i

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN

KOOPERATIF P-DHATO TERHADAP PEMAHAMAN

KONSEP MATEMATIKA SISWA KELAS VIII E SMP

NEGERI 13 PURWOREJO TAHUN PELAJARAN

2016/2017

SKRIPSI

Disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Disusun oleh :

Dwi Rahmadani Setiawan

NIM.122140150

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO

2017

ii

iii

iv

v

MOTO DAN PERSEMBAHAN

MOTO

( ) ( ) ( )

Yang artinya: “Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka

apabila kamu Telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-

sungguh (urusan) yang lain. Dan Hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu

berharap.”

(QS. Al-Insyirah: 6-8).

PERSEMBAHAN

Skripsi ini ku persembahkan untuk:

1. Ayah dan ibuku (Suparmin dan Ngatiyah) tercinta

yang setulus hati membesarkanku, mendidik, dan se-

nantiasa memberikan dorongan, semangat, serta doa

yang tiada henti.

2. Saudaraku Sri Handayani (kakak) dan Tri Wahyu

Hendriyanto (adik) yang selalu mendo’akan dan

memberi motivasi dalam setiap langkahku.

3. Keluarga besarku yang turut mendo’akanku dan

memberikan dorongan serta semangat.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas lim-

pahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusu-

nan skripsi yang berjudul “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif P-Dhato

terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo Tahun Pelajaran 2016/2017”.

Keberhasilan pelaksanaan penelitian ini tidak lepas dari bantuan berbagai

pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis menyampaikan rasa terimaka-

sih kepada:

1. Drs. H. Supriyono, M. Pd selaku Rektor Universitas Muhammadiyah

Purworejo, sekaligus sebagai pembimbing I yang dengan sabar telah

memberikan bimbingan, motivasi, pengarahan dengan penuh kesabaran dan

tidak mengenal lelah, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

2. Yuli Widiyono, M. Pd., Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Purwo-

rejo yang telah memberikan izin mengadakan penelitian.

3. Riawan Yudi Purwoko, S. Si., M. Pd., Ketua Program Studi Pendidikan Ma-

tematika yang telah membantu dalam perizinan penelitian.

4. Dita Yuzianah, M. Pd., Dosen Pembimbing II yang dengan sabar telah mem-

berikan bimbingan, motivasi, pengarahan dengan penuh kesabaran dan tidak

mengenal lelah, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

5. Prasetyo Budi Darmono, S. Pd., M. Pd. yang telah memvalidasi instrumen pe-

nelitian.

vii

6. Buwono, M. Pd, Kepala SMP Negeri 13 Purworejo yang telah memberikan

izin di sekolah yang dipimpinnya untuk dilakukan penelitian.

7. Subardo, S. Si, guru kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo yang telah

meluangkan waktu bagi peneliti untuk mengadakan penelitian guna

pengambilan data di kelas VIII E.

Penulis berdoa semoga Allah SWT memberikan balasan atas budi baik yang

telah diberikan. Akhirnya, hanya kepada Allah SWT penulis serahkan segalanya

mudah-mudahan dapat bermanfaat khususnya bagi penulis umumnya bagi kita

semua.

Purworejo, Maret 2017

Dwi Rahmadani Setiawan.

viii

ABSTRAK

Dwi Rahmadani S. 122140150. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif P-

Dhato terhadap Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VIII E SMP Negeri

13 Purworejo Tahun Pelajaran 2016/2017. Skripsi. Pendidikan Matematika.

FKIP. Universitas Muhammadiyah Purworejo. 2017.

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan pemahaman konsep

matematika dan ketuntasan klasikal siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo.

Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang terdiri dari

dua siklus. Setiap siklus terdiri dari empat tahap yaitu perencanaan, tindakan,

pengamatan, dan refleksi. Subjek pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas

VIII E SMP Negeri 13 Purworejo yang berjumlah 32 siswa. Metode pengumpulan

data yang digunakan adalah metode tes, dan catatan lapangan sedangkan instrumen yang digunakan adalah lembar tes akhir siklus. Teknik analisis data

menggunakan persentase dan rata-rata.

Dari hasil analisis data diperoleh bahwa penerapan model pembelajaran

kooperatif P-Dhato pada mata pelajaran matematika dapat meningkatkan pema-

haman konsep matematika siswa di kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo. Hal

ini ditunjukan pada siklus I, bahwa kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa dalam menyelesaikan soal tes evaluasi masih kurang, hal tersebut didukung

dengan diperolehnya persentase pemahaman konsep matematika sebesar

66,875%. Sedangkan pada siklus II kemampuan pemahaman konsep matematika

siswa sudah terlihat jauh lebih baik karena dalam pembelajaran setiap siswa

diberikan pemahaman tersendiri tentang materi atau permasalahan yang ada pada

soal, hal tersebut didukung dengan diperolehnya persentase kemampuan

pemahaman konsep matematika sebesar 78,4375%. Ketuntasn klasikal sebelum

diterapkan model pembelajarann kooperatif P-Dhato hanya 22%, pada siklus I

meningkat menjadi 46,875% dan 78,125% pada siklus II. Hal ini ditunjukan dari

banyaknya siswa yang mencapai nilai KKM pada siklus I yaitu 15 siswa dan pada

siklus II yaitu 25 siswa.

Kata kunci : P-Dhato, Pemahaman Konsep Matematika.

ix

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iii

PERNYATAAN .............................................................................................. iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................. v

PRAKATA ...................................................................................................... vi

ABSTRAK ...................................................................................................... viii

DAFTAR ISI ................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ........................................................................................... x

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................ 3

C. Batasan Masalah ...................................................................... 4

D. Rumusan Masalah .................................................................... 5

E. Tujuan Penelitian ..................................................................... 5

F. Manfaat Penelitian ................................................................... 5

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori ............................................................................. 7

B. Tinjauan Pustaka ...................................................................... 20

C. Kerangka Berpikir ................................................................... 23

D. Rumusan Hipotesis .................................................................. 25

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian ..................................................................... 26

B. Tempat dan Subjek Penelitian ................................................. 29

C. Waktu Penelitian ...................................................................... 29

D. Metode Pengumpulan Data ..................................................... 30

E. Metode Analisis Data .............................................................. 31

F. Indikator Keberhasilan ............................................................ 33

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ........................................................................ 34

1. Siklus I .............................................................................. 35

2. Siklus II ............................................................................. 51

B. Pembahasan ............................................................................. 63

BAB V PENUTUP

A. Simpulan .................................................................................. 68

B. Saran ........................................................................................ 68

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 70

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Persamaan dan Perbedaan Tinjauan Pustaka ................................... 23

Tabel 2. Rincian Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas ............................. 29

Tabel 3. Kategori Persentase Pemahaman Konsep........................................ 32

Tabel 4. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas .............................. 35

Tabel 5. Persentase Pemahaman Konsep Siswa Siklus I ............................... 49

Tabel 6. Persentase Pemahaman Konsep Siswa Siklus II ............................. 62

Tabel 7. Ketuntasan Klasikal Siswa ................................................................ 66

xi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Alur Kerangka Berfiikir .............................................................. 25

Gambar 2. Model Tahapan Pelaksanaan PTK Model Spiral dari Kemmis dan

Taggart ........................................................................................ 27

Gambar 3. Menjelaskan Konsep Teorema Pythagoras ................................... 38

Gambar 4. Guru mengamati diskusi kelompok............................................. 40

Gambar 5. Guru Menjelaskan Konsep .......................................................... 43

Gambar 6. Grafik Persentase Tes Pemahaman Konsep Siklus I ................... 48

Gambar 7. Guru Memberikan Pengarahan Konsep ...................................... 53

Gambar 8. Guru Membantu Siswa dan Memberi Motivasi ........................ 54

Gambar 9. Guru Memberikan Pengarahan Konsep ...................................... 57

Gambar 10. Guru Membatu Siswa yang Kesulitan ......................................... 58

Gambar 11. Grafik Persentase Tes Pemahaman Konsep Siklus II ................. 61

Gambar 12. Persentase Rata-rata Pemahaman Konsep Matematika Setiap Siklus 65

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 PERANGKAT PEMBELAJARAN

Silabus ............................................................................... 72

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I .................... 74

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ................... 83

Lampiran 2 INSTRUMEN PENELITIAN

Kisi-kisi Lembar Tes Siklus I ............................................ 106

Kisi-kisi Soal Tes Siklus I ................................................. 107

Soal Tes Siklus I ................................................................ 109

Kunci Jawaban Tes Siklus I .............................................. 110

Pedoman Penilaian Tes Siklus I ........................................ 112

Kisi-kisi Lembar Tes Siklus II .......................................... 114

Kisi-kisi Soal Tes Siklus II ................................................ 115

Soal Tes Siklus II .............................................................. 117

Kunci Jawaban Tes Siklus II ............................................. 118

Pedoman Penilaian Tes Siklus II ....................................... 120

Uji Validitas Soal Tes ....................................................... 122

Kisi-kisi Lembar Keterlaksanaan ...................................... 130

Lembar Keterlaksanaan .................................................... 132

Lampiran 3 DATA HASIL PENELITIAN

Hasil Tes Siklus I .............................................................. 144

Hasil Tes Siklus II ............................................................. 147

Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Siklus I......... 152

Hasil Tes Pemahaman Konsep Matematika Siklus II ....... 154

Catatan Lapangan .............................................................. 156

Lampiran 4 ADMINISTRASI DAN DOKUMENTASI

Surat Izin Observasi .......................................................... 164

Surat Izin Penelitian .......................................................... 165

Surat Penetapan Dosen Pembimbing ................................ 166

Surat Keterangan Penelitian .............................................. 167

Data Nilai Awal ................................................................. 168

Kartu Bimbingan ............................................................... 169

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua

jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.

Pemahaman konsep matematika, baik siswa sekolah dasar maupun siswa

sekolah menengah selalu menjadi permasalahan besar. Hal ini disebabkan

karena sebagian besar siswa, menganggap matematika sebagai pelajaran yang

sulit, ilmu yang teoritis, penuh dengan lambang-lambang, rumus-rumus yang

sulit dan membingungkan.

Kesulitan siswa dalam pemahaman konsep matematika disebabkan oleh

beberapa faktor, salah satu faktornya adalah model pembelajaran.

Pembelajaran matematika sampai saat ini masih cenderung menggunakan

metode ceramah, penugasan dan tanya jawab atau sering disebut metode

pembelajaran ekspositori. Dalam pembelajaran, guru berperan aktif untuk

menyalurkan ilmu pengetahuan, sedangkan siswa hanya menjadi pendengar

dan pasif.

Dari hasil pengamatan peneliti pada kelas VIII E di SMP Negeri 13

Purworejo, peneliti menemukan berbagai permasalahan yang berhubungan

dengan pemahaman konsep matematika, seperti siswa jarang bertanya pada

guru meskipun belum paham materi dan kurangnya keberanian siswa untuk

mengerjakan soal latihan di depan kelas. Berdasarkan pengamatan peneliti,

sebagian besar siswa mengalami kesulitan menggunakan rumus dalam

2

pembelajaran matematika. Hal ini diduga kurangnya pemahaman siswa

terhadap materi yang disampaikan guru. Metode pembelajaran yang digunakan

di kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo menggunakan metode ceramah atau

ekspositori, hal ini terlihat saat proses pembelajaran. Saat proses pembelajaran,

guru berperan sebagai pemberi informasi, sedangkan siswa berperan sebagai

penerima informasi. Hal ini diduga mengakibatkan konsep yang dipelajari

siswa tidak bertahan lama atau mudah terlupakan. Keadaan pembelajaran

seperti ini diduga membuat pemahaman konsep matematika siswa menjadi

rendah.

Rendahnya pemahaman konsep matematika siswa diduga membuat

hasil belajar matematika siswa menjadi rendah. Hasil belajar matematika yang

dicapai siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo terlihat belum

memuaskan. Masih banyak siswa yang memperoleh nilai di bawah kriteria

ketuntasan minimum (KKM). KKM yang ditetapkan untuk mata pelajaran

matematika di SMP Negeri 13 Purworejo adalah 73. Berdasarkan data nilai

hasil belajar siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo, ketuntasan klasikal

siswa 22%. Ini berarti 78% masih berada di bawah nilai KKM.

Salah satu cara untuk mengatasi rendahnya pemahaman konsep

matematika siswa adalah dengan pemilihan model pembelajaran yang tepat,

model pembelajaran yang dapat membuat siswa menjadi aktif dan dapat

meningkatkan pemahaman konsep siswa. Salah satu model pembelajaran

matematika yang berorientasi pada keaktifan dan pemahaman konsep

matematika siswa adalah model pembelajaran kooperatif P-Dhato. Model

3

pembelajaran kooperatif P-Dhato adalah model pembelajaran kombinasi antara

model pembelajaran kooperatif tipe Paire Chek dan model pembelajaran

koperatif tipe Numbered Head Together (NHT). Model pembelajaran

kooperatif P-Dhato merupakan model pembelajaran dengan pendekatan

kolaboratif.

Pembelajaran dengan pendekatan kolaboratif lebih mengutamakan

adanya kerja sama, yakni kerja sama antar siswa dalam kelompok untuk

mencapai tujuan pembelajaran. Dalam proses pembelajaran, sebagian besar

aktivitas pembelajaran berpusat pada siswa. Jika dalam proses pembelajaran

siswa berperan aktif, diharapkan siswa dapat memahami materi yang

disampaikan oleh guru, dan siswa mampu memahami konsep matematika

dengan baik. Ketika siswa dapat memahami konsep matematika dengan baik,

diharapkan hasil belajar siswa juga dapat meningkat. Berdasarkan

permasalahan di atas, peneliti tertarik untuk melakukan sebuah penelitian

tindakan kelas tentang “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif P-Dhato

terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo Tahun Pelajaran 2016/2017”

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi beberapa

masalah sebagai berikut:

1. Siswa sulit memahami konsep matematka diduga matematika merupakan

ilmu yang sulit, penuh dengan lambang-lambang, dan rumus-rumus yang

membingungkan.

4

2. Kesulitan siswa dalam memahami konsep matematika diduga model

pembelajaran yang masih berpusat pada guru.

3. Kurang aktifnya siswa dalam proses pembelajaran diduga menyebabkan

pemahaman konsep matematika menjadi rendah.

4. Rendahnya pemahaman konsep matematika siswa diduga menyebabkan

rendahnya prestasi belajar siswa.

C. Batasan Masalah

Dari identifikasi masalah di atas, selanjutnya peneliti melakukan

pembatasan sebagai berikut:

1. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif

P-Dhato. Model pembelajaran kooperatif P-Dhato yaitu model

pembelajaran kombinasi dari model pembelajaran kooperatif tipe Paire

Check dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together

(NHT).

2. Penelitian ini dibatasi pada pemahaman konsep matematika siswa dan

ketuntasan klasikal siswa.

3. Ruang lingkup penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo.

4. Penelitian akan dilaksanakan pada Tahun Pelajaran 2016/2017.

Selanjutnya dari batasan masalah tersebut, peneliti mengambil judul

penelitian “Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif P-Dhato terhadap

Pemahaman Konsep Matematika Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo Tahun Pelajaran 2016/2017”

5

D. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana penerapan

model pembelajaran kooperatif P-Dhato dapat meningkatkan pemahaman

konsep matematika siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo tahun

pelajaran 2016/2017?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah untuk

meningkatkan pemahaman konsep matematika dan ketuntasan klasikal siswa

kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat, antara lain

sebagai berikut:

1. Manfaat bagi siswa

a. Membantu siswa untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika.

b. Diharapkan dapat membangun keaktifan siswa sehingga pembelajaran

benar-benar terpusat pada siswa.

c. Pelaksanaan pembelajaran kooperatif diharapkan dapat meningkatkan

motivasi dan daya tarik siswa terhadap mata pelajaran matematika.

2. Manfaat bagi guru

a. Dapat membantu tugas guru dalam meningkatkan hasil belajar siswa.

b. Guru dapat meningkatkan ketrampilan dalam memilih strategi dan model

pembelajaran yang memudahkan siswa dalam menguasai materi.

6

3. Manfaat bagi sekolah

Menambah alternatif model pembelajaran dalam upaya peningkatan kualitas

pendidikan, jika prestasi belajar meningkat dengan harapan meningkat pula

kualitas sekolah.

4. Bagi peneliti

a. Penelitian ini diharapkan dapat menambah wawasan, pemahaman dan

penguasaan peneliti tentang model pembelajaran kooperatif tipe Paire

Check dan Numbered Head Together (NHT).

b. Peneliti mampu mengidentifikasi penyebab kurangnya pemahaman

konsep matematika siswa SMP.

c. Peneliti mampu mengetahui dan memahami tentang bagaimana

pemahaman konsep matematika siswa SMP ketika diterapkan kombinasi

model pembelajaran kooperatif tipe Paire Check dan Numbered Head

Together (NHT).

7

BAB II

KAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA

BERPIKIR, DAN RUMUSAN HIPOTESIS

A. Kajian Teori

1. Pembelajaran kooperatif Paire Check.

Model pembelajaran kooperatif tipe Paire Check merupakan model

pembelajaran kelompok berpasangan. Deasy Maulina (2013: 1)

mengatakan, “model pembelajaran Paire Check (pasangan mengecek)

adalah model pembelajaran berkelompok atau berpasangan yang

dipopulerkan oleh Spencer Kagen tahun 1993”. Miftahul Huda (2014: 211)

mengatakan, “model ini menerapkan pembelajaran kooperatif yang

menuntut kemandirian dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan

persoalan. Selanjutnya Miftahul Huda (2014: 211) mengatakan, “model ini

juga melatih tanggung jawab sosial siswa, kerja sama, dan kemampuan

memberi penilaian”.

Diah Widyatun dalam artikelnya yang berjudul Paire Check Spencer

Kagen 1993 (2012: 1) mengemukakan bahwa:

prinsip model pembelajaran Paire Check adalah (a) siswa

berkelompok berpasangan sebangku; (b) salah seorang menyajikan

persoalan dan temannya mengerjakan; (c) pengecekan kebenaran

jawaban; (d) bertukar peran; (e) penyimpulan; (f) evaluasi; dan (g)

refleksi.

Miftahul huda (2014: 211) mengemukakan bahwa:

secara umum sintak pembelajaran Paire Check adalah (a) bekerja

berpasangan; (b) pembagian peran partner dan pelatih; (c) pelatih

memberi soal, partner menjawab; (d) pengecekan jawaban; (e)

bertukar peran; (f) penyimpulan; (g) evaluasi; dan (h) refleksi.

8

Penerapan model ini dimulai dari pembentukan kelompok dan setiap

anggota kelompok dituntut untuk memiliki pasangan. Anggota kelompok

yang telah berpasangan diberi sebuah peran. Ada yang menjadi partner dan

ada yang menjadi pelatih. Partner bertugas menyelesaikan soal atau

permasalahan dan pelatih bertugas melakukan pengecekan atas jawaban

partner. Selanjutnya dilakukan pertukaran peran.

Miftahul Huda (2014: 211-212) menjelaskan langkah-langkah rinci

penerapan model Paire Check adalah sebagai berikut:

a. guru menjelaskan konsep;

b. siswa dibagi ke dalam beberapa tim. Setiap tim terdiri dari 4

orang. Dalam satu tim ada 2 pasangan. Setiap pasangan dalam

satu tim dibebani masing-masing satu peran yang berbeda: pelatih

dan partner;

c. guru membagikan soal kepada partner;

d. partner menjawab soal, dan si pelatih bertugas mengecek

jawabannya. Partner yang menjawab satu soal dengan benar

berhak mendapat satu kupon dari pelatih;

e. pelatih dan partner saling bertukar peran. Pelatih menjadi partner,

dan partner menjadi pelatih.;

f. guru membagikan soal kepada partner;

g. partner menjawab soal, dan si pelatih bertugas mengecek

jawabannya. Partner yang menjawab satu soal dengan benar

berhak mendapat satu kupon dari pelatih;

h. setiap pasangan kembali ke tim awal dan mencocokan jawaban

satu sama lain;

i. guru membimbing dan memberikan arahan atas jawaban dari

berbagai soal;

j. setiap tim mengecek jawabannya; dan

k. tim yang paling banyak mendapat kupon diberi hadiah atau

reward oleh guru.

Setiap model pembelajaran pasti mempunyai kelebihan dan

kekurangan. Begitu juga model pembelajaran kooperatif tipe Paire Check.

Adapun kelebihan dan kekurangan model pembelajaran kooperatif tipe

Paire Check menurut Miftahul Huda (2014: 212-213) yaitu sebagai berikut:

9

a. kelebihan model Paire Check

1) meningkatkan kerja sama antar siswa;

2) peer tutoring;

3) meningkatkan pemahaman atas konsep dan/atau proses

pembelajaran; dan

4) melatih siswa berkomunikasi dengan baik dengan teman

sebangkunya.

b. Kekurangan model Paire Check

1) Membutuhkan waktu yang benar-benar memadai; dan

2) Membutuhkan kesiapan siswa untuk menjadi pelatih dan

partner yang jujur dan memahami soal dengan baik.

2. Pembelajaran kooperatif Numbered Head Together (NHT)

Numbered Head Together (NHT) merupakan salah satu tipe dari

model pembelajaran kooperatif. Model pembelajaran ini merupakan varian

dari diskusi kelompok. Miftahul Huda (2014: 203) mengatakan, “Numbered

Head Together (NHT) pada dasarnya merupakan varian dari diskusi

kelompok”. Herdian (2009: 1) mengemukakan bahwa:

pembelajaran kooperatif NHT merupakan salah satu pembelajaran

kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang

untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk

meningkatkan penguasaan akademik.

Menurut Slavin dalam Miftahul Huda (2014: 203), “model yang

dikembangkan oleh Russ Frank ini cocok untuk memastikan akuntabilitas

individu dalam diskusi kelompok”.

Setiap model pembelajaran memiliki tujuan tersendiri yang hendak

dicapai selama proses pembelajaran. Begitu pula dengan model

pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together (NHT). Miftahul

Huda (2014: 203) mengatakan, “tujuan dari NHT adalah memberi

kesempatan kepada siswa untuk saling berbagi gagasan dan

mempertimbangkan jawaban yang paling tepat”. Ibrahim dalam Herdian

10

(2009: 1) mengemukakan tiga tujuan yang hendak dicapai dalam

pembelajaran kooperatif dengan model NHT yaitu:

a. Hasil belajar akademik stuktural

Bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas-tugas

akademik.

b. Pengakuan adanya keragaman

Bertujuan agar siswa dapat menerima teman-temannya yang

mempunyai berbagai latar belakang.

c. Pengembangan keterampilan sosial

Bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa.

Keterampilan yang dimaksud antara lain berbagi tugas, aktif

bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide

atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.

Oleh karena Numbered Head Together (NHT) merupakan varian dari

diskusi kelompok, maka tahapan-tahapan pelaksanaannya juga hampir sama

dengan diskusi kelompok. Miftahul Huda (2014: 203-204) mengemukakan

rincian sintak atau tahapan-tahapan pelaksanaan Numbered Head Together

(NHT) adalah sebagai berikut:

a. siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok;

b. masing-masing siswa dalam kelompok diberi nomor;

c. guru memberi tugas atau pertanyaan pada masing-masing

kelompok untuk mengerjakannya;

d. setiap kelompok berdiskusi untuk menemukan jawaban yang

dianggap paling tepat dan memastikan semua anggota kelompok

mengetahui jawaban tersebut;

e. guru memanggil salah satu nomor secara acak;

f. siswa dengan nomor yang dipanggil mempresentasikan jawaban

dari hasil diskusi kelompok mereka.

Herdian (2009: 1) mengatakan bahwa:

penerapan pembelajaran kooperatif tipe NHT merujuk pada konsep

Kagen dalam Ibrahim (2000: 29) dengan tiga langkah yaitu, (a)

pembentukan kelompok; (b) Diskusi masalah; (c) tukar jawaban

antar kelompok.

11

Herdian (2009: 1) mengemukakan bahwa langkah-langkah tersebut

kemudian dikembangkan oleh Ibrahim (2000: 29) menjadi enam langkah

sebagai berikut :

a. Langkah 1. Persiapan

Dalam tahap ini guru mempersiapkan rancangan pelajaran dengan

membuat Skenario Pembelajaran (SP), Lembar Kerja Siswa

(LKS) yang sesuai dengan model pembelajaran kooperatif tipe

NHT.

b. Langkah 2. Pembentukan Kelompok

Dalam pembentukan kelompok disesuaikan dengan model

pembelajaran kooperatif tipe NHT. Guru membagi para siswa

menjadi beberapa kelompok yang beranggotakan 3-5 orang siswa.

Guru memberi nomor kepada setiap siswa dalam kelompok dan

nama kelompok yang berbeda. Kelompok yang dibentuk

merupakan percampuran yang ditinjau dari latar belakang sosial,

ras, suku, jenis kelamin dan kemampuan belajar. Selain itu, dalam

pembentukan kelompok digunakan nilai tes awal (pre-test)

sebagai dasar dalam menentukan masing-masing kelompok.

c. Langkah 3. Buku Paket atau Buku Panduan

Dalam pembentukan kelompok, tiap kelompok harus memiliki

buku paket atau buku panduan agar memudahkan siswa dalam

menyelesaikan LKS atau masalah yang diberikan oleh guru.

d. Langkah 4. Diskusi Masalah

Dalam kerja kelompok, guru membagikan LKS kepada setiap

siswa sebagai bahan yang akan dipelajari. Dalam kerja kelompok

setiap siswa berpikir bersama untuk menggambarkan dan

meyakinkan bahwa tiap orang mengetahui jawaban dari

pertanyaan yang telah ada dalam LKS atau pertanyaan yang telah

diberikan oleh guru. Pertanyaan dapat bervariasi, dari yang

bersifat spesifik sampai yang bersifat umum.

e. Langkah 5. Memanggil Nomor Anggota atau Pemberian Jawaban

Dalam tahap ini, guru menyebut satu nomor dan para siswa dari

tiap kelompok dengan nomor yang sama mengangkat tangan dan

menyiapkan jawaban kepada siswa di kelas.

f. Langkah 6. Memberi Kesimpulan

Guru bersama siswa menyimpulkan jawaban akhir dari semua

pertanyaan yang berhubungan dengan materi yang disajikan.

3. Pembelajaran kooperatif P-Dhato

Model pembelajaran kooperatif P-Dhato merupakan kombinasi dari

model pembelajaran kooperatif Paire Check dan model pembelajaran

12

kooperatif Numbered Head Together (NHT). Model pembelajaran ini

menekankan pada kerja sama antar anggota kelompok. Sama halnya seperti

model pembelajaran Paire Check dan model Pembelajaran Numberd Head

Together, model ini juga menerapkan pembelajaran berkelompok yang

menuntut kemandirian dan kemampuan siswa dalam menyelesaikan

persoalan yang diberikan. Metode ini juga melatih tanggung jawab sosial

siswa, kerja sama, dan kemampuan memberi penilaian. Tujuan dari model

pembelajaran ini sama halnya seperti pembelajaran paire check dan

numbered head together, yaitu memberi kesempatan kepada siswa untuk

saling berbagi gagasan dan mempertimbangkan jawaban yang paling tepat.

Sintak atau tahapan pelaksanaan model pembelajaran P-Dhato

adalah sebagai berikut:

a. bekerja berkelompok; (NHT dan Paire Check)

b. pemberian nomor; (NHT)

c. pembagian peran partner dan pelatih; (Paire Check)

d. pemberian soal; (Paire Check)

e. partner menjawab; (Paire Check)

f. pemeriksaan jawaban oleh pelatih; (Paire Check)

g. bertukar peran; (Paire Check)

h. pemanggilan nomor secara acak; (NHT)

i. presentasi; (NHT) dan

j. refleksi. (NHT)

13

Adapun langkah-langkah model pembelajaran P-Dhato adalah

sebagai berikut:

a. Langkah 1. Persiapan (NHT)

Dalam tahap ini guru mempersiapkan rancangan pelajaran dengan

membuat Skenario Pembelajaran (SP).

b. Langkah 2. Pembentukan Kelompok (NHT)

Guru membentuk kelompok. Satu kelompok terdiri 4-6 siswa. Dalam

pembentukan kelompok, Guru memberi nomor kepada setiap siswa

dalam kelompok. Kelompok yang dibentuk merupakan percampuran

yang ditinjau dari latar belakang sosial, ras, suku, jenis kelamin dan

kemampuan belajar.

c. Langkah 3. Pembagian Peran (Paire Check)

Tiap kelompok dibagi menjadi dua peran, yaitu pelatih dan partner. Tiap

kelompok harus memiliki peran masing-masing, yaitu ada siswa yang

menjadi partner dan ada siswa yang menjadi pelatih.

d. Langkah 4. Pemberian Permasalahan atau Soal (Paire Check)

Siswa yang mendapat peran sebagai partner menjawab permasalahan

atau soal sesuai waktu yang ditentukan oleh guru. Nomor soal atau

permasalahan yang dikerjakan sesuai nomor pada kelompoknya.

e. Langkah 5. Pengecekan Jawaban oleh Pelatih (Paire Check)

Dalam tahap ini, pelatih melakukan arahan kepada partner sebagai

pengecekan jawaban yang benar.

14

f. Langkah 6. Bertukar Peran (Paire Check)

Siswa bertukar peran. Yang sebelumnya menjadi partner bertukar peran

menjadi pelatih, dan sebaliknya.

g. Langkah 7. Pemberian Permasalahan atau Soal (Paire Check)

Sama halnya seperti langkah 4, Siswa yang mendapat peran sebagai

partner menjawab permasalahan atau soal sesuai waktu yang ditentukan

oleh guru. Nomor soal atau permasalahan yang dikerjakan sesuai nomor

pada kelompoknya.

h. Langkah 8. Pengecekan Jawaban oleh Pelatih (Paire Check)

Sama halnya seperti langkah 5, pelatih melakukan arahan kepada partner

sebagai pengecekan jawaban yang benar.

i. Langkah 9. Pemanggilan Nomor oleh Guru (NHT)

Pemanggilan nomor oleh guru dilakukan secara acak. Siswa yang

dipanggil nomornya maju ke depan kelas untuk mempresentasikan

jawaban dari permasalahan atau soal yang telah dikerjakan.

j. Langkah 10. Penyimpulan dan Pemberian Reward (NHT)

Guru melakukan penyimpulan atas jawaban yang telah dipresentasikan

oleh siswa dan memberikan penghargaan kepada siswa yang telah

mempresentasikan jawabanya.

4. Pemahaman Konsep Matematika

a. Pemahaman

Pemahaman berasal dari kata paham yang mendapat imbuhan pe

dan an. Pemahaman artinya pengetahuan yang banyak, pendapat, aliran;

15

mengerti benar (Susanto, 2013: 208). Bloom dalam Ahmad Susanto

(2013: 6) mengemukakan, “pemahaman diartikan sebagai kemampuan

untuk menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari”. Ahmad

Susanto (2013: 2010) juga mengemukakan bahwa “pemahaman

(understanding) adalah kemampuan menjelaskan suatu situasi dengan

kata-kata yang berbeda dan dapat menginterpretasikan atau menarik

kesimpulan dari tabel, data, grafik, dan sebagainya”. Di dalam sebuah

pembelajaran, arti dari kata pemahaman adalah kemampuan siswa untuk

dapat mengerti apa yang telah diajarkan oleh guru (Susanto, 2013: 208).

Berdasarkan penjelasan di atas peneliti mengambil kesimpulan bahwa

pemahaman adalah suatu proses kemampuan dalam memahami apa yang

dipelajari agar memiliki pengetahuan yang banyak tentang apa yang telah

dipelajari serta mampu mengemukakan suatu hal yang dipahaminya.

Kaitannya dengan pembelajaran, pemahaman merupakan hasil dari

proses pembelajaran.

Menurut Carin dan Sund dalam Ahmad Susanto (2013: 6-7),

pemahaman adalah suatu proses yang terdiri dari tujuh tahapan

kemampuan, yaitu:

1) Translate major ideas into own words. (Menerjemahkan ide-

ide utama ke dalam bahasa sendiri).

2) Interpret the relationship among major ideas. (Menafsirkan

hubungan antara ide-ide utama).

3) Extrapolate or go beyond data to implication of major ideas.

(Ekstrapolasi atau melampaui data untuk mengimplikasikan

ide-ide utama).

4) Apply their knowledge and understanding to the solution of

new problem in new situation. (Menerapkan pengetahuan dan

16

pemahaman mereka terhadap solusi dari masalah baru dalam

situasi baru).

5) Analyze or break an idea into its part and show that they

understan their relationship. (Menganalisis atau merusak ide

menjadi bagian dan menunjukan bahwa mereka memahami

hubungannya).

6) Synthesize or put elements together to form a new pattern and

produce a unique communication, plan, or set of abstract

relation. (Mensintesis atau menempatkan elemen bersama-

sama untuk membentuk pola baru dengan menghasikan

komuniikasi yang unik, rencana, atau mengatur hubungan

abstrak).

7) Evaluate or make judgments based upon evidence.

(Mengevaluasi dan membuat penilaian berdasarkan bukti).

Dari definisi yang diberikan oleh Carin dan Sund di atas Ahmad Susanto

(2013: 7-8) mengemukakan bahwa:

pemahaman dapat dikategorikan kepada beberapa aspek, dengan

kriteria-kriteria sebagai berikut: (1) Pemahaman merupakan

kemampuan untuk menerangkan dan menginterpretasikan

sesuatu; (2) Pemahaman bukan sekedar mengetahui; (3)

Pemahaman lebih dari sekedar mengetahui; (4) Pemahaman

merupakan suatu proses bertahap yang masing-masing tahap

mempunyai kemampuan tersendiri, seperti menerjemahkan,

menginterpretasikan, ekstrapolasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

Pemahaman lebih penting dari sekedar hafal. Oleh karena itu,

jangan salah dalam memberikan arahan atau bimbingan kepada siswa.

Siswa bukan diminta untuk menghafal, tetapi yang jauh lebih penting

adalah memahami atau pemahaman. Untuk memahami suatu objek

secara mendalam, sumarno dalam Ahmad Susanto (2013: 210)

mengemukakan bahwa sedikitnya seseorang harus mengetahui lima

aspek penting, yaitu:

17

1) Objek itu sendiri;

2) Relasinya dengan objek lain yang sejenis;

3) Relasinya dengan objek lain yang tidak sejenis;

4) Relasi-dual dengan objek lainnya yang sejenis; dan

5) Relasi dengan objek dalam teori lainya.

b. Konsep

Konsep merupakan salah satu hal penting yang dimiliki oleh

setiap orang untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Sumiati dan Asra

dalam Irwan Sahaja (2014: 1) mengemukakan, “konsep adalah hasil

penyimpulan tentang suatu hal berdasarkan atas adanya ciri-ciri yang

sama pada hal tersebut”. Selanjutnya Depdiknas dalam Irwan Sahaja

(2014: 1) menyatakan bahwa “konsep diartikan sebagai ide abstrak yang

dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek”. Menurut

Dorothy J. Skeel dalam Ahmad Susanto (2013: 8), “konsep merupakan

sesuatu yang tergambar dalam pikiran, suatu pemikiran, gagasan, atau

suatu pengertian”. Berdasarkan penjelasan diatas, konsep adalah suatu

ide atau gagasan yang tergambar dalam pikiran seseorang untuk

mengelompokan sekumpulan objek.

Konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan antara

satu dengan yang lainnya, oleh karena itu siswa harus lebih banyak

diberikan kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan dengan materi yang

lain. Hal tersebut dimaksudkan agar siswa dapat memahami materi

matematika secara mendalam. Misalnya jika siswa ingin memahami

konsep integral (anti turunan) maka terlebih dahulu dia harus mampu

memahami konsep turunan suatu fungsi. Demikian juga kalau siswa

18

ingin memahami konsep turunan maka terlebih dahulu harus memahami

konsep limit.

c. Pemahaman Konsep Matematika

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada

semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga

perguruan tinggi. Depdiknas dalam Ahmad Susanto (2013: 184)

mengemukakan bahwa:

Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau

mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, sedangkan

dalam bahasa belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu

pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran.

Belajar matematika merupakan suatu syarat cukup untuk melanjutkan

pendidikan ke jenjang berikutnya (Susanto, 2013: 183). Ahmad Susanto

(2013: 183) mengemukakan bahwa, “dengan belajar matematika, siswa

akan belajar bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif”. Ahmad Susanto

(2013: 183) juga mengemukakan bahwa, “matematika merupakan ide-ide

abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika

harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol

itu”.

Dalam pembelajaran matematika, pemahaman konsep matematis

merupakan hal penting yang harus dimiliki oleh siswa. Artinya, dengan

pemahaman konsep matematika yang baik maka pembelajaran

matematika akan menjadi lebih bermakna. Ausabel dalam Ahmad

Susanto (2013: 212) mengemukakan bahwa:

19

belajar bermakna adalah bila informasi yang akan dipelajari siswa

disusun sesuai dengan struktur kognitif yang dimiliki oleh siswa

sehingga siswa dapat mengaitkan informasi barunya dengan

struktur kognitif yang dimiliki.

Ahmad Susanto (2013: 212) mengemukakan bahwa:

Pemahaman matematika yang perlu diterapkan kepada anak didik

sebagai pemahaman mendasar yang perlu ditanamkan sejak dini

setidaknya meliputi: kemampuan merumuskan strategi

penyelesaian, menerapkan perhitungan sederhana, menggunakan

simbol untuk mempresentasikan konsep, mengubah suatu bentuk

ke bentuk yang lain.

Eko mulyana dalam artikelnya yang berjudul pemahaman konsep

matematika (2015: 1) menjelaskan bahwa:

Pemahaman konsep matematika dapat diartikan sebagai

kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi

pelajaran matematika, dimana siswa tidak sekedar mengetahui

atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu

mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah

dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu

mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif

yang dimilikinya.

Peraturan Dirjen Dikdasmen Nomor 506/C/Kep/2004 tanggal 11

November 2001 dalam Media Harja (2011: 1-2) tentang penilaian

perkembangan anak didik dicantumkan indikator dari kemampuan

pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. Indikator tersebut

ialah:

1) menyatakan ulang sebuah konsep;

2) mengklasifikasi objek menurut sifat tertentu sesuai dengan

konsepnya;

3) memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep;

4) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi

matematis;

5) mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu

konsep;

6) menggunakan, memanfaatkan serta memilih operasi tertentu;

dan

20

7) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan

masalah.

Berdasarkan penjelasan di atas, peneliti mengambil kesimpulan

bahwa pemahaman konsep matematis merupakan salah satu kecakapan

matematika. Pemahaman konsep perlu ditanamkan kepada peserta didik

sejak dini yaitu sejak anak tersebut masih duduk di bangku sekolah dasar.

Mereka dituntut mengerti tentang definisi, pengertian, cara pemecahan

masalah maupun pengoperasian matematika secara benar. Karena hal

tersebut akan menjadi bekal dalam mempelajari matematika pada jenjang

pendidikan yang lebih tinggi. Adapun indikator yang akan digunakan

peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1) menyatakan ulang sebuah konsep;

2) memberikan contoh dan bukan contoh dari suatu konsep;

3) menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;

4) menggunakan, memanfaatkan serta memilih operasi tertentu; dan

5) mengaplikasikan konsep atau algoritma dalam pemecahan masalah.

B. Tinjauan Pustaka

Terdapat beberapa penelitian yang dilakukan dalam rangka peningkatan

pemahaman konsep dengan menggunakan berbagai model dan metode dalam

beberapa mata pelajaran. Adapun penelitian pembelajaran tersebut antara lain:

1. Penelitian yang dilakukan oleh Arisnani Mahanawan yang berjudul

“Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Pendekatan Pair Check untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik Kelas IX F SMP

21

Negeri 1 Siak Hulu”. Dari hasil penelitian dapat diperoleh bahwa, proses

pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif pendekatan Pair

Check dapat meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik kelas IX F

SMP Negeri 1 Siak Hulu. Persamaannya adalah penggunaan model

pembelajaran kooperatif pendekatan Pair Check. Dan perbedaannya terletak

pada variabelnya.

2. Penelitian Lelono yang berjudul “Peningkatan Motivasi Belajar Matematika

Dengan Model Pembelajaran NHT Pada Siswa Kelas III SDN Pati Kidul 03

Tahun 2014”. Hasil dari penelitian ini menunjukan bahwa pembelajaran

dengan menggunakan model pembelajaran Numbered Heads Together dapat

meningkatkan motivasi belajar siswa pada pembelajaran matematika materi

bilangan romawi pada siswa kelas III SD Negeri Pati Kidul 03 Kecamatan

Pati Kabupaten Pati Tahun Pelajaran 2014/2015. Persamaannya adalah pada

model pembelajaran yang digunakan, yaitu model pembelajaran Numbered

Heads Together. Perbedaannya adalah pada variabel masalahnya, yaitu

peningkatan motivasi belajar matematika.

3. Penelitian Fauziyah Eka Purnamasari yang berjudul “Peningkatan

Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Pendekatan Open-

Ended Bagi Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Muhammadiyah 10

Surakarta Tahun 2013/2014”. Berdasarkan hasil penelitian tindakan kelas

yang telah dilaksanakan dalam dua siklus dengan menerapkan strategi

Open-Ended pada siswa kelas VIIIC SMP Muhammadiyah 10 Surakarta

tahun 2013/2014 dengan materi persamaan garis lurus, dapat diambil

22

kesimpulan bahwa melalui strategi Open-Ended dapat meningkatkan

kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas VIIIC SMP

Muhammadiyah 10 Surakarta tahun 2013/2014. Hal ini dapat dilihat dari

indikator siswa mampu menyatakan ulang sebuah konsep, sebelum tindakan

sebesar 45%, pada siklus I menjadi 40%, dan pada siklus II 60%. Siswa

mampu menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis,

dari sebelum tindakan sebesar 35%, pada siklus I menjadi 50% dan pada

siklus II menjadi 70%. Siswa mampu mengaplikasikan konsep dalam

pemecahan masalah, dari sebelum diberi tindakan sebesar 25%, pada siklus

I menjadi 40% dan pada siklus II menjadi 55% Persamaanya adalah sama-

sama meningkatkan pemahaman konsep matematika. Dan perbedaanya

terletak pada variabel tindakannya.

Dari uraian penelitian-penelitian di atas, dapat diketahui adanya

persamaan dan perbedaan antara penelitian yang akan dilakukan dengan

penelitian-penelitian di atas. Persamaan dan perbedaan tersebut disajikan

dalam tabel sebagai berikut:

23

Tabel.1 Persamaan dan Perbedaan

No Nama Jenis

Penelitian

Model Variabel

Penelitian

Subjek

Penelitian

1 Arisnani

Mahanawan

PTK Pembelajaran

Kooperatif

Pendekatan

Pair Check

Meningkatkan

Hasil Belajar

Matematika

Peserta Didik

Kelas IX F

SMP Negeri 1

Siak Hulu

2 Lelono PTK Model

Pembelajaran

NHT

Motivasi

Belajar

Matematika

Siswa Kelas III

SDN Pati Kidul

03

3 Fauziyah

Eka

Purnamasari

PTK Pendekatan

Open-Ended

Peningkatan

Kemampuan

Pemahaman

Konsep

Matematika

Siswa Kelas

VIII Semester

Genap SMP

Muhammadiyah

10 Surakarta

4 Dwi

Rahmadani

Setiawan

PTK Model

Pembelajaran

P-Dhato

Pemahaman

Konsep

Matematis

Siswa SMP

Negeri 13

Purworejo

C. Kerangka Berpikir

Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua

jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.

Matematika dianggap salah satu bidang studi yang sulit oleh sebagian besar

siswa. Hal ini membuat hasil belajar matematika siswa rendah, sehingga

diduga pemahaman konsep matematika siswa juga masih rendah. Untuk

meningkatkan hasil belajar matematika siswa, guru diharapkan mampu

24

berkreasi dalam menerapkan model atau pendekatan pembelajaran matematika.

Model atau pendekatan ini harus sesuai dengan materi yang akan diajarkan

serta dapat mengoptimalkan suasana belajar.

Salah satu model pembelajaran yang dapat mengoptimalkan suasana

belajar siswa adalah dengan model pembelajaran kooperatif P-Dhato. Model

pembelajaran kooperatif P-Dhato merupakan model pembelajaran kooperatif

dengan pendekatan kolaboratif. Pembelajaran dengan pendekatan kolaboratif

lebih mengutamakan adanya kerja sama, yakni kerja sama antar siswa dalam

kelompok untuk mencapai tujuan pembelajaran. Para siswa dibagi menjadi

kelompok-kelompok kecil dan diarahkan untuk mempelajari materi yang telah

ditentukan. Dalam hal ini, sebagian besar aktivitas pembelajaran berpusat pada

siswa. Siswa mempelajari materi pelajaran dan berdiskusi untuk memecahkan

masalah. Tujuan dibentuknya kelompok kooperatif adalah untuk memberikan

kesempatan kepada siswa agar dapat terlibat aktif dalam proses berfikir dalam

kegiatan belajar mengajar. Jika dalam proses pembelajaran siswa berperan

aktif, diharapkan siswa dapat memahami materi yang disampaikan oleh guru,

serta diharapkan pula siswa mampu memahami konsep matematika dengan

baik. Ketika siswa dapat memahami konsep matematika dengan baik,

diharapkan hasil belajar matematika siswa juga dapat meningkat. Adapun

bagan kerangka berpikir dalam penelitian ini dapat digambarkan sebagai

berikut:

25

Gambar 1. Alur Kerangka Berpikir

D. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir di atas dapat dirumuskan suatu hipotesis

tindakan sebagai berikut:

“Dengan penerapan model pembelajaran kooperatif P-Dhato dapat

meningkatkan pemahaman konsep matematika siswa kelas VIII E SMP Negeri

13 Purworejo Tahun Pelajaran 2016/2017”

Hasil belajar matematika rendah

Kurangnya pemahaman

konsep matematika

Diterapkan model pembelajaran

kooperatif P-Dhato

Diharapkan pemahaman kosnsep

matematika siswa lebih baik

Diharapkan pula hasil belajar

matematika siswa meningkat

26

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Desain Penelitian

Desain penelitian yang dilakukan adalah penelitian tindakan kelas

(PTK) atau Classroom Action Research. Suharsimi Arikunto (2015: 1-2)

mengemukakan bahwa:

penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang memaparkan terjadinya

sebab-akibat dari perlakuan, sekaligus memaparkan apa saja yang

terjadi ketika perlakuan diberikan, dan memaparkan seluruh proses

sejak awal pemberian perlakuan sampai dengan dampak dari perlakuan

tersebut.

Suharsimi Arikunto (2015: 2) mengatakan, “penelitian tindakan kelas atau PTK

adalah jenis penelitian yang memaparkan baik proses maupun hasil, yang

melakukan PTK di kelasnya untuk meningkatkan kualitas pembelajarannya”.

Suharsimi Arikunto (2015: 124) mengemukakan, “dalam PTK, guru

memberikan tindakan kepada siswa”. Tindakan tersebut merupakan suatu

kegiatan yang sengaja dirancang untuk dilakukan oleh siswa dengan tujuan

tertentu (Arikunto, 2015: 124). Tindakan yang direncanakan dalam penelitian

ini berupa kombinasi metode pembelajaran kooperatif NHT dan Paire Chek.

Pelaksanaan penelitian ini mengikuti alur PTK model spiral dari

Kemmis dan Taggart. Setiap siklus terdapat empat langkah yaitu Plan

(perencanaan), act (tindakan), observe (pengamatan), dan reflect (refleksi).

Berikut bagan dari model spiral Kemmis dan Taggart yang diambil dari

Rochiati Wiriaatmadja (2015:66):

27

Gambar 2. Model Spiral dari Kemmis dan Taggart

Adapun rancangan penelitian tindakan kelas yang akan dilaksanakan

pada setiap siklusnya terdiri dari :

1. Perencanaan

a. Menentukan materi pelajaran yang akan disajikan kepada siswa.

b. Mengidentifikasi permasalahan dan rumusan masalah.

c. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

d. Membuat Lembar Kerja Siswa (LKS).

e. Membuat contoh soal dan PR

f. Membuat kisi-kisi dan soal untuk tes evaluasi siklus I.

g. Menyiapkan sumber dan alat bantu mengajar.

2. Tindakan

a. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran serta model pembelajaran yang

akan digunakan.

28

b. Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dan setiap anggota

kelompok harus memiliki pasangan.

c. Guru menyampaikan materi untuk dipelajari siswa.

d. Guru meminta siswa untuk memperhatikan dan memahami materi yang

disampaikan oleh guru.

e. Guru memberikan LKS kepada siswa.

f. Guru memberi waktu kepada siswa untuk memyelesaikan LKS.

g. Guru berkeliling memantau kerja masing-masing kelompok serta

membantu kelompok yang mengalami kesulitan.

h. Guru memberi kesempatan siswa untuk mempresentasikan hasil kerja

kelompoknya dan kelompok lain memberi tanggapan

i. Guru membantu siswa dalam mengkaji ulang proses atau hasil kerja

siswa dan memberi penguatan terhadap hasil kerja siswa.

j. Guru membimbing siswa untuk merangkum kesimpulan, selanjutnya

memberi PR sebagai tugas dan latihan.

3. Pengamatan

Pengamatan dilaksanakan selama proses pembelajaran berlangsung.

Pada tahap ini, peneliti dibantu oleh rekan peneliti dan setiap aktivitas yang

terjadi selama proses belajar mengajar berlangsung dicatat dalam catatan

lapangan seperti apa adanya agar diperoleh informasi lapangan yang

sebenarnya.

29

4. Refleksi

Refleksi dilakukan setelah akhir siklus. Pada tahap ini peneliti

memproses data yang diperoleh pada saat pengamatan. Kemudian dilakukan

evaluasi serta menganalisis hambatan yang muncul selama tindakan agar

peneliti dapat melakukan upaya perbaikan untuk tindakan pada siklus

berikutnya

.

B. Tempat dan Subyek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Purworejo yang terletak

di Jl.Tentara Pelajar, kecamatan Kutoarjo, kabupaten Purworejo. Subjek

penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo.

Siswa yang diteliti berjumlah 32 siswa, yang terdiri dari 18 putra dan 14 putri.

C. Waktu Penelitian

Tabel 2. Rincian Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas

No Kegiatan

Bulan

Juli

2016

Agust

2016

Sept

2016

Okt

2016

Nov

2016

Des

2016

Jan

2017

1 Pengajuan Judul

2 Pembuatan

Proposal

3 Penyusunan

Instrumen

4 Pelaksanaan

Penelitian

5 Analisis Data

6 Penulisan

Laporan

30

D. Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut:

1. Metode Tes

Tes merupakan salah satu alat untuk melakukan pengukuran, yaitu

alat untuk mengumpulkan informasi karakteristik suatu objek (Eko Putro,

2012: 50). Eko Putro Widoyoko (2012: 50) menjelaskan bahwa,

“karakteristik objek dapat berupa keterampilan, pengetahuan, minat, bakat,

baik yang dimiliki oleh individu maupun kelompok”. Tes dilakukan setiap

akhir siklus pelajaran. Soal tes disusun berdasarkan indikator pemahaman

konsep yang telah ditentukan. Hal tersebut bertujuan agar tes dapat

digunakan untuk mengetahui tingkat pemahaman konsep siswa.

2. Catatan Lapangan

Catatan Lapangan adalah gambaran umum tentang hal-hal yang

terjadi selama proses pembelajaran di dalam kelas. Catatan lapangan dibuat

oleh peneliti dibantu oleh guru berdasarkan hasil pengamatan. Rochiati

Wiriatmadja (2014:125) mengatakan bahwa, “catatan lapangan berisi

tentang berbagai aspek pembelajaran di kelas, suasana kelas, pengelolaan

kelas, hubungan interaksi antara guru dengan siswa, dan interaksi siswa

dengan siswa”.

31

E. Metode Analisis Data

Data yang dianalisis adalah data yang dikumpulkan melalui tes dan

catatan lapangan. Data dianalisis sejak penelitian dimulai dan dikembangkan

selama proses refleksi. Teknik analisis data yang digunakan adalah sebagai

berikut:

1. Data Hasil Tes

Hasil tes siklus I maupun siklus II mencerminkan sejauh mana

tingkat pemahaman konsep yang dimiliki siswa. Untuk menghitung tingkat

pemahaman konsep siswa, digunakan rumus persentase. Adapun rumus

persentase adalah sebagai berikut:

NP = 100%

Ngalim Purwanto (2009: 102)

Keterangan:

NP = nilai persen yang dicari

R = skor yang diperoleh siswa

SM = skor maksimum ideal dari tes

Selanjutnya cara menghitung rata-rata persentase pemahaman

konsep untuk satu kelas dalam setiap siklus digunakan rumus sebagai

berikut:

=

Riduwan (2007: 28)

32

Keterangan:

= Rata-rata atau Mean

= Jumlah nilai tiap data

= Jumlah data

Persentase rata-rata pemahaman konsep untuk satu kelas dalam

setiap siklus yang diperoleh kemudian dikategorikan untuk menentukan

seberapa tinggi kemampuan pemahaman konsep matematika.

Pengkategorian kemampuan pemahaman konsep matematika diambil

berdasarkan acuan tabel kategori dari Riduwan dan Akdon dalam Pramita

Dewiatimini (2010: 55). Berikut tabel kategori persentase rata-rata

pemahaman konsep untuk satu kelas dalam setiap siklus:

Tabel 3. Kategori Persentase Pemahaman Konsep

NO Persentase Pencapaian Kategori

1 85% ≤ ≤ 100% Sangat Tinggi

2 70% ≤ < 85% Tinggi

3 55% ≤ < 70% Cukup

4 40% ≤ < 55% Rendah

5 0% ≤ < 40% Sangat Rendah

Keterangan: adalah rata-rata persentase pemahaman konsep

Sedangkan untuk menghitung ketuntasan klasikal, digunakan rumus

persentase berdasarkan acuan dari Ngalim Purwanto (2009: 102) yaitu

sebagai berikut:

% ketuntasan klasikal = 100%

33

2. Data Hasil Catatan Lapangan

Data hasil catatan lapangan dianalisis dengan mendiskripsikan

aktivitas siswa dan guru selama pembelajaran berlangsung.

F. Indikator Keberhasilan

Penelitian ini dapat dikatakan berhasil bila rata-rata pemahaman konsep

matematika siswa minimal termasuk dalam kategori tinggi dan ketuntasan

klasikal (KKM 73) mencapai minimal 75%.

34

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian tindakan kelas ini dilaksanakan di kelas VIII E SMP Negeri

13 Purworejo Tahun Pelajaran 20116/2017 pada tanggal 7 November sampai

24 November 2016. Penelitian dilaksanakan sebanyak dua siklus yang setiap

siklusnya terdapat tiga pertemuan yang terdiri dari dua kali pertemuan untuk

pembelajaran dan satu kali pertemuan untuk tes akhir siklus. Materi yang

diajarkan pada penelitian ini adalah Teorema Pythagoras. Pada siklus I materi

yang diajarkan adalah mengenai menentukan Teorema Pythagoras,

Penggunaan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi

segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui, perhitungan jarak dan

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa. Selanjutnya pada

siklus II materi yang diajarkan adalah mengenai perbandingan sisi-sisi segitiga

siku-siku sudut istimewa, penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar

dan bangun ruang, kebalikan dan tripel Pythagoras, dan penerapan Teorema

Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini adalah jadwal

pelaksanaan PTK yang telah dilaksanakan.

35

Tabel 4. Jadwal Pelaksanaan Penelitian Tindakan Kelas

Siklus Hari, Tanggal Waktu Kompetensi

I Senin, 7

November

2016

12.00 – 13:20

Menentukan Teorema Pythagoras

dan Penggunaan Teorema

Pythagoras untuk menghitung

panjang salah satu sisi segitiga siku-

siku jika kedua sisi lain diketahui.

Kamis, 10

November

2016

08:20 – 09:40 Perhitungan jarak dan perbandingan

sisi-sisi segitiga siku-siku sudut

istimewa.

Senin, 14

November

2016

12.00 – 13:20

Tes Siklus I

II

Kamis, 17

November

2016

08:20 – 09:40

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-

siku sudut istimewa,

Senin, 21

November

2016

12.00 – 13:20

Penggunaan Teorema Pythagoras

pada bangun datar dan bangun ruang,

Kebalikan dan Tripel Pythagoras,

dan penerapan Teorema Pythagoras

dalam kehidupan sehari-hari.

Kamis, 24

November

2016

08:20 – 09:40

Tes Siklus II

Hasil penelitian yang dicapai diuraikan sebagai berikut:

1. Siklus I

a. Perencanaan

Kegiatan perencanaan yang dilaksanakan meliputi:

36

1) Menyusun perangkat pembelajaran yang terdiri dari RPP, LKS dan

lembar keterlaksanaan pembelajaran. Perangkat pembelajaran ini telah

dikonsultasikan dengan dosen pembimbing dan guru.

2) Menyusun instrumen penelitian yaitu lembar tes Pemahaman Konsep

Matematika siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini sudah

divalidasi oleh satu orang dosen pendidikan matematika Universitas

Muhammadiyah Purworejo dan satu orang guru matematika SMP Negeri

13 Purworejo.

3) Melakukan koordinasi dengan para observer tentang cara pengisian

lembar keterlaksanaan pembelajaran.

4) Mempersiapkan alat dokumentasi.

b. Pelaksanaan

1) Pertemuan ke-1

Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada hari Senin, 7 November 2016

selama 2x40 menit. Pertemuan ini dilaksanakan pada pukul 12.00 –

13:20 WIB. Pada pertemuan ke-1 materi yang diajarkan kepada siswa

adalah menentukan Teorema Pythagoras dan penggunaan Teorema

Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-

siku jika kedua sisi lain diketahui. Jumlah siswa yang mengikuti

pembelajaran sebanyak 32 siswa atau dengan kata lain tidak ada siswa

yang tidak hadir pada pertemuan ke-1.

Guru memulai pembelajaran dengan memberikan apersepsi

terlebih dahulu. Guru memberikan apersepsi dengan melakukan tanya

37

jawab untuk mengingatkan kembali tentang luas persegi panjang.

Guru : “Apa kalian masih ingat rumus luas persegi dan luas

persegi panjang?”.

Siswa : “Rumus luas persegi sisi kali sisi, kalau luas persegi

panjang itu p l pak”.

Guru : “Ya, rumus luas persegi adalah sisi kali sisi dan luas

persegi panjang adalah p l. Lalu apa itu p dan apa itu l?”.

Kemudian salah satu siswa menjawab.

Siswa1 : “Pak, p itu panjang, terus l itu lebar. Jadi luas persegi

panjang itu panjang dikali lebar pak”.

Guru : “Karena kalian masih ingat dengan rumus luas persegi

panjang, sekarang kita akan membahas sebuah materi

yaitu teorema Pythagoras”.

Selanjunya guru memberikan pengarahan konsep materi

Teorema Pythagoras, yaitu menjelaskan tentang bagaimana cara

memperoleh Teorema Pythagoras dan bagaimana menggunakan

Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi

segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui. Siswa terlihat begitu

memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru.

38

Gambar 3. Menjelaskan Konsep Teorema Pythagoras

Selanjutnya guru membagi siswa menjadi 8 kelompok secara

heterogen dan meminta siswa mengatur posisi duduk sesuai dengan

kelompok masing-masing, kemudian setiap anggota dalam kelompok

diberikan nomor. Guru menyampaikan bahwa setiap anggota dalam

kelompok agar saling berpasangan (nomor ganjil berpasangan dengan

nomor genap). Masing-masing kelompok diberikan LKS 1 yang berisi

permasalahan mengenai bagaimana cara memperoleh Teorema

Pythagoras dan bagaimana cara mencari sisi-sisi pada segitiga siku-

siku. Setiap siswa diberikan tugas untuk mengerjakan LKS 1 sesuai

dengan nomor yang dimilikinya. Sebelum siswa mengerjakan LKS 1,

guru mengarahkan anggota kelompok dengan nomor ganjil untuk

mengerjakan permasalahan terlebih dahulu (berperan sebagai partner)

dan anggota kelompok yang bernomor genap untuk memeriksa

jawaban (berperan sebagai pelatih). Selanjutnya siswa diminta untuk

bertukar peran.

Guru bertugas mengarahkan dan memfasilitasi siswa. Guru

berkeliling kelas untuk mengamati pelaksanaan diskusi kelompok.

39

Pada saat guru mengamati pelaksanaan diskusi kelompok, terdapat

beberapa siswa yang merasa kesulitan untuk menyelesaikan

permasalahan yang ada di dalam LKS 1. Hal ini terbukti oleh sebagian

besar siswa yang bertanya kepada guru.

Siswa : “Pak, bagaimana menyelesaikan permasalahan dari

gambar ini?”.

Guru : “Gambar itu adalah gambar persegi. Dari gambar persegi

itu diketahui di dalamnya terdapat persegi dan 4 segitiga

siku-siku. Gambar tersebut menuntun kita untuk

memperoleh sebuah teorema yang disebut dengan

teorema Pythagoras”.

Siswa : “Lalu bagaimana cara untuk memperoleh teorema

Pythagorasnya pak?”.

Guru : “Yaitu dengan mencari luas persegi luar. Luas Persegi luar

sama dengan luas persegi dalam ditambah 4 kali luas

segitiga siku-siku”

Kemudian setelah beberapa saat guru menjelaskan, siswa tersebut

dapat memahami cara untuk menyelesaikan permasalahan yang

sebelumnya kurang dipahami.

Berdasarkan observasi, sebagian besar siswa yang berperan

sebagai pelatih justru hanya mengobrol saja dan tidak membantu

memeriksa hasil pekerjaan rekannya yang berperan sebagai partner.

Hal ini membuat siswa menjadi pasif di dalam diskusi kelompok.

40

Pada saat guru mengamati jalannya diskusi kelompok, belum terlihat

siswa saling bertanya kepada pasangannya. Guru mengharapkan setiap

pasangan di dalam kelompok memainkan perannya dengan benar dan

saling bertanya jika terdapat kesulitan dalam menyelesaikan

permasalahan. Selain itu, guru menghimbau kepada semua siswa

untuk terlibat aktif dalam kegiatan diskusi.

Gambar 4. Guru mengamati diskusi kelompok

Siswa mengerjakan LKS 1 dengan waktu 30 menit, namun ada

beberapa kelompok yang belum selesai jadi guru memberi tambahan

waktu 5 menit. Setelah selesai mengerjakan LKS 1, guru meminta

siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan cara

menyebutkan nomor anggota kelompok. Salah satu siswa yang

mendapatkan tugas mengerjakan nomor tersebut maju

mempresentasikan pekerjaannya. Terlihat kurangnya keberanian siswa

untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Hal ini membuat waktu

pembelajaran terbuang. Akhirnya guru menunjuk salah satu anggota

dari kelompok V dengan nomor yang dipanggil guru untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya.

41

Dalam kegiatan presentasi, guru hanya memanggil 2 nomor

siswa yaitu dari kelompok V dan VII dikarenakan waktu pembelajaran

hampir selesai. Guru meminta siswa dari kelompok lain untuk

memberikan tanggapan tetapi terlihat siswa belum mau memberikan

tanggapan. Hal ini mungkin dikarenakan siswa masih takut salah.

Akhirya guru memberikan sedikit tanggapan untuk memperbaiki

jawaban siswa yang mempresentasikan jawabannya. Guru meminta

siswa lain untuk memperhatikan.

Untuk menutup kegiatan pembelajaran guru memberikan pesan

kepada siswa untuk tetap belajar. Guru mengakhiri pembelajaran

dengan berdo’a dan mengucap salam.

2) Pertemuan ke-2

Pertemuan ke-2 dilaksanakan pada hari Kamis, 10 November

2016 selama 2x40 menit. Pertemuan ini dilaksanakan pada pukul 08:20

– 09:40 WIB. Pada pertemuan ke-2 materi yang diajarkan kepada siswa

adalah perhitungan jarak dan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku

sudut istimewa. Pada pertemuan ke-2 terdapat 2 siswa yang tidak masuk

dikarenakan izin. Jadi, jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran

sebanyak 30 siswa. Sebelum pembelajaran dimulai, guru

mengkondisikan siswa terlebih dahulu. Hal ini dikarenakan siswa belum

siap menerima pelajaran. Terlihat bahwa masih banyak siswa yang

mengobrol dengan teman sebangkunya, siswa belum menyiapkan

42

buku pelajaran dan alat tulisnya, dan masih ada siswa yang berjalan-

jalan di dalam kelas.

Setelah siswa terkondisi dengan baik, guru memulai

pembelajaran dengan memberikan apersepsi kepada siswa yaitu

dengan melakukan tanya jawab tentang bagaimana memperoleh

Teorema Pythagoras.

Guru : “Masih ingatkah kalian bagaimanakah cara untuk

memperoleh teorema Pythagoras?”.

Siswa : “Pertama menggambar persegi dulu pak. Terus membuat

4 buah segitiga siku-siku dan 1 persegi”.

Guru : “Lalu setelah itu bagaimana?”.

Berdasarkan pengamatan guru, masih ada siswa yang terlihat bingung

saat menjawab pertanyaan dari guru. Oleh karena itu, guru meminta

siswa untuk membuka catatan materi pada pertemuan sebelumnya.

Setelah memberikan apersepsi, guru menyampaikan materi

yang akan dibahas yaitu tentang perhitungan jarak dan perbandingan

sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa. Kemudian guru

menjelaskan konsep perhitungan jarak antara 2 titik dengan

menggunakan Teorema Pythagoras serta menjelaskan bagaimana

menghitung sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan menggunakan

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa. Pada saat

guru menjelaskan materi, terlihat bahwa masih ada siswa yang kurang

memperhatikan dan hanya mengobrol dengan teman sebangkunya.

43

Oleh karena itu guru menyampaikan bahwa materi yang disampaikan

akan keluar pada saat tes evaluasi.

Gambar 5. Guru Menjelaskan Konsep

Selanjutnya guru membimbing siswa untuk membentuk

kelompok secara heterogen seperti pada pertemuan sebelumnya.

Dikarenakan jumlah siswa ada 30 anak, maka ada 2 kelompok yang

beranggotakan 5 anak. Hal ini membuat jumlah kelompok berkurang

dari pertemuan sebelumnya. Setelah siswa berkelompok dan saling

berpasangan, guru kemudian memberikan LKS 2 yang berisi

permasalahan mengenai perhitungan jarak dan perbandingan sisi-sisi

segitiga siku-siku sudut istimewa. Setiap siswa diberikan tugas untuk

mengerjakan LKS 2 sesuai dengan nomor yang dimilikinya. Guru

mengarahkan anggota kelompok dengan nomor ganjil untuk

mengerjakan permasalahan terlebih dahulu (berperan sebagai partner)

dan anggota kelompok yang bernomor genap untuk memeriksa

jawaban (berperan sebagai pelatih). Selanjutnya siswa diminta untuk

bertukar peran.

44

Selama siswa mengerjakan permasalahan yang ada dalam LKS

2, guru berkeliling dan memfasilitasi siswa. Berdasarkan pengamatan

guru, terlihat siswa sudah mulai aktif bertanya pada guru. Ada siswa

yang bertanya tentang bagaimana mencari perbandingan sisi segitiga

siku-siku sudut istimewa yang belum dia pahami. Kemudian guru

menjelaskan kembali cara untuk menemukan perbandingannya.

Siswa : “Pak, tolong ulangi cara mencari perbandingan sisi

segitiga siku-siku sudut istimewa?”.

Guru : “Pertama gambar segitiga sama sisi ABC yang panjang

sisinya adalah 2 . Lalu buatlah garis tinggi pada segitiga

tersebut dari titik C. Garis tinggi itu juga disebut garis

bagi karena membagi sudut C dan membagi garis AB.

Pertemuan garis tinggi dengan garis AB adalah titik D

Siswa : “Lalu setelah itu diapakan pak?”.

Guru : “Dari gambar diketahui bahwa garis AC sama dengan 2

dan garis AD sama dengan . Hitung panjang CD

dengan menggunakan rumus Pythagoras maka akan

diketahui perbandingan AD : CD : AC. Setelah itu ganti

dengan angka 1”.

Kemudian setelah beberapa saat guru menjelaskan siswa

tersebut dapat memahami cara mencari perbandingan sisi segitiga

siku-siku sudut istimewa yang sebelumnya kurang dipahami.

45

Guru memberikan waktu 30 menit untuk menyelesaikan

permasalahan yang ada di dalam LKS 2. Setelah waktu untuk

menyelesaikan permasalahan yang ada di dalam LKS 2 selesai, guru

meminta siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan

cara menyebutkan nomor anggota kelompok. Tetapi masih ada

beberapa kelompok yang belum selesai. Oleh karena itu guru

memberikan waktu tambahan 5 menit untuk menyelesaikan LKS 2.

Dari pengamatan guru, masih terlihat kurangnya keberanian siswa

untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Mungkin dikarenakan

siswa merasa masih takut salah. Oleh karena itu, guru menunjuk salah

satu anggota dari kelompok III dengan nomor yang dipanggil guru

untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Dalam kegiatan

presentasi, guru hanya memanggil 2 siswa yaitu siswa dari kelompok

III dan kelompok IV. Setelah siswa selesai mempresentasikan hasil

pekerjaannya, guru bersama siswa melakukan analisis jawaban.

Berdasarkan observasi, terlihat siswa masih malu-malu untuk

memberikan tanggapan.

Karena waktu pembelajaran hampir selesai, guru

memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes

evaluasi dan memberikan pesan kepada siswa agar siswa tetap belajar.

Kemudian guru meminta siswa untuk merapikan kembali tempat

duduk mereka untuk digunakan kembali pada pelajaran yang lain.

46

Setelah bel tanda habis waktu berbunyi guru mengakhiri pembelajaran

dengan berdo’a dan mengucap salam.

3) Pertemuan ke-3

Pertemuan ke-3 dilaksanakan pada hari Senin, 14 November

2016 tepat pukul 12.00. Guru membuka pembelajaran dengan salam.

Setelah itu, guru meminta siswa untuk memasukkan buku catatan

matematika ke dalam tas, karena akan diadakan tes untuk mengukur

pemahaman konsep siswa. Sebelum itu, guru memeriksa kehadiran

siswa. Guru membagikan soal tes siklus I. Waktu pengerjaan yaitu

selama 2 jam pelajaran. Guru mengingatkan untuk menuliskan nama

dan nomor pada lembar jawab. Pada saat pengerjaan soal masih

terdapat siswa yang melirik jawaban teman, namun hal tersebut

berlangsung tidak lama. Guru mengingatkan kembali untuk

memeriksa hasil jawaban siswa pada 10 menit terakhir. Ketika waktu

telah usai, guru meminta siswa untuk mengumpulkan jawaban

mereka. Guru mengingatkan untuk tetap rajin belajar di rumah dan

menutup pembelajaran dengan berdo’a dan mengucap salam.

c. Pengamatan

Pada penelitian tindakan kelas ini, guru melakukan pengamatan,

yaitu mengamati pelaksanaan model pembelajaran kooperatif P-Dhato,

dan mengamati pemahaman konsep siswa kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo. Peneliti dibantu oleh seorang observer yang bertugas mengisi

lembar keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan model

47

pembelajaran P-Dhato. Dari hasil pengamatan diperoleh data sebagai

berikut:

1) Pelaksanaan model pembelajaran kooperatif P-Dhato.

Berdasarkan hasil pengamatan, model pembelajaran kooperatif

P-Dhato telah terlaksana dengan baik dan lancar. Guru membuka

pembelajaran dengan salam. Guru menyiapkan siswa, tetapi guru

kurang menyampaikan tujuan pembelajaran dengan jelas. Guru

menyampaikan pentingnya mempelajari matematika, sehingga siswa

dapat mengetahui kegunaan matematika di dalam kehidupan sehari-

hari dan dapat meningkatkan ketertarikan siswa terhadap

pembelajaran matematika. Siswa bekerja di dalam sebuah kelompok.

Setiap siswa dalam kelompok diberikan penomoran. Kemudian siswa

dalam kelompok diminta untuk bekerja berpasangan. Hal ini bertujuan

untuk mengetahui bagaimana tingkat pemahaman siswa. Selanjutnya

siswa menyelesaikan permasalahan yang terdapat dalam LKS dengan

berdiskusi. Guru selalu mengingatkan setiap siswa untuk ikut berperan

aktif dalam kegiatan diskusi. Selain itu, guru juga selalu menanyakan

permasalahan apa yang sedang dihadapi siswa dan memberikan

kesempatan siswa untuk bertanya terhadap apa yang belum dipahami.

Selain itu, untuk mengarahkan siswa membangun pengetahuannya

dari sebuah permasalahan, guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

yang dapat memancing siswa menemukan konsep.

48

Guru memantau dan memfasilitasi siswa terhadap jalannya

pembelajaran. Guru memanggil siswa berdasarkan nomor secara acak

untuk mempresentasikan hasil diskusinya. Pada saat presentasi, guru

meminta pendapat berbeda dari kelompok lain. Sering kali guru

menanyakan pertanyaan untuk memeriksa pemahaman siswa. Siswa

dibantu guru menyimpulkan hasil pembelajaran. Guru mengakhiri

pembelajaran dengan do’a dan mengucap salam.

2) Pemahaman konsep siswa

Pemahaman konsep siswa diukur dengan tes tertulis dalam

bentuk soal uraan. Persentase pemahaman konsep setiap siswa dapat

dilihat pada grafik dibawah ini:

Gambar 6. Grafik Persentase Tes Pemahaman Konsep Siklus I

Pada tes pemahaman konsep siswa siklus I diperoleh rata-rata

persentase pemahaman sebesar 66,875 % atau dalam kategori cukup.

Terdapat seorang siswa dengan kategori sangat tinggi, yaitu Umi

0

20

40

60

80

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132

PER

SEN

TASE

SISWA

PERSENTASE TES PEMAHAMAN KONSEP

49

Lutfiah dengan perolehan persentase pemahaman konsep 90 %. Siswa

dengan kategori tinggi terdapat 17 siswa dan 7 siswa dengan kategori

cukup dan 8 siswa dengan kategori rendah. Kemudian Data persentase

pemahaman konsep siswa setiap indikator disajikan dalam tabel

berikut ini:

Tabel 5. Persentase Pemahaman Konsep Siswa Siklus I

No Indikator Pemahaman Konsep Persentase

1 Menyatakan ulang sebuah konsep 67,1875 %

2 Memberikan contoh dan bukan contoh dari

suatu konsep 57,8125 %

3 menyajikan konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis 79,6875 %

4 Menggunakan, memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu 71,875 %

5 Mengaplikasikan konsep atau algoritma

dalam pemecahan masalah. 57,8125 %

d. Refleksi

Refleksi dilakukan setelah pelaksanaan/tindakan selesai

dilakukan. Tujuan refleksi adalah untuk mengevaluasi keberhasilan atau

kegagalan dari tindakan yang dilakukan. Sesuai dengan tujuan penelitian

dan indikator keberhasilan, penelitian ini dikatakan berhasil apabila

persentase rata-rata pemahaman konsep siswa minimal termasuk dalam

kategori tinggi dan ketuntasan klasikal (KKM 73) mencapai minimal

75%. Berdasarkan pelaksanaan/tindakan pada siklus I, diperoleh temuan-

temuan sebagai berikut:

1) Rata-rata pemahaman konsep siswa adalah 66,875%. Rata-rata

tersebut termasuk dalam kategori cukup. Rata-rata tersebut masih di

50

bawah indikator keberhasilan yaitu minimal mencapai 70% atau

minimal dalam kategori tinggi.

2) Jumlah siswa yang mencapai nilai 73 ke atas adalah 15 siswa atau

ketuntasan klasikal yang dicapai adalah 46,875%. Apabila

dibandingkan dengan data awal, maka hasil tersebut sudah lebih baik.

Namun hasil tersebut masih di bawah indikator keberhasilan yaitu

75%.

Pembelajaran pada siklus I belum mencapai hasil yang

diharapkan. Hal itu dikarenakan oleh beberapa permasalahan yaitu

sebagai berikut:

1) Guru masih kesulitan untuk mengatur siswa.

2) Ketika akan dimulai pembelajaran, masih terdapat siswa yang belum

mempersiapkan alat tulis dan buku matematika.

3) Masih ada beberapa yang tidak memperhatikan penjelasan guru.

4) Siswa tidak tepat waktu menyelesaikan LKS. Hal tersebut

dikarenakan siswa menggunakan kesempatan berdiskusi untuk

mengobrol maupun bercanda dengan temannya.

5) Siswa masih kesulitan menerapkan konsep secara algoritma,

dikarenakan pada kegiatan diskusi terdapat 2 sampai 3 siswa tidak

aktif berpendapat dan tidak memperhatikan penjelasan guru.

6) Masih terdapat siswa yang pasif dan saling tunjuk-menunjuk ketika

guru meminta siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan

kelas, hal ini membuat waktu pembelajaran terbuang.

51

2. Siklus II

Siklus kedua dilaksanakan sebagai proses perbaikan dari hasil

refleksi siklus I. Tindakan dalam siklus II tidak berbeda jauh dengan siklus

I. Tindakan-tindakan yang di tempuh dalam siklus II ini diantaranya:

a. Perencanaan

Perencanaan disusun berdasarkan hasil refleksi siklus I. Guru

telah menyusun berbagai macam rencana tindakan. Rencana tindakan

tersebut diharapkan dapat mengurangi permasalahan yang terjadi pada

siklus I, diantaranya yaitu dengan:

1) Guru lebih memotivasi siswa untu bertanya.

2) Ketika akan dimulai pembelajaran, guru mengingatkan untuk

mempersiapkan alat tulis maupun buku pelajaran matematika.

3) Guru memotivasi siswa untuk lebih sering berdiskusi dengan rekan

satu kelompoknya.

4) Pada kegiatan diskusi guru harus menegaskan waktu maksimal dalam

mengerjakan LKS, dan memberitahukan bahwa setiap siswa

mempunyai tanggung jawab mengerjakan LKS jadi seluruh siswa

dapat aktif dalam berdiskusi.

5) Dalam pengerjaan soal siswa dibiasakan menulis setiap langkah

penyelesaian.

6) Memberikan motivasi kepada siswa sehingga diharapkan siswa berani

untuk mengungkapkan apa yang ada dalam pemikirannya.

52

Selain menyiapkan rencana tindakan tersebut, guru juga

mempersiapkan RPP, LKS, dan lembar keterlaksanaan pembelajaran.

Menyusun instrumen penelitian yaitu lembar tes Pemahaman Konsep

Matematika siswa, melakukan koordinasi dengan para observer tentang cara

pengisian lembar keterlaksanaan pembelajaran, dan mempersiapkan alat

dokumentasi.

b. Pelaksanaan

1) Pertemuan ke-1

Pertemuan ke-1 dilaksanakan pada Kamis, 17 November 2016

selama 2x40 menit. Pertemuan ini dilaksanakan pada pukul 08:20 –

09:40 WIB. Pada pertemuan ke-1 materi yang diajarkan kepada siswa

adalah perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa. Pada

pertemuan ke-1 jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran sebanyak 31

siswa karena ada 1 siswa yang tidak masuk dengan keterangan sakit.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk merapikan tempat duduknya

dan memeriksa kesiapan siswa menerima pelajaran.

Setelah siswa terkondisi dengan baik guru memberikan

apersepsi. Guru mengingatkan kembali materi pelajaran pada

pertemuan sebelumnya dengan tanya jawab. Berdasarkan pengamatan

guru, terlihat siswa mampu menjawab pertanyaan dari guru.

Guru : “Masih ingatkah kalian tentang mencari jarak antara 2

titik?”.

53

Siswa : “Masih pak. Dengan menggambar 2 titik itu di dalam

koordinat kartesius, terus hubungkan 2 titik itu dan buat

gambar segitiga siku-siku”.

Guru : “Setelah itu bagaimana?”.

Siswa : “Dicari nilai sisi tegaknya terus hitung jarak 2 titik tadi

dengan rumus Pythagoras”.

Guru : “Masih ingat dengan rumus Pythagoras?”.

Siswa : “a2 + b

2 = c

2 pak”.

Selanjutnya guru menyampaikan materi pelajaran yang akan

dibahas yaitu perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa.

Guru memberikan pengarahan konsep tentang perbandingan sisi-sisi

segitiga siku-siku sudut istimewa. Berdasarkan pengamatan, terlihat

ada siswa yang mencatat dan ada juga siswa yang hanya

memperhatikan saja. Kemudian guru meminta siswa untuk duduk

berkelompok secara heterogen. Siswa terlihat sudah memahami model

pembelajaran yang digunakan oleh guru.

Gambar 7. Guru Memberikan Pengarahan Konsep

54

Setelah siswa duduk berkelompok, guru mengkondisikan

siswa. Siswa yang sudah berkelompok diberi nomor. Guru

membagikan LKS 3 kepada siswa. Guru meminta siswa untuk

menyelesikan permasalahan yang ada dalam LKS 3 secara

berpasangan. Siswa bernomor ganjil mengerjakan terlebih dahulu dan

siswa yang bernomor genap bertugas untuk memeriksa pekerjaan

siswa bernomor ganjil. Selanjutnya siswa bertukar peran.

Guru berkeliling selama siswa menyelesaikan permasalahan

yang ada di dalam LKS 3. Berdasarkan observasi, terlihat siswa sudah

mulai berani mengungkapkan pendapatnya dan sudah banyak siswa

yang bertanya tentang materi yang belum dipahami. Siswa mulai

terlihat aktif di dalam kelompok. Guru juga memberikan sedikit

motivasi kepada siswa. Guru memberikan waktu 30 menit untuk siswa

menyelesaikan permasalahan yang ada dalam LKS 3.

Gambar 8.

Guru Membantu Siswa dan Memberi Motivasi

55

Setelah waktu diskusi selesai, guru memanggil nomor anggota

kelompok. Sudah ada siswa yang memiliki keberanian untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya. Hal ini terlihat ketika guru

memanggil nomor, salah satu nomor yang dipanggil langsung

mempresentasikan hasil pekerjaannya. Siswa tidak lagi saling tunjuk-

menunjuk untuk maju ke depan kelas. Pada saat presentasi, ternyata

ada salah satu siswa yang jawabannya masih salah yaitu Bayu

Kurniawan dari kelompok II, kemudian banyak siswa yang

menanggapi jawaban tersebut karena perhitungannya masih salah

sehingga jawaban tersebut dapat diperbaiki. Setelah itu, guru

memberikan waktu kepada siswa untuk mengajukan pertanyaan.

Tidak ada siswa yang bertanya, hal tersebut kemungkinan terjadi

karena siswa sudah paham tentang materi perbandingan sisi-sisi

segitiga siku-siku sudut istimewa. Karena waktu pembelajaran hampir

selesai, guru hanya memanggil 3 nomor.

Selanjutnya guru menutup kegiatan pembelajaran dengan

memberikan pesan untuk tetap belajar. Kemudian guru meminta siswa

untuk merapikan kembali tempat duduk mereka untuk digunakan

kembali pada pelajaran yang lain. Setelah bel tanda habis waktu

berbunyi guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a dan

mengucap salam.

56

2) Pertemuan ke-2

Pertemuan ke-2 dilaksanakan pada hari Senin, 21 November

2016 selama 2 x 40 menit. Pertemuan ini dilaksanakan pada pukul 12.00

– 13:20 WIB. Pada pertemuan ke-2 materi yang diajarkan kepada siswa

adalah penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan

bangun ruang, kebalikan dan tripel Pythagoras, serta penerapan

Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Pada pertemuan ke-

2 jumlah siswa yang mengikuti pembelajaran sebanyak 32. Sebelum

pembelajaran dimulai, guru meminta siswa merapikan tempat duduknya

dan memeriksa kesiapan belajar siswa.

Setelah siswa terkondisi dengan baik, guru memulai

pembelajaran dengan memberikan apersepsi kepada siswa, yaitu

mengingatkan kembali materi pelajaran pada pertemuan sebelumya.

Guru : “Bagaimanakah rumus Pythagoras?”.

Siswa : “Rumus Pythagoras itu a2 + b

2 = c

2 pak”.

Guru : “Misalkan b dan c sudah diketahui, bagaimana cara untuk

menghitung nilai a-nya?”.

Siswa : “Untuk menghitung nilai a-nya itu dengan rumus

a2 = c

2 – b

2 pak”.

Kemudian, guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan

dibahas yaitu penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan

bangun ruang, kebalikan dan tripel Pythagoras, serta penerapan

Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Setelah selesai

57

menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas, guru

memberikan sedikit pengarahan konsep tentang penggunaan Teorema

Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang, kebalikan dan tripel

Pythagoras, serta penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan

sehari-hari. Siswa terlihat memperhatikan dan mencatat apa yang

dijelaskan oleh guru.

Gambar 9. Guru Memberikan Pengarahan Konsep

Selanjutnya guru meminta siswa untuk berkelompok secara

heterogen. Setiap kelompok terdiri dari 4 siswa. Guru memberikan

nomor kepada setiap anggota kelompok. Seperti pada pertemuan

sebelumnya, guru meminta siswa berpasangan. Anggota kelompok

yang bernomor ganjil berpasangan dengan anggota kelompok yang

bernomor genap. Kemudan guru membagikan LKS 4 kepada siswa.

Setiap anggota kelompok diberikan tugas untuk mengerjakan LKS 4

sesuai dengan nomor yang dimilikinya. Guru meminta siswa untuk

menyelesikan permasalahan yang ada dalam LKS 4 secara

berpasangan. Siswa bernomor ganjil mengerjakan terlebih dahulu dan

58

siswa yang bernomor genap bertugas untuk memeriksa pekerjaan

siswa bernomor ganjil. Selanjutnya siswa bertukar peran.

Guru berkeliling selama siswa menyelesaikan LKS 4.

Berdasarkan observasi, terlihat banyak siswa yang bertanya.

Kemungkinan hal ini disebabkan karena siswa belum memahami

materi yang disampaikan.

Siswa : “Pak, bagaimana menghitung panjang diagonal ruang dari

gambar ini?”.

Guru : “Dicari dulu panjang diagonal bidangnya dengan rumus

Pythagoras, setelah itu kalian bisa menghitung panjang

diagonal ruangnya dengan panjang diagonal bidang yang

sudah kalian cari menggunakan rumus Pythagoras”.

Guru memberikan batas waktu untuk menyelesaikan LKS 4

yaitu 30 menit. Ketika waktu yang ditentukkan selesai, terdapat siswa

yang meminta tambahan waktu. Hal ini dikarenakan siswa belum

selesai mengerjakan permasalahan yang ada dalam LKS 4. Akhirnya

guru memberikan tambahan waktu 10 menit.

Gambar 10. Guru Membatu Siswa yang Kesulitan

59

Setelah waktu diskusi selesai, guru langsung memanggil

nomor siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Dari

pengamatan guru, siswa terlihat bersemangat untuk maju ke depan

kelas. Setelah siswa selesai presentasi guru melakukan analisis

jawaban bersama siswa dari kelompok lain. Terlihat jawaban siswa

sudah benar. Karena terbatasnya waktu, guru hanya memanggil 3

nomor saja.

Waktu pembelajaran hampir selesai, guru memberikan

kesempatan kepada siswa untuk menanyakan materi yang belum

dipahami. Terlihat tidak ada siswa yang bertanya. Mungkin

dikarenakan siswa malu untuk bertanya. Kemudian, guru

memberitahukan bahwa pertemuan selanjutnya akan diadakan tes

evaluasi. Guru memberikan pesan kepada siswa untuk tetap belajar

dan meminta siswa untuk merapikan kembali tempat duduk mereka.

Setelah bel tanda habis waktu berbunyi guru mengakhiri pembelajaran

dengan berdo’a dan mengucap salam.

3) Pertemuan ke-3

Pertemuan ke-3 dilaksanakan pada hari Kamis, 24 November

2016. Pertemuan ke-3 dilaksanakan pada pukul 08:20 – 09:40 WIB.

Guru membuka pembelajaran dengan salam. Setelah itu, guru

meminta siswa untuk memasukkan buku catatan matematika ke dalam

tas, karena akan diadakan tes untuk mengukur pemahaman konsep

siswa. Sebelum itu, guru memeriksa kehadiran siswa. Guru

60

membagikan soal tes siklus I. Waktu pengerjaan yaitu selama 2 jam

pelajaran. Guru mengingatkan untuk menuliskan nama dan nomor

pada lembar jawab. Pada saat pengerjaan soal masih terdapat siswa

yang melirik jawaban teman, namun hal tersebut berlangsung tidak

lama. Guru mengingatkan kembali untuk memeriksa hasil jawaban

siswa pada 10 menit terakhir. Ketika waktu telah usai, guru meminta

siswa untuk mengumpulkan jawaban mereka. Guru mengingatkan

untuk tetap rajin belajar di rumah dan menutup pembelajaran dengan

berdo’a dan mengucap salam.

c. Pengamatan

Kegiatan pengamatan pada siklus II sama dengan siklus I, yaitu

mengamati pelaksanaan model pembelajaran kooperatif P-Dhato, dan

mengamati pemahaman konsep siswa kelas VIII E SMP Negeri 13

Purworejo. Peneliti dibantu oleh seorang observer yang bertugas mengisi

lembar keterlaksanaan pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran P-Dhato. Dari hasil pengamatan diperoleh data sebagai

berikut:

1) Pelaksanaan model pembelajaran kooperatif P-Dhato.

Berdasarkan hasil pengamatan, model pembelajaran kooperatif

P-Dhato telah terlaksana dengan baik dan lancar. Guru membuka

pembelajaran dengan salam. Guru menyiapkan siswa dan

menyampaikan tujuan pembelajaran. Siswa bekerja di dalam

kelompok seperti dalam siklus I dengan penomoran pada setiap siswa.

61

Kemudian siswa dalam kelompok diminta untuk bekerja berpasangan.

Siswa menyelesaikan permasalahan dalam LKS dan setiap siswa

dalam kelompok mempunyai tanggung jawab tersendiri sehingga

diskusi terlihat aktif dan kerjasama antar siswa terjalin baik. Siswa

tanpa malu mulai mengajukan pertanyaan tentang apa yang belum

mereka ketahui. Guru memanggil secara acak berdasarkan penomoran

untuk mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Pada saat

presentasi, guru tidak lupa untuk meminta pendapat yang berbeda dari

kelompok lain. Guru beserta siswa menyimpulkan hasil pembelajaran.

Guru menutup pembelajaran dengan salam.

2) Pemahaman konsep siswa

Pemahaman konsep siswa pada siklus II diukur dengan tes

tertulis dalam bentuk soal uraian. Persentase pemahaman konsep

setiap siswa dapat dilihat pada grafik dibawah ini:

Gambar 11. Grafik Persentase Tes Pemahaman Konsep Siklus II

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132

Per

sen

tase

Siswa

PERSENTASE TES PEMAHAMAN KONSEP

62

Pada tes pemahaman konsep siswa siklus II diperoleh rata-rata

persentase pemahaman sebesar 78,4375% atau dalam kategori tinggi.

Terdapat 7 siswa dengan kategori sangat tinggi, yaitu Aprilia

anggraeni, Atika afif afifah, Bayu kurniawan, Kholis Nurkholifah, Siti

halimah, Umi Lutfiah, dan Yhafara Nur Annisa. Siswa dengan

kategori tinggi terdapat 20 siswa, 2 siswa dengan kategori cukup, dan

3 siswa dengan kategori rendah. Kemudian Data persentase

pemahaman konsep siswa setiap indikator disajikan dalam tabel

berikut ini:

Tabel 6. Persentase Pemahaman Konsep Siswa Siklus II

No Indikator Pemahaman Konsep Persentase

1 Menyatakan ulang sebuah konsep 57,813 %

2 Memberikan contoh dan bukan contoh

dari suatu konsep 64,0625 %

3 Menyajikan konsep dalam berbagai

bentuk representasi matematis 92,188 %

4 Menggunakan, memanfaatkan serta

memilih operasi tertentu 92,188 %

5 Mengaplikasikan konsep atau algoritma

dalam pemecahan masalah. 85,938 %

d. Refleksi

Berdasarkan hasil pengamatan dari proses tindakan yang telah

dilakukan, menunjukkan bahwa pembelajaran pada siklus II relatif lebih

baik dari pada siklus I. Pembelajaran dengan model pembelajaran

kooperatif P-Dhato telah terlaksana seperti langkah-langkah yang

direncanakan. Persentase rata-rata pemahaman konsep siswa sudah

63

meningkat dalam kategori tinggi. Hal tersebut dapat dilihat berdasarkan

persentase rata-rata pemahaman konsep siswa yang mencapai 78,4375 %.

Jumlah siswa yang mencapai nilai 73 ke atas adalah 25 siswa atau

ketuntasan klasikal yang dicapai adalah 78,125%. Hal tersebut

menunjukan bahwa ketuntasan klasikal sudah meningkat apabila

dibandingkan dengan siklus I.

Berdasarkan hasil refleksi siklus II, diketahui bahwa indikator

keberhasilan penelitian sudah tercapai. Oleh karena itu, guru mengakhiri

tindakan untuk siklus selanjutnya.

B. Pembahasan Penelitian

Pembahasan hasil penelitian ini didasarkan pada hasil pengamatan

dilanjutkan dengan refleksi pengamatan pada setiap siklus tindakan. Dari refleksi

pengamatan siklus I diperoleh temuan bahwa proses pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif P-Dhato sudah mulai berjalan dengan baik walaupun

terdapat beberapa kendala. Guru memulai pembelajaran dengan menyampaikan

tujuan pembelajaran dan menyampaikan pentingnya mempelajari matematika.

Guru menjelaskan pengetahuan awal yang harus dimiliki siswa, siswa

berdiskusi dalam kelompok, saling bekerja sama dan bertukar pendapat. Siswa

sudah mulai bekerja dalam kelompok walaupun masih terihat beberapa siswa yang

kurang aktif berdiskusi. Terlihat masih ada siswa yang hanya mengobrol dengan

teman satu kelompoknya. Setiap kelompok diberi tugas untuk menyelesaikan

permasalahan yang ada di dalam LKS secara bepasangan. Terlihat siswa masih

bingung dengan model pembelajaran yang digunakan. Terlihat siswa kurang

64

memahami konsep matematika. Hal ini ditunjukan oleh siswa yang hanya

mengobrol dan kurang fokus terhadap permasalahan yang ada di dalam LKS.

Guru mengawasi jalannya diskusi agar dapat membantu siswa yang mengalami

kesulitan dalam membentuk konsep berdasarkan permasalahan dan kegiatan

dalam LKS. Setelah siswa selesai berdiskusi, siswa mempresentasikan hasil

diskusi mereka di depan kelas. Guru menanyakan pendapat yang berbeda dari

kelompok lain, kemudian menegaskan jawaban yang tepat. Guru bersama

siswa menyimpulkan pembelajaran.

Pada siklus II proses pembelajarann sudah lebih baik dibandingkan

dengan siklus I. Pada kegiatan diskusi siklus II setiap anak mendapat tanggung

jawab untuk mengerjakan LKS. Oleh karena itu, mereka aktif dalam kegiatan

diskusi. Mereka juga terlihat bersungguh-sungguh dalam belajar. Hal tersebut

dapat dilihat ketika dimulainya pembelajaran, sebagian besar siswa sudah

mempersiapkan alat tulis maupun buku. Siswa yang bersungguh-sungguh

dalam belajar juga dapat dilihat ketika kegiatan diskusi, siswa tanpa ragu

menanyakan apa masalah yang dia hadapi. Selain itu, pada kegiatan presentasi,

siswa dapat menjawab apa yang ditanyakan oleh guru. Hal tersebut

dikarenakan siswa memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru. Siswa

yang bersungguh-sungguh dan memperhatikan apa yang disampaikan guru

dapat menyelesaikan tugas dengan baik dan tepat waktu.

Pemahaman konsep matematika siswa dilihat dari tes pemahaman

konsep matematika siklus I dan II. Persentase rata-rata pemahaman konsep

matematika mengalami peningkatan. Persentase rata-rata pemahaman konsep

65

matematika siswa pada siklus I yaitu 66,875 % atau dalam kategori cukup,

sedangkan pada siklus II mencapai 78,4375 % atau dalam kategori baik.

Penghitungan didasarkan atas banyaknya siswa yang menjawab benar untuk

setiap butir soal yang menunjukkan masing-masing indikator pemahaman

konsep matematika. Berikut adalah grafik persentase rata-rata pemahaman

konsep matematika siswa:

Gambar 12. Persentase Rata-rata Pemahaman Konsep Matematika Setiap Siklus

Peningkatan terlihat signifikan karena pada siklus I terdapat 1 siswa

yang memperoleh kategori sangat tinggi, 17 siswa dalam kategori tinggi, 7

siswa dalam kategori cukup, dan 8 siswa dalam kategori rendah. Pada siklus II

terdapat 7 siswa dalam kategori sangat tinggi, 20 siswa dalam kategori tinggi, 2

siswa dalam kategori cukup, dan 3 siswa dalam kartegori rendah. Adanya

peningkatan pemahaman konsep matematika siswa menunjukan upaya yang

dilakukan melalui model pembelajaran kooperatif P-Dhato yang memberikan

pengaruh penting terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika.

60

65

70

75

80

Siklus 1 Siklus 2

66

Peningkatan tersebut disebabkan karena model pembelajaran yang

digunakan dalam pembelajaran matematika memberikan kebebasan siswa

untuk mengeluarkan kemampuan dan pengetahuan yang dimilikinya, bertukar

pikiran dengan teman satu kelompok sehingga siswa lebih mudah dalam

memahami materi pelajaran. Siswa yang memahami materi dengan baik dapat

lebih mudah dalam mengerjakan soal-soal termasuk soal tes pemahaman

konsep matematika yang diberikan tiap akhir siklus. Pada siklus II, hasil tes

pemahaman konsep matematika mengalami peningkatan. Persentase rata-rata

pemahaman konsep matematika mencapai 78,4375 % Hal tersebut terjadi

berdasarkan kemampuan yang dimiliki oleh siswa dalam menyelesaikan

permasalahan yang ada pada soal.

Ketuntasan siswa secara klasikal juga mengalami peningkatan. Sebelum

menerapkan model pembelajaran kooperatif P-Dhato, ketuntasan hanya mencapai

22%. Kemudian meningkatan menjadi 46,875% pada siklus I dan pada siklus II

78,125%. Ketuntasan siswa secara klasikal disajikan dalam table berikut:

Tabel 7. Ketuntassan Klasikal Siswa

Ketuntasan Klasikal

Data Awal 22%.

Siklus I 46,875%

Siklus II 78,125%

Berdasarkan hasil yang diperoleh di atas, secara umum dapat disimpulkan

bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif P-Dhato dapat meningkatkan

pemahaman konsep matematika siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo.

67

Hal ini membuktikan bahwa dengan diterapkannya model pembelajaran

kooperatif P-Dhato, siswa menjadi lebih banyak berpartisipasi dalam proses

pembelajaran. Persentase rata-rata pemahaman konsep matematika siswa pada

siklus II yang diukur dengan menggunakan tes telah mencapai kategori minimal

tinggi dan ketuntasan klasikal siswa mencapai 78,125%. Melihat hasil tersebut

maka penelitian ini dapat dihentikan pada siklus II karena telah mencapai indikator

keberhasilan.

68

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian, dapat diperoleh kesimpulan bahwa

penerapan model pembelajaran kooperatif P-Dhato dapat meningkatkan

pemahaman konsep matematika siswa kelas VIII E SMP Negeri 13 Purworejo.

Hal ini ditunjukan pada siklus I, bahwa kemampuan pemahaman konsep

matematika siswa dalam menyelesaikan soal tes evaluasi masih kurang, hal

tersebut didukung dengan diperolehnya persentase pemahaman konsep

matematika sebesar 66,875%. Sedangkan pada siklus II kemampuan

pemahaman konsep matematika siswa sudah terlihat jauh lebih baik karena

dalam pembelajaran setiap siswa diberikan pemahaman tersendiri tentang

materi atau permasalahan yang ada pada soal, hal tersebut didukung dengan

diperolehnya persentase kemampuan pemahaman konsep matematika sebesar

78,4375%. Ketuntasan klasikal sebelum diterapkan model pembelajarann

kooperatif P-Dhato hanya 22%, pada siklus I meningkat menjadi 46,875% dan

78,125% pada siklus II. Hal ini ditunjukan dari banyaknya siswa yang

mencapai nilai KKM pada siklus I yaitu 15 siswa dan pada siklus II yaitu 25

siswa.

B. Saran

Berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan, saran yang dapat

disampaikan yaitu:

69

1. Model pembelajaran kooperatif P-Dhato dapat menjadi salah satu alternatif guru

untuk meningkatkan pemahaman konsep matematika.

2. Guru harus memberikan batasan waktu yang jelas untuk setiap tahapan dalam

model pembelajaran kooperatif P-Dhato sehingga pembelajaran dapat berjalan

dengan baik.

3. Guru harus memberikan motivasi kepada siswa sehingga siswa dapat berperan

aktif dalam kegiatan diskusi.

4. Guru harus selalu mendampingi siswa selama kegiatan diskusi.

70

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S, dkk. 2015. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Dewiatmini, P. 2010. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika pada

Pokok Bahasan Himpunan Siswa Kelas VII A SMP Negeri 14 Yogyakarta

dengan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif tipe Student Teams

Achievement Divisions (STAD). [online] diunduh dari http: //eprints.uny.

ac.id/2118/1/pramita_dewiatmini.pdf pada tanggal 24 September 2016.

Harja, M. 2011. Pemahaman Konsep. [online]. Diunduh dari http://mediaharja.

blogspot.co.id/2011/11/pemahaman-konsep.html pada tanggal 13 April

2016

Herdian. 2009. Model Pembelajaran NHT (Numbered Head Together).

[online]. Diunduh dari https://herdy07.wordpress.com/2009/04/22/

model-pembelajaran-nht-numbered-head-together/ pada tanggal 16 April

2016

Huda, M. 2014. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta:

Pustaka Pelajar

Lelono. 2014. Peningkatan Motivasi Belajar Matematika Dengan Model

Pembelajaran NHT Pada Siswa Kelas III SDN Pati Kidul 03 Tahun 2014.

[online]. Diunduh dari http://eprints.ums.ac.Id/31708/13/naskah

publikasiku.pdf pada tanggal 18 April 2016

Mahanawan, A. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Pendekatan

Pair Check untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Peserta Didik

Kelas IX F SMP Negeri 1 Siak Hulu. [online]. Diunduh dari http://jom.

unri.ac.id/index.php/JOMFKIP/article/download/5629/5505 pada tanggal

18 April 2016

Maulina, D. 2013. Model pembelajaran pair check. [online]. Diunduh dari

http://belajar-sabar-ikhlas.blogspot.co.id/2013/05/model-pembelajaran

pair -check.html pada tanggal 16 April 2016

Mulyana, E. 2015. Pemahaman Konsep Matematika. [online]. Diunduh dari http:

//sarangilmudanhiburan. blogspot. co. Id / 2015 / 03 / pemahaman-konsep

matematika. html pada tanggal 3 September 2016

Purnamasari, Fauziyah Eka. (2014). Peningkatan Kemampuan Pemahaman

Konsep Matematika Melalui Pendekatan Open-Ended Bagi Siswa Kelas

VIII Semester Genap SMP Muhammadiyah 10 Surakarta Tahun

2013/2014. [online]. Diunduh dari http: //eprints.ums.ac.Id/32974/21/

9%20NASKAH%20PUBLIKASI. pdf pada tanggal 18 April 2016

71

Purwanto, N. (2009). Prinsip-prinsip dan Teknik Pengajaran. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya

Riduwan, dan Akdon. (2007). Rumus dan Data dalam Aplikasi Statistika.

Bandung: Alfabeta

Sahaja, I. (2014). Pengertian Pemahaman Konsep Matematika. [onlone]. Diunduh

dari http: //irwansahaja.blogspot.co.id /2014/06/ pengertian-pemahaman-

konsep-matematika.html pada tanggal 13 April 2016

Susanto, A. (2013). Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Prenadamedia Group

Widoyoko, Eko Putro. (2012). Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian.

Yogyakarta: Pustaka Pelajar

Widyatun, D. (2012). Pair Cecks Spencer Kagen 1993. [online]. Diunduh dari

http: // jurnalbidandiah.blogspot.co.id / 2012 / 04 / pair - cecks - spencer -

kagen 1993.html pada tanggal 16 April 2016

Wiriatmadja, R. (2014). Metode Penelitian Tindakan Kelas. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya

72

SILABUS

Sekolah : SMP Negeri 13 Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I (Satu)

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pokok

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran Indikator Karakter Penilaian

Teknik Bentuk

Instrumen

Contoh Instrumen

3.1. Menggunaka

n Teorema

Pythagoras

untuk menentu

kan panjang

sisi-sisi segi

tiga siku-siku

Teorema

Pythagoras

Melakukan diskusi:

1. Menemukan Teorema

Pythagoras dengan

menggunakan

persegi- persegi

2. Menuliskan rumus

Teorema Pythagoras

pada segitiga siku-

siku

3. Menerapkan

Teorema Pythagoras

pada segitiga siku-

siku dengan sudut

istimewa

Siswa dapat:

1. Menemukan Teorema

Pythagoras

2. Menghitung panjang sisi

segitiga siku-siku jika

dua sisi lain diketahui

3. Menghitung perbandingan

sisi-sisi segitiga siku-

siku istimewa (salah satu

sudutnya 30o, 45

o, 60

o)

Disiplin

Cermat

Kerja keras

Kerja sama

Komunikatif

Tes

tertulis

Uraian 1. Panjang sisi siku-

siku suatu segitiga

adalah a cm dan b

cm, dan panjang

sisi miring c cm.

Tuliskan

hubungan antara

a, b, dan c

2. Panjang salah

satu sisi segitiga

siku-siku 12 cm,

dan panjang sisi

miringnya 13

cm.

Hitunglah panjan

g sisi siku-siku

yang lain

73

3. Segitiga ABC

siku-siku di B.

sudut A = 30o

dan panjang AC

= 6 cm.

Hitunglah sisi

AB dan BC

3.2 Memecahkan

masalah pada

bangun datar yang

berkaitan dengan

Teorema

Pythagoras

Teorema

Pythagoras

Melakukan diskusi:

1. Menemukan Teorema

Pythagoras dengan

menggunakan

persegi- persegi

2. Menuliskan rumus

Teorema Pythagoras

pada segitiga siku-

siku

3. Menerapkan

Teorema Pythagoras

pada segitiga siku-

siku dengan sudut

istimewa

Siswa dapat:

1. Menghitung perbandingan

sisi-sisi segitiga siku-

siku istimewa

2. Menghitung panjang

diagonal pada bangun

datar, misalnya persegi,

persegi panjang, belah

ketupat, dsb

Disiplin

Cermat

Kerja keras

Kerja sama

Komunikatif

Tes

tertulis

Uraian 1. Segitiga ABC

siku-siku di B.

dengan besar

sudut A = 30o

dan panjang AB

= c cm. Hitung

panjang sisi-sisi

BC dan AC

2. Persegi panjang

mempunyai

panjang 8 cm

dan lebar 6 cm.

Hitunglah

panjang

diagonalnya

74

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

SIKLUS I

Sekolah : SMP Negeri 13 Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Waktu : 4 × 40 menit (2 pertemuan)

A. Standar Kompetensi

3. Mengunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.1 Mengunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

Indikator:

Menemukan teorema pythgoras.

Menghitung panjang segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah

sati sudutnya 300, 45

0, 60

0).

C. Tujuan Pembelajaran

1. Menemukan teorema pythgoras.

2. Menghitung panjang segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

3. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah sati

sudutnya 300, 45

0, 60

0).

D. Materi

1. Luas Persegi dan Luas Segitiga siku-siku

Perhatikan Gambar 5.1.

Pada gambar tersebut tampak sebuah persegi ABCD yang panjang

sisinya s satuan panjang.

75

Luas persegi ABCD = sisi × sisi

L = s × s

= s2 satuan luas

Selanjutnya, perhatikan Gambar 5.2.

Pada gambar tersebut tampak sebuah persegi panjang PQRS yang

panjangnya p dan lebarnya l satuan. Diagonal QS membagi persegi

panjang PQRS menjadi dua buah segitiga siku-siku, yaitu PQS dan

QRS. Luas persegi panjang PQRS sama dengan jumlah luas PQS dan

QRS. Adapun luas PQS sama dengan luas QRS, sehingga diperoleh

Luas PQS = Luas QRS

= ½ × luas persegi panjang PQRS

Karena persegi panjang PQRS berukuran panjang p dan lebar l, luas

PQS = ½ × p × l atau luas segitiga siku-siku = ½ × alas × tinggi.

Luas persegi dan luas segitiga siku-siku sangat bermanfaat dalam

menemukan teorema Pythagoras.

2. Menemukan Teorema Pythagoras

Untuk menemukan teorema Pythagoras lakukan kegiatan

berikut. Ambillah dua potong kertas berbentuk persegi berukuran (b + c)

76

cm seperti tampak pada Gambar 5.3 (i) dan 5.3 (ii). Kita akan

menemukan hubungan antara besarnya a, b, dan c.

Gambar 5.3 (i) menunjukkan persegi ABCD berukuran (b + c) cm. Pada

keempat sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi

siku-sikunya b cm dan c cm.

Dari Gambar 5.3 (i) tampak bahwa luas persegi ABCD sama

dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat

segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh

Luas daerah yang diarsir = Luas empat segitiga siku-siku

= 4 × ½ × b × c

= 2bc

dan luas daerah yang tidak diarsir = Luas persegi PQRS

= a × a = a2

77

Lalu buatlah persegi EFGH berukuran (b + c) cm seperti tampak pada

gambar 5.3(ii). Pada dua buah sudutnya buatlah empat segitiga siku-siku

sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran (b × c)

cm.

Dari Gambar 5.3 (ii) tampak bahwa luas persegi EFGH sama

dengan luas persegi (luas daerah yang tidak diarsir) ditambah luas empat

segitiga siku-siku (luas daerah yang diarsir), sehingga diperoleh

Luas daerah yang diarsir = Luas dua persegi panjang

= 2 × b × c

= 2bc

Luas daerah yang tidak diarsir = Luas persegi KMGN + Luas persegi

OFML

= ( b × b ) + ( c × c )

= b2 + c

2

Dari Gambar 5.3 (i) dan 5.3 (ii) tampak bahwa ukuran persegi

ABCD = ukuran persegi EFGH, sehingga diperoleh

Luas persegi ABCD = Luas persegi EFGH

2bc + a2 = 2bc + b

2 + c

2

a2 = b

2 + c

2

Kesimpulan di atas jika digambarkan akan tampak seperti pada Gambar

5.3 (iii).

Luas daerah persegi yang panjang sisinya adalah sisi miring

suatu segitiga siku-siku sama dengan jumlah luas daerah persegi yang

panjang sisinya adalah sisi siku-siku segitiga tersebut.

Kesimpulan tersebut selanjutnya dikenal dengan teorema

Pythagoras. Teorema Pythagoras tersebut selanjutnya dapat dirumuskan

seperti berikut.

Untuk setiap segitiga siku-siku, berlaku kuadrat panjang sisi

miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.

78

Jika ABC adalah segitiga siku-siku dengan a

panjang sisi miring, sedangkan b dan c

panjang sisi siku-sikunya maka berlaku

a2 = b

2 + c

2

Pernyataan di atas jika diubah ke bentuk

pengurangan menjadi

b2 = a

2 – c

2 atau

c2 = a

2 – b

2

Contoh :

Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada

gambar di bawah ini:

Penyelesaian:

Karena kedua segitiga di samping adalah segitiga siku-siku, maka

berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring =

jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku

a. q2 = p

2 + r

2 atau p

2 = q

2 – r

2

r2 = q

2 – p

2

b. k2 = l

2 + m

2 atau l

2 = k

2 – m

2

m2 = k

2 – l

2

79

3. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk Menghitung Panjang

Salah Satu Sisi Segitiga Siku-Siku jika Kedua Sisi Lain Diketahui

Dengan menggunakan teorema Pythagoras kita dapat

menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang kedua

sisi lain diketahui.

Contoh :

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 6 cm dan BC = 8

cm. Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian:

Dengan menggunakan teorema Pythagoras berlaku

AC2 = AB

2 + BC

2

= 62 + 8

2

= 36 + 64

= 100

AC = = 10

Jadi, panjang AC = 10 cm.

E. Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan yaitu model pembelajaran P-Dhato

(Kombinasi model pembelajaran Paire Chek dan model pembelajaran NHT).

F. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Alat : papan tulis, spidol.

Sumber Pembelajaran :

1. Buku paket siswa

2. LKS

80

G. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama / siklus 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa

2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai

pembelajaran.

3. Guru memeriksa kahadiran siswa.

4. Guru mengkomunikasikan materi yang akan

dipelajari dalam pembelajaran yaitu materi Teorema

Pythagoras.

5. Guru memberikan apersepsi yaitu mengingatkan

kembali tentang luas Persegi Panjang.

15

menit

Inti 1. Guru memberikan pengarahan konsep materi tentang

Teorema Pythagoras. (Paire Chek)

2. Siswa membentuk kelompok. Setiap kelompok terdiri

dari 4-6 siswa dan setiap anggota kelompok diberi

nomor. Di dalam kelompok siswa diharapkan untuk

saling berpasangan. (Paire Chek dan NHT)

3. Siswa diberikan suatu permasalahan yang disajikan

dalam bentuk LKS. (Paire Chek dan NHT)

4. Guru membimbing siswa menyelesaikan

permasalahan yang ada pada LKS. (Paire Chek dan

NHT)

5. Guru memanggil salah satu nomor siswa dan siswa

yang dipanggil nomornya mempresentasikan hasil

pekerjaannya. (NHT)

6. Siswa bersama guru mengadakan analisis melalui

tanya jawab dan kelompok lain memberi tanggapan.

7. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.

60

menit

81

Penutup 1. Siswa diberikan kesempatan untuk menanyakan hal-

hal yang belum dipahami

2. Pemberian PR oleh guru.

3. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap

kelompok

4. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan

datang dan menyampaikan pesan untuk tetap

semangat belajar.

5. Mengakhiri pembelajaran dengan do’a dan salam.

5 menit

Pertemuan Kedua / siklus 1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa

2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai

pembelajaran.

3. Guru memeriksa kahadiran siswa.

4. Mengingatkan kembali pembelajaran pada pertemuan

sebelumnya.

10

menit

Inti 1. Guru memberikan pengarahan konsep materi tentang

Teorema Pythagoras. (Paire Chek)

2. Siswa membentuk kelompok. Setiap kelompok terdiri

dari 4-6 siswa dan setiap anggota kelompok diberi

nomor. Di dalam kelompok siswa diharapkan untuk

saling berpasangan. (Paire Chek dan NHT)

3. Siswa diberikan suatu permasalahan yang disajikan

dalam bentuk LKS. (Paire Chek dan NHT)

4. Guru membimbing siswa menyelesaikan

permasalahan yang ada pada LKS. (Paire Chek dan

NHT)

5. Guru memanggil salah satu nomor siswa dan

60

menit

82

mempresentasikan hasil pekerjaannya. (NHT)

6. Siswa bersama guru mengadakan analisis melalui

tanya jawab dan kelompok lain memberi tanggapan.

7. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.

Penutup 1. Pemberian PR oleh guru

2. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap

kelompok

3. Guru memberitahukan siswa bahwa pertemuan

selanjutnya akan dilaksanakan tes evaluasi.

4. Guru menutup pembelajaran dengan do’a dan salam.

10

menit

H. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian : Tes tertulis

2. Waktu penilaian : Pertemuan ketiga

83

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

SIKLUS II

Sekolah : SMP Negeri 13 Purworejo

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/Ganjil

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Waktu : 4 × 40 menit (2 pertemuan)

I. Standar Kompetensi

4. Mengunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.

J. Kompetensi Dasar dan Indikator

3.2 Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pythagoras.

Indikator:

Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah

sati sudutnya 300, 45

0, 60

0).

Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misalnya persegi,

persegi panjang, belah ketupat, dll.

K. Tujuan Pembelajaran

1. Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa (salah sati

sudutnya 300, 45

0, 60

0).

2. Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misalnya persegi,

persegi panjang, belah ketupat, dll.

L. Materi

1. Kebalikan Teorema Pythagoras untuk Menentukan Jenis Suatu

Segitiga

Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari mengenai

teorema Pythagoras dan membuktikan kebenarannya. Sekarang, kita akan

84

membuktikan bahwa kebalikan teorema Pythagoras juga berlaku.

Perhatikan uraian berikut.

Perhatikan Gambar 1.7 (i). Misalkan ABC dengan panjang

sisi-sisinya AB = c cm, BC = a cm, dan AC = b cm

sehingga berlaku b2 = a

2 + c

2 ................................................................. (i)

Akan dibuktikan bahwa ABC siku-siku di B.

Gambar 1.7

Pada Gambar 1.7 (ii), PQR siku-siku di Q dengan panjang PQ = c cm,

QR = a cm, dan PR = q cm. Karena PQR siku-siku, maka berlaku

q2 = a

2 + c

2 ............................................................................................ (ii)

Berdasarkan persamaan (i) dan (ii) kita peroleh

b2 = a

2 + c

2 = q

2 atau b

2 = q

2

Karena b bernilai positif, maka b = q.

Jadi, ABC dan PQR memiliki sisi-sisi yang sama panjang. Dengan

mengimpitkan sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga, diperoleh

sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Dengan demikian, ABC = PQR = 90o. Jadi, ABC adalah segitiga

siku-siku di B.

Kebalikan teorema Pythagoras menyatakan bahwa untuk setiap segitiga

jika jumlah kuadrat panjang dua sisi yang saling tegak lurus sama dengan

kuadrat panjang sisi miring maka segitiga tersebut merupakan segitiga

siku-siku.

85

2. Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah kelompok tiga bilangan bulat positif yang

memenuhi kuadrat bilangan terbesar sama dengan jumlah kuadrat dua

bilangan lainnya.

3. Perbandingan Sisi-Sisi pada Segitiga Siku-Siku dengan Sudut

Khusus

a. Sudut 30o dan 60

o

Gambar 1.9

Perhatikan Gambar 1.9.

Segitiga ABC di atas adalah segitiga sama sisi dengan AB = BC =

AC = 2x cm dan A = B = C = 600. Karena CD tegak lurus AB,

maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis bagi C, sehingga

ACD = BCD = 30o.

Diketahui ADC = BDC = 90o.

Titik D adalah titik tengah AB, di mana AB=2x cm, sehingga

panjang BD = x cm.

Perhatikan CBD.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

CD2 = BC

2 – BD

2

CD =

=

86

=

= =

Dengan demikian, diperoleh perbandingan

BD : CD : BC = x : x : 2x

=1: : 2

Perbandingan tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan soal

yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus.

4. Penggunaan Teorema Pythagoras pada Bangun Datardan Bangun

Ruang

Selain dimanfaatkan pada segitiga siku-siku, teorema Pythagoras

juga dapat digunakan pada bangun datar dan bangun ruang matematika

yang lain untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui.

Gambar 1.12

Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm pada

Gambar 1.12. Dapatkah kalian menyebutkan diagonal sisi kubus

ABCD.EFGH? Diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua

titik sudut yang berhadapan pada suatu bidang datar. Diagonal sisi kubus

tersebut antara lain , , dan . Misalkan kita akan menentukan

panjang diagonal sisi .

Perhatikan persegi ABCD. adalah salah satu diagonal sisi bidang

ABCD. Sekarang, perhatikan ABD. Karena ABD siku-siku di A, maka

dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh

2 =

2 +

2

= a2 + a

2 = 2a

2

87

= = a cm

Coba tentukan panjang diagonal sisi yang lain.

Apakah panjangnya selalu sama?

Selanjutnya, dapatkah kalian menyebutkan diagonal ruang kubus

ABCD.EFGH? Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan

dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu bangun ruang.

Diagonal ruang kubus ABCD.EFGH antara lain dan .

Perhatikan BDH siku-siku di titik D, maka untuk menentukan panjang

diagonal ruang dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras.

2 =

2 +

2

= (a )2 + a

2

= 2a2 + a

2

= 3a2

= = a cm

5. Menyelesaikan Masalah sehari-hari dengan Menggunakan Teorema

Pythagoras

Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang disajikan

dalam soal cerita dan dapat diselesaikan dengan menggunakan teorema

Pythagoras. Untuk memudahkan menyelesaikannya diperlukan bantuan

gambar (sketsa).

M. Model Pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan yaitu model pembelajaran P-Dhato

(Kombinasi model pembelajaran Paire Chek dan model pembelajaran NHT).

N. Media, Alat dan Sumber Pembelajaran

Alat : papan tulis, spidol.

Sumber Pembelajaran :

1. Buku paket siswa

2. LKS

88

O. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama / siklus 2

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa

2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai

pembelajaran.

3. Guru memeriksa kahadiran siswa.

4. Guru memeriksa kesiapan belajar siswa.

5. Guru memberikan apersepsi yaitu mengingatkan

kembali materi pelajaran pada pertemuan

sebelumnya

6. Guru memberikan motivasi kepada siswa untuk

lebih aktif lagi di dalam kegiatan kelompok.

15

menit

Inti 1. Guru memberikan pengarahan konsep materi

tentang Teorema Pythagoras. (Paire Chek)

2. Siswa membentuk kelompok. Setiap kelompok

terdiri dari 4-6 siswa dan setiap anggota kelompok

diberi nomor. Di dalam kelompok siswa diharapkan

untuk saling berpasangan. (Paire Chek dan NHT)

3. Siswa diberikan suatu permasalahan yang disajikan

dalam bentuk LKS. (Paire Chek dan NHT)

4. Guru membimbing siswa menyelesaikan

permasalahan yang ada pada LKS. (Paire Chek dan

NHT)

5. Guru memanggil salah satu nomor siswa dan siswa

yang dipanggil nomornya mempresentasikan hasil

pekerjaannya. (NHT)

6. Siswa bersama guru mengadakan analisis melalui

tanya jawab dan kelompok lain memberi tanggapan.

60

menit

89

7. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.

Penutup 1. Siswa diberikan kesempatan untuk menanyakan hal-

hal yang belum dipahami

2. Pemberian PR oleh guru.

3. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap

kelompok

4. Guru menyampaikan materi pelajaran yang akan

datang dan menyampaikan pesan untuk tetap

semangat belajar.

5. Mengakhiri pembelajaran dengan do’a dan salam.

5 menit

Pertemuan Kedua / siklus 2

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa

2. Ketua kelas memimpin do’a sebelum memulai

pembelajaran.

3. Guru memeriksa kahadiran siswa.

4. Guru memeriksa kesiapan belajar siswa.

5. Guru memberikan motivasi kepada siswa

6. Mengingatkan kembali pembelajaran pada

pertemuan sebelumnya.

10

menit

Inti 1. Guru memberikan pengarahan konsep materi tentang

Teorema Pythagoras. (Paire Chek)

2. Siswa membentuk kelompok. Setiap kelompok

terdiri dari 4-6 siswa dan setiap anggota kelompok

diberi nomor. Di dalam kelompok siswa diharapkan

untuk saling berpasangan. (Paire Chek dan NHT)

3. Siswa diberikan suatu permasalahan yang disajikan

dalam bentuk LKS. (Paire Chek dan NHT)

4. Guru membimbing siswa menyelesaikan

60

menit

90

permasalahan yang ada pada LKS. (Paire Chek dan

NHT)

5. Guru memanggil salah satu nomor siswa dan

mempresentasikan hasil pekerjaannya. (NHT)

6. Siswa bersama guru mengadakan analisis melalui

tanya jawab dan kelompok lain memberi tanggapan.

7. Siswa bersama guru membuat kesimpulan.

Penutup 1. Pemberian PR oleh guru

2. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap

kelompok

3. Guru memberitahukan siswa bahwa pertemuan

selanjutnya akan dilaksanakan tes evaluasi.

4. Guru menutup pembelajaran dengan do’a dan salam.

10

menit

P. Penilaian Hasil Belajar

3. Teknik Penilaian : Tes tertulis

4. Waktu penilaian : Pertemuan ketiga

91

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII E/ I (Ganjil)

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Lembar Kerja Siswa 1 (LKS)

Kelompok:…

Nama Kelompok

1. ……………………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………………….

92

1. Perhatikan gambar berikut:

Dari gambar di atas diketahui bahwa:

Luas persegi besar = Luas persegi kecil + 4 x ……………………………

…………………….. +

……………….=…………………………………………..

………………………………………..

2. Perhatikanlah gambar di bawah ini.

Misalkan sisi terpanjang segitiga siku-siku tersebut dinamakan c dan sisi

siku-sikunya a dan b, tuliskan hubungan tersebut di bawah ini :

.............................................................................................................................

Nyatakan juga hubungan tersebut sebagai pernyataan :

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................................................................................................................

.............................

a

a

a

a

b

b

b

b c

c

c

c c2

93

3. Perhatikan gambar berikut!

Buktikan teorema pythagoras dari gambar di atas!

Penyelesaian:

AB = BC = CD = AD = ..............................

AE = ....

DE = ....

EF = AF – AE = b - ......

LABCD = 4LAED + LEFGH

c2 = 4 x ....................................+.................

c2 = 2 x ......... x ............ + (b - .............)

2

c2 = ........... + ............. - ............ + .......

c2 = ......... + .........

4. Diketahui segitiga ABC. Jika diketahui panjang AB = 10 cm, BD = 6 cm, dan

DC = 12 cm.

a. Panjang sisi AD adalah ......... cm b. Panjang sisi AC adalah ...... cm

Jawaban :

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

Jawaban :

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

........................................................

94

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII E/ I (Ganjil)

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Lembar Kerja Siswa 2 (LKS)

Kelompok:…

Nama Kelompok

1. ……………………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………………….

95

1. Diketahui titik A(2,1) dan B(5,5). Hitung jarak antara titik A ke titik B!

Penyelesaian:

a. Lukis kedua titik tersebut. Hubungkan kedua titik tersebut dan lukiskan

sebuah segitiga siku-siku lalu carilah nilai sisi-sisi tegaknya!

b. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak titik A ke titik B

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………

………………………………………………………………………….

Kesimpulan:

Jarak antara dua titik A(x1, y1) dan titik B(x2, y2) di tentukan oleh rumus:

|AB| =

96

2. Perhatijan gambar di bawah ini!

Segitiga ABC siku-siku di B dengan = 600. Jika panjang AB = 20 m,

hitunglah panjang BC!

Penyelesaian:

= 600 AB = c = …..

= 1800 – ( + ) = ………………………….

AB : BC = 1 :

Dengan perkalian silang diperoleh:

= BC …. = …… ……

BC = …………….

Jadi, panjang BC adalah………..

C

A B

97

3. Perhatijan gambar di bawah ini!

Segitiga ABC siku-siku di B dengan = 450. Jika panjang AB = 3 m,

hitunglah panjang AC!

Penyelesaian:

= 450 AB = c = …..

= 1800 – ( + ) = ………………………….

AB : AC = 1 :

Dengan perkalian silang diperoleh:

= AC …. = …… ……

AC = …………….

Jadi, panjang AC adalah…………….

C

A B

98

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII E/ I (Ganjil)

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Lembar Kerja Siswa 3 (LKS)

Kelompok:…

Nama Kelompok

1. ……………………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………………….

99

1. Perhatijan gambar di bawah ini!

Segitiga ABC siku-siku di B dengan = 600. Jika panjang BC = 7 m,

hitunglah panjang AC!

Penyelesaian:

= 600 BC = a = …..

= 1800 – ( + ) = ………………………….

AC : BC = 2 :

Dengan perkalian silang diperoleh:

= AC …. = …… ……

AC = …………….

Jadi, panjang AC adalah………..

C

A B

100

2. Perhatijan gambar di bawah ini!

Segitiga ABC siku-siku di B dengan = 450. Jika panjang AC = 4 m,

hitunglah panjang BC!

Penyelesaian:

= 450 AB = c = …..

= 1800 – ( + ) = ………………………….

BC : AC = 1 :

Dengan perkalian silang diperoleh:

= BC …. = …… ……

BC = …………….

Jadi, panjang BC adalah…………….

C

A B

101

3. Perhatikan gambar!

Diketahui = 600, = 45

0, jika panjang BC = 4cm. Hitunglah:

a. Panjang AC

b. Panjang AD

Jawab:

a. = …… BC = ……

= 1800 – ( + ) = ………………………….

AC : BC = : 1

Dengan perkalian silang diperoleh:

= AC …. = …… ……

AC = …………….

Jadi, panjang AC adalah…………….

b. = …… AC = ……

= 1800 – ( + ) = ………………………….

AD : AC = : 1

Dengan perkalian silang diperoleh:

= AD …. = …… ……

AD = …………….

Jadi, panjang AD adalah…………….

D C

B

A

102

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII E/ I (Ganjil)

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Lembar Kerja Siswa 4 (LKS)

Kelompok:…

Nama Kelompok

1. ……………………………………………………………………….

2. ……………………………………………………………………….

3. ……………………………………………………………………….

4. ……………………………………………………………………….

103

A. Penyelesaian Persoalan dalam Bangun Ruang

1. Perhatikan gambar berikut!

Kubus ABCD.EFGH dengan panjang setiap rusuknya 5cm. Hitunglah:

a. panjang ruas garis BD (panjang diagonal sisi),

b. panjang ruas garis HB (panjang diagonal ruang).

Jawab:

a. Perhatikan bidang alas ABCD.

Diagonal sisi:

BD2 = AB

2 + AD

2

BD2 = ....... + ........

BD2 = .....................

BD =

BD = ......

Jadi, panjang diagonal sisi adalah ............

104

b. Perhatikan ∆BDH siku-siku di D.

Diagonal ruang:

HB2 = DB

2 + HD

2

HB2 = ....... + ........

HB2 = .....................

HB =

HB = ......

Jadi, panjang diagonal ruang adalah ............

Kesimpulan:

Sebuah kubus dengan panjang rusuk cm mempunyai:

1. Panjang diagonal sisi = ………...

2. Panjang diagonal ruang = …………..

105

B. Kebalikan Pythagoras

2. Apakah segitiga dengan panjang sisi-sisi 50 mm, 14 mm, 48 mm merupakan

segitiga siku-siku?

Jawab:

Kuadrat sisi terpanjang ............................

Jumlah kuadrat sisi lainnya ................................................

Ternyata, .........................................

Jadi,...............

C. Tripel Pythagoras

3. Salin dan lengkapilah tabel berikut.

No m N m2 – n

2 2mn m

2 + n

2 Tripel Pythagoras

1 2 1

2 3 1

3 3 2

4 4 3

5 5 4

Sebutkan 5 Tipel Pythagoras yang lainnya!

Jawab:

......................................................................................................................

......................................................................................................................

.....................................................................................................................

106

KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SIKLUS I

No Indikator Aspek yang dinilai No. Butir

1. Menyatakan ulang sebuah

konsep

Siswa mampu menuliskan

kembali konsep dari teorema

Pythagoras

1

2. Memberikan contoh dan bukan

contoh dari suatu konsep

Siswa mampu membedakan

mana teorema Pythagoras dan

bukan teorema Pythagoras

2

3. Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi

matematis

Siswa mampu mengubah soal

menjadi bentuk representasi

matematis.

3

4 Menggunakan, memanfaatkan

serta memilih operasi tertentu

Siswa mampu menggunakan,

memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu

3

5 Mengaplikasikan konsep atau

algoritma dalam pemecahan

masalah

Siswa mampu menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis sebagai

suatu algoritma pemecahan

masalah.

3

107

108

109

SOAL TES EVALUASI SIKLUS I

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII E/1

Materi : Teorema Pythagoras

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!

1. Diketahui segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan titik siku di B. Jika

panjang AB adalah a cm, panjang BC adalah adalah b cm, dan panjang AC

adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c!

2. Sebuah segitiga PQR mempunyai sisi p, q, dan r. Pada segitiga tersebut

diketahui:

a. Jika p2 = q

2 – r

2, besar Q = 90˚.

b. Jika q2 = p

2 – r

2, besar Q = 90˚.

c. Jika r2 = p

2 – q

2, besar P = 90˚.

d. Jika r2 = q

2 – p

2, besar P = 90˚.

Manakah yang merupakan teorema Pythagoras dan bukan teorema

pythagoras? Berilah alasanmu!

3. Dua buah kapal kargo berlayar dari pelabuhan yang sama. Kapal kargo

pertama berlayar ke utara sejauh 8 mil. Kapal kargo kedua berlayar ke timur

sejauh 6 mil. Berapakah jarak antara kedua kapal tersebut?

Kunci Jawaban Tes Evaluasi Siklus I

110

No Kunci Jawaban Indikator Pemahaman Konsep

1

Hubungan antara a, b, c adalah

c² = a² + b² atau

a² = c² - b² atau

b² = c² - a²

Menyatakan ulang sebuah

konsep

2 Penyelesaian

Yang merupakan Teorema

Pythagoras adalah pernyataan a dan c

Alasan: Jika besar Q = 90˚, maka sisi

miringnya adalah garis q, dan sisi sikunya

adalah p dan r. Jadi q2 = p

2 + r

2 atau p

2 = q

2

– r2. Dan jika besar P = 90˚, maka sisi

miringnya adalah garis p, dan sisi sikunya

adalah q dan r. Jadi,

p2 = q

2 + r

2 atau r

2 = p

2 – q

2.

Yang bukan teorema Pythagoras

adalah pernyataan b dan d

Alasan: Jika besar Q = 90˚, maka sisi

miringnya adalah garis q, dan sisi sikunya

adalah p dan r. Jadi yang benar adalah q2 =

p2 + r

2 bukan q

2 = p

2 - r

2

Jika besar P = 90˚, maka sisi miringnya

adalah garis p, dan sisi sikunya adalah q

dan r. Jadi yang benar adalah p2 = q

2 + r

2

atau r2 = p

2 – q

2 bukan r

2 = q

2 – p

2

Dapat memberikan contoh dan

bukan contoh dari suatu konsep

3 Diketahui: Dua buah kapal kargo berlayar Menyajikan konsep dalam

a

b

c

A

B C

C

111

dari pelabuhan yang sama. Kapal kargo

pertama berlayar ke utara sejauh 8 mil.

Kapal kargo kedua berlayar ke timur

sejauh 6 mil.

Ditanya: Berapakah jarak antara kedua

kapal tersebut?

Penyelesaian:

Misal titik A adalah pelabuhan

titik B adalah kapal kargo I

titik C adalah kapal kargo II

maka:

BC2 = AB

2 + AC

2

BC2 = 8

2 + 6

2

BC2 = 64 + 36

BC2 = 100

BC = = 10

Jadi, jarak antara kedua kapal tersebut

adalah 10 mil.

berbagai bentuk representasi

matemais

Menggunakan,

memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu

Mengaplikasikan konsep atau

algoritma dalam pemecahan

masalah

A

B

C

8

6

?

112

PENILAIAN TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SIKLUS I

No.Butir Aspek yang dinilai Skor Kriteria Nilai

1

Siswa mampu

menuliskan kembali

konsep dari teorema

Pythagoras

0 Tidak ada jawaban atau tidak ada ide

matematika yang muncul untuk

menyelesaikan soal.

1 Ide matematika telah muncul namun

belum dapat menyatakan ulang sebuah

konsep dengan benar.

2 Ide atau jawaban yang dituliskan sudah

benar.

2

Siswa mampu

membedakan mana

teorema Pythagoras

dan bukan teorema

Pythagoras

0 Sama sekali tidak ada jawaban yang

dituliskan.

1 Sudah memberikan jawaban namun

alasannya belum benar.

2 Memberiakan jawaban disertai dengan

alasan yang benar.

3

Siswa mampu

mengubah soal

menjadi bentuk

representasi

matematis.

0 Sama sekali tidak membuat model

matematika.

1 Sudah membuat model matematika

namun belum benar.

2 Model matematika yang dibuat sudah

benar.

3

Siswa mampu

menggunakan,

memanfaatkan serta

memilih operasi

tertentu

0 Tidak ada ide matematika yang muncul

untuk menyelesaikan soal.

1 Sudah menggunakan operasi matematika

namun belum benar.

2 Dapat menggunakan, memanfaatkan

serta memilih operasi matematika

dengan benar.

113

No.Butir Aspek yang dinilai Skor Kriteria Nilai

3

Siswa mampu

menyajikan konsep

dalam berbagai

bentuk representasi

matematis sebagai

suatu algoritma

pemecahan masalah.

0 Sama sekali tidak ada ide matematika

yang dituliskan.

1 Sudah menyajikan konsep dalam bentuk

representasi matematis sebagai algoritma

pemecahan masalah namun masih

terdapat kesalahan.

2 Dapat menyajikan konsep dalam bentuk

representasi matematis sebagai algoritma

pemecahan masalah dengan benar.

114

KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SIKLUS II

No Indikator Aspek yang dinilai No. Butir

1. Menyatakan ulang sebuah

konsep

Siswa mampu menyatakan

ulang konsep tentang

perbandingan sisi pada segitiga

khusus

1a, 1b

2. Memberikan contoh dan bukan

contoh dari suatu konsep

Siswa mampu membedakan

segitiga siku-siku, segitiga

tumpul, dan segitiga lancip

2

3. Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi

matematis

Siswa mampu menyajikan

permasalahan ke dalam model

matematika

3

4 Menggunakan, memanfaatkan

serta memilih operasi tertentu

Siswa mampu menggunakan,

memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu, misalnya

memilih, menggunakan sebuah

teorema untuk menyelesaikan

permasalahan

3

5 Mengaplikasikan konsep atau

algoritma dalam pemecahan

masalah

Siswa mampu menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis sebagai

suatu algoritma pemecahan

masalah.

3

115

116

117

SOAL TES EVALUASI SIKLUS II

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII E/1

Materi : Teorema Pythagoras

Alokasi waktu : 2 x 40 menit

Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!

4. Perhatikan gambar segitiga siku-siku sama kaki di bawah ini!

Tentukan:

a. panjang AB,

b. panjang BC.

5. Selidiki segitiga-segitiga berikut termasuk segitiga siku-siku, segitiga tumpul,

atau segitiga lancip.

a. AB = 17 cm, BC = 15 cm, AC = 8 cm

b. KL = 10 cm, LM = 25 cm, KM = 30 cm

c. PQ = 18 cm, QS = 32 cm, PS = 26 cm

6. Dua buah tiang berjarak 6 m. Jika tinggi tiang adalah 6 m dan 14 m, hitunglah

panjang kawat penghubung antara kedua ujung tiang tersebut!

24 cm

A

B C

118

Kunci Jawaban Tes Evaluasi Siklus II

No Kunci Jawaban Indikator Pemahaman Konsep

1 AB : BC : AC = 1 : 1 :

a. Panjang AB

AB : AC = 1 :

AB : 24 = 1 :

AB = 24 1

AB = (dikali sekawannya)

AB = = = 12

b. Panjang BC

BC : AC = 1 :

BC : 24 = 1 :

BC = 24 1

BC = (dikali sekawannya)

BC = = = 12

Menyatakan ulang sebuah

konsep

2 a. AB2 = 17

2 = 289

BC2 + AC

2 = 15

2 + 8

2 = 225 + 64 = 289

AB2 = BC

2 + AC

2

karena AB2 = BC

2 + AC

2 maka segitiga

ABC merupakan segitiga siku-siku.

b. KM2 = 30

2 = 900

KL2 + LM

2 = 10

2 + 25

2

= 100 + 625

= 289

KM2 > KL

2 + LM

2

Jadi, karena KM2 > KL

2 + LM

2 maka

segitiga ABC merupakan segitiga

tumpul

Dapat memberikan contoh dan

bukan contoh dari suatu konsep

119

c. QS2 = 32

2 = 1024

PQ2 + PS

2 = 18

2 + 26

2

= 324 + 676

= 1000

QS2 > PQ

2 + PS

2

Jadi, karena QS2 > PQ

2 + PS

2 maka

segitiga ABC merupakan segitiga

tumpul.

3 Diketahui: Dua buah tiang berjarak 6 m,

tinggi tiang adalah 6 m dan 14 m.

Ditanya: Hitunglah panjang kawat

penghubung antara kedua ujung tiang

tersebut!

Jawab:

Panjang kawat penghubung antara kedua

ujung tiang

=

=

=

=

= 10

Jadi, panjang kawat penghubung antara

kedua ujung tiang adalah 10 meter.

Menyajikan konsep dalam

berbagai bentuk representasi

matemais

Menggunakan,

memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu

Mengaplikasikan konsep atau

algoritma dalam pemecahan

masalah

120

PENILAIAN TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SIKLUS II

No.Butir Aspek yang dinilai Skor Kriteria Nilai

1a, 1b

Siswa mampu menyatan ulang

konsep tentang perbandingan

sisi pada segitiga khusus

0

Tidak ada jawaban atau tidak ada ide

matematika yang muncul untuk

menyelesaikan soal.

1

Ide matematika telah muncul namun

belum dapat menyatakan ulang

sebuah konsep dengan benar.

2 Ide atau jawaban yang dituliskan

sudah benar.

2

Siswa mampu membedakan

segitiga siku-siku, segitiga

tumpul, dan segitiga lancip

0 Sama sekali tidak ada jawaban yang

dituliskan.

1 Sudah memberikan jawaban namun

belum benar.

2 Memberiakan jawaban dengan benar.

3

Siswa mampu menyajikan

permasalahan ke dalam model

matematika

0 Sama sekali tidak membuat model

matematika.

1 Sudah membuat model matematika

namun belum benar.

2 Model matematika yang dibuat

sudah benar.

3

Siswa mampu menggunakan,

memanfaatkan serta memilih

operasi tertentu, misalnya

memilih, menggunakan sebuah

teorema untuk menyelesaikan

permasalahan

0 Tidak ada ide matematika yang

muncul untuk menyelesaikan soal.

1 Sudah menggunakan operasi

matematika namun belum benar.

2

Dapat menggunakan, memanfaat-

kan serta memilih operasi

matematika dengan benar.

121

No.Butir Aspek yang dinilai Skor Kriteria Nilai

3

Siswa mampu menyajikan

konsep dalam berbagai bentuk

representasi matematis sebagai

suatu algoritma pemecahan

masalah.

0 Sama sekali tidak ada ide

matematika yang dituliskan.

1

Sudah menyajikan konsep dalam

bentuk representasi matematis

sebagai algoritma pemecahan

masalah namun masih terdapat

kesalahan.

2

Dapat menyajikan konsep dalam

bentuk representasi matematis

sebagai algoritma pemecahan

masalah dengan benar.

122

123

124

125

126

127

128

129

130

KISI-KISI LEMBAR KETERLAKSANAAN PEMBELAJARAN

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF

P-DHATO

Nama Sekolah : SMP Negeri 13 Purworejo

Materi Pokok : Teorema Pythagoras

Kelas/Semester : VIII E/1

No. Aspek yang diamati Uraian Nomor Butir

I Pra pembelajaran Kesiapan pembelajaran. 1.1, 1.2, 1.3

II Kegiatan awal Mengkomunikasikan materi

pembelajaran yang akan dibahas

Memberikan apersepsi.

Memberi motivasi.

2.1

2.2,

2.3

III Kegiatan inti Guru menerangkan materi yang

disampaikan.

Guru membimbing siswa

membentuk kelompok.

Guru membagikan LKS.

Siswa menyelesaikan

permasalahan yang ada dalam

LKS

Guru memanggil salah satu

nomor siswa dan siswa

mempresentasikan hasil dari

pekerjaannya

Mengadakan analisis tanya

jawab dengan kelompok lain.

Guru bersama siswa melakukan

penyimpulan terhadap materi

yang telah disampaikan.

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

131

IV Penutup Memberi kesempatan siswa

untuk bertanya.

Menyimpulkan pembelajaran

dan guru memberi Pekerjaan

Rumah (PR).

Menyampaikan pembelajaran

yang akan datang.

Menutup kegiatan pembela-

jaran.

4.1

4.2

4.3

4.4

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

Hasil Tes Siklus I

145

146

147

Hasil Tes Siklus II

148

149

150

151

152

153

154

155

156

CATATAN LAPANGAN

Siklus I / Pertemuan 1

Senin, 7 November 2016

12.00 – 13:20 WIB

Guru mengawali pertemuan dengan salam dan memimpin do’a. Guru

memeriksa kehadiran siswa dan diketahui bahwa seluruh siswa masuk yaitu

berjumlah 32 siswa. Setelah selesai memeriksa kehadiran siswa, guru

mengkomunikasikan materi yang akan dibahas yaitu Teorema Pythagoras.

Setelah guru mengkomunikasikan materi yang akan dibahas, guru

kemudian memulai pembelajaran dengan memberikan apersepsi terlebih dahulu

yaitu mengingatkan kembali tentang luas persegi dan luas persegi panjang.

Selanjunya guru memberikan pengarahan konsep materi Teorema Pythagoras.

Guru menjelaskan tentang bagaimana cara memperoleh Teorema Pythagoras dan

bagaimana menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah

satu sisi segitiga siku-siku jika kedua sisi lain diketahui. Siswa terlihat begitu

memperhatikan apa yang disampaikan oleh guru.

Selanjutnya guru membimbing siswa untuk membuat kelompok. Setiap

kelompok terdiri dari 4-6 anggota yang kemudian setiap anggota dalam

kelompok-kelompok tersebut diberikan nomor. Guru menyampaikan bahwa setiap

anggota dalam kelompok agar saling berpasangan (nomor ganjil berpasangan

dengan nomor genap). Masing-masing kelompok diberikan LKS 1 yang berisi

permasalahan mengenai bagaimana cara memperoleh Teorema Pythagoras dan

bagaimana cara mencari sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Setiap siswa diberikan

tugas untuk mengerjakan LKS 1 sesuai dengan nomor yang dimilikinya. Sebelum

siswa mengerjakan LKS 1, guru mengarahkan anggota kelompok dengan nomor

ganjil untuk mengerjakan permasalahan terlebih dahulu (berperan sebagai partner)

dan anggota kelompok yang bernomor genap untuk memeriksa jawaban (berperan

sebagai pelatih). Selanjutnya siswa diminta untuk bertukar peran.

157

Masih terdapat siswa yang kesulitan dalam mengerjakan permasalahan

LKS 1, hal ini terlihat saat guru membimbing siswa mengerjakan permasalahan

yang ada dalam LKS 1, oleh karena itu, guru membantu siswa yang merasa

kesulitan mengerjakan permasalahan yang menjadi tugasnya dengan menjelaskan

konsep atau langkah-langkah penyelesaian permasalahannya. Selanjutnya guru

meminta siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan cara

menyebutkan nomor anggota kelompok. Salah satu siswa yang mendapatkan

tugas mengerjakan nomor tersebut maju mempresentasikan pekerjaannya. Terlihat

kurangnya keberanian siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Hal ini

membuat waktu pembelajaran terbuang.

Karena waktu pembelajaran hampir selesai, guru memberi pesan kepada

siswa untuk tetap belajar. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a dan

mengucap salam.

158

Siklus I / Pertemuan 2

Kamis, 10 November 2016

08:20 – 09:40 WIB

Guru mengawali pertemuan dengan salam dan memimpin do’a. Guru

memeriksa kehadiran siswa dan diketahui ada 2 siswa yang tidak masuk

dikarenakan ijin. Guru mengkondisikan siswa dikarenakan siswa belum siap

menerima pelajaran. Terlihat bahwa masih banyak siswa yang mengobrol dengan

teman sebangkunya, siswa belum menyiapkan buku pelajaran dan alat tulisnya,

dan masih ada siswa yang berjalan-jalan di dalam kelas.

Setelah siswa terkondisi dengan baik, kemudian guru memberikan

apersepsi yaitu dengan melakukan tanya jawab tentang bagaimana memperoleh

Teorema Pythagoras. Selanjutnya guru menyampaikan materi yang akan dibahas

yaitu tentang perhitungan jarak dan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut

istimewa. Guru menjelaskan konsep perhitungan jarak antara 2 titik dengan

menggunakan Teorema Pythagoras serta menjelaskan bagaimana mengitung sisi

pada segitiga siku-siku dengan menggunakan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-

siku sudut istimewa. Terlihat bahwa masih ada siswa yang kurang memperhatikan

saat guru mejelaskan materi. Oleh karena itu guru menyampaikan bahwa materi

yang disampaikan akan keluar pada saat tes evaluasi.

Selanjutnya guru membimbing siswa untuk membentuk kelompok seperti

pada pertemuan sebelumnya. Dikarenakan jumlah siswa ada 30 anak, maka ada 2

kelompok yang beranggotakan 5 anak. Setelah siswa berkelompok dan saling

berpasangan, guru kemudian memberikan LKS 2 yang berisi permasalahan

mengenai perhitungan jarak dan perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut

istimewa. Setiap siswa diberikan tugas untuk mengerjakan LKS 2 sesuai dengan

nomor yang dimilikinya. Guru mengarahkan anggota kelompok dengan nomor

ganjil untuk mengerjakan permasalahan terlebih dahulu (berperan sebagai partner)

dan anggota kelompok yang bernomor genap untuk memeriksa jawaban (berperan

sebagai pelatih). Selanjutnya siswa diminta untuk bertukar peran.

159

Setelah selesai berdiskusi, guru meminta siswa untuk mempresentasikan

hasil pekerjaannya dengan cara menyebutkan nomor anggota kelompok. Dari

pengamatan guru, masih terlihat kurangnya keberanian siswa untuk

mempresentasikan hasil pekerjaannya. Mungkin dikarenakan siswa merasa masih

takut salah. Setelah siswa selesai mempresentasikan hasil pekerjaannya, guru

bersama siswa mengadakan analisis bersama kelompok lain dan kelompok lain

memberi tanggapan.

Karena waktu pembelajaran hampir selesai, guru memberitahukan bahwa

pertemuan selanjutnya akan diadakan tes evaluasi dan memberikan pesan kepada

siswa agar siswa tetap belajar. Kemudian guru meminta siswa untuk merapikan

kembali tempat duduk mereka untuk digunakan kembali pada pelajaran yang lain.

Setelah bel tanda habis waktu berbunyi guru mengakhiri pembelajaran dengan

berdo’a dan mengucap salam.

160

Siklus II / Pertemuan 1

Kamis, 17 November 2016

08:20 – 09:40 WIB

Guru mengawali pertemuan dengan salam dan memimpin do’a. Guru

memeriksa kehadiran siswa dan diketahui ada 1 siswa yang tidak masuk

dikarenakan sakit, sehingga jumlahnya ada 31 siswa. Guru meminta siswa untuk

merapikan tempat duduknya. Guru mengkondisikan siswa.

Setelah siswa terkondisi dengan baik guru memberikan apersepsi. Guru

mengingatkan kembali materi pelajaran pada pertemuan sebelumnya dengan tanya

jawab. Selanjutnya guru menyampaikan materi pelajaran yang akan dibahas yaitu

perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut istimewa. Guru memberikan

pengarahan konsep tentang perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku sudut

istimewa. Kemudian guru meminta siswa untuk duduk berkelompok dan setiap

kelompok terdiri dari 4-6 siswa. Siswa terlihat sudah memahami model

pembelajaran yang digunakan oleh guru. Setelah siswa duduk berkelompok, guru

mengkondisikan siswa. Siswa yang sudah berkelompok diberi nomor. Guru

membagikan LKS 3 kepada siswa. Guru meminta siswa untuk menyelesikan

permasalahan yang ada dalam LKS 3 secara berpasangan. Siswa bernomor ganjil

mengerjakan terlebih dahulu dan siswa yang bernomor genap bertugas untuk

memeriksa pekerjaan siswa bernomor ganjil. Selanjutnya siswa bertukar peran.

Guru berkeliling selama siswa menyelesaikan LKS 3 dan membantu siswa yang

merasa kesulitan. Guru memberikan waktu 30 menit untuk siswa menyelesaikan

permasalahan yang ada dalam LKS 3. Pada saat menyelesaikan LKS 3, terlihat

sudah banyak siswa yang bertanya tentang materi yang belum dipahami.

Setelah waktu diskusi selesai, guru memanggil nomor anggota kelompok.

Terlihat sudah ada keberanian siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya.

Siswa tidak lagi saling tunjuk-menunjuk untuk maju ke depan kelas. Ketika guru

menyebutkan nomor, salah satu siswa dengan nomor tersebut langsung

mempresentasikan pekerjaannya di depan kelas. Pada saat presentasi, ternyata ada

salah satu siswa yang jawabannya masih salah, kemudian guru bersama siswa

161

yang lain menanggapi jawaban tersebut sehingga jawaban tersebut dapat

diperbaiki. Setelah itu, guru memberikan waktu kepada siswa untuk mengajukan

pertanyaan. Tidak ada siswa yang bertanya, hal tersebut kemungkinan terjadi

karena siswa sudah paham tentang materi perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku

sudut istimewa.

Karena waktu pembelajaran hampir selesai, guru memberikan pesan untuk

tetap belajar. Kemudian guru meminta siswa untuk merapikan kembali tempat

duduk mereka untuk digunakan kembali pada pelajaran yang lain. Setelah bel

tanda habis waktu berbunyi guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a dan

mengucap salam.

162

Siklus II / Pertemuan 2

Senin, 21 November 2016

12.00 – 13:20 WIB

Guru mengawali pertemuan dengan salam dan memimpin do’a. Guru

memeriksa kehadiran siswa dan diketahui bahwa seluruh siswa masuk yaitu

berjumlah 32 siswa. Guru meminta siswa untuk merapikan tempat duduknya.

Guru mengkondisikan siswa. Setelah siswa terkondisi dengan baik, guru

meberikan apersepsi yaitu mengingatkan kembali materi pelajaran pada

pertemuan sebelumya. Kemudian, guru menyampaikan materi pembelajaran yang

akan dibahas yaitu penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan

bangun ruang, kebalikan dan tripel Pythagoras, serta penerapan Teorema

Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Setelah selesai menyampaikan materi

pembelajaran yang akan dibahas, guru memberikan sedikit pengarahan konsep

tentang penggunaan Teorema Pythagoras pada bangun datar dan bangun ruang,

kebalikan dan tripel Pythagoras, serta penerapan Teorema Pythagoras dalam

kehidupan sehari-hari. Guru meminta siswa untuk mempehatikan.

Selanjutnya guru meminta siswa untuk berkelompok. Setiap kelompok

terdiri dari 4-6 siswa. Guru memberikan nomor kepada setiap anggota kelompok.

Seperti pada pertemuan sebelumnya, guru meminta siswa berpasangan. Anggota

kelompok yang bernomor ganjil berpasangan dengan anggota kelompok yang

bernomor genap. Kemudan guru membagikan LKS 4 kepada siswa.

Setiap anggota kelompok diberikan tugas untuk mengerjakan LKS 4

sesuai dengan nomor yang dimilikinya. Guru meminta siswa untuk menyelesikan

permasalahan yang ada dalam LKS 4 secara berpasangan. Siswa bernomor ganjil

mengerjakan terlebih dahulu dan siswa yang bernomor genap bertugas untuk

memeriksa pekerjaan siswa bernomor gajil. Selanjutnya siswa bertukar peran.

Guru berkeliling selama siswa menyelesaikan LKS 4 dan membantu siswa yang

merasa kesulitan. Terlihat banyak siswa yang bertanya. Guru memberikan batas

waktu untuk menyelesaikan LKS 4 yaitu 30 menit.

163

Setelah waktu diskusi selesai, guru langsung memanggil nomor siswa

untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya. Siswa terlihat bersemangat untuk

maju ke depan kelas. Setelah siswa selesai presentasi guru melakukan analisis

bersama siswa dari kelompok lain. Terlihat sudah ada beberapa kelompok yang

menanggapi hasil pekerjaan siswa yang presentasi.

Waktu pembelajaran hampir selesai, guru memberikan kesempatan kepada

siswa untuk menanyakan materi yang belum dipahami. Terlihat tidak ada siswa

yang bertanya. Mungkin dikarenakan siswa sudah memahami materi yang

disampaikan oleh guru. Kemudian, guru memberitahukan bahwa pertemuan

selanjutnya akan diadakan tes evaluasi. Guru memberikan pesan kepada siswa

untuk tetap belajar dan meminta siswa untuk merapikan kembali tempat duduk

mereka. Setelah bel tanda habis waktu berbunyi guru mengakhiri pembelajaran

dengan berdo’a dan mengucap salam.

164

Surat Izin Observasi

165

Surat Izin Penelitian

166

SK Penetapan Dosen Pembimbing

167

Surat Ketrangan Penelitian

168

Data Nilai Awal

169

170