mektan ii-tekanan tanah
TRANSCRIPT
2/28/2013
1
Tekanan tanah lateral adalah gaya
yang diakibatkan oleh dorongan
tanah di belakang struktur penahan
tanah. Besarnya tekanan lateral
sangat dipengaruhi oleh perubahan
letak ( displacement ) dari dinding
penahan dan sifat –sifat tanahnya.
2/28/2013
2
Tekanan Tanah Lateral Saat Diam ( lateral earth
pressure at rest )
Tekanan tanah kearah lateral
dengan tidak ada regangan yang
terjadi dalam tanah akibat dari gaya
horizontal.
Perbandingan tekanan horizontal
dan vertical pada kedalaman yang
ditinjau didefinisikan sebagai
koefisien tekanan tanah saat diam (
coefficient earth pressure at rest ) /
Ko.
σh’ = Ko . Z. γ’ atau Ko = σh’ / Z. γ’ atau σh’ / σv’
keterangan :
σh’ = tegangan horizontal efektif ( kN/m3)
σv’ = tegangan vertikal efektif ( kN/m3)
z = kedalaman dari muka tanah ( m )
γ’ = berat volume efektif ( kN/m3)
Nilai Ko untuk tanah granular ( Jaky ; 1944 ) Ko = 1 – sin θ.
Nilai Ko untuk tanah lempung ( Brooker & Ireland ; 1965 ) Ko =
0,95 – sin θ.
2/28/2013
3
Jika muka air tanah terletak pada kedalaman
h1 di bawah permukaan tanah serta Z < h1
maka tekanan tanah lateral dinyatakan dalam
persamaan :
σh’ = Ko . Z. γ’
Untuk Z = h1, maka :
σh’ = Ko . γ. h1
Pada sembarang Pada sembarang kedalaman kedalaman di bawah muka air tekanan lateral akibat di bawah muka air tekanan lateral akibat
air :air :
uu = . γ= . γww . ( Z . ( Z –– hh11 ))
jumlah tekanan air total pada kedalaman hjumlah tekanan air total pada kedalaman h11 sampai hsampai h22 akan berupa akan berupa
diagram yang terbentuk segi tiga dengan alas γdiagram yang terbentuk segi tiga dengan alas γww . h. h22. Tekanan lateral . Tekanan lateral
akibat tekanan tanah dan air dengan Z > hakibat tekanan tanah dan air dengan Z > h11 adalah :adalah :
σσhh = σ= σhh’ + ’ + uu
σh = Ko . [γ. h1 + γ’.( Z – h1 )] + γw . ( Z – h1 )
Jika Z = h1 + h2 = H, maka
σh = Ko . [γ. h1 + γ’.h2 ] + γw . h2
2/28/2013
4
m.a.t
Z
h1
h2
H
Ko . γ. h1
Ko . [γ. h1 + γ’.h 2 ] γw . h2
Gambar Distribusi Tekanan Tanah Lateral Saat Diam
TEORI RANKINE
Tekanan Tanah Aktif ; gaya
horizontal yang menyebabkan
keruntuhan.
Nilai banding tekanan
horizontal dan vertikal pada
kondisi ini merupakan
Koefisien Tekanan Tanah Aktif
( coefficient of active pressure)
σa = z.γ.tg2 ( 45 – φ/2 )
Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )
Tekanan Tanah Pasif ; gaya
horizontal yang tidak
menyebabkan keruntuhan.
Nilai banding tekanan horizontal
dan vertikal pada kondisi ini
merupakan Koefisien Tekanan
Tanah Pasif ( coefficient of
passive pressure )
σp = z.γ.tg2 ( 45 + φ/2 )
Kp = tg2 ( 45 + φ/2 )
2/28/2013
5
Tekanan Tanah Lateral Pada Dinding
Dengan Permukaan Horizontal
Gambar Distribusi Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif Rankine Untuk
Permukaan Tanah Horizontal
Pa = z.γ.Ka
Tekanan tanah aktif ( Pa ) pada dinding
penahan tanah disembarang kedalaman
diformulakan sbb :
Tekanan tanah aktif total ( Pa ) pada
dinding penahan tanah setinggi H = luas
diagram tekanannya yang diformulakan
sbb :
Pa = ½H2.γ.Ka
2/28/2013
6
Tekanan tanah pasif ( Pp ) pada
dinding penahan tanah disembarang
kedalaman diformulakan sbb :
Tekanan tanah pasif ( Pp ) pada dasar
dinding penahan tanah diformulakan
sbb :
Pp = z.γ.Kp
Pp = H.γ.Kp
Tekanan tanah pasif total ( Pp ) pada dinding penahan tanah
setinggi H = luas diagram tekanannya yang diformulakan sbb :
Pp = ½H2.γ.Kp
Contoh 1 :
Sebuah penahan tanah seperti
yang diperlihatkan dalam
gambar. Tentukan tekanan
tanah aktif total dan titik
tangkapnya dengan cara
rankine.
Penyelesaian :
Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )
= tg2 ( 45 – 30°/2 )
= 0,33
2/28/2013
7
Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :
Pa = H.γ.Ka
Pa = 4 x 17,2 x 0,33
Pa = 22,7 kN/m2
Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :
Pa = ½H2.γ.Ka
Pa = ½ ( 4 )2 x 17,2 x 0,33
Pa = 45,4 kN/m2
Titik tangkap Pa :
Pa = H/3
Pa = 4/3 = 1,33 m2
Tekanan Tanah Lateral Pada Dinding
Dengan Permukaan Miring
Tekanan tanah aktif total ( Pa )
pada dinding penahan tanah
setinggi H = luas diagram
tekanannya yang diformulakan
sbb :
a aPa = ½H2.γ.Ka
Ka = Cos ßCos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ )
Cos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )
Tekanan tanah pasif total ( Pp )
pada dinding penahan tanah
setinggi H = luas diagram
tekanannya yang diformulakan
sbb :
Pp = ½H2.γ.Kp
Kp = Cos ßCos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )
Cos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ )
2/28/2013
8
Contoh 2 :
Penyelesaian :
Tentukan besarnya tekanan
tanah aktif total dan titik
tangkapnya.
Ka = Cos ßCos ß -√( Cos2 ß -Cos2 φ ) Cos ß + √( Cos2 ß -Cos2 φ )
Ka = Cos 15Cos 15 -√( Cos2 15 -Cos2 30 ) Cos 15 + √( Cos2 15 -Cos2 30 )
Ka = 0,373
Pa = H.γ.Ka
Pa = 5 x 17,8 x 0,373
Pa = 33,2 kN/m2
Pa = ½H2.γ.Ka
Pa = ½ ( 5 )2 x 17,8 x 0,373
Pa = 83,0 kN/m2
Titik tangkap Pa :
Pa = H/3
Pa = 5/3 = 1,67 m2
Tekanan tanah aktif pada dasar dinding :
2/28/2013
9
Tekanan Tanah Lateral Untuk Tanah Kohesif
Gambar Diagram Tekanan Tanah Aktif Dan Pasif
Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif total pada dinding penahan tanah
setinggi H adalah :
a a aPa = ½H2.γ.Ka – 2c.H.√Ka Pp = ½H2.γ.Kp + 2c.H.√Kp
hc =hc =
2c2c
γ.√Kaγ.√Ka
hc =hc =
2c2c
γ.√Kpγ.√Kp
Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif pada dasar dinding adalah :
a a aPa = H.γ.Ka – 2c.√Ka Pp = H.γ.Kp + 2c.√Kp
2/28/2013
10
Contoh :
Hitung tekanan tanah aktif total dan titik tangkapnya
penyelesaian :
Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )
= tg2 ( 45 – 10°/2 )
= 0,70
√ Ka = 0,84
Besarnya tekanan tanah aktif dan pasif pada dasar dinding adalah :
Pa = H.γ.Ka – 2c.√Ka
= ( 4 x 18 x 0,7 ) – ( 2 x 20 x 0,84 )
= ( 50,4 ) – ( 33,6 )
= 16,8 kN/m2
2/28/2013
11
Kedalaman retakan hc :
hc =hc =
2 x 202 x 20
18 x 0,8418 x 0,84
hc =hc =
2c2c
γ.√Kaγ.√Ka
hc = 2,67 mhc = 2,67 m
Dalam hitungan tekanan tanah aktif total, bagian yang
mengalami tarikan diabaikan.
Tekanan tanah aktif total dihitung dengan menghitung luasan
segi tiga bagian tekan.
Besarnya tekanan tanah aktif total adalah :
a a aPa = ½H2.γ.Ka – 2c.H.√Ka
a Pa = ½ x 16,8 x ( 4 – 2,67 )
aPa = 14,4 kN/m2
Titik tangkap gaya tekanan tanah aktif adalah :
= ( 4 – 2,67 ) / 3
= 0,44 m, dari dasar dinding
2/28/2013
12
Pengaruh Beban Di Atas Tanah Urug
Dengan menganggap beban terbagi rata q sebagai beban tanah
setebal hs dengan berat volume γ, maka tingi tanah hs = q / γ
sehingga tekanan tanah lateral di atas permukaan tanah urug
akan sebesar.
a s a aPa = hs.γ.Ka = q.Ka
a aPa ‘ = q.Ka H
Contoh :
Dinding penahan tanah
dengan q = 20 kN/m2, φ= 30° dan γ = 18,5
kN/m 3
Hitunh tekanan tanahaktif dan titiktangkapnya.
Ka = tg2 ( 45 – φ/2 )
= tg2 ( 45 – 30°/2 )
= 0,33
Penyelesaian
2/28/2013
13
Tekanan tanah aktif pada dinding akibat beban terbagi rata :
a aPa = q.Ka = 20 x 0,33 = 6,6 kN/m2
a aPa ‘ = q.Ka H = 0.66 x 5 = 33,3 kN/m’
Titik tangkapnya pada H/2 = 2,5 m dari A
Tekanan tanah aktif pada dinding akibat tanah urug :
a aPa = H.γ.Ka = 5. 18,5 . 0,33 = 30,5 kN/m2
a a Pa = ½H2.γ.Ka = ½ . 52 . 18,5 . 0,33 = 76,3 kN/m’
Titik tangkapnya pada H/3 = 1,67 m dari A
Jumlah tekanan tanah aktif total :
∑ Pa = 33,3 + 76,3 = 109,9 kN/m’
Titik tangkap gaya tekanan aktif ( Y ) diperoleh dengan
mengambil momen terhadap A.
109,9 y = ( 33,3 x 2,5 ) + ( 76,3 x 1,67 ) = 1,92 m dari titik A
2/28/2013
15
σh = 1,77 P
H2
m2 . n2
( m2 + n2 )3Untuk m > 0,4
σh = 0,28 P
H2
n2
( 0,16 + n2 )3Untuk m ≤ 0,4
Tekanan tanah aktif pada dinding akibat beban Garis
σh = 4q
πH
m2 . n2
( m2 + n2 )2Untuk m > 0,4
σh = q
H
0,203n
( 0,16 + n2 )2Untuk m ≤ 0,4
Tekanan Tanah Aktif Pada Dinding Akibat Beban
Terbagi Rata Memanjang
( ß –sinß . Cos2 2α ) σh = 4q
πH