lpkpm spm 2012 mathematics paper 1 w ans

SULIT

LEMBAGA PEPERIKSAANKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

tuta{oys{,o

L449flSIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2MATHEMATICSKertas INov./Dis..lI;Jam

!+-'* -

Satu jam lima belas minit

. JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHUII 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.

| 2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam

I bahasa Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

Kertas soalan ini mengandungi 32halaman bercetak:

[Lihat halaman sebelah144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT

ililil ilril iltil llil llil r lt u lil llll] lil ffi

LPKPM SPM 2012 MATHEMATICS PAPER 1

www.myschoolchildren.commore examination papers at :

SULIT 144911

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are

the ones commonlY used.

Rumus-rt.tmus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi

adqlah yang biasa digttnakan.

RELATIONSPERKAITAT,{

r llt n m+nI a xa - a

2 a"' + e' - a*-'

3 (a'')" = stnn

4 A-,--1 ,(d -b)ad -bc [-c a )

5 Distance I Jarak

_

6 Midpoint I Titik tengah

(-rY^lr.(r,y)=[rt+ ,r?)

10 Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc2=a2+bz

p(t) -

P(A') : 1 - P(a)

V't - Yt

x2-x1

y - intercept

x - intercePt

pintasan - Ym--pintasan - x

11n (A)

;ot2

13

t4

Average speed

Pttrata laju

distance travelled

time taken

jarak yang dilalui

masa yang diambil

sum of data

number of data

hasil tambah nilai data

bilangan data

sum of (classmark x frequency)

sum of frequencies

hasil tambah (nilai titik teng"h lrqhasil tambah kekeraPan

Mean =

Min =

Mean :

Min =

l449ll @ 2012 Hak cipta Kerajaan Maiavsia

x kekerapan)

SULIT


SULIT 3

SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RUANG

I Area of tr 1

dpaztut:tr = , x sum of parallel sides x height

Luas trapezium = l, ,oril tambah sisi selari x tinggi

2 Circumference of circle = fid = 2nrLilitan bulatan = lrd = 2nj

3 Area of circle = TE rZLuas bulatan - fij2

4 Curved surface area of cylinder = 2nrhLuas permukaan melengkung silinder - 2njt

5 Surface area of sphere = 4nr2Luas permukaan sfera = 4n j'

6 Volumeof rightprism = cross sectionalarea x length

1 Volume of cylinder = n ihIsi padu silinder - nj2t

B volume of cone = ! nrrn

lsi padu kon = I ni=,

g Volume of sphere = ! ",,Isi padu sJbra = t "r'

10 Volumeofrightpyramid = i x base areax height

Isi padu piramid tegak = + x hras tapak x tinggi

11 Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon

= (n-2) " 180"

1449n

[Lihat halaman sebelahSULITl449ll @ 2Ot2 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 1449tt

L2arc length angle subtended at centre

circumference of circle

panjang lengkok _ sudut pusat

lilitan bulatan 360"

360'

13areaof sector angle subtended at centre

a*, "f

ar*la =

luas sektor sudut pusat

360"

luas hulaton 360"

\4 Scale factor, k = #

Faktorskala,k=#

15 Area of image = k2 x area of objectLuas imei = k2 x luos obiek

1449ll o 2012 Hak cipta Kera;aan Malavsia SULIT


3

SULIT

1 Round off 3 .0567 correct to three significant figures.

Bundarkan 3'0567 betul kepada tiga angka bererti.

A 3.05

B 3.056

c 3.057

D 3.06

Express 3987.3 in standard form.

Ungkapkan 3987'3 dalam bentuk piawai.

A 3.g873x102

B 3.9873 *10-2

C 3.9873 x 103

D 3'g813r 10-3

746-5 x l0-3

rc-7

I .465x 107

7 .465x 106

I .4651 10-6

1 .4651 10-7

1449t1^

A

B

C

D

144911 @ 2ot2 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

4 Diagram I shows a steel

Rajah I menunjukkansegi empat sama.

7

block with a square cross section.

sebuah blok keluli dengan keratan

1449n

rentasnya berbentuk

1m

10m

Diagram IRajah I

A factory melts the steel block and makes ball bearings, each one with a massof 2.5 g.

Given that the density of steel is 7 850 kg/m3, find the number of ball bearings produced.

Sebuah kilang meleburkan blok keluli itu dan membuat galas bebola, setiap satudengan j isim 2'5 g.

Diberi ketumpatan keluli ialah 7 850 kg/m3, cari bilangan galas bebolayang dihasilkan.

[o.nri,, - mass (kg)- I

L - volume (m') l

I r"rr*ratan- lis'm (kg)- IL'^-""

'r--'-" isi padu(*t)-l

A

B

C

D

1.96, 105

l-96,. 108

3 -14* 104

3.14x 107

Convert 3 r 8a +2x82 +5 to a number in base eight.

Tttkarkan 3x8a + 2x82 +5 kepada satu nombor dalam asas lapan.

A 30258

B 32508

c 302058

D 302508

[Lihat halaman sebelahSULIT144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 8 1449n

1101 t}z - 111012

A 100002

B 110012

c 1000102

D 101011.r

Diagram 2 shows an irregular hexagon, PQRSTU.

Rajah 2 menunjukkan heksagon tidak sekata, PQRSTU.

Diagram 2Rajah 2

Find the value of x + !.Cari nilai x t !.A 130

B 190

c 230

D 250

l449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT g I149II

g In Diagram 3 , peRsrU is a regular hexagon with centre o. Q[rv and srv arc

straight lines.

Daram Rajah 3, \QRSTU ialah heksagon sekata dengan pltsat o. QUV dan srvialah garis lurus.

a

R

P

vs

V

Diagram 3

Raj ah 3

Find the value of x + )'.

Carinilaix*)'.A t35

B 150

c l6s

D 180

l449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malavsia

[Lihat halaman sebelahSULIT


SULIT 10

9 In Diagram 4, PQR is a tangent to the circle

Dalam Rajah 4, PQR ialah tangen kepada

L449n

QST with centre O, at Q.

bulatan QSf berpusat O, di Q.

Dragram 4Raiah 4

Find the value of x.

Cari nilai x.

A60865c70D 75

l449ll o 2012 Hak Cipra Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT tl M4g1

10 Diagram 5 shows four quadrilaterals drawn on a grid of equal squares.

Rajah 5 menunjukkan empat sisi empat dilukis pada grid segi empat sama yqngsqmq besar.

JK L

\

W(-/

Diagram 5Rajah 5

Find the correct pairing of object, the line of reflection and its image.

Cari pasangan objek, paksi pantulan dan imejnya yang betul.

ObjectObjek

Line of reflectionPuksi puntulun

lmageImej

PT]VR KV KR,SZ

JQRK PR P(TVR

RVWT UL RQJK

KRSL W RVWT

A

B

C

D

[Lihat halaman sebelahSULIT1449ll a 2on Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 12 14491L

ll Diagram 6 shows five quadrilaterals, P, A, B, C and D, drawn on a grid ofequal squares.

Rajah 6 menunjukkan lima sisi empat,, P, A, B, C dan D, dilukis pada gridsegi empat sama yang sama besar.

Diagram 6Rajah 6

Which of the quadrilaterals, A, B, C or D, is the image of quadrilateral P underan enlargement?

Antara sisi empat A., B, C dan D, yang manakah adalah imej bagi sisi empat Pdi bawah suatu pembesaran?

144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 13 M \II12 Diagram Tshows two right angled triangles, LQM and, MpN. KLMis a straight line

and Mp = pe.

RajahT menuniukkan dua segi tiga bersudut tegak LQMdan Mpl{. KLMialah garislurus dan Mp = pe.

Given that sin / NMp= I . fi,5

Diberi bahawa sin Z NMp =15

_815

15

t7

_ 15

t7

Diagram 7Rajah 7

d the value of cos 0 .

, cari nilai bagi kos 0.

8A

l5

B

C

D

[Lihat halaman sebelahSULITl449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

13 Diagram 8 shows the graph of y =Rajah 8 menunjukkan gra.f bagi y

14

sinx andy =cosx.

=sinxdany'=kosx.

1449n

t4

State the value of P.

Nyatakan nilai bagi P.

A 15"

B 30"

c 45"

D 60"

Diagram 9 shows a right prism

Rajah 9 menunjukkan sebuahtepat PQRS.

Diagram 8

Rajah 8

PQRSTUwith a rectangular base PQRS.

prisma tegak PQRSTU dengan tapak segi empat

T

Diagram 9Rajah 9

Name the angle between the line RU and the base PQRS.

I{amakan sudut di antara garis RU dengan tapak PQRS.

A /-URP

B IURQ

C ZRUP

D Z R(rQ

l449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia

-y'=srnx

SULIT


SULIT 1449n

15 A ball is placed on the ground. Ahmad is standing 3 m away from the ball. The angleof depression of the ball from Ahmad is 30'.

Which diagram represents the situation?

Sebiji bola terletak di atas permukaan tanah. Ahmad berdiri 3 m dari bola itu. Suduttunduk bola itu dari Ahmad ialah 30".

Rajah manakah yang mewakili situasi tersebut?


15

A

B

C

D

3m

3m

L44911, o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT t6 1449t1

two points on the

ialah dua titik pada

L6 Diagram 10 shows a point H on the helicopter. M and L arehorizontal ground.

Rajah I0 menunjukkan titik H pada sebuah helikopter. M dan Lsatah mengffik.

30m

Diagram 10Rajah I0

Calculate the angle of depression of point M from point 11.

Hitung sudut tttnduk titik M dari titik H.

A

B

C

D

330 4l'

41" 49',

480 l1'

560 1g'

l449ll o 2012 Hak cipta Kera;aan Malaysia SULIT


SULIT 1449/t

17 Point P and point Qlie on a horizontal plane. The bearing of Q from P is 080'.Which diagram shows the positions of P and Q?

Titik P dan titik Q terletak pada suatu satah mengufuk. Bearing Q dari P ialah 080'.

Rajah manakah yang menunjukkan kedudukan bagi P dan Q?

t7

North(Jtara

North(Jtara

BA North(Jtara

DC NorthLItara

[Lihat halaman sebelahSULIT144911 o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

18 In Diagram 1 1, 1/ isthe earth.

Dalam Rajah 11, Upaksi bumi.

18 1449n

the North Pole, S is the South Pole and NoS is the axis of

ialah Kutub utara, S ialah Kutub Selatan dan UoS ialah

Pa

EquatorKhatulistiwaMeridian Greenwich

Greenwich Meridian

Find the longitude of point P.

Cari longitud titik P.

A 50"E

50' rB 50"W

50" B

c 130" E

130" T

D 130" w130'B

Diagram 11

Rajah ll

IV/L/

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-t- -tQ

1449ll o 2012 Hak cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT

te (p - q)(p * q)* p(p - q)=

A 2pz -q' -q

t9 t449tL

^22zp -q -pq') .)

ALLlp -q +pq

naAZ-Lzp +q -pq

20 Express 2nm * PQ * !-* as a single fraction in its simplest form.P n*2

Ungkapkon 2nm , PQ * !* sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.P n*2

2(q + t)

2(q + p)

2q+ pm

m

2q+2m

m

Given p = 5q - r, express q in

Diberi p - 5q - r, ungkapkan

p-rq=

q=


B

C

D

A

B

C

D

2l terms of p and r.

q dalam sebtttan p dan r.

. D+rA /^,al vt- )

B

D| +r5

C

D a -L-r1-

5

L449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 20

22 Given x + I -2x -I, calculate the value of x.

52

Diberi x+l -2x-l , hitungnilaix.52

1449n

A14

aJB

4

7C

9

7D

8

b223 n=-L3A

A 3(ab)-2

B 3o-2 b2

hb\-2C -l

J

_).)D a 'b'

-J

L449/l o 2012 Hak cipta Kerajaan Mataysia SULIT


SULIT

24 Simplify:

Ringkaskan:

25

26

2t 1449n


-)

ma *r[i1

m4

5m-

A

B

m;

im2

C

D

List all the integers x that satisfy the linear inequalities 3 - 4x < 15.

Senaraikan semua integer x yang memLtaskan ketaksamaan linear 3 - 4x < 15.

A -4, -5, -6, ...

B -3, -1, -5, ...

c -3, -2, -1, ...

D -2,, -1, 0, ...

Find the solution for -3x <2(*+ 10).

Cari penyelesaian bagi -3x <2(*+ 10).

x 3-2

x2-2

x<-4

x2-4

A

B

C

D

l449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 22 1449tr

27 Diagram 12 is a pictogram showing the number of televisions produced by a factoryin January and February. The number of televisions produced in March and April arenot shown.

Raiah 12 ialah piktogram yang menunjukkan bilangan televisyen yang dihasilkanoleh sebuah kilang dalam bulan Januari dan Februari. Bilangan televisyen ))angdihasilkan dalam bulan Mac dan April tidak ditunjukkan.

JanuaryJanuari trtr88trtrFebruaryFebruuri trtrtrtrMarchMac

AprilApril

Represents 250 televisionsMew akil i 250 t e I ev isy en

Dtagram 12Rajah 12

The number of televisions produced in January and March are in the ratio 2:3. Thenumber of televisions produced in April was two times the number of televisionsproduced in February.

Calculate the total number of televisions produced in March and April.Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Januari dan Mac adalah dalamnisbah 2 :3. Bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan April adalah dua kalibilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Februari.

Hitung jumlah bilangan televisyen yang dihasilkan dalam bulan Mac dan April.A 2150

B 3000

c 4250

D 6150

1449/1 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 23 1449n

a month.28 Diagram 13 is a pie chart showing the expenditure of a family in

The expenditure on rental is I of the expenditure on transportation.4

Rajah L3 ialah carta pai yang menunjttkkan perbelanjaan bagi satu keluarga dalam

sebulan. Perbelanjaan untuk sewaan adalah I aoripada perbelanjaan pengongkutan.4

Diagram 13

Raiah 13

If the family saves RM450.00 every month, find how much they spend on rental.

Jika keluarga ini menyimpan RM450.00 setiap bulan, cari perbelanjaannyabagi sewaan.

A RM810.00

B RM337.50

c RM250.00

D RMl12.50


ransportationP engangkutan

RentalSewaan

'o suringSimpanan,2x'

FoodMakanan

L449ll o 2012 Hak cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

29 Diagram 14 is abar chart showing

Rajah 14 ialah carta palang yang

24 1449n

the distribution of heights of 40 students.

menunjukkan taburan ketinggian bagi 40 murid.

Height (cm)

Tinggi (cm)

Number of studentsBilangan murid

t2

10

8

6

4

2

0 149.5 t54.5 159.5 t64.5 169.5 174.5

Diagram 14Raj ah 14

Find the mean height, in cm, of a student.

Hitung min ketinggian, dalam cm, bagi seorang murid.

A 160.5

B t62.0

c 163.0

D 165.5

144911 o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 2s

30 Which graph represents 3y - -x+6?Graf manakah yang mewakili 3y - -x + 6 ?

1449n


BA

DC

31 Diagram 15 is a Venn diagram showing the number of elements in the universal set,

{. set K, set L and set M.

Rajah L5 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam selsemesta, ( , set K, set L dan set M.

Diagram 15

Rajah L5

Given n(L) = n(K v M)'Diberi n(L) - n(K w M)'

431840c49D54

, find "

(E) .

, cari , (E)

l449ll @ 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT ZG 14491

32 Which Venn diagram represents the set p v e a R ?

Gombar rajah venn manakah yang mewakili set pwenR ?

BA

DC

l449ll a 2un Hak Cipra Kerajaan Malaysia SULIT


SULIT 27

33 which graph shows a straight line with a gradient of

Graf manakah yang menunjukkan garis lurus dengan kecerunan

34 Determine the y-intercept of the straight line 5x - 4y _ 20.Tentukan pintasan-y bagi garis lurus 5x _ 4y _ 20.A5B4c -4D -5

)')J

1449/t


)-)aJ

BA

l449ll @ 2ot2 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT

35 Diagram 16 shows a set of I 1 number cards.

Rajah 16 menunjukkan satu set ll kad nombor.

28 1419/t

trtrtrtrtrtrtrtrtrEItrDiagram 16

Raj ah 16

A card is chosen at random.

Find the probability that a prime number card is chosen.

Satu kad dipilih secara rawak.

Cari kebarangkalian bahawa satu kad nombor perdana dipilih.

4A

11

7C ll

6B

11

D811

1449ll o 2012 Hak Cipta Kera.iaan Malaysia SULIT


SULIT 29 r44g^

36 A bag contains 5 red marbles, 3 yellow marbles and a number of white marbles.A marble is picked at random from the bag.

Given that the probability of picking a yellow marble i, I , find rhe probability of6

picking a marble that is not white.

Sebuah beg mengandungi 5 guli merah,3 guli kuning dan beberapa guli putih. Sebijiguli dipilih secara rawak daripada beg itu.

Diberi kebarangkalian memilih guli kuning ialah !, rori kebarangkalian memilih6

sebiji guli ),ang bukan putih.

,4A

t3

8B

23

4C

9

8

11

37 It is given thaty varies directly with x and ! = 24 when x - 3.

E,xpress y in terms of x.

Diberi bahawa 1t berubah secara langsung dengan x dan y - 24 apabila x = 3.

Ungkapkan y dalam sebutan x.

A l'= 8x

B t'-I"8

c ! =72x

D ,- *-72

[Lihat halaman sebelahSULITl449ll o 2012 Hak Cipta Kerajaan Malaysia


SULIT 30 M4gn38 It is given thatp varies inversely as the square of q and p = 2when Q = 4.

Calculate the value of p whe n q _ g.

?;ur;i,'rur'![*' o berubah secora songsang dengan kuqsa dua q dan p =2Hitung nilai p apabila q = 9.

2r)AJL

81

T1J

g9

81

8

B

C

D

39 Given:

Diberi:

( e o)I l+[-s +)t(8 -ro) (r.r

-l l:l2[6 n) [-z

-11

;)

Find the valu e of n.

Cari nilai n.

A6B2c-2D-6

L449/l o 2012 Hak Cipta Kerajaan Mataysia SULIT


1449t73l

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT

SULIT

40 (z o)(, _3)ra' [o -z)lt z)=

A (:'l(-z -4)( o -r+)Bt I(.2 4)

c (+ -"j( 0 -4)

D (+ 4)( 0 -+)

SULITl449ll @ 2012 Hak Cipta Kerajaan Mataysia


ANSWER (Mathematics P1 2012)

1 D 2 C 3 B 4 D 5 C 6 B 7 A 8 B 9 D 10 C

11 B 12 D 13 C 14 A 15 C 16 A 17 A 18 C 19 B 20 D

21 A 22 D 23 D 24 A 25 D 26 D 27 C 28 A 29 C 30 A

31 C 32 B 33 B 34 D 35 B 36 C 37 A 38 A 39 D 40 A


lpkpm spm 2012 mathematics paper 1 w ans

Documents