1 | P a g e

Bab 13. Optika

13.1 PendahuluanOptika adalah ilmu yang mempelajari tentang cahaya atau lebih luasnya lagi tentang

spektrum elektromagnetik. Karena itu aspek-aspek gelombang dari cahaya harus mendapatkan perhatian yang utama. Optika sendiri dibagi atas dua bagian utama:

Optik Geometrik: Mempelajari sifat-sifat cahaya dalam medium, misalnya: pembiasan, pemantulan transmisi serta prinsip propagasi perambatan cahaya pada alat-alat optik.Optik Fisis: Mempelajari tentang keadaan fisis cahaya serta tingkah laku cahaya sebagai gelombang, misalnya peristiwa interferensi, difraksi, dispersi, polarisasi serta gagasan- gagasan mengenai hakekat cahaya.

Optika sebagai salah satu cabang fisika yang memanfaatkan gelombang elektromagnetik, saat ini aplikasinya sangat berkembang dengan pesat. Pemanfaatan sistem optik dalam desain dan konstruksi komponen IC semakin mengefektifkan dan mengefisienkan pembuatan peralatan elektronik dan instrumentasi. Dalam sistem komunikasi, sistem optik ini juga lebih meningkatkan kemampuan penyaluran dan transformasi informasi. Demikian juga dalam sistem pemantauan dengan sistem informasi. Geografis sistem optik ini meningkatkan kualitas dan kuantitas dari hasil pemantauan sumber daya alam di permukaan maupun di bawah permukaan bumi. Dalam bidang kesehatan penggunaan spektrum cahaya seperti sinar laser, sinar UV sampai sinar infra merah sangat maju dalam bidang diagnostik maupun terapi, terlebih dalam aplikasinya dalam bidang spektroskopi yang berkembang dengan sangat pesatnya. Hampir pada semua bidang sains penggunaan ilmu optik sangat berkembang dengan pesatnya, dan diramalkan akan mengungguli penggunaan material dibidang informasidan komunikasi. Di bidang pertanian, ilmu spektroskopi yang memanfaatkan teknologi optik berkembang dengan pesat sebagai salah satu teknologi masa depan. Salah satunya digunakan sebagai teknologi uji keaslian produk pertanian bernilai jual tinggi.

Pada bab ini pembahasan tentang optika ini akan dibagi atas tiga bagian. Yakni pembahasan tentang pemantulan dan pembiasan cahaya, perambatan cahaya pada peralatan optis yang sederhana dan pembahasan sifat sifat cahaya sebagai gelombang.13.2. Optika Geometrik13.2.1 Pemantulan Cahayaa. Pemantulan pada Cermin Datar

Berkas sinar yang jatuh pada suatu permukaan yang rata dan halus, misalnya cermin akan mengalami pemantulan teratur. Sebaliknya sinar yang jatuh pada permukaan yang tidak rata, misalnya permukaan tanah akan dipantulkan secara baur atau difus.

Sinar yang jatuh pada permukaan yang rata akan dipantulkan sesuai dengan hukum pemantulan sebagai berikut:1. Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar2. Besar sudut datang sama dengan besar sudut pantul.Pernyataan tentang hukum pemantulan ini dapat lebih dipahami dengan memperhatikan Gambar 13.1.Sifat-sifat bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar:1. Jarak bayangan ke cermin (S’) sama dengan jarak benda ke cermin (S)

ayangan dibentuk oleh perpotongan dari perpanjangan sinar-sinar pantul dan berada di belakang

2 | P a g e

3. Bayangan tidak dapat ditangkap oleh layar (maya) dan di belakang cermin4. Besar/tinggi bayangan sama dengan besar/tinggi benda5. Bayangan berhadapan dengan bendanya, tetapi saling berkebalikan.

Gambar 13.1 Skema hukum pemantulan

Bila dua buah cermin datar dirangkai membentuk sudut tertentu dapat menghasilkan bayangan lebih dari satu. Banyaknya bayangan (n) bergantung pada besarnya sudut (α) yang dibentuk oleh kedua cermin tersebut, dan dirumuskan sebagai berikut:

....................................................................................................(13.1)

b. Pemantulan pada Lermin Lengkung

Sebuah cermin dapat saja melengkung. Jika sisi depan cermin melengkung ke dalam disebut cermin cekung, sebaliknya apabila sisi depan cermin melengkung keluar maka cermin tersebut adalah cermin cembung.

b.1. Cermin cekung

Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar (konvergen), artinya sinar-sinar yang sejajar yang jatuh pada permukaan cermin dipantulkan ke satu titik yang disebut titik api atau titik fokus. Titik fokus cermin ini berada di sisi depan cermin. Karena itu jarak fokus bertanda positif, dan hubungannya dengan jari-jari kelengkungan cermin adalah:

........................................................................................................(13.2)

Gambar 13.2. Cermin cekung mengumpulkan sinar

Bagian penting dari cermin cekung adalah seperti pada Gambar 13.2. Untuk melukiskan diagram pembentukan bayangan dari sebuah benda nyata didepan cermin, sedikitnya diperlukan dua sinar istimewa dari tiga sinar istimewa (Gambar 13.3). Ketiga sinar istimewa tersebut adalah sebagai berikut:1. Sinar datang sejajar sumbu utama, akan dipantulkan melalui titik fokus.

2. Sinar

3 | P a g e

datang melalui titik fokus, akan dipantulkan sejajar

4 | P a g e

sumbu utama3. Sinar datang menuju pusat kelengkungan cermin, akan dipantulkan kembali melalui titik

tersebut.

Gambar 13.3. Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung

Persamaan yang menyatakan hubungan antara ruang benda dan ruang bayangan adalah :

Rbenda + R bayangan = 5.......................................................................................(13.3)

Hubungan antara jarak benda (S), jarak bayangan (S’) dan jarak fokus (f) dari cermin cekung

dirumuskan sebagai berikut:

.............................................................................................................(13.4)

.....................................................................................................................(13.4a)

dan besar perbesaran bayangan dinyatakan dalam:

.......................................................................................................(13.5)

dimana h adalah tinggi benda dan h’ merupakan tinggi bayangan.

.2. Cermin cembung

5 | P a g e

Gambar 13.4. Cermin cembung memencarkan sinar.

Cermin cembung bersifat memencarkan cahaya (divergen), yaitu sinar-sinar sejajar yang jatuh ke permukaan cermin cembung dipantulkan seolah-olah berasal dari titik api atau titik fokus. Seperti halnya pada cermin cekung, pada cermin cembung juga terdapat tiga sinar istimewa sebagai berikut:1. sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah berasal dari titik fokus

2. sinar datang menuju titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama

3. sinar datang menuju pusat kelengkungancermin dipantulkan kembali seakan akan dari titik pusat kelengkungan.

Rumus-rumus tentang hubungan jarak benda (S), jarak bayangan (S’) dan jarak fokus (f) serta perbesaran linier (M) yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin cembung. Akan tetapi harga untuk jarak fokus (f) dan jari-jari kelengkungan cermin bertanda negatif (-).

13.2.2. Pembiasan Cahaya

Pembiasan cahaya adalah peristiwa atau gejala perubahan arah rambatan cahaya. Peristiwa pembiasan akan terjadi bila seberkas cahaya datang dari medium renggang menuju medium rapat atau sebaliknya.a. Hukum pembiasan

(1). Sinar datang, sinar bias dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang.(2) Hubungan sudut datang dan sudut bias dinyatakan oleh persamaan umum Snellius :

n1 sin i = n2 sin r ...........................................................................(13.6)

keterangan : i = sudut datangr = sudut biasn1 = indeks bias medium 1 n2 = indeks bias medium 2

Gambar 13.5. Pembiasan pada bidang batas antara dua medium.

Seberkas cahaya yang merambat dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal, sehingga sudut datang akan lebih besar dari sudut bias. Sebaliknya, jika berkas cahaya merambat dari medium yang lebih rapat ke medium kurang rapat akan dibiaskan menjauhi garis normal.b. Indeks bias

b.1. Indeks bias

Indeks bias mutlak merupakan perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias, yang dituliskan dengan :

6 | P a g e

................................................................................................................(13.7)Cahaya yang merambat pada dua medium yang berbeda akan mengalami perubahan kecepatan. Oleh karena itu indeks bias mutlak medium hampa dapat dituliskan:

b.2. Indeks bias

Seberkas sinar merambat dari medium 1 (n1) ke medium 2 (n2), maka indeks bias relatif medium 1 terhadap medium 2 dapat ditulis:

a. Hubungan antara cepat rambat, frekuensi dan panjang gelombang cahaya dengan Indeks bias.

Ketika cahaya merambat dari satu medium ke medium lainnya, frekuensinya akan tetap (f

apabila medium 1 udara (n1 = 1) dan medium 2 adalah suatu bahan yang berindeks bias n maka

..................................................................................................................(13.11)

c. Pemantulan Sempurna

Berkas cahaya yang merambat dari medium yang lebih rapat menuju medium yang kurang rapat tidak selalu mengalami pembiasan, akan tetapi dapat mengalami pemantulan sempurna. Hal ini akan terjadi apabila sudut datang lebih besar dari sudut kritisnya. Sudut kristis antara dua medium adalah sudut datang dari medium lebih rapat

menuju medium yang kurang rapat yang menghasilkan sudut bias 90o. Besar sudut kritis ditentukan sebagai berikut:

...............................................................................................(13.12)

13.2.3 Pembiasan pada kaca planparalel

Gambar 13.6 Skema pembiasan cahaya pada kaca planparalel.

Apabila seberkas sinar datang dari udara menuju kaca planparalel seperti tampak pada gambar, arah sinar datang menuju kaca akan sejajar dengan arah sinar keluar dari kaca, akan tetapi mengalami pergeseran sejauh d. Besar pergeseran d dirumuskan sebagai berikut:

................................................................................................(13.13)

keterangan: d = pergeseran sinart

= tebal kacai

= sudut datang menuju kaca r

= sudut bias dalam kaca

13.2.4.Pembiasan pada bidang lengkung dan bidang datar.

Gambar.13.7 Pembiasan pada bidang lengkung

Suatu sumber titik (titik A) seperti pada gambar berada sejauh S didepan permukaan sferik dengan indeks bias n2 dan berjari-jari R. Untuk menentukan jarak bayangan S’ digunakan persamaan:

....................................................................................(13.14)

dan besar perbesarannya:

.........................................................................................................(13.15)

eterangan: n1 = indeks bias mediumn2 = indeks bias bahan gelasS = Jarak benda terhadap permukaan sperikS’ = Jarak bayangan terhadap permukaan sperik R = Jari-jari kelengkungan permukaan sperik

Jika permukaan sperik diganti menjadi datar, maka penentuan letak bayangan ditentukan dengan menggunakan persamaan :

S.......................................................................................................(13.16)

13.3.3. Kekuatan lensa

Kekuatan lensa didefenisikan sebagai harga kebalikan jarak fokus dari lensa tersebut. Satuan kekuatan lensa dinyatakan dengan dioptri. Dengan demikian semakin pendek jarak fokus, kekuatan lensa tersebut semakin kuat. Dari definisi di atas secara matematis persamaan kekuatan lensa (P) dapat dituliskan :

.........................................................................................................(13.28)

13.3.4. Susunan Lensa

Alat-alat optik yang menggunakan susunan lensa, misalnya teropong dan mikroskop. Didalam alat optik ini terdapat dua atau lebih lensa yang disusun dengan jarak tertentu

dengan sumbu utama berimpit. Perhatikan Gambar (13.14). Pada gambar terlihat bahwa bayangan yang dibentuk oleh lensa 1 merupakan benda terhadap lensa 2, sehingga diperoleh hubungan:

d = S1’ + S2 ............................................................................................ (13.29)

Perbesaran total susunan lensa merupakan hasil kaliperbesaran lensa 1 dan perbesaran lensa 2, yang dirumuskan sebagai berikut:

Gambar 13.14. Pembentukan bayangan pada susunan lensa

13.3.5. Lensa Gabungan

Lensa gabungan adalah dua atau lebih lensa yang digabung menjadi satu. Jarak fokus dan kekuatan lensa dinyatakan sebagai berikut.a. Jarak fokus:

....................................................................................(13.31)

apabila fgabungan bernilai positif berarti menghasilkan lensa cembung, dan jika bernilai negatif berarti menghasilkan lensa cekung.b. Kekuatan lensa:

Beberapa lensa dengan kekuatan lensa P1, P2, P3 …, jika digabungkan akan diperoleh sebuah lensa dengan kekuatan lensa gabungan Pgabungan yang secara umum dapat dituliskan:

Pgabungan = P1 + P2 + P3 +…+P4 .............................................................................(13.32)

Contoh soal dan latihanBagian I

ebuah benda terletak 11 cm didepan cermin cekung yang jari-jari kelengkungannya 20 cm Tentukanlah hal-hal

arak bayangan dan

inggi benda dan tinggi

ukiskan pembentukan

iketahui indeks bias air 4/3 dan indeks bias gelas

entukanlah indeks bias relatif air terhadap

ndeks bias relatif kaca terhadap

eberkas sinar dijatuhkan pada kaca planparalel yang tebalnya 5 cm (indeks bias kaca = 1.5). Apabila sudut datang sinar tersebut 30°, tentukanlah pergeseran sinar pada kaca plaparalel

ebuah kelereng (diameter 1.5 cm) berada di dalam bola gelas padat (n

ebuah lensa bikonveks (cembung-cembung) mempunyai indeks bias 1.5 dengan jari-jari kelengkungan 30 cm dan 20 cm. Apabila sebuah benda terletak di depan lensa sejauh 40 cm, berapakah jarak

ebuah benda yang tingginya 10 mm diletakkan 40 mm di depan sebuah lensa konvergen yang jarak fokusnya 200

i manakah letak bayangan yang dibentuk oleh lensa

agaimanakah ukuran dan letak bayangan

Bagian II

ukislah terbentuknya bayangan oleh dua buah cermin datar yang membentuk sudut

ebuah benda setinggi 3 cm diletakkan 60 cm didepan cermin cembung yang jari-jari kelengkungannya 30 cm.a. Jarak dan tinggib. Lukisan pembentukan

ermin cekung (I) dan cermin cembung (II) masing-masing mempunyai jarak fokus 30 cm dan 40 cm. Jarak kedua cermin adalah 100 cm. Apabila sebuah benda yang tingginya 1 mm diletakkan diantara kedua cermin dengan jarak 48 cm

dari cermin cekunga. Letak dan perbesaran tinggi bayanganb. Lukisan pembentukan

epat rambat cahaya diudara 3 x 10a. Tentukan cepat rambat cahaya dalam gelas (nb. Tentukan panjang gelombang cahaya dalam

eberkas cahaya menuju kaca planparalel (n

ebuah prisma mempunyai sudut pembias 30a. Berapa sudut deviasi minimumnya?

b. Jika sinar datang pada prisma dengan sudut datang 30°, berapa sudut deviasinya?

ebuah akuarium besar pada salah satu permukaannya berbentuk lengkungan bola dengan jari-jari 5 m. Akuarium itu diisi dengan air dengan indeks bias 4/3. Seorang penyelam dan seorang penonton diluar akuarium keduanya berjarak 4m dari permukaan akuarium. Berapakah jarak bayangan masing-masinga. penonton melihatb. penyelam melihat

ebuah lensa cembung mempunyai kekuatan 5 dioptri. Didepan lensa tersebut diletakkan benda setinggi 0.5 cm. Tentukanlah jarak benda terhadap

ebuah lensa cembung cekung berjari-jari kelengkungan 15 cm dan 20 cm. Jika indeks bias bahan lensa tersebut 1.5, berapa jarak titik apinyaa. di udarab. didalam air yang berindeks bias

ua buah lensa cembung memiliki jarak fokos berturut-turut 10 cm dan 11 cm, disusun sedemikian rupa sehinggasumbu utama kedua lensa berimpit. Sebuah benda setinggi 3 cm diletakkan 6 cm didepan lensa pertama dan menghasilkan bayangan akhir pada jarak 15 cm di belakang lensa 2.a. Jarak keduab. Tinggi bayangan