UJI LANJUT

PERBANDINGAN ANOVA DUA JALUR

A. METODE SCHEFFE UNTUK ANAVA DUA JALAN

Uji scheffe dikembangkan oleh Henry Scheffe (1959). Langkah-langkah komparasi

ganda dengan metode Scheffe’ untuk analisis variansi dua jalan pada dasarnya sama

dengan langkah-langkah pada komparasi ganda untuk analisis variansi satu jalan.

Bedanya ialah pada analisis variansi dua jalan terdapat empat macam komparasi, yaitu

komparasi ganda rataan antara :

(1) baris ke-i dan baris ke-j,

(2) kolom ke-i dan kolom ke-j,

(3) sel ij dan sel kj (sel-sel pada kolom ke-j), dan

(4) komparasi ganda antara sel pada baris dan kolom yang tidak sama.

Komparasi Rataan Antar Baris

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah :

ji

ji

ji

nnRKG

XXF

11

2

dengan

jiF = nilai obs

F pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j

iX = rataan pada baris ke-i

jX = rataan pada baris ke-j

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

in = ukuran sampel baris ke-i

jn = ukuran sampel baris ke-j

Daerah kritik untuk uji itu ialah:

pqNpFpFFDK ;1;1

Komparasi Rataan Antar Kolom

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar kolom adalah :

ji

ji

ji

nnRKG

XXF

11

2

dengan daerah kritik :

pqNpFpFFDK ,1;1

Makna dari lambang-lambang pada komparasi ganda rataan antar kolom ini mirip dengan

makna lambang-lambang komparasi ganda rataan antar baris; hanya dengan mengganti baris

menjadi kolom.

Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut :

kjij

ikjij

kjij

nnRKG

XXF

11

2

dengan :

kjijF

= nilai

obsF pada pembandingan rataan pada sel ke - ij dan rataan pada sel ke - kj

ijX = rataan pada sel ke - ij

kjX = rataan pada sel ke - kj

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

ijn = ukuran sel ke - ij

jkn = ukuran sel ke - kj

Daerah kritik untuk uji itu ialah :

pqNpqFpqFFDK ;1;1

Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang sama

Uji Scheffe’ untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah sebagai

berikut :

ikij

ikij

ikij

nnRKG

XXF

11

2

Daerah kritik untuk uji itu ialah :

pqNpqFpqFFDK ;1;1

Contoh soal :

Seorang eksperiment ingin mengetahui pengaruh antara model pembelajaran (konvensional

dengan LC5E), aktifitas (tinggi, sedang dan rendah) terhadap prestasi belajar siswa. Data

yang diambil dari beberapa siswa yang dipilih secara acak, dengan tabel data dibawah ini :

Jika menggunakan α=5% bagaimana kesimpulan penelitian terssebut?

Penyelesaian :

Rangkuman Hasil Analisi Variansi

(Hasil Tabel Anova)

Untuk interaksi A dan B

Menentukan hipotesis

H0.11-21 : µ11 = µ21

H0.12-22 : µ12 = µ22

H0.13-23 : µ13 = µ23

H0.11-12 : µ11 = µ12

H0.11-13 : µ11 = µ13

H0.12-13 : µ12 = µ13

H0.21-22 : µ21 = µ13

H0.21-23 : µ21 = µ23

H0.22-23 : µ22 = µ23

Dipilih α = 5%

Misal yang akana diuji H0.11-21 : µ11 = µ21

Hitung F0.11-21 = 89,1429−84 2

50,43 1

7+

1

7

= 1,835644

Kesimpulan :

Ftabel = F(0,05, 3-1, 62-6) = F(0,05, 2, 56) = 5,01

Karena F=1,835644 <5,01 maka H11-21 diterima, artinya siswa dengan aktivitas tinggi

baik dengan LC5E maupun konvensional mempunyai rerata prestasi belajar yang

relatif sama.

Untuk scheffe faktor B

Menentukan hipotesis

H1-2 : µ1 = µ2

H1-3 : µ1 = µ3

H2-3 : µ2 = µ3

Dipilih α = 5%

Hitung F

𝐹1−2 = 86,57145−78,07212 2

50,43 1

14+

1

29

= 13,52504

Kesimplan :

Ftabel=F(0.05,3-1,62-6)=F(0.05,2,56) = 5,01

Karena F=13.52504 > 5,01 maka H1-2 ditolak, artinya siswa dengan aktivitass tinggi

dengan siswa dengan aktivitas sedang mempunyai rerata prestasi belajar yang

signifikan berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Elniconengeance. 2011. Analisis Variansi. (online).

(http://Elnicovengeance.files.wordpress.com/2011/06/analisis-variansi.docx,

diakses 27 Maret 2013).

Getut. 2012. Anava 2 Arah.(online).

(getut.staff.uns.ac.id/files/.../chap2_ANAVA2_2012_21.pdf, diakses 5 april 2013).