mathematics spm trial 2009 kedah p2 ans

8/18/2019 Mathematics Spm Trial 2009 Kedah p2 Ans

1/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/22009 SULIT

NAMA:………………………………………………………………………………

ANGKA GILIRAN :…………………………………………… TINGKATAN : 5……….

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA

SEKOLAH MENENGAHNEGERI KEDAH DARUL AMAN.

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 1449/2 MATHEMATICS

Kertas 2

10 September 2009

22

1 jam Dua jam tiga puluh minit

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Bahagian SoalanMarkah

Penuh

Markah

Diperoleh

1 3

2 4

3 4

4 45 5

6 5

7 6

8 6

9 5

10 6

A

11 4

12 12

13 12

14 12

15 12

B

16 12

Jumlah

ANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tulis nama, tingkatan dan angka

giliran anda pada ruang yang

disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris

atau bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca arahan

di halaman belakang kertas soalan

ini.

2kk

http://tutormansor.wordpress.com/


2/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

2

2

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used .

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberiadalah yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1nmnm

aaa 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras2 2

c a b

2nmnm

aaa

11)()()(

S n An AP

3mnnm

aa )( 12 ( ') 1 ( )P A P A

4

ac

bd

bcad A

11 1312

12

x x

y ym

5 Distance / Jarak =2

12

2

12 )()( y y x x 14

-intercept

-intercept

y

m x

pintasan-ym

pintasan-x

6 Midpoint / Titik tengah, 1 2 1 2( , ) ,2 2

x x y y x y

[[

7 Average speed =distance travelled

time taken

Purata laju = jarak yang dilalui

masa yang diambil

8 Mean =sum of data

number of data

Min =hasil tambah nilai data

bilangan data

9 Mean =sum of (class mark frequency)

sum of frequencies

Min =hasil tambah (nilai titik tengah kelas × kekerapan)

hasil tambah kekerapan

2kk



3/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

3

SHAPES AND SPACE

1 Area of trapezium

BENTUK DAN RUANG

=1

× sum of parallel sides × height2

Luas trapezium

=2

1 hasil tambah dua sisi selari tinggi

Scale factor,

14'PA

k PA

Faktor skala,'PA

k

PA

2 Circumference of circle = d = 2r 15 age = k 2 area of object

3 r

4 rh 2 jt

5 Surface area of sphere = 4 r

6 Volume of right prism = cross sectional area length

Volume of cylinder = r h

8 Volume of cone =

Lilitan bulatan = d = 2 j Area of im

Luas imej = k 2 luas objek

Area of circle = 2 Luas bulatan = j 2

Curved surface area of cylinder = 2

Luas permukaan melengkung silinder =

2

Luas permukaan sfera = 4 j 2

Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang

7 2

Isipadu silinder = j 2 t

21π

3r h

Isipadu kon = t j 2π3

1

9 Volume of sphere =34

π

3r

Isipadu sfera = 3π3

4 j

10 Volume of right pyramid =1

× base area × height3

Isipadu piramid tegak =1

× ×

3

luas tapak tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180o 0o

12

Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 18

arc length angle subtended at centre

circumference of circle 360

360

panjang lengkok sudut pusat

lilitan bulatan

13area of sector angle subtended at centre

area of circle 360

360

luas sektor sudut pusat

luasbulatan

2kk



4/52

SULIT 4 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

[ 52 marks / markah ]

Answer all is section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

Pemeriksa

Section A

Bahagian A

questions in th

1 hich satisfy the three

rantau yang memuaskan ketiga-tiga

[3 marks / markah]

hich satisfy the three

rantau yang memuaskan ketiga-tiga

[3 marks / markah]

On the graph in t

inequalities 2 y

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan

in t

inequalities y

Pada graf di ruang jawapan, lorekkan

he answer space, shade the region whe answer space, shade the region w

4, 3 and 1. x y x x 2 4, 3 and 1. x y x x

ketaksamaan 2 4, 3 1. y x y x dan x ketaksamaan 2 4, 3 1. y x y x dan x

Answer / Jawapan:Answer / Jawapan:

xO

y

– 4 – 2 2

– 4

6

2

– 2

y = 2 x + 4

y = – x – 3

4

2kk



5/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

5

2 te the value of p and of q that satisfy the following simultaneous

r equations:

Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak

4 8 p q

Calcula

linea

berikut :

3 2 17 p q

[4 marks / markah]

nswer / Jawapan:A

3 olve the quadratic equation:

elesaikan persamaan kuadratik :

S

S

12 113

2

x x

x

[4 marks / markah]

Answer / Jawapan:

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2kk



6/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

6

For

Examiner’s

Use

Kegunaan

Pemeriksa

4 Diagram 4 shows a composite solid, formed by the combination of a cone and

a right prism. Trapezium ABFE is the uniform cross-section of the prism.

AB = BC = 8 cm and AE = 6 cm. The height of the cone is 10 cm and the

diameter of its base is 7 cm.

.

sing

Untuk

Rajah 4 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada

cantuman sebuah kon dan sebuah prisma tegak. Trapezium ABFE ialahkeratan rentas seragam prisma itu. AB = BC = 8 cm dan AE = 6 cm. Tinggi

kon ialah 10 cm dan diameter tapaknya ialah 7 cm

[4 marks / markah]

U22

π

7 , calculate the volum

3, o e composite solid.

enggunakan

e, in cm f th

M 22

π

7 , hitung isipadu dalam cm

3, cantuman pepejal itu.

Answer / Jawa

pan:

A

B

C

E

F

G

Diagram 4

Rajah 4

13 cm

H

D

2kk



7/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

7

5 (a) State whether the following compound statement is true or false.

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

b) Write down two implications based on the following compound

atement:

uliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut :

c) interior angles of a regular polygon of

sides is 2 180n .

ake one conclus m of the interior angles

f a regular pentagon.

isi ialah 180n .

tagon sekata.

[5 marks / markah]

Answ

) ..................................................................................................................

) Implication 1 / Implikasi 1:

.........................................................................................

c) Conclusion

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

(

st

T

( It is given that the sum of the

n

M ion by deduction on the su

o

Diberi bahawa jumlah sudut pedalaman sebuah poligon sekata

dengan n s 2

Buat satu kesimpulan secara deduksi tentang jumlah sudut

edalaman sebuah pen p

er / Jawapan:

(a

(b

.........................

..................................................................................................................

Implication 2 / Implikasi 2:

..................................................................................................................

..................................................................................................................

(

/ Kesimpulan:

..................................................................................................................

..................................................................................................................

33 27 and 21 1 x x x 33 27 dan 21 1 x x x

P Q P if and only if P Q .

P Q P jika dan hanya jika P Q .

2kk



8/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

8

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

uation of

.

ind.

ari,

) the equation of the straight l

ersamaan garis lurus RS ,

e x-intercept of the straight line RS .

[5 marks / markah]

6 Diagram 6 shows a rhombus PQRS drawn on a Cartesian plane. The eq

straight line PQ is y = 2 x + 5.

Rajah 6 menunujukkan rombus PQRS yang dilukis pada suatu satah Cartesan

Persamaan garis lurus PQ ialah y = 2 x + 5.

y

F

C

(a

x

R (8, 1)P

Q

S

O

Diagram 6

Rajah 6

ine RS ,

p

(b) th

pintasan-x bagi garis lurus RS.

2kk



9/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

9

Answer / Jawapan:

6 (a)

(b)

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2kk



10/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

10

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

7 POS and sector PTO with

sektor POS dan sektor PTO

t is g OP = 14 cm, SPO = 45 and OPT = 36.

= 14 cm, SPO dan OPT = 36.

sing

D

c

iagram 7 shows semicircle PQR with centre O, sector

entre P.

Rajah 7 menunjukkan semi bulatan PQR berpusat O,

berpusat P.

I

iven that

Diberi bahawa OP

PO

Q

T

S

R

Diagram 7

Rajah 7

= 45

U22

π

7

, calculate

Menggunakan 22

π

7 , hitung

(a) th eter, in cm, of t

e perim he whole diagram,

perimeter , dalam cm, seluruh rajah itu.

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

[6 marks / markah]

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek .

2kk



11/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

11

Answer / Jawapan:

7 (a)

(b)

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2kk



12/52

SULIT 12 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

Examiner’s

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

8 (a) Given thatFor

Use

4 2 3 2 11

0

3 5 4 0 1mk

, find the value of m and of k .

Diberi 4 2 3 2 1 01

3 5 4 0 1mk

, cari nilai m dan nilai k .

( llowing simultaneous linear

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

3 x

5 x + 4 y = – 11

[6 marks / markah]

Answer / Jawapan:

(a

( )

b) Write the fo equation as matrix equation:

+ 2 y = – 7

Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

)

b

2kk



13/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

13

9

card is picked at random from box E and then a card is picked at random

om box F .

atu kad dipilih rawak daripada kotak E dan k satu kadula dipilih seca daripada kotak F .

y listing the sample space of all the possible outcomes of the event, find

n, cari kebarangkalian

,

gan huruf P dipilih.

[5 marks / markah]

Answer

(b)

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Diagram 9 shows seven cards labelled with letters in box E and box F .

Rajah 9 menunjukkan tujuh kad huruf di dalam kotak E dan kotak F .

A

fr

S secarara rawak

emudian p

B

the probability that

Dengan menyenaraikan ruang sampel bagi semua kesudahan peristiwa

ang mungki y

(a) both cards are labelled with same letters

kedua-dua kad dilabel dengan huruf yang sama,

(b) only one of the cards is labelled with the letter P are picked.

hanya sekeping kad dilabel den

/ Jawapan:

(a)

Box F

P M RU P S R

Box E

Kotak EKotak E

agram 9

ajah 9

Di

R

2kk



14/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

14

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

10

a) State the uniform speed, in ms

– 1

, of the particle. Nya an laju seragam, dala – 1, zarah itu.

b) Calculate the rate of change of speed, in ms – 2, of the particle in the first

14 seconds.

Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms – 2, zarah itu dalam 14 saat

c) travelled for the period

ilai t, jika jumlah jarak yang dilalui dalam tempoh t saat itu

[6 marks / markah]

Diagram 10 shows the speed–time graph of a particle for a period of

t seconds.

Rajah 10 menunjukkan graf laju–masa bagi suatu zarah dalam tempoh

t saat .

(tak m ms

(

yang pertama.

( Calculate the value of t , if the total distance

of t seconds is 443 metres.

Hitungkan n

ialah 443 meter .

0 1814

Speed (ms

5

–

32

10

1

) – 1

Diagram 10

Rajah 10

Laju (ms )

tTime (s)

Masa (s)

2kk



15/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

15

Answer / Jawapan:

10 (a)

(b)

(c)

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2kk



16/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

16

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

11 VW and QP = 6 cm.

lah titik tengah bagi sisi VW

) Name the angle between the line PM and plane TUVW .

Namakan sudut di antara garis PM dengan satah TUVW .

) Calculate the angle between the line PM and the plane TUVW .

Hitung sudut di antara garis PM dengan satah TUVW .

[4 marks / markah]

(a)

Diagram 11 shows a cuboid. M is the midpoint of the side

Rajah 11 menunjukkan sebuah kuboid. M ia

dan QP = 6 cm.

(a

(b

Answer / Jawapan:

(b)

P S

M

VU

Diagram 11

Rajah 11

Q R

WT

12 cm

4 cm

2kk



17/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

17

2

Section B

Bahagian B

[48 marks / markah]

Answer any four questions from this section

empat soalan daripada bahagian ini.

(a) 2 in the an for the equation 22 5 4 y x x1

Jawab mana-mana

Complete Table 1 swer space

by writing down the values o 1 and x = 2.

Lengkapkan Jadual wapan bagi persamaan22 5 y x – 1 dan x = 2.

/ markah]

page 19.

Anda boleh meng

scale of 1 cm to 1 unit on the x

f y when x = –

12 di ruang ja

4 x dengan menulis nilai-nilai y apabila x =

[2 marks

(b) For this part of question, use the graph paper provided on

You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada

halaman 19.

gunakan pembaris fleksibel.

By using a -axis and 1 cm to 2 units on the

y-axis, draw the graph of 22 5 4 y x x for 2 4 x .

engan menggunakan skala 1 cm D kepada 1 unit pada paksi- x dan 1 cm

kepada 2 unit pada paksi- y, lukiskan graf 22 5 4 y x x untuk

2 4 x .

[4 marks / markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, carikan

(i) the value of y when x = 2 5 ,

y

nilai apabila x = 2 5 ,

i) the values of x when y = 5.

nilai nilai x apabila

[3 marks / markah]

d ) x

which 2 8 0 x x

(i

- y = 5.

( Draw a suitable straight line on the graph in 12 (b) to find value of

satisfy the equation 2 7 for 2 4 x .

State

the value of x.

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12 (b) untuk

mencari nilai x yang memuaskan persamaan 22 x 7 8 0 x untuk

2 4 x .

[3 marks / markah]

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Nyatakan nilai x itu.

2kk



18/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

18

Answer / Jawapan:

(a)22 5 4 y x x

32 4 x – 2 – 15 – 1 0 1 2

y – 14 – 8 4 7 – 05 – 8

Table 12

Jadual 12

(b) Ref grap pag

Rujuk graf di halaman 19.

er h on e 19.

(i) y = ………………………………….(c)

(ii) x = ………………………………… ,

x = …………………………………

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

(d )

x = ……………………………………………

2kk



19/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

19

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Graph for Question 12

Graf untuk Soalan 12

2kk



20/52

SULIT 1449/2

1449/2

20

For

xaminer’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

13 (a) Transformation T is a translation6

@2009 SULIT

E

2

.

Transformation P is a refl e line 3 yection in th .

Transformation R is a rotation of 180 about the centre (4, 1).

Penjelmaan T ialah translasi 6

2

.

Penjelmaan P ialah pantulan pada paksi 3 y .

pada pusat (4, 1).

Find the coordinates of the image of point (1, 5) under the following

ut :

(ii)

[4 marks / markah]

(b)

13 menunjukkan tiga trapezium, ABCD, PQRS dan PTUV , dilukis

a tu satah Cartesan.

Penjelmaan R ialah putaran 180

transformations:

ari koordinat imej bagi titik (1, 5) di bawah penjelmaan berik C

(i) P,

R,

(ii) PT.

Diagram 13 shows three trapeziums, ABCD, PQRS and PTUV , drawn on a

ian plane.Cartes

Rajah

pad sua

T

R

Q

U

V

S

P

O

2

8

2 4

y

x– 2– 4– 6

6

4

Diagram 13

Rajah 13

– 2

6

B A

C

D

2kk



21/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

21

(i) PTUV is the image of ABCD under a combined transformation

MN.

PTUV ialah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaan

MN.

Describe in full the transformation Huraikan selengkapnya penjelmaan

N,

(ii)

(a)

(b) M.

It is given that the trapezium PTUV represents a region of area

54 4 cm2.2

akili luas 54 4

Calculate the area, in cm , of the region represented by the

shaded region.

Diberi bahawa trapezium PTUV mew cm2.n n luas, dalam cm

2, kawasan yang diwakili oleh rantau

o

[8 marks / markah]

nsw J

(a) (i)

(ii)

)

)

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Hitu

berl

gka

rek .

A er / awapan:

(iii)

(b) (i) (a

(b

(ii)

2kk



22/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

22

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

14 The data in Diagram 14 shows the marks scored by 40 students in

C -cu icular Evaluation.

Data dalam Rajah 14 menunjukkan markah bagi 40 orang pelajar dalam

Penilaian Kokurikulum.

33 42 72 57 43 67 83 65 79 85

a o rr

75 58 45 75 68 78 49 76 63 43

82 65 74 56 78 51 35 84 55 69

92 32 63 94 52 85 68 59 88 77

Diagram 14

ah

(a) (i) as n t ata m T 14 the

on page 24.

erd rka ata , lengkapkan Jadual 1 ad an wapan

yang disediakan halaman 24.

[4 rks arkah]

(ii) Based on Table 14 in 1 e the estimated mean of the mark

scored by a student.

[3 marks / markah]

(b) For t graph paper provided on page 25.

ntuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di

m

By u cm to 10 marks on the horizontal axis and

2 cm

eng n skala 2 cm kepada 10 markah pada paksiengufuk dan 2 cm kepada 1 pelajar pada paksi men

ah]

(c)

marks for the Co-curricular Evaluation.

Raj 14

B ed o he d , co plete able in answer space provided

B asa n d itu 4 p a ru g ja

ma / m

4(a), calculat

Berdasarkan Jadual 14 di 14(a), hitung min anggaran markah bagi

seorang murid .

his part of the question, use the

U

hala an 25.

ing the scale of 2

s

to1 student on the vertical axis, draw a histogram based on Table 14.

an menggunaka Dm cancang, lukis satu

histogram berdasarkan Jadual 14.

[4 marks / mark

Based on a histogram in 14(b), state the number of students who scored

more than 70

Berdasarkan histogram di 14(b), nyatakan bilangan murid yang

mendapat markah lebih daripada 70 di dalam Penilaian Kokurikulum.

[1 mark / markah]

2kk



23/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

23

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

2kk



24/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

24

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Answer / Jawapan:

(a) (i)Marks

Markah

Mid-point

Titik tengah

Frequency

Kekerapan

31 – 40 355

Table 14

adual 14

(ii)

(b) Refer graph on page 25.

Rujuk graf pada halaman 25.

)

J

(c

2kk



25/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

25

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14

2kk



26/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

26

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15(i) shows a solid with rectangular base ADEK on horizontal

plane. ABJK is trapezium. DC , EF and HL are vertical edges, LF = 2 cm.

Rectangle CFLM is a horizontal plane and BMHJ is an inclined plane. Rajah 15(i) menunjukkan sebuah pepejal dengan tapak segiempat tepat.

ADEK terletak di atas tapak mengufuk. Permukaan ABJK ialah trapezium.

M

h condong.

raw full scale, the plan of the solid.

ukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks / markah]

For

Tepi DC, EF dan HL adalah tegak, LF = 2 cm. Segiempat tepat CFL

ialah satah mengufuk dan segiempat tepat BMHJ ialah sata

D

L

A

B

C

L

H

K

J

3 cm

M

5 cm

6 cm

E

F

D

8 cm

Diagram 15(i)

Rajah 15(i)

2kk



27/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

27

Answ

15 (a

r

ner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

er / Jawapan:

)

Fo

Exami

2kk



28/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

28

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

(b) A half-cylinder solid of diameter GN = 6 cm is joined to the solid in

diagram 15(ii) at the plane EFLHNR. The combined solid is shown in

Diagram 15 (ii).

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder berdiameter GN = 6 cm

dicantumkan kepada pepejal pada Rajah 15 (i) pada satah EFLHNR.

Gabungan pepejal adalah seperti ditunjukkan pada Rajah 15 (ii).

raw full scale,

kis dengan skala penuh,

) the elevation of the combined cal plane parallel to DE as viewed

from P.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan

DE sebagaimana dilihat dari P.

[4 marks / markah]

of the combined solid on a vertical plane parallel to AD as viewed

epejal itu pada satah mencancang yang selari dengan

[5 marks / markah]

A

D

L

B

H

K

E

F

D

C

L

J

3 cm

M

5 cm

8 cm

Diagram 15(ii)

Rajah 15(ii)

G

Q

P

N

R

u

(i solid on a verti

(ii) the elevation

from Q.

dongakan gabungan p

AD sebagaimana dilihat dari Q.

2kk



29/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

29

Answe

15

For

miner’s

Use

Untuk

Kegunaan

eriksa

r / Jawapan:

(b) (i), (ii)

Exa

Pem

2kk



30/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

30

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

16 P(75S , 82W ), Q(75S , 18 E ), K and L are four points on the surface of theearth. K lies due north of P and LP is the diameter of the earth.

P(75S , 82 B), Q(75S , 18T ), K dan L ialah empat titik pada permukaanbumi. K berada di utara P dan LP ialah diameter bumi.

(a) Find the position of L.

Carikan kedudukan bagi L.

[3 marks / markah]

(b) Given the distance from P to K measured along the meridian is

n ialah 6 300 batu

itung latitud bagi K.

(c) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from K to L measured

itungkan jarak terpendek, dalam batu nautika, dari K ke L diukur

(d ) rom Q and flew due west to P and then flew duespeed for the whole flight wa

alculate the total time, in hours, taken for the whole flight.

dari Q arah ke barat ke P dan kemudian

itung jumlah masa, dalam jam, yang diambil bagi seluruh

penerbangan itu.

6 300 nautical miles.

Calculate the latitude of K .

Diberi jarak dari P ke K diukur sepanjang meridia

nautika.

H [3 marks / markah]

along the surface of the earth.

H

sepanjang permukaan bumi.

[2 marks / markah]

An aeroplane took off f north to K . The average s 650 knots.

C

Sebuah kapal terbang berlepas

terbang arah ke utara ke K . Purata laju seluruh penerbangan kapal

terbang itu ialah 650 knot .

H

[4 marks / markah]

2kk



31/52

SULIT 1449/2

[Lihat sebelah

1449/2 @2009 SULIT

31

Answer / Jawapan:

16 (a)

(b)

(c)

(d )

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

For

Examiner’s

Use

Untuk

Kegunaan

Pemeriksa

2kk



32/52

SULIT 1449/2

1449/2 @2009 SULIT

32

INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jawab semua soalan d soalan dalam Bahagian B.

3. Write your answer in th ion paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working.

Tunjukkan langkah-langk nda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

5. hen write

ian tulis

.

.

7.

bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

urungan.

8. vided on pages 2 to 3.

9. ure mathematical can be used.

10.

11.

ertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

alam Bahagian A dan empat

e spaces provided in the quest

It may help you to get marks.

ah penting dalam kerja mengira a

If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. T

down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat . Kemud jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan

The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan

k

A list of formulae is pro

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.

booklet of four-figA

Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.

ou may use a non-programmable scientific calculator.Y

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

Hand this question paper to the invigilator at the end of the examination.

erahkan k S

2kk



33/52

SULIT

1449/1 © 2009 SULIT

1449/1 (PP)

Matematik

Kertas 1

Peraturan

Pemarkahan

10 September

2009


SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN.

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009

MATHEMATICS

Kertas 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 2 halaman bercetak

2kk



34/52

SULIT

1449/1 © 2009 SULIT


SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009 1449/1

MATHEMATICS

ANSWER FOR PAPER 1

1 D 11 B 21 D 31 A

2 D 12 A 22 C 32 B

3 C 13 A 23 B 33 A

4 A 14 C 24 A 34 C

5 C 15 B 25 D 35 C

6 D 16 A 26 C 36 D

7 C 17 D 27 C 37 B

8 B 18 B 28 A 38 D

9 D 19 A 29 B 39 A

10 B 20 D 30 D 40 B

ANALISIS

A 10

B 10

C 9

D 11

NOTA: MARKAH PELAJAR = 100140

)21( K K

2kk



35/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

1449/2 (PP)

Matematik

Kertas 2

Peraturan

Pemarkahan

10 September

2009


SEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN.

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2009

MATHEMATICS

Kertas 2

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

Peraturan pemarkahan ini mengandungi 18 halaman bercetak

2kk



36/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

2

Section A

[ 52 marks]

Question Solution and Mark Scheme Marks

1

The line x = 1 correctly drawn.

The region correctly shaded.

Note :

Award P1 to shaded region bounded by any 2 correct lines.

(check one vertex from any two correct lines)

K1

P2 3

O

y

x– 4

– 4

6

– 2 2

2

– 2

y = 2 x + 4

y = – x – 3

4

2kk



37/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

3


2 3 12 2 p q 4 or 6 4 3 p q 4 or equivalent

14 7q or 7 4 p 2 or equivalent

OR

8 4 p q or 17 3

2

pq

or equivalent (K1)

14 7q or 14 84 p or equivalent (K1)

OR

2 4 81

3 1 17(1) 2 4 3

p

q

or equivalent (K2)

6 p

1

2q or 0 5

Note :

1.

6

1

2

p

q

as final answer, award N1.

2.

2 41

3 1(1) 2 4 3

or equivalent seen, award (K1).

K1

K1

N1

N1 4

2kk



38/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

4


322 5 12 x x 0

2 3 4 x x 0 or equivalent

OR

25 5 4(2)( 12)

2(2)

(K1)

4 x

31 52 x or

Note : 1. Accept without ‘= 0’.

2.

Accept three terms on the same side, in any order.

3.

Accept 3

42

x x

or 1 5 4 x x with

31 5, 4

2 x or x for Kk2.

K1

K1

N1

N1 4

4

21 22 7

103 7 2

1

13 8 6 82

21 22 7

103 7 2

+ 1

13 8 6 82

1897

3 or

1632

3 or 632 3

Note :

1.

Accept π for K mark.

2. Correct answer from incomplete working, award Kk2.

K1

K1

K1

N1 4

2kk



39/52


40/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

6


7(b) 180 2214 14

360 7 or

36 2214 14

360 7 or

45 2214 14

360 7

180 2214 14

360 7

36 2214 14

360 7 +

45 2214 14

360 7

1617

5 or

2323

5 or 323 4

Note :

1.

Accept π for K mark.2.

Correct answer from incomplete working, award Kk2.

K1

K1

N1 6

8(a)

(b)

2k

5m

Note :

4 21

5 33 4 5 2

seen, award P1

3 2 7

5 4 11

x

y

4 2 71

5 3 113 4 5 2

x

y

or

7*

11

x Inverse

y Matrix

3 x

1 y

Note :

1. Do not accept

*inverse 3 2

matrix 5 4

or .

*inverse 1 0

matrix 0 1

2. as final answer, award N1.

3

1

x

y

3. Do not accept any solution solved not using matrix method.

P1

P1

P1

K1

N1

N1 6

2kk



41/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

7


9

(a)

(b)

{(U, P), (U, M), (U, R), (P, P), (P, M), (P, R),

(S, P), (S, M), (S, R), (R, P), (R, M), (R, R)}

{(P, P), (R, R)}

2

12 or

1

6

{(U, P), (P, M), (P, R), (S, P), (R, P)}

5

12

Note : 1. Accept any correct method for K1.

2. Accept answer without working for K1N1.

P1

K1

N1

K1

N1 5

10(a) 10 P1

(b)32 5 5 32

14 0 0 14

or

K1

27 121 1

15 15or or 8 N1

Note : Accept answer without working for K1N1.

(c) 1 1

5 32 14 32 10 4 18 10 4432 2

t

or equivalent method

K2

28 N1 6

Note : 1

5 32 142

or 1

32 10 42

or 18 10t or

259 or 84 , award K1.

2kk



42/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

8


11(a)

(b)

PMT or TMP

2 2

12tanθ

3 4

or equivalent

67 38 or 67 22 '

Note : 2 23 4 or 5 seen, award K1.

P1

K2

N1 4

2kk



43/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

9


12(a)

(b)

(c)(i)

(ii)

(d )

3

6 Note : K only meant for table value.

Graph

Axes drawn in correct direction, uniform scales in 2 4 x

and .14 8 y

7 points and *2 points correctly plotted or curve passes through

these points for and2 4 x 14 8 y .

A smooth and continuous curve without any straight line and passes

through all 9 correct points using the given scales for 2 4 x

and .14 8 y

Note : 1. 7 or 8 points correctly plotted, award K1.

2. Ignore curve out of range.

3 8 4 2 y

0 9 1 1 x

1 4 1 6 x

Identify equation 2 y x 4 or equivalent.

Straight line correctly drawn.2 y x

4

Value of x : 1 0 0 8 x

Note : 1. Allow N marks if values of x shown on the graph.

2. Values x obtained by calculation, award N0.

K1

K1

P1

K2(does not

depend on P)

N1(depends on

P and K)

P1

P1

P1

K1

K1

N1(dep 2nd K1)

2

4

3

3

12

1. Allow P marks if value of x and y areshown on the graph.

2. Value of x and y obtained by calculation of

from wrong graph award P0.

Note:

2kk



44/52

SULIT 1449/2(PP)10

1449/2(PP) SULIT

8

y

6

– 2 – 1 O 1

– 2

– 4

– 6

– 8

– 12

– 10

– 14

2 3 4 x

2

4

y = – 2 x – 4

y = – 2 x2 + 5 x + 4

2kk



45/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

11


13(a)(i) (1, 1) P1

(ii) (7, –3) P1

(iii) (–5, –1) P2 4

Note : (–5, 7) seen, award P1.

(b)(i)(a) N: Rotation of 90 clockwise about centre (0, –1). P3

Note :

1. P2 : Rotation 90 clockwise or Rotation about centre (0, –1),

2. P1 : Rotation.

(b) M: Enlargement at centre (2, 1) with scale factor 2 P3

Note :

1. P2 : Enlargement at centre (2, 1) or Enlargement scale factor 2

2. P1 : Enlargement.

OR

N: Enlargement at centre (

2, 1) with scale factor 2 (P3)

Note :

1. P2 : Enlargement at centre ( 2, 1) or Enlargement scale factor 2

2. P1 : Enlargement.

M: Rotation of 90 clockwise about centre (0, –1) (P3)

Note :

1. P2 : Rotation 90 clockwise or Rotation about centre (0, –1),

2. P1 : Rotation.

(ii) 254 4

54 4*(2)

K1

40 8 N1 8

12

2kk



46/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

12


14(a)(i)

(ii)

(b)

(c)

Marks : (II to VII)

Mid point : (II to VII)

Frequency : (I to VII)

Note :

Allow one mistake in frequency for P1.

(35 5 3) (45 5 5) (55 5 7) (65 5 8) (75 5 9) (85 5 6) (95 5 2)

40

or2630

40

263

4 or

365

4 or 65 75

Axes drawn in correct direction and uniform scale for

35 and 0 y 9.5 95 5 x

*7 points correctly plotted

Note :

*5 or *6 points correctly plotted or bar passes through using

at least 6 correct mid-point, award K1.

Correct bar passes all 7 correct points for using given scales

35 .5 95 5 x

*17 from *histogram only.

P1

P1

P2

K2

N1

K1

K2

N1

N1

4

3

4

1

12

Marks Mid-point Frequency

Markah Titik tengah Kekerapan

31 40 35 5 3 I41 50 45 5 5 II

51 60 55 5 7 III

61 70 65 5 8 IV

71 80 75 5 9 V

81 90 85 5 6 VI

91 100 95 5 2 VII

2kk



47/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

13

Frequency

9

1

8

7

6

5

4

3

2

0

45.535.5 55.5 65.5 75.5 85.5 95.5

30.5 40.5

Marks

50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5

2kk



48/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

14


15 Note :

(1)

Accept drawing only (not sketch).

(2) Accept diagrams with wrong labels or without labels.

(3) Accept correct rotation of diagrams.

(4) Lateral inversions are not accepted.

(5)

If more than 3 diagrams are drawn, award mark to the

correct ones only.

(6)

For extra lines (dotted or solid) except construction lines, nomark is awarded.

(7) If other scales are used with accuracy of 0.2 cm one way,deduct 1 mark from the N mark obtained, for each part

attempted.

(8) Accept small gaps extensions at the corners.

For each part attempted :

(i) If cm, deduct 1 mark from the N mark obtained.0 4

(ii) If > cm, no N mark is awarded.0 4

(9) If the construction lines cannot be differentiated from the

actual lines:

(i) Dotted line : If outside the diagram, award the N

mark.

If inside the diagram, award N0.

(ii)

Solid line : If outside the diagram, award N0.

If inside the diagram, no mark is

awarded.

(10) For double lines or non-collinear or bold lines, deduct 1

mark from the N mark obtained, for each part attempted.

2kk



49/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

15


15(a)

Correct shape with rectangles BJFC and MHFC

All solid lines.

BC BM BJ > MC

Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all anglesat vertices of rectangles = 90 1

K1

K1

dep K1

N1 dep

K1K1 3

B J

M H

C F

2kk



50/52

SULIT 1449/2(PP)

1449/2(PP) SULIT

16


15(b)(i)

Correct shape with the triangle GFC , rectangles CDEF and

GEYX All solid lines

DY > YX > DE > EY = EF = FG = DC

Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all angles at thevertices of rectangles = 90 1

K1

K1

dep K1

N2 dep

K1K1 4

G

FC

D E

2kk



51/52

SULIT 1449/2(PP)

[Lihat sebelah

1449/2(PP) SULIT

17


15(b)(ii)

Correct shape with rectangles ADGJ , BMHJ and CGHM All solid lines

Note : Ignore NR

N and R joined with dashed line to form rectangle NRDG and

N lies between J and H

AD > DG = JH > JB = BA > HG

Measurement correct to 0 2 cm (one way) and all angles atthe vertices of rectangles = 90 1

K1

K1

dep K1

K1 dep

K1K1

N2 dep

K1K1K1 5

12

N G H J

M B C

R A D

2kk



52/52

SULIT 1449/2(PP)18


16 (a)

(b)

(c)

(d )

(75 N , 98 E ) // (75U , 98T )

Note: 98 or E or T , award P1

6300

60 or 105

630075

60

30 N // 30U

180 30 75 60 or 75 60

4500

82 18 60 cos 75 or 100 60 cos75

Note: 82 18 or 100 or cos 75 multiply NOT divide used

correctly, award K1

[ 82 18 60 cos 75]* 6300650

12 hours08 or 12 hours 5 minutes

P1P2

K1

K1

N1

K1

N1

K2

K1

N1

3

3

2

4

12

2kk

mathematics spm trial 2009 kedah p2 ans

Documents