operasi fungsi kelas xi

8/10/2019 operasi fungsi kelas xi

1/22

11 November 2014


2/22

11 November 2014


3/22

11 November 2014


4/22

DISUSUN OLEH

ANIK ZAHROTUS SAJIDA

NURSISKA KURNIASARI

SITI NUR ROHMAH

XI


5/22

MENU UTAMA


6/22

3.5 Mendeskripsikan konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar(penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.

3.7 Mendeskripsikan dan menganalisis sifat suatu fungsi sebagai hasiloperasi dua atau lebih fungsi yang lain.

4.3 Mengolah data masalah nyata dengan menerapkan aturan operasi duafungsi atau lebih dan menafsirkan nilai variabel yang digunakan untukmemecahkan masalah.

KOMPETENSI DASAR

eople become fools when they stop asking questions


7/22

Dengan proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,

mengasosiasi dan mengomunikasikan dan menggunakan modelpembelajaran (problem-based learning)., siswa dapat :

Menentukan nilai operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, danpembagian pada fungsi dalam pemecahan masalah.

Memahami sifat-sifat suatu fungsi

Menggunakan sifat-sifat suatu fungsi sebagai hasil operasi dua ataulebih fungsi yang lain.

Menerapkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, danpembagian pada fungsi dalam pemecahan masalah.

Tujuan Pembelajaran



8/22

A B2

4

6

1

23

4

relasinya adalah dua kali dari

Perhatikan

anak

panahnya

RELASI DAN FUNGSI



9/22

Pengertian Fungsi :Suatufungs i f dar i h impunan A ke himpunan B adalah suatu relasi

yang memasangkan set iap elemen dar i A secara tung gal , dengan

elemen pada B

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

BfA

PENGERTIAN FUNGSI



10/22 eople become fools when they stop asking questions

OPERASI PADA FUNGSI


11/22

Contoh Masalah:

Seorang photografer dapat menghasilkan gambar yang bagus melalui dua tahap,

yaitu; tahap pemotretan dan tahap editing. Biaya yang diperlukan pada tahap

pemotretan (1) adalah Rp500,- per gambar, mengikuti fungsi: 1(g) = 500g +

2500 dan biaya pada tahap editing (2) adalah Rp100,- per gambar, mengikutifungsi: 2(g) = 100g + 500, dengan g adalah banyak gambar yang dihasilkan.

a) Berapakah total biaya yang diperlukan untuk menghasilkan 10 gambar

dengan kualitas yang bagus?

b) Tentukanlah selisih antara biaya pada tahap pemotretan dengan biaya padatahap editing untuk 5 gambar.


OPERASI PADA FUNGSI


12/22

Penyelesaian:

Fungsi biaya pemotretan: 1(g) = 500g + 2500

Fungsi biaya editing: 2(g) = 100g + 500

a. Untuk menghasilkan gambar yang bagus, harus dilalui 2 tahap proses yaitu

pemotretan dan editing, sehingga fungsi biaya yang dihasilkan adalah:

1(g) + 2(g) = (500g + 2500) + (100g + 500)

= 600g + 3000

Total biaya untuk menghasilkan 10 gambar (g = 10) adalah:

1(g) + 2(g) = 600g + 3000

1(10) + 1(10) = (600 10) + 3000

= 9000

Jadi total biaya yang diperlukan untuk menghasilkan 10 gambar dengan

kualitas yang bagus adalah Rp9000,-


OPERASI PADA FUNGSI


13/22

b. Selisih biaya tahap pemotretan dengan tahap editing adalah:1(g) 2(g) = (500g + 2500) (100g + 500)= 400g + 2000

Selisih biaya pemotretan dengan biaya editing untuk 5 gambar (g = 5) adalah:1(g) 2(g) = 400g + 20001(5) 2(5) = (400 5) + 2000

= 4000

Jadi selisih biaya yang diperlukan untuk menghasilkan 5 gambar dengan kualitas yangbagus adalah Rp4000,-

Perhatikan jumlah biaya pada bagian (a) dan selisih biaya pada bagian (b).1(g) = 500g + 2500 sehingga 1(5) = 5000 dan 1(10) = 7500.2(g) = 100g + 500 sehingga 2(5) = 1000 dan 2(10) = 1500(g) = 1(g) + 2(g) = 600g + 3000 sehingga (10) = 9000dan 1(10) + 2(10)= 7500 + 1500 = 9000Demikian juga,(g) = 1(g) 2(g) = 400g + 2000 sehingga (5) = 4000dan 1(5) 2(5) = 5000 1000 = 4000.

OPERASI PADA FUNGSI


Penyelesaian:


14/22

1. Injektif ( Satu-satu)

Fungsi f:AB adalah fungsi injektif apabila setiap dua elemen yangberlainan di A akan dipetakan pada dua elemen yang berbeda di B. Tiap

anggota A yang berbeda mempunyai peta yang berbeda di B

SIFAT-SIFAT FUNGSI

A B

2

4

6

1

2

34

5



15/22

2. Surjektif (Onto)

Jika f(A) = B maka f adalah suatu fungsi surjektifatau setiapelemen di B merupakan peta dari sekurang-kurangnya satu

elemen di A.

A B

2

3

4

SIFAT-SIFAT FUNGSI

Motor

Becak

Mobil sepeda



16/22

3. Bijektif (Korespondensi Satu-satu)Apabila f: AB merupakan fungsi injektif dan surjektifmaka f adalah fungsi yang bijektif

SIFAT-SIFAT FUNGSI

A B

2

4

6

1

2

34



17/22

OPERASI PADA FUNGSI



18/22

DAERAH ASAL SUATU FUNGSI



19/22


Contoh :



20/22


Jawaban :



21/22




22/22

operasi fungsi kelas xi

Documents