Nota Ringkas Pengkamiran Menggunakan Kaedah Cakra dan Kaedah Cengkerang.

Penggunaan Kaedah Cakra

Putaran pepejal biasa digunakan dalam di dalam bidang kejuruteraan dan

pembuatan.

Contohnya seperti gandar, corong, cerobong, pil, botol dan omboh.

Jika suatu bahagian satah berputar pada satu garisan, pepejal yang terhasil ialah

pepejal revolusi (putaran) dan garisannya dikenali sebagai paksi revolusi.

Pepejal yang paling ringkas yang akan terhasil daripada putaran ini silinder

bulatan tepat atau cakra yang mana terhasil daripada putaran satu segi empat

tepat pada satu satah seperti gambarajah.

Segi empat tepat

Isipadu cakera = (luas cakera)(lebar cakera) = π R2w

Paksi putaran

RR

ww

cakeraR = jejari

w = lebar

Untuk mencari isipadu putaran pepejal menggunakan kaedah cakra, gunakan formula berikut:

Paksi Putaran Mendatar                             

Isipadu = V = π∫a

b

[R(x)]2 dx

                             

Paksi Putaran Menegak                              

isipadu = V = π∫c

d

[R( y )]2dy

                             

Penggunaan Kaedah Cengkerang

Dinamakan Kaedah Cengkerang kerana ia menggunakan silinder cengkerang.

Berpandukan gambarajah, w adalah lebar segi empat tepat, h ialah tinggi segi

empat tepat, dan p ialah jarak antara paksi revolusi dan pusat segi empat tepat.

Apabila segi empat tepat ini berkisar pada paksi putarn, ia membentuk silinder

cengkerang dengan tebal w.

Untuk mencari isipadu cengkerang, perhatikan kedua-dua silinder.

Jejari silinder yang lebih besar sepadan dengan jejari luar cengkerang, dan jejari

silinder kecil sepadan dengan jejari dalaman cengkerang.

Di mana p jejari purata cengkerang, diketahui bahawa:

o Jejari luar = p + (w/2)

o Jejari dalam = p – (w/2)

Maka,

o Isipadu cengkerang = isipadu silinder – isipadu lubang

o = π(p + (w/2))2h - π(p - (w/2))2h

= 2πphw

= 2π(Purata Jejari)(Tinggi)(Ketebalan)

o

Menggunakan Kaedah Cengkerang

o Untuk mencari isipadu sesuatu pepejal, gunakan formula berikut:

Putaran pada Paksi Mendatar                           

Isipadu = V = 2π∫c

d

p ( y)h( y)dy

                               

Putaran pada Paksi Menegak

Isipadu = V = 2π∫a

b

p (x)h(x )dx