latihan matematik t4 (2014)

8/9/2019 Latihan Matematik t4 (2014)

1/22

.....Cemerlang matematik bersama cikgu arzman.aresya@gksm_data14....

1

......matematik itu KACANG bagi yang mahu berusaha.....

NAMA : ___________________________________________________________ KELAS : ______________

SEK. MEN. AGAMA DATO HAJI TAN AHMAD

72400 SIMPANG DURIAN, NEGERI SEMBILAN

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

LATIHAN TOPIKAL 2014 (LATIHAN MURID)MATEMATIK TINGKATAN 4

(sepanjang tahun 2014)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Arahan :

1.

Modul Topikal ini mengandungi semuatopik yang ada di dalam silibus Tingkatan 4.

2. Pelajar dikehendaki menjawabsemuasoalan dengan menunjukkanjalankerjalengkap.

3. Pelajar dibenarkan menggunakan kalkulator sainstifik yang tidak boleh diprogramkan.

4. Modul ini mestidiserahkan kepada guru mata pelajaran pada setiap hari rabu mingggu terakhir setiap bulan (ataudinyatakan di setiap latihan).

5. Pelajar boleh berbincang sesama rakan, bertanya guru jika menghadapi masalah dalam mana-mana topik. Tetapi tidakdibenarkan meniru hasil kerja rakan.

6. Kegagalan menghantar boleh dikenakan tindakan yang sewajarnya.

Modul ini disediakan oleh : Cikgu ARZMAN BIN SAAD

Sebarang masalah boleh dihubungi bila2 masa : (1) [email protected] (2) fb : arzman aresya (3) fon : 0194020795 (no share kredit) atau (3) di SMADATA.


2/22


2


RUMUSRUMUS MATEMATIK

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

RUMUSRUMUS UTAMA MATEMATIK (DIBERI SEMASA PEPERIKSAAN PMR)

PERHUBUNGAN

1.nmanama

2.nmanama

3.mnanma )(

4. Jarak =2)12(

2)12( yyxx

5. Titik tengah)

2

2y1y,2

2x1xy)(x ,

6. Purata Laju =masajumlah

dilaluijarak

7. Min =databilangan

datajumlah

8. Teorem Phitagoras222

bac

BENTUK DAN RUANG

1. Luas segiempat = panjang x lebar

2. Luas segitiga = 2

1tapak x tinggi

3.

Luas segiempat selari = luas tapak x tinggi

4.

Luas trapezium = 2

1jumlah 2 garis selari x tinggi

5. Lilitan = x diameter ATAU 2 x x jejari

6. Luas Bulatan = j 2

7. Luas permukaan silinder = 2 x x jejari x tinggi

8. Luas sfera = 4j 3

9. Isipadu prisma tegak = potongan sekata x panjang

10.

Isipadu kuboid = panjang x lebar x tinggi


3/22


3


TOPIKAL 1 : BENTUK PIAWAI

1.

Nyatakan bilangan angka bererti bagi setiap yang berikut :

(a) 6420 = ___________

(b)

7.400 = ___________

(c)

0.0263 = ___________

(d) 0.00063 = ___________

(e)

30.008 = ___________

(f)

980001 = ___________

2.

Lengkapkan jadual berikut :

Nombor

Bundarkan kepada

1 angka bererti 2 angka bererti 3 angka bererti 4 angka bererti

(a) 726846

(b)

42092

(c)

538.52

(d) 0.93740

(e) 0.000364938

3. Cari nilai setiap yang berikut dan tulis jawapan akhir betul kepada angka bererti di dalam kurungan :

(a) 8.536 x 4.5 + 6.3526 [ 3 ] (c)

0.4

15.624

[ 2 ]

(b) 625.23.258 0.03 [ 4 ] (d)4825

82200

[ 3 ]

4.

Tulis setiap nombor berikut ke bentuk piawai

(a)

536000 = _________________

(b) 503.4 = _________________

(c) 0.0234 = _________________

(d)

0.0000435 = _________________

(e) 645 410 = _________________

(f) 84.31 -310 = __________________

(g) 0.00345 210 = __________________

5. Ungkapkan yang berikut ke nombor tunggal

(a) 3.23 610 = ________________

(b)

5.432 310 = ________________

(c) 8.22 -210 = __________________

(d)

9.423 -410 = __________________

6. Hitungkan setiap yang berikut, berikan jawapan anda dalam bentuk piawai.

(a) 7.81 210 5.5 310

(b)

1.43 -310 9.1 610

(c) (3.6 1410 4.8 810 )

(d)4

9

108.2

1034.4

(e)

4108

50000016.0

(f) 8.04 510 + 1.66 510

(g)

1.8 410 + 4.5 310

(h) 8.81 -310 5.5 -510


4/22


5/22


5


TOPIKAL 3 : SET

1. Jadual menunjukkan maklumat yang diperolehi daripada kajiselidik 200 orang pelajar SMK Siput Sedut. Gambar rajah Vennmenunjukkan sebahagian daripada maklumat daripada jadual.

(a)

Lengkapkan gambar rajah Venn

(b)

Ccari bilangan pelajar yang menjawab :(i) soalan A atau C dan juga B dengan betul = _____________

(ii) soalan A atau C dan bukan B dengan betul = _____________

(iii) soalan A atau B dan juga C dengan betul = _____________

2. Diberi bahawa set semesta, = {x : 5525 x , x ialah integer }

Set A = { x ialah nombor, di mana bila dibahagi dengan 6, bakinya ialah 2 }

Set B = { x ialah nombor, di mana hasil darab digit-digitnya ialah 10 }and Set C = { x ialah nombor gandaan 5 }(a) Senaraikan semua unsur (i) Set A, (ii) Set B, (iii) Set C

Set A = _______________________________________________

Set B = _______________________________________________

Set C = _______________________________________________

(b) Cari (i) n(A C B) = _______________________________

(ii) n (B C) = _______________________________

3822

16

AB

C

Soalan Bilangan pelajar yang menjawab betul

A 101

B 95

A dan B sahaja 22

A dan C sahaja 16

A sahaja 38

B sahaja 18


6/22


6


3.

Untuk setiap gambar rajah, lorekkan :

(a) A B C (f) ( A B ) C

(b)

PQR (g) ( PQ )R

(c) R ( ST ) (h) ( F G ) E

(d)

( TS )R (i) ( A B) C

(e)

C A B (j) D ( E F )

A

B

CA

B

C

P

Q

R

Q

PR

E

F

G

ST

R

AB

C

D

EF

RT

SA

B

C


7/22


7


TOPIKAL 4 : PENAAKULAN MATEMATIK

1.

Kenalpasti yang berikut ayat berikut pernyataan atau tidak :

(a)

Pentagon ialah poligon yang mempunyai lima sisi = _________________________

(b)

8 + 3 = 5 = _________________________

(c) 2 ialah faktor bagi 36 = _________________________

(d)

Tolong!! = _________________________

(e) g g = h = _________________________

(f) jangan tidur di sini = _________________________

2. Lengkapkan setiap yang berikut dengan semua atau sebahagian untuk membentuk pernyataan benar.

(a)

_____________ poligon mempunyai jumlah sudut peluaran bersamaan 360

(b) _____________ poligon mempunnyai 15 sisi

(c) _____________ nombor yang boleh dibahagi tepat dengan 2 ialah nombor perdana.

3. Kenalpasti yang pernyataan berikut benar atau palsu :

(a)

semua gandaan 3 adalah gandaan 6 = _______________

(b)

49 bukan gandaan 9 = _______________

(c)

72 = 5 dan 6 + 4 = 10 = _______________

(d)

2m + 5m = 7m 2 da ) 3b + 2b = 5b = _______________

(e) 3 x 5 = 8 atau 4 x 3 = 12 = _______________

(f) 44 boleh dibahagi tepat dengan 3 atau 5 = _______________

4.

Tuliskan dua implikasi untuk pernyataan berikut.

(a) y = 5 jika dan hanya jika y 1 = 4

Implkasi 1 : __________________________________________

Implikasi 2 : __________________________________________

(b)

p x p = 225 jika dan hanya jika p = 15

Implkasi 1 : __________________________________________

Implikasi 2 : __________________________________________

(c)

y ialah nombor gandaan 2 jika dan hanya jika ianya gandaan 6.

Implkasi 1 : __________________________________________

Implikasi 2 : __________________________________________


8/22


8


5.

Lengkapkan setiap hujahan berikut :

(a)

Premis 1 : Semua heksagon sekata mempunyai sudut dalaman 120

Premis 2 : ___________________________________________________

Kesimpulan : Rajah P mempunyai sudut dalaman 120

(b)

Premis 1 : ____________________________________________________Premis 2 : ABC sebuah segitigaKesimpulan : ABC mempunyai tiga pepenjuru

(c) Premis 1 : Jika x ialah nombor genap, maka 3x ialah nombor genap.Premis 2 : 14 ialah nombor genap

Kesimpulan : ____________________________________________________

(d) Premis 1 : ____________________________________________________Premis 2 : Poligon Q tidak mempunyai 5 sisi

Kesimpulan : Poligon Q bukan pentagon

6. Jawab soalan yang berikut :

(a)

Buat satu kesimpulan secara induksi bagi turutan nombor 10, 28, 82, 244.. yang mana boleh ditulis seperti yang berikut :

10 = 3 2 + 1

28 = 3 3 + 1

82 = 3 4 + 1

244 = 3 5 + 1 Jawapan : _________________________. . . . . . . . .

(b)

Tuliskan kesimpulan secara induksi untuk turutan nombor 10, 22, 58, 166. yang mana boleh ditulis seperi berikut :

10 = 2(3) 1 + 4

22 = 2(3) 2 + 4

58 = 2(3) 3 + 4

166 = 2(3) 4 + 4 Jawapan : __________________________. . . . . . . . .


9/22


9


TOPIKAL 5 : GARIS LURUS

1.

Hitung kecerunan bagi garis lurus setiap pasangan pasangan titik yang berikut :

(a)

A ( 4, 3) dan B (8, 5)(b) C (6, 2) dan D (0,10)

(c)

E (2,3) dan F (4,5)(d) G (7, 4) dan H (2, 7)

2.

Hitungkan kecerunan bagi garis lurus dengan diberi pintasan-x dan pintasan-y.

(a) pintasan-x =7pintasan-y = 21

(b) pintasan-x = 8pintasan-y = 4

3. Cari nilai bagi p, diberi kecerunan titik gabungan K(3, 4) dan L(p, 8) ialah 2.

4. Cari persamaan garis lurus :

(a)

Melalui titik (1, 3) dan (3, 1) (b)

melalui titik (3, 5) dan (8, 15)

5.

Cari kecerunan, m, pintasan-y dan pintasan-x bagi garis lurus 3x + 5y15 = 0

6. Cari titik persilangan bagi setiap pasangan garis lurus yang diberikan.

(a) 5p + 3q = 192p + 5q = 0

(b) 3x5y =49x + 10y =2

7. Diberi dua garis lurus 3y vx = 6 dan 5x = 6y + 12 adalah selari, cari nilai v.

8.

Di dalam rajah, garis lurus AB selari dengan garis lurus AC dan garis lurus BC selari dengan pansi-y.O ialah titik asalan. Diberi persamaan garis lurus AB ialah 4y = 3x + 24.

Cari,(a) pintasan-y bagi garis lurus AB

(b)

kecerunan garis lurus OB

(c)

persamaan garis lurus OC

(d) koordinat titik C

9. Di dalam rajah, garis lurus PQ selari dengan garis lurus RS dan O ialah titik asalan.Titik Q terletak di atas paksi-y dan titik S terletak di atas paksi-x.Persamaan garis lurus PQ ialah 2x + 3y =18. Cari

(a) persamaan garis lurus RS

(b) koordinat titik S

A

y

x

B (4,9)

C

O

y

xO

P

Q

R (-3, 6)

S


10/22


10


TOPIKAL 6 : STATISTIKS III

1.

Lengkapkan jadual di bawah :

Berat (kg) Had Bawah Had Atas Sempadan Bawah Sempadan Atas Titik Tengah

30394049

5059

6069

7079

8089

9099

(a) Nyatakan saiz selang kelas : _____________________

2. Jadual di bawah menunjukkan taburan markah yang diperolehi oleh 40 pelajar di dalam ujian sejarah.

Markah( % )

Kekerapan Titik Tengah Kekerapan X Titik Tengah

3140 2

4150 5

5160 6

6170 12

7180 8

8190 4

91100 3

Sum (Jumlah) Sum (Jumlah)

(a)

Nyatakan mod kelas = ____________________

(b)

Nyatakan kelas median = ____________________

(c)

Hitung min markah

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++Tips untuk lulus atau cemerlang matematik :

mempunyai niat dan target untuk lulus / cemerlang matematik. Tak da niat pasti GAGAL

membuat nota, contoh2 soalan dan jawapan bagi setiap topik. Nota yang baik dan kemas!!!

terus bertanya rakan atau guru jika t idak faham. Jangan sesekali disimpan dan anggap TAK APA..

banyak buat latihan dan soalan-soalan yang mirip peperiksaan sebenar.

Cari dari buku ataupun minta soalan tambahan daripada guru anda.

mempunyai kelengkapan asas matematik iaitu BUKU NOTA, PEN, PENSIL, PEMADAN, PEMBARIS, JANGKA LUKIS,

KALKULATOR dan bagus lagi ada BUKU TEKS dan BUKU RUJUKAN

jika gagal menjawab sesuatu soalan, JANGAN kecewa dan tinggalkan tapi CABAR diri anda untuk buat sampai dapatjawapan yang sebenarnya.

Dan yang paling utama mesti ada DISIPLIN DIRI!!!!


11/22


11


3.

Jadual menunjukkan masa belajar (dalam jam) dalam seminggu bagi 40 pelajar SMK Mang Kok Mee.

Masa (jam) Kekerapan Titik Tengah

1014 6

1519 8

2024 12

2529 8

3034 4

3539 2

(a) Nyatakakan kelas mod = ___________________

(b) Hitung min masa belajar

(c)

Lukis histgogram untuk mewakili taburan kekerapan

(d) Pada histogram, lukiskan poligon kekerapan.

4.

Data menunjukkan markah matematik bagi 30 pelajar SMK Bengkang Bengkok.

43 13 56 24 89 97 47 85 78 8085 63 60 39 54 83 70 75 70 5962 72 80 65 53 54 44 69 50 66

(a)

Lengkapkan jadual di bawah

Markah ( % ) Kekerapan Titik Tengah

3140

4150

(b) Daripada jadual,(i) nyatakan kelas mod = _______________________(ii) hitungkan min markah

(c) Menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang pelajar pada paksi-y, lukiskanhistogram bagi mewakili data di dalam jadual.

(d) Pada histogram anda, lukis poligon kekerapan.


12/22


12


5.

Data di bawah menunjukkan umur, 40 orang guru di SMK Bertingkek-Tingkek.

31 36 32 41 37 38 34 39 39 3438 37 34 41 38 36 42 40 39 3230 41 36 33 40 33 39 35 43 4233 38 42 37 39 40 32 35 31 32

(a)

Lengkapkan jadual di bawah

Umur Kekerapan Titik Tengah

3031

3233

(b) Daripada jadual(i) nyatakan kelas mod) = _______________________(ii) hitungkan min umur

(c)

.Menggunakan skala 2 cm kepada 2 tahun pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang guru padapaksi-y, lukiskan histogram bagi mewakili data di dalam jadual.

(d)

Daripada histogram, lukiskan poligon kekerapan

(e) Guru yang berumur 40 tahun dan ke atas akan diberi tiket percuma ke Sabah. Hitung peratus guru yang akan diberikantiket percuma tersebut.

6. Data menunjukkan taburan markah bagi 50 pelajar di dalam Ujian Kemahiran Kehidupan.

50 81 60 46 37 56 49 82 48 6034 52 59 55 65 32 41 62 72 6064 68 68 65 56 33 71 40 70 6758 45 48 70 40 75 51 80 51 7275 44 53 64 79 82 84 35 42 65

(a) Lengkapkan jadual di bawah

Markah ( % ) Kekerapan Kekerapan Longgokan Sempadan Atas

3140

4150


13/22


13


(b) Daripada jadual, nyatakan kelas mod = _______________________

(c)

Menggunakan skala 2 cm kepada 10 markah pada paksi-x dan 2 cm 5 orang pelajar pada paksi-y,lukiskan ogif bagi mewakili data di dalam jadual.

(d) Daripada ogif anda, cari

(i) kuartil pertama = ___________________________(ii) median = ___________________________

(iii) kuartil ketiga = ___________________________

(iv) julat antara kuartil = ___________________________

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

TOPIKAL 7 : KEBARANGKALIAN I

1. Integer positif yang kurang atau sama dengan 40 telah dipilih secara rawak. Senaraikan semua unsur bagi ruang sampel yangmana memuaskan keadaan yang berikut.

(a)

Ruang Sampel

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

(b)

Gandaan 10 terpilih

_____________________________________________________________________

(c) Nombor dua digit dimana jumlah digit ialah 5

_____________________________________________________________________

(d)

Kuasa dua sempurna di pilih

_____________________________________________________________________

2.

Nombor dua digit yang tidak lebih 30 dipilih secara rawak. Senaraikan semua elemen bagi ruang sampel yang memuaskankeadaan yang berikut.

(a)

Nombor perdana

______________________________________________________________________

(b) Nombor gandaan 5

______________________________________________________________________

(c) Nombor kuasa dua sempurna

______________________________________________________________________


14/22


14


3.

Satu huruf dipilih secara rawak daripada perkataan KEEPERS. Hitung kebarangkalian huruf tersebut

(a)

Huruf E = _________________

(b)

Konsonan = _________________

(c)

Huruf Y = _________________

4. Rhea mempunyai koleksi setem dari India, Nepal dan Pakistan. Dia memilih sekeping setem secara rawak. Kebarangkalian

mendapat setem India ialah5

1dan kebarangkalian memilih setem Nepal

15

8. Jika Rhea mempunyai 20 keping setem Pakistan,

hitung bilangan setem di dalam koleksinya.

5. Di dalam satu tinjauan, didapati 7 dari 12 kereta yang dikaji ialah jenama tempatan.. Jika 4800 kereta di daftarkan dalam suatutempoh tertentu, berapa banyak kereta dijangka buatan tempatan?

6. Rajah menunjukkan sejumlah kad nombor. Hayati mengambil sekeping kad secara rawak. Nyatakan kebarangkalian mendapatkad nombor perdana.

7. Sebuah beg mengandungi 8- stoking berwarna putih, hijau dan biru. Terdapat 30 pasang stoking putih. Jika sepasang stoking

dipilih secara rawak, kebarangkalian mendapat stoking hijau ialah5

2. Berapa banyak stoking berwarna biru?

8. Rajah menunjukkan sejumlah kad nombor. Hayati mengambil sekeping kad secara rawak. Nyatakan kebarangkalian mendapatkad nombor kuasa dua sempurna.

9. Kelas 4 Dogol mempunyai 40 orang pelajar. Kebarangkalian memilih pelajar lelaki secara rawak dari kelas itu ialah5

2. Pada hari

Rabu, 5 pelajar tidak hadir, tetapi kebarangkalian memilih pelajar lelaki tetap5

2. Hitung bilangan pelajar perempuan yang hadir

pada hari tersebut.

10. Satu ujian klinikal dilakukan untuk menguji sama ada pill anthistamie member kesan alahan kepada pesakit ataupun tidak selepasdigunakan. Jadual berikut menunjukkan keputusan ujian dilakukan.

Bilangan pesakit berasa alahan Bilangan pesakit yang berasa tidak alah

810 190

(a)

Hitung kebarangkalian di mana pesakit yang dipilih mengalami alahan selepas mengambil pil.

(b) Jika terdapat 4000 pesakit mengambil pil, hitung bilangan pesakit yang dijangka mengalami alahan.

(c) Adakah alahan ini dipengaruhi oleh pil ini? Terangkan kenapa?

17 25 51 39 33 43 31 46 49

19 25 23 27 29 33 36 39 49 51 81


15/22


15


11.

.Di dalam kelas, 5 dari 15 pelajar lelaki memakai cermin mata. Jika pelajar perempuan dipilih secara rawak, kebarangkalian

pelajar itu memakai cermin mata ialah3

2. Bilangan pelajar kelas itu ialah 36 orang. Hitung kebarangkalian pelajar itu memakai

cermin mata jika seorang opelajar dipilih secara rawak dari kelas tersebut.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

TOPIKAL 8 : BULATAN III

1.

Di dalam rajah, QT ialah tangen kepada bulatan, 2. Di dalam rajah di bawah, PQ ialah tangen kepada bulatanpada T, berpusat O. Nilai x ialah di N. Diberi KM = KN, cari nilai bagi x

3. Di dalam rajah di bawah, garis lurus EJ menyentuh 4. Di dalam rajah di bawah, RHS ialah tangen kepada bulatanbulatan pada T. Cari nilai y. berpusat O. OMH dan FMJ ialah garis lurus. Cari nilai x.

5. Di dalam rajah, menunjukkan bulatan berpusat O. PU dan PV ialah dua tangen kepada bulatan.

(a)

Nyatakan nilai bagi k(b)

Hitung nilai bagi (i) x, (ii) y

65x

TQ

P

O

x50

K

M

Q

P

N

50

45

y

U

V

E

J

T

M

O

J

F

SHR

10

x

45

25

x

y

O

U

VP

10 cm

( k - 8 ) cm


16/22


16


6. Di dalam rajah, AB dan BC ialah dua tangen kepada bulatan berpusat O. Diberi

50ABC , cari(a) panjang BC(b)

nilai x(c) nilai y

15 cm

x y O

C

B

A

7. Di dalam rajah, menunjukkan dua buah bulatan berpusat O dan P. FG ialah tangen sepunya bagi bulatan.Hitungkan(a) jarak antara titik O dan titik P(b) the value of x. (nilai x)

xP

O

GF

9 cm

4 cm

12 cm


17/22


17


TOPIKAL 9 : TRIGONOMETRI II

1.

Nyatakan sukuan mana bagi setiap yang berikut berada.

Sudut 36

176

224

298

305

23 334

34

Sukuan

2. Kenalpasti yang berikut positif atau negatif,

(i) sin 134

= _____________

(ii) sin 256

= _____________

(iii) tan 340

= _____________

(iv) tan 67

= _____________

(v) kos 253

= _______________

(vi) kos 306

42 = _______________

(vii) tan 269

54 = _______________

(viii) sin 183.35

= _______________

3. Namakan sudut sepadan dalam sukuan pertama untuk setiap sudut di bawah.

(i) 34

= ________________

(ii) 136

= ________________

(iii) 240

= ________________

(iv) 267

= ________________

(v) 353

= _______________

(vi) 164

42 = ________________

(vii) 232

54 = ________________

(viii) 283.35

= ________________

4.

Diberi 0

x 360

, cari nilai bagi x untuk setiap yang berikut.

(a)

sin x = sin 58.9

(b) sin x =sin 76

(c)

kos x = kos 35

(d)

kos x =kos 58

34

(e) tan x = tan 82

(f)

tan x =tan 66.23

5. Cari nilai x.

(a) sin x =0.8746, 90

x 270

(b)

tan x = 1.1106, 180

x 360

(c) cos x =0.2461, 0

x 180

(d)

cos x =0.7071, 90

x 270

6.

Di dalam rajah, ABCD dan EDF ialah garis lurus.

Diberi bahawa sin x

=5

4, CG = 16 cm,

CD = 38 cm dan DE = 48 cm.

Cari nilai bagi tan y

.7.

x y

G

E

F

DCBA


18/22


18


8.

Di dalam rajah, ABC dan BDE ialah garis lurus.

Diberi bahawa cos x

=5

3, tan y

=3

2dan AC = 18 cm,

cari panjang, dalam cm, bagi DE.

ED

C

B

A

10 cm

y

x

9. Di dalam rajah, ABC ialah garis lurus. Nilai bagi kos y

ialah

D

CB

A

y

10.

Di dalam rajah di bawah, ABC dan BFED ialah garis lurus.Diberi bahawa BF = 40 cm, GE = 13 cm, CE = 27 cm dan

sin p

=5

3. Cari nilai bagi tan q

.

p

q

G

D

E

F

C

B

A

512


19/22


19


TOPIKAL 10 : SUDUT DONGAKAN DAN SUDUT TUNDUK

1. Ramalan kaji cuaca menyatakan segumpal awal terbentuk pada sudut dongakan 35

daripada stesen kaji cuaca seperti yangditunjukkan di dalam rajah di bawah. Jarak mengufuk awak daripada stesen itu ialah 200 m. Berapakan tinggi awan tersebutdaripada permukaan tanah?

2. Rajah menunjukkan rumah api. Pondok rumah api di puncaknya telah digunakan sebagai panduan kepada pergerakan sebuahbot dari titik A ke titik B. Cari perubahan sudut tunduk bot dari rumah api.

3. Batrissyia mahu mengukur Sungai Gelong. Ukuran sudut tunduk masing-masing 78

dan 10

. Masturina berada ditebingsungai dan paras matanya dari tanah ialah 1.5 meter. Cari luas sungai tersebut.

4.

Rajah menunjukkan dua batang tiang, PS dan QR di atas permukaan mengufuk. Diberi bahawa sudut tunduk puncak Q dari

puncak P ialah 25

, hitung sudut dongak puncak Q dari titik S.

Stesen

awan

35

200 m

8.5 m

10 m

8 m

P

S

Q

R

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Rumah Api

B


20/22


20


TOPIKAL 11 : GARIS DAN DATAH DALAM 3 MATRA

1. Daripada rajah di bawah, namakan satah bagi setiap yang berikut.

(a)

Satah mengufuk = _______________________________

(b)

Satah mencancang = _______________________________

(c) Satah condong = _______________________________

2.

Rajah menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut antara garis WT dengan

(a)

satah STUV = _______________

(b) satah XYZW = _______________

(c) satah XSTY = _______________

(d) satah WVUZ = _______________

(e) satah XSVW = _______________

(f) satah YTUZ = _______________

3. Rajah di bawah menunjukkan sebuah kuboid. Namakan sudut antara pasangan satah berikut.

(a)

Satah EABH dan satah ABCD = __________

(b)

Satah FDCG dan satah EDCH = __________

(c)

Satah FECB dan satah ABCD = __________

(d)

Satah HDAG dan satah FADE = __________

(e) Satah AEB dan satah ABCD = __________

(f) Satah HBC dan satah CDEH = __________

4.

Di dalam prisma tegak yang ditunjukkan di dalam rajah, segitiga bersudut tegak QRV ialah potongon rentas sekata.Hitungkan

(a)

sudut di antara garis QU dan satah RSUV(b) sudut di antara satah PQVU dan satah PQRS(c) sudut di antara satah QSU dan satah PSU

W

ZX

YV

US

T

A B

D

G

EF

C

H

P

Q

S

R

A B

D CF G

E H

6 cm

R

V

S

U

QP

8 cm

10 cm


21/22


21


5.

Di dalam rajah, M ialah titik tengah bagi FH.

(a) Hitung panjang ML.

(b) Hitungkan sudut antara garis MN dan tapak FHLP

(c) Namakan dan hitung sudut antara satah FMNQ dan LNQP

6.

Di dalam rajah menunjukkan prisma tegak dengan tapak berbetuk segiempat GKLN.Prisma itu mempunyai keratan rentas sekata dengan bentuk trapezium GKQP.

(a) Cari panjang GL

(b) Hitung sudut antara garis GR dengan satah GKLN

(c) Namakan dan hitung sudut antara satah GLR dan LNSR.

M

F

H

J

K

Q

N

P

L

10 cm

6 cm

12 cm

S

N

G

L

R

K

Q

P

9 cm

10 cm

12 cm

4 cm


22/22


RUMUSAN PELAJAR

1. Pada pandangan saya kandungan di dalam buku modul ini..

( ) Sangat membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

( ) Agak membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

( ) Tidak membantu saya dalam meningkatkan penguasaan matematik tingkatan 4.

2.

Isi kandungan @ soalan di dalam modul matematik ini

( ) Sangat sukar untuk dijawab.

( ) Agak sukar untuk dijawab.

( ) Boleh dijawab dengan agak baik

( ) Sangat senang menjawab semua soalan di dalam modul ini.

3. Saya berminat / tidak berminat dengan subjek matematik kerana.

( ) Cikgu yang mengajar saya.

( ) Keadaan dalam kelas saya (situasi dalam kelas dan sikap rakan-rakan)

( ) Diri saya sendiri

4. Ulasan umum oleh pelajar

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________________

NAMA PELAJAR : .

TINGKATAN : TANDATANGAN : ..

latihan matematik t4 (2014)

Documents