotesis yang

digunakan pada penelitian ini sebagai berikut:

H0 : µ1 µ2

H1 : µ1 > µ2

Keterangan :

µ1 = rata-rata pemahaman konsep Luas Permukaan siswa pada kelompok

eksperimen

µ2 = rata-rata pemahaman konsep Luas Permukaan siswa pada

kelompok kontrol

50

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Perlakuan pembelajaran dalam penelitian ini diberikan selama delapan

kali pertemuan di MTs YASDA. Materi matematika yang diajarkan pada

penelitian ini adalah materi Bangun Ruang. Kelas VIII pada MTs YASDA

terdiri dari 3 kelas, berdasarkan hasil observasi dan wawancara pada guru

matematika di MTs YASDA, didapat hasil bahwa kemampuan kognitf siswa –

siswi kelas VIII MTs sama rata, terbukti dengan hasil evaluasi semester ganjil,

dengan perbedaan nilai rata – rata yang tidak begitu signifikan. kelas VIII-1

memperoleh nilai rata – rata 57,6, kelas VIII-2 memperoleh nilai rata–rata 58

dan kelas VIII-3 memperoleh nilai 57 adapun pemilihan kelas eksperimen dan

kontrol, dilakukan secara acak. Dan didapat kelas VIII-2 sebagai kelas kontrol,

sedangkan kelas eksperimen pada kelas VIII-3. Pada proes pembelajaran,

kedua kelompok memperoleh perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen yaitu

kelas VIII-2 dengan jumlah siswa sebanyak 32 orang memperoleh

pembelajaran menggunakan Teknik Analogi, sedangkan kelas kontrol yaitu

kelas VIII-3 dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang menggunakan

pembelajaran konvensional. Pada akhir pembelajaran kedua kelompok

diberikan tes berbentuk uraian yang digunakan untuk mengetahui kemampuan

pemahaman konsep matematika kedua kelompok. Sebelum tes tersebut

diberikan, dilakukan uji instrumen, soal yang diujicobakan sebanyak 15 butir

soal. Uji coba instrumen diujikan pada kelas VIII-1 dengan jumlah siswa 30

orang.

Setelah dilakukan uji coba instrumen, selanjutnya dilakukan uji

validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda

butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh 13 butir soal yang valid

(lampiran 10) dan reliabilitas soal sebesar 0,87 (lampiran 12). Dari

perhitungan uji taraf kesukaran butir soal diperoleh 3 butir soal dengan kriteria

mudah, 10 butir soal dengan kriteria sedang (lampiran 16). Sedangkan dari

51

perhitungan uji daya pembeda butir soal diperoleh 2 butir soal dengan kriteria

baik, 11 butir soal dengan kriteria cukup (lampiran 14).

Berikut ini akan disajikan data berupa hasil perhitungan akhir dari tes

pemahaman konsep yang diberikan kepada siswa MTs YASDA, yang

dilakukan sesudah pembelajaran (posttest).

1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika siswa Kelas

Eksperimen

Dari data hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa kelas eksperimen dengan jumlah sampel 32 diperoleh rentangan nilai

dari 35 sampai dengan nilai 94, rata-rata ( x ) 66,68, median (Me) 65,75,

modus (Mo) 62,83, varians (s2) 207,96, simpangan baku (s) 14,42,

Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil kemampuan pemahaman

matematika siswa kelas eksperimen, disajikan dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi berikut :

Tabel 5.1

Distribusi Frekuensi Hasil Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Siswa Kelas Eksperimen

Dengan melihat tabel frekuensi kumulatif tampak nilai yang terbanyak

diperoleh siswa pada rentang nilai 55 – 64, yaitu sebanyak 28% atau sekitar 9

NO Interval

Frekuensi Absolut Frekuensi

Kumulatif fi f(%)

1 35-44 2 6% 2

2 45-54 4 13% 6

3 55-64 9 28% 15

4 65-74 8 24% 23

5 75-84 4 13% 27

6 85-94 5 16% 32

Jumlah 32 100

52

siswa. Nilai terendah pada rentang 35 – 44 sebanyak 2 siswa. Sedangkan nilai

tertinggi pada rentang 85 – 94 sebanyak 5 siswa. Kriteria Ketuntasan

Minimum pada pembelajaran bangun ruang yang ditentukan disekolah MTs

YASDA adalah sebesar 60. Penentuan nilai KKM ini dilihat dari tingkat

kemampuan rata – rata siswa pada pembelajaran sebelumnya yang tergolong

rendah, tingkat kesulitan materi yang tergolong sedang serta sumber daya

pendukung disekolah yang tergolong sedang. Pada tabel 5.1, siswa yang

memperoleh diatas KKM lebih dari 20 siswa atau sekitar 62,5%. Mean pada

kelas eksperimen sebesar 66,68. Mean yang diperoleh pada kelas eksperimen

berada diatas nilai KKM yang telah ditentukan. Maka siswa yang telah tuntas

dalam pembelajaran bangun ruang sisi tegak sekitar 62,5%.

Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep di kelas

eksperimen pada pembelajaran dengan teknik analogi dapat dilihat pada

histogram dan poligon frekuensi dibawah ini :

Gambar 4.1

Grafik Histogram dan Poligon Kelas Eksperimen

Nilai

Frekuensi

34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5

7

4

2

9

5

8

53

2. Kemampuan pemahaman Konsep Matematika siswa Kelas Kontrol

Dari data hasil tes akhir kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa kelas eksperimen dengan jumlah sampel 30 diperoleh rentangan nilai

dari 31 sampai dengan nilai 90, rata-rata ( x )59,16, median (Me) 58, modus

(Mo) 56,5, varians (s2) 244,71, simpangan baku (s) 15,64,

Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil kemampuan pemahaman

matematika siswa kelas kontrol, disajikan dalam bentuk tabel distribusi

frekuensi berikut :

Tabel 5.2

Distribusi Frekuensi dan Statistika Pemahaman Konsep Kelas Kontrol

NO Interval

Frekuensi Absolut Frekuensi

Kumulatif fi f(%)

1 31-40 4 13 2

2 41-50 5 17 6

3 51-60 8 27 15

4 61-70 6 20 23

5 71-80 3 10 27

6 81-90 4 13 32

Jumlah 30 100

Dari hasil tes pemahaman konsep matematika bangun ruang, nilai terendah

pada rentang 31-40 sebanyak 4 siswa, nilai yang terbanyak diperoleh pada

rentang 51 – 60, yaitu sebanyak 8 orang. Sedangkan nilai tertinggi pada

rentang 81 – 90 sebanyak 4 siswa. Adapun mean pada kelas kontrol sebesar

59,16, median 58 dan modus 56,5. Terlihat bahwa kebanyakan siswa pada

kelas kontrol memperoleh nilai dibawah KKM yang telah ditentukan sekolah.

54

Secara visual penyebaran data kemampuan pemahaman konsep di kelas

kontrol pada pembelajaran dengan teknik analogi dapat dilihat pada

histogram dan poligon frekuensi dibawah ini :

Gambar 4.2

Grafik Histogram dan Poligon Kelas Kontrol

Berdasarkan uraian mengenai pemahaman konsep bangun ruang siswa

kelas eksperimen dan pemahaman konsep bangun ruang siswa kelas kontrol

di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas perbedaan

pemahaman konsep luas permukaan bangun ruang sisi tegak antara kelas

eksperimen ( kelompok dengan pembelajaran menggunakan teknik analogi )

dengan kelas kontrol ( kelompok dengan pembelajaran konvensional ), dapat

dilihat pada tabel berikut :

30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 Nilai

3

6

5

4

8

Frekuensi

55

Tabel 4.3

Perbandingan Pemahaman Konsep Luas Permukaan Bangun Ruang sisi

tegak Kelas Eksperimen dan kelas Kontrol

Statistik Kelompok Eksperimen Kelompok Kontrol

Banyak sampel 32 30

Mean 66,68 59,16

Median 65,75 58

Modus 62,83 56,5

Varians 207,96 244,71

Simpangan Baku 14,42 15,64

Kemiringan 0,26699 0,17008

Ketajaman/Kurtosis

Dari perhitugan statistik (lampiran 21) dapat terlihat dengan jelas

perbedaan statistika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, yaitu dapat

dijelaskan bahwa perolehan nilai rata – rata kelas eksperimen lebih tinggi

dibandingkan dengan kelas kontrol dengan selisih 7,52. Selaras juga dengan

perbandingan nilai modus dan median pada kelas eksperimen lebih tinggi dari

pada kelas kontrol.

Perolehan nilai siswa dengan nilai terbesar terdapat pada kelas eksperimen

yaitu dengan nilai 94, sedangkan nilai terkecil dari kedua kelompok tersebut,

terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 31. Hal ini menunjukkan pemahaman

konsep luas permukaan bangun ruang sisi tegak per orangan yang paling

tinggi terdapat di kelas eksperimen dan pemahaman konsep luas bangun datar

sisi tegak yang paling rendah terdapat di kelas kontrol.

Sebaran dari kedua kelompok terlihat bahwa kelas kontrol memiliki

sebaran yang lebih heterogen karena memiliki varians dan simpangan baku

yang lebih besar dari kelas eksperimen.

56

B. Pengujian Persyaratan Analisis

1. Uji Normalitas Tes Pemahaman Konsep Bangun ruang

Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji chi-kuadrat

(chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal

dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa

data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria

ᵪ 2 hitung <ᵪ 2

tabel diukur pada taraf signifikan dan tingkat kepercayaan

tertentu.

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika

kelompok eksperimen, diperoleh harga 2

hitung = 4,35 (lampiran 19),

sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2

tabel

untuk jumlah sampel 32 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena

2

hitung kurang dari 2

tabel (4,35 < 7,81), maka H0 diterima, artinya data pada

kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol

Dari hasil perhitungan uji normalitas hasil belajar matematika

kelompok Kontrol, diperoleh harga 2

hitung = 3,83 (lampiran 20), sedangkan

dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh 2

tabel untuk

jumlah sampel 30 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena 2

hitung

kurang dari 2

tabel (3,83 < 7,81), maka H0 diterima, artinya data pada

kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok

eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4. 4

Hasil Perhitungan Uji Normalitas

Kelompok n 2

hitung

2tabel

(α = 5%) Kesimpulan

Eksperimen 32 4,35 7,81 Data berasal dari populasi

yang berdistribusi normal Kontrol 30 3,82 7,81

57

Dari tabel diatas 2

hitung pada kedua kelas kurang dari 2

tabel maka

dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelas berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas Tes Pemahaman Konsep Bangun

Ruang

Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk

mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama

(homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan

adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua kelompok

dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan

tingkat kepercayaan tertentu.

Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 0,85

(lampiran 21), sedangkan Ftabel = 1,85 pada taraf signifikasi = 5% dengan

derajat kebebasan pembilang 31 dan derajat kebebasan penyebut 29. Lebih

jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.5

Hasil Perhitungan Uji Homogenitas

Kelompok n Fhitung Ftabel Kesimpulan

Eksperimen 32 1,18 1,85

Sampel berasal dari populasi

yang sama atau homogen Kontrol 30

Karena Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel

berasal dari populasi yang sama atau homogen.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan

pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-

rata hasil belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen yang

diajarkan dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi lebih

tinggi dibandingkan dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada

58

kelompok kontrol yang diajarkan dengan strategi konvensional. Untuk

pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut:

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1μ : rata-rata pemahaman konsep luas permukaan bangun ruang sisi

tegak siswa pada kelompok eksperimen

2μ : rata-rata pemahaman konsep luas permukaan bangun ruang sisi

tegak siswa pada kelompok kontrol

Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria

pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf

kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil

perhitungan, diperoleh thitung sebesar 1,93 dan ttabel sebesar 1,67 (lampiran

22). Hasil berhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (1,93 ≥

1,67). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain

rata-rata pemahaman konsep luas permukaan bangun ruang sisi tegak

pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata pemahaman konsep

luas permukaan bangun ruang sisi tegak pada kelas kontrol. Secara

ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.6

Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t

thitung ttabel Kesimpulan

1,93 1,67 Tolak H0 dan Terima H1

2. Pembahasan

Dari hasil pengamatan, sebelum dilakukan pembelajaran dengan teknik

analogi, kegiatan pembelajaran berpusat pada guru (teacher centered). Guru

menggunakan metode ceramah. Siswa hanya menerima materi tanpa

membuktikan sendiri. Bahkan saat latihan soal pun guru sering membahas dan

menjawabnya sendiri. Akibatnya pembelajaran menjadi monoton dan tidak

61

Dalam pembelajaran dengan teknik analogi, konsep – konsep akan

lebih melekat karena siswa mendapatkan konsep bangun ruang yag

dianalogikan dengan benda – benda konkrit. Pembelajaran dengan teknik

analogi, memperlakukan siswa sebagai makhluk yang kreatif dan berpotensi

tinggi. Guru bertindak sebagai fasilitator, dan pembelajaran berubah menjadi

student centered yang menekankan bahwa dalam pembelajaran, siswa

sendirilah yang menemukan konsep.

Berdasarkan paparan dan hasil penelitian yang dilakukan,

pembelajaran dengan teknik analogi memiliki beberapa kelebihan. Adapun

kelebihan tersebut adalah : 1) membuat siswa lebih aktif dan mandiri, 2) siswa

melakukan pengamatan dan pengidentifikasian sehingga siswa lebih

menghayati dan menanamkan konsep, 3) siswa lebih mudah memahami

konsep yang abstrak.

Selain memiliki beberapa kelebihan, pembelajaran dengan teknik

analogi juga mempunyai kelemahan, adapun kelemahan tersebut adalah : 1)

tidak semua pembahasan dapat dengan mudah dilakukan dengan pembelajaran

teknik analogi, 2) kecendrungan untuk mencontoh lebih besar, karena sulit

dikontrol.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya

telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang

optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan

sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan

diantaranya.:

1. Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan luas permukaan bangun

ruang sisi tegak saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok

bahasan lain.

2. Kondisi siswa yang merasa tegang pada awal proses pembelajaran dengan

pendekatan pemecahan masalah teknik analogi, karena siswa belum

terbiasa.

62

3. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan

kelompok yang baik.

4. Kemampuan berhitung siswa, seperti penjumlahan, pengurangan,

perkalian dan pembagian masih rendah sehingga cukup menghambat

jalannya proses pembelajaran selama penelitian.

5. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel

pendekatan pemecahan masalah teknik analogi dan pemahaman

matematika siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi,

lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian

dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam

penelitian ini

64

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, maka dalam penelitian

dapat disimpulkan bahwa:

1. Pemahaman konsep matematika dengan menggunakan pendekatan

pemecahan masalah teknik analogi sudah baik, karena siswa

menggunakan penganalogian berupa benda konkrit yang digunakan

untuk mengidentifikasi unsur-unsur bangun ruang sisi tegak,

menganalisis dan membuat kesimpulan. Menemukan sendiri sebuah

konsep akan membuat konsep tertanam baik. Hal ini berdasarkan hasil

penelitian, jumlah siswa tidak diajarkan dengan teknik analogi yang

berada diatas KKM 60 lebih sedikit, yaitu sebanyak 13 siswa.

2. Siswa yang diberikan pembelajaran pendekatan pemecahan masalah

teknik analogi, memiliki nilai rata – rata tes pemahaman yang cukup

baik yaitu 66,68. Sedangkan siswa yang diberikan pembelajaran

konvensional mendapatkan nilai rata – rata tes pemahaman sebesar

59,16. Selan itu, hasil pengujian hipotesis dengan uji-t, diperoleh thitung

= 1,93 dan ttabel = 1,67. Dengan perhitungan tersebut berarti bahwa

nilai rata – rata tes pemahaman konsep luas permukaan bangun ruang

sisi tegak pada siswa yang diajarkan dengan pendekatan pemecahan

masalah teknik analogi lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang

diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Jadi dapat disimpulkan

pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah teknik analogi

berpengaruh terhadap pemahaman konsep luas permukaan bangun

datar sisi tegak.

65

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti dapat

memberikan saran-saran sebagai berikut :

1. Bagi siswa, pembelajaran dengan teknik analogi ini dapat

membantu memahami materi matematika yang abstrak dengan

mengumpamakan konsep yang abstrak dengan benda nyata.

2. Bagi Guru, penelitian ini membuktikan bahwa pembelajaran

dengan teknik analogi dapat meningkatkan pemahaman konsep

matematika siswa sehingga dapat dijadikan alternatif pada proses

pembelajaran.

3. Bagi sekolah, hendaknya menggunakan pembelajaran teknik

analogi sebagai altenatif pembelajaran, khususnya dalam

menanamkan konsep yang abstrak kepada siswa.

4. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini hanya diukur pada

pemahaman konsep saja, sedangkan aspek yang lainnya tidak

diuukur. Bagi peneliti selanjutnya, hendaknya melihat pengaruh

dari komunikasi matematika atau lainnya.

66

DAFTAR PUSTAKA

Adji, Nahrowi dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Bandung: UPI

Press,2006

Adjie,Nahrowi dan R.Deti, Konsep Dasar Matematika, Bandung: UPI

Press,2006

Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta:Bumi

Aksara,2005

Asmani, Jamal Ma’mur, Belajar Efektif Untuk SMP dan SMA, Jogjakarta : Diva

Press, 2009

Darwis M, Muhammmad, Hubungan Persepsi Mahasiswa Terhadap Efektifitas

Pengajaran Dosen, Sikap Terhadap Kalkulus, dan penguasaan Logika

Elementer Dengan Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus pada

FMIPA IKIP Ujung Pandang, Malang: IKIP Malang,1994

Daryanto, Evaluasi Pendidikan,Jakarta: Rineka Cipta,2008

Depdiknas, Kamus Besar Bahasa Indonesia,Jakarta: Gramedia Pustaka

Utama,2008

Diane,Ronis, Sumber Pengajaran Matematika Sesuai cara kerja Otak, Jakarta :

Indeks Perss, 2006

Diknas, undang-undang Republik Indonesia, dalam http:www.inherent-

dikti.net/files/sisdiknas.pdf, (14 Juli2010)

Dwirahayu, Gelar, Pengaruh Pendekatan Analogi Terhadap Peningkatan

Kemampuan Penalaran Matematika SMP, Jakarta: Algoritma,2006

Glynn, Shawn M, Making Science concept Meaningful To Student : Teaching

With Analogies, dalam http://blogs.oregonstate.edu/. 12 Agustus 2012

http://blogs.oregonstate.edu/

67

Hamalik,Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem,

Jakarta: Bumi Aksara,2005

Hamalik,Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran, Jakarta : Bumi Aksara, 2008

Hernawan, Asep Herry,dkk., Belajar dan Pembelajaran Sekolah Dasar,

Bandung : UPI Press, 2007

Jacobsen, David A., Methods for Teaching, Metode-metode Pengajaran

Meningkatkan belajar siswa TK-SMA, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009

Kurniawati, Lia, Pembelajaran dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk

Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika

Siswa SMP, Jakarta: CEMED, 2006

Majid, Abdul, Perencanaan Pembelajaran, Bandung: PT Remaja Rosdakarya,

2009

Nizarwati,dkk, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi

Kontruktivisme untuk mengajarkan konsep perbandingan Trigonometri

siswa kelas X SMA.3, 2009

Nur,Muhammad,dkk., Teori Pembelajaran Kognitif, Surabaya: UNS,1999

PISA 2012 result Focus, dalam www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-

result-overview.pdf. (14 Januari 2014,06:44)

Putra, Harry Dwi, pembelajaran Geometri dengan pendekatan SAVI, berbantuan

wingeom untuk meningkatkan kemampuan Analogi

Polya,G., How To Solve It A New Aspect of Mathematical Method, New Jersy:

Princeton University Press,1973

Rosyada, Dede, Paradigma Pendidikan Demokratis, Jakarta: Kencana,2007

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-result-overview.pdf

http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-result-overview.pdf

68

Ruseffendi,Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan

CBSA, Bandung: Tarsito, 2006

Sanjaya,Wina, Kurikulum dan pembelajaran teori KTSP, Jakarta : Bumi Aksra

2008

Sanjaya,Wina, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta :

Kencana, 2008

Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan,

Jakarta: Kencana, 2009

Shadiq, Fajar, Pemecahan Masalah, Penalaran dan komunikasi, disampaikan

pada Diklat Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang

Dasar,Yogyakarta: Depdiknas PPPG Matematika,2004

Soemanto,Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta : Rineka Cipta,2003

Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia,

2005

Sudijono,Anas, Pengantar Statistik Pendidikan,Jakarta: Grafindo,2000

Suherman,Erman,dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer,

Bandung : JICA UPI Pree, 2001

Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving, dalam http://problemsolving.

p4tkmatematika.org/. 10 oktober 2010

Sumarmo, Utari, Kemampuan pemahaman dan penalaran matematika siswa

kelas SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logic siswa dan

beberapa unsur proses belajar mengajar, Disertasi pada pascasarjana

IKIP Bandung:1987.tidak dipublikasikan.

Suwansing,Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Bandung: UPI

Press, 2006

69

Suwangsih,Erna,,Pendekatan Pembelajaran Matematika, dalam

http://file.upi.edu/direktori/dualmodes/…/bbm4_Dra_Erna_Suwangsih_

M.Pd.pdf.1 Oktober 2012.

Tafsir Ekonomi Islam,dalam http://ekonomi

islamindonesia.blogspot.com/2012/11/qs-al-baqarah-ayat-261-264-

tafsir.html,

U.S. Departement Of Education, Highlights From TIMSS 2011, dalam

Nces.ed.gov/pubs2013/2013009_1.pdf

Uno,Hamzah B, Perencanaan Pembelajaran, Jakarta : Bumi Aksara, 2006

http://file.upi.edu/

69

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : MTs YASDA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas /Semester : VIII (Delapan) / Genap

Tahun Ajaran : 2012/2013

Materi Pokok : Bangun Ruang Sisi Tegak

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Pertemuan ke : 1

A. Standar Kompetensi

Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta

menentukan ukurannya.

B. Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-bagiannya.

C. Indikator

1. Menyebutkan unsur – unsur Balok

2. Menyebutkan unsur – unsur Kubus

D. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyebutkan unsur – unsur balok

2. Siswa dapa menyebutkan unsur – unsur kubus

3. Siswa dapat menghitung panjang kawat yang dibutuhkan untuk

membuat kubus/balok

E. Karakteristik yang diharapkan

Rasa Ingin Tahu, Kerjasama

F. Metode Pembelajaran

Pendekatan Pemecahan masalah teknik analogi

G. Alat dan Sumber Belajar

70

Adapun sumber belajar yang digunakan :

1. Buku Elektronik Sekolah (BSE) Matematika konsep dan aplikasinya,

untuk SMP/MTs kelas VIII, Dewi Nuharini dan Tri wahyuni,Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

2. Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII. M.Cholik A.

Dan Sugijono. Erlangga

Alat yang digunakan :

1. Model – model bangun ruang

2. Penggaris

H. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal

- Memeriksa kondisi dan kesiapan belajar siswa

- Apresepsi, memberikan motivasi siswa dalam belajar

- Menjelaskan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

- Guru meminta siswa menyebutkan macam - macam bangun ruang

yang diketahui siswa

- Guru meminta siswa menyebutkan contoh - contoh konkrit dari

bangun ruang tersebut

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi,

Guru melakukan pembentukan kelompok secara acak

Guru memberikan model – model konkrit bangun ruang

Guru membagikan LKS I yang berisi tentang mengidentifikasi unsur

– unsur bangun ruang balok dan kubus, pada masing – masing

kelompok

Siswa melakukan diskusi untuk menentukan bangun ruang yang

merupakan balok/kubus dengan membandingkan (teknik analogi)

71

dua buah bangun ruang konkrit. Adapun cara membandingkan

(analogi) dua bangun ruang tersebut dengan cara :

- Menjelaskan konsep target yang akan dicapai

- Menjelaskan konsep analogi

- Menentukan unsur – unsur dari dua bangun ruang tersebut.

- Menyebutkan persamaan unsur – unsur dari dua bangun ruang

tersebut

- Menyebutkan perbedaan unsur – unsur dari dua bangun ruang

tersebut

- Dari data – data tersebut,siswa berdiskusi untuk menentukan

bentuk bangun ruang yang merupakan balok/ kubus.

Setelah dapat mentukan bangun ruang balok/ kubus, siswa

menentukan unsur – unsur yang lain yang ada pada bangun ruang

balok/ kubus.

Siswa diberi waktu untuk mendiskusikan masalah bersama

kelompoknya sedangkan guru memantau jalannya diskusi

Perwakilan siswa dari setiap kelompok mempresentasikan hasil

diskusinya didepan kelas

Memberi kesempatan siswa yang lain untuk bertanya atau

mengomentari hasil pekerjaan temannya sementara guru memandu

jalannya diskusi

Konfirmasi

Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami

siswa

Guru melakukan tanya jawab untuk meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

72

Kegiatan Penutup

o Menyimpulkan materi dan memberikan tugas rumah untuk

memantapkan pemahaman siswa.

o Guru memberitahukan rencana pembelajaran pada pertemuan

berikutnya, setiap kelompok diharapkan membawa karton dan

gunting pada pertemuan selanjutnya.

o Guru menutup pelajaran

I. Evaluasi

Perhatikan gambar dibawah ini!

1. Pada kubus ABCD. EFGH, AC adalah diagonal bidang kubus,

a. Sebutkan diagonal – diagonal bidang yang lain!

b. Berapa banyak bidang diagonal suatu kubus ?

2. Sebuah balok berukuran panjang 30 cm, lebar 15 cm dan tinggi 8 cm.

Tentukanlah panjang kerangka balok tersebut !

Kunci Jawaban

1.

a. Diagonal – diagonal bidang kubus ABCD.EFGH adalah :

AC, BD, FH, EG, BG, CF,AH, DE, BE, AF, CH, DG

73

b. Banyak diagonal bidang kubus ada 12 buah

2. Diketahui : p = 30 cm

l = 15 cm

t = 8 cm

ditanya: panjang kawat pada kerangka balok ?

jawab : panjang kawat balok = 4 (p + l + t)

= 4 ( 30 cm + 15 cm + 8 cm)

= 4 (53 cm) = 212 cm

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.

Guru Mata Pelajaran Peneliti

Helmi Lutfilah, S.Pd. Fara Rahmawaty

106017000517

74


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 2




B. Kompetensi Dasar

Membuat jaring-jaring kubus, balok

C. Indikator

1. Membuat Jaring – jaring Balok

2. Membuat Jaring – jaring Kubus


1. Siswa dapat membuat jaring – jaring kubus dan balok

2. Siswa dapat menentukan jenis – jenis jaring – jaring kubus dan balok


Rasa Ingin Tahu, Kerjasama, kreatif


Penemuan



75








2. Penggaris

3. karton


Kegiatan awal

Memeriksa kondisi kelas dan kesiapan siswa

Mengabsen siswa, guru mengkonfirmasi kehadiran siswa

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali unsur – unsur yang

terdapat pada balok dan kubus dengan mengajukan pertanyaan pada

beberapa siswa secara lisan

Elaborasi


Guru memberikan LKS II yang berisi tentang jaring – jaring balok/

kubus kepada masing – masing kelompok

Guru membagikan karton yang yang telah berbentuk 6 buah persegi

dan 6 buah persegi panjang

Siswa mengerjakan LKS II secara berkelompok dengan membuat

bidang sisi kubus dan balok dari karton yang telah dibagikan.

Setelah membuat bidang sisi kubus dan balok, siswa dengan

kelompoknya melakukan diskusi tentang model – model yang

mungkin terbentuk dari jaring - jaring kubus dan balok

Guru memperhatikan serta membimbing jalannya diskusi.

76

Siswa mempersentasikan hasil diskusi di depan kelas

Konfirmasi

Guru melakukan tanya jawab kepada siswa serta memberikan

penguatan materi.

Kegiatan Penutup

Siswa memberikan kesimpulan materi pelajaran dengan bimbingan

guru.

Guru memberitahukan rencana pembelajaran pada pertemuan

berikutnya

Guru menutup pelajaran

Evaluasi

1. Gambarkan 3 model jaring – jaring balok, selain yang kamu ketahui!

2. Gambarkan 3 model jaring – jaring kubus, selain yang kamu ketahui !

Jawab :

1.

77

2.

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.


Helmi Lutfilah, S.Pd. Fara Rahmawaty.

NIM. 106017000517

78


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 3




B. Kompetensi Dasar

Menghitung luas permukaan dan kubus, balok

C. Indikator

1. Menemukan Luas Permukaan Balok

2. Menghitung Luas Permukaan Balok

3. Menyelesaikan Masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan

dengan Luas Permukaan


1.Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan luas permukaan balok

2.Siswa dapat menghitung luas permukaan balok yang sederhana.

3.Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan balok dalam kehidupan

sehari – hari





79








I. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal


Mengabsen siswa

Siswa diingatkan kembali tentang materi pelajaran yang telah dipelajari

Guru memberi motivasi kepada siswa

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali tentang luas persegi

panjang

Elaborasi


Guru memberikan LKS III yang berisi tentang Luas permukaan balok

kepada masing – masing siswa.

Siswa berdiskusi tentang menemukan luas permukaan balok dengan

arahan guru.

Siswa mengerjakan soal – soal yang berkaitan dengan luas permukaan

balok pada LKS

Guru bersama siswa membahas hasil jawaban pada LKS III.

Guru memberikan reward kepada kelompok yang mendapatkan nilai

tertinggi.

Konfirmasi

Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa

80

Guru melakukan tanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman,

memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan Penutup


guru.


berikutnya


J.Evaluasi

1. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang

balok 10 cm, lebar balok 6 cm, tinggi balok adalah ....

2. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Panjang balok 14 cm, dan tingginya

5 cm. luas permukaan balok tersebut adalah ....

Kunci Jawaban :

1. Diketahui : Luas Permukaan balok = 376 cm2.

Panjang = 10 cm

Lebar = 6 cm

Ditanya : tinggi balok ?

Jawab : Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

376 cm2 = 2 ( 10cm X 6cm + 10cm X t + 6 cm X t)

= 2 (60 cm2 + 10t cm + 6t cm)

= 2 ( 60 cm2 + 16t cm)

376 cm2 = 120 cm

2 + 32t cm

376 cm2 – 120 cm

2 = 32t cm

256 cm2 = 32t cm

81

Cek Jawaban : Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

= 2 ( 10cm X 6cm + 10cm X 8 cm + 6 cm X 8cm)

= 2 (60 cm2 + 80 cm

2 + 48 cm

2)

= 2 (188 cm2)

= 376 cm2

Maka tinggi balok tersebut adalah 8 cm

2. Diketahui : Luas alas = 112 cm2

p = 14 cm

t = 5 cm

Ditanya : Luas Permukaan Balok ?

Jawab :

sebelum kita mencari luas permukaan balok, terlebih dahulu kita

menentukan lebar balok. Untuk mencari lebar balok didapat dengan

Luas alas = p X l

112 cm2 = 14 cm X l

,

Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

= 2 (14 cm X 8 cm + 14 cm X 5 cm + 8 cm X 5 cm)

= 2 (112 cm2 + 70 cm

2 + 40 cm2 )

= 2 X 222 cm2

= 444 cm2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

82


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 4




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator

1. Menemukan Luas Permukaan kubus

2. Menghitung Luas Permukaan kubus


dengan Luas Permukaan kubus


1.Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan luas permukaan kubus

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus yang sederhana.

3. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan balok dalam kehidupan

sehari – hari


Rasa Ingin Tahu, Kerjasama, mandiri

83











Kegiatan awal


Mengabsen siswa



Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang aka dicapai

Kegiatan Inti

Eksplorasi


Elaborasi


Guru memberikan LKS IV yang berisi tentang Luas permukaan kubus

Siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menemukan luas

permukaan kubus


kubus pada LKS IV

Guru bersama siswa membahas hasil jawaban pada LKS IV.

Konfirmasi




Kegiatan Penutup

84


berikutnya


Evaluasi

1. Gambar dibawah ini merupakan gambar bangun ruang kubus.

Hitunglah luas permukaan kubus tersebut !

2. Luas permukaan sebuah kubus 384 cm2. Tentukan panjang sisi kubus

tersebut !

Kunci Jawaban

1. Diketahui : sisi = 6 cm

Ditanya : Luas Permukaan ?

Jawab : Lp = 6 X s2

Lp = 6 X 6 cm X 6 cm

= 216 cm2

2. Diketahui : Luas Permukaan = 384 cm2

Ditanya : panjang sisi kubus ?

Jawab : Lp = 6 X s2

384 cm2 = 6 X s

2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



85


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 5




B. Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat prisma dan limas serta bagian-bagiannya

C. Indikator

1. Menyebutkan Unsur – unsur Prisma

2. Menyebutkan Unsur – unsur Limas


3. Siswa dapat menyebutkan unsur – unsur prisma

4. Siswa dapa menyebutkan unsur – unsur limas







86

1.Buku Elektronik Sekolah (BSE) Matematika konsep dan aplikasinya,



2. Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII. M.Cholik A. Dan

Sugijono. Erlangga


Kegiatan awal


Mengabsen siswa



Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi


Elaborasi


Guru memberikan model – model konkrit bangun ruang

Guru membagikan LKS V yang berisi tentang mengidentifikasi unsur –

unsur bangun ruang Prisma dan Limas , pada masing – masing

kelompok.

Siswa menentukan bangun ruang yang merupakan Prisma/ Limas

dengan membandingkan (teknik analogi) bangun ruang konkrit.

Adapun cara membandingkan (analogi) bangun ruang tersebut dengan

cara :

- Menjelaskan konsep target yang akan dicapai

- Menjelaskan konsep analogi

- Menentukan unsur – unsur dari dua bangun ruang tersebut.

- Menyebutkan persamaan unsur – unsur dari dua bangun ruang

tersebut

- Menyebutkan perbedaan unsur – unsur dari dua bangun ruang tersebut

87

- Dari data – data tersebut,siswa menentukan bentuk bangun ruang yang

merupakan Prisma/ Limas

Setelah dapat mentukan bangun ruang Prisma/ Limas, siswa

menentukan unsur – unsur yang lain yang ada pada bangun ruang

prisma/ limas

Perwakilan siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya

Konfirmasi




Kegiatan Penutup


berikutnya


I. Evaluasi

1. Dari gambar disamping, tentukanlah :

a. Nama bangun ruang

b. Banyak bidang tegak

c. Bentuk bidang tegaknya

d. Banyaknya rusuk !




c. Bentuk bidang tegak

d. Banyak rusuk!

Kunci Jawaban

1. a. Prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL

b.Banyak bidang tegak 6 buah

a. Bidang tegak berbentuk persegi panjang

b. Banyak rusuk 18 buah

88

2. a. Limas segitiga T.ABC

b.banyak bidang tegak 3 buah

c. bidang tegak berbentuk segitiga

d. banyak rusuk 6 buah

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

89


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 6




B. Kompetensi Dasar

Membuat jaring-jaring prisma dan limas

C. Indikator

1. Membuat Jaring – Jaring Prisma

2.Membuat Jaring – Jaring Limas

3. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membuat jaring – jaring prisma

2. Siswa dapa membuat jaring – jaring limas

4. Karakteristik yang diharapkan

Rasa Ingin Tahu, Kerjasama, mandiri, kreatif

5. Metode Pembelajaran


6. Alat dan Sumber Belajar


90





Sugijono. Erlangga

7. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal


Mengabsen siswa



Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru mengingatkan siswa dengan melakukan tanya jawab tentang

unsur- unsur prisma dan limas.

Elaborasi


Guru memberikan LKS VI yang berisi tentang jaring – jaring prisma dan

limas kepada masing – masing kelompok.

siswa secara berkelompok, berdiskusi tentang bentuk jaring – jaring

prisma/ limas.

Guru memantau jalannya diskusi

Siswa mempersentasikan hasil diskusi didepan kelas

Konfirmasi




Kegiatan Penutup


berikutnya


J. Evaluasi

91

1. Perhatikan gambar disamping !

a. Sebutkan nama bangun ruang tersebut!

b. Buatlah 1 buah jaring – jaring bangun tersebut yang berbeda !


Sebuah prisma segilima ABCDE.EGHIJ dipotong rusuk – rusuknya

AB, BC, DE, EA, FG, IH, IJ, JFdan FA.

Gambarkanlah jaring – jaring prisma tersebut !

Kunci Jawaban

1. Bangun ruang limas segiempat

Jaring – jaring lainnya adalah

2. Gambar jaring – jaring yang terbentuk adalah

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

92


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 7




B. Kompetensi Dasar

Menghitung luas permukaan prisma dan limas

C. Indikator

1. Menemukan Luas Permukaan Prisma

2. Menghitung Luas Permukaan Prisma

3. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan

dengan luas permukaan Prisma


1. Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma

2. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang

sederhana

3. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang

berkaitan dengan masalah sehari – hari.



93

B. F. Metode Pembelajaran


8. G. Alat dan Sumber Belajar






Sugijono. Erlangga


Kegiatan awal


Mengabsen siswa


Kegiatan Inti

Eksplorasi


unsur- unsur prisma

Guru mengingat kembali tentang luas bangun datar

Elaborasi



Guru memberikan LKS VII yang berisi tentang Luas permukaan Prisma

Siswa berdiskusi untuk menemukan luas permukaan Prisma


Prisma pada LKS

Guru bersama siswa membahas hasil jawaban pada LKS VII

Konfirmasi

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman,


94

Kegiatan Penutup


berikutnya


Evaluasi

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku – siku dengan panjang

sisi 12cm, 16 cm, dan 20 cm. hitunglah luas permukaan prisma, jika

tinggi prisma 15 cm!

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13

cm, dan panjang diagonanyal masing – masing 10 cm dan 24 cm.

hitunglah luas permukaan prisma tersebut, jika tinggi prisma 15 cm!

Kunci jawaban

1. Diketahui : alas prisma berbentuk segitiga siku - siku

Alas segitiga = 12 cm

Tinggi segitiga = 16 cm

Sisi miring = 20 cm

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya : luas permukaan prisma segitiga ?

Jawab : Lp Prisma = (2 X luas alas) + (keliling alas X T.prisma)

= ( 12cm + 16cm + 20 cm) X 15cm)

= 192 cm2 + (48 cm X 15 cm)

= 192 cm2 + 720 cm

2

= 912 cm2

2. Diketahui : alas prisma berbentuk belah ketupat

Sisi alas = 13 cm

Diagonal 1 = 10 cm

Diagonal 2 = 24 cm

Tinggi Prisma 15 cm

Ditanya : Luas Permukaan prisma belah ketupat ?


95

= 1020 cm2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

96


KELAS EKSPERIMEN







Pertemuan ke : 8




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator






1. Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma

2. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang sederhana

3. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang berkaitan

dengan masalah sehari – hari.





10.

97

11.

12.







Sugijono. Erlangga


Kegiatan awal


Mengabsen siswa


Kegiatan Inti

Eksplorasi


unsur- unsur prisma


Elaborasi



Guru memberikan LKS VIII yang berisi tentang Luas permukaan Limas

Siswa berdiskusi untuk menemukan luas permukaan Limas


LImas pada LKS VIII

Guru bersama siswa membahas hasil jawaban pada LKS VIII

Konfirmasi

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman,


Kegiatan Penutup

98


berikutnya


Evaluasi

1. Sebuah limas diketahui alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 14

cm, sedangkan panjang rusuk tegaknya masing – masing 25 cm.

hitunglah :

a. Tinggi segitiga pada bidang tegak,

b. Luas salah satu bidang tegak,

c. Luas permukaan limas

2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm, dan

tinggi segitiga pada bidang tegaknya 9 cm, hitunglah luas permukaan

limas tersebut !

Kunci Jawaban

1. Diketahui : alas limas berbentuk persegi

Sisi alas = 14 cm

Rusuk tegak = 25 cm

Ditanya : a. Tinggi segitiga pada bidang tegak ?

b. Luas bidang tegak ?

c. Luas Permukaan ?

Jawab : a. T segitiga

= 24 cm

b.Luas bidang tegak

c. Lp

99


Panjang sisi = 6 cm

Tinggi segitiga bidang tegak = 9 cm

Ditanya : luas permukaan limas ?

Jawab : Lp

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

100

Lampiran 2


KELAS KONTROL







Pertemuan ke : 1




B. Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok serta bagian-bagiannya.

C. Indikator

1. Menyebutkan unsur – unsur Balok

2. Menyebutkan unsur – unsur Kubus


1. Siswa dapat menyebutkan unsur – unsur balok

2. Siswa dapa menyebutkan unsur – unsur kubus

3. Siswa dapat menghitung panjang kawat yang dibutuhkan untuk

membuat kubus/balok




Ekspositori

101










2. Penggaris


Kegiatan awal

- Memeriksa kondisi dan kesiapan belajar siswa

- Apresepsi, memberikan motivasi siswa dalam belajar

- Menjelaskan tujuan pembelajaran

Kegiatan Inti

Eksplorasi

- Guru meminta siswa menyebutkan contoh - contoh konkrit dari

bangun ruang

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi:


Guru menjelaskan pengertian rusuk dan bidang pada bangun ruang.

Guru membimbing siswa menyebutkan benda – benda yang

berbentuk balok dan kubus

Guru menggambar balok dan kubus pada papan tulis serta

membimbing siswa untuk menyebutkan unsur – unsur yang terdapat

pada balok dan kubus

102

Guru menerangkan model kerangka balok dan kubus, menghitung

panjang kawat yang diperlukan untuk membuat model kerangka

tersebut.

Guru memberikan latihan soal mengenai unsur – unsur serta model

kerangka balok dan kubus.

Guru mempersilahkan siswa untuk menjawab latihan soal secara

bergantian.

Konfirmasi

Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang

hal-hal yang belum dimengerti.

Guru melakukan tanya jawab, memberikan penguatan dan

penyimpulan materi yang telah dipelajari.

Kegiatan Penutup

o Memberikan tugas rumah untuk memantapkan pemahaman siswa.

o Guru memberitahukan rencana pembelajaran pada pertemuan

berikutnya, setiap kelompok diharapkan membawa karton dan

gunting pada pertemuan selanjutnya.

o Guru menutup pelajaran

I. Evaluasi

1. Pada balok ABCD. EFGH, AC adalah diagonal bidang kubus,

a. Sebutkan diagonal – diagonal bidang yang lain!


2. Sebuah balok berukuran panjang 30 cm, lebar 15 cm dan tinggi 8 cm.

Tentukanlah panjang kerangka balok tersebut !

Kunci Jawaban

1. a. Diagonal – diagonal bidang kubus ABCD.EFGH adalah :

AC, BD, FH, EG, BG, CF,AH, DE, BE, AF, CH, DG

b. Banyak diagonal bidang kubus ada 12 buah

2. Diketahui : p = 30 cm

103

l = 15 cm

t = 8 cm

ditanya: panjang kawat pada kerangka balok ?

jawab : panjang kawat balok = 4 (p + l + t)

= 4 ( 30 cm + 15 cm + 8 cm)

= 4 (53 cm) = 212 cm

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



106017000517

104


KELAS KONTROL







Pertemuan ke : 2




B. Kompetensi Dasar

Membuat jaring-jaring kubus, balok

C. Indikator

1. Membuat Jaring – jaring Balok

2. Membuat Jaring – jaring Kubus


a) Siswa dapat membuat jaring – jaring kubus dan balok

b) Siswa dapat menentukan jenis – jenis jaring – jaring kubus dan balok


Rasa Ingin Tahu, Kerjasama, kreatif


Ekspositori



105








2. Penggaris

3. karton


Kegiatan awal


Mengabsen siswa, guru mengkonfirmasi kehadiran siswa

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Guru mengajak siswa untuk mengingat kembali unsur – unsur yang

terdapat pada balok dan kubus dengan mengajukan pertanyaan pada

beberapa siswa secara lisan

Elaborasi



Guru memberikan beberapa model jaring – jaring, siswa diminta

meneliti serta menentukan jaring – jaring yang merupakan balok dan

kubus.

Setelah siswa telah menentukan jaring – jaring balok dan kubus, siswa

dapat menetukan sisi alas jika sisi atasnya diketahui,begitupun

sebaliknya dengan arahan guru.

Guru memberikan latihan soal mengenai jaring –jaring balok dan

kubus

Guru mempersilahkan siswa maju ke depan kelas untuk menjawab

soal latihan secara bergantian

106

Konfirmasi

Guru melakukan tanya jawab tentang hal – hal yang belum dipahami

siswa

Guru melakukan tanya jawab, memberikan penguatan dan

penyimpulan

Kegiatan Penutup


guru.


berikutnya

Evaluasi

a) Gambarkan 3 model jaring – jaring balok, selain yang kamu ketahui!

b) Gambarkan 3 model jaring – jaring kubus, selain yang kamu ketahui !

Jawab :

2.

3.

107

Mengetahui.



NIM. 106017000517


KELAS KONTROL

108







Pertemuan ke : 3

4. Standar Kompetensi



5. Kompetensi Dasar


6. Indikator

1. Menemukan Luas Permukaan Balok

2. Menghitung Luas Permukaan Balok


dengan Luas Permukaan


1.Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan luas permukaan balok

c. Siswa dapat menghitung luas permukaan balok yang sederhana.

d. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan balok dalam kehidupan

sehari – hari




Ekspositori



109

b) Buku Elektronik Sekolah (BSE) Matematika konsep dan

aplikasinya, untuk SMP/MTs kelas VIII, Dewi Nuharini dan Tri

wahyuni,Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional

c) Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII.

M.Cholik A. Dan Sugijono. Erlangga

Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan awal


Mengabsen siswa




Kegiatan Inti

Eksplorasi


panjang

Elaborasi


Guru menjelaskan kepada siswa tentang luas permukaan balok

Guru memberikan contoh soal luas permukaan balok kepada siswa

Guru memberikan masalah sehari – hari yang berkaitan dengan luas

permukaan balok

Guru memberikan latihan soal kepada siswa tentang luas permukaan balok

Guru mempersilahkan siswa menjawab soal secara bergantian.

Konfirmasi

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami siswa

Guru melakukan tanya jawab untuk memberikan penguatan dan

penyimpulan

Kegiatan Penutup


guru.


berikutnya

110


I. Evaluasi

1. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang

balok 10 cm, lebar balok 6 cm, tinggi balok adalah ....

2. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Panjang balok 14 cm, dan tingginya

5 cm. luas permukaan balok tersebut adalah ....

Kunci Jawaban :

1. Diketahui : Luas Permukaan balok = 376 cm2.

Panjang = 10 cm

Lebar = 6 cm

Ditanya : tinggi balok ?

Jawab : Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

376 cm2 = 2 ( 10cm X 6cm + 10cm X t + 6 cm X t)

= 2 (60 cm2 + 10t cm + 6t cm)

= 2 ( 60 cm2 + 16t cm)

376 cm2 = 120 cm

2 + 32t cm

376 cm2 – 120 cm

2 = 32t cm

256 cm2 = 32t cm

Cek Jawaban : Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

= 2 ( 10cm X 6cm + 10cm X 8 cm + 6 cm X 8cm)

= 2 (60 cm2 + 80 cm

2 + 48 cm

2)

= 2 (188 cm2)

= 376 cm2

Maka tinggi balok tersebut adalah 8 cm

2. Diketahui : Luas alas = 112 cm2

p = 14 cm

t = 5 cm

Ditanya : Luas Permukaan Balok ?

111

Jawab :

sebelum kita mencari luas permukaan balok, terlebih dahulu kita

menentukan lebar balok. Untuk mencari lebar balok didapat dengan

Luas alas = p X l

112 cm2 = 14 cm X l

,

Lp Balok = 2 (p x l + p x t + l x t )

= 2 (14 cm X 8 cm + 14 cm X 5 cm + 8 cm X 5 cm)

= 2 (112 cm2 + 70 cm

2 + 40 cm2 )

= 2 X 222 cm2

= 444 cm2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517


KELAS KONTROL

112







Pertemuan ke : 4




2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

a) Menemukan Luas Permukaan kubus

b) Menghitung Luas Permukaan kubus

c) Menyelesaikan Masalah dalam kehidupan sehari – hari yang berkaitan

dengan Luas Permukaan kubus


1.Siswa dapat menentukan rumus luas permukaan luas permukaan kubus

2. Siswa dapat menghitung luas permukaan kubus yang sederhana.

3. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan balok dalam kehidupan

sehari – hari




Ekspositori



Buku Elektronik Sekolah (BSE) Matematika konsep dan aplikasinya,



113

Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII. M.Cholik A.



Kegiatan awal


Mengabsen siswa




Kegiatan Inti

Eksplorasi


Elaborasi


Guru menjelaskan kepada siswa tentang luas permukaan kubus

Guru memberikan contoh soal luas permukaan kubus kepada siswa


permukaan kubus

Guru memberikan latihan soal kepada siswa tentang luas permukaan

kubus

Guru mempersilahkan siswa menjawab soal secara bergantian.

Konfirmasi




Kegiatan Penutup


berikutnya


Evaluasi

114

1. Gambar dibawah ini merupakan gambar bangun ruang kubus.

Hitunglah luas permukaan kubus tersebut !

2. Luas permukaan sebuah kubus 384 cm2. Tentukan panjang sisi kubus

tersebut !

Kunci Jawaban

1. Diketahui : sisi = 6 cm

Ditanya : Luas Permukaan ?

Jawab : Lp = 6 X s2

Lp = 6 X 6 cm X 6 cm

= 216 cm2

2. Diketahui : Luas Permukaan = 384 cm2

Ditanya : panjang sisi kubus ?

Jawab : Lp = 6 X s2

384 cm2 = 6 X s

2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.


115


NIM. 106017000517


KELAS KONTROL



116





Pertemuan ke : 5




B. Kompetensi Dasar

Mengidentifikasi sifat-sifat prisma dan limas serta bagian-bagiannya

C. Indikator

a) Menyebutkan Unsur – unsur Prisma

b) Menyebutkan Unsur – unsur Limas


c) Siswa dapat menyebutkan unsur – unsur prisma

d) Siswa dapa menyebutkan unsur – unsur limas




Ekspositori







Sugijono. Erlangga

117


Kegiatan awal


Mengabsen siswa




Kegiatan Inti

Eksplorasi


Elaborasi


Guru melakukan tanya jawab mengenai benda – benda konkrit yang

berbentuk prisma dan limas.

Guru menggambar prisma pada papan tulis serta membimbing siswa

untuk menyebutkan unsur – unsur yang terdapat pada prisma

Guru menggambar limas pada papan tulis serta membimbing siswa

untuk menyebutkan unsur – unsur yang terdapat pada limas

Guru memberikan latihan soal mengenai unsur – unsur prisma dan

limas

Guru mempersilahkan siswa untuk menjawab latihan soal secara

bergantian Konfirmasi

Guru melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dipahami

siswa siswa



Kegiatan Penutup


berikutnya

118


I. Evaluasi




c. Bentuk bidang tegaknya

d. Banyaknya rusuk !




c. Bentuk bidang tegak

d. Banyak rusuk!

Kunci Jawaban

1. a. Prisma segi enam ABCDEF.GHIJKL

b.Banyak bidang tegak 6 buah

a. Bidang tegak berbentuk persegi panjang

b. Banyak rusuk 18 buah

2. a. Limas segitiga T.ABC

b.banyak bidang tegak 3 buah

c. bidang tegak berbentuk segitiga

d. banyak rusuk 6 buah

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



119

NIM. 106017000517


KELAS KONTROL




120




Pertemuan ke : 6




B. Kompetensi Dasar

Membuat jaring-jaring prisma dan limas

C. Indikator

1. Membuat Jaring – Jaring Prisma

2.Membuat Jaring – Jaring Limas


a) Siswa dapat membuat jaring – jaring prisma

b) Siswa dapa membuat jaring – jaring limas




Ekspositori







Sugijono. Erlangga


Kegiatan awal


Mengabsen siswa


121


Kegiatan Inti

Eksplorasi


unsur- unsur prisma dan limas.

Elaborasi


Guru memberikan model jaring – jaring, siswa meneliti dan

menetukan jaring – jaring prisma

Guru memberikan model jaring – jaring, siswa meneliti dan

menentukan jaring – jaring limas

Guru memberikan pemantapan berupa gambar prisma dan limas,

siswa diminta menggambar jaring –jaring bangun tersebut

Konfirmasi




Kegiatan Penutup


berikutnya


J. Evaluasi





Sebuah prisma segilima ABCDE.EGHIJ dipotong rusuk – rusuknya

AB, BC, DE, EA, FG, IH, IJ, JFdan FA.


122

Kunci Jawaban

1. Bangun ruang limas segiempat

Jaring – jaring lainnya adalah

2. Gambar jaring – jaring yang terbentuk adalah

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517


KELAS KONTROL






123


Pertemuan ke : 7




B. Kompetensi Dasar


C. Indikator






a) Siswa dapat menentukan luas permukaan prisma

b) Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang

sederhana

c) Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan prisma yang

berkaitan dengan masalah sehari – hari.



e. F. Metode Pembelajaran

Ekspositori

8. G. Alat dan Sumber Belajar






Sugijono. Erlangga


124

Kegiatan awal


Mengabsen siswa



Kegiatan Inti

Eksplorasi


unsur- unsur prisma


Elaborasi


Guru menjelaskan kepada siswa tentang luas permukaan prisma

Guru memberikan contoh soal luas permukaan prisma kepada siswa


permukaan prisma


prisma

Guru mempersilahkan siswa menjawab soal secara bergantian

Konfirmasi




Kegiatan Penutup


berikutnya


Evaluasi

1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku – siku dengan panjang

sisi 12cm, 16 cm, dan 20 cm. hitunglah luas permukaan prisma, jika

tinggi prisma 15 cm!

125

2. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 13

cm, dan panjang diagonanyal masing – masing 10 cm dan 24 cm.

hitunglah luas permukaan prisma tersebut, jika tinggi prisma 15 cm!

Kunci jawaban

1. Diketahui : alas prisma berbentuk segitiga siku - siku

Alas segitiga = 12 cm

Tinggi segitiga = 16 cm

Sisi miring = 20 cm

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya : luas permukaan prisma segitiga ?


= ( 12cm + 16cm + 20 cm) X 15cm)

= 192 cm2 + (48 cm X 15 cm)

= 192 cm2 + 720 cm

2

= 912 cm2

2. Diketahui : alas prisma berbentuk belah ketupat

Sisi alas = 13 cm

Diagonal 1 = 10 cm

Diagonal 2 = 24 cm

Tinggi Prisma 15 cm

Ditanya : Luas Permukaan prisma belah ketupat ?


= 1020 cm2

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.


126


NIM. 106017000517


KELAS KONTROL







127

Pertemuan ke : 8




2. Kompetensi Dasar


3. Indikator

a) Menemukan Luas Permukaan Limas

b) Menghitung Luas Permukaan Limas

c) Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari – hari

yang berkaitan dengan luas permukaan Limas


1. Siswa dapat menentukan luas permukaan limas

2. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan limas yang sederhana

3. Siswa dapat menyelesaikan soal luas permukaan limas yang berkaitan

dengan masalah sehari – hari.




Ekspositori







Sugijono. Erlangga


128

Kegiatan awal


Mengabsen siswa


Kegiatan Inti

Eksplorasi


unsur- unsur limas


Elaborasi



Guru menjelaskan kepada siswa tentang luas permukaan limas

Guru memberikan contoh soal luas permukaan limas kepada siswa


permukaan limas


limas

Guru mempersilahkan siswa menjawab soal secara bergantian

Konfirmasi


Guru melakukan tanya jawab kepada siswa, meluruskan kesalahan

pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan Penutup

Perpisahan, pemberian kesan dan pesan selama pembelajaran


Evaluasi

1. Sebuah limas diketahui alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 14

cm, sedangkan panjang rusuk tegaknya masing – masing 25 cm.

hitunglah :

a. Tinggi segitiga pada bidang tegak,

b. Luas salah satu bidang tegak,

c. Luas permukaan limas

129

2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm, dan

tinggi segitiga pada bidang tegaknya 9 cm, hitunglah luas permukaan

limas tersebut !

Kunci Jawaban


Sisi alas = 14 cm

Rusuk tegak = 25 cm

Ditanya : a. Tinggi segitiga pada bidang tegak ?

b. Luas bidang tegak ?

c. Luas Permukaan ?

Jawab : a. T segitiga

= 24 cm

b.Luas bidang tegak

c. Lp


Panjang sisi = 6 cm

Tinggi segitiga bidang tegak = 9 cm

Ditanya : luas permukaan limas ?

Jawab : Lp

130

Jakarta, Mei 2013

Mengetahui.



NIM. 106017000517

132

Dari tabel diatas, unsur – unsur apa saja yang sama dari kedua

bangun tersebut !

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

Adakah perbedaan unsur dari kedua bangun tersebut?tuliskan

perbedaan tersebut

.................................................................................................................................

Dari kedua bangun tersebut, manakah yang termasuk

balok?mengapa?

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

Dari kedua bangun tersebut,manakah yang termasuk

kubus?mengapa?

..............................................................................................................................................

................................................................................................................

2. Unsur – unsur Balok Apa aja ya?

a. Banyaknya rusuk pada balok ada .......... buah, yaitu :

- panjang : .......................................................................................

- lebar : .......................................................................................

- tinggi : .......................................................................................

b. Titik sudut pada balok ada ........... buah, yaitu :

..................................................................................................................................

c. Diagonal bidang/diagonal sisi ada .......... buah, yaitu :

...............................................................................................................................................

.....................................................................................................................

d. Diagonal ruang ada ........... buah, yaitu :

..................................................................................................................................

e. Bidang diagonal ada .......... buah, yaitu :

...............................................................................................................................................

.....................................................................................................................

hitunglah ukuran dari panjang, lebar dan tinggi pada jaring – jaring

balok !

Panjang :........................................................................... cm

Lebar : ........................................................................... cm

tinggi : ........................................................................... cm

Berapak panjang rusuk seluruh nya ...................................................... cm

Maka panjang rusuk balok adalah :

134

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

......


........................................................................................................................................

....................................................................

2. Kakak mempunyai kawat sepanjang 120 cm. Ia ingin membuat

kerangka balok dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 6 cm dan tinggi

5 cm. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan kakak? berapa sisa

kawat yang dimiliki kakak sekarang !

Apa yang diketahui dari soal tersebut ?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

................................................

Apa yang ditanyakan dari soal tersebut ?

..............................................................................................................................................

..............................................................................................................................................

................................................

Hitunglah mulai dari apa yang diketahui.?

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

……………………………………………………..

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) II

JARING – JARING BALOK dan KUBUS

TUJUAN PEMBELAJARAN ;

1. Siswa dapat membuat jaring – jaring

kubus dan balok

2. Siswa dapat menentukan jenis – jenis

jaring – jaring kubus dan balok

Nama Anggota Kelompok :

1. _______________________

2. _______________________

3. _______________________

4. _______________________

5. _______________________

135

Alat dan Bahan :

1. Bahan : karton, lem kertas

2. Alat : Gunting, Penggaris

Kegiatan : membuat Jaring – jaring Kubus dan Balok

langkah –langkah :

Jaring – jaring kubus

a. Buatlah 6 buah persegi dengan ukuran sisi 5 cm pada kertas

karton

b. Guntinglah 6 buah persegi tersebut

c. Susun 6 buah persegi membentuk jaring – jaring kubus

d. Gambarlah model jaring – jaring tersebut.

e. Carilah model – model jaring – jaring kubus yang mungkin terjadi

f. Gambarlah model – model tersebut.

Jaring – jaring balok

a. Buatlah 3 pasang persegi panjang, dengan ukuran

Persegi panjang I : 5 cm X 4 cm

Persegi panjang II : 4 cm X 3 cm

Persegi panjang III : 5 cm X 3 cm

Masing – masing dibuat 2 buah.

b. Guntinglah 3 pasang persegi panjang tersebut

c. Susun 3 pasang persegi panjang membentuk jaring – jaring balok

d. Gambarlah model jaring – jaring yang terbentuk

e. Carilah model – model jaring – jaring balok yang mungkin terjadi

f. Gambarlah model – model tersebut

1. setiap kotak pada jaring – jaring tersebut diberi angka A, B, C, D, E, F, G, H

setelah langkah –langkah tersebut selesai, kerjakan soal berikut ini :

Jaring – jaring kubus

137

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) III

LUAS PERMUKAAN BALOK

TUJUAN PEMBELAJARAN :

1. Menemukan rumus luas permukaan

Balok

2. Menghitung luas permukaan balok


1. _______________________

2. _______________________

3. _______________________

4. _______________________

5. _______________________

139

Cara menyelesaikan !

Apa yang diketahui dari soal diatas ?

.............................................................................................................................................................

................................................................................

.............................................................................................................................................................

...............................................................................

............................................................................................................................................

Apa yang ditanyakan dari soal tersebut?

.............................................................................................................................................................

..............................................................................

Hitunglah mulai dari yg diketahui!

.............................................................................................................................................................

..............................................................................

.............................................................................................................................................................

..............................................................................

.............................................................................................................................................................

...............................................................................

2. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok

10 cm, lebar balok 6 cm, tinggi balok adalah ....



.............................................................................................................................................................

..............................................................................

.............................................................................................................................................................

..............................................................................

...........................................................................................................................


.............................................................................................................................................................

..............................................................................

Hitunglah mulai dari yang diketahui !

.............................................................................................................................................................

..................................................................................

.............................................................................................................................................................

..............................................................................

..........................................................................................................................

...........................................................................................................................

..........................................................................................................................

140

...........................................................................................................................

Periksa kembali jawaban mu?

...........................................................................................................................

.........................................................................................................................

..........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

3. Luas alas sebuah balok 112 cm2. Panjang balok 14 cm, dan tingginya 5

cm. luas permukaan balok tersebut adalah ....



...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................


...........................................................................................................................

Hitunglah mulai dari yang diketahui !

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

Periksa kembali jawaban mu?

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

141

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) IV

LUAS PERMUKAAN KUBUS

A. Menemukan luas permukaan kubus

Perhatikan gambar diatas !

Tentukan luas dari masing – masing sisi permukaan kubus :

a. Luas sisi depan = ..................................................

b. Luas sisi belakang = ..................................................

c. Luas sisi atas = ..................................................

d. Luas sisi bawah = ..................................................

e. Luas sisi samping kanan = ..................................................

f. Luas sisi samping kiri = .................................................. +

Luas sisi kubus =

......................................................................................................................


1. Menemukan rumus luas

permukaan Kubus

2. Menghitung luas permukaan

Kubus


1. _______________________

2. _______________________

3. _______________________

4. _______________________

5. _______________________

S

S

S

Maka luas permukaan kubus adalah :

145

Dari tabel diatas, unsur – unsur apa saja yang sama dari bangun

tersebut!

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

Adakah perbedaan unsur dari bangun tersebut?tuliskan perbedaan

tersebut !

.................................................................................................................................

Dari bangun ruang tersebut, manakah yang termasuk Prisma ?

mengapa ?

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

Dari kedua bangun tersebut, manakah yang termasuk Limas ?

mengapa ?

..............................................................................................................................................

....................................................................................................................

2. Unsur – unsur Prisma segita Apa aja ya?

a. Banyaknya rusuk pada prisma ada .......... buah, yaitu :

- rusuk Alas : .......................................................................................

- rusuk Atas : .......................................................................................

- rusuk Tegak : .......................................................................................

b. Titik sudut pada Prisma ada ........... buah, yaitu :

..................................................................................................................................

c. Bidang sisi prisma ada ..........buah, yaitu :

- Sisi Alas : ..................................................................................................

- Sisi Atas : ..................................................................................................

- Sisi Tegak : ..................................................................................................

1 Bentuk bidang

alas

2 Bentuk bidang

tutup

3 Bentuk sisi tegak

148

a. Salinlah gambar di atas pada kertas berpetak !

b. Guntinglah gambar tersebut menurut garis tepinya, kemudian lipatlah

menurut garis yang putus – putus !

c. Apakah gambar tersebut terbentuk limas ?

Uji Kemampuan !





Sebuah prisma segilima ABCDE.EGHIJ dipotong rusuk – rusuknya AB,

BC, DE, EA, FG, IH, IJ, JFdan FA.


LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VII

LUAS PERMUKAAN PRISMA



permukaan Prisma


Prisma


1. _______________________

2. ______________________

3. _______________________

4. _______________________

5. _______________________

151

3. Gambar berikut adalah alat pengumpul sampah yang berbentuk

prisma segitiga.

Hitunglah luas lempeng logam yang diperlukan untuk membuat alat

tersebut (tanpa pegangannya) !


...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

................................................

Apa yang ditanyakan dalam soal tersebut ?

...............................................................................................................................................

................................................................................

Hitunglah mulai dari yang diketahui ?

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...................

LEMBAR KERJA SISWA (LKS) VIII

LUAS PERMUKAAN LIMAS



permukaan Limas


Limas


1. _______________________

2. ______________________

3. _______________________

4. _______________________

5. _______________________

154


....................................................................................................................................................

........................................................................................................................

Apa yang ditanyakan dalam soal tersebut ?

.....................................................................................................................................

Hitunglah mulai dari yang diketahui ?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

.........................................................................................................

155

Lampiran 4

KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES

Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar :

1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta

bagian-bagiannya.

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

3. Menghitung luas permukaan dan kubus, balok, prisma dan limas

Indikator

Pemahaman Konsep Indikator Soal No.Soal

Jumlah

Soal

Menyatakan ulang

sebuah konsep.

Menyebutkan unsur –

unsur bangun ruang


jaring kubus

1

2

2

Menggunakan,

memanfaatkan dan

memilih prosedur

tertentu.

Menentukan panjang

rusuk bangun ruang

Menetukan luas


Menentukan panjang

suatu rusuk, jika luas


diketahui

3,6

4,7,8,11,14,

5,9,12

2

5

3

Mengaplikasikan

konsep atau algoritma

ke pemecahan masalah

Menggunakan konsep luas


untuk memecahkan

masalah sehari – hari

10,13,15

3

Jumlah Soal 15

158

Lampiran 6

KISI-KISI INSTRUMEN TES

Standar Kompetensi: Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan

bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya

KompetensiDasar :

1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta

bagian-bagiannya.

2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas

3. Menghitung luas permukaan dan kubus, balok, prisma dan limas

Indikator

Pemahaman Konsep Indikator Soal No.Soal

Jumlah

Soal

Menyatakan ulang

sebuah konsep.

Menyebutkan unsur –

unsur bangun ruang


jaring kubus

1

2

2

Menggunakan,

memanfaatkan dan

memilih prosedur

tertentu.

Menentukan panjang

rusuk bangun ruang

Menetukan luas


Menentukan panjang suatu

rusuk, jika luas permukaan

bangun ruang diketahui

3,6

4,7,11,14,

5,9,12

2

4

3

Mengaplikasikan

konsep atau algoritma

ke pemecahan masalah

Menggunakan konsep luas


untuk memecahkan

masalah sehari – hari

10,13

2

Jumlah Soal 13

165

Lampiran 9

Langkah – langkah menghitung Validitas Tes Isian

Contoh tabel validitas nomor 1 :

No Nama X1 X12 Y Y2 X1Y

1 A 3 9 40 1600 120

2 B 3 9 40 1600 120

3 C 5 25 57 3249 285

4 D 4 16 47 2209 188

5 E 5 25 47 2209 235

6 F 5 25 46 2116 230

7 G 3 9 36 1296 108

8 H 3 9 33 1089 99

9 I 4 16 49 2401 196

10 J 5 25 65 4225 325

11 K 4 16 53 2809 212

12 L 2 4 28 784 56

13 M 3 9 37 1369 111

14 N 3 9 26 676 78

15 O 4 16 36 1296 144

16 P 4 16 42 1764 168

17 Q 3 9 34 1156 102

18 R 5 25 48 2304 240

19 S 4 16 48 2304 192

20 T 5 25 57 3249 285

21 U 3 9 35 1225 105

22 V 3 9 46 2116 138

23 W 2 4 33 1089 66

24 X 2 4 25 625 50

25 Y 4 16 46 2116 184

26 Z 3 9 29 841 87

27 AA 3 9 39 1521 117

28 AB 2 4 41 1681 82

29 AC 5 25 44 1936 220

30 AD 5 25 58 3364 290

Σ 109 427 1265 56219 4833

166

Contoh menghitungvaliditas nomor 1

Menentukan nilai ∑ = jumlah skor soal no.1

= 109

Menentukan nilai ∑ = jumlah skor total

= 1265

Menentukan nilai ∑ = jumlah kuadrat skor no.1

= 423

Menetukan nilai ∑ = jumlah kuadrat skor total

= 56219

Menentukan nilai ∑ = jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total

= 4833

Menentukan nilai dari

2222

YYnXXn

YXXYnrxy

( ) ( )( )

√* ( ) ( ) +* ( ) ( ) +

Mencari r tabel, dengan dk = n-2 = 30 – 2 =28, dan tingkat signifikansi

sebesar 0,05 diperoleh nilai r tabel = 0,36

Setelah diperoleh nilai r xy = 0,79, r tabel = 0,36. Karena rxy r tabel ( 0,79

0,36), maka soal nomor valid

170

Lampiran 11

Langkah – langkah perhitungan uji Reliabilitas

Menentukan nilai varian skor setiap soal

Contoh perhitungan varian pada soal nomor 1.

∑

(

∑ )

(

)

Untuk mencari varian pada soal nomor 2 sampai nomor 13 menggunakan cara

diatas.

Menentukan nilai jumlah varian semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan

reliabilitas tes uraian diperoleh (∑ )

Menentukan nilai varian total, dalam tabel perhitungan maka didapat

87,34368

Menentukan k = banyaknya soal yang valid, berdasarkan uji validitas soal,

didapat 13 butir soal valid

Menentukan nilai [

] [

∑

]

[

] [

]

Berdasarkan kriteria reliabilitas, r11 = 0,87 berada diantara kisaran nilai

, maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi

172

Lampiran 13

Langkah – langkah perhitungan Daya Beda Tes Bentuk Uraian

Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara :

Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 8 orang dengan nilai

tertinggi menempati kelompok A dan 8 siswa dengan nilai terendah

menempati kelompok B

Menentukan ΣA = jumlah nilai kelompok atas pada soal yang diolah

Menentukan ΣB = jumlah nilai kelompok bawah pada soal yang diolah

Menentukan nA = jumlah skoe ideal kelompok A pada butir soal yang diolah

Menentukan nB = jumlah skor ideal kelompok B pada butir soal yang diolah

Misal, untuk soal nomor 1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut :

ΣA = 37, ΣB = 21, nA dan nB = 40

Menentukan DP

∑

∑

Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,4 berada diantara kisaran

nilai , maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda

cukup.

Untuk soal nomor 2 dan selanjutnya, perhitungan daya pembedanya sama

dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1.

174

Lampiran 15

Langkah – langkah perhitungan Tingkat Kesukaran Tes bentuk Uraian

Menentukan ∑ Xi = jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok

atas dan kelompok bawah.

Menentukan nilai N = jumlah siswa kelompok atas dan kelompok

bawah

Menentukan Smi = skor maksimal yang bersangkutan

Misal, soal nomor 1, perhitungan tingkat kesukarannya sebagai

berikut :

SA = 37, SB =21, N = 8 + 8 = 16, maks = 5

Menentukan Tingkat Kesukaran :

∑

Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, TK = 0,725 berada diantara

kisaran nilai , maka soal nomor 1 memiliki tingkat

kesukaran mudah.

Untuk soal nomor 2 dan selanjutnya, langkah perhitungan tingkat kesukaran sama

dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.

176

Lampiran 17

Hasil Post-Test Pemahaman Konsep

Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Tegak

A. Kelas Eksperimen B. Kelas Kontrol

No Nama Siswa Nilai

1 A 58

2 B 80

3 C 55

4 D 90

5 E 88

6 F 90

7 G 83

8 H 82

9 I 65

10 J 93

11 K 35

12 L 68

13 M 56

14 N 75

15 O 60

16 P 55

17 Q 65

18 R 70

19 S 48

20 T 50

21 U 44

22 V 72

23 W 55

24 X 71

25 Y 63

26 Z 50

27 AA 60

28 AB 90

29 AC 55

30 AD 48

31 AE 70

32 AF 68

NO NAMA SISWA NILAI

1 A 35

2 B 32

3 C 31

4 D 31

5 E 66

6 F 66

7 G 40

8 H 41

9 I 70

10 J 47

11 K 75

12 L 60

13 M 57

14 N 58

15 O 60

16 P 58

17 Q 65

18 R 85

19 S 90

20 T 52

21 U 54

22 V 55

23 W 75

24 X 75

25 Y 68

26 Z 85

27 AA 56

28 AB 50

29 AC 47

30 AD 66

177

Lampiran 18

PERHITUNGAN RENTANG, BANYAK KELAS, DAN

PANJANG KELAS

A. KELAS EKSPERIMEN

1. Perhitungan Rentang

2. Perhitungan Banyak kelas

( )

3. Perhitungan Panjang Kelas

178

B. KELAS KONTROL

1. Perhitungan Rentang

2. Perhitungan Banyak Kelas

( )

3. Perhitungan Panjang Kelas

181

Lampiran 21

Perhitungan Mean, Median, Modus, Varians dan Simpangan Baku

A. Kelas Eksperimen

1. Mean

∑ ∑

2. Median

(

)

(

)

3. Modus

(

)

(

)

4. Varians

∑

(∑ )

( )

( ) ( )

( )

5. Simpangan Baku

√

=14,42

182

B. Kelas Kontrol

1. Mean

∑ ∑

2. Median

(

)

(

)

3. Modus

(

)

(

)

4. Varians

∑

(∑ )

( )

( ) ( )

( )

=244,71

5. Simpangan Baku

√

=15,64

183

Lampiran 22

Perhitungan Kemiringan

A. Kelas Eksperimen

1. Kemiringan α3

( )

( )

Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai

kanan. Ini berarti bahwa kecendrungan data mengumpul dibawah rata – rata.

B. Kelas Kontrol

1. Kemiringan α3

( )

Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Ini

berarti bahwa kecendrungan data mengumpul dibawah rata – rata

184

Lampiran 23

Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Kelas

Interval

Batas

Kelas

Z

Batas

Kelas

Nilai Z

Batas

Kelas

Luas Z

Tabel Fe Fo (Fo - Fe)

2/Fe

34,5 -2,23 0,0129

35 - 44 0,0579 1,8528 2 0,01

45,5 -1,47 0,0708

45-54 0,1469 4,7008 4 0,10

55,5 -0,78 0,2177

55-64 0,2504 8,0128 9 0,12

65,5 -0,08 0,4681

65-74 0,2610 8,3520 8 0,01

75,5 0,61 0,7291

75-84 0,1758 5,6256 4 0,47

85,5 1,31 0,9049

85-94 0,0683 2,1856 5 3,62

94,5 1,93 0,9732

Rata-rata 66,68

Simpangan Baku 14,42

2hitung 4,35

2tabel 7,81

Kesimpulan data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

∑( )

Keterangan :

2 = harga chi square

Fo = Frekuensi Observasi

Fe = Frekuensi Ekspektasi

185

Lampiran 24

Perhitungan Uji Normalitas kelas Kontrol

Kelas

Interval

Batas

Kelas

Z Batas

Kelas

Nilai Z

Batas

Kelas

Luas Z

Tabel Fe Fo

(Fo -

Fe)2/Fe

30,5 -1,832481 0,0336

31-40 0,0834 2,502 4 0,896884093

40,5 -1,193095 0,117

41-50 0,1742 5,226 5 0,00977344

50,5 -0,553708 0,2912

51-60 0,2407 7,221 8 0,08403836

60,5 0,085678 0,5319

61-70 0,2354 7,062 6 0,159706032

70,5 0,725064 0,7673

71-80 0,1458 4,374 3 0,431613169

80,5 1,36445 0,9131

81-90 0,0641 1,923 4 2,243332813

90,5 2,003836 0,9772

Mean 59,16

Simpangan Baku 15,64

2hitung 3,825347908

2tabel 7,814727764

Kesimpulan data berasal dari populasi berdistribusi normal

∑( )

Keterangan :

2 = harga chi square

Fo = Frekuensi Observasi

Fe = Frekuensi Ekspektasi

186

Lampiran 25

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Varians (s2)

244.71 207.96

Fhitung 0.85

Ftabel 1.86

Kesimpulan Terima H0 dan Tolak H1

Maka kedua sampel berasal dari populasi yang sama.

187

Lampiran 26

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

Statistik Kelas Kontrol Kelas Eksperimen

Rata -rata 59.16 66.68

Varians (s2) 244.71 207.96

sgab 15.06

thitung 1.93

ttabel 1.67

Kesimpulan Tolak H0 dan Terima H1

√( )

( )

( )

√( )( ) ( )( )

√

√

=1,93

Keterangan:

Rata- rata tes pemahaman konsep bangun ruang kelas kontrol

Rata-rata tes pemahaman konsep bangun ruang kelas eksperimen

Simpangan baku kedua kelas

= Varians kelas kontrol

Varians kelas eksperimen

n1 = Jumlah kelas kontrol

n2 = Jumlah kelas eksperimen

LEMBAR UJI REFERENSI

Nama : Fara Rahmawaty

NIM : 106017000517

Jur/Fak : Pendidikan Matematika/Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

Judul Skripsi : Pengaruh Pendekatan Pemecahan Masalah Teknik Analogi

Terhadap Pemahaman Konsep Matematika.

No Referensi Pembimbing

1 2

BAB I

1.

Fuad, Ihsan, Dasar-dasar Kependidikan,( Jakarta:

Rineka Cipta)h. 1

2.

Diknas, Undang-undang Republik Indonesia, dalam

http://www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf,(14 Juli

2010)

3. Erna SuwangsingdanTiurlina, Model Pembelajaran

Matematika,(Bandung: UPI PRESS,2006)h.4

4.

Lia Kurniawati, Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem

Solving) dalam Upaya Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa

Pada Soal Cerita dalam sebuah Antologi: Pendekatan Baru

dalam Proses Pembelajaran Mateatika dan Sains

Dasar(Jakarta: PIC IISEP UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,

2007). Hal 54

5. Asep Herry Hernawan, dkk., Belajar dan Pembelajaran

Sekolah Dasar, (Bandung: UPI PRESS,2007) h.3

6. Prestasi Sains dan Matematika Indonesia Menurun,dalam

http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14 (2 Februari

2012, 17:32).

7.

IP-PMRI, Rangking Indonesia pada PISA 2009 dan 10

Terbaik, dari http://p4mri.net/new/?p=339, (31

Desember 2010, 13:10).

8.

Akhmad Sudarajat, Kriteria Ketuntasan Minimum,

dalam

http://akhmadsudrajat.files.wordpress.com/2008/08/pen

etapan-kkm.pdf. (9 Desember 2013, 21.12)

9.

GelarDwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi

terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni

2006,hlm.56

10. . Polya, How To Solve It A New Aspect of mathematical

http://www.inherent-dikti.net/files/sisdiknas.pdf

http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14%20(2

http://p4mri.net/new/?p=339



method , (New Jersy : Princeton University

Press,1973)h.37

BAB II

1. Jamal Ma’mur Asmani, Belajar Efektif untuk SMP dan

SMA, ( Jogjakarta : Diva Press,2009) hal.20

2. Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran (Jakarta:

Kencana,2010, h.4

3.

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi

Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana Prenada

Media Group, 2010) h.107.

4. Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta:

Rineka Cipta, 2003), h.104.

5. Wina sanjaya.Perencanaan dan Desain Sistem

pembelajaran. (Jakarta : Kencana, 2008).h.13

6. Oemar, Kurikulum dan Pembelajaran,(Jakarta : Bumi

Aksara, 2008 )hal.57

7. Asep herry Hernawan,dkk., Belajar dan Pembelajaran

Sekolah Dasar, (Bandung: UPI Press,2007)hal.3

8. Erna Suwangsih dan Tuirlina, Model Pembelajaran

Matematika, (Bandung: Upi Press, 2006),h.3.

9.

Erman, Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran

Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA,Universitas

Pendidikan ,2003) Indonesia.,h.16

10.



Pendidikan,2003 ) Indonesia.,h.17

11.




12.




13. Hamzah B. Uno, Perencanaan Pembelajaran,

(Jakarta:Bumi Aksara,2006)hal 36

14. Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan

Demokratis(Jakarta: kencana,2007)hal. 69

15. Ronis, Diane, Sumber Pengajaran Matematika sesuai

cara kerja otak, (Jakarta : Indeks Perss,2006 ), hal.58

16.

Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rineka

Cipta)h. 106

17.

Dra. Utari Sumarno, Disertasi : Kemampuan

pemahaman dan penalaran matematika siswa SMA

dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa

dan beberapa unsur proses belajar mengajar.(

Bandung, Fakultas Pasca Sarjana Institut Keguruan dan

Ilmu Pendidikan : 1987).hal :24

18.






Ilmu Pendidikan : 1987)..hal :23

19.






Ilmu Pendidikan : 1987)..hal :25

20.

Nizarwati,dkk, Jurnal : pengembangan perangkat

pembelajaran Berorientasi Kontruktivisme untuk

mengajarkan konsep perbandingan Trigonometri siswa

kelas X SMA, volume 3 No.2, Desember 2009.hal.63

21. Dede Rosyada, Paradigma Pendidikan

Demokratis(Jakarta: kencana,2007)hal. 161

22.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa

Indonesia, (Jakarta : Gramedia PustakaUtama,2008),

Cet ke-3.h.725

23.

David A. Jacobsen, Methods for teaching, metode-

metode pengajaran meningkatkan belajar siswa TK-

SMA,(Yogyakarta: Pustaka pelajar, 2009),h. 98

24.

Ruseffendi, Pengantar Kepada Membantu Guru

mengembangkan kompetensinya dalam Pengajaran

Matematika untuk meningkatkan CBSA, (Bandung :

Tarsito,2006), hal :165

25.

Muhammad Darwis M, Hubungan Persepsi Mahasiswa

Terhadap Efektifitas Pengajaran Dosen, sikap Terhadap

Kalkulus, dan Penguasaan Logika Elementer Dengan

Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus pada

FMIPA IKIP Ujung Pandang( Malang: IKIP Malang

1994) h. 35

26.

Muhammad Darwis M, Hubungan Persepsi Mahasiswa

Terhadap Efektifitas Pengajaran Dosen, sikap Terhadap

Kalkulus, dan Penguasaan Logika Elementer Dengan

Kemampuan Pemahaman Konsep Kalkulus pada

FMIPA IKIP Ujung Pandang( Malang: IKIP Malang

1994) h. 35

27.

Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan

Pendekatan Sistem, Jakarta: Bumi Aksara, 2005 h. 166

28.





29.


Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA, Universitas

Pendidikan Indonesia,2003).,h.92

30.

Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran

Matematika, Tersedian :


MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIK

A/BBM4_Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..pdf [1Oktober

2012, 13:15 WIB]

31.

Erna Suwangsih , Pendekatan Pembelajaran

Matematika, Tersedian :


MODES/MODEL_PEMBELAJARAN_MATEMATIK

A/BBM4_Dra._Erna_Suwangsih,_M.Pd..pdf [1Oktober

2012, 13:15 WIB]

32.

Fajar Shadiq, “Pemecahan Masalah, Penalaran Dan

Komunikasi” disampaikan pada Diklat

Instruktur/Pengembangan Matematika SMA Jenjang

Dasar.10-23 Oktober. Yogyakarta: Depdknas PPPG

Maematika 2004

33. Nahrowi Adjie dan R.Deti Rostika, Konsep Dasar

Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h.255.

34.

Sumardyono, Pengertian Dasar Problem Solving. Dari

http://problemsolving.p4tkmatematika.org/2010/02/peng

ertian-dasar-problem-solving/. [10 oktober 2010, 16:05]

35.

David A. Jacobsen, Methods for teaching, metode-

metode pengajaran meningkatkan belajar siswa TK-

SMA,(Yogyakarta: Pustaka pelajar, 2009),h. 118

36.



Pendidikan Indonesia,2003 ) ,h.99

37.





38.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa

Indonesia, (Jakarta : Gramedia PustakaUtama,2008),

Cet ke-3.h.58

39.

G. Polya, How To Solve It A New Aspect of

mathematical method , (New Jersy : Princeton

University Press,1973)h.37









40.

Shawn M Glynn, making science concept meaningful to

students : teaching with analogies, tersedia :

http://blogs.oregonstate.edu/smed1112/files/2011/10/Gl

ynn2008MakingScienceConceptsMeaningful.pdf [ 12

Agustus 2012, 21:15]

41. Mohammad Nur,dkk.Teori Pembelajaran Kognitif.

(Surabaya, UNS, 1999).

42.

Harry Dwi Putra, Pembelajaran Geometri dengan

Pendekatan SAVI,berbantuan Wingeom untuk

meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa

SMP, dalam prosiding seminar Nasional Pendidikan

Matematika STKIP Siliwangi Bandung.vol.1 2011,h.

296

43.

GelarDwirahayu, “Pengaruh Pendekatan Analogi

terhadap Peningkatan Kemampuan Penalaran

Matematika SMP”,dalamAlgoritma, No.1 , Juni

2006,hlm.61

44. Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah

Matematika,(Bandung:UPI Press, 2006).h. 79

45.

Shawn M Glynn, making science concept meaningful to

students : teaching with analogies, tersedia :

http://blogs.oregonstate.edu/smed1112/files/2011/10/Gl

ynn2008MakingScienceConceptsMeaningful.pdf [ 12

Agustus 2012, 21:15]

46. Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran (Bandung :

PT Remaja Rosdakarya, 2009)h.145

47. Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah


48 Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah


49

Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi

Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2010), h.

179.

50. Yatim Rianto, Paradigma Baru Pembelajaran (Jakarta:

Kencana,2010, h.139

BAB III

1. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah,

(Bandung: Pustaka Setia,2001)h. 100

2. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah,

(Bandung: Pustaka Setia,2001)h. 130

3. Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,

Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2005., Hal.109

4. Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung:





Pustaka Setia, 2005. Hal. 134.

5. Anas Sudijono, Pengantar Statistik

Pendidikan,(Jakarta:Grafindo,2000)h.358


Pustaka Setia, 2005. Hal. 202

7.

Subana, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Bandung:





Mengetahui,

Pembimbing I Pembimbing II

Drs. Ali Hamzah Najmi Ulya,M.Pd

NIP: 19480323198203001 NIP: 196706231997032001

pengaruh pendekatan pemecahan masalah teknik...

Documents