LINGKARAN

Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik tertentu.

Pengertian Lingkaran

Unsur unsur lingkaran

titik pusat

Jari jari

diameter

busur

Tali busur

juring

tembereng

apotema

LUAS LINGKARANLUAS LINGKARAN

LINGKARANLINGKARAN

p = ½Keliling = ½ x 2 л r = л r

L = p x l = л r x r

= л r 2

l = r

Luas lingkaran

LINGKARANLINGKARANLingkaran dalam segitigaLingkaran dalam segitiga

Menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga

K L

M

Q

N

O

P

r

r

r

• Luas Δ LMP = ½ r x k• Luas Δ MPK = ½ r x l• Luas Δ KLP = ½ r x m

• Luas segitiga KLM = (½ r x k) + ( ½ r x l) + (½ r x m)• Luas segitiga KLM = ½ r ( k + l + m )

• r = Luas segitiga KLM

½ ( k + l + m )• r = 2 L• ( k + l + m )• r = 2 Luas segitiga

Keliling segitiga

Hubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut PusatHubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut Pusat

A

P

B

C Perhatikan gmbr di samping !

Titik –titik A, B, C terletak pada sebuah lingkaran dengan titik pusat P.

< CPB, < CPA, < APB disebut sudut pusat lingkaran

Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang titik sudutnya merupakan pusat lingkaran

Perhatikan !

< CPB adalah sudut tumpul

< CPB adalah sudut lancip

< CPB adalah sudut lancip

Jadi, besarnya sudut pusat adalah sembarang

Hubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut PusatHubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut Pusat

600

A

P

B

Juring APB dengan sudut pusat 600 terdapat pada lingkaran dengan titik pusat P

Perhatikan gmbr di samping !

Luas juring APB dapat dinyatakan sebagai berikut !

Luas juring APB =600

3600

x Luas lingkaran

=1

6x Luas lingkaran

Hubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut PusatHubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut Pusat

600

A

P

B

Juring APB dengan sudut pusat 600

terdapat pada lingkaran dengan titik pusat P

Perhatikan gmbr di samping !

Panjang busur AB dapat dinyatakan sebagai berikut !

Panjang busur AB =600

3600

x keliling lingkaran

=1

6x keliling lingkaran

Dari uraian tadi, dapat disimpulkan bahwa :Dari uraian tadi, dapat disimpulkan bahwa :

Luas juring APB

keliling lingkaran

panjang busur AB

Luas lingkaran=

=3600

sudut pusat

Contoh soalContoh soal

Perhatikan gmbr disampng !Perhatikan gmbr disampng !

Lingkaran dengan titik pusat P Lingkaran dengan titik pusat P berjari – jari 7 cm dan besar berjari – jari 7 cm dan besar < APB = 45< APB = 450 0

A

P

B

C

Hitunglah !

a. Panjang busur AB

b. Luas juring APB